电气照明第五章 照明计算

EV 为
若 En 为P点的法线照度， En 在x、y、z三个坐标轴上的分量 分别为 Ex En cos
Ey En cos
Ez En cos
式中，α 、β 、θ 分别为P点法线照度矢量与x、y、z轴之间 的夹角。
任意倾斜面上照度 Ei 完整的计算表达式为 P Ei Eh (cos sin ) h 式中 E — A点的水平照度，lx h
照度计算方法 1、利用系数法: 平均照度计算 2、平方反比法: 点光源逐点照度计算
3、方位系数法：线光源照度计算法
不舒适眩光计算（UGR）
第五章
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
照明计算
平均照度计算 点光源直射照度计算 线光源直射照度计算 面光源直射照度计算 平均亮度计算 不舒适眩光计算
5.1 平均照度计算 —— 利用系数法
一、基本计算公式
1、利用系数
U
f s
式中
U — 利用系数； f — 由灯具发出的最后落到工作面上的光通量；
（4）确定利用系数。在求出室空间比 RCR 、顶棚有效反射 比 cc ，墙面平均反射比 w 以后，按所选用的灯具从计算图 表（表5-2）中，即可查得其利用系数 U 。 （5）确定地板空间有效反射比；
（6）确定利用系数的修正值；
三、概率曲线与单位容量法
1、概算曲线：应用概算曲线应已知以下条件：

— 倾斜面（背光）与水平面的夹角
灯具在水平面上的投影点至情斜面与水平面的 交线的垂直最短距离
P—
h — 灯具至水平面的距离
当δ 角进入arc cos(P/h)范围内时，上式右边第二项取负号。
二、等照度曲线计算法 １、空间等照度曲线
在采用旋转对称配光的灯具的场所，可利用“空间等照 度曲线”图进行水平面照度值的计算。 但所查得的照度值是“假设水平照度ｅ”。计算点处的 实际水平照度为
（见图5-1）
lw lw
2、室空间比（1）室空间比的计算
2）顶棚空间系数
3）地板空间系数
l w h fc FCR 5h fc RCR lw hrc
l w h cc RCR lw hrc
cw
顶棚空间
CCR 5hcc
c
hcc
hrc — 室空间高，m； h fc — 地板空间高，m； hcc — 顶棚空间高，m

P 点垂直照度 Ev
（2）被照点在光源顶点向下作的垂线以外的地方，则P 点水平照度 Eh
Eh Eh (OHCE) Eh (OGAF) Eh (OHBF) Eh (OGED)
5.5 平均亮度计算
一、顶棚空间平均亮度 Lc ：
Ns ( U ) c Lc Ac
二、墙面的平均亮度 L ：
实际计算公式： 计算点不在线光源端部的照度计算： 如图5-14所示计算点位于P1或P2点，则照度可利用如下计算：
EP1 E AD E AB EP 2 EBC ECD
三、断续线光源的照度计算
照明器长度 照明器个数 C 一行照明器的总长
四、实例
5.4
面光源直射照度计算
又称为立体角投影率法。
L Lw w
5.6 不舒适眩光计算
一、统一眩光评价系统
0.25 UGR 8 lg Lb
式中 Ls — Lb — — P—

L2 s 2 P
眩光源亮度，cd m 2； 背景亮度， cd m 2 ； 眩光源的立体角， sr ； 位置系数
小结
照明计算方法
照明计算小结
I I 0 cos
I I 0 cos cos2 2


I I 0 cos2
I I 0 cos3
I I 0 cos
4
二、连续线光源的照度计算
如图5-14，计算点P的光强以及法线照度为 ：
dI ( I 0 L)dx cosn I0 dx cosn
灯具开口平面
w
室空间 工作平面
hrc
fw
f
地板空间
hfc w
l 图 5-1 房间的空间特征
（2）有效空间反射比
e A0 (1 ) As A0
As (1 ) A0
A0 —顶棚(或地板)平面面积，单位为 m 2 ；

—顶棚(或地板)空间各表面的平均反射比；
1）确定灯具的计算高度h； 2）室内面积A； 3）根据室内面积A、灯具计算高度h，在灯具概算曲线上查出 灯具的数量； EK N ，计算所需灯具数量 n（或所要求的 4）根据 n 100K 平均照度E）。 2、单位容量法 1）光源比功率法 2）估算光源的安装功率
5.2 点光源直射照度计算
一、逐点计算法（平方反比法）h
1）灯具类型及光源的种类和容量(不同的灯具有不同的概算曲 线)； 2）计算高度(即灯具开口平面离工作面的高度)； 3）房间的面积； 4）房间的顶棚、墙壁、地面的反射比。 实际采用的灯具数量可按下列公式进行换算：
n —实际采用的灯具数量；
EK N n 100K
N —根据概算曲线查得的灯具数量；
K —实际采用的维护系数； K —概算曲线上假设的维护系数； E —设计所要求的平均照度，单位为lx。
假如空间由若干表面组成，以 Ai 、 i 分别表示为第 个 表面的面积和反射比。 i Ai Ai
i
3、室内平均照度的确定
（1）确定房间的各特征量： 室空间比、顶棚空间比、地板空间比； （2）确定顶棚空间有效反射比； （3）确定墙面平均反射比； 房间在求利用系数时，墙面反射比应该采用其加权平均值
三、概率曲线与单位容量法
（1）换算公式
实际采用的灯具数量可按下列公式进行换算：
EK N n 100K
n
—实际采用的灯具数量；
N —根据概算曲线查得的灯具数量；
K —实际采用的维护系数； K —概算曲线上假设的维护系数； E —设计所要求的平均照度，单位为lx。
三、概率曲线与单位容量法
（2）确定平均照度的步骤
平方反比定律
25 lux 100 lux 11 lux
1m 2m 3m
点光源在照射距离大于光源最大尺寸的十倍及以上，定理成立。
即点光源在水平面上产生的照度符合平方反比定律。
2、垂直面照度
光源在垂直面V上P点所产生垂直照度
I EV E n sin 2 sin l 3、任意倾斜面照度计算
单位：lm；
s — 每个灯具中光源额定总光通量；
单位：lm。
2、室内平均照度计算(利用系数法) NUK
Eav A
Eav : 工作面平均照度(lx)
N:
A: Ф S: K: U:
灯具数
工作面积 每个灯具中光源额定总光通量(lm) 维护系数 利用系数
3、维护系数 K
二、利用系数计算
1、室形指数
一、形状因数法
二、等亮度面光源的照度计算
1、多边形光源： 由 Se 产生的P 点的水平照度为 E
LdS e cos cos Se r2 L n 对于多边形光源，可近似表达为 E k cos k 2 k 1 n —多边形的边数； L —面光源亮度值， cd m 2 ； k—第条边对点处所张的夹角，rad； k —第条边和点组成的三角形与受照面所形成的夹角，rad；
I — 方向上的光强，cd； I 0 — 在线光源发光面法线方向上的光强，cd； （2）各种线光源的纵向光强分布曲线表示为： I I
式中

I I 0 f ( )
0
f ( )
实际应用的各种线光源的纵向光强分布曲线，可利用下列五类 理论光强分布曲线来表示。
A类： B类： C类： D类： E类：
d I En 2 dAn l
光源在水平面上P点所产生的照度 Eh 为
或
I E h 2 cos 3 h
I E h E n cos 2 cos l
式中 Eh — 水平面照度，单位为lx； I — 光源(灯具)照射方向的光强，单位为cd；
— 实际所采用灯具的光源光通量，单位为lm；
Eh
eK
1000
式中 Eh — 水平面照度，lx； — 每个灯具中的总光通量，lm K — 维护系数； e — 各灯具对计算点所产生的假设水平照度的总和，lx
2、平面相对等照度曲线
对非对称配光的灯具可利用“平面相对等照度曲线”进行计算。 “平面相对等照度曲线”是假设计算高度为１ｍ而绘制的。
（1）矩形房间
RI
（见图5 RI
（3）圆形房间
a 2h r RI h
l — 房间的长度，m；
w—
房间的宽度，m；
a — 房间的宽度，m； r — 圆形房间的半径，m h — 灯具开口平面距工作面的高度，m；
二、利用系数计算
1）室空间系数
RCR 5hrc
dEn (dI l 2 ) cos I 0 dx cosn cos ( L l 2 )
整个线状光源在点P处产生的法线照度 En 和水平照度 Eh 为： 1 I 0 cosn cos En dx 2 Ll 0 0 I Eh cos 2 F h
1、水平面照度计算
如图5-4 该面积 dAn 上的光通量为：

S
I
d
l
En Eh
N面
P
dAn
H面
d I d

点光源在水平面上的照度 其中， d 为光源 S 投向面积元 dAn 的立体角。 按立体角的定义： dA
图5-4
图 5-4 点光源在水平面上的照度
d