2019-2020学年联合体数学七年级试卷

2019-2020学年江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）|﹣3|结果为（）

A．﹣3B．3C．D．﹣

2．（2分）一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克3．（2分）下列合并同类项结果正确的是（）

A．2a2+3a2＝5a2B．2a2+3a2＝6a2

C．2xy﹣xy＝1D．2x3+3x3＝5x6

4．（2分）如图正方体纸盒，展开后可以得到（）

A．B．

C．D．

5．（2分）某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）

A．116元B．145元C．150元D．160元

6．（2分）下列等式成立的是（）

A．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b）B．（a﹣b）2＝（a+b）2

C．（﹣a﹣b）3＝﹣（a+b）3D．（﹣a﹣b）4＝﹣（a+b）4

7．（2分）下列说法错误的是（）

A．同角的补角相等

B．对顶角相等

C．锐角的2倍是钝角

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

8．（2分）下列说法：

①﹣a＜0；②|﹣a|＝|a|；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的

数一定是正数．

其中正确的序号为（）

A．①②B．②③C．①③D．③④

二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

9．（2分）﹣2的相反数是，﹣2的倒数是．

10．（2分）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为．11．（2分）下列三个日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．

其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（填序号）．

12．（2分）已知x＝1是方程ax﹣5＝3a+3的解，则a＝．

13．（2分）马拉松（Marathon）国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为．

14．（2分）已知﹣1＜x＜0，则x、x2、x3的大小关系是．（用“＜”连接）15．（2分）若∠A＝68°，则∠A的余角是．

16．（2分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62°，则∠DEF ＝°．

17．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC ＝82°，则∠BOF＝°．

18．（2分）若ab＜0，ac＞0，a+c＞0，|a|＜|c|＜|b|，则|a+b|+|a﹣c|﹣|c+b|＝．

三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算．

（1）（﹣﹣）×（﹣60）

（2）（﹣6×）÷（﹣）2

20．（4分）先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝2．21．（6分）解下列方程．

（1）6x﹣3（x﹣1）＝5；

（2）＝1﹣

22．（6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；

（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

（3）线段AE的长度是点到直线的距离；

（4）比较线段AE、AB、BC的大小关系（用“＜”连接）．

23．（5分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．

24．（6分）已知线段AB＝12cm，C为线段AB上一点，BC＝5cm，点D为AC的中点．求DB的长度．

25．（6分）小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染．若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？

支出项目金额（元）

饼干20

薯片10

鲜奶

酸奶

26．（8分）如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝50°，则∠DOE＝°；

（2）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？

（3）图中与∠COD互补角的个数随∠AOC的度数变化而变化，直接写出与∠COD互补的角的个数及对应的∠AOC的度数．

27．（9分）根据表，回答问题：

x…﹣2﹣1012…

﹣2x+5…9753a…

2x+8…46810b…

【初步感知】

（1）a＝；b＝；

【归纳规律】

（2）随着x值的变化，两个代数式的值变化规律是什么？

【问题解决】

（3）比较﹣2x+5与2x+8的大小；

（4）请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值减小5，当x＝0时，代数式的值为﹣7．

28．（8分）一个问题解决往往经历发现猜想﹣﹣探索归纳﹣﹣问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下．

【发现猜想】

如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为；

【探索归纳】

如图①，∠AOB＝m°，∠AOD＝n°，OC为∠BOD的角平分线．猜想∠AOC的度数（用含m°、n°的代数式表示），并说明理由．

【问题解决】

如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°．若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°