自动控制实验二

合集下载

《自动控制原理》实验2(线性系统时域响应分析)

《自动控制原理》实验2(线性系统时域响应分析)

实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1.熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法,研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2.通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。

二、基础知识及MATLAB 函数(一)基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析,可以提供系统时间响应的全部信息,具有直观、准确的特点。

为了研究控制系统的时域特性,经常采用瞬态响应(如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应)。

本次实验从分析系统的性能指标出发,给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。

用MATLAB 求系统的瞬态响应时,将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。

由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ,所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐,不足部分用零补齐,缺项系数也用零补上。

1.用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1)阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有:step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定,阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定(例如t=0:0.1:10)[y ,x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量,x 为状态向量在MATLAB 程序中,先定义num,den 数组,并调用上述指令,即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。

考虑下列系统:25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组,每一个数组由相应的多项式系数组成,并且以s的降幂排列。

则MATLAB 的调用语句:num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线 xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明 title(‘Unit -step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示:为了在图形屏幕上书写文本,可以用text 命令在图上的任何位置加标注。

自动控制原理实验二阶系统的阶跃响应

自动控制原理实验二阶系统的阶跃响应

自动控制原理实验二阶系统的阶跃响应一、实验目的通过实验观察和分析阶跃响应曲线,了解二阶系统的动态特性,掌握用MATLAB仿真二阶系统阶跃响应曲线的绘制方法,提高对二阶系统动态性能指标的计算与分析能力。

二、实验原理1.二阶系统的传递函数形式为:G(s)=K/[(s+a)(s+b)]其中,K为系统增益,a、b为系统的两个特征根。

特征根的实部决定了系统的稳定性,实部小于零时系统稳定。

2.阶跃响应的拉氏变换表达式为:Y(s)=G(s)/s3.阶跃响应的逆拉氏变换表达式为:y(t)=L^-1{Y(s)}其中,L^-1表示拉氏逆变换。

三、实验内容1.搭建二阶系统,调整增益和特征根,使系统稳定,并记录实际的参数数值。

2.使用MATLAB绘制二阶系统的阶跃响应曲线,并与实际曲线进行对比分析。

四、实验步骤1.搭建二阶系统,调整增益和特征根,使系统稳定。

根据实验要求,选择适当的数字电路元件组合,如电容、电感、电阻等,在实际电路中搭建二阶系统。

2.连接模拟输入信号。

在搭建的二阶系统的输入端接入一个阶跃信号发生器。

3.连接模拟输出信号。

在搭建的二阶系统的输出端接入一个示波器,用于实时观察系统的输出信号。

4.调整增益和特征根。

通过适当调整二阶系统的增益和特征根,使系统达到稳定状态。

记录实际调整参数的数值。

5.使用MATLAB进行仿真绘制。

根据实际搭建的二阶系统参数,利用MATLAB软件进行仿真,绘制出二阶系统的阶跃响应曲线。

6.对比分析实际曲线与仿真曲线。

通过对比分析实际曲线与仿真曲线的差异,分析二阶系统的动态特性。

五、实验结果与分析1.实际曲线的绘制结果。

根据实际参数的输入,记录实际曲线的绘制结果,并描述其特点。

2.仿真曲线的绘制结果。

利用MATLAB软件进行仿真,绘制出仿真曲线,并与实际曲线进行对比分析。

3.实际曲线与仿真曲线的对比分析。

通过对比实际曲线与仿真曲线的差异,分析二阶系统的动态特性,并讨论影响因素。

六、实验讨论与结论1.实验过程中遇到的问题。

自动控制原理实验二系统的动态性能与稳态研究

自动控制原理实验二系统的动态性能与稳态研究

自动控制原理实验二系统的动态性能与稳态研究系统的动态性能与稳态是自动控制原理中的重要概念,对于系统的分析和设计具有重要意义。

本实验将通过实际的控制系统,研究动态性能与稳态的相关特性。

实验目的:1.理解系统的动态性能和稳态的概念。

2.通过实验研究不同参数对系统动态性能和稳态的影响。

3.掌握如何调节参数以改善系统的动态性能和稳态。

实验器材:1.控制系统实验装置。

2.控制器。

3.传感器。

4.计算机及相关软件。

实验步骤:1.将控制系统实验装置连接好,包括传感器和执行器。

2.设置基本的控制系统参数,如比例增益、积分时间和微分时间。

3.对系统进行稳态分析,记录输出信号的稳定值。

4.通过改变控制器的参数,观察系统的动态响应特性。

例如,改变比例增益,观察系统的超调量和调节时间的变化。

5.改变积分时间和微分时间,观察系统的超调量和调节时间的变化。

6.对不同参数组合进行实验,总结参数与系统性能之间的关系。

实验结果:通过实验可以得到一些重要的结论:1.比例增益的增大可以减小超调量,但同时也可能引起系统的震荡。

2.积分时间的增大可以减小偏差,但也可能导致系统的不稳定。

3.微分时间的增大可以提高系统的稳定性,但也可能引起系统的震荡。

实验结论:本实验通过实际的控制系统,研究了动态性能和稳态的相关特性。

通过改变控制器的参数,可以调节系统的动态性能和稳态。

在实际应用中,需要根据具体的控制要求,选择合适的参数组合,以达到系统的稳定性和性能要求。

实验结果对于掌握自动控制原理中的动态性能和稳态概念,以及参数调节方法具有重要意义。

自动控制原理实验报告 (2)

自动控制原理实验报告 (2)

实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数:当Kp 分别为0.5,1,2时,输入幅值为1.84的正向阶跃信号,理论上依次输出幅值为0.92,1.84,3.68的反向阶跃信号。

实验中,输出信号依次为幅值为0.94,1.88,3.70的反向阶跃信号, 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。

2、 积分环节积分环节传递函数为:(1)T=0.1(0.033)时,C=1μf (0.33μf ),利用MATLAB ,模拟阶跃信号输入下的输出信号如图: T=0.1 T=0.033与实验测得波形比较可知,实际与理论值较为吻合,理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍,实际上为8/2.6=3.08,在误差允许范围内可认为满足理论条件。

3、 惯性环节惯性环节传递函数为:if i o R RU U -=TS1CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=1TS K)s (R )s (C +-=K = R f /R 1,T = R f C,(1) 保持K = R f /R 1 = 1不变,观测T = 0.1秒,0.01秒(既R 1 = 100K,C = 1μf ,0.1μf )时的输出波形。

利用matlab 仿真得到理论波形如下: T=0.1时 t s (5%)理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为:(400-300)/300=33.3%,读数误差较大。

K 理论值为1,实验值2.12/2.28,相对误差为(2.28-2.12)/2.28=7%与理论值较为接近。

T=0.01时t s (5%)理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为:(40-30)/30=33.3%由于ts 较小,所以读数时误差较大。

K 理论值为1,实验值2.12/2.28,相对误差为(2.28-2.12)/2.28=7%与理论值较为接近(2) 保持T = R f C = 0.1s 不变,分别观测K = 1,2时的输出波形。

自控实验报告实验二

自控实验报告实验二

自控实验报告实验二一、实验目的本次自控实验的目的在于深入理解和掌握控制系统的性能指标以及相关参数对系统性能的影响。

通过实验操作和数据分析,提高我们对自控原理的实际应用能力,培养解决实际问题的思维和方法。

二、实验设备本次实验所使用的设备主要包括:计算机一台、自控实验箱一套、示波器一台、信号发生器一台以及相关的连接导线若干。

三、实验原理在本次实验中,我们主要研究的是典型的控制系统,如一阶系统和二阶系统。

一阶系统的传递函数通常表示为 G(s) = K /(Ts + 1),其中 K 为增益,T 为时间常数。

二阶系统的传递函数则可以表示为 G(s) =ωn² /(s²+2ζωn s +ωn²),其中ωn 为无阻尼自然频率,ζ 为阻尼比。

通过改变系统的参数,如增益、时间常数、阻尼比等,观察系统的输出响应,从而分析系统的稳定性、快速性和准确性等性能指标。

四、实验内容与步骤1、一阶系统的阶跃响应实验按照实验电路图连接好实验设备。

设置不同的时间常数 T 和增益 K,通过信号发生器输入阶跃信号。

使用示波器观察并记录系统的输出响应。

2、二阶系统的阶跃响应实验同样按照电路图连接好设备。

改变阻尼比ζ 和无阻尼自然频率ωn,输入阶跃信号。

用示波器记录输出响应。

五、实验数据记录与分析1、一阶系统当时间常数 T = 1s,增益 K = 1 时,系统的输出响应呈现出一定的上升时间和稳态误差。

随着时间的推移,输出逐渐稳定在一个固定值。

当 T 增大为 2s,K 不变时,上升时间明显变长,系统的响应速度变慢,但稳态误差基本不变。

2、二阶系统当阻尼比ζ = 05,无阻尼自然频率ωn = 1rad/s 时,系统的输出响应呈现出较为平稳的过渡过程,没有明显的超调。

当ζ 减小为 02,ωn 不变时,系统出现了较大的超调,调整时间也相应变长。

通过对实验数据的分析,我们可以得出以下结论:对于一阶系统,时间常数 T 越大,系统的响应速度越慢;增益 K 主要影响系统的稳态误差。

自控实验报告实验二

自控实验报告实验二

实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1.熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法,研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2.通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。

3.熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、实验内容1.观察函数step( )和impulse( )的调用格式,假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线?试分别绘制。

2.对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1)分别绘出)/(2s rad n =ω,ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线,分析参数ζ对系统的影响,并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。

2)绘制出当ζ=0.25, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线,分析参数nω对系统的影响。

3.单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G试判断系统的稳定性,并求出使得闭环系统稳定的K 值范围。

三、实验报告1.观察函数step( )和impulse( )的调用格式,假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线?试分别绘制。

1) 程序代码如下: >> num=[1 3 7];den=[1 4 6 4 1 0]; impulse(num,den) grid曲线如下:2) 程序代码如下:num=[1 3 7 0]; den=[1 4 6 4 1 0]; step(num,den) grid曲线如下:2.对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1)分别绘出)/(2s rad n =ω,ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线,分析参数ζ对系统的影响,并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。

自动控制原理实验2

自动控制原理实验2

实验二 二阶系统的瞬态响应一、实验目的1. 通过实验了解参数ζ(阻尼比)、n ω(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响;2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。

二、实验设备同实验一。

三、实验内容1. 观测二阶系统的阻尼比分别在0<ζ<1,ζ=1和ζ>1三种情况下的单位阶跃响应曲线;2. 调节二阶系统的开环增益K ,使系统的阻尼比21=ζ,测量此时系统的超调量p δ、调节时间t s (Δ= ±0.05);四、实验原理1. 二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统,称为二阶系统,其标准形式的闭环传递函数为2222)()(n n n S S S R S C ωζωω++= (2-1) 闭环特征方程:0222=++n n S ωζω其解 122,1-±-=ζωζωn n S ,针对不同的ζ值,特征根会出现下列三种情况:1)0<ζ<1(欠阻尼),22,11ζωζω-±-=n n j S此时,系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式,其曲线如图2-1的(a)所示。

它的数学表达式为:式中21ζωω-=n d ,ζζβ211-=-tg 。

2)1=ζ(临界阻尼)n S ω-=2,1此时,系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线,如图2-1中的(b)所示。

3)1>ζ(过阻尼),122,1-±-=ζωζωn n S此时系统有二个相异实根,它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。

)t (Sin e 111)t (C d t 2n βωζζω+--=-(a) 欠阻尼(0<ζ<1) (b)临界阻尼(1=ζ) (c)过阻尼(1>ζ)图2-1 二阶系统的动态响应曲线虽然当ζ=1或ζ>1时,系统的阶跃响应无超调产生,但这种响应的动态过程太缓慢,故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统,一般取ζ=0.6~0.7,此时系统的动态响应过程不仅快速,而且超调量也小。

自动控制实验报告二-二阶系统阶跃响应

自动控制实验报告二-二阶系统阶跃响应

自动控制实验报告二-二阶系统阶跃响应
本实验以三角波输入作为扰动源,考察了二阶系统的阶跃响应。

本实验共分为准备和实验两部分,具体过程如下:
1. 准备:
(1)准备理论分析
根据二阶系统的理论分析,比例的系统的输出响应可以用“先过斜坡,后弹跳”的曲线来描述。

当输入为阶跃信号时,最终的输出也应随之发生阶跃。

(2)安装系统设备
系统的设备由负反馈比例控制器与多功能电路板组成,本实验采用比例控制实现,用一个三角波发生器后装置来产生三角波控制信号。

2. 实验:
(1)稳态响应
调整三角波周期参数,使系统实现稳态响应,测量得出输出与输入的闭环增益值,满足系统的稳态要求;
(2)阶跃响应
设定参数使得系统实现阶跃响应,测量得出系统的时间常数值以及输出响应与输入阶跃幅度之比,画图分析出输出在某一个阶跃时刻趋近系统的稳态响应值时所需的时间。

以上就是本次实验的概况。

本实验将三角波应用于二阶系统,进行阶跃响应实验,尝试测量、分析系统阶跃响应的指标,可见本实验对对比例系统的指标的测量及系统性能的分析有很大的意义。

自动控制原理实验02

自动控制原理实验02

实验二、线性系统的根轨迹法1. 设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/(s*(s+1)*(s+5)), (1)绘制系统的根轨迹,并将手工绘制结果与实验绘制结果比较;clf>> num=1;>> den=conv([1 1 0],[1 5]);>> rlocus(num,den)(2)从实验结果上观察系统稳定的K值范围;由图可知K值范围为0~29.9(3)用simulink环境观察系统临界稳定时的单位阶跃响应。

2.设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=K*(s+3)/(s*(s+1)*(s+2));(1)仿照上题绘制系统的根轨迹,并判断系统的稳定性;clf>> num=[1 3];>> den=conv([1 1 0],[1 2]);>> rlocus(num,den)由图知,该系统始终保持稳定.(2)分别取K=5 和K=50,利用simulink环境观察系统的单位阶跃响应,并比实验结果。

K=5时,该系统呈现欠阻尼状态,阻尼系数接近于1。

K=50时,该系统呈现欠阻尼状态,阻尼系数接近于0.3.完成教材第四章习题4-7,4-8,4-10(1)习题4-7,已知开环传递函数为K/(s(s+4)(s^2+4s+20));试概略画出其闭环系统根轨迹图。

clf>> num=1;>> den=conv([1 4 0],[1 4 20]);>> rlocus(num,den)该系统K值范围为0~260时系统稳定。

(2)习题4-8,已知开环传递函数为K(s+2)/((s^2+4s+9)^2);试概略画出其闭环系统根轨迹图。

clf>> num=[1 2];>> den=conv([1 4 9],[1 4 9]);>> rlocus(num,den)该系统K值范围为0~95.6时稳定。

自动控制原理实验报告-实验二频率响应测试

自动控制原理实验报告-实验二频率响应测试

自动控制原理实验报告实验二频率响应测试实验一频率响应测试一、实验目的1. 掌握频率特性的测试原理及方法。

2. 学习根据所测定出的系统的频率特性,确定系统传递函数的方法。

二、实验内容1. 测定给定环节的频率特性系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2,元件参数标注于模拟电路图中。

图2-1 系统模拟电路图图2-2 系统结构图系统传递函数为:取R=2R1=200KΩ时,则k=2,G(s)=200s2+10s+200取R=5R1=500KΩ时,则k=5,G(s)=500s2+10s+500输入正弦信号,在折转频率两侧适当范围内改变正弦信号频率,测量其稳态输出并记录数据。

2. 根据测定的系统频率特性,确定系统的传递函数根据所测得的系统频率特性数据,绘制系统的频率特性曲线,并确定系统的传递函数。

三、实验原理1.系统的频率特性若正弦输入信号为U i(t)=A1sin(ωt),则当输出达到稳态时,其输出信号为U o(t)=A2sin(ωt+ϕ)。

改变输入信号圆频率ω值,便可测得二组A2/A1和ϕ随ω变化的数值,这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性,即系统的频率特性。

2.测量系统幅频特性幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2,然后计算其比值A2/A1。

3. 测量系统相频特性实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试,其测试原理如下:设有两个正弦信号X(ωt)=X m sin(ωt)Y(ωt)=Y m sin(ωt+ϕ)若以X(ωt)为横轴,Y(ωt)为纵轴,而以ω作为参变量,则随着ωt的变化,X(ωt)和Y(ωt)所确定的点的轨迹,将在 X-Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。

这个图形就是物理学上所称的“李沙育图形”,如图2-3所示。

图2-3 李沙育图形相位差角ϕ的求法:对于X(ωt)=X m sin(ωt)及Y(ωt)=Y m sin(ωt+ϕ),当ωt=0时,有X(0)=0,Y(0)=Y0=Y m sinϕ。

自动控制原理实验二报告

自动控制原理实验二报告

北京联合大学《自动控制原理》实验报告课程(项目)名称线性系统的稳定性研究学院:自动化学院专业:物流工程班级: 11100358110 学号: 2011100358112 组员:范杰卢甲东学号: 2011100358118 实验日期: 2013年10月9日报告完成日期: 2013年10月21日实验二线性系统的稳定性研究一.实验目的1. 了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。

2. 熟悉劳斯(Routh )判据使用方法。

3. 应用劳斯(Routh )判据,观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时,系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。

二.实验内容本实验用于观察和分析三阶系统瞬态响应和稳定性。

典型Ⅰ型三阶单位反馈系统原理方块图见图2-1。

图2-1 典型三阶闭环系统的方块图Ⅰ型三阶系统的开环传递函数:)1)(1()(2121++=S T S T TiS K K S G (2-1) 闭环传递函数(单位反馈):212121)1)(1()(1)()(K K S T S T TiS K K S G S G S +++=+=φ (2-2) Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图2-2所示。

它由积分环节(A2)、惯性环节(A3和A5)构成。

图2-2 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图图2-2的Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数:积分环节(A2单元)的积分时间常数Ti=R 1*C 1=1S ,惯性环节(A3单元)的惯性时间常数 T1=R 3*C 2=0.1S , K1=R3/R2=1 惯性环节(A5单元)的惯性时间常数 T2=R 4*C 3=0.5S ,K2=R4/R=500k/R该系统在A5单元中改变输入电阻R 来调整增益K ,R 分别为 30K 、41.7K 、100K 。

三.实验内容及步骤Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图见图2-2,分别将(A11)中的直读式可变电阻调整到30K 、41.7K 、100K ,跨接到A5单元(H1)和(IN )之间,改变系统开环增益进行实验。

自动控制原理实验二__典型系统的瞬态响应

自动控制原理实验二__典型系统的瞬态响应

实验二 典型系统的瞬态响应3.实验方法与步骤(1)进入Window 后,通过双击桌面上的MATLAB 图标即可启动该程序,这时将出现如下图所示的界面。

在该界面下的“>>”标志为MATLAB 的命令提示符,用户可以在该提示符后输入MATLAB 命令,进入MATLAB 后,键入“zksy ”(注意:用小写字母),按照实验三的方法找到本实验内容,即:点击实验四 典型系统的瞬态响应和稳定性分析和下一级相应的子菜单,就会出现本次实验的内容窗口。

(2)下面以二阶系统的瞬态响应为例说明如何进行下面的实验。

点击二阶系统的瞬态响应菜单将会出现如下的窗口:这就是我们典型系统的瞬态响应(二阶系统)的模型窗口,即排题图。

其中输入信号为阶跃响应输入模块(可以改变大小),示波器观察输出结果(可以改变设置),中间为仿真对象的模型(也可以改变)。

(3)进行典型二阶系统瞬态性能指标的测试,首先设置仿真对象的模型,根据前面的实验原理,设置相应的K 和T ,确定阻尼系数ζ和振荡频率n ω,分别作出系统欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的情况。

(4)建立起来系统结构之后,当所有参数设置完成(输入信号大小、示波器的量程、模型参数等)以后,打开Simnulation (仿真分析)菜单,可得到如下图所示菜单结构。

在进行仿真过程之前,选择Simulation|Parameters 选项来设置仿真控制的参数(一定要合理设置否则影响结果),参见附录设置好有关仿真控制参数,则可以选择Simulation|Start选项启动仿真过程,记录仿真结果。

(5)同样按照上述步骤完成三阶系统的性能测试,要求自己设置好K1、K2、T1、T2各参数,确定不同的系统增益K,观察系统的响应曲线,确定系统的稳定性。

4.实验结果记录要求(1)二阶系统图一ξ=14.142>1 过阻尼K=0.05,T=0.025图二ξ=20>1 过阻尼K=0.025,T=0.025图三ξ=1 临界阻尼K=1,T=0.25图四0<ξ=0.707<1 欠阻尼K=2 ,T=0.25图五0<ξ=0.577<1 欠阻尼K=3 ,T=0.25图六0<ξ=0.500<1 欠阻尼K=4 ,T=0.25图七0<ξ= 0.447 <1 欠阻尼K=5 ,T=0.25三阶系统图一:T1=0.1,T2=0.51,K1=2,K2=1,K=2图二:T1=0.1,T2=0.51,K1=3,K2=3,K=2图三:T1=0.1,T2=0.51,K1=4,K2=2.99,K=11.96图四:T1=0.1,T2=0.51,K1=3,K2=4.5,K=13.5图五:T1=0.1,T2=0.51,K1=3.5,K2=5,K=17.58.思考题(1)在前面二阶系统的原理图中,改变增益K会发生不稳定的现象吗?答:不一定,阻尼比是由增益K 和T 有关,两者同时改变时,阻尼比变化不定,系统的稳定性不确定。

自动控制原理实验报告实验二-频率响应测试

自动控制原理实验报告实验二-频率响应测试

自动控制原理实验报告实验二-频
率响应测试
自动控制原理实验报告实验二-频率响应测试是一个实验,用于测试一个系统的频率响应。

它包括了数学模型的描述,实验处理装置的设计,以及实验结果的分析。

实验前,我们需要对系统的频率响应特性进行数学模型分析,来确定具体实验中参数的取值,如时间常数、截止频率和放大器带宽等。

在实验中,根据实验要求,我们设计了一套实验处理装置,由PC机,通道放大器,放大器反馈回路,传感器,相应示波器以及控制软件组成。

在实验中,我们采用正弦信号作为输入,通过PC机的控制软件调节信号的频率和幅值,然后将信号输入到放大器中,放大器放大信号,输出到反馈回路中,反馈回路中的传感器检测反馈信号,将反馈信号输出到PC机,再通过相应示波器显示出来,以便观察系统的响应。

在实验中,我们对频率响应进行了测试,首先,我们使用定时器设置不同频率的正弦信号作为输入,观察系统的频率响应特性,并记录响应曲线;其次,我们使用扫频器模拟正弦信号,以每个正弦信号的频率进行不同振幅的扫描,观察系统的响应特性,并记录响应曲线;最后,我
们使用控制软件对系统进行调整,以提高系统的响应能力,并记录响应曲线。

实验结束后,我们对实验结果进行了分析,并将系统的频率响应与理论值进行比较,以验证实验结果的准确性。

根据分析结果,我们得出结论:系统的频率响应符合理论值,控制软件的调整有效提高了系统的响应能力。

总之,自动控制原理实验报告实验二-频率响应测试是一个有益的实验,它不仅帮助我们更好地了解系统的频率响应特性,而且也可以帮助我们更好地控制系统,以提高系统的响应能力。

自动控制原理实验报告_2

自动控制原理实验报告_2

实验一matlab基本指令练习例1:num=[1,5];>> den=[1,2,3,4,5];>> G=tf(num,den)Transfer function:s + 5-----------------------------s^4 + 2 s^3 + 3 s^2 + 4 s + 5例2:num=6*[1,5];den=conv(conv([,3,1],[1,3,1]),[1,6]);>> tf(num,den)Transfer function:6 s + 30----------------------------------3 s^4 + 28 s^3 + 66 s^2 + 37 s + 6例3:Z=[-1.9294;-0.0353+0.9287j;-0.0353-0.9287j];P=[-0.9567+1.2272j;-0.9567-1.2272j;0.0433+0.6412j;0.0433-0.6412j]; G=zpk(Z,P,KGain)Zero/pole/gain:6 (s+1.929) (s^2 + 0.0706s + 0.8637)----------------------------------------------(s^2 - 0.0866s + 0.413) (s^2 + 1.913s + 2.421)例4:G1=tf(1,[1,2,1]);>> G2=tf(1,[1,1]);>> G=feedback(G1,G2)Transfer function:s + 1---------------------s^3 + 3 s^2 + 3 s + 2G1=tf(1,[1,2,1]);G2=tf(1,[1,1]);G=feedback(G1,G2,1)Transfer function:s + 1-----------------s^3 + 3 s^2 + 3 s例5G1=tf([1,7,24,24],[1,10,35,50,24]);G2=tf([10,5],[1,0]);H=tf([1],[0.01,1]);G_a=feedback(G1*G2,H)Transfer function:0.1 s^5 + 10.75 s^4 + 77.75 s^3 + 278.6 s^2 + 361.2 s + 120-------------------------------------------------------------------- 0.01 s^6 + 1.1 s^5 + 20.35 s^4 + 110.5 s^3 + 325.2 s^2 + 384 s + 120 例6:num=[6.8,61.2,95.2];>> den=[1,7.5,22,19.5,0];>> G=tf(num,den);>> G1=zpk(G)Zero/pole/gain:6.8 (s+7) (s+2)-------------------------s (s+1.5) (s^2 + 6s + 13)例7:Z=[-2,-7];>> P=[0,-3-2j,-3+2j,-1.5];>> K=6.8;>> G=zpk(Z,P,K);>> G1=tf(G)Transfer function:6.8 s^2 + 61.2 s + 95.2-------------------------------s^4 + 7.5 s^3 + 22 s^2 + 19.5 s例8:实验二应用MATLAB进行控制系统的根轨迹分析1.To get started, select MATLAB Help or Demos from the Help menu.>> b=[1 1];>> a1=[1 0];>> a2=[1 -1];>> a3=[1 4 16];>> a=conv(a1,a2);>> a=conv(a,a3);>> rlocus(b,a)>> p=1.5i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =22.5031poles =-1.5229 + 2.7454i-1.5229 - 2.7454i0.0229 + 1.5108i0.0229 - 1.5108i>> p=1.5108i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =22.6464poles =-1.5189 + 2.7382i -1.5189 - 2.7382i0.0189 + 1.5197i0.0189 - 1.5197i>> p=1.5197i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =22.7642poles =-1.5156 + 2.7323i-1.5156 - 2.7323i0.0156 + 1.5269i0.0156 - 1.5269i>> p=1.5269i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p)k =22.8593poles =-1.5129 + 2.7275i-1.5129 - 2.7275i0.0129 + 1.5329i0.0129 - 1.5329i>> p=1.5329i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k = 22.9385poles =-1.5107 + 2.7235i-1.5107 - 2.7235i0.0107 + 1.5378i0.0107 - 1.5378i>> p=1.5378i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.0031poles =-1.5088 + 2.7202i-1.5088 - 2.7202i0.0088 + 1.5418i0.0088 - 1.5418i>> p=1.5418i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.0558poles =-1.5073 + 2.7175i-1.5073 - 2.7175i0.0073 + 1.5451i0.0073 - 1.5451i>> p=1.5451i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.0992poles =-1.5061 + 2.7152i-1.5061 - 2.7152i0.0061 + 1.5479i0.0061 - 1.5479i>> p=1.5479i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.1361poles =-1.5051 + 2.7133i-1.5051 - 2.7133i0.0051 + 1.5502i0.0051 - 1.5502i >> p=1.5502i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k = 23.1663poles =-1.5042 + 2.7118i-1.5042 - 2.7118i0.0042 + 1.5521i0.0042 - 1.5521i>> p=1.5521i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.1913poles =-1.5035 + 2.7105i-1.5035 - 2.7105i0.0035 + 1.5537i0.0035 - 1.5537i>> p=1.5537i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.2123poles =-1.5029 + 2.7094i-1.5029 - 2.7094i0.0029 + 1.5550i0.0029 - 1.5550i>> p=1.5550i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.2293poles =-1.5024 + 2.7085i-1.5024 - 2.7085i0.0024 + 1.5561i0.0024 - 1.5561i>> p=1.5561i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.2438poles =-1.5020 + 2.7077i-1.5020 - 2.7077i0.0020 + 1.5570i0.0020 - 1.5570i>> p=1.5570i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.2556poles =-1.5017 + 2.7071i-1.5017 - 2.7071i0.0017 + 1.5578i0.0017 - 1.5578i>> p=1.5578i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.2661poles =-1.5014 + 2.7066i-1.5014 - 2.7066i0.0014 + 1.5584i0.0014 - 1.5584i>> p=1.5584i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.2740 poles =-1.5012 + 2.7062i-1.5012 - 2.7062i0.0012 + 1.5589i0.0012 - 1.5589i>> p=1.5589i;>> [k,poles]=rlocfind(b,a,p) k =23.2805poles =-1.5010 + 2.7058i-1.5010 - 2.7058i0.0010 + 1.5593i0.0010 - 1.5593i>>实验三根轨迹(课本)例4-16:num=1;den=conv([1,0],conv([1,4],[1,4,20]));rlocus(num,den)例4-17:num=1;den=conv([1,1],[1,2,9]);sys=tf(num,den);rlocus(sys)[r,k]=rlocus(sys)r =1.0e+002 *Columns 1 through 6-0.0100 + 0.0283i -0.0095 + 0.0283i -0.0090 + 0.0283i -0.0082 +0.0285i -0.0067 + 0.0289i -0.0043 + 0.0300i-0.0100 - 0.0283i -0.0095 - 0.0283i -0.0090 - 0.0283i -0.0082 -0.0285i -0.0067 - 0.0289i -0.0043 - 0.0300i-0.0100 -0.0110 -0.0119 -0.0136 -0.0166 -0.0215Columns 7 through 12-0.0024 + 0.0312i -0.0009 + 0.0323i 0.0031 + 0.0363i 0.0079 +0.0420i 0.0136 + 0.0497i 0.0204 + 0.0598i-0.0024 - 0.0312i -0.0009 - 0.0323i 0.0031 - 0.0363i 0.0079 -0.0420i 0.0136 - 0.0497i 0.0204 - 0.0598i-0.0251 -0.0281 -0.0363 -0.0459 -0.0572 -0.0708Columns 13 through 150.0231 + 0.0640i 0.7526 + 1.3212i Inf0.0231 - 0.0640i 0.7526 - 1.3212i Inf-0.0763 -1.5352 Infk =1.0e+006 *Columns 1 through 110 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001Columns 12 through 150.0003 0.0003 3.5494 Inf>> kg=spine(real(r(2,(9:12))),k(9:12),0)kg =24.0000例4-18:num=[1];>> den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,3.5],[1,6,13]))); >> rlocus(num,den);>> axis equal>> [kg,p]=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics windowselected_point =-11.5789 +10.9846ikg =6.4164e+005p =-16.6028-6.5912 +13.7908i-6.5912 -13.7908i9.6426 + 8.5111i9.6426 - 8.5111i例4-19:n=[1,4];d=[1,1,0];>> sys=tf(n,d);>> rlocus(sys)>> axis equal>> [r,k]=rlocus(sys);>> ri=r(2,10:18)ri =Columns 1 through 6-0.9648 + 1.6697i -1.1358 + 1.9484i -1.5056 + 2.4038i -1.8755 + 2.7361i -2.2756 + 3.0044i -2.6756 + 3.2009iColumns 7 through 9-3.0757 + 3.3385i -3.4758 + 3.4242i -3.9086 + 3.4629i>> t=10:18;>> ma=min(angle(ri));>> ti=spline(angle(ri),t,mati =10>> hold on>> plot([0,2*real(r(2,10))],[0,2*imag(r(2,10))]);>> [wn,z]=damp(r(2,10))wn =1.9284z =0.5003>> mpmax=exp(-z*pi/sqrt(1-z*z))mpmax =0.1628实验四典型环节及阶跃响应测试一.比例环节二.积分环节三. 微分环节四. 惯性环节五.震荡环节。

自动控制理论实验报告

自动控制理论实验报告

自动控制理论实验报告实验二控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析,包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性;二、实验要点1、系统的典型响应有哪些?2、如何判断系统稳定性?3、系统的动态性能指标有哪些?三、实验方法(一)四种典型响应1、阶跃响应:阶跃响应常用格式:1、)(sys step ;其中sys 可以为连续系统,也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ;表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ;表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =;可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、脉冲响应:脉冲函数在数学上的精确定义:0,0)(1)(0==?∞t x f dx x f 其拉氏变换为:)()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式:① )(sys impulse ;② );,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y =(二)分析系统稳定性有以下三种方法:1、利用pzmap 绘制连续系统的零极点图;2、利用tf2zp 求出系统零极点;3、利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点(三)系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容实验三控制系统的根轨迹分析一实验目的1.利用计算机完成控制系统的根轨迹作图2.了解控制系统根轨迹图的一般规律3.利用根轨迹图进行系统分析二实验要点1. 预习什么是系统根轨迹?2. 闭环系统根轨迹绘制规则。

三实验方法(一)方法:当系统中的开环增益k 从0到变化时,闭环特征方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。

自动控制实验报告二-二阶系统阶跃响应

自动控制实验报告二-二阶系统阶跃响应

实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1.研究二阶系统的特征参数,阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响。

定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间t S之间的关系。

2.进一步学习实验系统的使用方法3.学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验仪器1.EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2.计算机一台三、实验原理1.模拟实验的基本原理:控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节,即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节,然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来,便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端,并利用计算机等测量仪器,测量系统的输出,便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数,还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2. 域性能指标的测量方法:超调量Ó%:1)启动计算机,在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

2) 检查USB线是否连接好,在实验项目下拉框中选中实验,点击按钮,出现参数设置对话框设置好参数,按确定按钮,此时如无警告对话框出现表示通信正常,如出现警告表示通信不正常,找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3)连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入,将两个积分电容连在模拟开关上。

检查无误后接通电源。

4)在实验项目的下拉列表中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。

5)鼠标单击按钮,弹出实验课题参数设置对话框。

在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值,代入下式算出超调量:Y MAX - Y∞Ó%=——————×100%Y∞T P与T P:利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值,便可得到T P与T P。

自动控制理论(二)实验

自动控制理论(二)实验

自动控制理论(二)实验第一部分 控制系统动态特性的时域测试控制系统的动态特性是指系统在动态过程(过渡过程)中输出量对于输入量的时间函数关系。

由于大多数控制系统是以时间作为独立变量的,因此系统的动态特性往往用时域响应来描述。

一般而言,只要在阶跃信号输入下系统的时域响应能符合设计要求,则在其它任何信号输入下,系统的动态性能指标就能满足要求。

实验获得阶跃响应的方法很多,其中最简单的一种就是直接给系统一个阶跃输入量,同时用测试仪器(慢扫描示波器、光线示波器或函数记录仪等)测量其输出量。

假如测得实际系统的阶跃响应如图1-1所示,则系统的动态性能可用该图中所示的性能指标来表征(图中取初始条件为零)。

图1-1 阶跃响应的性能指标一、上升时间r t 。

对于过阻尼系统它是响应从终值的10%上升到90%所需要的时间,图1-1表示欠阻尼系统。

二、峰值时间p t 。

当响应曲线到达第一个峰值所需的时间。

三、超调量%p σ。

响应曲线超过阶跃输入的最大偏离量。

通常表示为阶跃响应终值的百分数,即%100)()()(%⨯∞∞-=C C t C p p σ 。

四、调整时间s t 。

响应曲线衰减到并停留在终值的某一规定的误差带(2%或5%)内所需的时间。

五、振荡次数N 。

在调整时间内,响应曲线穿越其终值)(∞C 次数的一半。

在分析和设计控制系统时,上述性能指标不是全部都要采用的。

应根据系统的使用条件和实际情况,只对其中几个认为重要的性能指标提出要求。

对线性系统可以用时域法研究控制系统的动态特性。

先对系统加入一个输入信号后,测定系统的输出响应,然后根据此响应曲线,求出系统的数学方程。

所加的输入信号一般为阶跃信号,由于时域法能比较直观地反映系统的动态特性,无需中间转换,实验原理也最简单,因此这是一种基本的测定系统动态特性的方法,这种测试方法的原理图如图1-2所示。

图1-2 阶跃响应测试原理图测试时要注意以下情况:1.阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑。

自动控制原理实验——二阶系统的动态过程分析

自动控制原理实验——二阶系统的动态过程分析

.实验二二阶系统的动态过程分析一、实验目的1.掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。

2.定量分析二阶系统的阻尼比和无阻尼自然频率n对系统动态性能的影响。

3.加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关,而与外作用无关”的性质。

4. 了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab 仿真和 Simulink 实现方法。

二、实验内容1.分析典型二阶系统 G(s) 的和n变化时,对系统的阶跃响应的影响。

2.用实验的方法求解以下问题:设控制系统结构图如图 2.1 所示,若要求系统具有性能:p% 20%, t p1s,试确定系统参数K 和,并计算单位阶跃响应的特征量t d, t r和 t s。

图 2.1 控制系统的结构图3.用实验的方法求解以下问题:设控制系统结构图如图 2.2 所示。

图中,输入信号r (t)t ,放大器增益 K A 分别取 13.5,200 和 1500。

试分别写出系统的误差响应表达式,并估算其性能指标。

.图 2.2 控制系统的结构图三、实验原理任何一个给定的线性控制系统,都可以分解为若干个典型环节的组合。

将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来,就得到控制系统的模拟电路图。

2通常,二阶控制系统 G(s) n 2 可以分解为一个比例环节、一个22 ns n惯性环节和一个积分环节,其结构原理如图 2.3 所示,对应的模拟电路图如图 2.4 所示。

图 2.3 二阶系统的结构原理图图 2.4 二阶系统的模拟电路原理图图 2.4 中:u(t )r (t), u (t)c(t) 。

比例常数(增益系数)K R2 ,惯性时间常数 T1 R3C1,积分时间常数R1T2R4C2。

其闭环传递函数为:U c (s)KK TT21 (0.1)U r (s) T2 s(T1s 1) K 21s s KT1 TT1 2又:二阶控制系统的特性由两个参数来描述,即系统的阻尼比和无阻尼自然频率 n 。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

实验二 控制系统的根轨迹绘制与性能分析
一、实验目的
1、利用计算机完成控制系统的根轨迹作图。

2、了解控制系统根轨迹图的一般规律。

3、利用根轨迹进行系统分析。

二、实验设备
PC 机,MATLAB 仿真软件。

三、实验内容
1、作系统)2)(1()(01++=
s s s k s G g 的根轨迹图,记录并观察曲线,依此分析系统的性能。

2、作系统)164)(1()
1()(202++-+=s s s s s k s G g 的根轨迹图,记录并观察曲线,依
此分析系统的性能。

3、作系统)2()3()(03++=
s s s k s G g 的根轨迹图,记录并观察曲线,依此分析系统
的性能。

四、实验步骤
给定如下系统的开环传递函数,作出它们的根轨迹图,并完成给定要求。

1. )2)(1()(01++=s s s k s G g
解:程序如下
clc
clear
close all
k=1;
z=[];
p=[0,-1,-2];
[num,den]=zp2tf(z,p,k)
printsys(num,den)
figure(1)
rlocus(num,den)
title('rlocus(num,den)')
根轨迹图如下所示
图2.1
(a )根轨迹的条数有3条。

红色一条的起点为-2,终点为无穷;绿色一条的起点为-1,终点为无穷;蓝色一条的起点为0,中点为无穷。

(b)根轨迹的分离点为(-0.423,0);相应的根轨迹增益为0.385。

(c)临界稳定时的根轨迹增益为6.0。

2. )164)(1()
1()(202++-+=s s s s s k s G g
解:程序如下:
clc
clear
close all
k=1;
num=[1,1];
den=[1,3,12,-16,0];
printsys(num,den)
figure(1)
rlocus(num,den)
title('rlocus(num,den)')
根轨迹图像如下:
图2.2
根轨迹与虚轴交点共有5个,分别为:(0,0),(0,-2.56j ),(0,1.6j ),(0,2.56j ),(0,1.6j )。

使得系统稳定的根轨迹增益取值范围[23,35)。

3. )2()
3()(03++=s s s k s G g
解:程序如下:
clc
clear
close all
k=1;
z=[-3];
p=[0,-2];
[num,den]=zp2tf(z,p,k)
printsys(num,den)
figure(1)
rlocus(num,den)
grid on
title('rlocus(num,den)')
根轨迹图像如下:
图2.3
(a)系统具有最大超调量MPmax时的根轨迹增益为1.96。

(b)系统阶跃响应无超调量时的根轨迹增益取值范围(0,0.536)U(7.46,∞)。

五、实验分析
1、分析闭环极点在s平面上的位置与系统动态性能的关系。

如果闭环极点为一对复极点,则单位阶跃响应是衰减振荡型的,它是由阻尼比和自然振荡角频率决定的。

如果θ不变,则随着ωn的增加,极点将沿矢量方向延伸,ξωn是表征系统指数衰减的系数,它决定系统的调节时间。

如果闭环系统有两个负实极点,那么单位阶跃响应是指数型的。

如果两个实极点相距较远,则暂态过程主要决定于离虚轴近的极点。

如果闭环系统除一对复极点外还有一个零点,则将增大超调量。

如果大于5倍左右,则可以不计零点的影响。

闭环系统中一对相距很近的实极点和零点称为
偶子,偶子对系统暂态响应很小可以忽略不计。

相关文档
最新文档