相平衡

相图

1.液体A和液体B部分互溶，A和B在100 kPa下的沸点分别为120°C和100°C，该二组分的气、液平衡相图如下图所示，且知C、E、D三个相点的相组成分别为x B,C ＝0.05，y B,E ＝0.60，x B,D ＝0.97。

(1) 试将上图中标示的各相区及CED线所代表的相区的相数、聚集态及成分(聚集态用g、l及s表示气、液及固；成分用A，B或A＋B表示)填入下表；

量n g = mol，液相的物质的量n l = mol；

(3) 假定平衡相点C和D所代表的两个溶液均为可视为理想稀溶液。试计算60°C时纯A(l)的饱和蒸气压p A*= ；及纯B(l)的饱和蒸气压p B*= ，及相点C所代表的溶液中溶质的亨利系数(浓度以摩尔分数表示) ，。

2. 今有凝聚系统相图如下左图：

(1) 标出图中各相区的稳定态；

(2) 指出下右图所画的冷却(步冷)曲线是左相图中a、b、c、d四条中的那一条？扼要说明其冷却过程的相变化。

3. 已知A、B两组分系统在p下的相图(T-x图)如下图。

（1）标出各区(1~6)的相态,水平线EF、GDH及垂线CD上的系统的自由度数是多少?

(2) 画出从a、b、c点冷却的步冷曲线(可在上右图上作)

4实验得到镁—硅系统冷却曲线的结果如下：

(1)画出此系统的相图，确定镁-硅之间形成的化合物的化学式。在图中标出各区的稳定相，同时指出三相线并计算各区域和三相线的条件自由度数。已知镁和硅的摩尔质量分别为24.3g×mol-1，28.1g×mol-1。

(2)将含有w(Si)=0.90的溶液5kg冷却到刚要接近1223K时，溶液的组成如何？可得到纯硅多少？

5在101325Pa下A-B 的固-液相图(T-x)如下图：

(1)请填出相图中各相区(包括三相线)所代表的相态；

(2)将100mol 的熔融物自a 点冷却，请画出步冷曲线并在曲线的所有转折点处标明相应的物系点?蔽露冉抵?/span>T1时系统的相态如何，并计算此时各相中所含的物质的量

答案 1.[题解]：(1)

(ii) 如图所示，将3 mol B 与7 mol A 的混合物(即x B ,总＝0.30)，加热到80°C(100 kPa

下)，系统点为K ，为气、液二相平衡，气相点为G ，液相点为L ，相组成分别为050g

B .y =，

030l B .x =。于是，由杠杆规则

03

030030

0500l

B B B g

B g l ....x x x y LK KG n n ,,--=--==总总 （a ） mol 10g l =+n n (b)

联立式(a)，(b)，解得

n g ＝ 5.74mol ，n l ＝ 4.26mol

(3) 若视溶液C 及D 为理想稀溶液，则理想稀溶液中的溶剂遵守拉乌尔定律；溶质遵守亨利定律，于是60°C 时：

溶液C 中A 是溶剂，B 是溶质，则对溶剂A 有

p A ＝p *A x A

而 p A ＝py A ,E ＝100kPa×0.40 ＝ 40kPa ，x A ＝0.95，代入上式，解得

p A *

＝42.1kPa

对溶质B 有p B ＝k x ,B x B 而 p B ＝py B ，E ＝100kPa×0.60＝60kPa ，x B ，C ＝0.05，代入上式，解得

k x ,B ＝1200kPa

溶液D 中，B 是溶剂，A 是溶质，则对溶剂B 有

p B ＝p B x B

而 p B ＝py B ，E ＝100kPa×0.60＝60kPa ， x B ，D ＝0.97，代入上式，解得

p *B ＝61.9kPa

(2)题中的冷却(步冷)曲线是相图中c 线，冷却过程中的相变化如下图。

3.[题解]：(1)

水平线EF、GDH系统的自由度数是0，垂线CD上的系统的自由度数是1。

（2）步冷曲线如下图：

4.[题解]：(1)可从冷却曲线的转折点的开始温度和曲线变成平台时的温度，得到Mg-Si 系统的相图如下图：

其中，镁-硅之间形成的化合物含硅w (Si)=0.37，可算出原子数之比为

1:21:9711

2837

:32463Si :Mg ===

... 故化合物的化学式为Mg 2Si(在图中用C 表示)。 各区域的相态及条件自由度数如下表所示。

MNO ：C(s) + l(Mg + Si)+ Si(s)，f =0

(2) w (Si)=0.90的溶液5kg 冷却到刚要接近1223K 时，溶液相含硅w (Si)=0.57，固相为纯硅。设液相的质量为m l ，固相的质量为m s ，根据杠杆规则：

所以固相Si 的质量为：

kg 843)]570(1)570[(0.90kg 5s ../.ON

BN

m m =--⨯=⨯

= 液相的质量为

kg 161kg 843kg 5s L ..m m m =-=-=

其中，硅的质量为：kg 660570l l Si,..m m =⨯=

镁的质量为：kg 500)5701(l l M g,..m m =-⨯=

5.[题解]：(1) 相图中各相区(包括三相线)所代表的相态如下表所示：

(2) 步冷曲线如下图所示：

当温度降至T 1时系统的相态为s a (A+B)固溶体与溶液l(A+B)两相平衡：

30

035035

0500B)][l(A B)](A [s ....n n --=++α (a)

100B)][l(A B)](A [s =+++αn n mol (b)

联立(a)(b) 两式解得 75B)](A [s =+αn mol

25B)][l(A =+n mol