黑龙江省哈尔滨第三中学2020-2021学年度上学期高一第二模块考试数学试卷
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（2）将函数Biblioteka Baiduf (x) 图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），再把得
到的图象向右平移 个单位长度，得到函数 g(x) 的图象，求函数 g(x) 的单调递增 3
区间．
y 1
O
x
2
-1
高一数学 第 4 页 （共 6 页）
18．(本小题满分 12 分)
已知
f
( )
sin(
)
cos(2 ) tan( cos(3 )
度为 0.1 ，需将区间等分的次数至少为
A．4 次
B．5 次
C．6 次
D．7 次
7．已知 a 3sin1,b log7 (2cos1), c cos( 1) ，则 a ， b ， c 的大小关系为
A． a b c
B． a c b
C． c a b
D． c b a
8．已知 sin( 3 ) 3 , cos( ) 5 ，且 [0, ], [0, ]，则 cos( )
45
4 13
2
2
A． 56 65
B． 56 65
C． 16 65
D． 16 65
9． 如图所示为一个摩天轮的示意图，其半径为 24 米，圆上最低点与地面距离为 4 米 ，
12 分钟转动一圈，图中 OA 与地面垂直，以 OA 为始边，逆时针转动到 OB ，设点 B
与地面距离为 h ，现从 OA 开始转动，经过 t 分钟到达 OB ，则 h 与 t 间关系的函数
哈三中 2020—2021 学年度上学期
高一学年第二模块 数学 考试试卷
考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考 试时间 120 分钟． 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚． 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整，字迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
解析式为
A． h 28 24 cos t 6
C． h 28 24sin t 6
B． h 24 28cos t 3
D． h 24 28sin t 3
B
O
h
A
高一数学 第 2 页 （共 6 页）
10．已知函数 f (x) ln(e x 2k 1) ，则满足函数 f x 的定义域和值域都是实数集 R 的
A． 1
B． 0
C．1
D． log3 24
3．若 cos 5 ，则 cos 2
5
A． 4 5
B． 4 5
C． 3 5
D． 3 5
高一数学 第 1 页 （共 6 页）
4．函数 y sin x cos2 x 的值域为
A．[ 5 ,1] 4
B．[ 5 , 1] 4
5．函数 y 1 3 tan x 的定义域为
（1）求函数 f (x) 的最小正周期和对称中心； （2）当 x [0, ] 时，求函数 f (x) 的最小值及相应 x 的值．
D． (5，9]
12．已知函数 f (x) sin x a cos x (a 0) ，则下列命题正确的个数为
①若函数
f
x
在
x
x0
处取得最小值，当
x0
[ 7 6
,
5 4
] 时，
a
的取值范围是
[ 3 ,1] ； 3
②若函数
f
x在 x
x1 处取得最大值，则 y
f (x)
f (x)
在区间
(x1,
第 I 卷 （选择题，共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．
1．设角 的终边经过点 P 3，4 ，那么 tan
A． 4 5
B． 3 5
C． 4 3
2．求值： 2 log3 6 log3 12
D． 3 4
max{a,b}表示 a,b 中最大的数．若 h(x) 2020 对 x R 恒成立，则 t 的取值范围
是
．
三、解答题：共 70 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分 10 分)
已知函数 f (x) sin(3x ) ． 4
（1）用“五点法”作出函数 f (x) 在[ , 7 ] 上的图象； 12 12
．
3
14．若 sin( ) 5 ，则 sin 2
．
43
高一数学 第 3 页 （共 6 页）
15．已知函数 y f (x) 与 y (1) x 的图象关于直线 y x 对称，则函数 f (x2 4x 5) 3
的单调递增区间为
．
16．已知函数 f (x) 2020|xt| , g(x) x 2020, h(x) max{ f (x), g(x)} ，其中
实数 m 构成的集合为
A．{k | k 1} 2
B．{k | k 1} 2
C．{k | k 1} 2
D．{k | k 1}
11．函数 f (x) sin(x )( 0) 的图象在[0, ]内有且仅有 2 条对称轴，则实数
4
4
的取值范围是
A． [1, 5)
B． (1,5]
C．[5,9)
C．[1,1]
D．[ 1 ,1] 4
A．{x | 2k x 2k , k Z} B．{x | 2k x 2k , k Z}
2
3
2
6
C．{x | k x k , k Z} D．{x | k x k , k Z}
2
3
2
6
6．用二分法求函数 y f x 在区间 2, 4 上的一个零点，验证 f 2 f 4 0 ，给定精
x1
2 3
)
上
单调递减；
③函数 y f 2 x 的最小正周期为 ；
④若方程 f (x) a 在[ , ]上有解，则 a 的取值范围是[1, 3] ． 32
A．1
B．2
C．3
D．4
第Ⅱ卷 （非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．已知扇形的圆心角为 ，半径为 2 ，则扇形的面积等于
)
．
2
（1）若 cos( ) 1 ，求 f ( ) 的值； 23
（2）已知 ( , ), ( , 3 ) ， f ( ) 4 ，tan 7 ，求 的大小．
22
22
5
19．(本小题满分 12 分)
已知函数 f (x) 2sin2 (x ) 2 3 cos2 x 1． 4
到的图象向右平移 个单位长度，得到函数 g(x) 的图象，求函数 g(x) 的单调递增 3
区间．
y 1
O
x
2
-1
高一数学 第 4 页 （共 6 页）
18．(本小题满分 12 分)
已知
f
( )
sin(
)
cos(2 ) tan( cos(3 )
度为 0.1 ，需将区间等分的次数至少为
A．4 次
B．5 次
C．6 次
D．7 次
7．已知 a 3sin1,b log7 (2cos1), c cos( 1) ，则 a ， b ， c 的大小关系为
A． a b c
B． a c b
C． c a b
D． c b a
8．已知 sin( 3 ) 3 , cos( ) 5 ，且 [0, ], [0, ]，则 cos( )
45
4 13
2
2
A． 56 65
B． 56 65
C． 16 65
D． 16 65
9． 如图所示为一个摩天轮的示意图，其半径为 24 米，圆上最低点与地面距离为 4 米 ，
12 分钟转动一圈，图中 OA 与地面垂直，以 OA 为始边，逆时针转动到 OB ，设点 B
与地面距离为 h ，现从 OA 开始转动，经过 t 分钟到达 OB ，则 h 与 t 间关系的函数
哈三中 2020—2021 学年度上学期
高一学年第二模块 数学 考试试卷
考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考 试时间 120 分钟． 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚． 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整，字迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
解析式为
A． h 28 24 cos t 6
C． h 28 24sin t 6
B． h 24 28cos t 3
D． h 24 28sin t 3
B
O
h
A
高一数学 第 2 页 （共 6 页）
10．已知函数 f (x) ln(e x 2k 1) ，则满足函数 f x 的定义域和值域都是实数集 R 的
A． 1
B． 0
C．1
D． log3 24
3．若 cos 5 ，则 cos 2
5
A． 4 5
B． 4 5
C． 3 5
D． 3 5
高一数学 第 1 页 （共 6 页）
4．函数 y sin x cos2 x 的值域为
A．[ 5 ,1] 4
B．[ 5 , 1] 4
5．函数 y 1 3 tan x 的定义域为
（1）求函数 f (x) 的最小正周期和对称中心； （2）当 x [0, ] 时，求函数 f (x) 的最小值及相应 x 的值．
D． (5，9]
12．已知函数 f (x) sin x a cos x (a 0) ，则下列命题正确的个数为
①若函数
f
x
在
x
x0
处取得最小值，当
x0
[ 7 6
,
5 4
] 时，
a
的取值范围是
[ 3 ,1] ； 3
②若函数
f
x在 x
x1 处取得最大值，则 y
f (x)
f (x)
在区间
(x1,
第 I 卷 （选择题，共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．
1．设角 的终边经过点 P 3，4 ，那么 tan
A． 4 5
B． 3 5
C． 4 3
2．求值： 2 log3 6 log3 12
D． 3 4
max{a,b}表示 a,b 中最大的数．若 h(x) 2020 对 x R 恒成立，则 t 的取值范围
是
．
三、解答题：共 70 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分 10 分)
已知函数 f (x) sin(3x ) ． 4
（1）用“五点法”作出函数 f (x) 在[ , 7 ] 上的图象； 12 12
．
3
14．若 sin( ) 5 ，则 sin 2
．
43
高一数学 第 3 页 （共 6 页）
15．已知函数 y f (x) 与 y (1) x 的图象关于直线 y x 对称，则函数 f (x2 4x 5) 3
的单调递增区间为
．
16．已知函数 f (x) 2020|xt| , g(x) x 2020, h(x) max{ f (x), g(x)} ，其中
实数 m 构成的集合为
A．{k | k 1} 2
B．{k | k 1} 2
C．{k | k 1} 2
D．{k | k 1}
11．函数 f (x) sin(x )( 0) 的图象在[0, ]内有且仅有 2 条对称轴，则实数
4
4
的取值范围是
A． [1, 5)
B． (1,5]
C．[5,9)
C．[1,1]
D．[ 1 ,1] 4
A．{x | 2k x 2k , k Z} B．{x | 2k x 2k , k Z}
2
3
2
6
C．{x | k x k , k Z} D．{x | k x k , k Z}
2
3
2
6
6．用二分法求函数 y f x 在区间 2, 4 上的一个零点，验证 f 2 f 4 0 ，给定精
x1
2 3
)
上
单调递减；
③函数 y f 2 x 的最小正周期为 ；
④若方程 f (x) a 在[ , ]上有解，则 a 的取值范围是[1, 3] ． 32
A．1
B．2
C．3
D．4
第Ⅱ卷 （非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．已知扇形的圆心角为 ，半径为 2 ，则扇形的面积等于
)
．
2
（1）若 cos( ) 1 ，求 f ( ) 的值； 23
（2）已知 ( , ), ( , 3 ) ， f ( ) 4 ，tan 7 ，求 的大小．
22
22
5
19．(本小题满分 12 分)
已知函数 f (x) 2sin2 (x ) 2 3 cos2 x 1． 4