浓度的奥数问题
六年级奥数第13讲浓度问题
第十三讲浓度问题例一、向浓度为10%的糖水溶液50克中加入多少水就能得到浓度为8%的糖水？分析：此题溶质（糖）的含量不变，抓住这个不变量解题。
槐梅含量为5OX1O%=5 （克），含糖5克、浓度为8%的糖水溶液有5・8%=62.5 （克）则加入的水为62.5・50=12. 5（克）o50X10%=5（克）5・8%=62.5 （克）62.5-50=12.5 （克）答：加入12.5克水就能得到浓度为8%的糖水。
巩固练习11.向浓度为40%的糖水溶液80克中加入多少克水就能得到浓度为32%的糖水?2.向浓度为50%的酒精溶液100克中加入多少克水就能得到40%的酒精溶液?3.浓度为8%的热水50千克，要得到浓度为10%的盐水，需蒸发掉多少千克水?例二、向浓度为20%的盐水溶液60克中加人多少克盐后盐水浓变成40%?分析：此题溶剂QK）的含量不变，抓住这个不变量来解题。
水的含量60X （1-20%） =48（克），含水48克的浓度为40%的盐水溶液有48+ （1-40%） =80 （克），则加人的盐为80・60=20 （克）。
60X （1-20%） =48 （克）484- （1-40%） =80 （克）80-60=20 （克）答：加入20克盐后盐水浓度变成40%.巩固练习21.浓度为10%的盐水溶液50克，加入多少克盐后盐水浓度变成25%?2.浓度为20%的糖水300克，要使浓度提高到25%,需加糖多少克?3、要配制浓度为0. 15%的盐水1600千克。
需要向多少千克浓度为10%的盐水中加多少千克的水才能配成？例三、一容器内有浓度为25%的糖水.若再加入20千克水，则糖水的浓度变成20%, 问这个容器中原有糖多少千克？分析：由于加水前后容器中所含糖的质量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来，即可计算结果。
解.：设容器中原有糖水x千克，可得方程：xX 25%=(x+20) X 20% x=4 5 % x=80糖水中原有糖80X25%=20(千克) 答：容器中原有糖20千克。
小学生奥数浓度问题五篇(最新)
【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.小学生奥数浓度问题1、有甲乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精，先将甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等。
此时，恰好两桶溶液的数量相等，求些时甲，乙两桶酒精溶液的浓度比。
2、甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体多少升？3、甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。
先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同。
求此时乙中盐水的浓度。
2.小学生奥数浓度问题1、甲容器中有浓度4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。
从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8．2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水一样多，现在乙容器中盐水浓度为1．12%，问原来乙容器中有多少克盐水？浓度的百分数是多少？2、甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12．5％的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？3、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。
奥数专题简单浓度问题
奥数专题简单浓度问题Newly compiled on November 23, 2020简单浓度专题温馨提示：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
溶质：溶于液体的物质（可以是固体、液体，例如糖、酒精）基本概念： 溶剂：溶解物质的液体（水）溶液：溶质和溶剂的混合物（例如酒精、糖水等）溶液的质量=溶质的质量＋溶剂的质量基本数量关系： 浓度=溶液质量溶质质量×100%溶质质量=溶液质量×浓度经典例题例1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖举一反三1、某种农药的浓度是25%，现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应添水多少千克2、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里和乙瓶里酒精浓度分别是多少例2、将酒精含量为55%的A 种白酒40克与酒精含量为35%的B 种白酒60克混合，得到一种新型的白酒60克C ，这种白酒的浓度是多少举一反三：1、小李配制一种%的消毒水，已配好了500克，由于不小心，将20克10%的这种药水误倒了进去，现在配制的药水浓度是多少2、把12千克的糖溶解在18千克的水中配成甲溶液，9千克的糖溶解在千克的水中配制成乙溶液，再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液，则新溶液的浓度是多少例3、一种35％的新农药，如稀释到％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成％的农药800千克 举一反三：1、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克2、一个容器内装有10升纯酒精，倒出升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。
这时容器内溶液的浓度是多少例4、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克举一反三：1、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克2、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4％；乙桶有糖水40千克，含糖率为2％。
浓度问题奥数题
１、一杯盐水，盐占盐水的51，再加16克盐后，盐占盐水的41，原来盐水多少克？设原来盐水为Ｘ克 ，抓住水不变(1-51)x = (x+16)*(1-41) ， x=240 2、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。
那么两包糖果重量的总和是多少？３、往含盐率10%的800克盐水中，再加入200克水，新盐水的含盐率是多少？ ４、农民伯伯要把20克的农药配制成浓度为2%的药水，需要加多少水克？ ５、用15克盐配置成含盐率40%的盐水，需要加水多少克？ 15÷40%-15 ６、这里有一杯浓度为20％的糖水80克，把它变成浓度为36％的糖水，需加多少克糖？ 水不变： ８０x(1-20%)÷(1-36%)-80７、现有含盐15％的盐水20千克，要使盐水含盐10％，需要加水多少千克？盐不变： 2０x15%÷10%-201、浓度为20%重量为60克的盐水中，加入多少克的水就能得到浓度为16%的新盐水？ 盐不变： 6０x20%÷16%-602、原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？ 水不变： 12０x(1-25%)÷(1-40%)-1203、现有浓度为20%糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？4、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？ 类似鸡兔同笼５%的盐水：600*(20%-15%) ÷ (20%-5%)20%的盐水：600*(15%-5%)÷ (20%-5%)5、把含糖5％的糖水和含糖8％的糖水混合制成含糖6％的糖水600克，应取两种糖水各多少克？５%的糖水：600*(8%-6%) ÷(8%-5%)８%的糖水：600*(6%-5%) ÷(8%-5%)6、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？30%的糖水：600*(25%-15%) ÷(30%-15%)15%的糖水：600*(30%-25%) ÷(30%-15%)7、甲容器中有浓度4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干.从乙中取出450克盐水,放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水, 问原来乙容器中盐水浓度是多少?8、甲乙丙三个杯中各盛有10克,20克,30克水.把A种浓度的盐水10克倒入甲中,混合后取出10克倒入乙,再混合后又从乙中取出10克倒入丙中,现在丙中的盐水浓度为2%.A种盐水浓度是百分之几9、在含盐率为10%，重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？盐不变：80*10%÷8% - 8010、现有含糖率为20%的糖水300克，要把它变成含糖率为40%的糖水，需加糖多少克？水不变：300*（1-20%）÷（1-40%）- 30011、浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？解:设16%的盐水x,18%的盐水x+30,20%的盐水(100-2x-30)=70-2x: 18%*(x+30)+16%*x+20%*(70-2x)=100*18.8% x=10 x+30=40 70-2x=50 16%的盐水10克,18%的盐水40克,20%的盐水50克12、甲容器右有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。
小学奥数思维训练-浓度问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？2．农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？3．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？4．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？5．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。
原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？6．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。
再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。
最早倒入甲管中的药水浓度是多少？7．甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？8．有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？9．甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？10．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？11．30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？12．配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？13．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。
六年级奥数浓度问题
浓度问题浓度的配比是百分比问题。
解浓度问题首先要了解三个量和它们之间的关系。
这三个量是溶质（在溶剂中的物质）、溶剂（溶解溶质的液体、气体）和溶液（溶剂和溶质的混合物），它们的关系符合下面的基本计算公式：浓度（百分比）溶剂溶质溶质溶液溶质=+= 据现行国家标准，通常用质量分数或体积分数来表示溶度。
其次，浓度配比有如下规律：相关的百分数之比与所需数量之比恰好是反比例关系。
【例1】 甲容器中有质量分数为8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克，往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水质量分数相等。
问：需要倒入多少克水？做一做 甲容器中有质量分数为20%的食盐水150克，乙容器中有质量分数为25%的食盐水100克，往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水质量分数都一样。
问：需要倒入多少克水？【例2】甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。
如果每种酒精取的数量都比第一次多15升，那么第二次混合后纯酒精含量为63.25%。
问：第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？做一做两个杯中分别装有质量分数为40%与10%的食盐水，倒在一起混合后的食盐水质量分数为30%。
若再加入300克20%的食盐水，则质量分数变为25%。
问：原来40%的食盐水有多少克？【例3】甲容器中有质量分数为2%的盐水180克，乙容器中有质量分数为9%的盐水若干克。
从乙中取出240克盐水倒入甲中，再往乙中倒水，使两个容器中有一样多相同质量分数的盐水。
问：（1）现在甲容器中盐水质量分数是多少？（2）乙容器中原来有多少克盐水？☞做一做有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克。
问：各取多少千克放入对方桶内，才能使它们含糖率相等？【例4】从装满100克溶度为80%的盐水杯中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。
小学奥数浓度问题综合训练
⼩学奥数浓度问题综合训练浓度问题【熟能⽣巧】（每题10分）1、现在有浓度为20％的糖⽔300克，要把它变成浓度为40％的糖⽔，需要加糖多少克？300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克2、有含盐15％的盐⽔20千克，要使盐⽔的浓度为20％，需加盐多少千克？20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克3、⽤含氨0.15％的氨⽔进⾏油菜追肥。
现有含氨16％的氨⽔30千克，配置时需加⽔多少千克？30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克4、仓库运来含⽔量为90％的⼀种⽔果100千克。
⼀星期后再测，发现含⽔量降低到80％。
现在这批⽔果的质量是多少千克？100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克5、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加⼊多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克6、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？（500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％7、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？解：设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨，5％x+（140－x）×40％＝140×30％X ＝40140－40＝100吨8、甲、⼄两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？（3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克3000－1500＝1500克9、从装满100克80％的盐⽔中倒出40克盐⽔后，再⽤清⽔将杯加满，搅拌后再倒出40克盐⽔，然后再⽤清⽔将杯加满。
小学奥数-浓度问题(含答案)
第一讲浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
小学奥数浓度问题经典例题含解析
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
设加入X克盐，
100 20% x (100 2x)30%, x 25
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯 盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的 盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯 盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的 盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
x=6（升）， 第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一 部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合 液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精 含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
六年级奥数--浓度问题
浓度问题（一）例1、浓度为25%的食盐水80克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？2、浓度为25%的食盐水80克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？3、浓度为25%的食盐水80克，问想得到40%浓度需要蒸发掉水多少克？4、有含盐25%的A中溶液40克，与含盐50%的B种溶液60克混合后，得到的溶液的浓度是多少？5、有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液。
求B种盐水溶液的浓度？6、有浓度为20%的盐水若干克，现将20克盐加入到该溶液中，溶解后盐水的浓度增加到25%。
求原来有20%的盐水多少克？7、有四种原料：（a）40%的盐水80克，（b）50克盐，（c）90%的盐水50克，（d）100克水。
现从中选取三种原料配制成浓度为41%的溶液200克。
问：应选取哪三种原料？应如何配制？8、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。
已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？练习：1、实验室里有一瓶含盐30%的盐水8千克，需加水多少千克才能得到含盐16%的盐水？2、从40千克含盐16%的盐水中蒸发去水分，制成含盐20%的盐水，应蒸发掉水多少千克？3、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水。
求这时盐水的浓度是多少？4、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐。
求这时盐水的浓度是多少？5、将40千克含盐25%和60千克含盐10%的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？6、现有含盐为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克。
那么需要含盐16%的盐水多少千克？7、20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？8、把80克葡萄糖装在一个玻璃瓶里正好装满。
用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克后，再加满蒸馏水。
小学奥数讲义：浓度问题
浓度问题【知识与方法】1、溶液、溶剂、溶质和浓度的关系如下：溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质溶液溶液＝溶质浓度溶质＝溶液×浓度2、以盐水为例，盐溶解于水得到盐水。
其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的百分比浓度。
即溶质占溶液的百分比叫做百分比浓度，简称浓度。
浓度问题属于百分数应用题。
3、解决浓度问题常用方法：①抓不变量：一般情况下，浓度问题中溶质或溶剂是不变量；②方程法：对于浓度问题，采用方程来求解是简便、有效的方法。
【例题】1、在500克含糖8%的糖水中，加入10克糖和290克水后，现在糖水的含糖率是多少？2、有600克浓度为20%的盐水，现在要使盐水浓度变为15%，要加入多少克水？3、有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?4、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？5、有一瓶浓度为30%的酒精300克，要使它的浓度降为20%，需要加入多少克浓度为8%的酒精？6、现有浓度为40%和15%的两种盐水，要配1200克浓度为25%的盐水，这两种盐水各需多少克？7、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的酒精浓度是多少？8、一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？9、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克。
各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？10、在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？11、有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。
第一次将甲的21倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。
这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装（ ）克，乙装（ ）克。
小学奥数浓度问题经典例题(含解析)
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加 水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩 一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时 果汁的浓度是多少？
x=6（升）， 第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
x 25%
【10】★★★有甲、乙、丙3个容器，容量为1000毫升，甲容器里的是浓度为 40％的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有浓度为20％的糖水 400毫升，先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器 中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，这时候甲、乙、丙容器 中糖水的浓度各是多少？
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
【10】★★★有甲、乙、丙3个容器，容量为1000毫升，甲容器里的是浓度为 40％的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有浓度为20％的糖水 400毫升，先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器 中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，这时候甲、乙、丙容器 中糖水的浓度各是多少？
六年级奥数第13讲浓度问题
第十三讲浓度问题例一、向浓度为10％的糖水溶液50 克中加入多少水就能得到浓度为8％的糖水？分析：此题溶质(糖)的含量不变，抓住这个不变量解题。
槐梅含量为50×10％=5（克），含糖5 克、浓度为8％的糖水溶液有5÷8%=62.5（克）则加入的水为62. 5-50=12. 5(克) 。
50×10％=5(克）5÷8％=62.5（克）62.5-50=12.5（克）答：加入12.5 克水就能得到浓度为8％的糖水。
巩固练习11.向浓度为40％的糖水溶液80 克中加入多少克水就能得到浓度为32％的糖水？2.向浓度为50％的酒精溶液100 克中加入多少克水就能得到40％的酒精溶液？3. 浓度为8％的热水50 千克，要得到浓度为10％的盐水，需蒸发掉多少千克水？例二、向浓度为20％的盐水溶液60 克中加人多少克盐后盐水浓变成40％？分析：此题溶剂(水)的含量不变，抓住这个不变量来解题。
水的含量60×（1-20％）=48(克) ，含水48克的浓度为40％的盐水溶液有48÷（1-40％）=80（克），则加人的盐为80-60=20（克）。
60×（1-20％）=48（克）48÷（1-40％）=80（克）80-60=20（克）答：加入20 克盐后盐水浓度变成40%.巩固练习21.浓度为10％的盐水溶液50 克，加入多少克盐后盐水浓度变成25％？2.浓度为20％的糖水300 克，要使浓度提高到25％，需加糖多少克？3、要配制浓度为0. 15％的盐水1600 千克。
需要向多少千克浓度为10％的盐水中加多少千克的水才能配成？例三、一容器内有浓度为25％的糖水.若再加入20 千克水，则糖水的浓度变成20％，问这个容器中原有糖多少千克？分析：由于加水前后容器中所含糖的质量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来，即可计算结果。
解：设容器中原有糖水x 千克，可得方程：x×25％=(x+20) ×20％x=4÷5％x=80糖水中原有糖80×25%=20(千克)答：容器中原有糖20 千克。
小学六年级奥数 第9讲浓度问题
【例4】 (★★★) (1)将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀 酒精，需加入水 多少克？ (2)浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加 多少克糖？
1
【例5】 (★★★) 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为 99%，稍微晾晒后，含水量下降 到 98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
浓度问题
加油站 一、什么是浓度？
浓度指某物种在总量中所占的分量。
二、浓度的基本公式 溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂，
10克盐 ＋ 40克水
10
10
40 or 40 10
盐水浓度？
溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂，
浓度＝
溶质 溶液
×100% ＝
溶质＝溶液×浓度 溶液＝溶质÷浓度
溶质 溶质＋溶剂
×100%
注意：上下单位相同
【例8】 (★★★★) 有A 、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取 1升混合在一起， 得到一瓶浓度为 36%的盐水，他又将这份盐水与 2升 A瓶盐水混合 在一起，最终浓度为 32%．那么 B 瓶盐水的浓度是多少？
2
【例9】 (★★★★) 甲杯中有纯酒精 12克，乙杯中有水 15克，第一次将甲杯中的部分 纯酒精倒入乙杯， 使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合 溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 50%，乙杯中纯酒精含 量为25% ．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
【例1】 (★★) 现有250克浓度为20%的糖水，我们加入70克糖，这时，糖水的浓 度变为多少？ 然后再加入160克水，浓度变为多少？ 最后又加入浓度为15%的糖水120克，浓度变为多少？
六年级奥数浓度问题(经典)
成都新都明嘉数学培训中心数学基地班
0碰见1说：“我真羡慕你呀！不用吃减肥药。
”1对0说：“我也羡慕你呀！喝口凉水都长肉。
”
明嘉学生学案
1、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，
问这个容器内原来含有盐多少千克？
2、浓度为25%的食盐水80克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？
3、浓度为25%的食盐水80克，如果想得到40%的浓度，需蒸发水多少克?
4、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需加入的盐水浓
度为多少？
5、有含盐25%的A种溶液40克，与含盐50%的B种溶液60克混合后，得到的溶
液浓度是多少？
6、一条公路，甲、乙、丙三个工程队单独维修，甲队要6天，乙队要8天，丙队要12天，如果三个工程队合作维修，多少天可以完成？
7、一件工作，甲、乙两人合做30天可以完成，共同作了6天后，甲离开了，由乙继续作了40天才完成。
如果这件工作由甲或乙单独完成，各需多少天？
8、一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。
如果这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，共用14天，那么甲、乙两人各做了多少天？
9、制造一批零件，按计划18天可完成它的二分之一，如果工作3天后，工作效率提高八分之一，那么完成这批零件的三分之一，一共需要多少天？
10、一件工程，甲、乙合作需20天完成，乙、丙合做需24天完成，甲、丙合做需30天完成。
现在甲、乙、丙三人合做多少天完成？。
六年级奥数应用题浓度问题
一、六年级奥数应用题浓度问题（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比 二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用重难点知识框架浓度问题::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-yx-z乙溶液浓度y %浓度x %混合浓度z%例题精讲一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例 3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例 7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例 8】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例 9】某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【巩固】小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？【例 10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中14为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中15为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例是________.【巩固】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
小升初典型奥数之浓度问题
小升初典型奥数之浓度问题在小升初的奥数学习中，浓度问题是一个经常出现且具有一定难度的知识点。
浓度问题不仅考验着同学们对数学概念的理解，更锻炼着大家的逻辑思维和解题能力。
首先，咱们得明白什么是浓度。
简单来说，浓度就是溶质在溶液中所占的比例。
比如一杯糖水，糖是溶质，水是溶剂，糖水就是溶液。
而糖占糖水的比例就是糖水的浓度。
在解决浓度问题时，有几个关键的公式需要牢记。
浓度＝溶质质量÷溶液质量×100% ；溶质质量＝溶液质量×浓度；溶液质量＝溶质质量÷浓度。
为了更好地理解浓度问题，咱们来看几个典型的例子。
例 1：有一杯 200 克浓度为 20%的糖水，里面有多少克糖？这道题就是直接运用“溶质质量＝溶液质量×浓度”这个公式。
溶液质量是 200 克，浓度是 20%，所以溶质质量（也就是糖的质量）＝200×20% ＝ 40 克。
例 2：要配制 500 克浓度为 15%的糖水，需要糖和水各多少克？首先求出需要糖的质量：500×15% ＝ 75 克。
然后溶液质量减去溶质质量就是溶剂质量（也就是水的质量），所以水的质量＝ 500 75 ＝ 425 克。
例 3：在 100 克水中加入 25 克糖，此时糖水的浓度是多少？先求出溶液质量，即 100 ＋ 25 ＝ 125 克。
再根据浓度公式，浓度＝ 25÷125×100% ＝ 20% 。
有时候，题目会变得稍微复杂一些，比如溶液的混合问题。
例 4：有浓度为 20%的糖水 300 克，和浓度为 30%的糖水 200 克，混合在一起，新的糖水浓度是多少？先分别算出两种糖水中糖的质量，20%的糖水中糖的质量为300×20% ＝ 60 克，30%的糖水中糖的质量为 200×30% ＝ 60 克。
混合后糖的总质量为 60 ＋ 60 ＝ 120 克，溶液的总质量为 300 ＋200 ＝ 500 克。
小学奥数 浓度问题 非常完整版
浓度问题浓度问题与生活密切结合：糖水小升初常考：与初高中的物理化学学习紧密相关杯赛常考试题特点：紧扣生活实际变化多样，考察落点多样知识点集中，万变不离其宗溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液×100%溶液=溶质÷浓度溶质=溶液×浓度十字交叉(非常重要) ★★★★★【基本题型】基本公式：浓度=溶质÷溶液例1 一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？举一反三1、一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克，水有多少克？2、一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克，含糖多少克？3、甲种盐水有120克含盐10%，乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2(1)【稀释问题】要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐1.5%的盐水，须加水多少克？（2）、【浓缩问题】要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？（3）、【加浓问题】有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？（4）【含水量问题】40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？举一反三1、浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做？2、有含盐4%的盐水60千克，要配制成含盐10%的盐水，须加盐多少千克？3、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？【配置问题】是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品）：十字交叉法。
例3配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？举一反三1、要配制15%的盐水240克，需要24%的甲种盐水和12%的乙种盐水各多少克？2、有浓度为20%的糖水30克，加入多少克含糖50%的糖水，可以混合成40%的糖水？3、有浓度为25%的糖水若干，再加入16克糖后，糖水的浓度为35%，问现在的糖水有多少克？例4（1）把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?（2）在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？举一反三（1）有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的洒精300克，问：每种需各取多少克？（2）在浓度为20%的糖水中加入50克糖，浓度变为40%，再加入多少克水，溶液浓度变为25%？（3）有一些30%的糖水，加入一定量的水以后稀释成浓度是24%的糖水。
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浓度的奥数问题
有关浓度的奥数问题
1.有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是8
2.5%的糖水100克，问每种应取多
少克？
2.一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?
3.有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的`盐水,问最初的盐水是多少
千克?
4.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。
求第三次加入
同样多的水后盐水的浓度。
5.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得
到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓
度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓
度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？
6.有含盐量为15%盐水20千克，要使盐水含盐量为25%，需要加盐多少千克？
7.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒
出5升，再用水加满。
这是容器内溶液的溶度是多少？
8.有溶度为25%的盐水若干，如果再加入20千克的水，则盐水
的溶度变为15%，原来这种盐水中含盐多少千克？
9.有含盐20%的盐水若干,加水100克后,浓度降为15%,如果要把浓度继续降低到8%,还应该加水多少克?
10.甲.乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为40%.乙桶有糖水40千克.含糖率为20%.要使两桶水的含糖率相等,需把两桶的糖水互相交换多少千克?。