2018-2019学年广西玉林市陆川县八年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年广西玉林市陆川县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，请将正确的答案写在题后的括号内）．
1．（3分）下列各式中，一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞B．x≥C．x≤D．x≤5
3．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）下列各式计算正确的是（）
A．＝2B．÷＝C．（）2＝3D．＝﹣2
5．（3分）下列各式中化简后能与合并的是（）
A．B．C．D．
6．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（）A．6，8，12B．C．5，12，13D．
7．（3分）下列说法中正确的是（）
A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．两条对角线相等的四边形是矩形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AB＝5，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为．
9．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．
10．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
11．（3分）若式子的值为2，那么a的取值范围是（）
A．a≤4B．a≥2C．a＝2或a＝4D．2≤a≤4
12．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）
A．24B．3.6C．4.8D．5
二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分，请将正确的了答案填写在相应题中的横线上）
13．（3分）计算：2﹣＝．
14．（3分）已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是．
15．（3分）若＝3﹣x，则x的取值范围是．
16．（3分）已知矩形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，已知S＝2，a＝，则b＝．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（5，0）、（0，4），点P是线段BC 上的动点，当△PBA是等腰三角形时，则P点的坐标是．
18．（3分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则下列结论：①CE ＝CF：②∠AEB＝75°；③S△EFC＝1；④，其中正确的有（用序号填写）
三、解答；（本大鳳共7小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程）
19．（8分）计算
（1）
（2）
20．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，求（1）Rt△ABC的面积．
（2）斜边AB的长．
（3）求AB边上的高．
21．（7分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1＝∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．
22．（7分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的中线，点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE，求证：四边形ADCE的是矩形．
23．（6分）已知x、y为实数，且y＝，求x﹣y的值
24．（8分）如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若AB＝16cm，BC＝8cm，求四边形DEBF的面积．
25．（10分）已知在平面直角坐标系中有A、B、C三点，且A（3，0）、B（0，3）、C（1，4）（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）在坐标平面内存在一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．（请直接写出结果）。