土力学课后习题答案
土力学课后习题答案
第一章 土的组成和物理分析1.1 已知土样试验数据为:土的重度19.03/kN m ,土粒密度2.713/g cm ,土的干重度为14.53/kN m ,求土样的含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
解:(1) 含水率()()(19.014.5)100%100%100%100%31.03%14.5w d d s d dm V w m V γγγγγγ−−−=×=×=×=×= (2) 孔隙比(1) 2.71(131.03%)10110.86919.0s w g e ργ+×+×=−=−=(3) 孔隙率19.0110.46(1)2.7110(131.03%)s n g w γρ=−=−=+××+(4) 饱和度31.03% 2.71100.9680.86910.0s r ww g s e ργ××===×1.2某土样采用体积为1003cm 的环刀取样试验,用天平测得环刀加湿土的质量为241.0g ,环刀质量为55.0g ,烘干后土样质量为162.0g ,土粒比重为2.70,。
计算该土样的含水率w ,饱和度r S ,孔隙比e ,孔隙率n 及天然密度,饱和密度sat ρ,有效密度'ρ和干密度d ρ,并比较各种密度的大小。
解:湿土质量:241.055.0186.0m g =−= 土的湿重度:3186.21018.6/100mg kN m V γ×=== 含水率:186.0162.0100%100%100%14.8%162.0w s s s m m m w m m −−=×=×=×= 饱和度:[][]18.6 2.701014.8%60.0%(1)10 2.710(114.8%)18.6s r w s gwS g w γργργ×××===+−×××+−孔隙比:14.8% 2.70100.66660.0%10.0s r ww g e S ργ××===×孔隙率:0.6660.40110.666e n e ===++ 天然密度:3186.01.86/100m g cm V ρ===饱和密度:30.6661.010*******.666 2.02/100w s w v s sat e V m V m e g cm V Vρρρ+××++++====有效密度:'32.02 1.0 1.02/sat w g cm ρρρ=−=−=干密度:3162.01.62/100s d m g cm Vρ=== 比较各种密度的大小:'sat d ρρρρ>>>1.3土样试验数据见表1-16,求表内空白项的数值。
土力学习题答案(完整版)
。
1—7已知土粒比重为2.72,饱和度为37%,孔隙比为0.95,问孔隙比不变的条件下,饱和度提高到90%时,每立方米的土应加多少水?
解:
1m3土原有水: ;
Sr提高到90%后: ;
1m3土需加水: 。
1—8某港回淤的淤泥 =1.50t/m3,w=84%,Gs=2.70。现拟用挖泥船清淤,挖除时需用水将淤泥混成10%浓度的泥浆(土粒占泥浆质量的10%)才可以输送。问欲清除1*106m3淤泥共需输送泥浆多少立方米?
解:由试验结果绘出击实曲线如下图:
又 求出各 所对应的ρd。绘出饱和曲线
ρd(g/cm2)
1.82
1.75
1.69
1.64
(%)
18
20
22
24
由图知:
1-17某粘土在含水量为20%时被击实至密度为1.84g/cm3,土粒比重为2.74,试确定此时土中空气含量百分数(Va/V)及干密度。
解:
1-18推证饱和曲线的方程为
解:
2-13土层剖面及重度值如图2-64所示,下层砂中有承压水,测压管水位高处出地面 ,在粘土层中形成向上的稳定渗流,现向地面突加大面积均布荷载 。
0.045
0.12
9.6
1.35
良好
B
0.19
0.41
0.69
3.63
1.28
不良
C
0.135
0.25
2.90
21.48
0.16
不良
1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积,求孔隙比e为若干?若Gs=2.66,求d=? 若孔隙为水所充满求其密度和含水量W。
解:
;
;
;
。
1—4在某一层土中,用容积为72cm3的环刀取样,经测定,土样质量129.1g,烘干后质量121.5g,土粒比重为2.70,问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少?
《土力学》课后习题答案解析
1土力学1-1 解: (1) A 试样d 100.083mm d 300.317mm毁竺811.18 d 10 0.083(1) B 试样d 100.0015mm d 300.003mmC uC cd 60 0.928mm(d 30)20.3172c^o d eo 0.083 0.9281.61C ud 60d 100.0066 4.4 0.0015C cd 60 0.0066mm(d 30)20.0032d 10d 60 0.0015 0.00660.911-2 解:已知: Q 饱和又知:m , 含水量 m =15.3gm s=10.6gS r =1G S=2.7°m m s15.3-10.6=4.7g (1)m w = 4.7 m s=0.443=44.3% 10.6孔隙比e 仝Sr1.201.0孔隙率e1 e 12 0.545 54.5%1 1.2饱和密度及其重度G s esatw 1 e2.7 1.2 (5)sat sat浮密度及其重度1.21.77 1.77g / cm 310 17.7kN/m 3 0.77g / cm 3' 'g 0.77 107.7kN /m 3干密度及其重度G S w 2.7「°31.23g / cmsat w1.77 1.0 e 1 1.2d g 1.23 1012.3kN/m 31-3 解:1.601.51g/cm 31 0.06G s wsat Q m s0.79G s 2.70m s1-4 解:m wm sm wm sm w1-5 解:(1)e01込卫1 0.7929.3%1.511.60 1001 0.06(29.3% 6%)m m s150.9g150.9 35.2gm s m s10000.16gm s 940g1 0.060.16 940 150g1.771 0.098G S w 11.61g/ 3cm2712 11.610.68e0 satG s 磴25.2% 2.7D re0 0.94 0.680.54e max e min 0.94 0.461/3 D r 2/3该砂土层处于中密状态。
土力学课后习题解答 北京大学出版社
土力学习题参考解答土力学 主编 高向阳 北京大学出版社说明:本参考解答没有经过校核,仅仅作为做题方法参考 第一章 土的物理性质及工程分类 1.1【解】已知V=38.4cm3, M=67.21g, Ms=49.35g, ds=2.69%8909.136.0*69.2%5209.1109.1109.115.1736.1*9.261)1(%3635.49/)35.4921.67(//9.124.38/10*35.49//5.17/75.14.38/21.67/333====+=+==-=-+==-=========e d S e e n d e m m m kN v m m kN cm g v m s r w s s w s d ωγωγωγγ1.2【解】已知 γd =15.7, ω=19.3, d s =2.71, ωL =28.3%, ωP =16.7%,该土处于硬塑状态大于液性指数小于粘土,该土定名应该为粉质小于因为塑性指数大于025.01710224.06.117.163.196.117.163.28%7273.00193*71.2%4273.173.0173.017.151.271=-==-======+==-=-=L p s r dws I I e d S e e n d e ωγγ1.3【解】已知ω=9.43%, d s =2.7, ρ=1.66g/cm3 & 干燥后,ρdmax =1.62g/cm3, ρdmin =1.45g/cm344.052.1*)45.162.1(62.1*)45.152.1()()(/52.178.17.2178.0166.10943.1*1*7.21)1(min max max min 3=--=--===+==-=-+=d d d d d d r ws d w s D cm g e d d e ρρρρρρρρρωρ 中等密实 1.4【解】已知V=100cm3,M=187g ,Ms=167g ,ds=2.66%5459.012.0*66.259.017.1812.1*6.261)1(%12167/)167187(//7.18/87.1100/187/33====-=-+==-======e d S d e m m m kN cm g v m s r w s s w ωγωγωγ 1.5【解】已知 土方20万m 3,ω=12.0%,ρ=1.70g/cm3 ωL =32.0%, ωP =20.0%,d s =2.72.目标ρd2=1.65 g/cm3 1) 原来土的干密度为518.112.170.11==+=ωρρd 则所需要土料量V 万方要满足干土颗粒不变的要求 1.518V=20*1.65 V=21.74万m 3 2) ωopt =0.95*20=19%1方土加水量=ρd2ωopt -ρd ωV/20=1.65*0.19-1.518*0.12=0.115 m 3, 或者0.115 t所以每天加水量=3000*0.115=345m 3 3) 土坝:%80648.019.0*72.2648.0165.172.21====-=-=e d S d e s r d ws ωρρ第二章 112-113 2.1【解】已知水上土h1=3m, γ1=18,h2=2 m, γ2=18.4,水下土h3=3 m, γ3sat=19.5深7米处自重应力=∑γh=3*18+2*18.4+2*9.5=109.8kPa 2.2【解】已知b*l=2*3m, 基底M=500kNm ,N=600kN300)6/55.1(*2*3600*2)2/(3)(26/36/6/5600/500/min max ==-=-+==>===p kPae l b G F p l N M e ,属于大偏心2.3【解】已知如图所示,列表计算如下2.4【解】已知p0=100kPa ,其他如图2-37,各点应力列表计算如下:补充:矩形荷载的宽度改为2米第二章 1483.1【解】 已知h=2m ,e1=0.9,e2=0.8mm h e e e S 3.1052000*9.18.09.01121=-=+-=3.2【解】已知如下表 土的压缩系数,中等压缩性土1.05.02.1216.0952.11)(16.01.02.0936.0952.0111221<<==+==--=--=-a MPaa e E MPa p p e e a3.3【解】已知b*l=2*3.6m ,d=1m ,F=900kN ,γ=16,e1=1.0,a=0.4(MPa )-1kPa d p p kPad G F A G F p G 1291*161451451*206.3*29000=-=-==+=+=+=γγ 计算深度Zn=b(2.5-0.4lnb)=2*(2.5-0.4ln2)=4.45m 取Zn=4.6 验算厚度Δz=0.3Es=(1+e1)/a=(1+1.0)/0.4=5MPa, 查表得到沉降修正系数=1.2 列表计算如下最终沉降S=ψs ∑Δsi=1.2*57.4=68.9mm3.4【解】已知p0=100kPa,d=2,l*b=4*4,h1=6,γ1=18kN/m3 e=0.85-2p/3h2=6,γ’=20-10=10 kN/m3 e=1.0-p a=1>0.5MPa-1高压缩性土1规范法:第一层土:e0=0.85,a=2/3, Es1=1.85/2/3=2.775MPa第一层土:e0=1.00,a=1>0.5 高压缩, Es1=2.0/1=2.00MPa计算深度估计Zn=b(2.5-0.4ln4)=4*(2.5-0.4ln4)=8.57m取Zn=8.80m,验算厚度Δz=0.6列表计算如下最终沉降S=ψs∑Δsi=143.2*1.05=150.42. 分层总和法每层厚度不大于4*0.4=1.6米,水上分别取1.3,1.3,1.4米,水下,按照1.6米为层厚取层,具体列表计算如下:3.5【解】分析:沉降由再压缩50kPa 及压缩50kPa 构成已知Ce=0.05,Cc=0.3,e=0.85 p=100kPa ,pc=σc+50,γ=18kN/m3,h=4m第四章 4.1 【解】已知h=40cm ,L=15cm ,t=6.0s ,Q=400g=400cm3, d=5.5cm A=πd 2/4=23.8cm2s cm Ath QL k /05.140*6*8.2315*4002===4.2 【解】已知H=6m ,Cv=4.5*10-3cm2/s, γ=16.8kN/m3,p=120kPa1) α=1, Days C H T t v v 2.185)24*3600/(0045.0360000*2.02=== 2) α=120/(120+16.8*6)=120/220.8=0.54 U=50%,查表内插得到Tv=0.226,因此Days C H T t vv 3.2092.0/226.0*2.1852==== 第五章5.1【解】已知cu=40kPa ,σ3=100kPa则:σ1=σ3+2cu=180kPa5.2【解】已知c ’=0,φ’=280,σ1=200kPa ,σ3=150kPa ,u=100kPa 则,σ1’=200-100=100kPa ,在σ3=50kPa 土达到极限平衡状态时候的σ1j ’ =50tan 2(45+14)=138.5kPa>σ1’ =100kPa所以,该点没达到极限平衡状态,没破坏!5.3【解】已知砂土:σ=250kPa ,τf=100kPatan φ=100/250=0.4, φ=21.80 则破裂面与大主应力作用面的夹角为45+15.9=60.90(所以1008.21cos 22508.21sin 2-2313131=-=-+σσσσσσ解方程组得到:σ1=396.3kPa ,σ3==180.9kPa )第六章6.1【解】已知h=10m , c=0 E=Kh 2/26.2【解】已知γ1=19.0kN/m3, h1=2m ,c1=0, φ1=30;γ2=17.6kN/m3,h2=3m ,c2=5kPa, φ2=15从上到下编号点1、2、3点1,e a =0点2,e a 上=19.0*2*tan 2(45-15)=38/3kN/m=12.7 kN/m2e a 下=38.0* tan 2(45-7.5)-2*5tan37.5=14.7kN/m2点3,e a =(38.0+17.6*3)tan 2(45-7.5)-2*5tan37.5=38.1kN/m2E=12.7*2/2+(14.7+38.1)/2*3=12.7+79.2=91.9kN/m6.3【解】已知γ1=18.5kN/m3, h1=3m,c1=0, φ1=30;γ2=20.0kN/m3,h2=3m,, φ2=35γ3sat=20.0kN/m3,h3=4m,φ3=35从上到下编号点1、2、3、4点1,e a=0点2,e a上=18.5*3*tan2(45-15)=18.5kN/m2e a下=18.5*3* tan2(45-17.5) =15.0kN/m2点3,e a上= e a下=(18.5*3+20*3)*tan2(27.5)=31.3kN/me w=0点4,e a =(18.5*3+20*3+10*4)*tan2(27.5)=42.1kN/m2e w=10*4=40E=(0+18.5)*3/2+(15.0+31.3)*3/2+(31.3+42.1)*4/2=244kN/m Ew=40*4/2=80kN/mE=80+244=324 kN/m6.4已知γ1=18.5kN/m3, h1=3m,c1=0, φ1=30;q=20.0kN/m2 γ2=18.5kN/m3,h2=3m,, φ2=35γ3sat=20.0kN/m3,h3=4m,φ3=35从上到下编号点1、2、3、4点1,e a=20 tan2(45-15)=6.7kN/m2点2,e a上=(20+18.5*3)*tan2(45-15)=25.2kN/m2e a下=(20+18.5*3)* tan2(45-17.5) =20.4kN/m2点3,e a上= e a下=(20+18.5*3+18.5*3)*tan2(27.5)=35.5 kN/me w=0点4,e a =(20+18.5*3+18.5*3+10*4)*tan2(27.5)=46.3kN/me w=10*4=40E=(6.7+25.2)*3/2+(20.4+35.5)*3/2+(35.5+46.3)*4/2=295.3kN/mEw=40*4/2=80kN/mE=80+295.3=375.3 kN/m合力作用点省略6.5-6.8省略。
土力学(第三版)中国建筑工业出版社-课后题答案(全四校合著)
2-10章第二章2-22-2、、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内,的环刀内,称得总质量为称得总质量为72.49g 72.49g,,经105105℃烘干至恒重为℃烘干至恒重为61.28g 61.28g,已知环刀质量为,已知环刀质量为32.54g 32.54g,土粒比重为,土粒比重为2.742.74,试求,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求汇出土的三相比例示意图,按三相比例指标的定义求解)。
解:3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==r%3954.3228.6128.6149.72=--==S Wm m w 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==r 069.149.1021.11===S V V V e 2-32-3、某原状土样的密度为、某原状土样的密度为1.85g/cm 3,含水量为34%34%,土粒相对密度为,土粒相对密度为2.712.71,试求,试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度(先推导公式然后求解)。
解:(1)V V m W V s satrr ×+=W S m m m += SWm m=w 设1=S m rw+=\1VW S S S V m d r = WS W S S S d d m V r r ×=×=\1()()()()()()3W S S W S S W W satcm/87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+´+-´=++-=+++÷÷øöççèæ-=+-++=+÷÷øöççèæ×-++=\r w r wr w r wr r w r r wr r r w r WS d 有(2)()3'/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat WV S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=r r r r r r r r r (3)3''/7.81087.0cm kN g =´=×=r g或3'3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==´=×=g g g r g2-42-4、某砂土土样的密度为、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3,含水量9.8%9.8%,土粒相对密度为,土粒相对密度为2.672.67,烘干,烘干后测定最小孔隙比为0.4610.461,,最大孔隙比为0.9430.943,,试求孔隙比e 和相对密实度Dr Dr,,并评定该砂土的密实度。
《土力学》课后习题及详细解答
《土力学》课后习题答案第一章1-1:已知:V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则:129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2:已知:G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时,3*1019.1/7KN m=1-3:3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4: 甲:33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙:3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则(1)、(4)正确1-5:1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝,建议翻晒,使其含水率降低。
《土力学》课后习题答案
1-1 解:
(1)A试样
(1) B试样
1-2解:
已知: =15.3g =10.6g =2.70
饱和 =1
又知: 15.3-10.6=4.7g
(1) 含水量
= =0.443=44.3%
(2) 孔隙比
(3) 孔隙率
(4) 饱和密度及其重度
(5) 浮密度及其重度
(6) 干密度及其重度
1-3 解:
1-4 解:
20.58
(5) 确定压缩层厚度。
由表1可知,在第4计算点处 ,所以,取压缩层厚度为10.5m。
(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力(详见表2)。
(7) 由图4-29根据 和 分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i(结果见表2)。
表2 各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
e2i
0-1
3.0
85.5
20.31
105.81
0.836
0.812
1-2
3.0
129.0
26.55
155.55
0.776
0.753
2-3
3.0
160.5
30.79
191.29
0.749
0.618
表4 基础侧边2下各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
(kPa)
平均附加应力
(kPa)
加荷后的总应力
(1)甲基础在O点下2m处引起的竖向附加应力:
由于O点位于基础中心,荷载为梯形荷载,在O点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等,即可取 pn=(100+200)/2=150kPa
土力学基础课后习题答案
土力学基础课后习题答案
1、土由哪几部分组成?土中水分为哪几类?其特征如何?对土的工程性质影响如何?
答:土体一般由固相、液相和气相三部分组成(即土的三相)。
土中水按存在形态分为:液态水、固态水和气态水(液态水分为自由水和结合水,结合水分为强结合水和弱结合水,自由水又分为重力水和毛细水)
特征:固态水是指存在于颗粒矿物的晶体格架内部或是参与矿物构造的水,液态水是人们日常生活中不可缺少的物质,气态水是土中气的一部分。
影响:土中水并非处于静止状态,而是运动着的。
工程实践中的流沙、管涌、冻胀、渗透固结、渗流时的边坡稳定问题都与土中水的运用有关。
2、土的不均匀系数cu及曲率系数cc的定义是什么?如何从土的颗粒级配曲线形态上,cu和cc数值上评价土的工程性质。
答:不均匀系数cu反映了大小不同粒组的分布情况。
曲率系数CC 描述了级配曲线分布的整体形态,表示是否有某粒组缺失的情况。
评价:(1)对于级配连续的土:cu5,级配良好;cu5,级配不良。
(2)对于级配不连续的土:同时满足cu5和cc=1~3,级配良好,反之则级配不良。
3、说明土的天然重度、饱和重度、浮重度和干重度的物理概念和相互联系,比较同一种土各重度数值的大小。
答:天然重度、饱和重度、浮重度和干重度分别表示单位体积的土分别在天然、饱和、湿润、干燥状态下的重量,它们反映了土在不同状态下质量的差异。
饱和重度天然重度干重度浮重度。
土力学习题答案(完整版)
《土力学》作业答案 第一章1—1根据下列颗粒分析试验结果,作出级配曲线,算出Cu 及Cv 值,并判断其级配情况是否良好。
解: 级配曲线见附图。
小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题1-1 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得:d 60=0.45,d 10=0.055,d 30=0.2;18.8055.045.01060===d d C u 62.1055.045.02.026010230=⨯==d d d C cC u >5,1<C c <3;故,为级配良好的土。
(2)确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ,并由Cu 、Cv 判断级配情况。
解:土粒直径以毫米计小于某直径之土重百分数%习题1-2 颗粒大小级配曲线1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积,求孔隙比e 为若干? 若Gs=2.66,求ρd =? 若孔隙为水所充满求其密度ρ和含水量W 。
解:111===s v V V e ; /33.1266.2g V M s d ===ρ.12166.2V M M w s =+=+=ρ%6.3766.21===s w M M ω。
1—4在某一层土中,用容积为72cm 3的环刀取样,经测定,土样质量129.1g ,烘干后质量121.5g ,土粒比重为2.70,问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少?解:3457.25.121cm G MV s ss ===;✞3274572cm V V V s V =-=-=;%26.60626.05.1215.1211.129==-==s w M M ω; 3/79.1721.129cm g V M ===ρ; 3/06.2722715.121cm g V V M v w s sat =⨯+=+=ρρ;3/06.1724515.121'cm g V V M s w s =⨯-=-=ρρ;[或3/06.1106.2'cm g w sat =-=-=ρρρ];3/69.1725.121cm g V M s d ===ρ。
土力学 课后习题与答案
土力学课后习题与答案土力学课后习题与答案第一章思考题11-1 什么叫土,土是怎样形成的,粗粒土和细粒土的组成有何不同, 1-2 什么叫残积土,什么叫运积土,他们各有什么特征,1-3 何谓土的级配,土的粒径分布曲线是怎样绘制的,为什么粒径分布曲线用半对数坐标, 1-4 何谓土的结构,土的结构有哪几种类型,它们各有什么特征, 1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示,它们定义又如何, 1-6如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏, 1-7 什么是吸着水,具有哪些特征,1-8 什么叫自由水,自由水可以分为哪两种, 1-9 什么叫重力水,它有哪些特征, 1-10 土中的气体以哪几种形式存在,它们对土的工程性质有何影响, 1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的,其中哪三个是基本指标, 1-12 什么叫砂土的相对密实度,有何用途,1-13 何谓粘性土的稠度,粘性土随着含水率的不同可分为几种状态,各有何特性, 1-14 何谓塑性指数和液性指数,有何用途, 1-15 何谓土的压实性,土压实的目的是什么,1-16 土的压实性与哪些因素有关,何谓土的最大干密度和最优含水率, 1-17土的工程分类的目的是什么,1-18 什么是粗粒土,什么叫细粒土,习题11-1有A、B两个图样,通过室 1.土样A的密度比土样B的大; 2.土样A的干密度比土样B的大;?干密度3?湿密度…-?浮密度1-8 在图中,A土的液限为16.0%,塑限为13.0%;B土的液限为24.0%,塑限为14.0%,C土为无粘性土。
图中实线为粒径分布曲线,虚线为C土的粗粒频率曲线。
试按《土的分类标准》对这三种土进行分类。
1-9 某碾压土坝的土方量为20万方,设计填筑干密度为1.65限为20.0%,土粒比重为2.72。
问:?为满足填筑土坝需要,料场至少要有多少方土料,?如每日坝体的填筑量为3000?土坝填筑的饱和度是多少,g/cm3。
料的含水率为12.0%,天然密度为1.70 g/cm3,液限为32.0%,塑m3,该土的最优含水率为塑限的95%,为达到最佳碾压效果,每天共需要加多少水, 第二章思考题22-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种,怎么定义,2-2 何谓自重应力,何谓静孔隙水应力,计算自重应力应注意些什么,2-3 何谓附加应力,空间问题和平面问题各有几个附加应力分量,计算附加应力时对地基做了怎样的假定,2-4 什么叫柔性基础,什么叫刚性基础,这两种基础的基底压力有何不同,2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律,相邻两基础下附加应力是否会彼此影响,2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致,为什么,2-7 什么是有效应力,什么是孔隙应力,其中静孔隙应力如何计算,2-8 你能熟练掌握角度法和叠加原理的应用吗,会计算各种荷载条件下地基中任意点的竖向附加应力吗,习题22-1 如图所示为某地基剖面图,各土层的重度及地下水位如图,试求土的自重应力和静孔隙水应力,并绘出它们的分布图。
《土力学》课后习题答案
土力学1-1 解: (1) A 试样100.083d mm =300.317d mm =600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d ===22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯(1) B 试样100.0015d mm =300.003d mm =600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d ===22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯1-2 解:已知:m =15.3g S m =10.6g S G =2.70饱和 ∴r S =1又知:w S m m m =-= 15.3-10.6=4.7g (1) 含水量w Sm mω==4.710.6=0.443=44.3% (2) 孔隙比0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯=== (3) 孔隙率1.20.54554.5%11 1.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2S sat w G e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/satsat g kN m γρ=⨯=⨯=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-=3''0.77107.7/g kN m γρ=⨯=⨯=(6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯=1-3 解:31.601.51/110.06d g cm ρρω===++∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= ∴0.7929.3%2.70sat s e G ω=== 1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++∴(29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯= 1-4 解:wSm mω=wSm m m =-s Sm m mω=-∴1000940110.06s m m g ω===++ 0.16ω∆=∴0.16940150w s m m g ω∆=∆=⨯= 1-5 解:(1) 31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-=(2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω=== (3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===-- 1/32/3r D <<∴ 该砂土层处于中密状态。
土力学课后习题答案(清华大学出版社)
土力学课后习题答案(清华大学出版社)第一章1-1:未知:v=72cm3m=129.1gms=121.5ggs=2.70则:w?m?ms129.1?121.5??6.3%ms121.5m129.1g?*10?17.9kn/m3v72m121.5vs?s??45cm3?s2.7g?vv?v?vs?72?45?27cm3?sat??satg?msat?v?ms1.0*27?121.5g?wvg?*10?20.6kn/m3vv72 sat??w?20.6?10?10.6kn/m3ms121.5g?*10?16.9kn/m3v72则?satdd?1-2:未知:gs=2.72设vs=1cm3s2.72g/cm3ms2.72gms2.72g*1016kn/m3v1.7mv2.720.7*1gsvwg*1020. 1kn/m3v1.7则w?20.1?10?10.1kn/m3ddg当sr?75%时,mw??wvvsr?1.0*0.7*75%?0.525gw?mw0.525??19.3%ms2.72mw?ms0.525?2.72g?*10?19.1kn/ m3v1.7g?1-3:ms??dv?1.70*103*8*104?13.6*107kgmw?msw?13.6*107*20%?2.72*107kgv挖出?ms?mw13.6*1072.72*10785000m331.92*101-4:甲:ip?wl?wp?40?25?15设vs?1则ms??s*vs?2.7gmw?2.7*30%?0.81g又因为sr?100%?vv?mw?0.81?w??ms?mw2.7?0.81??1.94g/cm3vs?vw1?0.81ms2.7??1.48g/cm3vs?vw 1.81g?19.4kn/m3?d??d??dg?14.8kn/m3e?vv?0.81vs乙:ip?wl?wp?8设vs?1则ms??svs?2.68gmw?msw?2.68*22%?0.4796g则vv?0.4796cm3ms?mw2.68?0.4796??2.14g/cm3vs?vv1?0.4796ms2.68??1.84g/cm3vs?vw1.4796g?2.14*10?21.4kn/m3?d??d??dg?1.8 4*10?18.4kn/m3e?vv?0.4796vs??甲??乙?d甲??d乙e甲?e乙ip甲?ip乙则(1)、(4)正确1-5:g??d?sw则1?ee?gs?wd1?2.7*1?1?0.591.70wgs22%*2.7sr1?85à.59所以该料场的土料不适宜堤坝,建议翻晒,并使其含水率减少。
土力学(清华大学出版社)课后习题及答案
第一章1-1:已知:V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则: 129.1121.56.3%121.5s s m m w m --===3333129.1*1017.9/72121.5452.7724527 1.0*27121.5*1020.6/72s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγγγγγγ'=-=-===='>>>则 1-2:已知:G s =2.72 设V s =1cm 3则33332.72/2.72 2.72*1016/1.7 2.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75% 1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m gm g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S 时,3*1019.1/7KN m =1-3:3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V mρρ======++==挖1-4:甲:33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙:3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则(1)、(4)正确 1-5:1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝,建议翻晒,使其含水率降低。
《土力学》课后习题答案解析
可按均布荷载考虑,
附加应力计算如下表:
M点
N点
l
1.5
1.5
b11z来自1.53.5l/b
1.5
1.5
z/b
1.5
3.5
Ks(查表2-2)
0.1461
0.0479
(kPa)
70.07
22.97
(3)静孔隙水应力:
[3-1]已知:A=120cm2,ΔH=50cm,L=30cm,t=10S,Q=150cm3,求k。
所以,地表面5-6处不会发生流土。
[3-5]已知: , , ,地下水位以上砂土层厚h1=1.5m,地下水位以下砂土层厚h2=1.5m,粘土层厚h3=3.0m。
解:由图可知,粘土层顶面测压管水位为 (以粘土层底面作为高程计算零点);
粘土层底面测压管水位为
(1)粘土层应力计算:
粘土层顶面应力:
总应力:
孔隙水应力:
附加应力计算表
O点
B点
A
点
荷载型式
矩形均布
矩形均布
矩形均布
三角形分布
l(m)
3
3
6
1.5
b (m)
1.5
3
1.5
6
z (m)
4
4
4
4
l/b
2
1
4
0.25
z/b
2.6667
1.333
2.6667
0.6667
Ks (查表2-2)
0.0860
0.1377
0.1048
0.0735(查表2-3)
σz计算式
4Kspn
0-1
3.0
85.5
20.31
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1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样,重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已只土粒比重(相对密度)s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r解:分析:由W 和V 可算得,由W s 和V 可算得d,加上G s ,共已知3个指标,故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs sG G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14)注意:1.使用国际单位制;2.w为已知条件,w=10kN/m 3;3.注意求解顺序,条件具备这先做; 4.注意各g 的取值范围。
1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%,为便于夯实需在土料中加水,使其含水量增至15%,试问每1000 kg 质量的土料应加多少水解:分析:加水前后M s 不变。
于是:加水前: 1000%5s s =⨯+M M (1) 加水后: w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ (2) 由(1)得:kg 952s =M ,代入(2)得: kg 2.95w =∆M 注意:土料中包含了水和土颗粒,共为1000kg ,另外,swM M w =。
1-11 用某种土筑堤,土的含水量w =15%,土粒比重G s =2.67。
分层夯实,每层先填0.5m ,其重度等=16kN/ m 3,夯实达到饱和度r S =85%后再填下一层,如夯实时水没有流失,求每层夯实后的厚度。
解:分析:压实前后W s 、V s 、w 不变,如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ,则压实前后h s 不变,于是有:2211s 11e he h h +=+=(1) 由题给关系,求出:919.0116)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085.015.067.2s 2=⨯==r S w G e 代入(1)式,得: m 383.05.0919.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h1-9 根据式(1—12)的推导方法用土的单元三相简图证明式(1-14)、(1-15)、(1-17)。
)1()1()1()1()1(1)1()(1)1(1)1()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1)1()1(/)1(1ωγγγγγωγγωγγγωγγγγωγγωγγγγωγωωγγγωγγωγγωγγωγγωγγωγγγωγωγγωωωγγ+-=-='++-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=+=+=+==-+==+-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==-+=⎪⎭⎫⎝⎛-+==-+=-=+==⇒===+=+===⇒===⇒==s s w sat ws sw s w w s w s w v s sat w s w s s d w s s v wr w s w s w s vw s w s svw s s v w s sw w w w s w s ws s w sw sw ws s ws ss s d d d d d d d V V W d d V W d d V V S d d d VV n d d V V e d V V V d W V V W d W V d W W W d W W W W m m d W V W d V 根据各指标定义:三相草图各量已填满,设1-14 某砂土的重度s γ=17 kN/ m 3,含水量w =8.6%,土粒重度s γ=26.5 kN/ m 3。
其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e 及相对密实度Dr ,并按规范定其密实度。
1-14 已知:s γ=17kN/m 3,w =8.6%,s=26.5kN/m 3,故有:693.0117)086.01(5.261)1(s =-+⨯=-+=γγw e 又由给出的最大最小孔隙比求得D r =0.532,所以由桥规确定该砂土为中密。
1-15 试证明。
试中m ax d γ、d γ、m in d γ分别相应于e max 、e 、e min 的干容重证:关键是e 和d 之间的对应关系:由111dmaxs min dmin s max d s -=-=-=γγγγγγe e e 和,可以得到,需要注意的是公式中的e max 和dmin是对应的,而e min 和dmax是对应的。
2-3 如图2-16所示,在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样,从土样1顶面溢出。
(1) 已土样2底面c -c 为基准面,求该面的总水头和静水头;(2) 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%,求 b -b 面的总水头和静水头; (3) 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ,求单位时间内土样横截面单位面积的流量; ( 4 ) 求土样1的渗透系数。
加水aa b b c c303030土样1土样2图2-16 习题2-3图 (单位:cm )2-3 如图2-16,本题为定水头实验,水自下而上流过两个土样,相关几何参数列于图中。
解:(1)以c-c 为基准面,则有:z c =0,h wc =90cm ,h c =90cm (2)已知h bc =30%h ac ,而h ac 由图2-16知,为30cm ,所以: h bc =30%h ac =0.330=9cm∴ h b =h c -h bc =90-9=81cm 又∵ z b =30cm ,故 h wb =h b - z b =81-30=51cm (3)已知k 2=0.05cm/s ,q/A=k 2i 2= k 2h bc /L 2=0.059/30=0.015cm 3/s/cm 2=0.015cm/s(4)∵ i 1=h ab /L 1=(h ac -h bc )/L 1=(30-9)/30=0.7,而且由连续性条件,q/A=k 1i 1=k 2i 2∴ k 1=k 2i 2/i 1=0.015/0.7=0.021cm/s2-5 如图2-17所示,在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m ,其下为基岩(不透水)。
为测定该沙土的渗透系数,打一钻孔到基岩顶面并以10-2m 3/s 的速率从孔中抽水。
在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层,测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ,试求该砂土的渗透系数。
不透水层图2-17 习题2-5图 (单位:m )2-5 分析:如图2-17,砂土为透水土层,厚6m ,上覆粘土为不透水土层,厚5m ,因为粘土层不透水,所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度,即6m 。
题目又给出了r 1=15m ,r 2=30m ,h 1=8m ,h 2=8.5m 。
解:由达西定律(2-6),drdhrk dr dh r k kAi q ππ1262=⋅⋅==,可改写为: )(12ln ,121212h h k r r q dh k r drq -=⋅=ππ积分后得到: 带入已知条件,得到:cm/s 103.68m/s 1068.31530ln )85.8(1201.0ln )(123-41212⨯=⨯=-=-=-ππr r h h q k本题的要点在于对过水断面的理解。
另外,还有个别同学将ln 当作了lg 。
2-6 如图2-18,其中土层渗透系数为5.0×10-2 m 3/s ,其下为不透水层。
在该土层内打一半径为0.12m 的钻孔至不透水层,并从孔内抽水。
已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m ,测得抽水后孔内水位降低了2.0m ,抽水的影响半径为70.0m ,试问: (1) 单位时间的抽水量是多少?(2) 若抽水孔水位仍降低2.0 ,但要求扩大影响,半径应加大还是减小抽水速率?图2-18 习题2-6图(单位:m )2-6 分析:本题只给出了一个抽水孔,但给出了影响半径和水位的降低幅度,所以仍然可以求解。
另外,由于地下水位就在透水土层内,所以可以直接应用公式(2-18)。
解:(1)改写公式(2-18),得到:s /m 1088.8)12.0/70ln()810(105)/ln()(33224122122--⨯=-⨯=-=ππr r h h k q(2)由上式看出,当k 、r 1、h 1、h 2均为定值时,q 与r 2成负相关,所以欲扩大影响半径,应该降低抽水速率。
注意:本题中,影响半径相当于r 2,井孔的半径相当于r 1。
2-9 试验装置如图2-20所示,土样横截面积为30cm 2,测得10min 内透过土样渗入其下容器的水重0.018N ,求土样的渗透系数及其所受的渗透力。
图2-20 习题2-9图 (单位:cm )2-9 分析:本题可看成为定水头渗透试验,关键是确定水头损失。
解:以土样下表面为基准面,则上表面的总水头为:cm 1008020=+=上h下表面直接与空气接触,故压力水头为零,又因势水头也为零,故总水头为:cm 000=+=下h所以渗流流经土样产生的水头损失为100cm ,由此得水力梯度为:520100==∆=L h i渗流速度为:cm/s 101m/s 101103060101010018.04-643⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---tA W v w w γ cm /s 102510154--⨯=⨯==∴i v k30NkN 03.02.0103050kN/m505104==⨯⨯⨯===⨯==-jV J i j w γ注意:1.h 的计算;2.单位的换算与统一。
3-1 取一均匀土样,置于 x 、y 、z 直角坐标中,在外力作用下测得应力为: x σ=10kPa ,y σ=10kPa ,z σ=40kPa ,xy τ=12kPa 。
试求算:① 最大主应力 ,最小主应力 ,以及最大剪应力τmax ?② 求最大主应力作用面与 x 轴的夹角θ? ③根据1σ和3σ绘出相应的摩尔应力圆,并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置?3-1 分析:因为0==yz xz ττ,所以z σ为主应力。
解:由公式(3-3),在xoy 平面内,有:kPa 222121012)21010()1010(5.0)2()(215.0222/12231-=±=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+='xy y x y x τσσσσσσ 比较知,kPa 2kPa 22kPa403121-=='===σσσσσz ,于是:应力圆的半径: kPa 21))2(40(5.0)(2131=--⨯=-=σσR圆心坐标为: kPa 19))2(40(5.0)(2131=-+⨯=+σσ由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。