土力学课后习题答案.doc

1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r

解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。

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kN/m 5.1710

601005.1=⨯⨯==--V W γ 36

3

s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w s

w s kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s

G G Θ %5.2385

.085.005.1s w =-==W W w 884.015

.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884

.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制；

2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3；

3．注意求解顺序，条件具备这先做；

4．注意各γ的取值范围。

1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水

解：分析：加水前后M s 不变。于是：

加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M

注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s

w M M w =。 1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。

解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：

2

211s 11e h e h h +=+= （1） 由题给关系，求出：

919.0116

)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085

.015.067.2s 2=⨯==r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919

.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h 1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－

17）。

)1()1()1()1()1(1)1()(1)1(1

)1()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1

)1()1(/)

1(1

ωγγγγγωγγ

ωγγγωγγγγωγγ

ωγγγγωγωωγγ

γ

ωγγωγγωγγωγγωγγ

ωγγγωγωγγωωωγγ+-=-='++-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=+=+=+==-+=

=+-

=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=

=-+=-=+==⇒===+=+===⇒===⇒==s s w sat w s s w s w w s w s w v s sat w s w s s d w s s v w r w s w s w s v w s w s s v w s s v w s s

w w w w s w s w

s s w s w s w w s s w

s s s s d d d d d d d V V W d d V W d d V V S d d d V V n d d V V e d V V V d W V V W d W V d W W W d W W W W m m d W V W d V 根据各指标定义：

三相草图各量已填满，设

1-14 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝8.6%，土粒重度s γ＝26.5 kN/ m 3。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e 及相对密实度Dr ，并按规范定其密实度。

1-14 已知：s γ=17kN/m 3，w =8.6%，γs =26.5kN/m 3，故有：

693.0117

)086.01(5.261)1(s =-+⨯=-+=γγw e 又由给出的最大最小孔隙比求得D r =0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。

1－15 试证明。试中m ax d γ、d γ、m in d γ分别相应于e max 、e 、e min 的干容重

证：关键是e 和γd 之间的对应关系： 由111dmax

s min dmin s max d s -=-=-=γγγγγγe e e 和，可以得到，需要注意的是公式中的e max 和γdmin 是对应的，而e min 和γdmax 是对应的。

2-3 如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。

（1） 已土样2底面c －c 为基准面，求该面的总水头和静水头;

（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b －b 面的总水头和静水头；

（3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； ( 4 ) 求土样1的渗透系数。

图2－16 习题2－3图 （单位：cm ）

2-3 如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。 解：（1）以c-c 为基准面，则有：z c =0，h wc =90cm ，h c =90cm

（2）已知∆h bc =30%⨯∆h ac ，而∆h ac 由图2-16知，为30cm ，所以：

∆h bc =30%⨯∆h ac =0.3⨯30=9cm

∴ h b =h c -∆h bc =90-9=81cm

又∵ z b =30cm ，故 h wb =h b - z b =81-30=51cm

（3）已知k 2=0.05cm/s ，q/A=k 2i 2= k 2⨯∆h bc /L 2=0.05⨯9/30=0.015cm 3/s/cm 2=0.015cm/s

（4）∵ i 1=∆h ab /L 1=（∆h ac -∆h bc ）/L 1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k 1i 1=k 2i 2 ∴ k 1=k 2i 2/i 1=0.015/0.7=0.021cm/s

2-5 如图2－17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m ，其下为基岩（不透水）。