0708《机械能守恒定律》导学案
物理2人教新资料7.8机械能守恒定律1导学案
物理2人教新资料7.8机械能守恒定律1导学案【预习目标】1.明白什么是机械能，明白物体的动能和势能能够相互转化；2.明确机械能守恒定律的内容，明白它的含义和守恒条件；3.会依照机械能守恒定律的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。
【自主学习】1.动能与势能的相互转化（1）动能与重力势能间的转化只有重力做功时，假设重力做正功，那么________转化为______；假设重力做负功，那么________转化为______。
（2）动能与弹性势能间的转化弹力做_____功，________转化为______；弹力做负功，________转化为______。
可见，通过______或______做功，机械能能够从____________转化为____________。
〔3〕动能、重力势能和弹性势能统称为能,势能包括重力势能和弹性势能。
2.机械能守恒定律（1）内容：在只有____或____做功的物体系统内，动能与势能能够_______，而总的机械能保持______。
（2）表达式：①___________②E____1〔3〕守恒条件：只有______或〔弹力〕做功。
【预习自测】1、以下物体中，机械能守恒的是()A、被平抛的物体(不计空气阻力)B、被匀速吊起的集装箱C、光滑曲面上自由运动的物体D、物体以4g/5的加速度竖直向上做减速运动2.以10m/s的初速度从10m高的塔上斜上抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小？【我的疑惑】探究案【学习目标】1.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒；2.理解机械能守恒定律的内容和守恒条件，会依照守恒条件判断系统机械能是否守恒；3.能应用机械能守恒定律分析并解决实际问题。
【重点难点】1.推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒；2.理解机械能守恒定律的内容和守恒条件，会依照守恒条件判断系统机械能是否守恒；3.能应用机械能守恒定律分析、解决实际问题。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.8 机械能守恒定律导学案 新人教版必修2
高中物理第七章机械能守恒定律 7.8 机械能守恒定律导学案新人教版必修2第八节机械能守恒定律【学习目标】1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2、明确机械能守恒定律的内容，知道它的含义和守恒条件；3、会根据机械能守恒定律的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。
4、能灵活运用机械能守恒定律的三个表达式分析、求解单个物体或多物体系统的守恒问题【学习过程】学习任务一：动能和势能的相互转化1、生活中有那些实例可以说明动能和势能是可以相互转化的？这种转化必须借助什么？2、生活中有那些实例可以说明动能和弹性势能是可以相互转化的？这种转化必须借助什么？学习任务二：机械能守恒定律物体沿光滑曲面滑下，在A位置时动能为，重力势能为。
运动到B 位置时动能为，重力势能为、用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，判断物体在A处的机械能和B处的机械能的关系、【结论】在只有重力做功的物体系统内，_______________________________________。
学习任务三：独立完成题目，小组讨论总结机械能守恒定律应用的步骤。
学习任务四：完成下列题目，检测学习收获。
1、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( )A、只有重力和弹力作用时，机械能守恒B、内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要合外力为零、机械能守恒C、内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要其他外力的功为零，机械能守恒D、炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒2、如图所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( )A、重物重力势能减小B、重物重力势能与动能之和增大C、重物的机械能不变D、重物的机械能减少3、物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面、下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是( )AlCO4、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为，最大偏角为。
7.8《机械能守恒定律》导学案
7.8《机械能守恒定律》导学案寄语：学习并不等于就是摹仿某些东西，而是掌握技巧和方法。
【学习目标】1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。
2、会根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导机械能守恒定律，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。
3、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。
4、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。
【学习重点】1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容。
2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
【学习难点】1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。
2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能。
【课前预习】（课前必须完成）一、复习旧知1、重力势能、弹性势能、动能定义及表达式是什么？2、动能定理内容及表达式是什么？二、知识导学1、机械能包括能和能，重力做功能和可以转化，弹力做功能和能可以转化。
2、机械能守恒定律：在做功的物体系统内，与可以而总的保持不变。
3、机械能守恒定律表达式：【自主学习合作探究】（课堂中完成）一、动能和势能的转化规律【自主学习】1、动能和势能的转化规律试分析各个物体在运动过程中能量的转化情况．（1）、自由下落的物体：能转化为能。
（2）、沿光滑斜面向下运动的物体：能转化为能。
（3）、竖直上抛的物体上升时：能转化为能；下落时：能转化为能思考：上述的各种运动中物体的动能和势能的相互转化原因是什么?是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？我们下面观察这样一个例子：(演示：如右图甲，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化，我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点。
如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙)思考：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问题?上述实验表明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见：总和不变。
《机械能守恒定律》 导学案
《机械能守恒定律》导学案一、学习目标1、理解机械能守恒定律的内容和条件。
2、能够运用机械能守恒定律解决简单的力学问题。
3、通过实验探究，培养观察、分析和归纳的能力。
二、知识回顾1、动能：物体由于运动而具有的能，表达式为＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中＄m$ 为物体的质量，＄v$ 为物体的速度。
2、重力势能：物体由于被举高而具有的能，表达式为＄E_{p} ＝mgh$，其中＄m$ 为物体的质量，＄g$ 为重力加速度，＄h$ 为物体相对参考平面的高度。
3、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，其大小与弹性形变的程度有关。
三、新课导入在日常生活中，我们经常会观察到一些物体的运动，比如自由落体运动、物体在光滑斜面上下滑等。
在这些运动过程中，物体的动能和势能会发生相互转化。
那么，在这种转化过程中，是否存在某种规律呢？这就是我们今天要学习的机械能守恒定律。
四、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
五、机械能守恒定律的条件1、只有重力做功例如，自由落体运动中，物体只受到重力的作用，重力做功使得重力势能转化为动能，但总的机械能不变。
2、只有弹力做功比如，弹簧振子在水平方向的振动，只有弹簧的弹力做功，弹性势能和动能相互转化，机械能守恒。
六、机械能守恒定律的表达式1、＄E_{k1} ＋ E_{p1} ＝ E_{k2} ＋ E_{p2}＄（初状态的机械能等于末状态的机械能）2、＄＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄（动能的增加量等于势能的减少量）3、＄＼Delta E ＝ 0$ （机械能的变化量为零）七、实验探究机械能守恒定律1、实验目的通过实验验证机械能守恒定律。
2、实验原理利用重物自由下落时，重力势能的减少量等于动能的增加量来验证机械能守恒定律。
3、实验器材铁架台、打点计时器、纸带、重物、刻度尺、电源等。
4、实验步骤（1）安装实验装置，将打点计时器固定在铁架台上，纸带穿过打点计时器，下端与重物相连。
7.8机械能守恒定律导学案
高中物理§7.8 机械能守恒定律导学案课前备学导航2014年4月19日靖宇一中2013级高一物理备课组知识与技能:1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
教学重点: 1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容．2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．教学难点: 1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有⑴精读教材，填写下列内容：一、动能和势能的相互转化机械能包括_______能和________能，重力做功________和_________能可以转化，弹力做功_______________能和____________________能可以转化。
二、机械能守恒定律1．内容：机械能守恒定律：在________________做功的物体系统内，___________与_______________可以__________而总的__________________________保持不变。
2.适用条件：_________________________________________________________.3．应用：应用机械能守恒定律解题的步骤：①选取研究对象——系统或物体．②根据研究对象所经历的物理过程．进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态时的机械能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．⑵自我练习：例1：关于机械能守恒的叙述，下列说法中正确的( )A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。
B 做变速运动的物体机械能可能守恒。
7.8机械能守恒定律的导学案(一)
7.8机械能守恒定律的导学案（一）一．学习目标：知识与技能：1.理解动能与势能的相互转化。
2.掌握机械能守恒定律表达式。
3．学会机械能守恒定律的实际应用，进一理解机械能守恒定律条件.过程与方法：理解动能和势能相互转化的条件情感态度价值观：1.培养学生观察生活的能力。
2.培养学生热爱生活，热爱科学情感.重点：机械能守恒定律。
难点：机节能守恒定律。
二．预习案教材助读：1.动能与势能的相互转化（1）物体自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做_____功，物体的__________能减少，__________能增加。
（2）将物体以一定的初速度上抛或沿光斜面上升时，重力对物体做______功，物体__________能减少，__________能增加。
（3）被压缩的弹簧，将跟它接触的物体弹出去的过程中，弹力做_______功，物体的动能______，弹簧的弹性势能_____。
2.机械能守恒定律：（1）内容：在________________________________，动能与势能_________，而总机械能__________（2）条件：只有__________________________预习检测：1、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是（）A只有重力和弹力作用时，机械能才守恒机械能守恒定律的适用条件只有重力和弹力作用时，机械能才守B当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C当有除重力（或弹力）以外的其他外力作用时，只要其它外力不做功，机械能就守恒D当有除重力（或弹力）以外的其他外力作用时，只要其它外力做总功为零，机械能就守恒2.下面几种事例中，机械能守恒的是（）A.自由落体运动B.小球在水中匀速下降C.小球以一定速度冲上光滑斜面D.平抛运动3．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（）A、下滑过程中重力所做的功相等；B、它们到达底部的动能相等；C、它们到达底部的速度相等；D、它们到达最低点时的机械能相等。
高中物理 7.8 机械能守恒定律导学案 新人教版必修2
7.8 机械能守恒定律学习目标知识与技能1、理解动能与势能的相互转化2、掌握机械能守恒定律的表达式过程与方式经过机械能守恒定律的实际应用，进一步理解机械能守恒的条件情感态度与价值观培养理论联系实际的思想，通过规律、理论的学习，培养学以致用的思想学习重点 1、机械能守恒的条件2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出数学表达式学习难点 1、判断机械能是否守恒2、灵活运用机械能守恒定律解决问题预习案先通读教材，熟悉本节课的基本概念和基本规律，完成“知识准备”、“教材助读”的问题（独立完成，限时10分钟）●知识回顾1.动能的表达式：E k =21mv 2. 动能的单位：国际单位制中是焦耳。
2.动能是标量，动能的大小与速度的大小有关，而与速度的方向无关。
3.动能定理的内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量。
4.动能定理的表达式W= E k2— E k1. E k2表示物体的末动能，E k1表示物体的初动能，W 表示合外力的功，或说是物体所受所有外力对物体做功的代数和。
●新课预习1.动能和势能的相互转化（1）物体自由下落或沿光滑斜面下落时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增加，物体原来具有的重力势能转化成了动能。
（2）原来具有一定速度的物体，由惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面向上运动时，重力对物体做负功。
物体原来具有的动能转化为重力势能。
（3）被压缩的弹簧可以把物体弹出去，这时弹力做正功.弹簧的弹性势能转化为物体的动能。
（4）重力势能、弹性势能和动能统称为机械能。
通过重力或弹力做功，不同形式的机械能可以发生相互转化。
2.机械能守恒定律（1）推导：如图所示，物体沿光滑曲面下滑，某时刻处于位置A 时，它的动能为E k1，重力势能为E p1，总机械能E 1= E k1+ E p1，运动到位置B 时，它的动能是E k2，重力势能为E p2，总机械能是E 2= E k2+ E p2，由动能定理知，由A 到B 的过程中，重力所做的功W= E p1- E p2，由重力的功与重力势能的关系知W= E k2- E k1，所以有E k2-E k1=E p1-E p2，即E k1+E p1=E k2+E p2。
7.8机械能守恒定律导学案
§7.8机械能守恒定律命题人：郑州星源外国语学校王留峰一、预习指导：1、知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能（包括弹性势能）之间的相互转化问题2、能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律3、会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题4、能从能量转化的角度理解机械能守恒条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性5、阅读课本P69—P71二、问题思考：1、我们说功是能量转化的量度，这句话的物理意义是什么？2、机械能守恒定律的研究对象是什么？3、物体系机械能守恒的条件是什么？三、新课教学：【例l】关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( )A．只有重力和弹力作用时，机械能守恒B．内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要合外力为零．机械能守恒C．内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要其他外力的功为零，机械能守恒D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒【例2】如图所示．用轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体，已知m1>m2．若滑轮质量及一切摩擦都不计，系统由静止开始运动的过程中( )A．m1、m2各自的机械能守恒B．m2减少的机械能等于m1增加的重力势能C．m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能D．m1、m2的机械能之和保持不变【例3】质量分别为2m和m的可看作质点的小球A、B，用不计质量不可伸长的细绳相连，跨在半径为R的固定的光滑圆柱的两侧，如图所示．开始时A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放，则B球到达最高点时的速度为多少?四、课后练习：1．(单选)下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示．图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )2．(单选)在下列实例中，不计空气阻力，机械能不守恒的是( )A．做斜抛运动的手榴弹B．沿竖直方向自由下落的物体C．起重机将重物体匀速吊起D．沿光滑竖直圆轨道运动的小球3．(单选)如图所示，从H高处以v平抛一小球，不计空气阻力，当小球距地面高度为h时，其动能恰好等于其势能，则( )A．h=H/2B．h<H/2C．h>H/2D．无法确定4．(多选)下列实例中，物体机械能守恒的是( )A．物体沿光滑的斜面向上加速运动B．在空气阻力不计的条件下，抛出后的手榴弹在空中做抛体运动C．沿光滑固定的曲面自由下滑的物体D．物体在竖直平面内做匀道圆周运动5．(多选)如图所示．两个质量相同的小球A、B分别用线悬在等高的O1、O2点，A 球的悬线比B球的长．把两球的悬线均拉到水平位置后，将小球无初速度释放．则经最低点时(以悬点为零势能点) ( )A．A球的速度大于B球的速度B．A球的动能大于B球的动能C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能6．如图所示，长度为2r的均匀直杆．它的两端恰放在半径为r的四分之一光滑圆弧AB的两瑞．BC为光滑水平轨道，直杆由静止开始下滑．当直杆全部滑到水平轨道上时的速度为．7．如图所示，斜面的倾角为30°，顶端离地面高度为0．2 m，质量相等的两个小球A、B用恰好等于斜面长的细绳相连．使B在斜面顶端，A在斜面底端．现把B稍许移出斜面，使它由静止开始沿斜面的竖直边下落．所有摩擦均忽略不计，g取10 m／s2．求：(1)B球刚落地时，A球的速度；(2)B球落地后，A球向上最多还能运动多远?8．如图所示，质量为m的物体以某一初速度从A点向下沿轨道运动．不计空气阻力，轨道全部光滑，若物体通过半圆形轨道的最低点B时的速度3，求：为gR(1)物体在A点时的速度；(2)物体离开C点还能上升多高．。
7.8机械能守恒定律导学案
为m
1、m
2
的两个物体，已知m
2
>m
1
.若m
1
向上运动，m
2
以加速度a向下运动时，阻力不计，则
( )
A．m
1、m
2
的总机械能不守恒 B．m
2
的机械能守恒
C．m
1、m
2
的总机械能守恒 D．m
1
的机械能不守恒
[拓展应用]
1.（5分）如图所示，光滑的水平轨道与光滑的竖直半圆轨道相切，半圆轨道半径R＝0.4 m．一
个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v
＝5 m/s的初速度(g取10 m/s2)．求小球从C点飞出时的速度大小．
【课堂小结】机械能守恒定律的条件和内容
[课堂检测] （每题4分）
1．(多选)下列叙述中正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒
D．系统内只有重力和弹力做功，系统的机械能一定守恒
2．(多选)如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上以初速度v
抛出后，能达到的最大高度为H.当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是(不计空气阻力且以地面为参考面)( )
A．它的总机械能为mv2
/2
B．它的总机械能为mgH
C．它的动能为mg(H－h)
D．它的动能为mv2
/2－mgh
【作业布置】完成课后习题
【预习指导】预习机械能守恒定律的验证实验。
高中物理 7.8 机械能守恒定律复习导学案 新人教版必修
高中物理 7.8 机械能守恒定律复习导学案新人教版必修7、8 机械能守恒定律复习导学案新人教版必修2要点归纳一、功与功率1、功：功是能量转化的量度，力做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。
（1）功的公式：（α是力和位移的夹角），即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
热量与功均是标量，国际单位均是J。
（2）力做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
力做功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。
（3）功的正负：根据可以推出：当0 ≤ α ＜90 时，力做正功，为动力功；当90＜α ≤180 时，力做负功，为阻力功；当α＝90时，力不做功。
（4）求总功的两种基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和。
2、功率：功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，表示做功的快慢。
（1）平均功率与瞬时功率公式分别为：和，式中是F与v之间的夹角。
功率是标量，国际单位为W。
（2）额定功率与实际功率：额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。
机械在额定功率下工作，F与v是互相制约的；实际功率是动力机械实际工作时输出的功率，实际功率应小于或等于额定功率，发动机功率不能长时间大于额定功率工作。
实际功率P实=Fv，式中力F和速度v都是同一时刻的瞬时值。
二、机械能1、动能：物体由于运动而具有的能，其表达式为。
2、重力势能：物体由于被举高而具有的势能，其表达式为EP，其中是物体相对于参考平面的高度。
重力势能是标量，但有正负之分，正值表明物体处在参考平面上方，负值表明物体处在参考平面下方。
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。
弹簧弹性势能的表达式为：，其中k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。
三、能量观点1、动能定理（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化。
《科学验证：机械能守恒定律》 导学案
《科学验证：机械能守恒定律》导学案一、学习目标1、理解机械能守恒定律的内容及条件。
2、学会通过实验验证机械能守恒定律。
3、能够运用机械能守恒定律解决简单的实际问题。
二、知识回顾1、机械能机械能是动能与势能（重力势能和弹性势能）的总和。
动能：物体由于运动而具有的能量，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄（其中$m$为物体的质量，＄v$为物体的速度）。
重力势能：物体由于被举高而具有的能量，表达式为$E_{p}＝mgh$（其中$m$为物体的质量，＄g$为重力加速度，＄h$为物体的高度）。
弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，其大小与形变程度有关。
2、功和能的关系做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化。
三、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能，但总的机械能保持不变。
设物体的质量为$m$，下落高度为$h$时的速度为$v$。
则重力势能的减少量为$mgh$，动能的增加量为$＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄。
若机械能守恒，则有$mgh ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄。
四、实验器材铁架台、打点计时器、纸带、重锤、刻度尺、低压交流电源。
五、实验步骤1、安装实验装置将打点计时器固定在铁架台上，用夹子把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔。
2、进行实验用手提着纸带，使重锤靠近打点计时器，然后先接通电源，再松开纸带，让重锤自由下落。
3、数据采集取下纸带，选取点迹清晰且第一、二两点间距约为 2mm 的纸带进行测量。
4、数据处理（1）测量下落高度$h$：选择纸带中起始点和其后某一点，用刻度尺测量这两点间的距离，即为下落高度$h$。
（2）计算瞬时速度$v$：根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出与下落高度对应的瞬时速度$v$。
5、验证机械能守恒比较重力势能的减少量$mgh$和动能的增加量$＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，若在误差允许范围内相等，则机械能守恒定律得到验证。
机械能守恒定律导学案
《8.机械能守恒定律》导学案班级：姓名：小组：代号：评价：【使用说明与学法指导】1．在自习或自主时间通过阅读课本C层同学用20分钟把预习探究案中的四个问题完成，A、B层的同学用15分钟把预习探究案中的所有知识完成。
训练案在自习或自主时间完成。
2．重点预习：重力势能的变化和重力做功的关系3．把有疑问的题做好标记或写到后面的“我的疑问处”。
4．带★的题目C层同学可不做。
【学习目标】知识与技能1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，应用机械能守恒定律解决具体问题．【教学重点】1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容．2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．【教学难点】1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。
【知识链接】1.重力势能、动能表达式是什么？2.动能定理的表达式是什么？【预习、探究案】一、动能和势能的相互转化认真阅读教材p75页内容，完成以下问题：探究1举出动能和势能的相互转化的例子，找出什么是机械能？二、机械能守恒定律探究2、参阅课本76页图7．8—3问题的推导过程，写出机械能守恒定律的文字内容。
（并能熟练背诵）探究3：分析下列情况下机械能是否守恒？A．跳伞运动员从空中匀速下落过程 B．物体以8m/s2在空中下落过程C．物体作平抛运动过程 D．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动【针对训练一】：关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( )A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒。
B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒。
机械能守恒定律导学案
《机械能守恒定律》导学案班级姓名一、学习目标1、理解动能和势能在一定条件下可以相互转化2．会正确推导物体做自由落体运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．3、在实际问题中，会判断物体系统内机械能是否守恒，并能列出机械能守恒定律的数学表达式．二、新课引入“碰鼻游戏”体验（体验守恒）提问：能不能砸到同学的鼻子三、复习回顾1、我们近段时间学习过的能量有哪些种类？2、我们是通过什么方法得到其定量表达式的？3、这两种能量在生活中很常见，它们之间有什么关系呢？四、探究新知（二）探究机械能守恒定律情景1：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A处速度为v1，下落至高度h2的B处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化。
（取地面为零势能面）填空：（1）A处的动能E k1= ，势能E p1= ，机械能E1 =（2）B处的动能E k2= ，势能E p2= ，机械能E2=（3）从A位置到B位置过程中，重力做功：W G=（4）根据动能定理列等式：（5）比较A、B两位置的机械能有E1和E2什么关系？情景2：在“碰鼻游戏”中，物体的运动也满足此规律吗？情景3：如果情景1中的小球既受到空气的阻力f又受到受到竖直向下的推力F，且F=f，试判断A、B两位置的机械能是否守恒？我发现：机械能守恒定律（1）内容：（2）表达式：（3）条件：（三）、机械能守恒定律的应用1 、在下列列举的各个实例中（除a外都不计空气阻力），哪些情况机械能守恒？说明理由。
a.跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落。
b.抛出的手榴弹或标枪在空中运动。
c.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升。
d. 用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动。
a b c d2、如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2m，电车到a点时速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源，不考虑电车所受的摩擦力。
7.8 第七章机械能守恒定律 第八节机械能守恒定律 导学案 学生版
第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律学习目标：1．能够分析动能和势能之间的相互转化问题．2．能够推导机械能守恒定律，会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒．3．能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性．自主学习（预习案）：【教材导读】一、动能和势能的相互转化1．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则________能转化为________能，若重力做负功，则________能转化为________能，转化过程中，动能与重力势能之和________．2．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭射出去，这些过程都是弹力做________功，________能转化为________能．3．机械能：________、________和________统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化二．机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以________，而总的机械能________．2．守恒定律表达式：(1)E k2－E k1＝E p1－E p2即ΔE k增＝________.(2)E k2＋E p2＝________.(3)E2＝________.3．守恒条件：只有________(或系统内的________)做功．三．应用机械能守恒定律解题的步骤：1．选取研究对象(物体或系统)．2．明确研究对象的________过程，分析研究对象在过程中的________情况，弄清各力________情况，判断________是否守恒．3．选取恰当的________，确定研究对象在初末状态的机械能．4．选取恰当的表达式列方程求解．合作探究·交流展示（探究案）：探究一如何正确理解机械能守恒的条件？[例1] (多选)如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( )A．重物的机械能守恒B．重物的机械能减少C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒[对点训练1] (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒探究二、什么是应用机械能守恒定律列方程的守恒观点和转化或转移观点？[例2] 如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大？[对点训练2] 如图所示，粗细均匀、全长为l的铁链对称地挂在轻小且光滑的定滑轮上，轻轻地拉动铁链一端，使它从静止开始运动，铁链在脱离滑轮的瞬间速度大小为________．导学案装订线[例3]如图所示，质量分别为2m和m的可视为质点的小球A、B，用质量不计且不可伸长的细线相连，跨在固定的底面半径为R的光滑圆柱体两侧．开始时A球和B球均与圆柱体轴心O等高，然后释放两球，则B球到达圆柱体最高点时的速度为多大？[对点训练3] 如图所示，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连．斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止．现将手撤去．(1)求A物体将要落地时的速度为多大？(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，则B物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大？[对点训练3] 如图所示的是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面．一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且m A＝2m B.由图示位置从静止开始释放物体A，当物体B到达圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．尝试应用：1．(多选)下列几个实例中，满足机械能守恒的是( )A．做匀速直线运动的物体B．如图(甲)，物体在光滑圆弧面上自由滑动C．如图(乙)，在光滑的水平面上压缩弹簧的小球D．在光滑的水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球2．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从地面以v0速度竖直向上抛到离桌面最大的高度为H，不计空气阻力，假设以最高处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间机械能应为( )A．mghB．mgHC．mg(H＋h) D．03．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧到弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是( )A．重力势能和动能之和总保持不变 B．重力势能和弹性势能之和总保持不变C．动能和弹性势能之和总保持不变 D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变4.如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是( )A．物体在c点比在a点具有的机械能大B．物体在b点比在c点具有的动能大C．物体在a，b，c三点具有的动能一样大D．物体在a，b，c三点具有的机械能相等5．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其14L垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？个人自评。
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0708《机械能守恒定律》导学案【学习目标】1.知道机械能的各种形式.2.能够分析动能与势能（包括弹性势能）之间的相互转化问题.3.知道机械能守恒的条件，写出机械能守恒定律的表达式.4.会判断机械能是否守恒，运用机械能守恒定律解决有关问题.【重点难点】1.根据动能定理及重力做功与势能变化的关系，导出机械能守恒定律.2.从能量转化角度理解机械能守恒的条件.3.能够从不同角度表达机械能守恒定律，根据问题选择合适的表达式.4.领悟运用机械能守恒定律解决问题的优点.【知识链接】（2）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持_______，这叫做_________.【问题探究】如果只有重力做功，动能和重力势能相互转化，如自由落体运动，你能分析减小的重力势能与增加的动能之间的关系吗？.机械能守恒定律除去用E k1+E p1=E k2+E p2表示外，还能用其他形式表示吗？1.机械能守恒定律（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，系统的动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变.（2）定律的适用条件：只有系统内的重力或弹力做功.“只有”的两种含义：①重力或弹力一定要做功，否则机械能不变，不存在守恒问题.1.动能和势能的相互转化（1）物体自由下落或沿光滑斜面下落时，重力对物体做________功，物体的重力势能_______，动能______，物体原来具有的重力势能转化成了动能.（2）原来具有一定速度的物体，由惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面向上运动时，重力对物体做_______功.物体原来具有的_________转化为________.（3）被压缩的弹簧可以把物体弹出去，这时弹力做_______功.弹簧的_______转化为_______.（4）重力势能、弹性势能和动能统称为_______.在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化.2.机械能守恒定律（1）推导：如图7-8-1，物体沿光滑曲面下滑，某时刻处于位置A 时，它的动能为E k1，重力势能为E p1，总机械能E 1=______，运动到位置B 时，它的动能是E k2，重力势能为E p2，总机械能是E 2=_______，由动能定理知，由A 到B 的过程中，重力所做的功W=_______，由重力的功与重力势能的关系知W=________，所以有E k2-E k1=E p1-E p2，即E k1+E p1=E k2+E p2.图7-8-1②其他力不做功或其他力的合功为零.守恒是一种动态守恒，即通过重力或弹力做功使系统的动能与势能相互转化，但机械能总量不变.（3）机械能守恒定律的表达式：①E 1=E 2或E k1+E p1=E k2+E p2任意时刻任意位置的机械能总量相等.②ΔE k =-ΔE p 或｜ΔE k ｜=｜ΔE p ｜在一段时间内动能的减少量等于势能的增加量. ③ΔE A =-ΔE B 或｜ΔE A ｜=｜ΔE B ｜如果系统内只有两个物体发生机械能的转化，A 物体机械能增加量等于B 物体机械能减少量.（4）定律的延伸：如果有重力.系统内弹力之外的力对物体或系统做了功，则物体或系统的机械能要发生改变且由功能关系可知，外力对物体做的功等于系统机械能的变化量.2.机械能是否守恒的判断（1）用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；（2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒.3.应用机械能守恒定律的基本思路应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒，而且机械能守恒定律，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不需分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化.应用的基本思路如下：（1）选取研究对象——物体系或物体.（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒.（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能.（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解.【典型例题】应用点一：机械能是否守恒的判定例1：下列物体中，机械能守恒的是（ ）A.做自由落体运动的物体B.被匀速吊起的集装箱C.光滑曲面上自由运动的物体D.物体以54g 的加速度竖直向上做匀减速运动 试解：________.（做后再看答案，效果更好.）解析： 物体做自由落体运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，只有重力做功，机械能守恒，A 、C 对.匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功机械能不守恒，以54g 的加速度匀减速运动的物体由牛顿第二定律知其必受到竖直向上的大小为51mg 的外力作用，故机械能不守恒.答案为AC.思维总结：物体的运动形式可能有多种，判断机械能是否守恒，关键看是否只有重力或弹力做功或分析有无其他形式的能产生.应用点二：机械能守恒定律的应用例2:如图7-8-2所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，求它到达B 点时速度的大小.图7-8-2思路分析： 研究过程为抛出后由A 运动到B ，且不计空气阻力作用，故机械能守恒. 解析： 选地面为零势能面，则由机械能守恒定律得： mgH+21mv 02=mg （H-h ）+21mv B 2，解得v B =gh v 220+ 答案：gh v 220+ 思维总结：应用机械能守恒定律时，若列任意状态的机械能相等方程则应选取合适的参考平面，如上题若选桌面为参考平面，则所列式子应为21mv 02=-mgh+21mv B 2. 误区警示：选取不同的参考平面，物体所具有的重力势能是不同的.应用点三：圆周运动中的机械能守恒例3:如图7-8-3所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O 上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m 的小球A 和B （可以当做质点），杆长为L ，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力.当轻杆通过竖直位置时，求：小球A 、B 的速度各是多少？图7-8-3思路分析： A 球和B 球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的.即A 、B 球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A 、B 球做功，因此A 球机械能不守恒，B 球机械能也不守恒.但以A 、B （包括轻杆）为物体系统，只有小球的重力做功，机械能守恒.解析： 由系统的机械能守恒，ΔE p 减=ΔE k 增得 mg 2l +mgl=21mv A 2+21mv B 2①又因A 、B 球的角速度ω相等v A =ω2l ②v B =ωl③ 解①②③得：v A =gl 53,v B =2gl 53 答案： gl 53 2gl 53 思维总结：A 、B 球做圆周运动时，角速度相等利用这一点可找出两球的速度关系，从而使列式简化，本题中用ΔE p 减=ΔE p 增较方便.【课堂练习】1、物体在平衡力作用下，下列说法正确的是（ ）A.物体的机械能一定不变B.物体的机械能一定增加C.物体的机械能一定减小D.以上说法都不对2、一个人站在阳台上，以相同的速率v 0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出.不计空气阻力，则三球落地时的速度大小（ ）A.上抛球最大B.下抛球最大C.平抛球最大D.三球一样大3、如图7-8-4所示，在一长为2l 的不可伸长的轻杆的两端，各固定一质量为2m 与m 的A 、B 两小球，系统可绕过杆的中点O 且垂直纸面的固定转轴转动.初始时轻杆处于水平状态，无初速释放后，轻杆转动.当轻杆转至竖直位置时，小球A 的速率多大？图7-8-44、教材第71页“思考与讨论”【学后反思】 。
【课后练习】1.如图7-8-5所示，桌面的高度为h ，质量为m 的小球从离桌面高为H 的地方自由下落，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落地之前的瞬间的机械能为（ ）图7-8-5A.mghB.mgHC.mg （H+hD.mg （H-h ）2.关于机械能，下列说法正确的是（ ）A.机械能守恒时，物体的动能和重力势能都不变B.物体处于平衡状态时，机械能一定守恒C.物体机械能的变化等于合外力对它做的功D.物体所受合外力不为零时，其机械能可以守恒3.一个质量为m 的滑块，以初速度v 0沿光滑斜面向上滑行，若取斜面底端为零势能面，当滑块从斜面底端滑到高为h 的地方时，滑块的机械能是（ ） A. 21mv 02 B.mgh C. 21mv 02+mgh D. 21mv 02-mgh 4.物体在地面附近以2 m/s 2的加速度匀减速上升，则在上升过程中，物体的机械能（ ）A.增大B.减小C.不变D.无法确定5.如图7-8-6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ）图7-8-6A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变6.在高为H 的平台上，将一个质量为m 的物体以速率v 0水平抛出，不计空气阻力，当它运动到平台下方h 处时具有的动能是（ ） A. 21mv 02+mg （H-h ） B.21mv 02+mgh C. 21mv 02+mgH D. 21mv 02-mgh 7.两质量相等的小球A 、B 分别用线悬在等高的O 1、O 2点，如图7-8-7所示，A 球的悬线比B 球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，以悬点为零势能点，则经最低点时（ ）图7-8-7A.A 球的速度大于B 球的速度B.A 球的动能大于B 球的动能C.A 球的机械能大于B 球的机械能D.A 球的机械能等于B 球的机械能8.质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下加速运动距离h ，则（ ）A.物体的重力势能减少mghB.物体的动能增加2mghC.物体的机械能增加mghD.物体的机械能保持不变9.一物体由h 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为（ ） A.g h 2 B.g h C.g h 2 D.以上都不对10.如图7-8-8所示四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动，其中机械能守恒的是（ ）图7-8-811.如图7-8-9所示，A、B两球的质量相等，A球挂在不能伸长的绳上，B球挂在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则（）图7-8-9A.在C点A、B两球的动能相等B.A、B两球重力势能的减少量相等C.A球的机械能守恒D.B球的机械能减少12.如图7-8-10所示，物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B 两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（）图7-8-10A.机械能守恒B.机械能不守恒C.当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D.当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度最大，系统机械能最大13.如图7-8-11所示，物体从高为h的斜面上的A点由静止滑下，在水平面的B点静止.若使其从B点开始运动，再上升到斜面上的A点，需给物体多大的初速度？图7-8-1114.如图7-8-12所示，物体A、B通过光滑的轻滑轮相连，B物体放在光滑的水平桌面上，B物体的质量是A物体质量的一半，先按住B使整个装置静止，放手时，A离地面的高度为H，问：若以地面为参考平面，则当A离地面的高度h为多少时，它的动能和它的势能相等？图7-8-1215.一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图7-8-13所示.现由静止开始使链条自由滑落，它全部脱离桌面时的速度为多大？图7-8-130708《机械能守恒定律》导学案答案【知识链接】1.正 减少 增加 负 动能 重力势能 正 弹性势能 物体的动能 机械能2.E k1+E p1 E k2+E p2 E k2-E k1 E p1-E p2 不变 机械能守恒定律【典型例题】【课堂练习】1、D2、D3、 gl 32 4、解答： ①重力做功只与初末位置间的高度有关，故两种情况下重力所做的功相等；②重力势能的变化与重力做功的关系式为W G =-ΔE p ，两种情况下重力做功相同，且重力做正功，那么重力势能均减小且减小量相等；③根据动能定理：对真空中下落有W G =21mv 12-0，对在液体中下落有W G -W 阻=21mv 22-0，显然在液体中增加的动能较少；④两种情况下重力势能的减少量一样：对在真空中下落机械能守恒，故减小的重力势能完全转化为动能；对在液体中下落，存在摩擦阻力做功，所以，减少的重力势能除一部分转化为动能外，还有一部分转化为内能.【课后练习】1.B2.D3.A4.A5.D6.B7.ABD8.ABC9.B 10.C 11.BCD 12.BC13.解析：物体从A 运动到B ，应用动能定理：mgh-W 阻=0 ①物体从B 运动到A ，设初速度为v ，应用动能定理-mgh-W 阻=-21mv 2 ②由①②两式得：v=2gh .答案：2gh14.解析：以A 、B 组成的系统作为研究对象，A 、B 间绳的拉力做功代数和为零，故系统只有重力做功，因而系统机械能守恒，选地面为参考平面，设B 质量为m ，离地面高度为H 0，则由机械能守恒定律得：mgH 0+2mgH=mgH 0+21mv 2+2mgh+21·2mv 2 ① 由题意：21·2mv 2=2mgh② 由①②两式得：h=52H. 答案：52H15.解析：设链条总质量为m ，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中心，选桌面为零势能面，则由机械能守恒定律得 0-21mg 4L = 21mv 2-mgL/2 解得：v=21gL 3. 答案：21gL 3。