工程热力学与传热学：第十一章 辐射换热

700K 600K
500K
λ一定时，
T , Eb , Eb
200
Eb 0 [W /(m2 m)]
400K
300K 2 4 6 8 10 102 14 16 18
/ m 黑体的光谱辐射力
随T的升高，Ebλ对应的波长λｍ向短波迁移。
11-2-2 维恩位移定律
光谱辐射力为 Ebλ,max时，λｍ和 T 之间的关系。
推导
可得:
当温度不变时:
dEb 0
d
mT 2.8976 10 3 2.910 3
mK
举例 计算温度分别为2000K 和5800K的黑体 与Ebλ,max对应的λｍ。
解：由维恩位移公式：
说明
T 2000K , T 5800K ,
m
2897.6 2000
1.45
m
m
2897.6 5800
0.5
某一波长的投入辐射Gλ： G G G G
1 G G
G G
Байду номын сангаас
G G
光谱吸收比αλ(Absorptivity) 光谱反射比ρλ (Reflectivity)
光谱透射比τλ (Tranmissivity)
2 不同物体表面的辐射特性
热辐射投射到固体，液体表面上： n
1 0
表面性
两种反射现象：
内发出的辐射能量。
L( ,) d
n
W /(m2 sr)
dф
dAcosd
θ
dA2
对各向同性物体表面：
dΩ
L( ,) L( )
dA1
dA1cosθ
光谱辐射强度 L ( ) ：
L( ) 0 L ( )d
11-1-1 吸收，反射和透射
1 吸收比，反射比和透过比
投入辐射G： 单位时间投射到单位面积物体表面上
全部波长范围内的辐射能。W/ｍ2
根据能量守恒：
G
G
G G G G
或： 1
G
G
G
GGG
G
G
物体对热辐射的 吸收，反射与透过 射
吸收比α(Absorptivity) 反射比ρ(Reflectivity) 透射比τ(Tranmissivity)
镜反射
✓镜反射 (Specular reflection) ✓漫反射 (Diffuse reflection)
热辐射投射到气体表面上：
漫反射
1 0
容积性
漫射表面： 漫反射和漫发射
11-1-2 黑体，镜体和绝对透明体
绝对黑体（黑体）： 1 镜体（白体）： 1 绝对透明体： 1
吸收，发射 辐射能能力最强
辐射力 (Emissive power) 单位时间单位面积物体表面向半球空间的所
有方向发射全部波长范围的辐射能的总量，称为 该物体表面的辐射力。E，W/m2
光谱辐射力 (Emissive power) 单位时间单位面积物体表面向半球空间的
所有方向发射波长λ到λ+dλ范围的辐射能， 称为该物体表面的辐射力。Eλ，W/m3
Eb
➢式中: 0 – 黑体辐射常数
0 5.67 108 W /(m2 K 4 ) 0
另一种形式:
T Eb
黑体的辐射力
Eb
C0
(T 100
)
4
W
/
m2
➢式中: C0 – 黑体辐射系数 C0 5.67 W /(m2 K 4 )
举例 计算黑体表面温度为27℃ 和627℃时 的辐射力 Eb。
区别
黑体，白体不同于黑色物体，白色物体。
例如
✓ 白雪 ： 0.94 （接近黑体）； ✓ 白布，黑布吸收比基本相同； ✓ 玻璃可透过可见光，对红外线几乎不透过。
11—2 黑体辐射的基本定律
普朗特定律，维恩位移定律， 斯忒藩-波耳兹曼定律，兰贝特定律。
11-2-1 普朗特定律
1. 辐射力和光谱辐射力
黑体的辐射能力有明显的差别。
波段内黑体辐射力：
Eb 0 Eb d
实际问题： E E d b(12 )
2 1 b
引入辐射比 Fb(1 2 )
Eb
0
1
2
黑体波段内的辐射力
F b(12 )
E d 2
1
b
0 Eb d
1
0T 4
E d 2
1
b
F F b(02 )
b(01 )
其中： Fb(0) 为黑体辐射函数（表11-1）
m
✓ 工业上一般高温范围（2000K以下）时， 与Ebλ,max对应的λｍ位于红外线区段；
✓ 温度近于太阳表面温度（5800K）时， 与Ebλ,max对应的λｍ位于可见光区段。
11-2-3 斯忒藩-波耳兹曼定律
1879年斯忒藩（实验）,1884年波耳兹曼（理论） 确定了黑体的 Eb与 T的关系。
Eb 0T 4
解：黑体表面温度为27℃时：
Eb1
C0
( T1 )4 100
5.67 (27 273)4 100
459 W
/
m2
黑体表面温度为627℃时：
分析
Eb2
C0
( T2 )4 100
5.67(627 273)4 100
37.2 103
W
/
m2
T2 3, Eb2 81
T1
Eb1
说明 高温和低温两种情况下，
第十一章 辐射换热
第十一章 辐射换热
内容要求
掌握热辐射的基本概念； 掌握黑体，黑体辐射的基本定律； 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律；
11—1 热辐射的基本概念
热辐射： 物体由于受热而向外发射辐射能的现象。
热辐射的波长范围 理论上 ：0— 整个波谱； 日常生活, 工业上常见的温度范围内
则波段内黑体辐射力：
Eb(1 2 ) [Fb(02 ) Fb(01 ) ]Eb
11-2-4 兰贝特定律
1. 立体角
A r2
sr 球面度
对整个半球：
A 2r 2 2 sr
对微元立体角：
d
dA r2
s in dd
sr
n θ
dΩ r dA1
立体角定义
dθ dA2
φ dφ
r sind
rd
dA2
2. 定向辐射强度（辐射强度） 物体单位时间单位可见辐射面积单位立体角
E 0 E d
对黑体辐射： Eb Eb
2. 普朗特定律 1900年，普朗特确定黑体辐射的光谱分布规律。
Eb
C15
C2
e T 1
Eb f (,T )
不同温度下黑体的光谱辐射力随波长的变化：
T一定时， : 0 ~ m ~
Eb : 0 ~~ Eb,max ~~ 0
1200 1000 800 700K 600 400
：0.1— 100 µ m， 包括部分紫外线，可见光，部分红外线； 工业上常见温度范围T≤2000K时：
：0.1— 10 µ m
辐射换热（Radiation heat transfer）
发射，吸收 辐射能
T1
q 1,net
q
2,net
T
2
➢ 两物体温度不同时，高温物体失去热量； ➢ 两物体温度相同时，辐射换热量为零。