工程热力学与传热学详解

工程热力学与传热学实验指导书热工实验2013年3月实验一 非稳态（准稳态）法测材料的导热性能实验一、实验目的1. 快速测量绝热材料（不良导体）的导热系数和比热。

掌握其测试原理和方法。

2. 掌握使用热电偶测量温差的方法。

二、实验原理图1 第二类边界条件无限大平板导热的物理模型本实验是根据第二类边界条件，无限大平板的导热问题来设计的。

设平板厚度为2δ，初始温度为t 0，平板两面受恒定的热流密度q c 均匀加热（见图1）。

求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布t (x ，τ)。

导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件如下：0),0( 0),( )0,( ),( ),( 022=∂∂=+∂∂=∂∂=∂∂xt q x t t x t x x t a x t cτλτδτττ方程的解为：⎢⎣⎡+--=-δδδτλτ63),( 220x a q t x t c ⎥⎦⎤-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∞=+10221)( exp cos 2)1(n n n n n F x μδμμδ (1-1) 式中：τ — 时间；λ — 平板的导热系数；a — 平板的导温系数；n μ— πn ，n = 1，2，3，………； F 0 — 2δτa 傅里叶准则；0t — 初始温度； c q — 沿x 方向从端面向平面加热的恒定热流密度。

随着时间τ的延长，F 0数变大，式(1-1)中级数和项愈小，当F 0> 0.5时，级数和项变得很小，可以忽略，式(1-1)变成⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=-612),( 2220δδτλδτx a q t x t c (1-2) 由此可见，当F 0> 0.5后，平板各处温度和时间成线性关系，温度随时间变化的速率是常数，并且到处相同。

这种状态称为准稳态。

在准稳态时，平板中心面x =0处的温度为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-61),0( 20δτλδτa q t t 平板加热面x =δ处为：⎪⎭⎫⎝⎛+=-31),( 20δτλδτδa q t t c 此两面的温差为：λδττδc q t t t ⋅=-=∆21),0( ),( (1-3) 如已知c q 和δ，再测出t ∆，就可以由式(1-3)求出导热系数：tq c ∆=2δλ (1-4) 实际上，无限大平板是无法实现的，实验总是用有限尺寸的试件，一般可认为，试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时，两侧散热对试件中心的温度影响可以忽略不计。

试件两端面中心处的温度差就等于无限大平板时两端面的温度差。

根据热平衡原理，在准稳态时，有下列关系：τδρd dt F C F q c /⋅⋅⋅⋅=⋅式中：F 为试件的横截面；C 为试件的比热；ρ为其密度；τd dt /为准稳态时的温升速率。

由上式可得比热：τδρd dt q c c/⋅⋅=(1-5)实验时，τd dt /以试件中心处为准。

三、实验装置按上述理论及物理模型设计的实验装置如图2所示，说明如下 1. 试件试件尺寸为199mm ×199mm ×δ共四块，尺寸完全相同，10=δmm 。

每块试件上下面要平行，表面要平整。

2. 加热器采用高电阻康铜箔平面加热器，康铜箔厚度仅为20m μ，加上保护箔的绝缘簿膜，总共只有70m μ。

其电阻值稳定，在0－100℃范围内几乎不变。

加热器的面积和试件的端面积相同，也是199mm ×199mm 的正方形。

两个加热器电阻值应尽量相同，相差应在0.1%以内。

3. 绝热层用导热系数比试件小得多的材料作绝热层，力求减少热量通过，使试件1、4与绝热层的接触面接近绝热。

这样，可假定式(1-4)中的热量c q 等于加热器发出热量的1/2。

4. 热电偶利用热电偶测量试件2两面的温差及试件2、3接触面中心处的温升速率。

热电偶由0.1mm 的铜—康铜丝制成，其接线如图3所示。

热电偶的冷端放在冰瓶中，保持零度。

实验时，将四个试件齐迭放在一起，分别在试件1和2及试件3和4之间放入加热器1和2，试件和加热器要对齐。

热电偶的放置如图3，热电偶测温头要放在试件中心部位。

放好绝热层后，适当加以压力，以保持各试件之间接触良好。

图2实验装置示意图四、实验步骤1. 用卡尺测量试件的尺寸：面积F和厚度δ。

2. 按图2和图3放好试件、加热器和热电偶，接好电源，接通稳压器，并将稳压器预热10分钟（注：此时开关K是打开的）。

接好热电偶与电位差计及转换开关的导线。

绝热层转换开关盒图3 实验装置图3. 校对电位差计的工作电流。

然后，将测量转换开关拨至“1”测出试件在加热前的温度，此温度应等于室温。

再将转换开关拨到“2”，测出试件两面的温差，此时，应指示为零热电势，测量出的示值差最大不得超过0.004mV ，即相应初始温度差不得超过0.1℃。

4. 接通加热器开关，给加热器通以恒电流（试验过程时，电流不允许变化。

此数值事先经实验确定）。

同时，启动秒表，每隔一分钟测读一个数值，奇数值时刻（1 分，3分，5分 ……）测“2”端热电势的毫伏数，偶数值时刻（2分，4分，6分 ……），测“1”端热电势的毫伏数。

这样，经过一段时间后（随所测材料而不同，一般为10 — 20分钟），系统进入准稳态，“2” 端热电势的数值（即式（4）中的温差t ∆）几乎保持不变。

并记下加热器的电流值。

5. 第一次实验结束，将加热器开关K 切断，取下试件及加热器，用电扇将加热器吹凉，待其和室温平衡后，才能继续做下一次实验。

但试件不能连续做实验，必须经过四小时以上的放置，使其冷却至与室温平衡后，才能再做下一次实验。

6. 实验全部结束后，必须断开电源，一切恢复原状。

五、实验数据记录及处理室温0t ： (℃) 加热器电流I ： (A) 加热器电阻（两个加热器电阻的并联值）R ： (Ω) 试件截面尺寸F ：0.1992(2m )； 试件厚度δ：0.01 (m ) 试件材料密度ρ：1165.5(3/m kg )； 热流密度c q ： (2/m w )求出：热流密度FR I q c 2212⋅=准稳态时的温差t ∆（平均值）[℃] 准稳态时的温升速率τd dt /[℃/小时]然后，根据式（4）计算出试件的导热λ[⋅m w /℃]；根据式(1-5)计算试件的比热c [⋅kg J /℃]。

实验二 对流换热实验一、实验目的1. 实验法测定空气受迫横向流过单管时的换热系数。

2. 运用相似理论，将实验数据整理成准则方程式，并与有关教材中推荐的相应的准则方程式相比较。

二、实验原理1. 当空气受迫横向流过单管时，按牛顿公式，换热系数)(f w t t F Q α-=(2-1)Q 为单管与空气流之间的对流换热量；实验采用单管为被加热管；单管内表面用电热丝均匀裹缠通电加热单管表面。

电热丝所消耗的电功率N 变为热能通过单管表面向空气流散。

当单管表面温度w t 不变时，这时电功率N 为对流换热量Q 。

F 为单管（直径D = 12mm ，长l = 300mm ）在空气流中的表面积。

l D πF ⋅⋅= (2-2)f t 为风道气流平均温度，w t 为单管表面温度。

所以，对一定尺寸的单管，内表面用电热丝加热，置于风洞中处于稳定状态后，只需测量电热丝电功率N ，单管和气流温度w t 、f t ，即可计算出此种实验条件下的换热系数。

2. 根据相似理论的分析，流体受迫运动的准则方程式为：()Pr Re f Nu ⋅= (2-3)其中努谢尔特准则υVl=Re ，雷若准则υVlRe =，普朗特数λμC Pr P =。

l 为定型尺寸，取单管外径D ；Cp 、λ、υ、μ为流体在定性温度f t 时的定压比热、导热系数、粘度、动力粘度，V 为流体流过最窄截面处的流速。

对于空气，物理参数C p 、μ、λ近似为常数，所以Pr 数为一常数，原准则方程简化为nu Re C N ⋅= (2-4)式(2-4)中系数C ，指数n 为常数，可由实验得出，通过空气不同的流速情况下，单管和空气流之间的换热系数的测定，可以得到一组Re 和相应的Nu 数，把它们表示在双对数坐标图上(图1)，则可求得C 和n 值。

图1 确定准则间函数关系的对数坐标图2 风洞装置pRe可控硅电源控制柜空气三、实验设备1.气流的形成和气流速度的调节如图2所示，产生气流的设备有直流电机和离心通风机、若干节管道串连组成风洞，电机启动后空气吸入风洞流进风机，在风洞里形成空气流。

为使空气平稳不受进风口初始所影响，第一节风洞里有整流栅板，由于风洞截面一定（300×3002mm），空气流速大小只要控制直流电机转速量即可。

一般通过改变电机转速来改变流量。

Array1—皮托管；2—补尝式微压计；3—水银温度计；4—单管及电热丝；5—电位差计；6—热电偶；7—调压变压器图3空气横掠单管换热系数测定试验段装置图2. 单管对流换热试验段的组成为了便于几个组同时试验，风洞分为四个试验段，每一段安置相同的一组设备。

如图3所示单管4是用φ12mm的铜管制成，竖放在风洞中，空气流横掠而过。

其加热装置用处套瓷管的电热丝均匀缠在铜管内面，电热丝用0～220V可调交流电源加热，所消耗的电功率由电流表和电压表测出，自耦调压器7用来调节单管加热的电功率。

空气流的温度由水银温度计3测出。

皮托管1和微压计2为测量空气速度的仪表。

热电偶6的热端结点焊接在铜管处表面，铜管表面温度在热电偶6中产生的热电势，由电位差计5读出。

3. 测试仪表实验中除水银温度计和皮托管的测头在风洞装置上，其余各仪表都集中放置在实验台上，以便控制使用。

(1) 皮托管用来测量空气流的总压（中心滞止压力）和静压，此二压力之差气流动压P ∆用微压计测出。

P ∆值正比于空气流速V 的平方和密度ρ(3/m kg )ρPV ∆=2米/秒(2) 补偿式微压计YJB －1500型（图4、图5）补偿式微压计原理是水匣和总压管用橡皮管连通。

组成U 形连通器。

两边水面高度差形成所测两边气体的微压差，用转动微调盘，升降水匣，保持总压管中水准头和水面一致，水匣升降高度为两边的压差。

补偿式微压计由水匣升降微调部分，水准观测部分，反光镜部分，外壳部分组成。

图4 补偿式微压计原理图水匣低压图5补偿式微压计(3)热电偶及电位差计热电偶为两种不同金属丝焊接成一热端结点，当热端和冷端有温度差时，冷端就有热电势产生。

不同的金属，其温差与热电势的关系是不同的。

其热电势大小由直流电位差计测出。

UJ型直流电位差计(图7、图8)是采用补偿法原理，使被测量热电势与恒定的标准电势相互比较，在测量平衡时，能不消耗被测电源的电流，故是一种高精度测量热电势的方法。

图6铜—康铜热电偶1.未知测量接线柱E x ；2.倍率开关；3.步进盘（规盘）；4.电键开关K ；5.检流计G ；6.检流计电气调零R N ；7.工作电流调节阻器R ；8.滑线盘Q 图7 UJ 型电位差计面板排列图图8 UJ 型电位差计原理图四、实验步骤1. 认真预习实验指导书，根据实验指导书要求接好全部电器线路、管道、仪表；并经实验指导教师检查。