2019届云南省红河州开远市中考数学一模试卷((有答案))最新精选

2019届云南省红河州开远市中考一模试卷

数学

一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．

1．﹣8的相反数是．

2．分解因式：x2﹣1= ．

3．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为．

4．某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是．

5．若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是．（填一个即可）

6．如图，正比例函数y1=x的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．当y1＞y2时，自变量x的取值范围是

二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题只有一个选项

符合题目要求．

7．贯彻落实党和政府扶贫开发方针、政策，负责组织实施和监督扶贫开发项目建设，开远市扶贫办2018年财政拨款收支总预算21800900元．将21800900用科学记数法表示为（）

A．2.18009×108B．0.218009×108

C．2.18009×107D．21.8009×106

8．下列计算正确的是（）

A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6 C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6

9．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10．如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D到了点F的位置，则S△ADE：S

是（）

▱BCFD

A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1

11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）

A．30°B．45°C．50°D．75°

12．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3

13．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”

用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（）

A．12寸B．13寸C．24寸D．26寸

14．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（）

A．105°B．115°C．125°D．135°

三、解答题：本大题共9小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤．

15．（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．

16．（6分）先化简，再求值：﹣÷，其中a=．

17．（8分）为了绿化环境，某班同学都积极参加植树活动，该班同学植树情况的

部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：

（1）该班共有多少名同学？

（2）条形统计图中，求m 和n 的值；

（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．

18．（6分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去

参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？

19．（7分）小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透

明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现

的所有结果；

（2）求出两个数字之积为负数的概率．

20．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OBEC是矩形；

（2）若菱形ABCD的周长是4，tanα=，求四边形OBEC的面积．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线BC与抛物线y=x2+bx+c交于点B（3，0）和点C（0，3），抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A．

（1）求直线BC及该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．

22．（9分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天

的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y （元）表示该店每天的纯收入．

（1）若每份套餐售价不超过10元．

①试写出y与x的函数关系式；

②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的纯收入能否达到1560元？

若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？

23．（12分）如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．

（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；

（2）如图3，当=时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE．

①求证：DE是⊙O的切线；

②求PC的长．

参考答案与试题解析

一、填空题

1．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

【解答】解：﹣8的相反数是8．

故答案为：8．

2．【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．

【解答】解：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．

故答案为：（x+1）（x﹣1）．