在括号内填上适当的数或符号
四年级 第二讲 添运算符号
小学奥数——四年级第二讲添运算符号和括号例1：把“+”、“-”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
9○ 13 ○ 7 = 10014 ○ 2 ○ 5 = □【试一试】把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
36○ 0 ○ 15 = 1521 ○ 3 ○ 5 = □例2、在下列四个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使结果都等于2.（1） 4 4 4 4 = 2（2） 4 4 4 4 = 2（3） 4 4 4 4 = 2【试一试】在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1） 5 5 5 5 5 = 2（2）9 9 9 9 9 = 18例3、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【试一试】在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8 =1000例4、在1～9这九个数字中加上“＋”、“－”两种运算符号，使其结果等于100（数的顺序不能改变。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【试一试】把一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使结果等于100（数的顺序不能改变。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【练一练】1、把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
15○ 7 ○ 5 = 1005 ○ 16 ○ 8 = □2、在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1） 3 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 3 = 6（3） 3 3 3 3 3 = 63、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1999.8 8 8 8 8 8 8 8 =19994、把加号添在下面算式中合适的地方，使结果等于99（数的顺序不能改变。
二年级奥数之巧填符号
二年级思维训练之巧填符号（一）姓名1、在合适的地方填写+或—，使下面等式成立。
（1） 1 2 3 4 5 6 = 1（2） 3 3 3 3 3 = 32、在5个3之间填上+、—或×，使等式成立。
（1） 3 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 3 = 63、把+、—、×、÷分别填在下面4个○中（每个运算符号只能用一次），并在□里填上适当的数，使2个等式都成立。
（1） 6 ○4 ○4 = 20（2）18 ○3 ○9 = □4、从+、—、×、÷、（）中，挑选合适的符号，填入适当的地方，使等式成立。
（1） 4 4 4 4 = 1（2） 4 4 4 4 = 25，小刚用7张卡片摆成了下面的一个算式，这道算式对吗？应该怎（），使算式成立。
（1） 1 2 3 = 1（2） 1 2 3 4 = 1（3） 1 2 3 4 5 = 1（4） 1 2 3 4 5 6 = 1（5） 1 2 3 4 5 6 7 = 1（6） 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1（7） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 12、在下面算式的适当地方，只添+、—运算符号，使等式成立。
98 7 65 4 3 2 1=203.在处填上加号或减号，使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 6 78 9 = 100（2）123 45 67 8 9 = 100（3）123 45 67 89 = 100例题1盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？练习一1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。
它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？例题2一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？练习二1．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。
奥林匹克训练题库数字谜 一 找规律
奥林匹克训练题库第一章数字谜一找规律1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（1）1，4，7，10，（），16，……（2）2，3，5，8，13，（），34，……（3）1，2，4，8，16，（），……（4）2，6，12，20，（），42，……2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（1）2，3，5，7，11，13，（），19，……（2）1，2，2，4，8，32，（），……（3）2，5，11，23，47，（），……（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（），……3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：（1）1，1，2，4，3，9，4，16，（），25，6，（），……（2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（）， 25， 7，（），……4．按规律填上第五个数组中的数：{1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ }5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式：（1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，2＋15，（2）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，……6．下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？（1）2 6 7 11 （2）2 3 14 4 ( ) 1 35 23 5 5 64 ( ) 37．下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：（1）3，5，7，11，15，19，23，……（2）6，12，3，27，21，10，15，30，……（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，……（4）2，3，5，8，12，16，23，30，……8．下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：（1）(2)9．观察下面图形中的数的规律，按照此规律，“？”处是几？10．根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数。
【小升初专项训练】1 填符号组算式
第1讲填符号组算式第一关【知识点】1.根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则．解决这类问题，一般的方法有试验法、凑整法、逆推法．如果题中的数字较简单，可以采用试验的方法，找到答案，如果题中结果较大，可以把数字先分组，然后每组试验．2.凑整法常用于题中数字较多、结果较复杂的时候．这时要先凑出一个与结果较接近的数，然后再对算式中算式的数字做适当的安排，即增加或减少，使等式成立．【例1】添上适当的运算符号与括号，使下列等式成立？113116=24【答案】（1+13×11）÷6=24【例2】24点游戏，用适当的运算符号（包括括号）把3，3，9，9这四个数组成一个算式，是结果等于24。
【答案】3×9-9÷3=24【例3】24点游戏，用适当的运算符号（包括括号）把6，6，6，10这四个数组成一个算式，是结果等于24。
【答案】10×6-6×6=24【例4】24点游戏，用适当的运算符号（包括括号）把3，8，8，2这四个数组成一个算式，是结果等于24。
【答案】（8×2-8）×3=24【例5】“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9-8）×8×3或（9-8÷8）×3等，在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是（）A．1、2、3、3B．1、5、5、5C．2、2、2、2D．3、3、3、3【答案】C【例6】在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24．（1）1，4，5，6；（2）1，5，5，5；（3）3，3，7，7；（4）3，3，8，8．【答案】（1）4÷（1-5÷6）；（2）5×（5-1÷5）；（3）7×（3+3÷7）；（4）8÷（3-8÷3）【例7】在下面算式的方框中填入适当的符号（只能填加、减、乘、除这四种符号），使得算式成立．（6□2）□（3□4）□（6□2）=25。
四年级数学(第二讲__巧填运算符号)
第二讲巧填运算符号课程目标：熟练掌握四则运算规律。
灵活运用+、—、×、÷和（）等符号。
通过数学游戏，增加学习兴趣，提升思维能力。
知识精讲：例1、在○里填上合适的运算符号，使等式成立。
54○6=8○1 9○13○7=100 24○6＝2×248－6＝7○6 2＋2＝2○2 1○2○3＝1＋2＋212－6－2＝12○6○2 20÷10＋4＝20○10○4例2、填入合适的运算符号。
（1）4 4 4 4 = 04 4 4 4 = 14 4 4 4 = 24 4 4 4 = 3（2）5 5 5 5 = 15 5 5 5 = 25 5 5 5 = 35 5 5 5 = 4（3）1 2 3 4 5 = 11 2 3 4 5 = 0例3、在合适的地方加上括号，使等式成立。
64 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 5 64 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 7664 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 67 64 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 27例4、下面有两个有趣的等式，每个等式左右两边的数字相同，结果相同，但运算符号不同，你（1）2+8+3=2（）8（）3（2）2×4-1+2（）4（）1例5、在合适的地方，添加+、-、×、÷和（），使等式成立。
5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 212 3 4 5 6 7 8 9 = 1例6、怎样计算，使等式成立？12 3 3 3 = 2412 5 5 5 = 2412 8 8 8 = 24例7、在下面算式填入合适的运算符号。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 18 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1991例8、填上“+”使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99一、在合适的地方，添加+、-、×、÷和（），使等式成立。
填运算符号
填运算符号填运算符号是根据题目给的条件和要求，在一组数中填上适当的运算符号或括号，使算式成立。
它是数学问题中比较简单的一类问题。
解答这类类问题虽然没有一定的法则，但还是有一定的规律可寻。
只要我们能灵活运用基础知识，进行认真的分析、推理，就能很快地填出运算符号。
这类问题不但有趣，而且还能促进思维能力的发展，对今后的学习也有很大的帮助。
例题精讲例1 在合适的地方填上符号“+”或“–”，使算式成立。
（1）1 2 3 4 5 6 =1（2）1 2 3 4 5 6 =3分析与解：（1）把1、2、3、4、5、6这6个数分成两组，试着加一加发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4、6前面填上“–”，其他地方填上“+”，算式就能成立。
1 +2 +3 –4 +5 –6 =1（2）把1，2，3，4，5，6也分成两组，试着加一加发现1+2+4+5=12，3+6=9，这样在3、6的前面填上“–”，其他地方填上“+”，算式就能成立：1 +2 –3 +4 +5 – 6=3例2 在合适的地方填上“+”、“–”，使算式成立。
（1）1 2 3 4 5 6 = 2（2）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 99（3）9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21分析与解：（1）用上题办法分成两组，你会发现无论如何也得不到2。
因此，想到应当有1个两位数，这个两位数不能大，只能是12，再试一试就能成功：12 – 3 + 4 – 5 – 6 =2（2）把九个数加起来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，与所需要的99还差54。
因此，想到应当有两位数。
如果去掉一个加号，经过尝试，6与7之间不填“+”，可以得到1+2+3+4+5+67+8+9=99。
如果去掉两个加号，经过尝试，有两种情况：1+23+45+6+7+8+9=99；12+3+4+56+7+8+9=99。
所以，本题有以下三种答案：1+2+3+4+5+67+8+9=991+23+45+6+7+8+9=9912+3+4+56+7+8+9=99（3）还是从算式9+8+7+6+5+4+3+2+1=45入手。
三年级奥数第04讲巧添符号(教师版)
三年级奥数第04讲巧添符号（教师版）教学目标使学生掌握添运算符号的各种方法。
培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。
典例分析例1、在下面4个4中间,添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（）,组成3个不同的算式,使得数都是2。
4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2【解析】由题意,可以在4之间添加运算符号和括号,而题中没有一个运算符号,而只能采用逐一试验的方法,找到正确答案。
如果在第1个4后面添＋号,后3个4不能得到2；如果第1个4后面是一号,4－2＝2,很容易想到：（4＋4）÷4＝2。
所以4－（4＋4）÷4＝2。
如果第1个4后面是×号,4×4＝16,由于16÷8＝2。
容易想到：4×4÷（4＋4）＝2。
如果第1个4后面是÷号,4÷4＝1,由于1＋1＝2,容易得到：4÷4＋4÷4＝2。
例2、在批改作业时,张老师发现小明抄题时丢了括号,但结果是正确的。
请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4【解析】根据题意,错误的算式是丢了括号。
只能按先乘除,再加减的运算顺序来计算。
因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的,所添的括号要能够改变运算顺序。
所以,括号应添在含有加减运算的两边。
从左往右看,在4＋28两侧试添括号,计算得32,再除以4得8。
小明的算式就变为8－2×3－1＝4。
如果把括号加在8－2的两侧,计算结果大于4,只能把括号加在3－1的两侧。
很容易得到：8－2×（3－1）＝4。
正确的算式应为：（4＋28）÷4－2×（3－1）＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6【解析】由题意,有8个地方要添运算符号,用逐一试验的方法很难找到答案。
由于60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10,因此可以把算式中的数分成两个部分,使两个部分的乘积等于60。
巧填运算符号或括号
xx运算符号或括号知识要点：在巧填运算符号或括号时，要分析数的特点，善于从计算结果逆推上去分析，在考虑问题时，要仔细，全面。
例1：在下面五个四之间，添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（），使得下面的算式成立。
444 = 0例2：在下列5个7之间，添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（使得下面的等式成立。
777 = 8例3：在下列4个8之间添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（得下面各个等式成立。
88 =088 =188 =288 =388 =4练习：1、填写“+、-、×、÷”和（），使得下面各个等式成立。
222 =0222 =1222 =2222 =4222 =5222 =6222 =7222 =8222 =92、填写“+、-、×、÷”和（），使得下面各个等式成立。
999 =10999 =11999 =12999 =13），，使）999 =14999 =15999 =16999 =17999 =18999 =19999 =203、在四个4之间填上三个四则运算符号，必要时可加上小括号，组成下列三个不完全相同的算式，使结果都是2。
44 =244 =24、在1、2、3、4、5五个数字之间填上四个四则运算符号，必要可加小括号，组成下列四个不完全相同的算式，使结果都是10。
12345 =1012345 =1012345 =1012345 =105、从“+、-、×、÷”中，挑选出合适的符号，使各式的结果等于100。
9 =1009 =1009 =1009 =100。
小学奥数专题-算式谜(一).教师版
5-1-1-1.算式谜（一）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜,从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换,本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要横式数字谜问题,因此,会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。
知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号）,从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1,3,5,7,9和个位数字是1,3,5,7,9的数叫奇数.（2）把0,2,4,6,8和个位数是0,2,4,6,8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲模块一、巧填算符（一）巧填加减运算符号【例1】在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。
88888888=1000【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空【解析】要在八个8之间只添加号,使和为1000,可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数,它可以是888,而888＋88=976,此时,用去了五个8,剩下的三个8应凑成1000-976＝24,这只要三者相加就行了。
本题的答案是：888+88+8+8+8=1000【答案】888+88+8+8+8=1000【例2】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9＝101【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯,中年级,初赛,第2题【解析】（不唯一）123456789101++++-+=或123456789101-+-+++=【答案】123456789101-+-+++=++++-+=或123456789101【例3】在下面的□中填入“+”、“一”,使算式成立：1110987654210□□□□□□□□3□□=【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,初赛,5题【解析】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一)【答案】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一)【巩固】在下面的□中填入“+”、“一”,使算式成立：11109876321=□□□□□□5□4□□【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯,六年级,初赛,第2题,6分【解析】11+10+9……3+2=65,所以只要将其中和为32的几项的加号改成减号即11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1 【答案】11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1【例4】在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。
三年级奥数巧填符号
巧填符号1.你能在下面算式中添上运算符号，使等式成立吗？（1）4 1 2 5=10 （2）4 1 2 5=102.在下面各算式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1）3 4 5 6 8=8 （2）3 4 5 6 8=83.巧添运算符号及括号，使等式成立。
（1）3 3 3 3=1 （2）3 3 3 3=2 （3）3 3 3 3=34.在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（1）4 4 4 4=0 （2）4 4 4 4=1 （3）4 4 4 4=2（4）4 4 4 4=3 （5）4 4 4 4=4 （6）4 4 4 4=55.巧添运算符号和括号，使等式成立。
（1）5 5 5 5 5=0 （2）5 5 5 5 5=1（3）5 5 5 5 5=2 （4）5 5 5 5 5=36.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8=10007.用12个3组成8个数，使它们的结果等于2000。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=20008.在下式中添上运算符号，使等式成立。
2 2 2 2 2 2 2 2 2=10009.用7个6组成4个数，使等式成立。
6 6 6 6 6 6 6=60010.在下面算式中适当的地方添上＋、－，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=231 2 3 4 5 6 7 8=1411.在下面算式中适当的地方添上＋、－、×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=112.改变一个运算符号，使等式成立。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=4513.王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的。
请你给小林的算式添上括号。
4＋28÷4－2×3－1=414.在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。
1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303有余数除法1.右面算式中被除数最大可填几，最小可填几？□÷8=3……□2.你能写出右式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3.右式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)4.下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)5.149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
最新人教部编版四年级数学下册 学生文字 作业设计 抄写作业 巩固练习 课时作业
4.计算（128+72）×（100÷25）时，可以同时算（）法和（）法，最后算（）法，结果是（）。
5.计算10×[126-（45+55）]时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）。
括号（2）1.芳芳列了三个算式，请你把它们列成一个综合算式。
15+25=40 40÷5=8 120÷8=15综合算式是：2. 根据指定的运算顺序，在下面的算式中添加适当的括号，并计算。
减法→除法→乘法除法→减法→乘法2400÷48-40×2 2400÷48-40×2整数四则混合运算一.脱式计算。
568+47-39×15 125+（39-25）×16[149-（45+66）]×36 27×[3400÷（34-17）]700÷[105-（56+14）] 500÷[（49-4×6）+25]解决问题1.萌萌读了一本书，已经读了122页，剩下比已读的少14页，这本书一共多少页？（列综合算式解答）2.张叔叔是一名“网约代收垃圾员”，第一天在幸福小区代收垃圾300千克，第二天在幸福小区代收垃圾是第一天的6倍，张叔叔这两天共代收垃圾多少千克？（列综合算式解答）2.在3月12日植树节当天，四（1）班男生共植树32课，如果将男生植树的数量减少2棵，那么正好是四（1）班女生植树的2倍。
四（1）班共植树多少棵？（列综合算式解答）租船问题1.为迎接“六一”儿童节，李老师要买23本算术本作为奖品送给学生，1本3元，10本27元，她怎样买最省钱？2.某学校有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜？3.某景区缆车有A、B两种购票方案。
方案A：成人每人150元，儿童每人80元。
方案B：团体票5人以上（含5人）每人100元。
五年级数学培优-巧填运算符号
五年级数学培优班教材五年级数学培优-巧填运算符号【专题分析】所谓填运算符号就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号）使等式成立.解决这类问题,通常采用尝试探索法.主要尝试方法有两种：一是逆推法,二是凑数法.（1）逆推法：从等号左边最后一个数字开始逐渐向前推想,最终使等式成立.如果题目中的数字比较简单,还可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子.（2）凑数法：先用式子中的一些数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立.其中逆推法适用数字小、结果小的题目,凑数法适用于数字多,结果也比较大的题目,有时将以上两种方法结合起来使用,更有助于问题的解决.【实战演练】例1、填上运算符号或括号使等式成立.（1）1 2 3 4 5=10（2）1 2 3 4 5=10（3）1 2 3 4 5=10分析：用逆推法,可以从等式的结果10入手,最后一个数是5,想到10=2×5=5+5=15-5,再进一步去计算.（1）（1+2+3-4）×5=10或（1×2×3-4）×5=10（2）（1+2）÷3+4+5=10（3）1+2+3×4-5=10填上+、-、×、÷和（）,使算式成立.（1）5 5 5 5=1（2）5 5 5 5=2（3）5 5 5 5=3例2、请用四则运算符号+、-、×、÷（每种可用多次,也可不用）,（）（如果需要的话）及四个数3、3、5、6组成算式,使得数为24.算式为分析：可以从8×3=24入手,考虑怎样得到8和3的值.因为3+5=8,6-3=3,所以可以组成：（3+5）×（6-3）=24；因为5-3+6=8,所以又可以组成：（5-3+6）×3=24.也可以从4×6=24入手,因为5-3÷3=4,所以可以组成（5-3÷3）×6=24.还可以从其它方面考虑,此题结果不唯一.（3+5）×（6-3）=24（5-3+6）×3=24.5×6-3-3=24请用四则运算符号+、-、×、÷（每种可用多次,也可不用）,（）（如果需要的话）及四个数6、8、8、9组成算式,使得数为24.算式为例3、将0、1、2、3、4、5、6这七个数填在圆圈和方块中,每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式.○×○=□=○÷○分析:要求用七个数字组成5个数,填在圆圈和方块中,这5个数字有3个数字是一位数,有两个是两位数,显然方格中的数和被除数是两位数,因数和除数是一位数,我们先求一位数.0和1不宜作因数和除数,由于2×6=12（2将出现两次）,2×5=10（经验证不合题意）,2÷4=8（没有8）2×3=6（6不能为商）因此,0、1、2只能用来组成两位数,经试验可得：3×4=12=60÷5.3×4=12=60÷5将1、2、3、4、7、9这6个数字填在方框里,使每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式.□÷□=□÷□例4、在下列各数之间,填上适当的运算符号和括号,使等式成立.10 6 9 3 2=48分析：可以从16×3=48入手,考虑怎样得到16和3的值,因为10+6=16, 9-3×2=3,所以可以组成：（10+6）×（9-3×2）=48也可以从24×2=48入手,考虑怎样用前4个数得到24的值.因为（10-6）×（9-3）=24,所以可以组成（10-6）×（9-3）×2=48还可以从其它方面考虑,此题结果不唯一.此题解法很多,只列举几种：（10+6）×（9-3×2）=48（10-6）×（9-3）×2=4810×6-（9-3）×2=4810+6×（9-3）+2=4810×（6+9）÷3-2=48在下列各数之间,填上适当的运算符号和括号,使等式成立.3 3 3 3 3=10例5、请在下列未完成的等式中填上括号,使等式成立.6×7+18÷3=786×7+18÷3=50分析：我们要运用凑数法和逆推法,综合分析,同时注意考虑四则运算之间的关系.6×（7+18÷3）=786×（7+18）÷3=50在下面的式子里加上括号,使它们成为正确的算式.（1）5+7×8+12÷4-2=20例6、把+、-×÷分别放在圆圈中,并在方框中填上适当的数,使下面两个等式成立.36○0○15=15 21○3○5=2分析：先从第一个算式入手,等式右边是15,与等式左边的最后一个数15相同,因为0+15=15,所以,只要使36与0的运算结果为0就行,显然36与0之间填×,0与15之间填+.第一个算式已填+和×号,第二个算式只有-和÷号,3不能被5整除,所以除号只能填在21和3之间,而3和5之间填减号 .36×0+15=15 21÷3-5=2把+、-×÷分别放在圆圈中,并在方框中填上适当的数,是下面两个等式成立.9○13○7 =100 14○2○5=□【实战演练】1、填上+、-、×、÷和（）,使算式成立.（1）3 3 3 3 3=6（2）3 3 3 3 3=82、在下列式中合适的位置只填“+”号使等式成立.2 2 2 2 2=283、请用四则运算符号+、-、×、÷（）,使得数为24.1、3、5、94、填上四则运算符号+、-、×、÷和（）使等式成立.9○13○7=1005、请在下列未完成的等式中填上括号,使等式成立.8+72÷4-3×5-3=26、请在下列未完成的等式中填上括号,使等式成立.5×8+16÷4-2=20。
巧填算符专题练习
巧填加号、减号与等号例1、在里填上合适的符号（+、-或=），使之成为等式，78 46 24 100练一练1、在内填上“+”或“-”，使等式成立。
（1）365 51 49=265 （2）365 51 49=363 （3）365 51 49=367 （4）365 51 49=465 2、在内填上“×”或“÷”，使等式成立。
（1）168 2 3=252 （2）168 2 3=1123、在内填上合适的符号（+、-或=），使之成为等式。
155 165 145 135例2、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 41练一练4、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立。
15 23 8 9 19 42 = 825、用“+”、“—”及2、7、10、25 组成一个算式，使结果等于24。
6、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立，共有几种不同的填法？9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 33巧填运算符号例1、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
（1）132（）4（）105=138 （2）132（）4（）105=552 练一练1、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
（1）42（）3（）30=44 （2）42（）3（）30=132（3）760（）16（）30=280 （4）760（）16（）30=7462、在等号左右两边的（）内填入不同的运算符号，使等式成立。
1（）2（）3 = 1（）2（）33、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
380（）4（）5 = 475 380（）4（）5 =304例2、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
230（）80 （）9（）3 = 470练一练4、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
1000（）280（）7（）5 = 8005、将“+”、“-”、“×”、“÷”这四个运算符号填在各个圆圈中（各用一次），使所得的算式结果最大并且是整数。
四年级巧填运算符号
主讲：
添运算符号问题，通常采用尝试探索法. 而尝试方法有两种： 1.如果题目中的数字比较简单，可以从 等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个 结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）. 2.如果题目中的数字多，结果也较大， 可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结 果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑 数法）. 添运算符号时通常采用凑数法和逆推法， 有时两种方法也同时使用.
练习： 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面 的等式成立。 ⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷＋、—、×、÷，使 下面算式成立. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5＝1000
解：（1）7×[（9+12）÷3]－2=47； （2）7×9+12÷（3－2）=75； （3）（7×9+12）÷3－2=23； （4）7×[（9+12）÷3－2]=35.
练习： 在下面的式子里，加上括号，使等式成立. （1）6＋36÷3－2×4 －1＝8 （2）6＋36÷3－2×4 －1＝14
练习： 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”， 使等式成立。 1 2 3 4 5 6=1
例10： 在下面15个8之间添上+、－、×、÷，使下 面的等式成立． 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1988． 解： 8888÷8+888－88÷8+8÷8－8÷8=1988 或 8888÷8+888－88÷8+8+8－8－8=1988 或 8888÷8+888－88÷8+8×8－8×8=1988．
在括号里填大于号小于号等于号的题
在括号里填大于号小于号等于号的题《在括号里填大于号小于号等于号的题》1、主题概述在数学中，大于号、小于号和等于号是比较不同大小的符号，它们用于比较两个数的大小关系。
在数学的世界里，这些符号代表着不同的数学关系和逻辑关系，对于我们理解数学的基本概念和规律具有重要的作用。
本文将会从大于号、小于号和等于号的概念入手，探讨它们在数学中的应用，并结合实际生活中的例子来阐述它们的实际意义。
2、大于号、小于号和等于号的定义和意义在数学中，大于号（>）用于表示一个数比另一个数大，小于号（<）用于表示一个数比另一个数小，等于号（=）用于表示两个数相等。
这些符号在数学中被广泛应用，不仅是在数学比较运算中，也常常用于描述数学规律和数学关系。
在代数中，我们可以使用大于号和小于号来表示不等式，用于描述两个数之间的大小关系；在几何中，我们可以使用等于号来表示两个图形的面积相等，用于推导几何定理和证明。
3、大于号、小于号和等于号在实际生活中的应用除了在数学中的应用之外，大于号、小于号和等于号在实际生活中也有着广泛的应用。
在日常生活中，我们经常会用到这些符号来比较商品的价格、物品的重量、时间的长短等。
另外，在科学研究和工程领域，这些符号也被广泛应用于比较实验数据、测试结果和工程参数。
可以说，大于号、小于号和等于号已经深入到了我们日常生活和工作的方方面面。
4、个人观点和理解对于大于号、小于号和等于号的理解和应用，我认为除了掌握其基本的数学概念和定义之外，更重要的是要理解它们所代表的数学关系和逻辑关系。
在实际应用中，我们需要根据具体情况和问题的要求来灵活运用这些符号，比如在解决实际问题时，需要根据问题的特点来选择适当的符号进行比较和描述。
另外，我们还需要注意使用这些符号时的注意事项和常见错误，以避免在求解问题时出现错误和误解。
5、总结回顾通过本文的讨论，我们对大于号、小于号和等于号的概念、应用和实际意义有了更深入的了解。