(完整版)南昌大学2009-2012历年年数学物理方法期末试卷A卷(附所有答案)

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南昌大学20092012历数学物理方法期末试卷A卷(附所有答案)

南昌大学 2021～2021学年第二学期期末考试试卷试卷编号：6032(A)卷课程编号：Z5502B011课程名称：数学物理方法考试形式：闭卷适用班级：物理系 08各专业姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号一二三四五六七八九十总分累分人题分484012100签名得分考生考前须知： 1、本试卷共 5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。

如有举手报告以便更换。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、填空题 (每题4分，共48分)得分评阅人1.设i 为虚数单位，复数1 2i/(2 i)__ ; ln(1 i3) 。

2.设i 为虚数单位，且x 和y 为实数，复变函数 f(z) xiy __ (填“是〞或“不是〞)可导的，理由是3. x 2 y 2是否有可能为某解析函数 f(z)的实部？答：__ (填“有可能〞或“不可能〞)，理由是4. 1 [(x 2 1)tan(sinx)(x)]dx 。

20213e z20215. 根据柯西公式，积分z dz|z2021|3 20216. 函数f(z)z 2z 阶极点；在极点处的留数z 2有________个极点，为__________3z4为________________________。

第1页共28页7.当1|z| 2,试以原点为中心将1 做级数展开为z 2 3z21(0 t 1)8. f(t)1( 1 t0)的傅里叶变换为。

(|t|1)9. 1t 2te t 的拉普拉斯变换为。

数学物理方程如果没给定解条件，一般会有__________个解；数学物理方程定解问题的适定性是指解的____________，____________，__________。

一根两端(左端为坐标原点而右端xl 〕固定的弦，用手在离弦左端长为l/6处把弦朝横向拨开距离h ，然后放手任其振动。

横向位移u(x,t)的初始条件为。

12.偏微分方程u xx2u xy 4u yy 5u x 7u y 3xy 9 0的类型为 (备选答案：A.双曲型B.抛物型C. 椭圆型D. 混合型)；为了得到标准形，可以采用的自变量函数变换为。

南昌大学数学物理方法期末考试试卷a卷答案

南昌大学2008～2009学年第二学期期末考试试卷三、偏微分方程求解题 (共24 分)1. 求解波动方程)(0+∞<<-∞=-x u u xx tt 满足初始条件 x x u x u t tt cos ,200====的定解问题。

(本小题 10 分)解：由达朗贝尔公式可得)2()sin()sin()cos()()cos()()]sin()()sin()[(21)2(cos |cos )]sin()()sin()[(21)2(sin |sin 21)4(cos 21)]()[(21222222分分分分t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x x d t x t x t x t x x d x d t x t x u t x tx tx t x t x t x tx t x t x t x -++----+++---+++=-+---+++=-+=+-++=⎰⎰⎰+-+-+-+=-=+-ξξξξξξξξξξξξξξ2. (1) 已知矩形区域ππ≤≤≤≤y x 0,0上的拉普拉斯方程⎩⎨⎧==<<<<=+==;0| ,0|);0 ,0(,00πππx x yy xx u u y x u u 试导出其一般解为nx e B eA y x u n ny n nynsin )() ,(1∑∞=-+=，其中n A 和n B 是只与n 有关的系数。

(9分)(2) 利用(1)的结果求解泊松方程⎪⎩⎪⎨⎧==-==<<<<=+====.cos sin |,0|;sin | |);0 ,0( sin 00x x u u y u u y x y u u y y x x yy xx ππππ 提示：寻找泛定方程的一个特解,v 使得经变换w v u +=后所得w 的泛定方程和第一组边值都是齐次的。

(5分)(1) 证明：设有试探解)()(y Y x X u =，(1分) 代入泛定方程和齐次边界条件⎩⎨⎧===+0)()0(0''πλX X X X .0''=-Y Y λ (1分)求解本征值问题，得本征值),3,2,1(2Λ==n nλ 本征函数),3,2,1(sin )(Λ==n nxC x X (4分) 再解Y 的微分方程得ny nyBe Aey Y -+=)( (2分)所以，一般解为nx e B e A y x u n nyn ny n sin )() ,(1∑∞=-+=(1分)（2）解：特解,sin y v -= (1分) 变换w v u +=使⎪⎩⎪⎨⎧====<<<<=+====.cos sin |,0|;0| |);0 ,0(000x x w w w w y x w w y y x x yy xx ππππ (1分) 由（1）得满足w 的齐次泛定方程和第一组齐次边值的解为nx e B e A w n nyn ny n sin )(1∑∞=-+= (1分) 因为上述解还满足第二组边界条件，于是⎪⎩⎪⎨⎧=+=+∑∞=-x nx e B e A B A n n n n nn n 2sin 21sin )( 01ππ即).2(0,)(212222≠==-=-=-n B A e e B A n n ππ(1分) 最后，得解.2sin )()(21sin ) ,(2222x e e e e y y x u yy ----+-=ππ (1分)。

南昌大学高数试题及答案

南昌大学 2006～2007学年第一学期期末考试试卷一、填空题 (每空 3 分，共 15 分) : 1.函数1()lg(5)3f x x x =++--的定义域为_______________.2. 设函数 ,0,()ln(),0,x e x f x a x x -⎧<=⎨+≥⎩ 则a 为_____值时,()f x 在x =0处连续.(a >0) 3. 若函数()f x 在x =0可导, 且f (0)=0,则0()limx f x x→=__________. 4.设()f x =在[1, 4]上使Lagrange(拉格朗日)中值定理成立的ξ=_____.5. 设220()sin ,xF x t dt =⎰则()dF x =_______________. 二、单项选择题 (每题 3 分，共15分):1. 0x =是函数1()sin f x x x=的( ).(A) 跳跃间断点. (B) 可去间断点. (C) 无穷间断点. (D) 振荡间断点. 2. 设曲线21x y e-=与直线1x =-相交于点P,曲线过点P 处的切线方程为( ).(A) 210.x y ++= (B) 230.x y +-= (C) 230.x y -+= (D) 220.x y --=3. 若函数()f x 在区间(,)a b 内可导,1x 和2x 是区间(,)a b 内任意两点, 且12x x <, 则至少存在一点ξ使( ). (A) ()()'()(),f b f a f b a ξ-=- 其中.a b ξ<< (B) 11()()'()(),f b f x f b x ξ-=- 其中1.x b ξ<< (C) 2121()()'()(),f x f x f x x ξ-=- 其中12.x x ξ<< (D) 22()()'()(),f x f a f x a ξ-=- 其中2.a x ξ<<4. 设函数()f x 在(,)-∞+∞上连续,则()d f x dx ⎡⎤⎣⎦⎰等于( ).(A) ().f x (B) ().f x dx (C) ().f x C + (D) '().f x dx5. 设43()()'()d d I f x dx f x dx f x dx dx dx=++⎰⎰⎰存在, 则I =( ).(A) 0. (B) ().f x(C) 2().f x (D) 2().f x C +三、计算下列极限 (共2小题, 每小题7分, 共14分) :1. 0lim.1cos x x→-2. tan 2(sin ).lim x x x π→四. 解下列各题 (共3小题, 每小题7分, 共21分):1.设ln y =求''(0).y2. 设函数()y y x =由方程23ln()sin x y x y x +=+确定,求'(0).y3. 设2022(),(),t x f u du y f t ⎧=⎪⎨⎡⎤⎪=⎣⎦⎩⎰ 其中()f u 具有二阶导数, 且()0,f u ≠ 求22.d y dx五.求下列不定积分 (共2小题,每小题7分,共14分): 1、81.(1)dx x x +⎰2. 2sin .x xdx ⎰六.已知1(2),'(2)0,2f f ==及20()1,f x dx =⎰求120''(2).x f x dx ⎰(7分)七.已知函数222,(1)x y x =-试求其单增、单减区间, 并求该函数的极值和拐点. (9分)八.设()f x 在[,)a +∞上连续,''()f x 在(,)a +∞内存在且大于零,记()()()().f x f a F x x a x a-=>- 证明:()F x 在(,)a +∞内单调增加. (5分)南昌大学 2006～2007学年第一学期期末考试试卷及答案一、填空题 (每空 3 分，共 15 分) : 1.函数1()lg(5)3f x x x =++--的定义域为（ 2335;x x ≤<<<与）2. 设函数 ,0,()ln(),0,x e x f x a x x -⎧<=⎨+≥⎩ 则a 为（ e ）值时,()f x 在x =0处连续.(a >0) 3. 若函数()f x 在x =0可导, 且f (0)=0,则0()limx f x x→=（ '(0)f ） 4.设()f x =在[1, 4]上使Lagrange(拉格朗日)中值定理成立的ξ=（ 9/4 ）一、 5. 设220()sin ,xF x t dt =⎰则()dF x =（22sin(4)x dx ）二、单项选择题 (每题 3 分，共15分):1. 0x =是函数1()sin f x x x=的( B ).(A) 跳跃间断点. (B) 可去间断点. (C) 无穷间断点. (D) 振荡间断点. 2. 设曲线21x y e-=与直线1x =-相交于点P,曲线过点P 处的切线方程为( C ).(A) 210.x y ++= (B) 230.x y +-= (C) 230.x y -+= (D) 220.x y --=3. 若函数()f x 在区间(,)a b 内可导,1x 和2x 是区间(,)a b 内任意两点, 且12x x <, 则至少存在一点ξ使( C ). (A) ()()'()(),f b f a f b a ξ-=- 其中.a b ξ<< (B) 11()()'()(),f b f x f b x ξ-=- 其中1.x b ξ<< (C) 2121()()'()(),f x f x f x x ξ-=- 其中12.x x ξ<< (D) 22()()'()(),f x f a f x a ξ-=- 其中2.a x ξ<<4. 设函数()f x 在(,)-∞+∞上连续,则()d f x dx ⎡⎤⎣⎦⎰等于( B ). (A) ().f x (B) ().f x dx (C) ().f x C + (D) '().f x dx5. 设43()()'()d d I f x dx f x dx f x dx dx dx=++⎰⎰⎰存在, 则I =( D ).(A) 0. (B) ().f x(C) 2().f x (D) 2().f x C +三、计算下列极限 (共2小题, 每小题7分, 共14分) :1. 0lim.1cos x x→- 解：0x →时，211cos 2xx -，()2224111cos 22x x x -= ∴0lim1cos xx →=-022x x →=2. tan 2(sin ).lim x x x π→解：(1) 令()tan sin xy x = ln tan lnsin y x x =(2)2ln lim x y π→=2tan lnsin lim x x x π→= 2lnsin cot lim x xx π→==221cos sin 0csc lim x xx x π→=- (3) tan 2(sin )lim x x x π→=2lim x y π→ln 021lim y x e e π→===四. 解下列各题 (共3小题, 每小题7分, 共21分):1. 设ln y=求''(0).y 解：21[ln(1)ln(1).2y x x ==--+22112112'. 3212111x x y x x x x -⎡⎤⎛⎫∴=-=-+ ⎪⎢⎥--++⎣⎦⎝⎭分222222222112(1)411''.2(1)(1)2(1)(1) x x x y x x x x ⎡⎤+--=-+=--⎢⎥-+-+⎣⎦ 13''(0)1.722y =--=-于是分2. 设函数()y y x =由方程23ln()sin x y x y x +=+确定,求'(0).y解：方程两边对x 求导,得()23212'3'cos . 4x y x y x y x x y+=+++分0,1,'(0) 1. 7x y y ===当时由原方程得代入上式得分3. 设2022(),(),t x f u du y f t ⎧=⎪⎨⎡⎤⎪=⎣⎦⎩⎰ 其中()f u 具有二阶导数, 且()0,f u ≠ 求22.d y dx 解: 222 4()'(),().dy dx tf t f t f t dt dt==22222222224()'()4'(). ()4'()8''(). ()dydy tf t f t dt tf t dx dx f t dtdy d dy dx d d y f t t f t dx dt dx dx dx f t dt∴===⎛⎫⎪⎛⎫⎝⎭ ⎪+⎝⎭∴=== 五.求下列不定积分 (共2小题,每小题7分,共14分): 1、81.(1)dx x x +⎰解: 原式 =()78888888811111dx =dx 88(1)11x dx x x x x x x ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭+⎰⎰⎰ 81ln ||ln |1|.8x x C =-++2. 2sin .x xdx ⎰解: 原式1cos211cos2224x xdx xdx x xdx -==-⎰⎰⎰ 211sin 2cos 2.448x x x x C =--+六.已知1(2),'(2)0,2f f ==及20()1,f x dx =⎰求120''(2).x f x dx ⎰(7分)解: 设2,t x = 则2122001''()''()24t x f x dx f t dt =⎰⎰222200011'()2'()2()88t f t tf t dt tdf t ⎡⎤⎡⎤=-=-⎣⎦⎣⎦⎰⎰ 220011()()(11)0.44t f t f t dt ⎡⎤=--=--=⎣⎦⎰ 七.已知函数222,(1)x y x =-试求其单增、单减区间, 并求该函数的极值和拐点. (9分)解: 34484',''.(1)(1)xx y y x x +==-- 1'0,0;''0,.y x y x ====-令得令得故(0,1)为单增区间,(,0)(1,);-∞+∞和为单减区间函数在0x =处取得极小值,极小值为0;点(1/2,2/9)-为拐点.八.设()f x 在[,)a +∞上连续,''()f x 在(,)a +∞内存在且大于零,记()()()().f x f a F x x a x a-=>- 证明:()F x 在(,)a +∞内单调增加. (5分)证明: 1()()'()'().f x f a F x f x x a x a -⎡⎤=-⎢⎥--⎣⎦由拉格朗日中值定理知存在(,),a x ξ∈使()()'().f x f a f x aξ-=- []1'()'()'().F x f x f x aξ∴=--由''()0f x >可知'()f x 在(,)a +∞内单调增加,因此对任意x 和(),a x ξξ<<有'()'(),f x f ξ>从而'()0,F x >故()F x 在(,)a +∞内单调增加.南昌大学 2009～2010学年第一学期期末考试试卷一、填空题(每空 3 分，共 15 分)1. 设函数()arcsin ln 13xy x =+-，则它的定义域为。

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（完整版）《大学物理》学期期末考试试题A及解答.doc《大学物理》学期期末考试试题A 及解答共 8 页第 1 页二 OO6～二 OO7学年第一学期《大学物理》考试试题 A 卷考试日期 : 年月日试卷代号考试班级学号姓名成绩一 . 选择题（每题 3 分，共 30 分）1.一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量 E 2 变为(A) E 1/4．(B) E 1/2．［］(C) 2E ．(D)4 E ．112.图中椭圆是两个互相垂直的同频率谐振动合成的图形，已知 x 方向的振动方程为x 6 cos( t1 ) ，动点在椭圆上沿逆时针方向运动，则 y 方向的振动方程应为2y(A)y 9 cos( t1π) ． (B)y 9 cos( t1 ) ． 922(C)y 9 cos( t) .(D)y 9 cos( t) ．［］O6 x3．图中画出一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图， BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在 t 时刻的波形图为yyyBPO P x OP x O x - A(A)- A(B)- ACyyO PxO Px［］- A(C)- A(D)4．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A) 它的势能转换成动能． (B)它的动能转换成势能．(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．上一页下一页。

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南昌大学期末考试试卷(所有答案)XXXX第二学期结束时，南昌大学，试卷一，卷一，选择题。

“A”的ASCII码是65，n是整数，n=“A”，“6”-“3”；之后，n的值是b。

a)“d”b)68c)不确定值d)编译错误2。

在下列变量名中，a是合法的。

在A)中国B)字节之后，n的值是Ba)“d”b)68c)不确定值d)编译错误2。

在下列变量名中，a是合法的。

中国字节:字符通道.a)包含1个字符和2个字符c)包含3个字符是非法的9。

在下面对c和c之间关系的描述中，d是错误的。

a)语言c是c的子集；c语言与c语言兼容；C)c对c语言做了一些改进；c和c语言都是面向对象的。

10.下面对类概念的描述是错误的。

类是C语言中的结构类型；b)类是具有共同行为的几个对象的统一描述；类是创建对象的模板；d)类是抽象数据类型的实现。

11.在下列选项中，符合C语法的赋值表达式是C。

A)d=' 2e A)d=' 2e，' b) c) d 5='1' 1212.；表达式3)可以被理解为b. a)用于(；0 )b)对于(；1 )c)对于(；表达式1) d)表示(；表达式-省略部分-)1.一个错误a1='10a2=20a3=31a4=41 '扣1分2.三角形，得3分* * * * * * * * * * * *3.如果格式不正确，扣1分1220分4.如果顺序不正确，每点:4圆半径:5圆析构函数扣1分！点析构函数！五、程序设计问题(每项10分，共20分)1、# include # define size 10 void main(){ int数据[大小]；m .请输入“[m”数据；int j=0，k=0；对于(int I=1；[[j])j=I；否则，如果(数据[I]0){ int d=数据[0]；数据[0]=数据[k]；数据[k]=d；} if(k2，# include lass date { public : CD ate()函数重载year=' y；月=m；day=d；'(int y，int m='1，int '成员函数设置默认参数void print date()；打印日期无效设置日期(int sy，int sm，int sd)非静态函数设置日期{ year=' sy月=sm。

大学数学专业《大学物理（二）》期末考试试卷A卷附答案

大学数学专业《大学物理（二）》期末考试试卷A卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长________的两种成分，其中_________的散射成分称为康普顿散射。

2、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为_______________，方向为_________________。

3、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。

现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。

4、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。

5、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。

6、已知质点的运动方程为，式中r的单位为m，t的单位为s。

则质点的运动轨迹方程，由t=0到t=2s内质点的位移矢量______m。

7、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。

8、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表__________________________的B~H关系曲线b代表__________________________的B~H关系曲线c代表__________________________的B~H关系曲线9、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。

数学物理方法期末考试卷与解答

《数学物理方法》试卷（A 卷）参考答案姓名: 学号:题号一二三四五六七八总分得分注：本试卷共一页，共八大题。

答案请做在答题纸上，交卷时，将试题纸与答题纸填好姓名与学号，必须同时交齐，否则考卷作废！可能用到的公式:1). (2l +1)xP l (x )=lP l −1(x )+(l +1)P l+1(x ), 2). P 0(x )=1, P 1(x )=x ；3))(~)]([00k k f x f eF xik −=;4))]([1])([x f F ikd f F x=∫∞−ξξ; 5).])1(1[2sin )(I 333n ln l xdx l n x l x −−=−=∫ππ一、简答下列各题。

（12分，每题6分）1. 试在复平面上画出3)arg(0π<−<i z ，4Re 2<<z 点集的区域。

解：如图阴影部分为所求区域（6分）2. 填空题：函数3)2)(1()(i z z z f +−=是单值的还是多值的？多值的（1分）；若是多值，是几值？3值（2分）；其支点是什么？1，-2i ，∞（3分）。

二、 (9分) 试指出函数3sin )(zzz z f −=的奇点(含ㆀ点)属于哪一类奇点？解：22112033)12()1(])12()1([1sin )(−∞=+∞=∑∑+−=+−−=−=n n nn n n n n n z n z z z z z z f （3分） z=0为f (z )的可去奇点；（3分）z=∞为f (z )的本性奇点；（3分）三、 (9分) 已知解析函数f (z ) = u (x ,y ) + iv (x ,y )的虚部v (x,y ) = cos x sh y ，求f (z )= ? 解：由C-R 条件x y x v yy x u y y x v x y x u ∂∂−=∂∂∂∂=∂∂),(),(,),(),( （3分）得 u x (x,y ) = v y (x,y ) = cos x ch y u y (x,y ) = −v x (x,y ) = sin x sh y （3分）高数帮帮数帮高数帮高f (z ) = f (x +iy ) = u (x ,y ) + iv (x ,y ) = sin x ch y +i cos x sh y + c上式中令 x=z, y=0，则 f (z ) = f (z+i0) = sinz + c （3分）四、 (10分) 求积分dz z e I Lz∫−=6)1(其中曲线L 为(a)圆周21=z ；(b)圆周2=z 解：(a) 6)1()(−=z e z f z 在圆周21=z 内解析，I = 0；（5分） (b) 在圆周2=z 内有一奇点，I = 2πiRes f (1)= 2π i !52)1()1()!16(166551lim e i z e z dx d z z π=−−−→（5分）五、 (10分) 计算拉普拉斯变换?]2sin [=t t L （提示：要求书写计算过程）解：已知 42]2[sin ,][sin 222+=+=p t L p t L 也即ωωω（2分）由象函数微分定理)3(4)(4p4)(4p ]2sin []2sin )[()2(4)(4p )42(]2sin )[()3(,)()1()]()[(2222222分分分+=+−−=−=−∴+−=+=−−=−p p t t L t t L p p dp d t t L p f dp d t f t L nnnn六、 (15分) 将f (x )= (35/8)x 4 + 5x 3−(30/8)x 2 +(10/3)x +1展开为以{ P l (x ) }基的广义付里叶级数。

2009-2010期末考试试卷(A)答案

南昌大学2009～2010学年第一学期期末考试试卷（A）答案及评分细则一、选择题（每题答对2分，答错0分,共20分）1（B）2（D）3（B）4（B）5（C）6（B）7（A）8（A）9（D）10（D）二、用系统命名法命名下列物质（共10分）1. （2Z,4Z)-2-氯-2，4-已二烯没给顺反结构给1分；给了顺反结构，但命名错了1分。

全对2分2. 3R-3-甲基环己酮答对2分答错0分3. 2，4-二甲基-3戊酮答对2分答错0分4. 2,4,4-三甲基-5-正丁基壬烷答对2分答错0分5. 苯甲酰胺答对2分，答错0分三、完成下列反应（共24分）1. CH3CH2CH23O答对3分答错0分2. CH33)2CH3CH2(CH3)2答对3分答错0分3. COO-+CHCl3答对3分答错0分4.H3COH答对3分答错0分5. NCH2CH3Br－+答对3分答错0分6. CH3CH2COCHCOOC2H5CH3答对3分答错0分7. R-CH=CHCOOH答对3分答错0分8.答对3分答错0分四、简答题（共16分） 1.A 丙醛B 丙酮C 丙醇D异丙醇ＡＣＤ试剂I 2 / NaOHＡＢＣＤ鉴别出1个1分，共4分 2.一个2分，共4分 3.鉴别出B2分，A 和C 个1分，共4分4.有官能团位置异构、碳链异构、顺反异构和对映异构，全对4分，不全对看情况给分五、合成题（共20分） 1.CH 2(COOC 2H 5)2H 3O +EtONaCH 3Br产物每步1分，共5分 2．[参解]CH 2CHC CH 3C(CH 3)2C CH 3CH C CH 3CH 3CH 2己醇A已酸B 对甲苯酚C已酸钠已酸B 已醇对甲苯酚NaOH 已醇A HCl CCH 2OHH OH HO H H OH 2OH H OHNO 2Fe HClNH 22Fe HCl NH 2BrNaNO 2HClN 2+Br NBrNH 2N+++0每步1分，共5分3. [参解] (1)乙醛(OH -) (2)NaBH 4 ，答对第一步得3分，第二步得2分。

南昌大学数学物理方法期末考试试卷b卷答案

解：不可，因为方程非齐次。-------(3分)
设满足方程和边界条件一个特解
代入边界得 , . 于是 ------(2分)
做变换有
------(2分)
。
14.偏微分方程的类型为A(备选答案：A.双曲型B.抛物型 C. 椭圆型 D. 混合型)；为了得到标准形，可以采用的自变量函数变换为。
15.判断下面的说法是否正确，正确的在题后的“（）”中打√，错误的打×。
（1）若函数在点解析，则函数在点可导，反之亦然。（×）
（2）复通区域上的回路积分不一定为零。同样，单通区域上的回路
根据此公式，容易求得，当时，，当，
-(2分)
2.矩形区域上的定解问题
是否可直接利用分离变数法求解？为什么？然后将之变换为可利用分离变数法求解的问题。（提示：寻找满足泛定方程和边界条件的一个特解再作变换使得的泛定方程以及在方向上的两个边界条件都是齐次的。不要求解关于的定解问题。）(本小题7分)
积分也可以不为零。（√）
（3）设为复数，则。（×）
二、求解题(每小题10分，共40分)
得分
评阅人
说明：要求给出必要的文字说明和演算过程。
1.用留数定理计算复积分。
解：被积函数有两个极点对积分有贡献：单极点，两阶极点。---(2分)
留数分别为
---(6分)
根据留数定理得
---(2分)
2.用留数定理计算实积分。
4. 0。
5.根据柯西公式，积分；。
6.函数有____1___个极点，为_____1____阶极点，在极点处的留数为____________－2____________。
7.闭区域E的内点为某一邻域及其本身均属于E的点；境界点为

数学物理方程期末试卷

2012学年第二学期数学与物理方程期末试卷出卷人：欧峥、长度为的弦左端开始时自由，以后受到强度为sin A t ω的力的作用，右端系在弹性系数为的弹性支承上面；初始位移为(),x ϕ初始速度为().x ψ试写出相应的定解问题。

分、长为l 的均匀杆，侧面绝热，一端温度为度，另一端有已知的恒定热流进入，设单位时间流入单位截面积的热量为q ，杆的初始温度分布是()2x l x -，试写出其定解问题。

分、试用分离变量法求定解问题分：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===><<∂∂=∂∂===x t x x ut u u u u t x x 2,0,00,40,04022、分离变量法求定解问题分222sin cos ,(0,0)(0,)3,(,)64(,0)31,(,0)sin tt xxtu a u x x x l t l l u t u l t x u x u x x l l πππ⎧=+<<>⎪⎪⎪==⎨⎪⎛⎫⎪=+= ⎪⎪⎝⎭⎩、利用行波法，求解波动方程的特征问题（又称古尔沙问题）分：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∂∂=∂∂=+=-).()(0022222x ux u x u a tu at x at x ψϕ ())0()0(ψϕ=、用达朗贝尔公式求解下列一维波动方程的初值问题（分）⎪⎩⎪⎨⎧=∂∂=>+∞<<-∞+∂∂=∂∂==0,2sin 0,,cos 0022222t t t u x u t x x x u a t u、用积分变换法求解定解问题（分）：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=>>=∂∂∂==,1,10,0,1002y x uy u y x y x u、用积分变换法求解定解问题分：⎩⎨⎧==>∈=0)0,(,sin )0,(0,,2x u x x u t R x u a u t xx tt、用格林函数法求解定解问题分：222200, y 0, () , .y u ux y u f x x =⎧∂∂+=<⎪∂∂⎨⎪=-∞<<+∞⎩、写出格林函数公式（三维）及满足的条件，并解释其物理意义。

(完整版)南昌大学2011-2012历年数学物理方法期末试卷ABC套卷(附所有答案)

—南昌大学考试试卷—
【适用时间：2011 ～2012 学年第二学期试卷类型：[B]卷】
2. 考查下面的无限长弦的振动问题：
其中，。

这是一个达朗贝尔公式定解问题。

(1)首先给出达朗贝尔公式及相应定解问题的一般形式；
(2)利用达朗贝尔公式求解。

3. 已知矩形区域上的函数满足方程和
齐次边界条件，按以下步骤求解：
(1)分离变数并找到本问题中包含的本征值问题；
(2)求解此本征值问题，确定本征值和本征函数；
(3)给出满足上述方程和条件的的一般解。

—南昌大学考试试卷—
【适用时间：2011 ～2012 学年第二学期试卷类型：[C]卷】
—南昌大学考试试卷—
【适用时间：2011 ～2012 学年第二学期试卷类型：[A]卷】
—南昌大学考试试卷—
【适用时间：2011 ～2012 学年第二学期试卷类型：[A]卷】答案
—南昌大学考试试卷参考答案及评分标准—【适用时间：20 11 ～20 12 学年第二学期试卷类型：[ B ]卷】。

南昌市09年A卷

江西省南昌市2009年初中毕业暨中等学校招生考试物理试卷说明：1.本卷共有五大题，28小题. 全卷满分90分，考试时间为110分钟.2.考试中书写单位时，均要求用字母标注，整卷三次以上未用字母标注的，最多可扣1分.一、选择题（共20分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内. 第1～7小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分；第8、9小题，每小题有两个或几个正确答案，每小题3分.全部选择正确得3分，选择正确但不全得1分，不选、多选或错选得0分）1. 如图1所示，其中与其它三个力所产生的作用效果不同的是【】2. 如图2所示,“奔马”模型的后蹄能稳稳地站立在手指上,下列分析正确的是【】A ．“奔马”受到的重力与手指对它的支持力是一对平衡力B ．“奔马”受到的重力与它对手指的压力是一对平衡力C ．“奔马”对手指的压力与手指对它的支持力是一对平衡力D ．“奔马”受到的重力与它对手指的压力是一对相互作用力3. 夏日炎炎,人们总喜欢躲在大树的阴影下乘凉,树荫的形成是由于【】A ．光的直线传播B ．光的漫反射C ．光的折射D ．平面镜成像4. 用螺丝固定工件时，要在螺帽下垫一个面积较大的垫圈，使用垫圈是为了【】A ．增大螺帽对工件的压强B ．减小螺帽对工件的压力C ．增大接触面的粗糙程度，防滑D ．增大工件受力面积，减小压强 5. 如图3所示，电源电压保持不变时,当滑动变阻器滑片P 向右滑动过程中【】A ．电压表V 示数变小B ．电流表A 1示数变大C ．电流表A 2示数不变D ．电流表A 2示数变小图3图1A ．运动员对弓弦的拉力B ．汽车对地面的压力C ．斧头对木柴的力D ．下落小球受到的重力图2图66. 研究能源利用，实现可持续发展已成为21世纪世界各国共同的任务.能源按不同的分类方式可进行不同分类.下列四组能源中，能归入图4所示阴影部分的一组是【】 A ．煤炭、地热能、沼气 B ．太阳能、风能、海洋能C ．水能、木柴、天然气D ．石油、海洋能、核能7. “远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中【】A ．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力B ．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力C ．潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力D ．潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力8. 如图5所示,下列实验仪器工作时，把电能转化为机械能的是【】9. 关于声现象下列说法正确的是【】A ．真空不能传声是通过实验与推理的方法获得的B ．发出较强声音的喇叭能使它前面的烛焰“跳舞”，说明声波能传递能量C ．课堂上听到老师的讲话声,说明声音可以在空气中传播D ．声音在不同介质中传播速度相同二、填空题（共20分，每空1分）10. 坐在温馨的物理考场，仔细想想:你平时走路的步幅约为50 ，上体育课时你跑100m 所需时间约为16 (填上合适的物理量单位).11. 我是一支铅笔，你若把我的内芯接入电路，电流会流过我身体，说明我的内芯是体；我和圆珠笔是好朋友，都爱在纸上“玩”，不同的是，我在纸上“滑”，它在纸上“滚”，我与纸面间的摩擦为摩擦. 12. 如图6所示,是山区的孩子们在攀登木制云梯上学的情景.当他们以相同的速度同时往云梯顶端上爬时，他们之间是相对的，他们相对于地面是的.13. 我们知道减小能耗就是节约能源.根据所学的物理知识W =Pt ，今年世界自然基金会倡导的“地球一小时”活动就是通过关灯的方式减少通电来减少电能消耗的;生活中还能通过减小用电器的来减少电能消耗.14. 在解决物理问题的过程中,我们常常会用到一些隐含的已知条件.⑴将用电器接到家庭电路中隐含条件:家庭电路的电压为； ⑵在1标准大气压下，把水烧开隐含条件:开水的温度为； ⑶利用激光测月球距地球的距离隐含条件:光在真空中传播速度为； ⑷给遥控器换上两节新的干电池隐含条件:电源电压为 .图9图5A ．电流表B ．电压表C ．发电机D ．电动机图4来自太阳辐射的能量新能源可再生能源图12小兔：我的磁性强小毛：我的磁性强图7 甲乙图815. 如图7所示,螺线管磁性的有无可以由的有无来控制,其极性与螺线管中的方向有关;若将甲和乙两螺线管串联在电路中，的磁性更强(选填“甲”或“乙”).16. 如图8所示,是我国选手在第24届世界大学生冬运会女子冰壶比赛中夺冠的一个场景.比赛时两名队员在冰壶前方“刷冰”,通过的方式改变冰的内能,使表面的冰成薄薄的一层水(填物态变化名称)，这样就能够减小冰壶与冰面之间的，使冰壶按照运动员预计的运动快慢和方向运动.17. 如图9所示,是我国海军舰艇赴亚丁湾护航时的情景.护航编队一般采用前后护航形式，而不采用“并排”护航，这是因为流体流速大的地方小,当两船高速并排行驶时,容易发生事故.三、作图与简答题（共15分，第18、19、20小题各3分,第21小题6分）18. 如图10所示,是探究凸透镜成像规律实验时,光屏上所得到的像.请你在图上大致画出其所对应的物体. 19. 如图11所示,请你用笔画线代替导线将开关和螺口灯座连入电路中,使开关能控制灯泡的亮灭.20. 今年全球流行甲型H1N1流感，患上这一流感后第一症状就是发热，因此要用到体温计测量体温.如图12所示是体温计和实验室常用温度计，请简要说出它们在构造或使用上的三个不同点.（1）；（2）；（3） .火线零线图11图10图9图1321. 小明同学学习了家庭电路的知识后，在生活中更加注意观察家用电器.（1）如图13所示，他发现自己家洗衣机用的是三脚插头,其铭牌上标有“10A 250V ”字样，其中的“10A ”表示什么意思？（2）小明同学仔细观察三只插脚，又有新的发现：标有“E ”字的插脚比其它两脚稍长一些.他又查看了其它家用电器的三脚插头，也是这种情况.它比其它两脚稍长一些有什么好处？四、探究题（共20分，第22、23小题各5分，第24小题6分，第25小题4分）22. 下面是小明同学完成实验后所写的一份实验报告,请你帮他补充完整.【实验名称】伏安法测电阻【实验原理】 R ＝U/I【实验器材】请你在虚线框内用规定的电路器件符号画出所需器材(温馨提示:不需画出电路图) 【实验步骤】(略)【实验数据】请设计本实验的数据记录表格【实验拓展】本实验装置还可以用来测量小灯泡的功率.小明同学选取额定电压为2.5V 的小灯泡进行实验, 右表为所测的部分实验数据,请将表中空白处补充填写完整,并说明填写的依据 .23. 同学们在实验室里测某种小矿石的密度,选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水,进行了如下的实验操作：A ．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．B ．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡.C ．把天平放在水平桌面上．D ．将小矿石放在左盘中,在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡.E ．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积．⑴正确的实验操作顺序是 (只填字母序号). ⑵在调节天平时，发现指针位置如图14甲所示，此时应将平衡螺母向调(选填“左”或“右”)． ⑶用调节好的天平称小矿石的质量.天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图14乙所示；量筒量出小矿石的体积如图14丙所示，由此可知，小矿石的密度ρ= kg/m 3．图14⑷实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯.现请你帮她想办法测出小矿石的体积,写出简要的实验步骤.24. 【探究名称】影响液体蒸发快慢的因素【提出问题】液体蒸发快慢跟哪些因素有关?【猜想与假设】通过观察图15和联系生活实际进行猜想猜想一:液体蒸发快慢可能跟液体的高低、液体的大小和液体表面空气流动快慢有关.猜想二:相同条件下，将水和酒精同时擦在手臂上，酒精更容易干，猜想液体蒸发快慢可能还与有关.【设计与进行实验】小明同学对其中的一个猜想进行了如下实验:如图16所示,在两块相同的玻璃板上,分别滴一滴质量相等的酒精,通过观察图中情景可知, 他探究的是酒精蒸发快慢与是否有关此实验过程中需控制酒精的和其表面上方空气流动快慢相同. 【交流与评估】我们知道液体蒸发时要吸热,请你举一个应用蒸发吸热的事例: .25. 瑞瑞同学在中考物理实验加试时,对串联电路电压规律进行了探究.【猜想与假设】串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和【设计与进行实验】⑴按图17所示的电路图连接电路；⑵闭合开关，用电压表测出L 1两端的电压；⑶在测L 2两端的电压时, 瑞瑞同学为了节省实验时间,采用以下方法:电压表所接的B 接点不动, 只断开A 接点,并改接到C 接点上； ⑷测出AC 间的电压. 【交流与评估】⑴在拆接电路时,开关必须_________；⑵瑞瑞同学用上面的方法能否测出L 2两端的电压?为什么? ___________________________. ⑶方法改进后，所测出AB 、BC 、AC 间的电压记录在右面表格中.分析瑞瑞同学的实验数据可以得出的结论是: 串联电路总电压________各用电器两端的电压之和（填“等于”或“不等于”）.⑷这个实验在设计方案上还存在的不足之处是：___________________________.图15 摊开晾比叠着干得快五、计算题（共15分，第26小题3分，第27、 28小题各6分）26. 2009年1月1日9时整，江西首条湖底隧道开通.这条隧道西起阳明东路京九线隧道，东至国威路和上海北路交叉口，全长1965m ，双向6车道，其中湖底暗埋段550m.在湖底隧道口有一交通标志牌如图18所示,交通标志牌上数字的含义是什么?在遵守交通规则的前提下, 一辆小车通过湖底暗埋段至少需要多少时间?27. 如图19所示,是2008北京残奥会开幕式最后一棒火炬手侯斌，靠自己双手的力量，攀爬到火炬台底部并最终点燃圣火的照片，该点火仪式充分体现了残疾人自强自立、拼搏向上的勇气和精神.已知他和轮椅总质量为80kg ，攀爬高度39m ，历时约3min20s. （1）如果不计机械装置的额外功，求他的平均功率多大？（2）小明同学看到火炬手攀爬很费劲，想到物理课上学过利用滑轮组可以省力.小明同学如果站在地面上,用如图20所示的哪个滑轮组拉起火炬手侯斌最合适,理由是什么?如果该滑轮组机械效率为80％，求小明同学的拉力至少要多大？（g 取10N/kg ）28. 荣荣同学家安装了一台太阳能热水器，晴天可利用太阳能集热，阴雨天可用电辅助加热，铭牌如下，求:（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃升高到50℃时，需要吸收多少热量？（2）用电加热时,热水器正常工作的电流有多大？（3）贮满水的热水器,阴天里要使水温从20℃升高到50℃，其中55%的热量是由电来辅助提供的,则热水器正常工作时需加热多长时间？(不计热量损失)图18图20A B C D。

南昌大学大学物理期末考试试卷(含答案)

南昌大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习1．一个质点在做圆周运动时,则有()(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变答案B2．如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为()(A) g sin θ(B) g cos θ(C) g tan θ(D) g cot θ答案D3．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（）(A) 动量不守恒，动能守恒(B) 动量守恒，动能不守恒(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒1、(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒答案C4．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( )(A) 角速度从小到大，角加速度不变(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大(C) 角速度从小到大，角加速度从大到小(D) 角速度不变，角加速度为零答案C5．静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（）(A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的(C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的答案C6．对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。

下列对上述说法判断正确的是（）（A）（1）、（2）是正确的（B）（2）、（3）是正确的（C）只有（2）是正确的（D）只有（3）是正确的答案 C7．关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。

南昌大学大学物理第二学期期末考试试卷

试卷编号： ( A )卷课程编号： T--03 课程名称：大学物理考试形式：闭卷适用班级：理工05级(Ⅰ)、（Ⅱ）、（Ⅲ）姓名：学号：学院：专业：班级：考试日期：06年6月题号一二三四五六总分累分人签名题分 30 22 48 100 得分考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。

如有立即举手报告以便更换。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、填空题(每空 2 分，共 30 分)得分评阅人1、质点在力j x i y F 322+=(SI 制)作用下沿图示路径运动。

则力F在路径oa 上的功A oa = ，力在路径ab 上的功A ab = 。

2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 8 t －2t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_________________．3、真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q (Q ＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E ＝_____________，其方向为____________ABb (3,2)axy南昌大学 2005～2006学年第二学期期末考试试卷二、选择题(每题 2 分，共 22分)得分评阅人1、一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ．［］ωPCOAMBF第1题图第2题图2、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) A ＝B ． (B) A ＞B ． (C) A ＜B ． (D) 开始时A ＝B ，以后A ＜B ．［］ 3、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒． (B) 角动量守恒，动能不守恒． (C) 角动量不守恒，动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒．(E) 角动量守恒，动量也守恒．［］ 4、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒．［］OEO r(B) E ∝1/r 2RE O r(A) E ∝1/r 2REOr(C) E ∝1/r 2RE Or(D) E ∝1/r 2第4题图第5题图5、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］ 6、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时运动员转动的角速度变为 (A)310． (B) ()3/10．Jw(C) 30．(D)30．［］R OU rU ∝1/r(A) R OU rU ∝1/r(B) ROUrU ∝1/r(C)R OUrU ∝1/r 2(D)R OUr U ∝1/r 2(E)第7题图7、半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的距离r 变化的分布曲线为［］8、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为：(A) 2． (B) 1． (C) 1/2． (D) 0．［］ 9、在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为(A)a q 04επ． (B) a q08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq08επ-．［］aa+qPMⅠⅡⅢⅣ第9题图第10题图10、图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域． (E) 最大不止一个．［］ 11、有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的．三、计算题(共48分)得分评阅人1、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为-=a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．（本题7分）解： yt y y t a d d d d d d d d vv v v ===又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y 3分⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v 3分已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v)(220202y y k -+=v v 1分2、质量m ＝ kg 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝ kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝ m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．（本题7分）m 1m ,r3、如图所示，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为×10-8 C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电场强度．(041επ＝9×109 N ·m 2/C 2 )（本题8P 10 cm5 cm4、一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，令链条由静止开始运动，则到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功（本题8分）5、半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力．（本题10分）I2I1ADC6、如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求(1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量．(2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势．（本题8分）Iabvl2005～2006-2期末考试A 试卷评分参考标准一、1、0 ； 18J 2、 0 m ；16 m 3、()40216/R S Q ε∆π 由圆心O 点指向△S 4、－20E 0 / 3 ； 40E 0/ 3 5、 q / (6R ) 6、 1∶1 7、 ×103T8、 ×1089、狭义相对论的两条原理说的是相对性原理和光速不变原理 10、ADCBA 绕向二、B 、C 、A 、C 、B 、D 、A 、A 、D 、B 、D 、三、1、解： yt y y t a d d d d d d d d vv v v ===又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y 3分⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v 3分已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v)(220202y y k -+=v v 1分 2、撤去外加力矩后受力分析如图所示．m 1g －T = m 1a 1分 Tr＝J2分 a ＝r 1分 a = m 1gr / ( m 1r + J / r ) 代入J ＝221mr , a =mm g m 2111+= ms 21分 ∵ v 0－at ＝0 1分 ∴ t ＝v 0 / a ＝ s 1分3、解：设P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L ．P 点离杆的端点距离为d ．在x 处取一电荷元d q =(q /L )d x ，它在P 点产生场强()()20204d 4d d x d L L xq x d L q E -+π=-+π=εε 3分 P 点处的总场强为()()d L d qx d L x L q E L +π=-+π=⎰00204d 4εε 3分代入题目所给数据，得 E ＝×104 N/m 1分 E 的方向沿x 轴正向． 1分m 1 m , r β0v P Tax L +d －xP xd E L d d q O4、某一时刻的摩擦力为l x l mg f )(-=μ， 4分摩擦力作功为：2)(2)(d )(a l lmg dx x l l mg x f A l a l a f --=--=-=⎰⎰μμ 4分5、解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为 )2/(10r I B π=μ取xOy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：θμsin 210R I B π=，方向垂直纸面向里， 2分式中为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上d l 段线电流所受的力为：l B I B l I F d d d 22=⨯=θθμd sin 2210R R I I π=2分θcos d d F F y =．根据对称性知： F y =0d =⎰y F 2分θsin d d F F x = ， ⎰π=0x x dF F ππ=2210I I μ2210I I μ=2分∴半圆线圈受I 1的磁力的大小为： 2210I I F μ=，方向：垂直I 1向右． 2分6、解：(1) ⎰⎰⋅π==S r l r I S B t d 2d )(0μ Φ⎰++π=tb ta r r l I v v d 20μt a tb l I v v ++π=ln 20μ 4分 (2) aba b lI tt π-=-==2)(d d 00v μΦE 4分I 1I 2 xRyθ d Fd F xd F y O。

南昌大学 2009～2010学年第二学期数学物理方法期末考试试卷A卷

南昌大学2009～2010学年第二学期期末考试试卷
试卷编号：6032( A )卷
课程编号：Z5502B011课程名称：数学物理方法考试形式：闭卷
适用班级：物理系08各专业姓名：学号：班级：
学院：专业：考试日期：
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九十Biblioteka 总分累分人签名题分
48
40
12
100
得分
考生注意事项：1、本试卷共5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有举手报告以便更换。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题(每小题4分，共48分)
得分
评阅人
1.设为虚数单位，复数 __; 。
2.设为虚数单位，且和为实数，复变函数 __(填“是”或“不是”)可导的，理由是
3. 是否有可能为某解析函数的实部？答：__(填“有可能”或“不可能”)，理由是
三、数学物理定解问题(共12分)
1.考查无限长弦定解问题：，且初始条件为
，。先寻找泛定方程的一个特解再作变换使得
的泛定方程为齐次，然后利用达朗贝尔公式求解该问题。
4. 。
5.根据柯西公式，积分
6.函数有________个极点，为__________阶极点；在极点处的留数为________________________。
7.当试以原点为中心将做级数展开为
8. 的傅里叶变换为。
9. 的拉普拉斯变换为。
10.数学物理方程如果没给定解条件，一般会有__________个解；数学物理方程定解问题的适定性是指解的____________，____________，__________。

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