2021年数理统计自考复习资料

复习资料（资料总结，仅供参照）判断题1. 研究人员测量了100例患者外周血红细胞数，所得资料为计数资料。

X2. 记录分析涉及记录描述和记录推断。

3. 计量资料、计数资料和级别资料可依照分析需要互相转化。

4. 均数总是不不大于中位数。

X5. 均数总是比原则差大。

X6. 变异系数量纲和原量纲相似。

X7. 样本均数大时，原则差也一定会大。

X8. 样本量增大时，极差会增大。

9. 若两样本均数比较假设检查成果P 值远远不大于0.01，则阐明差别非常大。

X10. 对同一参数预计，99%可信区间比90%可信区间好。

X11. 均数原则误越小，则对总体均数预计越精密。

12. 四个样本率做比较，2)3(05.02χχ> ，可以为各总体率均不相等。

X13. 记录资料符合参数检查应用条件，但数据量很大，可以采用非参数办法进行初步分析。

14. 对同一资料和同一研究目，应用参数检查办法，所得出结论更为可靠。

X15. 级别资料差别假设检查只能采用秩和检查，而不能采用列联表χ2检查等检查办法X 。

16. 非参数记录办法是用于检查总体中位数、极差等总体参数办法。

X17. 剩余平方和SS 剩1=SS 剩2，则r 1必然等于r 2。

X18. 直线回归反映两变量间依存关系，而直线有关反映两变量间互相直线关系。

19. 两变量关系越密切r 值越大。

X20. 一种绘制合理记录图可直观反映事物间对的数量关系。

21. 在一种登记表中，如果某处数字为“0”，就填“0”，如果数字暂缺则填“…”，如果该处没有数字，则不填。

X22. 备注不是登记表必要构成某些，不必设专栏，必要时，可在表下方加以阐明。

23. 散点图是描写原始观测值在各个对比组分布状况图形，惯用于例数不是诸多间断性分组资料比较。

24. 百分条图表达事物各构成某些在总体中所占比重，以长条全长为100%，按资料原始顺序依次进行绘制，其她置于最后。

X25. 用元参钩藤汤治疗80名高血压患者，服用半月后比服用前血压下降了2.8kPa ，故以为该药有效（ X ）。

26. 在实验设计中，样本含量越大，越符合其重复原则，越能减少实验误差（X ）。

填空题1、 X ±1.96S 表达：———————————————————。

2、 S X X 58.2±表达———————————————————3、 配对四格表资料χ2检查采用校正公式条件为————。

4、 四格表资料χ2检查采用校正公式条件为————。

5、 横轴上，正态曲线下，从μ-1.96σ到μ+1.96σ面积为————。

6、 横轴上，正态曲线下，从μ-1.96σ到μ+2.58σ面积为————。

7、 随机区组设计方差分析，可将总变异分解为：———————————。

8、 完全随机设计方差分析，可将总变异分解为：———————————。

9、 表达计量资料集中趋势记录指标有————、————、————。

10、 表达计量资料离散趋势记录指标有：————、————、————、————。

11、 回归系数b 假设检查，H 0表达为———————。

12、 有关系数b 假设检查，H 0表达为———————。

13、 两样本均数比较假设检查，H 0表达为———————。

14、 配对t 检查，H 0表达为———————。

15、 两样总体率比较χ2检查，H 0表达为———————。

16、 两样本率比较χ2检查，其自由度为————。

17、单样本t检查，其自由度为————。

18、成组（两样本）t检查，其自由度为————。

19、回归（有关）假设检查，其自由度为————。

20、四格表资料χ2检查基本条件是——————————————。

21、两个样本均数比较u检查，其应用条件为：—————————————————————————————————。

22、Ｆ检查条件为―――――――――――――――――――23、t检查条件为―――――――――――――――――――24、在直线有关分析中，用积差法计算有关系数条件是：———————————————————————————。

25、用百分位数法计算某指标95%正常值范畴，如取单侧界限，需计算记录指标是————————。

26、用百分位数法计算某指标99%正常值范畴，如取单侧界限，需计算记录指标是————或————。

27、完全随机设计多组差别比较秩和检查检查记录量为：———————————。

28、惯用相对数有————、————、————。

29、医学资料类型有————、————、————。

30、记录学中所指误差，重要有————、————、————、————。

31、 x小表达———————————————————。

32、比较甲乙两地血型构成比有无差别，宜用————检查。

33、总体———————————————————————。

34、概率———————————————————————。

35、平均数是——————————————————，惯用平均数有————、————、————。

36、中位数和四分位数间距合用—————————分布资料，各反映该分布—————————————特性。

37、 变异系数用于①———————————————————————；②———————————————————————。

38、 可信区间是指—————————————————————————。

39、 率抽样误差—————————————————————————。

40、 σ是指———对μ离散限度；X σ是指———对μ离散限度。

41、 X 服从N （8，22）正态分布，X 5.97P 为：———。

42、 记录分析涉及————和————。

43、 完全随机设计多组差别比较秩和检查，计算记录量H 公式为：∑+-+=)1(3)1(122N n R N N H ii 式中i R 表达———————————；i n 表达———————————；N 表达———————————。

44、 用最小二乘法原理拟定回归直线是使———————————————————为最小。

45、 两样本率比较2χ检查中，成果为P<0.05，则在α=0.05水准上回绝0H ，接受1H ，P 愈小则———————————————————————。

名词解释总体：总体（population ）是依照研究目拟定同质观测单位全体，更确切说，是同质所有观测单位某种观测值（变量值）集合。

总体可分为有限总体和无限总体。

总体中所有单位都可以标记者为有限总体，反之为无限总体。

样本：从总体中随机抽取某些观测单位，其测量成果集合称为样本（sample ）。

样本应具备代表性。

所谓有代表性样本，是指用随机抽样办法获得样本。

变异：个体间测量成果差别称为变异。

变异是生物医学研究领域普遍存在现象。

严格说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差别，其体现为各种生理测量值参差不齐。

原则差（standard deviation ）是方差正平方根，使用量纲与原量纲相似，合用于近似正态分布资料，大样本、小样本均可，最为惯用。

(S :样本原则差,σ:总体原则差）原则误：普通将样本记录量原则差称为原则误。

许多样本均数原则差X σ称为均数原则误（standard error of mean ，SEM ），它反映了样本均数间离散限度，也反映了样本均数与总体均数差别，阐明均数抽样误差大小。

(p σ：率原则误,X σ：均数原则误,X S ：原则误点预计值)中位数：将一组观测值由小到大排列或从大到小排列，位次居中那个数。

四分位数间距（inter-quartile range ）是由第3四分位数和第1四分位数相减计算而得，常与中位数一起使用，描述偏态分布资料分布特性，较极差稳定。

极差（range ）亦称全距，即最大值与最小值之差，用于资料粗略分析，其计算简便但稳定性较差。

记录推断：通过样本指标来阐明总体特性，这种通过样本获取关于总体信息过程称为记录推断（statistical inference ）。

抽样误差（均数/率误差）：由个体变异产生，由于抽样导致样本记录量与总体参数差别，称为抽样误差（sampling error ）。

参数预计：指用样本记录量预计总体参数。

参数预计有两种办法：点预计和区间预计。

可信区间：按预先给定概率拟定包括未知总体参数也许范畴。

该范畴称为总体参数可信区间（CI ）。

它确切含义是：可信区间包括总体参数也许性是1-α，而不是总体参数落在该范畴也许性为1-α。

I 型和II 型错误：I 型错误（type I error ），指回绝了事实上成立H 0，此类“弃真”错误称为I 型错误，其概率大小用α表达；II 型错误（type II error ），指接受了事实上不成立H 0，此类“存伪”错误称为II 型错误，其概率大小用β表达。

假设检查中P 含义：指从H 0规定总体随机抽得等于及不不大于（或等于及不大于）既有样本获得检查记录量值概率。

完全随机设计：只考虑一种解决因素，将所有受试对象随机分派到各解决组，然后观测实验效应，这种设计叫做完全随机设计。

随机区组设计：事先将所有受试对象按自然属性分为若干区组，原则是各区组内受试对象特性相似或相近，且受试对象数与解决因素水平数相等。

然后再将每个区组内观测对象随机地分派到各解决组，这种设计叫做随机区组设计。

率：又称频率指标，阐明一定期期内某现象发生频率或强度。

计算公式为：， 表达方式有：百分率（%）、千分率（‰）等。

构成比（proportion ）又称构成指标，阐明某一事物内部各构成某些所占比重或分布。

计算公式为： ，普通以百分数表达。

比（ratio ）又称相对比，是A 、B 两个关于指标之比，阐明A 是B 若干倍或百分之几。

计算公式为：比 ，表达方式为倍数或分数。

二项分布：若一种随机变量X ，它也许取值是0,1,…,n ，且相应取值概率为k n k n k k X P --==)1()()(ππ 则称此随机变量X 服从以n 、π为参数二项分布（Binomial Distribution ），记为X ～B （n ,π）。

Poisson 分布：若离散型随机变量X 取值为0,1,…,n ，且相应取值概率为μμ-==e k k X P k!)(（μ>0）则称随机变量X 服从以μ为参数Poisson 分布（Poisson Distribution ），记为X ～P （μ）。

直线回归（linear regression ）建立一种描述应变量依自变量变化而变化直线方程，并规定各点与该直线纵向距离平方和为最小。

直线回归是回归分析中最基本、最简朴一种，故又称简朴回归（simple regression ）。

回归系数（regression coefficient ）即直线斜率(slope)，在直线回归方程中用b 表达，b 记录意义为X 每增（减）一种单位时，Y 平均变化b 个单位。