交流绕组的共同问题-习题.
第4章交流绕组的共同问题
电角度的概念
（此相电压是由 一个线圈发出， 一个线圈发出， 相绕组就是集中 绕组。） 绕组。）
?
一相绕组
2.一相绕组的构成方式
个极绕组构成， 按叠绕组方式：由2p个极绕组构成， 叠绕组方式： 方式 个极绕组构成 每个极绕组的线圈个数是每极每相 每极每相下 每个极绕组的线圈个数是每极每相下 个线圈串联而成。 的q个线圈串联而成。 个线圈串联而成
Microsoft 公式 3.0
×
E ' = E∠0°
θ
S S
则这两条边产生的感应电动势的相位相差 p × θ ° 。
在多极电机中(p>1)，若线圈的两个边在空间上的位置相差 θ ° ， ， 在多极电机中
N N S
E ' ' = E∠2θ °
Microsoft 公式 3.0
空间角度差和感应电动势相位差的关系
Microsoft 公式 3.0
A相所有线圈 相带： A相带：1，2，3 19，20， 19，20，21 相带:10,11,12 X相带:10,11,12 28, 29, 30
28槽 X219 20 28 21 29 30
A2-
A1+
p=2,36槽, 双层绕组， A相线圈的 叠绕组接法
× X1+
12 21 20 19 S S N
A相所有线圈 相带： A相带：1，2，3 19，20， 19，20，21 相带:10,11,12 X相带:10,11,12 28, 29, 30
交流绕组习题
1、一台三相交流发电机，额定容量为800kV A ，Y 接法，电压为6000V ，2P=6，定子有54槽，双层绕组，每个线圈4匝，线圈的跨距为1-9槽，并联支路数a=1，求三相绕组通过额定电流时合成基波、五次、七次谐波磁势的幅值。
2、一台三相六极异步电动机，定子有36槽，每槽导体数N =36，三相单层绕组，并联支路数a=1，电机所需每极基波空载磁势幅值为326安匝/极，求所需三相励磁电流的每相电流值。
3、一台三相交流电机，2 P ＝8，Z =72槽，双层绕组，1y =7槽，每线圈边有10根导体，支路数a=1，今在绕组中通过频率为50Hz ，有效值为20安的三相对称电流，求基波旋转磁势的振幅和转速。
4、三相对称绕组A-X ，B-Y ，C-Z ，将BX 相接，CY 相接，由AZ 通入电流t ISin i ω2=，试求三相合成的基波和三次谐波磁势。
5、三相6000千瓦的汽轮发电机，2P=2，f =50Hz ，3.4=N U kW ，Y 接法，8.0=ϕCos ，Z =36槽，双层短距绕组，y=1~16，每个线圈有2匝，每相有二条支路，试求额定电流时：(1)一个线圈所产生磁势的基波幅值；(2)一个相绕组所产生磁势的基波幅值；(3)三相合成磁势基波的幅值、转速和转向。
6、一台1000kW 三相绕线式异步电动机，f =50Hz ，电机的同步速度n =185.7r/min ，6000=N U V ，Y 接法，75.0=ϕCos ，%92=η，定子为双层绕组，定子槽数Z =288，线圈跨距y=8槽，每槽内有8根有效导体，每相有两条支路，已知电动机的励磁电流N m I I %45=，试求: 三相基波励磁磁势幅值。
7、三相交流电机Y 接法，2P=2，Z=48槽，y ＝20槽，每相串联匝数N=48匝，今将一相绕组断开，而将另两相绕组接通电流。
求下列情况合成基波磁势的振幅：(1)t i ωsin 2=安； (2)直流电流10安。
第四章 交流绕组理论 _ 习题与解答 _
波合成旋转磁势的幅值大小
，转速
，极数
。
A：变大；
B：减小；
C：不变。
答：C，A，C
7. 单相绕组的基波磁势是 A：恒定磁势；
。 B：脉振磁势；
C：旋转磁势。
答：B
8. 交流电机定、转子的极对数要求
。
A：不等；
B：相等；
C：不可确定。
答：B
9. ★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势
。
A：都减小；
与整距线匝电动势 Et( y=τ ) (为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：
kp
=
Ec( y<τ ) Ec( y=τ )
分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和 Eq(q>1)和对各线圈都集
中在同一槽
时电动势代数和 Eq(q=1)的比值，即
kd
=
Eq ( q >1) Eq ( q =1)
（） （） （） （）
（） （） （） （） （） （） （） （）
答：对 18. 交流绕组常用整距绕组。
（）
四、简答
1. ★★有一台交流电机，Q=36，2p=4，y1=7，2a=2，试会出： （1） 槽电势星形图，并标出 600 相带分相情况；
（2） 三相双层迭绕组展开图。
答：（1）槽距角
α = p × 360° = 20° 36
有关，其中 N、kw1 及 p 由构造决定， Iφ 由运行条件决定。
幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。
频率： 即为电流频率，由运行条件决定。
9. ★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、 转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定
重庆大学_电机学之交流绕组共同问题习题试题
当n nS ,且定子接到三相交流电源时，电机处于发电机状态。 此时的n与电动机状态下相反，所以转子导体中，感应电动 势及电流的有功分量与电动机状态下相反。且此时的电磁转 矩的方向也与电动机状态下相反，起制动作用。 若去掉原动机，电机将首先在这个制动性质的电磁转矩作用下 减速，当减至n nS时，n反向，进入电动机状态，此时电磁 转矩起驱动作用，使n维持在一个比nS 略小的值上
动势。 如果是多相对称绕组，同时通以对称多相电流产生圆形
旋转磁动势。 如果多相绕组不对称或是电流不对称，则产生椭圆形旋
转磁动势。
34
用上述结论判断这道习题
对(1)小题而言：因为绕组是对称的，而通入的电流 也是对称交流电流。所以得知会产生圆形旋转磁 动势 。
对(2)小题而言：虽然绕组是对称的，但是C相短线 后，电流变得不对称，所以不能产生圆形旋转磁 动势。
2
2
cos sin( )
2
33
总结性问题：绕组磁动势由什么决定？怎样 判断绕组磁动势的性质？
绕组磁动势的性质首先决定于绕组电流的性质，其次是 绕组的构成。
如果电流为直流，那么不论绕组构成如何，磁动势总是 恒定的。
如果电流是交流，那么要先判断绕组是单相还是多相。 如果是单相绕组，通以交流电流建立的磁动势是脉振磁
数学解释：相量和总是小于（或等于）
其代数和
4
节距因数：短距线匝电动势（为构成线匝的两导 体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势(为构
成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值：
k y1
节距为y1的线匝电动势Et1( y1 ) 对应的整距线匝电动势Et1( y1 ) (即2EC1）
k y1 1
三相电机共同问题习题
三相电机共同问题习题1、有一台三相异步电动机，2P=2，n=3000转/分，Z=60，每相串联总匝数N=20，f N =50赫，每极气隙基波磁通1Φ=1.505韦，求：（1） 基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势； （2） 如要消除5次谐波，节距y 应选多大，此时的基波电动势为多大？ 解：(1)基波电动势频率HZpn f 50603000160=⨯==极距 302602===p Z τ每极每相槽数 1032602=⨯==pm Z q槽距角 0016603601360=⨯=⨯=Z p α整距绕组基波短距系数 11=y K基波分布系数9553.026sin102610sin2sin 2sin 00111=⨯⨯==ααq q K q基波绕组系数 9553.09553.01111=⨯==q y w K K K基波相电动势V f N K E w 5.6383505.19553.0205044.444.4111=⨯⨯⨯⨯=Φ=Φ(2) 取 τττυυ545151=-=-=y用空间电角度表示节距01114418054=⨯==αγy基波短距系数951.02144s i n 2s i n 011===γy K基波相电动势V K fNK E q y 7.6070505.19553.0951.0205044.444.41111=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=Φ2、总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： 幅值Ip NK F w m 119.0=单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数N 、绕组系数K w1、磁极对数p 及相电流I 有关，其中N 、K w1及p由构造决定，I 由运行条件决定。
幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。
频率： 即为电流频率，由运行条件决定。
3、总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值Ip NK F w m 1135.1三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。
交流电机共同问题习题
习题解答
0-4-9如图圆环铁芯磁路，环的平均半径r=100mm，截面积 A=200mm2，绕在环上的线圈匝数N=350。圆环材料为铸 钢，其磁化曲线见表，不计漏磁通。 （1）当圆环内磁通密度B分别为0.8T和1.6T时，磁路的磁 通分别为多少？两种情况下，磁路的磁导和励磁电流相差 几倍？ -3Wb，励磁电流不大于1.5A， （2）若要求磁通为 0.2 × 10 -1) 5 H(A· cm 10 15 20 30 40 50 60 80 110 则线圈匝数N至少为多少？ 0.65 1.06 1.27 1.37 1.48 1.55 1.60 1.64 1.72 1.78 B(T)
扬声器获得的功率
Rs
P W 2 I R 0.0509 3 8 0.2509
2 2 ' L 2 2
Es
R‘L=k2RL
欲使放大器输出功率最大，需要电源的内阻和外阻相等，即
' Rs RL k 2 RL
因此
Rs 72 k 3 RL 8
此时变压器在功率放大电路中起到的作用就是改变阻抗，实现 阻抗匹配功能，从而获得最大的功率。
w 答：三相合成磁动势基波幅值 电流有效值I不变，故三相合成磁动势基波幅 值F1不变。 转速 由于f由50Hz变为60Hz，故转速上升为原来的 1.2倍。由于相序不变，故转向不变。
6 a、b两相绕组，其空间轴线互成90o电角度，
每相基波的有效匝数为Kw1N1 (两相绕组都相 同)，绕组为p对极，现给两相绕组中通以对 称两相交流电流，即
（1）导体基波电动势
一根导体就是0.5匝，N＝0.5，kW1＝1
E 4.44 fNkW 1 2.22 f 2.22 50 0.004 0.44V
习题课2-直流电机和交流绕组共同理论
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
N
S
N
S
21 22
12 3
4
56
78
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A1
B1
A2
B2
+
-
4
电机学习题课
Electric Machinery
4 电路图及并联支路对数 a p
·+ + + + + + + +
8
·······
bβ
Faq
+++ + +++
bβ
·
· ·
Fad
·
·
+ +
bβ
+
+ +
bβ
电机学习题课
Electric Machinery
直流电机电压方程式
发电机：
✓ Ea=U+IaR+2ΔUs=U+IaRa ✓ Ia=I+If （并励），Ia=I（他励、串励）
电动机：
第一节距y1=Q2pu
22 4
5(短距绕组，有利于换向并节约端部用铜)
第二节距y2=y1-y=4
2 画绕组展开图
3
电机学习题课
Electric Machinery
3 安放磁极和电刷 电刷应固定放置在换向器上的几何中性线上，对 于端接对称的 绕组，换向器的几何中性线与磁极中心线对齐， 故电刷也就放置在主极轴线下的换向片上。
《电机学-交流绕组》作业参考答案
交流绕组习题思路3‐34 有一三相双层绕组，Q =48，2p =4，y 1/τ = 10/12，试分别画出支路数a =1时的叠绕组和波绕组的－相展开图。
解：（1）有关参数槽距电角度136036021548p Q α°°=×=×=° 每极每相槽数4842223Q q pm ===××（2）槽号相位图、分相带（3）A 相的叠绕组展开图 极距τ =12、y 1=10+y 1AX（4）A 相的波绕组展开图A. 极距τ =12、y 1=10、右行绕组（每绕电枢圆周一圈，前进一个槽）A 相右行绕组（每绕电枢圆周一圈，前进一个槽，N 极下线圈串在一起，S 极下线圈串在一起）B. 极距τ =12、y 1=10、左行绕组（每绕电枢圆周一圈，后退一个槽）A 相左行绕组（每绕电枢圆周一圈，后退一个槽，N 极下线圈串在一起，S 极下线圈串在一起）3‐39 有一台三相同步发电机，f 1 = 50Hz ，n N = 1500r/min ，定子采用双层短距分布绕组，q = 3，y 1/τ = 8 / 9，每相串联匝数N = 108，星形连接，各次谐波的每极磁通量分别为Φ1 = 1.015×10‐2Wb ，Φ3 = 0.66×10‐2Wb ，Φ5 = 0.24×10‐2Wb ，Φ7 = 0.09×10‐2Wb 。
试求： （1）电机的极对数； （2）定子槽数；（3）各次谐波的绕组因数； （4）各次谐波的相电动势； （5）合成相电动势； （6）合成线电动势。
解：（1）电机的极对数p根据公式1160f n p=可知：1160605021500f p n ×=== （2）定子槽数Q由每极每相槽数公式2Q q pm=可得2223336Q pmq ==×××=（3）各次谐波的绕组因数190sinpv vy k τ°=11sin2sin 2dv vq k v q αα=Nv pv dv k k k =由于槽距电角度为136036022036pQα°°==×=°所以：1890sin sin800.98489p k ×°==°=，1320sin20.9598203sin2d k ×°==°，1110.9452N p d k k k =＝ 3sin 2400.8660p k =°=−，33320sin20.66673203sin2d k ××°==×°，3330.57735N p d k k k =−＝ 5sin 4000.6428p k =°=，55320sin20.21765203sin2d k ××°==×°，5550.1399N p d k k k =＝ 7sin5600.3420p k =°=−，77320sin20.17747203sin2d k ××°==−×°，7770.0607N p d k k k =＝ （4）各次谐波的相电动势4.44v v Nv v E f Nk ϕΦ=1v f vf =211114.44 4.44501080.9452 1.01510230.0238(V)N E f Nk ϕΦ−==×××××=33334.44274.1(V)N E f Nk ϕΦ==− 55554.4440.2(V)N E f Nk ϕΦ== 77774.449.2(V)N E f Nk ϕΦ==（5）合成相电动势360.2VE ϕ==（6）合成线电动势因为星形连接，所以有404.8VL E ==3‐46 试分析下列情况是否会产生旋转磁动势，转向怎样？(1) 对称两相绕组内通以对称两相正序电流时[见题图3-1（a）]，当两个角度均为180°时；(2) 星形连接的对称三相绕组通的电流为1000A AI =∠° ，80100A B I =∠−° ，90250A CI =∠−° ； (3) 星形连接的对称三相绕组一相（例如C 相）断线时[见题图3-1（b ）]。
电机学第四章习题
第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
2. 单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
4. 若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
5. 三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
6. 将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
7. 对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。
A ．τB ．4τ/5C ．6τ/7D ．5τ/62. 三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。
Ａ．０； Ｂ．131/31w w k k F ； Ｃ．131/w w k k F3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。
A ．1y =7B ．1y =8C ．1y =94. 交流绕组的绕组系数通常为 。
Ａ．<1； Ｂ．>0； Ｃ．=15. 三相对称交流绕组的基波电势幅值为E 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次谐波电势幅值为 。
2015交流电机共同问题_习题课题目_114703491
1.一台交流电机，极对数p=1，定子采用单层同心式绕组，槽数Q=24，一相绕组展开图如下所示。
如果每个线圈的匝数相同，求基波绕组因数。
图12.交流电机的一个线圈如下图所示。
极对数p=2，每根导体基波和3次谐波电动势分别为10V和2V。
求：线圈总的基波电动势和3次谐波电动势。
图23.p.118 思考题6-94.p.118 思考题6-145.p.118 思考题6-156.设定子绕组通电产生的磁动势f＝cos()F k tna w-，试问其在定子绕组、以转速n旋转的转子绕组中感应电动势的频率分别是多少？7.一台正常运行的同步电机，定子绕组通入频率为f的三相对称交流电流，转子以同步转速n1逆时针旋转。
现转子转速降为134n，转向仍为逆时针，定子电流频率仍为f。
此时，励磁绕组中感应电动势的频率为，该电动势引起的电流产生的磁动势在定子绕组中感应的电动势的频率为。
8. 一台p ＝5的同步电机，定子槽数为12，如右图所示。
现在需要按电机学中的原则来布置对称三相双层绕组，设转子逆时针方向旋转。
以线圈边的联接顺序来表示绕组的构成情况，例如：某相绕组中包含某一线圈，该线圈由1、2号槽内的线圈边联接而成，在构成该相绕组时，若先联接1号槽内的线圈边，再联接2号槽内的线圈边，则在表示该相绕组各线圈边的联接方式时，将该线圈表示为1、2；反之，若先联接2号槽内的线圈边，再联接1号槽中的线圈边，则表示为2、1。
试问：（1）该电机绕组的最大并联支路数为________。
（2）当并联支路取1时，A 相绕组各线圈边的联接方式应为1、2、__________________________________，此时，B 相绕组各线圈边的联接方式应为______________________________________________，该绕组的绕组因数为______________。
9. 一台三相同步发电机f =50Hz ，n N =1000rpm 。
第四章交流电机的共同问题
三、交叉式绕组
主要用于q=奇数的小型4极、6极电机中，采用不等距 线圈。 例：3相、 4极、 36槽电机绘制交叉式绕组展开图
q Q 36 3 2 pm 2 2 3
相带 第一对极 第二对极
A
Z
B
X
C
Y
35，36， 2，3，4 5，6，7 8，9，10 11，12， 14，15，
1
13
16
17，18， 20，21， 23，34， 26，27， 29，30， 32，33，
相共有12个槽，为使合成电动势最大，在第一个N极下取1、 2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个 槽作为X相带，1、2、3三个槽相量间夹角最小，合成电动 势最大，而10、11、12三个槽分别于1、2、3三个槽相差一 个极距，即相差1800电角度，这两个线圈组（极相组）反 接以后合成电动势代数相加，其合成电动势最大。
首先求出一根导体中的感应电动势，然后导出一 个线圈的感应电动势，再讨论一个线圈组（极相组） 的感应电动势，最后推出一相绕组感应电动势的计 算公式。
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
一、导体的感应电动势
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，
则： b B1 sin
可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响， 但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势 （后述），所以一般交流绕组大多采用短距绕组。
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
四、线圈组的电动势、分布因数和绕组因数
每极下每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，且
每个线圈互差α电角度 如q=3
EC1 EC 2 EC 3
y1
交流绕组理论基础习题答案参考(电机与拖动)
3-2 当电机极对数 p=1 时，一个整距线圈的两个边在空间相距多少
电角度和多少机械角度？如果 p=3，情况又如何？
Q p 360 答：每个整距线圈所占用的槽数就是极距，而极距 ，槽距角 ， 2p Q
机械 角度
360 。因此一个 整距线圈的两个边在空间相距多少电角度为 Q 180 。当 p=1 时， 180 ；当 p=3 p
3-9 同步发电机电枢绕组为什么一般不接成 形， 而变压器却希望有 一侧按 接线呢？
答：同步发电机无论采用 Y 接线还是 接线，都能改善线电动势波形，消除 3 以 及 3 的奇数倍数次谐波。而问题是接成 接线后，接法的三相绕组中会产生 3 次 及 3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步 发电机一般不采用接线来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成 接线， 都可提供 3 次谐波励磁电流通路，使励磁电流呈尖顶波，即包含三次谐波电流， 从而使主磁通波形为正弦波， 感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的 波形。
动势代数和)的比值，即 k y
E （ t y1 ） ； E （ t y1 ）
分布系数的物理意义：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和
E（ ） ） 与对 各线 圈都 集中在 同一 槽时 电动势 代数 和 E（ 的比 值， 即 q q 1 q q 1
kq
E（ ） q q 1 。 E（ ） q q 1
3-14 三相双层绕组， Z=36,2p=2，y1 =14，N y =1，f1 =50Hz，1 =2.63Wb， a=1。试求： （1）导体基波电势 （2）线匝基波电势 （3）线圈基波电势 （4）线圈组基波电势（每相每极基波电势） （5）绕组基波相电势
第三章 交流电机共同理论习题(中英)
第三章 交流电机共同理论复 习 题1. 感应电机与同步电机的基本差别是什么？2. 说明单相绕组磁动势基波的性质和特点？3. 说明三相绕组合成磁动势基波的性质和特点？4. 交流电机中磁场的旋转速度与交流电流的频率之间有何关系？5. 三相单层绕组，Q =24，2p =4，a =2，画出三相绕组的展开图并计算绕组因数。
答：966.0,966.02sin 2sin,1,30360,221111======⋅===︒q y W q y k k k q q k k Q p pm Q q ααα6. 三相双层短距叠绕组，Q =24，2p =2，τ651=y ，a =1，画出A 相绕组的展开图并计算绕组因数。
答: 925.09577.0966.0,9577.02sin 2sin ,966.02cos ,30)(,15243601,42111=⋅======-==⋅===︒︒︒W q y k q q k k y pm Q q ααβταβα7. 如何改变感应电动机的旋转方向？8. 说明节距因数和分布因数的物理意义，交流电机中为何采用短距、分布绕组？9. 在对称的两相绕组(绕组轴线空间差90︒电角度)内通入对称的两相电流(时间上差90︒)，试 分析产生的合成磁动势的基波。
10. 交流绕组中的谐波电动势是如何产生的？如何消除或削弱谐波电动势？11. 说明交流电机中谐波磁动势的原因？12.一台三相同步发电机，2p =6，定子为双层叠绕组，541=Q ,71=y ,a =1,星形联接，每个线圈的匝数为10匝，试求：(1)若在绕组中通入频率为50Hz 、有效值为10 A 的三相对称电流，其基波旋转磁势的幅值和转速。
(2)若每极磁通m Φ=0.11 Wb ，其相电势的有效值。
答：VfNk E k k k k k W a pqN N pm Q q Hz f W p y q W y q y 4.198244.4,902.09397.020cos ,9598.0220sin 32203sin ,920543603,b 11.0,902,32,501111111=Φ======⋅===⋅==Φ=====︒︒︒槽电角匝槽τα13. 一台三相感应电动机，2p =4，定子为双层叠绕组，241=Q ,51=y ,a =1,星形联接，每相串联匝数72=N 。
交流绕组 练习题 1解析共53页
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
END
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16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
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交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
答：不变，变大，不变。
2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
答：脉振磁势，相等，相反，相等。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
答：9，3，20°，0.96，0.98，0.944. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
答：νν1- 5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。
6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
答：脉振磁势。
7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
答：νsn8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
答：1/5,相反，f 1,45τ9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。
三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。
答：3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπωτ,010. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。
答：5，7p,s n 75，15f 二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。
A ：τB ：4τ/5C ：6τ/7D ：5τ/6答：D2. ★三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。
Ａ：０； Ｂ：131/31w w k k F ； Ｃ：131/w w k k F 答：A3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。
A ：1y =7B ：1y =8C ：1y =9答：A4. 交流绕组的绕组系数通常为 。
Ａ：<1； Ｂ：>0； Ｃ：=1答：A5. ★三相对称交流绕组的基波电势幅值为E 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次谐波电势幅值为 。
Ａ：０； Ｂ：1311/3w w E k k ； Ｃ：131E /w w k k 答：A6. ★一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
A ：变大；B ：减小；C ：不变。
答：C ，A ，C7. 单相绕组的基波磁势是 。
A ：恒定磁势；B ：脉振磁势；C ：旋转磁势。
答：B8.交流电机定、转子的极对数要求。
A：不等； B：相等； C：不可确定。
答：B9.★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势。
A：都减小； B：不变； C：基波电势不变，谐波电势减小。
答：A10.三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以基波旋转磁动势的转速旋转。
A：5倍； B：相等； C：1/5倍。
答：C三、判断1.★采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的υ次谐波电势。
（）答：对2.三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。
（）答：错3.交流绕组的绕组系数均小于1。
（）答：对4.★五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。
（）答：错5.单相绕组的脉振磁势不可分解。
（）答：错11.★交流电机与变压器一样通以交流电，所以他们的感应电势计算公式相同。
（）答：错12.要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。
（）答：错13.极相组A的电动势与极相组X的电动势方向相反，电流方向也相反。
（）答：对14.交流电机励磁绕组中的电流为交流量。
（）答：错15.交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了。
（）答：对16.交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。
（）答：对17.电角度为p倍的机械角度。
（）答：对18. 交流绕组常用整距绕组。
（ ）四、简答1. ★★有一台交流电机，Q=36，2p=4，y 1=7，2a=2，试会出：（1） 槽电势星形图，并标出600相带分相情况；（2） 三相双层迭绕组展开图。
答：（1）槽距角 ︒=︒⨯=2036360p α 每极每相槽数 334362=⨯==pm Q q 由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a ），顺序为：A-Z-B-X-C-Y..（a ）由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见图b ）（b ）2. ★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？ 答：由磁路的欧姆定律mR F =φ知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F 在气隙空间的分布和磁路的磁阻R m 。
由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻R m ）影响气隙磁场沿圆周分布波形。
隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。
3. 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势E t(y<t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势)(τ=y t E (为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：)()(ττ=<=y c y c p E E k分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和E q(q>1)和对各线圈都集中在同一槽 时电动势代数和E q(q=1)的比值，即 )1()1(=>=q q q q d E E k ;由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即)()(ττ=<<y t y t E E 及)1()1(=><q q q q E E , 故其比值 即y K 及q K 总是小于1.4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1) 频率60pn f =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
（2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。
（3）大小：1122.2Φ=f E导体电动势E 1大小与频率f 及每极磁通Φ1有关，f 及Φ1由电机的运行条件决定。
5. ★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1)频率 ：频率60pn f =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
(2)波形：波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。
(3)大小： 144.4Φ=w fNk E φ与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）、绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、每极下磁通量有关，由运行条件决定。
6. ★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？ 答： 因谐波电动势ννννφνΦ=d p k Nk f E 44.4，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的短距系数νp k 或分布系数νd k 为零（或很小）即可。
如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令0=νp k ，得τνν11-=y ,即其节距只需缩短υ次谐波的一个节距。
欲消除5次谐波电动势，取节距τ541=y .由图(a)知，此时线圈的两个有效边在5 次谐波磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的5 次谐波电动势恰好抵消。
通过计算可得：951.01=p k , 588.03-=p k , 05=p k , 588.07=p k 等，可知采用短距绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。
又如分布绕组，可取q=2,算出966.01=d k , 707.03=d k , 259.05=d k , 259.07=d k 等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。
从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。
(a) (b)7. ★同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望有一侧接成△接线呢？答：同步发电机无论采用Y 接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线后，△接的三相线圈中，会产生3次及3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。
而变压器无论在哪一侧接成△接，都可提供 3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。
8. ★总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： 幅值 φφI pNk F w 119.0= 单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数N 、绕组系数k w1、磁极对数p 及相电流φI 有关，其中N 、k w1及p 由构造决定，φI 由运行条件决定。
幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。
频率： 即为电流频率，由运行条件决定。
9. ★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值 φφI pNk F w 1135.1= 三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。