自动控制原理课后习题答案

（1）求使系统稳定的功率放大器增益K的取值范围；
（2）设K=20，传感器的传递函数
不一定是0.1，求使系统稳定的 值取值范围。
答：
（1）
， （2）
， （3）
3-10单位反馈系统的开环传递函数为
要求系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。
答：
（1）
（2）
（3）
3-11水银温度计的传递函数为 ，若用其测量容器内的水温，当插入水中4min才能显示出该水温度的98%的数值（设温度计插入水前处在0℃的刻度上）。若加热容器使水温按2℃/min的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？
答：
（1）
（2）
（3）
， ， （4）
3-15大型天线伺服系统结构图如图3-40所示，其中 、 、 。当干扰信号 ，输入 时，试确定能否调整 的值使系统的稳态误差小于0.01？
答：
（1）
（2）
3-16系统结构图如图3-41所示。
（1）为确保系统稳定，如何取K值？
（2）为使系统特征根全部位于s=-1的左侧，K应取何值？
（1）试写出该幅相特性相应的传递函数；
（2）用奈奎斯特判据判断闭环系统的稳定性；
（3）标出增益交界频率、相位交界频率、相位裕量，并写出幅值裕量表达式。
答：
， （1）
（2）
5-7若单位负反馈的开环传递函数
，
试确定使系统稳定的 值范围。
答：
（1）
， （2）
， （3）
5-8试绘制下列传递函数的对数幅频特性渐近曲线。
答：
（1）
4-8已知系统的开环传递函数为
试绘制该系统完整的根轨迹图。
答：
4-9已知系统的开环传递函数为
试绘制该系统的根轨迹图。
答：
4-8 4-9
4-10已知单位反馈系统的开环传递函数为
试用根轨迹法确定系统在稳定欠阻尼状态下的开环增益K的范围。
答：
4-11已知系统的开环传递函数为
画出系统概略的根轨迹。
答：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
， ， ， ， （6）
第四章
4-1已知系统开环零点分布如图4-28所示，试绘制相应的根轨迹图。
答：
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
4-2已知单位反馈控制系统的前向通道传递函数如下：
（1） （2）
（3） （4）
K>=0，画出系统的根轨迹图。
答：
（1）（4）
4-3给定系统如图4-29所示，K>=0，试画出系统的根轨迹，并分析增益对系统阻尼特性的影响。
第一章
1-1试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。
答：
自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。
开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。
答：
（1）
4-12已知单位反馈系统的开环传递函数为
要求系统的闭环极点有一对共轭复数极点，其阻尼比为0.5。试确定开环增益K，并近似分析系统的时域性能。
答：
4-13已知单位反馈系统的开环传递函数为
，
试画出系统的根轨迹图，并分析系统稳定时K的取值范围。
答：
， （1）
4-14已知单位反馈系统的开环传递函数为
答：
， （1）
， （2）
（3）
（4）
3-12已知单位反馈系统的开环传递函数为
试分别求出当输入信号 、 和 时系统的稳态误差。
答：
（1）
（2）
（3）
（4）
3-13单位反馈系统的开环传递函数为
求各静态误差系数和 时稳态误差。
答：
（1）
， ， （2）
， （3）
3-14系统结构图如图3-39所思。已知 ，试分别计算 、 和 作用时的稳态误差，并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作用下的稳态误差的影响。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
答：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
5-9若传递函数
证明
5-10已知最小相位系统的对数幅频特性渐近曲线如图5-68所示，试确定系统的开环传递函数。
答：
5-11已知某最小相位系统的开环对数幅频特性如图5-69所示。
（1）写出其开环传递函数；
（2）画出相频特性图，并从图上求出和标明相角裕量和幅值裕量；
答：
，系统不稳定， ， ， ；
，系统不稳定， ， ， ；
，系统临界稳定， ， ；
，系统不稳定，具有2个正实数根。
3-8图3-37是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。
答：
（1）
（2）
3-9图3-38是核反应堆石墨棒位置控制闭环系统，其目的在于获得希望的辐射水平，增益4.4是石墨棒位置和辐射水平的变换系数，辐射传感器的时间常数为0.1，直流增益为1，设控制器传递函数为1。
0.8
2.0
3.6
5.4
8.8
11.8
14.4
16.6
18.4
19.2
19.6
试：（1）画出该液位被控对象的阶跃响应曲线；
（2）若该对象用有延迟的一阶惯性环节近似，请用近似法确定延迟时间 和时间常数 。
答：
， 。
2-15使用梅逊公式求图2-62系统信号流图的传递函数。
答：
（1）
（2）
第三章
3-1已知系统脉冲响应分别为
3-5设图3-35(a)所示系统的单位阶跃响应如图3-35(b)所示，试确定系统参数。
答：
（1）
（2）
（3）
， （4）
， ， （5）
3-6设角速度指示随动系统结构图如图3-36所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益应取何值，调节时间是多少？
答：
（1）
， （2）
3-7已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。
被控对象：热交换器；控制装置：温度控制器；测量装置：流量计和温度计；输入量：给定水温；输出量：实际水温。
1-5如图1-12所示的家用电冰箱控制系统示意图，请画出电冰箱温度控制系统原理方框图，并说明其工作原理。
答：
控制盒是一个控制装置。冰箱室温由控制盒中元件设定，温度检测转换装置反应冰箱实际室温的变化。室温的设定值与实际值比较，其偏差通过控制盒校正装置，控制继电器闭合或断开，从而控制压缩机的运行或停止。由于压缩机的作用，管道内循环气体的温度得到改变，蒸发器向室内散发冷气，直至箱体室温与设定室温一致。
K>=0，试画出系统的根轨迹图。
答：
第五章
5-1试求图5-65的频率特性。
答：
（1）
（2）
， （3）
5-2单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试根据频率特性的物理意义，求在输入信号为 作用下系统的稳态输出 和
答：
（1）
（2）
5-3已知单位负反馈的开环传递函数为 ，当系统输入 时，闭环系统的稳态输出为 ，试计算参数 和 的数值。（提示：可根据频率特性的物理意义求解。）
答：
（1）
（2）
（3）
（4）
2-9试通过结构图等效变换，求图2-57所示各控制系统传Байду номын сангаас函数 。
答：
（1）
（2）
（3）
（4）
2-10用结构图化简的方法，将图2-58所示结构图化简，并求出其给定信号和扰动信号的闭环传递函数。
答：
（1）
（2）
2-11试通过对结构图的化简，求图2-59所示系统的传递函数。
答：
答：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
2-3试推出图2-55中无源网络的微分方程。
答：
（1）
（2）
（3）
2-5已知系统的传递函数为： ，系统初始条件为 ， ，试求系统的单位阶跃响应。
答：
（1）
（2）
（3）
（4）
2-6某系统在阶跃信号r(t)=1(t)、零初始条件下的输出响应 ，试求系统的传递函数G(s)和脉冲响应 。
（1）
（2）
（3）
2-12绘制图2-60系统结构图对应的信号流图，并用梅逊公式求系统传递函数。
答：
（1）
（2）
2-14有一个复杂液位被控对象，其液位阶跃响应实验结果如表2-4所示：
表2-4液位阶跃响应实验结果
t/s
0
10
20
40
60
80
100
140
180
250
300
400
500
600
h/cm
0
0
0.2
闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。
闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。
1-2请说明自动控制系统的基本性能要求。
答：