传热系数及平均温差
传热器对数平均温差
传热器对数平均温差传热器对数平均温差，作为传热领域中的一个重要参数，广泛应用于工程、研究和设计中。
在本文中，我们将深入探讨传热器对数平均温差的原理、应用、计算方法以及其在传热过程中的重要性。
1. 传热器对数平均温差的定义传热器对数平均温差（Logarithmic Mean Temperature Difference, LMTD）是指传热器两个流体的温差在整个传热过程中的平均值。
简而言之，传热器对数平均温差用来描述传热器内流体温度的变化情况，以及传热器在传热过程中的传热效果。
2. 传热器对数平均温差的计算方法传热器对数平均温差的计算方法因不同的传热方式而异。
常见的计算方法有流动流体温度计算法、传热表法、传热方程法等。
其中，流动流体温度计算法是应用最广泛的一种方法。
在流动流体温度计算法中，传热器对数平均温差的计算公式如下：LMTD = (ΔT1 - ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2)其中，ΔT1为流体1的温度变化，ΔT2为流体2的温度变化。
通过计算得到的传热器对数平均温差可以用于预测传热器的传热效果，进而进行传热器的设计和优化。
3. 传热器对数平均温差的应用传热器对数平均温差在工程实践中有着广泛的应用。
它是许多传热设备（如炉窑、换热器等）的设计和运行中必不可少的参数。
通过对传热器对数平均温差的计算和分析，可以确定传热器的传热量、传热系数、传热面积等关键参数，从而保证传热器的高效运行。
在换热器设计中，传热器对数平均温差的计算是非常重要的。
换热器是一种常见的传热设备，用于传递热量和质量。
通过对传热器对数平均温差的分析和计算，可以确定换热器的尺寸、材料、工作参数等关键因素，以满足工艺要求和经济效益。
4. 传热器对数平均温差的重要性传热器对数平均温差在传热过程中起着重要的作用。
它是传热器表面温度差异的量化表示，同时也是传热速率的评估参数。
通过对传热器对数平均温差的分析和计算，可以评估传热器的传热效果、确定传热量和传热面积等关键参数，从而保证传热器的高效运行。
传热-传热系数
（3）若为金属薄管，清洁流体
111
重点
K o i
计算
A、管内、外对流传热系数分别为50W/(m2.K) 、1000W/(m2.K) 忽略管壁热阻和污垢热阻，计算总传热系数。 47.6 B、管内、外对流传热系数分别为100W/(m2.K) 、1000W/(m2.K) 忽略管壁热阻和污垢热阻，计算总传热系数。 90.9 C、管内、外对流传热系数分别为50W/(m2.K) 、2000W/(m2.K) 忽略管壁热阻和污垢热阻，计算总传热系数。 48.8
式中，K — 总传热系数，W/（m2·K）
注意： K 与 A 对应，选Ai、Am 或 A0
工程上习惯以管外表面积作为计算的传热面积，即取 A = A0
1 1 1 KodAo 0dA0 dAm idAi
同乘 dAo
1 1 do do K0 0 dm idi
4、污垢热阻
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
六、工业热源与冷源
1）工业上传热过程有3种情况 1、一种工艺流体被加热或沸腾，另一侧使用外来
工业热源，热源温度应高于工艺流体出口温度 2、一种工艺流体被冷却或者冷凝，另一侧使用外
来工业冷源，冷源温度低于工艺流体的出口温度 3、需要冷却的高温工艺流体同需要加热的低温工
艺流体之间进行换热，节约外来热源与冷源降低 成本。
6、 壁温计算
管壁较薄，忽略其热阻，稳态传热：
q T tw
1
o
Rso
tw t
1
i
Rsi
结论：壁温接近对流传热系数大的一侧流体温度
五、计算示例与分析
例 4-12（设计型计算） 例 4-13 （操作型计算，试差） 例 4-14 （操作型计算）
例 4-12
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法１·引言换热器就是工业领域中应用十分广泛得热量交换设备，在换热器得热工计算中,常常利用传热方程与传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数与污垢热阻等参数[1，2]。
温差计算经常采用对数平均温差法(ＬMTD)与效能-传热单元数法(ε-NTＵ），二者原理相同。
不过,使用LMTＤ方法需要满足一定得前提条件;如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。
刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析,从能量角度出发,由换热器得对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统得基于对数平均温差得结霜翅片管换热器传热、传质模型［3]。
Sｈａo与Gｒanryd通过实验与理论分析认为,由于R32／R134a混合物温度与焓值为非线性关系,采用LMTD法会造成计算误差;当混合物得组分不同时,所计算得换热系数可能偏大,也可能偏小[4],她们认为,采用壁温法可使计算结果更精确。
王丰利用回热度对燃气轮机内流体得对数平均温差与换热面积进行计算［5]。
Ziegleｒ定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差,认为判定换热效率用热力学平均温差,用对数平均温差判定传热成本得投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时,对数平均温差、算术平均温差与热力学平均温差几乎相等[6］。
孙中宁、孙桂初等也对传热温差得计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间得误差进行比较,指出了LＭＴD法得局限性与应用时需要注意得问题［７,8］。
Raｍ在对LMTD法进行分析得基础上，提出了一种ＬＭＴＤnew得对数平均温差近似算法,减小了计算误差[9]。
本文在已有工作得基础上,分别采用LMTＤ与测壁温两种方法,计算了逆流换热器得传热系数，对两种方法进行比较,并在实验得基础上,进一步分析了二者得不同之处。
2·平均温差得计算方法ﻫ在换热设备得热工计算中,经常用到对数平均温差与算术平均温差。
ﻫ对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[１０],即:ﻫﻫ采用ＬMTD法计算时，式(4)中Δｔ为对数平均温差Δtｌn,由式(3）与式(4)对比可知,式(3)与式（４）中冷热流体温度应该分别对应相等,都等于整个通道上流体得积分平均温度。
传热学三大基本公式
传热学三大基本公式Nu = 2+0.6(Re^1/2)(Pr^1/3) 。
F=Q/kK*△tm F 是换热器的有效换热面积。
Q 是总的换热量。
k 是污垢系数一般取0.8-0.9K。
是传热系数。
△tm 是对数平均温差。
传热学三种传热方式可以分开学。
传热学相较于理论力学，工程热力学，流体力学而言还是比较简单的，一般大学生掌握了高等数学完全可以自学的。
学习传热学必须有耐心，了解几种换热方式和常见的几个常数公式（努谢尔特数、格拉晓夫数、伯努利常数，傅里叶常数，而且常常推导下几个常用常数公式间的关系，你会惊奇地发现他们其实不少是远亲的），其实解决传热学问题绝大多数都是在和导热系数较劲，有时候是直接涉及。
扩展资料：在热对流方面，英国科学家牛顿于1701年在估算烧红铁棒的温度时，提出了被后人称为牛顿冷却定律的数学表达式，不过它并没有揭示出对流换热的机理。
传热学作为学科形成于19世纪。
1804年，法国物理学家毕奥在热传导方面得出的平壁导热实验结果是导热定律的最早表述。
稍后，法国的傅里叶运用数理方法，更准确地把它表述为后来称为傅里叶定律的微分形式。
1860年，基尔霍夫通过人造空腔模拟绝对黑体，论证了在相同温度下以黑体的辐射率(黑度)为最大，并指出物体的辐射率与同温度下该物体的吸收率相等，被后人称为基尔霍夫定律。
传热的三种方式：热的传递是由于物体内部或物体之间的温度差引起的。
若无外功输入，根据热力学第二定律，热量总是自动地从温度高的地方传递至温度较低的地方。
热能的传递有三种基本方式：热传导、热对流、热辐射，下面分别介绍这三种传热方式（一）热传导物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子，原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递成为热传导。
热传导的基本计算公式是傅立叶定律：在单位时间内热传导方式传递的热量与垂直于热流的截面积成正比，与温度梯度成正比，负号表示导热方向与温度梯度方向相反。
其中Q表示热流率，单位为W; dT/dx为温度梯度，单位为°C/m ;A为导热面积，单位为m2；λ为材料的导热系数，又称热导率，单位为W/(m°C) ，也可以为W/(mK) 。
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力教仄衡温好估计要收之阳早格格创做1·弁止换热器是工业范围中应用格中广大的热量接换设备，正在换热器的热工估计中，时常利用传热圆程战传热系数圆程联坐供解传热量、传热里积、分散换热系数战污秽热阻等参数[1，2].温好估计时常采与对于数仄衡温好法(LMTD)战效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者本理相共.没有过，使用LMTD要收需要谦脚一定的前提条件；如果没有谦脚那些条件，大概会引导估计缺点.刘凤珍对于矮温工况下结霜翅片管换热器热量传播举止分解，从能量角度出收，由换热器的对于数仄衡温好引出对于数仄衡焓好，矫正了保守的鉴于对于数仄衡温好的结霜翅片管换热器传热、传量模型[3].Shao战Granryd通过真验战表里分解认为，由于R32/R134a混同物温度战焓值为非线性闭系，采与LMTD法会制成估计缺点；当混同物的组分分歧时，所估计的换热系数大概偏偏大，也大概偏偏小[4]，他们认为，采与壁温法可使估计截止更透彻.王歉利用回热度对于焚气轮机内流体的对于数仄衡温好战换热里积举止估计[5].Ziegler定义了温度梯度、启动仄衡温好、热力教仄衡温好，认为判决换热效用用热力教仄衡温好，用对于数仄衡温好判决传热成本的加进，而算术仄衡温好最易估计；当温度梯度脚够大时，对于数仄衡温好、算术仄衡温好战热力教仄衡温好险些相等[6].孙中宁、孙桂初等也对于传热温好的估计要收举止了分解，通过对于百般估计要收之间的缺点举止比较，指出了LMTD法的限制性战应用时需要注意的问题[7，8].Ram正在对于LMTD法举止分解的前提上，提出了一种LMTDnew的对于数仄衡温好近似算法，减小了估计缺点[9].本文正在已有处事的前提上，分别采与LMTD战测壁温二种要收，估计了顺流换热器的传热系数，对于二种要收举止比较，并正在真验的前提上，进一步分解了二者的分歧之处. 2·仄衡温好的估计要收正在换热设备的热工估计中，经时常使用到对于数仄衡温好战算术仄衡温好.对于数仄衡温好正在一定条件下可由积分仄衡温好表示[10]，即：采与LMTD法估计时，式(4)中Δt为对于数仄衡温好Δtln，由式(3)战式(4)对于比可知，式(3)战式(4)中热热流体温度该当分别对于应相等，皆等于所有通讲高贵体的积分仄衡温度.然而正在工程估计中，丈量流体温度的分散函数较搀纯，估计流体的积分仄衡温度易度较大，流体仄衡温度时常采与流体出出心温度的算术仄衡值，那样便会给估计截止戴去缺点.文件[7]对于分散换热系数爆收的缺点举止了分解，认为正在利用体味公式分散换热系数时，应尽管预防使用对于数仄衡温好.式(4)中，分歧换热器的传热系数k不妨表示为：采与LMTD法估计对于流换热系数时，对于式(5a)或者式(5b)中的传热系数k举止分散，不妨得到换热器一侧的对于流换热系数：采与测壁温法估计对于流换热系数时，真验中的仄衡壁里温度不妨按下式估计：3·真验真验段由二根共心圆管套拆而成(图1).内管为B30铜镍合金管，中管为紫铜管，套管换热器内工量间传热采与顺流换热办法.为包管良佳的共心定位，除了内中管间二端启头具备定位效用中，正在通讲的3个截里上采与Y形肋片收撑进一步包管套管间的共心定位.丈量壁里温度时，将φ0.1的热电奇脱过中管壁里的小孔焊到内管中壁里，采与小曲径热电奇的手段是减小对于窄隙通讲内震动战传热的效用.真验段内管尺寸为φ12.93 mm×1.5 mm，环形通讲的宽度为3.08 mm,灵验换热少度为1 500 mm.真验中，内管流体出心温度分别脆持正在60℃战80℃，环形通讲内流体出心温度脆持正在21～23℃.采与测壁温法举止估计时，根据式(8)得出对于流换热系数：根据式(2)，算术仄衡温好Δtam又不妨表示成热热流体间的温好，即传热温压：从式(20)不妨瞅出采与测壁温法战LMTD要收处理数据，二者的分歧去自于对于数仄衡温好战算术仄衡温好之间的没有共；如果对于数仄衡温好与算术仄衡温好相等，Δtln=Δtam，此时z＝1.正在单对于数坐标下将火仄震动的真验截止画于图2，真验中内管流体出心温度分别脆持正在60℃战80℃，从图中不妨瞅出当Re<300时，二种处理要收得到的数据没有共较大，横曲震动时，内管流体出心温度为60℃，环形通讲内流体出心温度脆持21～23℃，正在单对于数坐标下将横曲进与战横曲背下震动的真验截止画于图3，当Re<300时，45.87%<z<73.81%，与火仄震动真验截止相近.钻研对于数仄衡温好时的前提是换热里沿震动目标上的导热量不妨忽略没有计，正在小流量时，轴背导热没有克没有及忽略，那时采与分散系数法赢得的表面传热系数存留缺点，可睹，正在小流量时应尽管预防使用LMTD法；随着雷诺数的减少，二者辨别越去越小，正在紊流区，火仄震动时，z>98.1%；横曲震动时，z>96.9%，二者出进没有大，所以大流量时采与二种数据处理要收所得截止相近.孙中宁[7]通过估计分解也认为，大流量时，当出出心温好出进一倍，对于数仄衡温好与算术仄衡温好出进3.82%.其估计截止与本真验截止靠近.从图2、图3不妨瞅出，正在大流量时采与那二种数据处理要收出进没有大，其没有共正在工程中真足不妨忽略.由于壁温丈量比较烦琐，LMTD较简朴易止，所以，正在工程估计中不妨采与LMTD去分解紊流区内的对于流换热个性. Ram[9]正在举止表里分解的前提上得出了对于数仄衡温好的近似算法：正在本真验中，当Re<300时，式(21)所得仄衡温好与LMTD得到的仄衡温好间的相对于缺点正在0.25%~2.08%之内.当Re>300时，二者的相对于缺点小于0.11%.果此，正在紊流区的工程估计中也可采与式(21)估计对于数仄衡温好. 4·论断 (1)对于LMTD战测壁温二种要收举止比较，创制二者分歧主假如果为对于数仄衡温好与算术仄衡温好存留好别. (2)当雷诺数较小时使用LMTD会戴去较大缺点.Re<300时，二种处理要收得到的数据没有共较大，45.76%<z<78.55%；正在大雷诺数时，采与LMTD战测壁温二种要收得到截止出进没有大，其没有共正在工程中真足不妨忽略.由于壁温丈量比较烦琐，LMTD较简朴易止，正在工程估计中不妨采与LMTD去分解紊流区内的对于流换热个性. (3)对于Ram的对于数仄衡温好近似算法与间接使用LMTD估计要收举止比较，创制Re＞300时，二者非常靠近.正在本量工程估计中，不妨采与Ram的对于数仄衡温好似算法. 参照文件：略。
导热系数、传热系数、热阻值概念及热工计算方法简述实用版)
导热系数、传热系数、热阻值概念及热工计算方法导热系数λ[W/(m.k)]：导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度(K,℃),在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米?度(W/m?K,此处的K可用℃代替)。
导热系数可通过保温材料的检测报告中获得或通过热阻计算。
传热系数K [W/(㎡?K)]：传热系数以往称总传热系数。
国家现行标准规范统一定名为传热系数。
传热系数K 值，是指在稳定传热条件下，围护结构两侧空气温差为1度(K，℃)，1小时内通过1平方米面积传递的热量，单位是瓦/平方米?度(W/㎡?K，此处K可用℃代替)。
传热系数可通过保温材料的检测报告中获得。
热阻值R(m.k/w)：热阻指的是当有热量在物体上传输时，在物体两端温度差与热源的功率之间的比值。
单位为开尔文每瓦特（K/W）或摄氏度每瓦特（℃/W）。
传热阻：传热阻以往称总热阻，现统一定名为传热阻。
传热阻R0是传热系数K的倒数，即R0=1/K，单位是平方米*度/瓦（㎡*K/W）围护结构的传热系数K值愈小，或传热阻R0值愈大，保温性能愈好。
（节能）热工计算：1、围护结构热阻的计算单层结构热阻： R=δ/λ式中：δ—材料层厚度(m)；λ—材料导热系数[W/(m.k)]多层结构热阻： R=R1+R2+----Rn=δ1/λ1+δ2/λ2+----+δn/λn式中: R1、R2、---Rn—各层材料热阻(m.k/w)δ1、δ2、---δn—各层材料厚度(m)λ1、λ2、---λn—各层材料导热系数[W/(m.k)]2、围护结构的传热阻R0=Ri+R+Re式中: Ri —内表面换热阻(m.k/w)(一般取0.11)Re —外表面换热阻(m.k/w)(一般取0.04)R —围护结构热阻(m.k/w)3、围护结构传热系数计算K=1/ R0式中: R0—围护结构传热阻外墙受周边热桥影响条件下，其平均传热系数的计算Km=(KpFp+Kb1Fb1+Kb2Fb2+ Kb3Fb3 )/( Fp + Fb1+Fb2+Fb3)式中:Km—外墙的平均传热系数[W/(m.k)]Kp—外墙主体部位传热系数[W/(m.k)]Kb1、Kb2、Kb3—外墙周边热桥部位的传热系数[W/(m.k)]Fp—外墙主体部位的面积Fb1、Fb2、Fb3—外墙周边热桥部位的面积4、单一材料热工计算运算式①热阻值R(m.k/w) = 1 / 传热系数K [W/(㎡?K)]②导热系数λ[W/(m.k)] = 厚度δ(m) / 热阻值R(m.k/w)③厚度δ(m) = 热阻值R(m.k/w) * 导热系数λ[W/(m.k)]④厚度δ(m) = 导热系数λ[W/(m.k)] / 传热系数K [W/(㎡?K)]5、围护结构设计厚度的计算厚度δ(m) = 热阻值R(m.k/w) * 导热系数λ[W/(m.k)] *修正系数（见下表）R值和λ值是用于衡量建筑材料或装配材料热学性能的两个指标。
化工原理-17换热器的传热计算汇总
积分上式得
(NTU)c
t2
t1
dt Tt
S
0
KdS qm,ccpc
基于冷流体的传热单元数
对于热流体，同样可写出
(NTU)h
T1 T2
dT T t
基于热流体的传热单元数
24
二、传热单元数法
传热单元数是温度的量纲为一函数，它反 映传热推动力和传热所要求的温度变化，传热 推动力愈大，所要求的温度变化愈小，则所需 要的传热单元数愈少。
并流：
若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热 时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低 于某一温度，则宜采用并流操作。
12
一、平均温度差法
（2）错流和折流时的平均温度差 单管程，多管程 单壳程，多壳程
13
一、平均温度差法
图5-10 错流和折流示意图 14
一、平均温度差法
先按逆流计算对数平均温度差，然后再乘以
存在逆流和并流的缘故。
t(并 流 ) t(错 、 折 流 ) t(逆 流 )
通常在换热器的设计中规定， t 值不应小
于0.8，否则值太小，经济上不合理。若低于此 值，则应考虑增加壳方程数，将多台换热器串 联使用，使传热过程接近于逆流。
18
二、传热单元数法
1. 传热效率ε 换热器的传热效率ε定义为
KS qm,ccpc
27
二、传热单元数法
若热流体为最小值流体，则
1exp[(NTU)m in(1CR)]
1CR
式中
(NTU)min
KS Cmin
KS qm,hcph
CR
Cmin Cmax
qm,hcph qm,ccpc
28
二、传热单元数法
3传热过程计算(1)
q m 2 c p 2 5 0 0 0 4 1 7 0
T 1 T 2 8 0 T 2
q m 1 c p 1 3 8 0 0 2 4 5 0 t ' 2 t 1 t ' 2 2 0
q ' m 2 /q m 2q m 2 c p 2 q ' m 2 /q m 2 5 0 0 0 4 1 7 0T 1 T ' 28 0 3 6
第十五页，编辑于星期四：十六点 五分。
新工况
T'2=36℃
冷却水t1＝20℃，q'm2=?
有机溶液T1＝80℃
t'2＝？℃
（新工况）欲通过提高冷却水流量的方法使有机溶液出口温度降 至36℃，试求冷却水流量应达到多少？（设冷却水对流传热系数与其
流量的0.8次方成正比）
第十六页，编辑于星期四：十六点 五分。
twt1 50 30 00 70 4A A 1 12261 50 30 00 70 4231.3 ℃
第四页，编辑于星期四：十六点 五分。
讨论：本例中，换热器一侧是水与管壁的沸腾传热，另一侧是气体 的 无 相 变 对 流 传 热 ， 两 过 程 的 传 热 系 数 相 差 很 大 （ 分 别 为 10000 W/(m2K)、230 W/(m2K))，换热器的总传热系数（178.7 W/(m2K) ）接近于气体的对流传热系数。即两侧对流传热系数相差较大 时，总传热系数接近小的对流传热系数，或着说传热总热阻主 要取决于大的热阻。
例：生产中用一换热管规格为252.5mm（钢管）的列管换热器回 收裂解气的余热。用于回收余热的介质水在管外达到沸腾，其传热
系数为10000 W/(m2K)。该侧压力为2500kPa（表压）。管内走 裂 解 气 ， 其 温 度 由 580℃ 下 降 至 472℃ ， 该 侧 的 对 流 传 热 系 数 为 230W/(m2K)。若忽略污垢热阻，试求换热管内、外表面的温度。
传热学总结
传热学总结1．热流量：单位时间内通过某一给定面积的热量。
2.热流密度：单位面积的热流密度。
3．热传导：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递。
4.热对流：由物体的宏观运动和冷热流体的混合引起的流体各部分之间的相对位移引起的传热过程。
5．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合作用的热量传递过程。
6.传热系数：单位传热面积上冷热流体温差为1℃时的热流值。
7．辐射传热：物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递。
8．传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程。
1.温度场：物体某一时刻各点温度分布的总称。
它是空间和时间坐标的函数。
2.等温面（线）：在温度场中，在同一时刻由相同温度的点连接的表面（或线）。
3.温度梯度：等温表面法向上的最大温度变化率。
4．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。
5.非稳态热传导：物体中每个点的温度随时间变化的热传导过程。
6．傅里叶导热定律：在导热过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向与温度升高的方向相反。
7．热导系数：物性参数，热流密度矢量与温度梯度的比值，数值上等单位温度梯度作用下产生的热流密度矢量的模。
8.保温材料：平均温度不高于350℃时λ≤ 0.12W/（MK）。
9．定解条件(单值性条件)：使微分方程获得适合某一特定问题解的附加条件，包括初始条件和边界条件。
初始条件：初始时刻的温度分布。
第一类边界条件：物体边界上的温度。
第二类边界条件：物体边界上的热流密度。
第三类边界条件：物体边界与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度tf。
10.肋效率：肋的实际散热量与假设整个肋表面处于肋底温度时的散热量之比。
肋面总效率：肋侧表面实际散热量与肋侧壁温均为肋基温度的理想散热量之比。
化工原理3.4传热计算
Δt m
Δt 1 − Δt 2 = ——对数平均温差 Δt 1 ln Δt 2
22
讨论： （1）也适用于并流
T1
Δt1 =T 1− t1
Δt 2 = T2 − t 2
Δt1
T2 Δt2 t2 t1 A
23
（2）较大温差记为Δt1，较小温差记为Δt2 （3）当Δt1/Δt2<2，可用 （4）当Δt1＝Δt2
1. 逆、并流时的Δtm
T1 t2 T2
T1 t2 t T2 t1 A t t1 T1 T2 t2
T1 t1 t1 T2 t2
逆流
并流
A
18
以逆流为例推导Δtm 假设：（1）定态流动、传热 ；qm1、 qm2一定 （2）cp1、cp2为常数，为tm下的值 （3）K沿管长不变化 （4）热损失忽略不计
T1 T2 t2 t1 A来自27加热：t2max < T2, 热敏物质 冷却：T2min > t2, 易固化物
热流体冷却为例 • 并流：t2<T2 • 逆流：t2’>T2 t2’-t1 > t2-t1 Q一定,qm2’<qm2
T1
t2’
逆流 并流
A
T2 t2
t1
t1
28
（3）采用其他流型的目的——提高α↑ 提高K↑ （4）单侧变温——Δtm与流型无关
19
T1 Δt1 t t2 dt dA t dT
逆 流
T T2 Δt2 t1
Δt1 =T 1− t 2
Δt 2 = T2 − t1
A
20
dA段内热量衡算：dQ = − q m 1 c p 1 dT = − q m 2 c p 2 dt dA段内传热速率方程： dQ = K (T − t )dA
传热计算公式总结
• 1 平壁传热速率及热通量 • 2 圆筒壁传热速率 • 3 总传热速率方程、总传热系数、平均温差 • 4 热平衡方程
• 1 平壁传热速率Q及热通量q
Q
qA
t1 b
t2 /
A
t1
t2 b
A
Q
t1
t2 b1
t2
t3 b2
t3
t4 b31 n bi
i 1 i A
总推动力 ti
i 1 n
总阻力 Ri
i 1
•
2 圆筒壁传热速率
Q
t1 t2 ln r2 2π lλ
推动力 阻力
r1
Q
Q1
Q2
Q3
t1 t2
ln r2 r1
2l1
t2 t3
ln r3 r2
2l2
t3 t4
ln r4 r3
2l3
ln r2 r1
2l1
t1 t4
ln r3
t1）
T2 t1
无相变并流
tm
（T1
t1）（T2 ln T1 t1
t2）
T2 t2
饱和蒸汽冷凝 Ts 冷凝温度
tm并
T1
t1 T2
ln T1 t1
t2
t2 t1 ln Ts t1
T2 t2
Ts t2
t m 逆
T1
t2 T2
ln T1 t2
t1
t2 t1 ln Ts t1
在圆形直管内强制对流满足以下关系：
u0.8，u , , K , A , 投资
A
u0.8 d 0.2
u , p ,电耗 ,经常费
d 0.2，d , (不 显 著)
化工原理.传热过程的计算
管内对流:
dQ2 b dAm (Tw tw )
dQ3 2dA2(tw－t)
对于稳态传热 dQ dQ1 dQ2 dQ3
总推动 力
dQ T Tw Tw tw tw t
T t
1
b
1
1b 1
1dA1 dAm 2dA2 1dA1 dAm 2dA2
总热阻
dQ T t 1
KdA
第五节 传热过程的计算
Q KAtm
Q — 传热速率，W K — 总传热系数，W /(m20C) A — 传热面积，m2 tm — 两流体间的平均温度差，0 C
一、热量衡算
t2 , h2
热流体 qm1, c p1
T1, H1
T2 , H 2
冷流体 qm2, cp2,t1, h1
无热损失：Q qm1H1 H 2 qm2 h2 h1
变形：
dQ dT
qm1 c p1＝常数
dQ dt
qm2c p2＝常数
d (T t) dT dt 常数 dQ dQ dQ
斜率＝dt t1 t2
dQ
Q
由于dQ KtdA
d(t) t1 t2
KtdA
Q
分离变量并积分：
Q KA t1 t2 ln t1 t2
tm
t1 t2 ln t1
t2
讨论：（1）也适用于并流 （2）较大温差记为t1，较小温差记为t2 （3）当t1/t2<2，则可用算术平均值代替
tm (t1 t2 ) / 2
（4）当t1＝t2，tm t1＝t2
结论： (1) 就提高传热推动力而言，逆流优于并流。 当换热器的传热量Q及总传热系数K相同的条 件下，采用逆流操作，所需传热面积最小。
11平均温差法设计计算
dA
1 A t m t x dAx A 0
Δtx
对于顺流和逆流换热器，对数平均温差计算式为
t max t min t m t max ln t min
tmax 、 tmin
分别表示换热器端差
t 、t
中的大者和小者
例题1 有一管壳式水—水换热器，管内为热水，进、出口温度分别为 100℃和 80℃；壳侧为冷水，进、出口温度分别为 20℃和 70℃。试确定： （1）该换热器的算术平均温差； （2）顺流布置时的对数平均温差； （3）逆流布置时的对数平均温差。
（3）逆流布置的对数平均温差为
100℃ 70℃ 100-70=30 ℃ 80℃ 20℃ 80-20=60 ℃
t m
t max t min 80 10 = 33.6℃ t max 80 ln ln 10 t min
t m
t max t min 60 30 = 43.3℃ t max 60 ln ln 30 t min
P 0.625 R 0.4
温差修正系数
0.9
该换热器的对数平均温差为
t m t m 0.9 43.3 39o C
1壳程，2、4、6、8…管程的 值
P
二、换热器热计算的两种类型
换热器热计算分两种情况：设计计算和校核计算。 设计计算：根据换热任务（一般已知两种流体的流量、进口温度、 出口温度其中的5个量），设计一个新的换热器，确定所需的换热面 积。 校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条 件下（一般已知两种流体的流量和进口温度），核算它能否胜任规定 的新任务。
再见！
解： （1）该换热器的算术平均温差为
化工原理第四章传热过程超详细讲解
② 冷热流体的出口温度互不受影响，冷流体出口温度t1可能 高于热流体出口温度T2，换热彻底。在Φ、K相同时，A逆<A
并。
2、并流的优点: ① t2<T2， 流体终点温度易控 制，对于易气化、分解、反应和 冷凝而必须控温的流体的换热较 适合。
②Δt1>Δt2，适用于某些连续 操作的管式反应器中进行的放 热反应的热量的移出。
对流给热模型的实质：把复杂的对流
给热过程视为通过滞流内层的热传导
过程。 对流给热模型将间壁传热分解为两个给热和一个导热过程:
T主体 → 过度、滞流层→ 内壁 →外壁 → 滞流、过度层 → t 主体
对流传热 对流传热
传导传热
传导传热
传导传热
Φ1
Φ2
Φ3
二、牛顿给热方程
既然将对流给热视为通过滞流内层的热传导，则对
即逆流传热，可使Φ↑ or A↓ or m↓ .
七、并流与逆流的比较
并流传热的温差Δt前大后小，逆流传热温差Δt始终较
大，故一般有Δtm逆>Δtm并。
1、逆流的优点： ∵Φ=KAΔtm
① 进出口温度相同时，Δtm逆>Δtm并，故在 A、K一定时:
Φ逆/Φ并 =Δtm逆 /Δtm并 ＞1
即： Φ逆 ＞Φ并
3、平均温差公式
以并流为例推导平均温差公式： ∵(T-t)与A有关，故须找平均温差(T-t)m =Δ t m, 则需找d(T-t) ～ dA关系,故取一微元面积dA, 在dA 内 视 ( T- t ) 为 常 数 , 在 d A 内 应 用 传 热 速 率 方 程 式 有 ：
对冷热流体进行热量衡算有： kg/s (qm)
(1)传热量 Q (2)传热速率Φ=Q/ τ —单位
传热学名词解释
1、傅里叶定律P35：在导热的过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂直该截面方向上的变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
2、热导率（导热系数）P6、P37：表征材料导热性能优劣的参数，即是一种热物性参数，单位W/(m·k)。
数值上，其定义为单位温度梯度（在1m长度内温度降低1K）在单位时间内经单位导热面所传递的热量。
3、绝对黑体P9：简称黑体，是指能吸收投入到其表面上的所有热辐射能量的物体。
4、传热系数P13：数值上，它等于冷、热流体间温差△t=1°C、传热面积A=1m ²时热流量的值，是表征传热过程强烈程度的标尺。
5、热扩散率P45：定义式为a=λ/ρc，它表示物体在加热或冷却中，温度趋于均匀一致的能力。
这个综合物性参数对稳态导热没有影响，但是在非稳态导热过程中，它是一个非常重要的参数。
6、接触热阻P67：在未接触的界面之间的间隙常常充满了空气，与两个固体便面完全接触相比，增加了附加的传递阻力，称为接触热阻。
7、肋效率P62：表征肋片散热的有效程度。
肋片的实际散热量与其整个肋片都处于肋基温度下得散热量之比.8、第一类边界条件P44：规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件。
9、第二类边界条件P44：规定了边界上的热流密度值，称为第二类边界条件。
10、第三类边界条件P44：规定了边界上的物体与周围流体间的表面传热系数h 及周围流体的温度tf，称为第三类边界条件。
11、集中参数法P117：当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为固体内部的温度t仅是时间τ的一元函数而与空间坐标无关，这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集中参数法。
12、当量直径：定义：把水利半径相等的圆管直径定义为非圆管的当量直径。
13、混合对流P273：当0.1≤Gr/Re2≤10时称混合对流。
14、定性温度：定性温度为流体的平均温度。
传热计算
传热计算一、传热方程式1、q=KA ΔtK 比例常数，为传热系数。
A 传热面积，单位J/S ·m 2K 。
Δt 温差（热量传递的推动力）单位K 。
2、热量衡算2.1焓差法 热负荷的计算q 热=W 热(H 1-H 2) WQ 冷=W 冷(h 1-h 2) WW 热 W 冷热流体和冷流体的质量流量，kg/s;H 1 H 2热流体最初和最终的焓，J/kg ；h 1 h 2冷流体最初和最终的焓，J/kg 。
2.2温差法 在缺乏焓数据时，换热过程无相变q 热=W 热C 热(T 1-T 2) Wq 冷=W 冷C 冷(t 1-t 2) WC 热 C 冷热流体和冷流体的质量流量，J/kg.k;T 1 T 2热流体最初和最终的温度，k ；t 1 t 2冷流体最初和最终的温度，k 。
2.3潜热法 发生相变q 热=W 热r 热 Wq 冷=W 冷r 冷 Wr 热 r 冷热流体和冷流体的汽化潜热。
二、平均温差计算1、间壁并流、逆流（Δt'/Δt">2）Δt 均=(Δt'-Δt")/ln(Δt'/Δt")Δt'换热器进口端的温度差；Δt"换热器出口端的温度差。
2、错流、折流的平均温差Δt 均=φΔt Δt 均逆R=(T 1-T 2)/(t 1-t 2)P=(t 1-t 2)/(T 1-t 1)根据R 、P 值，以及两流体的流动方式，查校正系数。
二、热传导傅里叶定律q=λA(t1-t2)/δλ比例常数（查表）W/m·K A传热面积 m2δ壁厚 m(t1-t2)传热温差三、105%酸室外最低温度-10℃，需保温温度20℃，钢板厚度0.018米，导热系数67.45W/(m.℃),罐体半径10米，高度8米，使用蒸汽0.5MPa，温度151.7℃，汽化潜热2107KJ/Kg，求传热面积及所需Φ32×4的无缝管的米数。
解：由105%酸罐壁面以对流和辐射两种方式散失于周围环境，1、热损量根据圆筒壁保温传热系数a T=9.4+0.052(t w-t)=9.4+0.052(20+10)=10.96 W/( m2℃)热损:Q=a T S(t w-t)=10.96×3.14×10×8×30=82594.56 W2、吸热量105%酸需吸收热量Q1=W1C1(t1-t2)=3.14×10×8×1.8×1000×1.47×30=19940256 W罐壁需吸收热量Q2=W2C2(t1-t2)=3.14×10×8×18×7.85×0.46×30=489825 WQ=Q1+ Q2=20430081 W3、所需0.5MPa蒸汽量W=Q/r =（20430081+82594.56 ）/ 2107×1000=1.008 Kg 蒸汽密度：2.547Kg/m3蒸汽V=m/p=1.008/2.547=0.4m34、所需管道型号及长度蒸汽管道采用Φ32×4L=0.4/（3.14×0.012×0.012）=884m.。
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法1·引言换热器就是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备,在换热器的热工计算中,常常利用传热方程与传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数与污垢热阻等参数[1,2]。
温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)与效能-传热单元数法(ε-NTU),二者原理相同。
不过,使用LMTD方法需要满足一定的前提条件;如果不满足这些条件,可能会导致计算误差。
刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析,从能量角度出发,由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差,改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。
Shao与Granryd通过实验与理论分析认为,由于R32/R134a混合物温度与焓值为非线性关系,采用LMTD法会造成计算误差;当混合物的组分不同时,所计算的换热系数可能偏大,也可能偏小[4],她们认为,采用壁温法可使计算结果更精确。
王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差与换热面积进行计算[5]。
Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差,认为判定换热效率用热力学平均温差,用对数平均温差判定传热成本的投入,而算术平均温差最易计算;当温度梯度足够大时,对数平均温差、算术平均温差与热力学平均温差几乎相等[6]。
孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析,通过对各种计算方法之间的误差进行比较,指出了LMTD法的局限性与应用时需要注意的问题[7,8]。
Ram在对LMTD法进行分析的基础上,提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法,减小了计算误差[9]。
本文在已有工作的基础上,分别采用LMTD与测壁温两种方法,计算了逆流换热器的传热系数,对两种方法进行比较,并在实验的基础上,进一步分析了二者的不同之处。
2·平均温差的计算方法在换热设备的热工计算中,经常用到对数平均温差与算术平均温差。
对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10],即:采用LMTD法计算时,式(4)中Δt为对数平均温差Δtln,由式(3)与式(4)对比可知,式(3)与式(4)中冷热流体温度应该分别对应相等,都等于整个通道上流体的积分平均温度。
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用Newton冷却定律描述：
热流体 α2
■
〓
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
4
T Tw dQ 1dA1 (T Tw ) 1/( 1dA1 ) T Tw dQ 2 dA2 (t w t ) 1/( 2 dA2 )
dQ q 1(T Tw ) dA1 dQ q 2 (t w t ) dA2
当管壁较薄时，上式可写为：
1 1 b 1 K 1 2
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〓
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
7
如管壁热阻较对流热阻很小时，则有：
1 1 1 K 1 2
⑴ 由式1/K=1/α1+b/λ+1/α2知，K由各环节热阻加和 而成，因此原则上减少任一环节热阻，均可提高K值， 增大传热速率。 ⑵ 如各环节热阻有不同数量级时，1/K值由其中最大热 阻决定，如套管换热器中，b/λ通常很小，可以略之，
力的区别）
对间壁换热器两侧流体，忽略散热损失，有：
热流体放热=冷流体吸热
Q1’=-Q2’
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〓
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
3
用上面两式可以：① 计算热负荷Q’；② 计算冷却介质 或加热介质用量。 B. 传热速率与总传热系数
a. Newton冷却定律与传热速率的微分式
以套管换热器为例，取一
微元管壁，如图所示，…...
两侧对流给热部分，可以
T
α1 dA
Tw
冷流体 dQ tw
t
T Tw dQ 1dA1 (T Tw ) 1/( 1dA1 ) tw t dQ 2 dA2 (t w t ) 1/( 2 dA2 )
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
1
第21讲 传热系数和平均温差
A. 热负荷的计算
对稳态传热过程（间壁换热器任一侧流体）作热量
（或焓）衡算，有： 物料带入焓+加入净热量=物料带出焓
Hi+Q’= Ho
Q’= Ho - Hi =ΔH
其中：Q’──物料从换热器获得净热，称热负荷，W
Hi 、Ho ──物料带入、带出焓，W，焓基
则1/K1/α1+1/α2 ，当α1>>α2时，则有K α2 ，反之
K α1──在串联过程中，存在控制环节，这为强化传 热提供了途经，……。
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〓
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
8
⑶ 污垢热阻，……。如内、外壁污垢热阻分别用R1、R2
表示，则：
■ 〓
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
5
T t 推动力 dQ 1/( 1dA1 ) b/( dAm ) 1/( 2 dA2 ) 阻力
在工程上，传热速率写作：
T t 推动力 dQ KdA(T t ) 1/( KdA) 阻力
K──总传热系数，包含整个传热过程的影响因素，
W/m2.℃，……,具有点特性 比较上面两式，得：
1 1 b 1 KdA 1dA1 dAm 2 dA2
可见，K是有基准面的。
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〓
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
6
b. 传热系数与热阻
α1、α2──分别为热、冷流体的对流给热系数，W/m2.℃， 包含了影响对流给热各种因素，……，点特性 热流顺序传过热流体、壁面、冷流体，在稳态下，应有：
可得：
T Tw Tw t w tw t dQ 1/( 1dA1 ) b/( dAm ) 1/( 2dA2 )
T t 推动力 dQ 1/( 1dA1 ) b/( dAm ) 1/( 2 dA2 ) 阻力
在dA内，热流股给出热量：dQ=-ms1cp1dT 在dA内，冷流股取得热量：dQ=ms2cp2dt
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
■
〓
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
10
C. 变温降与平均温度差 从dQ=KdA(T-t)，及传热过程知：推动力Δt=T-t 沿传
热面变化──变温降，且K具有点特性。
如Δt 、K能以平均值代之，则传热速率方程可写为：
Q=KAΔtm
K值可以通过计算平均α1、α2等实现（下次课讨论）， A与K的基准对应；下面讨论Δtm关系式。 流体在换热器中温度变化规律如图所示。
准为273K的液态
在恒压、无化学反应情况下，有：
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〓
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
2
Δ H
无相变 ΔH=mscpΔt 有相变 ΔH=msr
其中：ms ──流体质量流量，kg//s
cp ──流体平均比热容，J/kg.℃ r ──流体相变热，J/kg Δt──流体进、出口温差，℃（注意与传热推动
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
■
〓
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
11
dA
dA T2
ms1 ms2
T1
T
ms1
T1
T
T2
t1
T1
Δt
t
t2
T2
t2
t2
Δt
t1
t1
(并流)
(逆流)
对上面图示两种情况，如取一微元传热面积(虚线处)，两 股流体的温差为：
Δt=T-t ───→ d(Δt)=dT-dt
在工程上，常以换热器管外表面为基准，即dA=dA2，则
1 1 dA2 b dA2 1 K 1 dA1 dAm 2
1 1 d2 b d2 1 K 1 d1 d m 2
d 2 d1 d2 d 2 d1 dm , 在 2时, d m ln( d 2 / d1 ) d1 2
1 1 b 1 R1 R2 K 1 2
⑷ 在换热器设计计算中，常需先估计K值，计算后，再 校核K值。所以，应了解不同情况的K值大致范围。 传热系数测定实验装置如下图所示。
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
■
〓
化工原理-传热原理/21.传热系数与平均温差
9
传热系数测定实验装置