信号与系统MATLAB实验报告

实验报告

实验课程：信号与系统—Matlab综合实验学生姓名：

学号：

专业班级：

2012年5月20日

基本编程与simulink仿真实验

1—1编写函数（function）∑=m n k n 1并调用地址求和∑∑∑===++100

11-8015012

n n n n n n 。实验程序：

Function sum=qiuhe(m,k)Sum=0For i=1:m Sum=sum+i^k End

实验结果;

qiuhe(50,2)+qiuhe(80,1)+qiuhe(100,-1）

ans=4.6170e+004。

1-2试利用两种方式求解微分方程响应

（1)用simulink对下列微分方程进行系统仿真并得到输出波形。（2)编程求解（转移函数tf)利用plot函数画图，比较simulink图和plot图。)()(4)(6)(5)(d 22t e t e d d t r t r d d t r d t

t t +=++在e（t)分别取u(t)、S（t）和sin（20пt）时的情况！

试验过程

(1)

（2）

a=[1,5,6]; b=[4,1]; sys=tf（b,a); t=[0:0.1:10]; step(sys)

连续时间系统的时域分析3-1、已知某系统的微分方程：)()()()()(d 2t e t e d t r t r d t r t

t t +=++分别用两种方法计算其冲激响应和阶跃响应，对比理论结果进行验证。

实验程序：

a=[1,1,1];b=[1,1];sys=tf(b,a);t=[0:0.01:10];figure;subplot(2,2,1);step(sys);subplot(2,2,2);x_step=zeros(size(t));x_step(t>0)=1;x_step(t==0)=1/2;lsim(sys,x_step,t);subplot(2,2,3);impulse(sys,t);title('Impulse Response');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');subplot(2,2,4);x_delta=zeros(size(t));x_delta(t==0)=100;[y1,t]=lsim(sys,x_delta,t);y2=y1;plot(t,y2);title('Impulse Response');

xlabel('Time(sec)');

ylabel('Amplitude');运行结果如下：

3-2;请编写一个自定义函数[F,tF}=intl(f,tf,a)实现数值积分，其中f和tf分别用列矢量表示待积函数的抽样值和抽样时间，a表示积分的起始时间，F和tF分别表示积分结果的抽样值和抽样时间。请设计一个积分运算验证intl的计算结果是否正确

实验程序：

函数int1如下：

function[F,tF]=int1(f,tf,a)

T=tf(2)-tf(1);

F=zeros(size(tf));

tF=zeros(size(tf));

tF=tf;

for n=1:length(tf)-1;

F(n+1)=F(n)+T*f(n);

end

验证如下：

t=[-1:0.01:4];

e=zeros(size(t));

e=(t>-1/2&t<1);

[z,zz]=int1(e,t,-1);

figure;

plot(zz,z);

-1-0.500.51 1.52 2.53 3.54

00.5

1

1.5

傅里叶变化

4-1如图所示锯齿波信号，分别取一个周期的抽样数据x1(t),0<=t<1和五个周期的数据x(t),0<=t<5,j 计算其傅里叶变换X1(ω)和X(ω)

，比较有何不同并解释原因。实验程序

T1=1;N1=10000;t1=linspace(0,T1-T1/N1,N1)';f1=1-2*t1;OMG=32*pi;K1=100;omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K1,K1)';X1=T1/N1*exp(-j*kron(omg,t1.'))*f1;fs1=OMG/2/pi/K1*exp(j*kron(t1,omg.'))*X1;T2=5;N2=10000;t2=linspace(0,T2-T2/N2,N2)';

fs2=0*t2;

f2=sawtooth(t2*2*pi,0);

X2=T2/N2*exp(-j*kron(omg,t2.'))*f2;

fs2=fs2+OMG/2/pi/K1*exp(j*kron(t2,omg.'))*X2;

figure;

subplot(2,2,1);

plot(omg,abs(X1),'r');

xlabel('Frequency'),ylabel('Amplitude')

title('单个锯齿周期幅频特性曲线');

subplot(2,2,2);

plot(t1,fs1,'r');

xlabel('Time'),ylabel('Amplitude')

title('Function after recovered');

subplot(2,2,3);

plot(omg,abs(X2),'r');

xlabel('Frequency'),ylabel('Amplitude')

title('五个锯齿周期幅频特性曲线');

subplot(2,2,4);

plot(t2,fs2,'r');

xlabel('Time'),ylabel('Function after recovered')

title('Function after recovered');

4-2、请编写一个函数F=fsana(t,f,N),计算周期函数f的前N个指数形式的傅里叶级数系数，t 表示f对应的抽样时间（均为一个周期）；再编写函数f=fssyn（F，t），由傅里叶级数系数F 合成抽样时间t对应的函数。设计信号这两个函数是否正确。