电力系统的潮流计算

第11章 电力系统的潮流计算

§ 概述

§ 开式网络的电压和功率分布计算 § 闭式网络潮流的近似计算方法 § 潮流计算的数学模型 § 牛顿一拉夫逊法的潮流计算 § P-Q 分解法潮流 § 概述

1、定义：根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布。

2、意义：电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、运行方式安排。

3、所需： ① 根据系统状态得到已知条件：网络、负荷、发电机。

② 电路理论：节点电流平衡方程。 ③ 非线性方程组的列写和求解。

4、已知条件： ① 负荷功率LD LD jQ P

② 发电机电压

5、历史：手工计算：近似方法（§，§）

计算机求解：严格方法 § 开式网络的电压和功率分布计算

注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法。 1、已知末端功率和未端电压，

见1.11Fig 解说：已知4V 和各点功率

由此可见：利用上节的单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算。

2、已知末端功率和首端电压

以图讲解，已知V 1和各点功率 迭代法求解：

① 假定末端为额定电压，按上小节方法求得始端功率及全网功率分布

②用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布

③用第二步求得的末端电压重复第一步计算

④精度判断：如果各线路功率和节点电压与前一次计算小于允许误差，则停止计算，

反之，返回第2步重复计算。

⑤从首端开始计算线路各电压

如果近似精度要求不高，可以不进行迭代，只进行①、⑤计算始可。

3、对并联支路和分支的处理。

4、多级电压开式电力网的计算。

①折算到一侧进行计算，计算完以后再折算回去

②原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算。

③ 型等值电路。

5、复杂辐射状网络的计算

①基本计算步骤

图

讨论：a、迭代次数

b、最近的研究论文

②计算机实现

a、节点编号(计算顺序)

引出问题

叶节点法：

叶节号

非叶节点

编号方法

b、支路返回法

讨论：节点编号的工程基础

③少量环网的处理方法

§简单闭式网络潮流的近似计算方法

简单闭式网络:两端供电网络或环形网络

1、近似功率重迭原理：

8.2Fig 求两端供电网络的功率分布，本节介绍近似方法 9.2Fig 求电流分布，可以用叠加原理，则：

如果忽略损耗，认为各点电压都等于V N ，则在以上两式的两边各乘

V N ，则得到：

与电路理迭加原理相对应，这便是近似功率迭加原理，以上公式中功率分为两部分， 第一项：由负荷功率和网络参数确定，分别与电源点到负荷点间的阻抗共轭值成反比。 第二项：负荷无关，由电势差和网络参数确定，称为循环功率。

对于沿线有k 个负荷的两端供电系统，利用电路理论的叠加原理，同样可以得到近似功率重迭原理：

两端电压相等的均一电力网（各段线路

X

R

相等），则： 如果各段线路的单位长度电阻相等，则i i Al R =，有： 实际讨论

强调：功率迭加原理的近似性。 2、闭式电力系统潮流计算的近似计算

① 通过网络变换为n 个负荷的两端供电系统。 ② 采用近似功率迭加原理计算功率分布。 ③ 与开式网络一样计算电压损耗 ④ 进行网络变换

结合例11-3定性讨论（P41）

例1、两变压器并联运行的功率分布计算。

)(2

1k k V E A -='∆& 环路电势 讨论：① 实际中的应用

② 环路电势阻抗临算到图一侧。

③ 关于循环电势近似公式等的讨论。（P11-48，11-49） 3、环网中的潮流控制

① 功率的自然分布和经济分布

图

②环网中的潮流控制方法

a、利用加压调压变压器产生附加电势。

b、利用FACTS装置实现潮流控制

小结：

1、简单线路的公式

1、基本概念：开式网络、闭式网络，电压降落，功率损耗，电压偏移，运算负

荷，循环功率，功率分点，均一电力网。循环电量（环路电势）

2、开式网络的潮流计算方法

3、对于近似迭加讨论

4、闭式网络的潮流近似计算及循环功率。

§潮流计算的数学模型

由手工潮流到计算机潮流的演变及简单历史，从对近似求解的困惑提出解方程的要求。

①对所研究问题的了解：已知，未知

②列写方程：根据所在领域的理论列写已知量和未知量之间的关系方程（电路理论）

③采用数值或解析计算方法求解方程。

③结合特点研究富有特色的求解方法等（如PQ分解）

强调：以上方法的普遍性和重要性，对工程技术人员类条理性的巨大优越性。

1、实际电力系统中的节点类型

网络的确定性，是大家熟知的领域，关键

是各个节点的性质，

①负荷节点，给定功率P、Q

如Fig中的3、4节点

②发电机节点：如Fig中的节点1，

可能有两种情况：给定P、Q运行，给

定P、V运行

③负荷发电机混合节点：PQ节点，如Fig中的2 S 3

Fig

④ 过渡节点：PQ 为0的给定PQ 节点，如Fig 中的5。 2、潮流计算中节点类型的划分

① PQ 节点：Load 过渡节点，PQ 给定的发电机节点，大部分节点pQ E Ω ② PV 节点：给定PV 的发电机节点，具有可调电源的变电所，少量节点py E Ω ③ 平衡节点＋基准节点（松弛节点，摇摆节点） 3、定解条件：

已知：PQ 节点is is Q P 、 PV 节点is is V P 、，平衡节点Q V ，δ 求：PQ 节点电压V 、δ，PV 节点δ（各节点电压） 4、数学方程

已知均为节点注入量等，KCL ，KVL

∑==n

j j ij i V Y I 1& 编号{平衡点

n n m m PV

PQ

4434421ΛΛ43

421ΛΛ1

11-+

强调i P 、i Q 的含义，节点注入功率，流入为正，流出为负。 ① 直角坐标下的数学方程

方程数：)1(211-=--++-n m n m n i 未知量：)(,,PV PQ i i i f e Ω⋃Ω∈，)1(2-n ② 极角坐标下的数学方程

未知量：PQ i i i V Ω∈,,δ，m *2 方程：11-+=+-m n m n

讨论：① 已成为纯粹的数学问题，数值分析书展示，以后的重点就是如何解以上的方程

组。

② 解的武器已学过 ③ 多维，非线性

④ 也可以采用到别的方法来解方程，如KVL ⑤ 潮流方程的简单表示形式 ⑥ 潮流计算、潮流方程。

§ 牛顿一拉夫逊法的潮流计算

一、牛顿一拉夫逊法的基本原理