材料力学第一章复习题

第一章 拉伸与压缩1． 根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同：（A ） 应力； （B ）应变；（C ） 材料的弹性常数； （D ）位移；正确答案是 。

2．根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方向都相同：（A ） 应力； （B ）应变；（C ） 材料的弹性常数； （D ）位移；正确答案是 。

3．关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：（A ）仅适用于等截面直杆；（B ）仅适用于直杆承受基本变形；（C ）仅适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；（D ）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况；正确答案是 。

4．变截面杆受集中力P 作用，如图。

设1F 、2F 和3F 分别表示杆中截面1—1，2—2和3—3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？（A ）321F F F ==； （B ）321F F F ≠=；（C ）321F F F =≠； （D ）321F F F ≠≠；正确答案是 。

5．判断下列结论的正确性：（A ） 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B ） 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（C ） 应力是内力的集度；（D ） 内力必大于应力；正确答案是 。

P6．甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：（A ）应力σ和变形l ∆相同；（B ）应力σ不同和变形l ∆相同；（C ）应力σ相同和变形l ∆不同；（D ）应力σ不同和变形l ∆不同；正确答案是 。

7．关于下列结论：1） 应变分为正应变和切应变 ；2） 应变为无量纲量；3） 若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；4） 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移；现有四种答案：（A ）仅1、2对； （B ）仅3、4对；（C ）1、2、3对； （D ）全对；正确答案是 。

8． 等截面直杆受力P 作用发生拉伸变形。

已知其横截面面积为A ，则横截面上的正应力和︒45斜截面上的正应力分别为：（A ）A P ，()A P 2； （B ）A P ，()A P 2； （C ）)A P 2，()A P 2； （D ）A P ，A P 2；正确答案是 。

9．在A 、B 两点连接绳索ACB ，绳索上悬挂重物P ，如图。

点A 、B 的距离保持不变，绳索的许用应力为[]σ。

问：当α角取何值时，绳索的用料最省？（A ）︒0； （B ）︒30；（C ）︒45； （D ）︒60；正确答案是 。

lBP10．等直杆A B 两端固定，受力如图所示，杆内轴力与杆端反力有四种情况：（A ） C D 段受拉，A C 和 D B 段受压，A 、B 两端反力等值反向；（B ） C D 段受拉，轴力为P ；A C 和 D B 段受压，轴力均为 －P ；（C ） C D 段受拉，轴力为P ；A 、B 两端不受力；（D ） A C 和D B 段受压，轴力均为－P ；C D 段不受力；正确答案是 。

11．等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，横截面面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力大小的因素是：（A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ；（C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ） A 、P ；正确答案是 。

12．结构由于温度变化，则有：（A ） 静定结构中将引起应力，静不定结构中也将引起应力；（B ） 静定结构中将引起变形，静不定结构中将引起应力和变形；（C ） 无论静定结构或静不定结构，都将引起应力和变形；（D ） 静定结构中将引起应力和变形，静不定结构中将引起应力； 正确答案是 。

13．低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式 AN =σ； （A ） 只适用于σp σ≤； （Ｂ） 只适用于θσσ≤；（C ） 只适用于s σσ≤； （D ） 在试件拉断前都适用； 正确答案是 。

14．当低碳钢试件的试验应力s σσ=时，试件将：（A ） 完全失去承载能力； （B ） 破断；（C ） 发生颈缩现象； （D ） 产生很大的塑性变形； 正确答案是 。

15．伸长率（延伸率）公式 ()⨯-=l l 1δ100% 中 1l 指的是什么？（A ） 断裂时试件的长度； （B ） 断裂后试件的长度；（C ） 断裂时试验段的长度； （D ） 断裂后试验段的长度； 正确答案是 。

16．低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高：（A ） 强度极限； （B ） 比例极限；（C ） 断面收缩率； （D ） 伸长率；正确答案是 。

17．脆性材料具有以下哪种力学性质：（A ） 试件拉伸过程中出现屈服现象；（B ） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多；（C ） 抗冲击性能比塑性材料好；（D ） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响；正确答案是 。

18．同一牌号的低碳钢，分别制成5倍（即标距长度是直径的5倍）和10倍的标准拉抻试件，关于二者延伸率 5δ 和 10δ 有下列关系：（A ）5δ＞10δ； （B ）5δ=10δ；（C ）5δ＜10δ； （D ） 二者无法比较；正确答案是 。

19．图示钢杆，放置在两刚性平面之间，杆内无初应力，当温度均匀升高 C t ︒∆后，杆上任一点A 处的应力 σ 与纵向线应变 ε 之值有四种可能：（A ） 0=σ，0=ε； （B ） 0≠σ，0=ε；（C ） 0≠ε，0≠σ； （D ） 0=σ，0≠ε； 正确答案是 。

20．图示拉杆的外表面有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 。

3a/2 （A ）平动；（B ）转动；（C ）不动；（D ）平动加转动；21EA ，受力如图，杆中点横截面的铅垂位移有四种答案：（A ） 0； （B ）P a /（EA ）；（C ） 2P a/（EA ）； （D ）3P a/（EA ）；正确答案是 。

Aaaa22．构件尺寸与形状的变化称为变形。

构件的变形分为两类，外力解除后可消失的变形称为 ，外力解除后不能消失的变形称为 。

23．构件的承载能力包括 、 和三个方面。

24．在材料力学中，根据工程材料的主要性质作如下三个基本假设 、 、 。

25．认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 ，根据这一假设，构件的 、 和就可以用坐标的连续函数来表示。

26．图示结构中，杆件1发生 变形，构件2发生 变形，杆件3发生 变形。

327．在拉（压）杆斜截面上某点处的分布内力集度称为该点处的 ，它沿着截面法线方向的分量称为 ，而沿截面切线方向的分量称为 。

28．一长l ，横截面面积为A 的等截面直杆，其容重为γ ，弹性模量为 E ，则该杆自由悬挂时由自重引起的最大应力 m ax σ = 。

杆的总长伸长 l ∆= 。

29．材料和长度相同，而横截面面积不同（ 1A ＜2A ）的两杆，自重受力，比重为 γ，在对应的x 截面处的应力分别为 )1(σ= ，=)2(σ 。

30．图示结构中，若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移=∆AY ，水平位移 =∆AX 。

ＡP31．由于外力的作用，构件内部相连部分之间的相互作用力称为。

32．图示平面结构中，AB 杆的长度为 l ，抗拉（压）刚度为2EA ，AC 杆的长度为 l ，抗拉（压）刚度为EA ，在P 力作用于下，若要节点A 不产生水平位移，则P 力与竖线间的夹角α应为 度。

33．图示 1、2 两杆材料和长度都相同，但1A ＞2A 。

若两杆温度都下降C t ︒∆ 则两杆轴力之间的关系是 1N 2N ，应力之间的关系是1σ 2σ 。

34．已知杆受力如图，当 P a / E ∆>1A 时，求解底面支撑力R 的方程为 AP 2EAC35．低碳钢在拉伸过程中，依次表现为 、 、 和 四个阶段。

36．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用 2.0σ 表示其屈服极限。

2.0σ是塑性应变等于 时的应力值。

37．标距为100mm 的标准试件，直径为10mm ，拉断后测得伸长后的标距为123mm ，颈缩处的最小直径为 6.4mm ，则该材料的 =δ ，=ψ 。

38．材料、厚度、有效宽度B 均相同的三条橡皮带的受力情况如图所示。

当P力逐渐增大时， 首先被拉断； 最后被拉断。

39．a 、b 、c 三种材料的应力—应变曲线如图所示。

其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。

(a)(b) (c)O ε40．如图所示，杆内最大轴力值max N = ，最小轴力值min N = 。

411 和 2l 分别表示杆1和杆2的长度，1l ∆ 和2l ∆分别表示它们的伸长，试推导关于杆1及杆2的变形协调条件。

42．两钢杆如图所示，已知截面面积 22212,1cm A cm A ==；材料的弹性模量 E=210GPa ；线膨胀系数 α=C ︒⨯-1105.126 。

当温度升 C ︒30 时。

试分别求两杆内的最大应力。

A 143．图示结构AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷P 可沿梁AC 水平移动。

试问：为使斜撑具有最小重量时，斜撑杆与梁之间的夹角 θ 应取何值。

44．在图示结构中，载荷P=1KN ，作用于刚性杆AD 的顶端，钢丝BF 和CF的截面面积皆为62mm 。

试求钢丝内的应力。

P45．一刚性梁放在三根混凝土支柱上，如图所示。

各支柱的截面面积皆为231040mm ⨯ ，弹性模量为 E=14GPa 。

未加载荷时，中间支柱与刚性梁有 mm 5.1=∆ 空隙。

试求在载荷 P=720KN 作用下的各支柱内的应力。

46．图示桁架，承受载荷F 作用。

试计算该载荷的许用值[F ]。

设各杆的横截面积均为A ，许用应力均为[σ]。

F47．图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A 端铰支，在B 点和C 点由两根钢杆BD 和CE 支承。

已知钢杆BD 和CE 的横截面面积21400mm A =，22200mm A =，钢的许用应力MPa 170][=σ，试校核钢杆的强度。

48．图示阶梯形杆，其上端固定，下端与支座距离mm 1=δ。

已知上、下两段杆的横截面面积分别为600mm 2和300mm 2，材料的弹性模量GPa E 210=。

试作图示荷载作用下杆的轴力图。

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