材料力学期末试卷4(带答案)

σ

τ

三明学院

《材料力学》期末考试卷4答案

（考试时间：120分钟）

使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷

题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人

一、填空（每题2分，共20分）

1.为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求，刚度要求及

稳定性要求 。

3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形 ，从而寻找出 补充方程 。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为FS ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为A F S 23。

6．用主应力表示的广义胡克定律是[]E )(3211σσμσε+-=，[]E )(1322σσμσε+-=，[]E )(2133σσμσε+-=。

8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =2

2

。

10．圆轴扭转时的强度条件为[]ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []ϕϕ'≤='p GI T max max 。 11．梁轴线弯曲变形后的曲率与弯矩成 正比 ，与抗弯刚度成 反比 。 12．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。

15. 弹性系数E 、G 、μ之间的关系为 2(1)G E μ=+ 。 16. 轴向拉压变形中，横向应变与轴向应变的关系是 εμε'=- 。

二、单项选择题（每小题2分，共20分）

1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是（ C ）。

A ．未知力个数小于独立方程数；

B ．未知力个数等于独立方程数 ；

C ．未知力个数大于独立方程数。

D ．未知力个数大于也可以等于独立方程数 2．求解温度应力和装配应力属于（ B ）。

A ．静定问题；

B ．静不定问题；

C ．要根据具体情况而定；

D ．以上均不是。 3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在（ B ）。

A ．圆轴心部；

B ．圆轴表面；

C ．心部和表面之间。

D ．以上答案均不对

4．在计算螺栓的挤压应力时，在公式

bs

bs bs A F =

σ中，

bs

A 是（

B ）

A ．半圆柱面的面积；

B ．过直径的纵截面的面积；

C ．圆柱面的面积；

D ．以上答案都不对 5．空心圆轴外径为D ，内径为d ，在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数t W ，以下正确的是（ C ）。

A.

16

3

D π B.

16

3

d π C.

()

33

16d D

D

-π

D.

()

33

16

d D -π

6．变截面杆如右图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上内力，则下列结论中

哪些是正确的（ C ）。

A ．F1 ≠ F2 ，F2 ≠ F3

B ．F1 = F2 ，F2 > F3

C ．F1 = F2 ，F2 = F3

D ．F1 = F2 ，F2 < F3 7．如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。

A ．2233τσσ+=r ；

B ．2

23τσσ+=r ；

C ．

2232τσσ+=r ； D ．2

234τσσ+=r 。

8．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于（ C ）

。 A ．弯矩； B ．弯矩的平方； C ．载荷集度 D ．载荷集度的平方

9．如右图一方形横截面的压杆，在其上钻一横向小孔，则该杆与原来相比( C ）

A ．稳定性降低强度不变

B ．稳定性不变强度降低

C ．稳定性和强度都降低

D ．稳定性和强度都不变 10．悬臂梁受截情况如图示，设A M 及C

M 分别表示梁上A 截面和C 截面上的弯矩，则下面结

论中正确的是（ A ）。

A. C A M M >

B. C A M M <

. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ......................................................

F 1 1 2 2 3 3 P

C. C A M M =

D. C A M M -=

三、某传动轴设计要求转速n = 500 r / min ，输入功率N 1 = 500马力， 输出功率分别 N 2 = 200马力及 N 3 = 300马力，已知：G =80GPa ，[τ ]=70M Pa ，[θ ]=1º/m ，试确定：①AB 段直径 d 1和 段直径 d 2 ？②若全轴选同一直径，应为多少？③主动轮与从动轮如何安排合理？（15分）

解： （1）计算外力偶矩

据扭转强度条件： ， 可得：

由扭转刚度条件：

可得：

综上所述，可取：

(2) 当全轴取同一直径时，

(3) 轴上扭矩的绝对值的越小越合理，所以，1轮和2轮应该换位。换位后,轴的扭矩如图所示,此时,轴的最大直径为 75mm 。

四、一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN ，直径为d=8mm ，材料为A 3钢，其性能参数为：GPa E 210=，MPa s 235=σ，MPa p 240=σ，MPa a 304=，Mpa b 12.1=。

杆的长度为mm l 260=，规定的稳定安全系数是5.3=st n 。试校核压杆的稳定性。（15分） 解：1）21=

μ，4

d

i = ∴65==i l μλ （2分）

而 9.9221==

p

E

σπλ （2分） 500

400

N 1 N 3 N 2 A C

B T –7.024

– 4.21

(kNm)

7024(N m)

N

m n

=⋅4

max ()(180/)[],/32

p p T GI I d ϕπθπ'=≤=1280,67.4d mm d mm

''==max max []

t T W ττ=≤3

16

t W d π=1284,74.4d mm d mm

''''==1285,75d mm d mm

==185d d mm

==– 4.21

2.814

(kNm)

（4分）

（3分）

（4分） （4分）