金融数学课件资料36页PPT
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金融数学ppt课件
考虑T时刻到期的欧式期权，假定到期时，期 权的内在价值为V(T)=g(P(T));
设V(t,x)表示在t时刻股票价格为x时，期权的价值, 利用Ito公式可得到如下Black-Scholes方程
终V t端(t,条x 件) r V(T x x( ,tx,)x V ) g(1 2 x)2 x 2 V x(t x ,x ) r( V t,x () 5.2)
解上述联立方程可得
0 V S 1 1 ( ( H H ) ) V S 1 1 ( ( T T ) ) ,V 0 1 1 r 1 u r d d V 1 ( H ) u u ( 1 d r ) V 1 ( T ) *
注
0 称为套期保值比。 注意若取
向量自回归模型及其应用 14
1.投资组合理论简介
在投资活动中，人们发现，投资者手中持有多种 不同风险的证券，可以减轻风险带来的损失，对于投 资若干种不同风险与收益的证券形成的证券组称为证 券投资组合。
证券投资组合的原则是，组合期望收益愈大愈好， 组合标准差愈小愈好，但在同一证券市场中，一般情 形是一种证券的平均收益越大，风险也越大，因而最 优投资组合应为一个条件极值问题的解，即对一定的 期望收益率，选择资产组合使其总风险最小。
15
Markowitz 提出的证券组合均值方差问题，是证券 组合理论的基本问题，可描述为有约束的线性规划问
题
mi
n2p
mi w
nwTw
s.t. 1Tw1
E(Xp) E(X)Tw
解上述问题可得最优资产组合w*的表达式，且最 优资产组合的方差为
p 2 a 2 2 b c
诺贝尔经济奖简介（3）
2003年度诺贝尔经济学奖授予 Robert F.Engle和 Clive Granger。
金融数学完整课件全辑
风险管理政策
制定明确的风险管理政策和流程，确保业务 操作的合规性。
危机应对计划
制定应对重大风险的应急预案，确保在危机 发生时能够迅速、有效地应对。
05
投资组合优化
马科维茨投资组合理论
总结词
该理论是现代投资组合理论的基石，它通过 数学模型和优化技术，为投资者提供了构建 最优投资组合的方法。
详细描述
债券是一种常见的固定收益证券，其价格与利率之间存在密切关系。债券定价模型用于确定债券的理 论价格，通常基于现值计算方法。不同类型的债券（如国债、企业债等）具有不同的风险和收益特征 ，因此需要采用不同的定价模型。
复杂衍生品定价
总结词
概述了复杂衍生品定价的难点和方法， 包括信用衍生品、利率衍生品和商品衍 生品等。
数据清洗
对数据进行预处理，去除异常值、缺 失值和重复值，提高数据质量。
数据存储
采用分布式存储系统，高效地存储和 管理大规模金融数据。
数据可视化
通过图表、图像等形式直观地展示数 据分析结果，帮助用户更好地理解数 据。
机器学习在金融中的应用
风险评估
信贷审批
利用机器学习算法对历史金融数据进行分 析，预测未来市场走势和风险状况。
微积分
微积分是研究函数、极限、导数和积 分的数学分支。在金融领域，微积分 用于计算金融衍生品的价格和风险度 量。
线性代数
线性代数是研究线性方程组、矩阵和 向量空间的数学分支。在金融领域， 线性代数用于数据处理、模型建立和 优化问题求解等方面。
03
金融衍生品定价
期权定价模型
总结词
详细描述了期权定价模型的基本原理、应用场景和优缺点。
通过机器学习模型对借款人的信用状况进 行评估，提高信贷审批的效率和准确性。
【金融数学】年金 ppt课件
解: 方式 A :在第十年底的一次还款为
500,000 (1.08) 1,079, 462.50
10
其中的利息为:
1,079, 462.50 500,000 579, 462.50
应付利息约为五十八万元
PPT课件 13
方式 B: 每年所付利息为 500,000 8% 40,000 总的利息付出为 40,000 10 400,000 应付利息为40万元
Rs
12 |.07
1, 000, 000
1, 000, 000 522, 45 19.14064
从而有 R
1, 000, 000 s 12 |.07
即:每年初投入5万2千元，到12 年底总累积值为 1百万元
PPT课件 20
递延年金（deferred annuity）
递延年金—— 若年金的首次发生是递延了一 段时间后进行的。 递延m期的递延年金时间流程图
方式 C: 设每年的还款额为 R ，价值方程
Ra 10 |.08
500,000
解出
PPT课件 14
R
500, 000 a 10 |.08
500, 000 74,514.54 6.710081
10 年的付款总额为
74,514.54 10 745,145.4
其中的利息总额为 745,145.4 500,000 245,145.4
(1 i ) n
例 ：Find the present value of an annuity which pays $500 at the end of each half-year for 20 years if the rate of interest is 9% convertible semiannually.
金融数学-第四章
1
3 ）所有利息之和等于还款额总和与原始贷款额之差， 即
利息理论应用
第二章-19
n
n
It nPt
1
1
4 ） 本金序列依时间顺序构成递增的等比级数
比值为(1+i )
Pt1(1i)Pt
5 ） 利息序列依时间顺序构成递减数列
It1 It iPt
结论： 在等额还款方式下 ， 前期的还款主要用 于偿还利息， 贷款本金 （余额） 的降低幅度不 大。
Bt (1i)Bt11
利息理论应用
第二章-9
情形2. 已知贷款金额:设原始贷款金额为L ,贷款 贷利率为i ,n 次还清
首先计算每次的还款额 R:
Ra L n |i
或
R L a
n| i
预期法:(付款现金流确定)
BtpRant
|
i
L ( )a
a nt|
i
a L nt
a
|
利息理论应用
第二章-3
§4.1 摊还表
计算未结贷款余额 (Outstanding loan balance)
注：“ 未结本金”、“ 未付余额”、“剩余贷款 债务”
“账面价值”。
实际背景:在贷款业务中,每次分期还款后,借款人的 未偿还的债务在当时的价值。例如：某家庭现有 一个三十年的住房抵押贷款的分期还贷款，在已 经付款12 年后因为意外的一笔收入，希望一次将 余款付清，应付多少？
It 1vnt1
利息理论应用
第二章-18
Pt vnt1
从而未结贷款余额为
B t B t 1 P t v 1 v 2 ... v n t
BnBn1Pn0
2） 所有本金之和等于原始贷款，即
《金融数学模型》课件
略。
风险管理
金融数学模型可以对投资组合 进行风险评估和管理，帮助投 资者降低投资风险。
资产定价
金融数学模型可以对资产进行 定价，帮助投资者确定资产的 价值。
决策支持
金融数学模型可以为决策者提 供科学的数据支持，帮助决策
者做出更准确的决策。
金融数学模型的分类
线性模型
非线性模型
线性模型是指模型中的变量之间存在线性 关系，如回归分析、弹性系数等。
残差分析
检查残差是否随机、正态分布，并具有恒定的方差。这有助于诊断模 型是否满足某些假设。
04
非线性回归模型
非线性回归模型的定义
总结词
非线性关系
详细描述
非线性回归模型用于描述因变量和自变量之间的非线性关系，这种词：参数估计
详细描述：通过最小二乘法等参数估计方法，确定非线性回归模型的参数，以使 实际数据与预测数据之间的误差最小化。
建立模型
根据收集到的数据，使用最小二乘法等统计方法 来估计模型的参数 (a) 和 (b)。
确定自变量和因变量
确定要预测的变量作为因变量，选择与预测结果 相关的变量作为自变量。
诊断和修正
检查模型的残差图和其他统计量，以确定模型是 否满足某些假设（如线性关系、误差的正态性和 同方差性）。如果需要，可以使用转换或引入其 他变量来改进模型。
基尼指数越小，模型的纯度越高。可以通过计算每个节点的基 尼指数来评估模型的分类效果。
通过计算每个特征在决策树中的使用次数或信息增益等指标来 评估特征的重要性，从而了解哪些特征对模型预测效果影响最
大。
06
神经网络模型
神经网络模型的定义
神经网络模型是一种模拟人脑神经元工作方式的计算模型 ，通过训练和学习，能够实现对复杂数据的分类、预测和 优化等任务。
风险管理
金融数学模型可以对投资组合 进行风险评估和管理，帮助投 资者降低投资风险。
资产定价
金融数学模型可以对资产进行 定价，帮助投资者确定资产的 价值。
决策支持
金融数学模型可以为决策者提 供科学的数据支持，帮助决策
者做出更准确的决策。
金融数学模型的分类
线性模型
非线性模型
线性模型是指模型中的变量之间存在线性 关系，如回归分析、弹性系数等。
残差分析
检查残差是否随机、正态分布，并具有恒定的方差。这有助于诊断模 型是否满足某些假设。
04
非线性回归模型
非线性回归模型的定义
总结词
非线性关系
详细描述
非线性回归模型用于描述因变量和自变量之间的非线性关系，这种词：参数估计
详细描述：通过最小二乘法等参数估计方法，确定非线性回归模型的参数，以使 实际数据与预测数据之间的误差最小化。
建立模型
根据收集到的数据，使用最小二乘法等统计方法 来估计模型的参数 (a) 和 (b)。
确定自变量和因变量
确定要预测的变量作为因变量，选择与预测结果 相关的变量作为自变量。
诊断和修正
检查模型的残差图和其他统计量，以确定模型是 否满足某些假设（如线性关系、误差的正态性和 同方差性）。如果需要，可以使用转换或引入其 他变量来改进模型。
基尼指数越小，模型的纯度越高。可以通过计算每个节点的基 尼指数来评估模型的分类效果。
通过计算每个特征在决策树中的使用次数或信息增益等指标来 评估特征的重要性，从而了解哪些特征对模型预测效果影响最
大。
06
神经网络模型
神经网络模型的定义
神经网络模型是一种模拟人脑神经元工作方式的计算模型 ，通过训练和学习，能够实现对复杂数据的分类、预测和 优化等任务。
金融数学完整课件
金融数学：运用数学工具来定量研究金融问题的一门学科。
与其说是一门独立学科，还不如说是作为一系列方法而存在 。
2020/3/10
11
一、金融与金融数学
金融数学 是金融经济学的数学化。金融经济学的主要 研究对象是在证券市场上的投资和交 易，金融数学则是通 过建立证券市场的数学模型，研究证券市场的运作规律。
2020/3/10
18
二、金融数学的发展历程
第二个时期为1969-1979 年：
这一时期是金融数学发展的黄金时代，主要代表人 物有莫顿（R . Merton ）、布莱克（F . Black ）、斯科尔 斯( M . Scholes ）、考克斯（J . Cox ）、罗斯 （Ｓ.Ross）、鲁宾斯坦（M . Rubinstein ）、莱克 (S.Lekoy）、卢卡斯（D . Lucas ）、布雷登（D . Breeden ）和哈里森（J . M . Harrison ) 等。
2020/3/10
25
补充： 金融数学基础
第一节 微积分在数理金融中的应用 第二节 线性代数在数理金融中的应用 第三节 随机过程在数理金融中的应用
2020/3/10
26
第三节 随机过程在数理金融中的应用
同一时期另一引人注目的发展是非对称信息分析方法 开始使用。
20பைடு நூலகம்0/3/10
21
二、金融数学的发展历程
金融数学发展的第三个时期：
1980 年至今是金融数学发展的第三个时期，是成果 频出、不断成熟完善的时期。该期间的代表人物有达菲 （D . Duffie ）、卡瑞撤斯（I . Karatzas ）、考克斯（J . Cox ）、黄（C . F . Huang ）等。
2020/3/10
金融数学课件资料PPT课件
n|
n|
若 g>i，则债券溢价发行；
若g< i，则债券折价发行。
债券的价格取决于各期票息的现值和赎回值的现 值。由于债券买价经常低于或者高于赎回值，因 而投资者在赎回日就有利润或者亏损，该利润或 者亏损在计算到期收益率时就反映在债券收益率 中。因此，应该将每期票息分成利息收入和本金 调整两个部分。
一般的，若面值不是1,是C，表中各值乘以 Ｃ即可．
溢价摊销 折价积累
例 购买的面值1000元的2年期债券，票息率为每年计息两次 的年名义利率为8%，收益率为每年计息两次的年名义利率 ６%，建立债券分期偿还表。
期次(半年) 0 1 2 3 4
合计
票息
40.00 40.00 40.00 40.00 160.00
用这种方法将债券价值从购买日的买价连续地调 整到赎回日的赎回值。这些调整后的债券价值被 称为债券的账面值。
考虑面值为1，以面值赎回的n期附息债券 在不同时刻的账面值、利息的收入和本金 的调整状况。
记第t期票息中的利息收入为It 记第t时刻的本金调整为Pt 买价记为1+p
期次 票息
(2)溢价/折价公式：
P C [Nr(1 t) Ci]a n 1050 (420.8 10500.05)12.46 814.46
(3) Makeham公式： P K g(1 t) (C K ) i 395.73 0.04 0.8(1050 395.73) / 0.05 814.46
5.1 债券
1、所得税后的债券价格
首先定义如下符号： P：债券价格； N：债券的面值； C：债券的赎回值； r ： 债券的票息率； Nr：票息额；
金融数学课件(南京大学)
2013-8-27
23
二、金融数学的发展历程
1980年代以后，资产定价理论和不完全信息金融市场分析继续发展。 在资产定价理论方面，各种概念被统一到阿罗-德布鲁一般均衡框架下， 显得更为灵活和适用。鞅定价原理逐渐在资产定价模型中占据了中心位 置，达菲和黄(Duffle and Huang，1985)等在此基础上大大地推广了布莱 克-斯科尔斯模型。
同一时期另一引人注目的发展是非对称信息分析方法 开始使用。
2013-8-27 22
二、金融数学的发展历程
金融数学发展的第三个时期：
1980 年至今是金融数学发展的第三个时期，是成果
频出、不断成熟完善的时期。该期间的代表人物有达菲 （D . Duffie ）、卡瑞撤斯（I . Karatzas ）、考克斯（J . Cox ）、黄（C . F . Huang ）等。
2013-8-27
10
一、金融与金融数学
完整的现代金融学体系将以微观金融学和宏观金融
学为理论基础，扩展到各种具体的应用金融学学科，而数
理化（同时辅助以实证计量）的研究风格将贯穿从理论到 实践的整个过程。在现代金融学的发展历程中，两次华尔
街革命产生了一门新兴的学科，即金融数学。随着金融市
场的发展，金融创新日益涌现，各种金融衍生产品层出不 穷，这给金融数学的发展提出了更高的要求，同时也为金 融数学这一门学科的发展提供了广阔的空间。
括对金融机构的职能和作用及其存在形态的演进趋势的分析；金融
机构的组织形式、经济效率、混业与分业、金融机构的脆弱性、风 险转移和控制等。
2013-8-27 9
一、金融与金融数学
宏观金融分析从整体角度讨论金融系统的运行规律，重点 讨论货币供求均衡、金融经济关系、通货膨胀与通货紧缩、金 融危机、金融体系与金融制度、货币政策与金融宏观调控、国 际金融体系等问题。 与经济学的发展历程相反，金融学是先有宏观部分再有微 观部分。
金融学ppt课件完整版
金融学的定义与研究对象
2024/1/26
金融学的定义
金融学是研究货币、信用、银行 、金融市场等金融活动及其规律 的科学。
研究对象
主要包括货币流通、信用活动、 金融市场、金融机构、金融工具 等。
4
金融学的历史与发展
古代金融活动
货币、信用、银行等金融活动的起源 与发展。
近代金融学的形成
现代金融学的发展
。
金融创新的类型
包括金融产品创新、金融技术创 新、金融机构创新、金融市场创
新等。
金融创新的意义
金融创新能够推动金融发展，提 高金融效率，增强金融稳定性，
促进经济增长。
2024/1/26
24
金融发展概述
金融发展的定义
金融发展是指金融体系在规模、结构、功能等方面的全面进步，包 括金融机构的壮大、金融市场的完善、金融服务的提升等。
金融监管原则
依法监管、公开公正、效率优先、 国际合作等。
21
金融风险与金融监管的关系
金融风险是金融监管的前 提
正是由于金融活动中存在各种风险，才需要 政府实施金融监管来维护金融稳定和保护投 资者利益。
2024/1/26
金融监管是控制金融风险的 重要手段
通过金融监管，政府可以及时发现并控制金融机构 的风险，防止风险扩散和传染。
THANKS
感谢观看
2024/1/26
27
究。
2024/1/26
规范分析方法
运用逻辑推理、归纳演绎等规 范分析方法，对金融政策、金 融制度等进行分析和评价。
案例分析方法
通过对典型案例的深入剖析， 揭示金融活动的内在规律和本 质特征。
比较分析方法
通过对不同国家、不同时期的 金融制度、金融市场等进行比 较分析，揭示金融发展的共性
《金融数学》课件
，防范系统性风险等。
03
金融市场法规
为了实现监管目标，政府或监管机构会制定一系列的金融市场法规，包
括证券法、银行法、保险法等，对市场参与者的行为进行规范和约束。
CHAPTER
06
金融数学案例分析
基于金融数学的资产组合优化
总结词
通过数学模型和优化算法，对资产组合进行 合理配置，实现风险和收益的平衡。
《金融数学》PPT课件
CONTENTS
目录
• 金融数学概述 • 金融数学基础知识 • 金融衍生品定价 • 风险管理 • 金融市场与机构 • 金融数学案例分析
CHAPTER
01
金融数学概述
定义与特点
定义
金融数学是一门应用数学方法来 研究金融经济现象的学科，旨在 揭示金融市场的内在规律和预测 未来的发展趋势。
数值计算方法
数值积分
数值积分是用于计算定积分的近似值的方法，它在金融领域中用于计算期权价格和风险 值等。
数值优化
数值优化是用于寻找函数最优解的方法，它在金融领域中用于投资组合优化和风险管理 等。
CHAPTER
03
金融衍生品定价
期权定价模型
总结词
描述期权定价模型的基本原理和计算方法。
详细描述
期权定价模型是金融数学中的重要内容，用于确定期权的合理价格。常见的期权定价模型包括Black-Scholes模 型和二叉树模型。这些模型基于无套利原则和随机过程，通过求解偏微分方程或递归公式，得出期权的理论价格 。
金融市场的分类
按照交易标的物，金融市 场可分为货币市场、资本 市场、外汇市场和衍生品 市场等。
金融市场的功能
金融市场的主要功能包括 价格发现、风险管理、资 源配置和宏观调控等。
等额年金《金融数学》ppt教材课程
THANKS
等额年金的风险管理
风险管理
风险监控
等额年金的风险管理主要包括风险识 别、评估和控制等方面，旨在降低投 资风险，提高投资收益的稳定性。
对投资组合进行实时监控，及时发现 和应对潜在风险，确保投资组合的安 全性和稳定性。
风险分散
通过将资金分散投资到不同的资产类 别和地区，降低单一资产或地区的风 险，实现风险分散。
风险控制与回报平衡
风险与回报平衡
在等额年金投资策略中，风险控 制与回报平衡是关键，投资者需 要在风险和回报之间寻求平衡点。
资产配置
通过合理的资产配置，实现风险 与回报的平衡，提高投资组合的
长期稳健性。
动态调整
根据市场环境和投资者风险承受 能力的变化，动态调整投资组合 的配置比例，以保持风险与回报
的平衡。
05
案例分析
实际案例介绍
案例名称
某公司年金计划
案例背景
某公司为了激励员工长期服务，推出了一项年金计划，为员工提供 稳定的退休收入。
案例内容
该年金计划规定，员工在服务满一定年限后，可以获得公司按月支 付的一定金额的年金，直至退休。
案例分析过程
风险评估
评估该年金计划的风险，包括公 司经营风险、利率风险等。
等额年金《金融数学》ppt 教材课程
目录
• 引言 • 等额年金基础知识 • 金融数学在等额年金中的应用 • 等额年金的投资策略与风险管理 • 案例分析 • 总结与展望
01
引言
课程简介
等额年金是一种金融工具，通过定期等额支付的方式，为个人或企业提供稳定的现金流。在《金融数学》课程 中，等额年金作为重要的概念之一，被详细介绍和解析。
金融数学在等额年金中的重要性
等额年金的风险管理
风险管理
风险监控
等额年金的风险管理主要包括风险识 别、评估和控制等方面，旨在降低投 资风险，提高投资收益的稳定性。
对投资组合进行实时监控，及时发现 和应对潜在风险，确保投资组合的安 全性和稳定性。
风险分散
通过将资金分散投资到不同的资产类 别和地区，降低单一资产或地区的风 险，实现风险分散。
风险控制与回报平衡
风险与回报平衡
在等额年金投资策略中，风险控 制与回报平衡是关键，投资者需 要在风险和回报之间寻求平衡点。
资产配置
通过合理的资产配置，实现风险 与回报的平衡，提高投资组合的
长期稳健性。
动态调整
根据市场环境和投资者风险承受 能力的变化，动态调整投资组合 的配置比例，以保持风险与回报
的平衡。
05
案例分析
实际案例介绍
案例名称
某公司年金计划
案例背景
某公司为了激励员工长期服务，推出了一项年金计划，为员工提供 稳定的退休收入。
案例内容
该年金计划规定，员工在服务满一定年限后，可以获得公司按月支 付的一定金额的年金，直至退休。
案例分析过程
风险评估
评估该年金计划的风险，包括公 司经营风险、利率风险等。
等额年金《金融数学》ppt 教材课程
目录
• 引言 • 等额年金基础知识 • 金融数学在等额年金中的应用 • 等额年金的投资策略与风险管理 • 案例分析 • 总结与展望
01
引言
课程简介
等额年金是一种金融工具，通过定期等额支付的方式，为个人或企业提供稳定的现金流。在《金融数学》课程 中，等额年金作为重要的概念之一，被详细介绍和解析。
金融数学在等额年金中的重要性
金融数学-ppt课件利率的期限结构
29
例（价格被低估）：一个年息票率为5%的两年期债券的价格 为99元，其面值为100元。1年期即期利率为4.5%，2年期 即期利率为5%。试判断是否存在套利机会。如果存在， 请确定一个无净现金流出，且可获得无风险收益的策略。
解：由前例可知，与即期利率一致的债券价格为100.0228 元。由于该债券的市场价格为99元，故该债券被低估了， 存在套利机会。
24
应用前面的公式，分别计算第2年和第3年的远期利率为 (1r2)2(1f0)(1f1) 1 .0 5 1 2 6 2(1 .0 5 )(1f1) f16.0277% (1r3)3(1r2)2(1f2)f21 1..0 05 65 01 42 16 13 217.1061%
25
例：假设各年的远期利率分别为 f0 3 .9 % , f1 4 .5 % , f2 4 .2 %
14
例：假设0到1年的远期利率为4.9%，1年期的远期利率为 f1 = 5.2%，2年期的远期利率为 f2 = 5.4%。请计算一个年息 票率为10%的三年期债券的价格。假设该债券的面值为 100元。
解：该债券的价格为：
P
Ct
t (1f0)(1f1)...(1ft1)
10 10
110
1.049 (1.049)(1.052) (1.049)(1.052)(1.054)
9
如何求得即期利率 ？两种方法 1. 通过市场上零息债券的价格计算： n 年期的即期利率＝ n 年期零息债券的收益率 2. 自助法（bootstrapping）：从一系列含有息票的债券的 价格中计算得到。 由一年期债券的价格计算1年期的即期利率 利用这个信息及两年期债券的价格，计算2年期的即 期利率 以此类推。在自助法中，要求应用收益率和即期利 率计算的债券价格相等。
例（价格被低估）：一个年息票率为5%的两年期债券的价格 为99元，其面值为100元。1年期即期利率为4.5%，2年期 即期利率为5%。试判断是否存在套利机会。如果存在， 请确定一个无净现金流出，且可获得无风险收益的策略。
解：由前例可知，与即期利率一致的债券价格为100.0228 元。由于该债券的市场价格为99元，故该债券被低估了， 存在套利机会。
24
应用前面的公式，分别计算第2年和第3年的远期利率为 (1r2)2(1f0)(1f1) 1 .0 5 1 2 6 2(1 .0 5 )(1f1) f16.0277% (1r3)3(1r2)2(1f2)f21 1..0 05 65 01 42 16 13 217.1061%
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例：假设各年的远期利率分别为 f0 3 .9 % , f1 4 .5 % , f2 4 .2 %
14
例：假设0到1年的远期利率为4.9%，1年期的远期利率为 f1 = 5.2%，2年期的远期利率为 f2 = 5.4%。请计算一个年息 票率为10%的三年期债券的价格。假设该债券的面值为 100元。
解：该债券的价格为：
P
Ct
t (1f0)(1f1)...(1ft1)
10 10
110
1.049 (1.049)(1.052) (1.049)(1.052)(1.054)
9
如何求得即期利率 ？两种方法 1. 通过市场上零息债券的价格计算： n 年期的即期利率＝ n 年期零息债券的收益率 2. 自助法（bootstrapping）：从一系列含有息票的债券的 价格中计算得到。 由一年期债券的价格计算1年期的即期利率 利用这个信息及两年期债券的价格，计算2年期的即 期利率 以此类推。在自助法中，要求应用收益率和即期利 率计算的债券价格相等。
金融数学PPT课件
80506015v020112利息理论应用第二章35交易商期望提供一个执行价为65美元一年后到期的看涨期权无风险利率为0048所以s060u15r0048su80所以a12v0616美元交易商的报价为635美元卖出看涨期权600美元买入635和600之间的差为交易商的差价假设一客户以每股635美元的价格购入10涨期权则现在交易商手中一个风险非常大的头寸所以可以购买股票对冲利息理论应用第二章3620112利息理论应用第二章36应该买入10万股股票12所以该交易商以300万美元的成本买入50万股股票该交易商以看涨期权收到63510万股635万美元所以该交易商以0048的利率借入2375万美元用于购买股票当股价上升到80美元4000000为股票价值1500000为赎回看涨期权2375000e0048为赎回贷款则此时的净头寸为4000000150000024937506250美元利息理论应用第二章3720112利息理论应用第二章37股价下跌到50美元股票价值为50500002500000看涨期权价赎回贷款为2493750所以净头寸为
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利息理论应用
第二章-16
例题：看涨期权 我们有一股股票，现价为100美元 ，在一年以后，股价可以是90美元或120美元， 概率并未给定，即期利率是5%（1美元今天投资 ，一年后价值1.05美元），一年之后的到期执行 价格为105美元的股票期权的价格是多少？
另外虽然从理论上如此，但是市场会自动的 调节从而使得无风险的套利机会丧失
2.2.4博弈论方法---一般公式
假设股票在时间t只有两个价值，如果股票处
于上涨的状态SU,那么衍生品的价格为U，
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利息理论应用
第二章-16
例题：看涨期权 我们有一股股票，现价为100美元 ，在一年以后，股价可以是90美元或120美元， 概率并未给定，即期利率是5%（1美元今天投资 ，一年后价值1.05美元），一年之后的到期执行 价格为105美元的股票期权的价格是多少？
另外虽然从理论上如此，但是市场会自动的 调节从而使得无风险的套利机会丧失
2.2.4博弈论方法---一般公式
假设股票在时间t只有两个价值，如果股票处
于上涨的状态SU,那么衍生品的价格为U，
金融学ppt课件(完整版)
• 4.信用货币。信用货币也称做不兑现的纸币，大体产生于20世纪 30年代金本位制崩溃以后，是目前世界各国和地区普遍采用的一 种货币类型。所谓信用货币是指以信用为基础，通过信用（贷） 程序发行的、在流通中执行交易媒介和延期支付功能的信用凭证。 信用货币一般具有以下几个方面的特征：除少数国家和地区外， 信用货币通常是由中央银行垄断发行的不可兑现的、具有无限法 偿能力的货币；信用货币是一种独立的货币形态；信用货币是管 理通货；信用货币是债务货币；信用货币的发行主要遵循的是经 济发行的原则。
• 第10章 国际金融 • 10.1外汇与汇率 • 10.2国际收支 • 10.3国际储备 • 10.4国际金融市场体系 • 10.5国际货币制度
• 第11章 金融创新与金融改革 • 11.1金融创新概述 • 11.2金融创新的效应 • 11.3我国的金融创新与金融改革
• 参考文献
• 1.1.1货币功能
• 1交易媒介
• 货币的交易媒介功能被西方经济学家看做是货币的首要功能。交 易媒介指的是货币媒介商品和劳务的交换，即先以自己的商品或 劳务换取货币，再用货币去购买自己所需要的商品和劳务，我们 通常将其表示为 W——G——W。
• 2价值标准
• 价值标准也被西方学者称为计算单位，它指的是用货币作为衡量 和表示一切商品和劳务价值的标准。这就和我们用千米、米等来 衡量和表示某物品的长度，用千克、克等来衡量和表示某物品的 重量一样。用货币单位所衡量和表示的商品和劳务的价值，便是 价格。
• M2= M1+城乡居民储蓄存款+企业存款中具有定期性质的存款（单 位定期存款和自筹基建存款）+外币存款+信托类存款+证券保证 金存款
• M3= M2+金融债券+商业票据+大额可转让定期存单（CD）等