薄壁堰流的水力计算
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Ac 。，的大小反映了水流的 收缩程A 度。 完全收缩和完善收缩的概念。
收缩系数与孔口形状、大小、位置及水头有关系。 完全收缩和完善收缩（充分收缩）的概念。 完全收缩：孔口四周都发生的收缩的叫完全收缩。
部分周边收缩就是不完全收缩。 完善收缩：当孔口边缘离液面、底面或容器壁面的 距离 都不小与孔口对应边长的三倍时，流线收缩完全，称为充 分收缩或完善收缩。否则，就是不完善收缩。 下面讨论恒定孔口自由出流的公式： （一）、恒定孔口自由出流
H
和大孔口。 d 0.1 对小孔口，
H
由于孔直径比水头小的多，可 以近似认为孔口断面各点的压强和速度都相等。
过水断面的收缩：流水流经过孔口时，由于惯性的作用 ，水流不能在孔口附近作直角转变，只能逐渐的弯曲，过 水断面逐渐收缩，并在距壁约d/2出完成。此时的断面流 线近似平行，符合渐变流条件，该断面称收缩断面。 即 c-c 断面，收缩断面的面积与 小孔的面积的比为收缩系数：
2gH0 2gH0
式中
为流速系数。
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0 式中
为孔口的收
缩系数。 为孔口出流的流量系数。
根据实验，小孔口的 0.64 ， 0.06, 0.97，
0.62。不同边界形式的孔口的流速系数 、收
）d 的短管（d为孔径）液体经短管而流出的现象。 1-1断面与收缩断面 c-c 断面能量方程
H
0v02
2g
pa
g
c vc
2g
pc
g
0
vc 2 2g
同样令
则 H0
H
0v02
2g
vc
2g(H0
pa pc
g
)
其中
1
c 0
则通过管嘴的流量
Q vc Ac vc A A
对断面1-1： z1
H,
p1
0
对 c-c 断面
zc
Hc
0,
pc
0
列能量方程得
H 0v02 2g
cvc 2 2g
hw
令 ， hw
0
vc 2 2g
H0
H
0v02
2g
H：孔口水头。H0孔口全水头。
0 v0 2
2g
：行近流速水头。
则 流量为
vc
1 c 0
缩系数 或流量系数 可参考有关手册。
（二）恒定孔口淹没出流
如果孔口在下游水面以下，则为孔口淹没出流，可以
写能量方程。
H
0v02 2g
H1
cvc 2g
2
hw
其局中部水: hw头 损0 v2失cg2 可以看成是断面突然扩大的水流的能量损失
损失系数为:
0
(1
Ac ) A2
2g(H0
pc
g
)
A 2g(H0 hv )
在孔口面积相同的情况下，通过管嘴的流量比孔口要大 。管嘴的有效水头多了一项 hv ，此项恰为收缩断面上的 真空值。假设 hv 0.75H0 则：Q n A 2gH0
一般 n 取值为0.82，是圆孔流量系数的1.32倍。
（一）淹没出流：
1
所以
hw
(
带1) v入c2
2g
H
0v02 2g
H1
cvc 2g
2
(
1) vc2 2g
z0
z 0v02 2g
H
H1
0v0 2g
2
(b)
所以流量公式为: Q A 2gz0
淹没出流中的流量系数,一般与自由出流的流量系数 相同。
例：有一直径d=20cm的圆形锐缘孔口，其中心在水下的
第八章 堰流及闸孔出流
8.1 概述 在容器壁上开孔,液体经过孔口泄流的水力现象,称为孔 口出流。若孔口上加设短管，而且壁厚或短管长度是孔口 尺寸的3~4倍，这段短管称为管嘴。经过管嘴的泄流，称 为管嘴出流。
水利工程中为了泄水或引水，常修建水闸或溢流坝 等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流量。
水流受闸门控制而 从建筑物顶部与闸 门下缘间孔口流出 时，这种水流状态 叫做闸孔出流。 当顶部闸门完全开 启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时， 水流从建筑物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
深度为3.0m。孔前行进流速为0.8m/s，孔口处为完善收缩
的自由出流，求流量。
解：
d 0.2 0.06 0.1，为小孔口 A d 2 0.0314
H3
4
0.62, H0
H
v02 2g
3.03
Q A 2gH0 0.15m3 / s
二、恒定管嘴出流的计算 （一）自由出流：若在孔口上连接一段长为（3～4
淹没出流流量公式为：
Q n A 2gz0
z0
z
v
2 0
2g
z0 为作用水头， n 为淹没出流的流量系数。
例：有一圆形孔口，直径d=20mm。在作用水头H=2m
e 0.65 H
ห้องสมุดไป่ตู้
为堰流；
闸底坎为曲线型堰流时
e 0.75 为闸孔出流；
H
e 0.75 H
为堰流；
式中：e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。
8-2 孔口与管嘴出流
在容器侧壁上开孔，液体将从孔中流出，这种水流 现象称为孔口出流。
一、恒定流孔口出流 当容器中水面保持恒定不变， 通过孔口的水流则为恒定流。 根据孔口的直径与孔口水头的 比值将孔口分为小孔口 d 0.1
闸孔出流和堰流是可以相互转化的。 随着闸门的开度逐渐
加大，过闸水流受到闸 门的约束越来越小，当 闸门开度增大到一定值 时，闸前水面下降并脱离闸门底缘，水流不再受闸门约 束，此时水流由闸孔出流转化为堰流。相反闸门开度减少 到一定值的时候，堰流也转化为闸孔出流。
闸底坎平顶堰时
e 0.65 H
为闸孔出流；
堰坎外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同。 工程上通常按照堰坎厚度δ 与堰上水头H的比值大小及水 流的特征将堰流分作：
1．薄壁堰流： 即 0.67 。
H
2．实用堰：
即
0.67
2.5
。
H
3．宽顶堰流： 即 2.5 10 。
H
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。 堰流与闸孔出流也存在着许多共同点。首先，堰流和 闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑物壅高了上游水位， 在重力作用下形成的水流运动。其次，这两种水流都是在 较短的距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表 面的压强分布及建筑物的过水能力均有一定影响。 其出流过程的能量损失主要是局部损失。
收缩系数与孔口形状、大小、位置及水头有关系。 完全收缩和完善收缩（充分收缩）的概念。 完全收缩：孔口四周都发生的收缩的叫完全收缩。
部分周边收缩就是不完全收缩。 完善收缩：当孔口边缘离液面、底面或容器壁面的 距离 都不小与孔口对应边长的三倍时，流线收缩完全，称为充 分收缩或完善收缩。否则，就是不完善收缩。 下面讨论恒定孔口自由出流的公式： （一）、恒定孔口自由出流
H
和大孔口。 d 0.1 对小孔口，
H
由于孔直径比水头小的多，可 以近似认为孔口断面各点的压强和速度都相等。
过水断面的收缩：流水流经过孔口时，由于惯性的作用 ，水流不能在孔口附近作直角转变，只能逐渐的弯曲，过 水断面逐渐收缩，并在距壁约d/2出完成。此时的断面流 线近似平行，符合渐变流条件，该断面称收缩断面。 即 c-c 断面，收缩断面的面积与 小孔的面积的比为收缩系数：
2gH0 2gH0
式中
为流速系数。
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0 式中
为孔口的收
缩系数。 为孔口出流的流量系数。
根据实验，小孔口的 0.64 ， 0.06, 0.97，
0.62。不同边界形式的孔口的流速系数 、收
）d 的短管（d为孔径）液体经短管而流出的现象。 1-1断面与收缩断面 c-c 断面能量方程
H
0v02
2g
pa
g
c vc
2g
pc
g
0
vc 2 2g
同样令
则 H0
H
0v02
2g
vc
2g(H0
pa pc
g
)
其中
1
c 0
则通过管嘴的流量
Q vc Ac vc A A
对断面1-1： z1
H,
p1
0
对 c-c 断面
zc
Hc
0,
pc
0
列能量方程得
H 0v02 2g
cvc 2 2g
hw
令 ， hw
0
vc 2 2g
H0
H
0v02
2g
H：孔口水头。H0孔口全水头。
0 v0 2
2g
：行近流速水头。
则 流量为
vc
1 c 0
缩系数 或流量系数 可参考有关手册。
（二）恒定孔口淹没出流
如果孔口在下游水面以下，则为孔口淹没出流，可以
写能量方程。
H
0v02 2g
H1
cvc 2g
2
hw
其局中部水: hw头 损0 v2失cg2 可以看成是断面突然扩大的水流的能量损失
损失系数为:
0
(1
Ac ) A2
2g(H0
pc
g
)
A 2g(H0 hv )
在孔口面积相同的情况下，通过管嘴的流量比孔口要大 。管嘴的有效水头多了一项 hv ，此项恰为收缩断面上的 真空值。假设 hv 0.75H0 则：Q n A 2gH0
一般 n 取值为0.82，是圆孔流量系数的1.32倍。
（一）淹没出流：
1
所以
hw
(
带1) v入c2
2g
H
0v02 2g
H1
cvc 2g
2
(
1) vc2 2g
z0
z 0v02 2g
H
H1
0v0 2g
2
(b)
所以流量公式为: Q A 2gz0
淹没出流中的流量系数,一般与自由出流的流量系数 相同。
例：有一直径d=20cm的圆形锐缘孔口，其中心在水下的
第八章 堰流及闸孔出流
8.1 概述 在容器壁上开孔,液体经过孔口泄流的水力现象,称为孔 口出流。若孔口上加设短管，而且壁厚或短管长度是孔口 尺寸的3~4倍，这段短管称为管嘴。经过管嘴的泄流，称 为管嘴出流。
水利工程中为了泄水或引水，常修建水闸或溢流坝 等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流量。
水流受闸门控制而 从建筑物顶部与闸 门下缘间孔口流出 时，这种水流状态 叫做闸孔出流。 当顶部闸门完全开 启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时， 水流从建筑物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
深度为3.0m。孔前行进流速为0.8m/s，孔口处为完善收缩
的自由出流，求流量。
解：
d 0.2 0.06 0.1，为小孔口 A d 2 0.0314
H3
4
0.62, H0
H
v02 2g
3.03
Q A 2gH0 0.15m3 / s
二、恒定管嘴出流的计算 （一）自由出流：若在孔口上连接一段长为（3～4
淹没出流流量公式为：
Q n A 2gz0
z0
z
v
2 0
2g
z0 为作用水头， n 为淹没出流的流量系数。
例：有一圆形孔口，直径d=20mm。在作用水头H=2m
e 0.65 H
ห้องสมุดไป่ตู้
为堰流；
闸底坎为曲线型堰流时
e 0.75 为闸孔出流；
H
e 0.75 H
为堰流；
式中：e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。
8-2 孔口与管嘴出流
在容器侧壁上开孔，液体将从孔中流出，这种水流 现象称为孔口出流。
一、恒定流孔口出流 当容器中水面保持恒定不变， 通过孔口的水流则为恒定流。 根据孔口的直径与孔口水头的 比值将孔口分为小孔口 d 0.1
闸孔出流和堰流是可以相互转化的。 随着闸门的开度逐渐
加大，过闸水流受到闸 门的约束越来越小，当 闸门开度增大到一定值 时，闸前水面下降并脱离闸门底缘，水流不再受闸门约 束，此时水流由闸孔出流转化为堰流。相反闸门开度减少 到一定值的时候，堰流也转化为闸孔出流。
闸底坎平顶堰时
e 0.65 H
为闸孔出流；
堰坎外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同。 工程上通常按照堰坎厚度δ 与堰上水头H的比值大小及水 流的特征将堰流分作：
1．薄壁堰流： 即 0.67 。
H
2．实用堰：
即
0.67
2.5
。
H
3．宽顶堰流： 即 2.5 10 。
H
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。 堰流与闸孔出流也存在着许多共同点。首先，堰流和 闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑物壅高了上游水位， 在重力作用下形成的水流运动。其次，这两种水流都是在 较短的距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表 面的压强分布及建筑物的过水能力均有一定影响。 其出流过程的能量损失主要是局部损失。