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运筹学建模论文
摘要运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。
通过对数据的调查、收集和统计分析，以及具体模型的建立。
收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。
此题研究的主要内容是根据早餐供应点早餐进货带来的一系列问题进行合理规划。
目的是依据各种食物的成本、标准要求规划各种食品的总利润，考虑每种早餐如何进货才能达到基准，如何进货才能使预期总利润最高，这完全符合运筹学线性规划的理论。
按照目标规划，添加整数约束，加入存储成本，求解计算出既科学又合理的最优进货方案：在使预期销量达到基准的情况下，用食品单价乘以餐配量计算出总花费，根据各种限定性因素得出目标函数和各个约束条件，运用运筹学计算软件（主要是指Lindo软件）求解所建立的运筹学模型。
所以对基本情况的分析，经过抽象和延伸，建立起了食品搭配研究的线性规划模型。
结合模型的特点，对模型的求解进行了讨论和分析，将模型应用于案例的背景问题，得出相应的最优解决方案，就可以对问题一一进行解答。
关键词：目标规划存储问题整数规划 lingo软件目录一、问题的提出1.1、意义 (2)1.2、背景 (2)1.3、问题的提出 (2)二、问题的实现2.1、问题思路总概 (2)2.2、基于问题的调查 (3)2.3、问题的实现 (4)三、问题的解决3.1、问题的分析 (6)3.2、问题的假设 (6)3.3、建模 (7)3.4、lingo软件求解 (8)四、结果分析及拓展4.1、结果分析 (14)4.2、联系实际分析 (15)4.3、建议方案 (15)五、心得体会 (16)六、附录 (17)一、问题1.1、意义：早餐是一天三餐中的第一餐。
俗话说：一年之计在于春，一日之计在于晨。
早餐不仅要营养丰富，而且很重要的一点是，一定要多样化，因为上午是一天中学习和工作任务最繁重的一个时段。
运筹学论文
吴禹锟一院八队201101044032 运筹学摘要：临近年末，家中生产的冰糖橙到了一个大卖的时候，采摘下来的冰糖橙需要合理的保存，才能够长期保鲜。
而摘下来的冰糖橙需要进行进一步包装，才能卖到一个更好的价格。
最后就是运输问题，怎样用最少的运价运到更多的地方。
这就需要制定一个严密的计划，使自己所用的花费最少。
关键字：生产与存储 动态规划 经济批量订货模型 运输问题 lingo正文：研究背景：家中种有3000余棵冰糖橙树，每年到年底时，也就是冰糖橙成熟的时候。
冰糖橙采摘需分阶段，且采摘需要请员工，这会产生一个费用，存贮需要存储空间，就会产生一个存储费用。
这就涉及到一个生产与存储的问题，可以建立一个数学模型。
采摘下来的冰糖橙，需要装入保鲜袋，然后装进箱子中，箱子需要订购。
这就会涉及到一个经济批量（EOQ ）问题，是一个优化问题，且不允许缺货。
最后就是卖往各个地区，这里还可能产生产销不平衡的情况，需要寻求最优解。
研究内容：一、生产与存储问题：这是一个动态规划问题，需要合理的安排生产与库存的问题，达到既要满足需求，又要尽量降低成本费用。
一次，确定不同时期的的的生产量和库存量，以使总的雇佣费与库存费之和最小。
设d k 为第k 阶段对产品的需求量，x k 为第k 阶段该产品的生产数量，sk 为第k 阶段初的产品数量，则有z k =s k -1+x k -1-d k -1。
C k （x k ）表示第k 阶段生产xk 数量的产品使的成本费用，它包括生产准备费用k 和产品城北ax k 两项费用。
即C k （x k ）={0, xk =0k +axk,0<xk ≤mk其中m k 为第k 阶段生产xk 数量的上限。
用h k （s k ）表示在地k 阶段初库存量为s k 时的存储费用。
因此，第k 阶段的成本费用为C k （x k ）+h k （s k ）所以，上述问题的数学模型为Minz=∑ck （xk ）+ℎk(sk ）n k=1s.t.{s0=0,sn +1=0sk =∑(xj −dj ), k =1,2,…,n −1k j=10≤xk ≤mk, k =1,2,…,n xk 为正整数用动态规划方法求解，s k 为状态变量，他表示第k 阶段开始时的库存量x k 为决策变量，他表示第k 阶段的生产量；状态转移方程为S k+1=s k +x k -d k , k=1,2，…,n 最优值函数f k （s k ）表示从第k 阶段初始库存量为s k 到底n 阶段末的最小总费用。
运筹学论文
运筹学论文摘要本论文主要探讨了运筹学在管理决策中的应用。
首先介绍了运筹学的基本概念和相关理论，然后分析了运筹学在企业管理中的实际应用案例，最后总结了运筹学的优势和局限性，并对未来运筹学研究方向进行了展望。
1. 引言随着企业管理的复杂性和竞争的加剧，越来越多的企业开始重视运筹学在管理决策中的应用。
运筹学作为一门应用数学学科，通过运筹学方法和技术来解决企业面临的各种问题，帮助企业高效运营和优化决策。
本文将从运筹学的基本概念、实际应用案例和研究展望三个方面展开论述。
2. 运筹学基本概念2.1 定义运筹学是一门研究如何对复杂系统进行优化决策的学科。
它以数学为基础，涉及多个学科领域，如线性规划、整数规划、图论、排队论等。
2.2 运筹学方法运筹学通过建立数学模型来描述和分析问题，然后采用优化算法和技术对模型进行求解，得到最优解或近似最优解。
常用的运筹学方法包括线性规划、整数规划、动态规划、启发式算法等。
3. 运筹学在企业管理中的应用案例3.1 生产调度优化运筹学可以帮助企业优化生产调度，提高生产效率和资源利用率。
通过建立生产调度模型，运用线性规划、整数规划等方法，可以实现最优生产调度方案的确定，使得生产过程更加高效。
3.2 配送路径优化对于物流企业来说，配送路径的优化是提高物流效率和降低成本的关键。
运筹学可以通过图论、整数规划等方法，确定最优的配送路径，减少行驶里程和时间，达到节约成本的目的。
3.3 库存管理优化运筹学可以帮助企业优化库存管理，减少库存成本和缺货风险。
通过建立库存模型，根据需求、供应、存储成本等因素，利用线性规划、动态规划等方法，确定最优的库存策略，实现库存成本的最小化和保证供应的可靠性。
4. 运筹学的优势与局限性4.1 优势 - 运筹学可以提供量化的决策支持，帮助企业从数据驱动的角度优化决策； - 运筹学方法和技术可以快速求解大规模、复杂的优化问题； - 运筹学可以提供全局最优解或近似最优解，并具有较高的准确性和可信度。
运筹学课程论文
运筹学课程论文运筹学在现代社会中的应用班级：运筹学2班年级：2014级学院：园艺园林教师：陈涛姓名：宋春雄学号：222014325052030摘要：运筹学发展至今，它的应用已经不仅仅局限于军事领域了,运筹学已被广泛应用于工商企业，民政企业等研究组织内的统筹协调问题，既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效。
运筹学在管理方面有着很突出的作用。
管理就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外"的最佳解释。
关键字：企业管理，生活，筹划正文：运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。
它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
该学科是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。
研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。
而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关.因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业密切相关.运筹学作为一门用来解决实际问题的学科,在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型,并能应用解决较广泛的实际问题。
运筹学的思想在古代就已经产生了。
敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法,这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外"的说法。
但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却相对较晚.也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支.运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等.运筹学在商业中的应用.（1）市场销售.主要应用在广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。
运筹学基础论文
运筹学基础论文——单纯形乘子定理摘要：对偶理论是线性规划在早期发展中的重要成果之一，是线性规划的重要组成部分。
对偶理论深刻揭示了原问题与对偶问题之间深刻的内在联系。
对偶理论充分显示了线性规划理论逻辑的严谨和结构的对称美；对偶问题的对偶解是进行经济分析的重要工具。
正确理解单纯形乘子定理；最优基B是什么,在单纯形表中如何找到；Y*=CB﹣¹在单纯形表中的位置；原问题、对偶问题的最优值，在单纯形表中的确定；理解“对于原问题LP，其对偶问题DP的最优解就是LP最优单纯形表中松弛变量检验数的相反数。
”；CB﹣¹和CB﹣¹b的计算及体现。
关键字：运筹学线性规划单纯形法对偶问题单纯性乘子定理最优值单纯形表1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法。
单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。
对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。
在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。
设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为max{yb|yA≤c}。
当原始问题的一个基解满足最优性条件时,其检验数cBB-1A-c≤0。
即知y=cBB-1（称为单纯形算子）为对偶问题的可行解。
所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。
因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。
线性规划的对偶问题一、对偶问题的提出生产计划问题：某家具厂生产桌子和椅子，桌子售价50元/个，椅子售价30元/个。
需要木工和油漆工，生产一个桌子需要木工4小时，油漆工2小时，生产一个椅子需要木工3小时，油漆工1小时。
该厂每月可用木工工时120小时，油漆工工时50小时。
问：如何组织生产，使得每月销售收入最大？线性规划模型为（桌、椅数量为变量）：12121212max 503043120..250,0z x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩现考虑一个成本最小化的问题：另一厂商，接到上述生产订单后组织生产，其中的劳动力欲向家具厂雇佣，如何才能使得生产成本（工资）最小？分析： 确定决策变量1y ＝木工的工资，2y ＝油漆工的工资得对偶问题规划模型： 12121212min 12050 4250..330 ,0 z y y y y s t y y y y =++≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩目标函数—使工资支出最小约束方程—向外转让的收入至少要大于自己生产的收入工资的非负约束二、对称形式的对偶问题的矩阵表述：原问题：既定的资源（成本）b 约束下产量X 最大化 m a x ..z CXAX b s t X O=≤⎧⎨≥⎩ 对偶问题：既定的产量C 约束下资源（成本）b 最小化： m i n ..w b YA Y C s t Y O'=''≥⎧⎨≥⎩ 三、对偶原理在经济学厂商理论中的应用：从实物形态研究生产——生产理论；从货币形态研究成本结构——成本理论 在完全竞争市场上，一定成本下产量最大化的投入组合问题互为对偶问题一定产量下成本最小化的投入组合问题1、 一定成本下产量最大化的投入组合问题：max (,)..Q f L K s t C wL rK==+令(,)()Z f L K C wL rK λ=+--，0Z Q w L Lλ∂∂=-=∂∂，0Z Q r K Kλ∂∂=-=∂∂ 得：Q Q w r L K ∂∂=∂∂， 即：L K w r P MP MP == 2、 一定产量下成本最小化的投入组合问题：min ..(,)C wL rK s t Q f L K =+=用拉格朗日乘数法求解：令((,))Z wL rK Q f L K λ''=+--，0Z Q w L L λ'∂∂'=-=∂∂， Z Q r K K λ'∂∂'=-∂∂,(,)0Z Q f L K λ∂=-='∂ 得：QQw r LK∂∂=∂∂，即：L K w r P MP MP == 四、如何将原问题转化为对偶问题 （一）约束条件为标准形式（见前例）目标函数的最大值max ←→ 目标函数的最小值min 目标函数的价值系数C ←→ 约束方程右端的资源量C ’ 约束系数矩阵A ←→ 约束系数矩阵A ’原问题的n 个变量（≥0）←→ 对偶问题的n 个约束方程 约束条件“AX ≤B ”←→ 对偶问题的约束条件“A ！Y ≥C ” （二）约束条件为非标准形式将下列线性规划问题转化为对偶问题12312312323123min 7434262436415..53300,0z x x xx x x x x x s t x x x x x =+--+-≤⎧⎪---≥⎪⎨+=⎪⎪≤≥⎩取值无约束， 1、先化为标准形式，再根据标准形式进行转化：令11x x '=-，222x x x '''=-； 并将等式约束235330x x +=化为两个不等式约束235330x x +≤和235330x x +≥；对于min 问题，统一约束不等式为“≥”，得：1223122312232232231223m i n 7443422624366415..5533055330,,0z x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x ''''=-+--''''--++≥-⎧⎪''''-+-≥⎪⎪'''-+≥⎨⎪'''-+-≥-⎪''''≥⎪⎩， → 1234121234123412341234max 2415303043726554..2655464333,,0w y y y y y y y y y y s t y y y y y y y y y y y =-++--+≤-⎧⎪--+-≤⎪⎪+-+≤-⎨⎪-+-≤-⎪≥⎪⎩，y2、将多余的量还原：第一个约束方程的右边还项原为正数，令11y y '=-，334y y y '=-，并将第三、第四约束方程合并为等式约束，得： 12312123123123max 2415304372654..64330,0w y y y y y y y y s t y y y y y ''=++'--≥⎧⎪''-+=⎪⎨''--+≤-⎪⎪''≤≥⎩取值无约束，y 结论：对于非标准约束的原问题和对偶问题，可得出约束条件和变量如下的对应逻辑关系：五、原问题化为对偶问题的2种求解思路：（一）根据表格中约束条件和变量对应的逻辑关系，直接转换为对偶问题； ——注意，对于min 原问题，应该从表格右列向左列转化（变量转为约束时，不等号相反）；对于max 原问题，应该从表格左列向右列转化（变量转为约束时，不等号不变）（二）将约束条件和变量转化为标准形式后，转换过去，具体步骤稍微繁琐，但可靠性高——对于原问题为min ，其约束条件统一化为“C YA ≥'”，含义：资源的转让收入AY 要大于产品的市场价格C 。
运筹学论文
运筹学论文1. "运筹学在制造业中的应用案例分析"这篇论文可以研究运筹学在制造业中的应用案例，探讨如何运用运筹学方法来优化制造流程、减少生产成本、提高生产效率等方面的实践经验。
2. "运筹学在物流管理中的应用及挑战"这篇论文可以研究运筹学在物流管理中的应用，分析运筹学方法在物流优化、路线规划、货物配送等方面的应用，并讨论实施这些方法面临的挑战和解决方案。
3. "基于运筹学的供应链管理优化研究"这篇论文可以研究基于运筹学的供应链管理优化方法，分析如何利用运筹学方法来改善供应链的效率和响应能力，以及解决供应链中的库存管理、订单分配等问题。
4. "运筹学在项目管理中的应用研究"这篇论文可以研究运筹学在项目管理中的应用，探讨如何利用运筹学方法来优化项目进度安排、资源分配、风险管理等方面的实践经验，并探讨这些方法在项目管理中的效果和局限性。
5. "基于运筹学的决策支持系统研究"这篇论文可以研究基于运筹学的决策支持系统的开发和应用，分析如何利用运筹学方法来辅助决策制定，提供精确的数据分析和模型建立，以及讨论这些系统在实际决策中的应用效果和局限性。
6. "运筹学在金融风险管理中的应用研究"这篇论文可以研究运筹学在金融风险管理中的应用，分析如何利用运筹学方法来评估和控制金融风险，包括市场风险、信用风险等方面，以及讨论这些方法的优点和局限性。
7. "运筹学在医疗资源优化中的应用研究"这篇论文可以研究运筹学在医疗资源优化中的应用，探讨如何利用运筹学方法来优化医疗资源的配置、排班安排、手术室管理等方面，以提高医疗服务的效率和质量。
8. "基于运筹学的环境保护决策研究"这篇论文可以研究基于运筹学的环境保护决策方法，分析如何利用运筹学方法来评估不同环境保护措施的效果，并对环境保护决策进行优化，以达到经济、社会和环境的可持续发展。
运筹学论文(同名7470)
运筹学论文运筹学定义是：“运筹学是一门使用科学，它广泛使用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。
” 运筹学强调最优决策，着重数学方法。
运筹学和其他课程的不同之处在于它是一种我们完全没有接触过的思维方式，它把实际问题进行抽象简化，用纯数学的方法来解决实际问题。
由此可见运筹学是用数学方法来解决实际问题。
那么，实际问题模型和数学方法的对应就成了学习中的难点。
单纯形法是贯穿全书的一种模型算法。
在学习过程中，花了很长时间才搞明白单纯形表中各行各列数字和所建模型间的对应关系。
又过了很长时间才明白，单纯形法的步骤和模型计算步骤间的对应关系。
而最后，也只是死记硬背的记住了单纯形法的计算步骤，并没有真正理解为什么能这样做。
再比如，对偶问题的书写。
原问题模型所表达的实际含义可以理解，但对应过去的对偶问题，其含义的理解就感到很别扭很费劲。
最后。
也只是仅仅记住了书写对偶问题的步骤，真正理解对偶问题的同学不会很多。
我感觉，这是运筹学难以掌握的原因之一。
学习运筹学的根本目的是运用在实际中。
运筹学各个内容板块中无论是图论、运输问题还是整数规划、最短路等等问题，在第一次学习时都感觉很奇妙。
惊叹于居然能用这么简单的方法来将实际问题具体化和抽象化。
例如，图论中的“七桥问题”，学习时真的有一种茅塞顿开的感觉。
在今年苏北建模的过程中，对于运筹学的运用有着深刻的感受。
其中，第二题是计算几个旅游景点中的最短路线及最小花销。
刚看到题目时很欣喜，因为明显的，可以用运筹学中的最短路和最小费用最大流模型处理该问题。
但在开始做题时才发现，现实中要考虑的问题，比书上所给的模型复杂的多。
很多地方，根本无从下手，比如处理的旅游景点有10个，那么任意两个景点间的路程及费用都需要查找资料，如此繁重的工作量，实在难以处理，只能放弃此题学习理论的目的就是为了解决实际问题。
图论为计算机领域也奠定了基础，运筹学的计算方法可以借用计算机来完成。
运筹学期末论文
运筹学的发展与运用【摘要】运筹学是系统工程学的一门重要专业基础课。
它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
他的产生、发展与具体实施运用均随着其在各个领域的推广而深入人心。
通过对本学科的学习，我深刻认识到运筹学思想的重要性和实用性，并将其运用于以后的学习、生活和工作中。
【Abstract】Systems Engineering Operations Research is important for a basic course. It is the beginning of the 1930s developed a new discipline, its main purpose is to provide decision-making in the scientific basis for the management is to achieve effective management, one of the important methods correct decision and modern management. His emergence, development and application of specific implementation are with their promotion in various fields and popular. . Through the discipline of study, I deeply understand the importance and usefulness of operations research ideas and applied their future learning, life and work.【关键词】运筹学、运用、发展、心得体会【key words】operational research, apply, develop, comments一、运筹学的产生运筹学原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌。
关于运筹学的文献资料
关于运筹学的文献资料
运筹学是一门研究如何优化决策的学科，它涉及到各个领域的问题解决，如物流、供应链管理、生产计划等。
运筹学的目标是通过应用数学和统计学方法，找到最优解决方案，以提高效率和降低成本。
在物流领域，运筹学可以帮助企业优化货物的配送路线和仓库的布局。
通过分析货物的数量、发货地点和目的地，运筹学可以确定最佳的配送路径，以减少行驶里程和运输成本。
同时，运筹学还可以帮助企业确定最佳的仓库布局，以提高货物的存储效率和物流运作的顺畅度。
在供应链管理中，运筹学可以帮助企业优化供应链的各个环节。
通过分析供应链的各个节点，包括供应商、生产商和分销商，运筹学可以确定最佳的供应链模型和策略，以提高供应链的响应速度和灵活性。
同时，运筹学还可以帮助企业优化库存管理，减少库存成本和缺货风险。
在生产计划中，运筹学可以帮助企业优化生产计划和生产调度。
通过分析生产线的产能、工序时间和产品需求，运筹学可以确定最佳的生产计划和生产调度方案，以提高生产效率和降低生产成本。
同时，运筹学还可以帮助企业优化资源分配，以最大程度地利用有限的资源，提高生产效率和降低生产成本。
运筹学在各个领域都发挥着重要的作用，它可以帮助企业优化决策，
提高效率和降低成本。
通过运筹学的方法和工具，企业可以更好地应对各种挑战和问题，实现可持续发展和竞争优势。
关于运筹学的文献资料
关于运筹学的文献资料关于运筹学的文献资料非常丰富，以下是几本经典的运筹学教材和参考书籍：1.《运筹学导论》（Introduction to Operations Research, Frederick S. Hillier and Gerald J. Lieberman）：这本书是运筹学领域最为经典的教材之一，介绍了运筹学的基本理论和方法，包括线性规划、整数规划、动态规划、网络流问题等。
该书的内容系统全面，适合初学者。
2.《运筹学与管理科学导论》（Introduction to Operations Research, Frederick S. Hillier and Mark S. Hillier）：这本书是《运筹学导论》的略简版，注重应用层面的问题，并对各种运筹学技术的应用进行了详细的案例分析。
3.《运筹学》（Operations Research, Wayne L. Winston）：这本书注重数值计算和决策分析方面的运筹学方法和技术，包括模拟、决策树、排队论等。
该书的内容深入浅出，通俗易懂，适合初学者和实践者。
4.《运筹学与决策分析》（Operations Research: Applications and Algorithms, Wayne L. Winston）：这本书是《运筹学》的更深入版本，介绍了更多的运筹学算法和应用案例，包括线性规划、整数规划、动态规划、网络流问题等。
该书的内容详细全面，适合深入学习和研究运筹学。
除了上述教材和参考书籍外，还有很多经典的运筹学论文、研究报告和学术期刊供学者和研究者参考。
一些知名的运筹学期刊包括《Operations Research》、《Management Science》和《INFORMS Journal on Computing》等。
值得一提的是，随着运筹学领域的发展，新的研究成果不断涌现，因此从学术期刊和学术会议等渠道获取最新的文献资料也是非常重要的。
运筹学论文（合集5篇）
运筹学论文（合集5篇）第一篇：运筹学论文摘要：运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。
运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。
运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。
关键词：运筹学；应用；最优方案人们无论从事任何工作，不管采取什么行动，都希望所制订的工作或行动方案，是一切可行方案中的最优方案，以期获得满意的结果诸如此类的问题，通常称为最优化问题。
运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。
求解最优化问题的关键，一是建立粗细适宜的数学模型，把实际问题化为数学问题；二是选择正确而简便的解法，以通过计算确定最优解和最优值。
最优解与最优值相结合，便是最优方案。
人们按照最优方案行事，即可达到预期的目标。
运筹学是现代数学的一个重要分支，属于信息科学和数学的综合科学，是20世纪4O年代发展起来的一门具有较强实践性的综合学科，它使用许多数学工具(包括概率统计、数理分析、线性代数等)和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物等的组织管理、筹划调度问题，以发挥系统的最大效益。
它的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。
对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
通常在遇到这些复杂繁琐的事的时候，人们不会考虑太多，仅是凭着第一直觉去处理，结果也因为处理方式的不同而不同。
有的人第一直觉好，就能把事情处理的很好，而有的人却只能接受糟糕的结果。
生活中，如果我们能理智的去分析问题，找到处理问题的最佳办法，那么我们将会避免很多损失和烦恼，取得更大的成功和收获。
运筹学本科论文
.毕业设计（论文）论文(设计)题目：运筹学在运输问题中的应用姓名￥￥￥学院￥￥学院专业￥￥￥年级￥￥￥级指导教师￥￥￥2013年5 月23 日.目录摘要 (1)正文 (3)1、前言 (3)1.1论文研究的背景与意义 (3)1.2运筹学在运输问题中的现状 (3)1.3本文的主要工作及结构安排 (3)2、预备知识 (4)2.1运筹学的基本问题及概念 (4)2.11运筹学简介： (4)2.12 线性规划问题 (5)2.13多阶段决策问题 (6)2.14动态规划的最优化原理 (6)2.2几种常见的运输物流问题 (7)2.21最短路问题 (7)2.22产销平衡的运输问题 (7)2.23产销不平衡的运输问题 (7)2.3解决运输问题的几种方法 (8)2.31最小元素法 (8)2.32伏格尔方法（Vogel） (8)2.33表上作业法 (9)3、经典运输问题中运筹学的应用 (9)3.1最短路问题 (9)3.11提出问题 (9)3.12分析问题 (10)3.13解决问题 (10)3.2产销平衡的运输问题 (12)3.21提出问题 (12)3.22分析问题 (12)3.23解决问题 (13)3.24结果分析： (23)4、总结与反思 (23)参考文献： (24)附录 (25)摘要运筹帷幄之中，决胜千里之外。
运筹学作为一种科学决策的方法，早在《孙子兵法》中其思想和方法就被古人实施运用。
在运输问题领域里，可以运用运筹学的知识，通过分析、计算得出最优的方案，以提高运输效率，节约运输成本，为运输企业和整个社会创造更高的经济效益。
随着社会的发展和人们生活水平的提高，运输路线越来越复杂、运输企业也越来越多，在资源和人员有限的情况下，进行资源的优化配置和人员的合理分工,显得越来越重要。
本文将从理论知识和实际应用这两大方面，对运输方案的优化进行全面、系统的解析，力求能让更多的人了解运筹学，应用运筹学，在提高企业效益的基础上，为运筹学的发展壮大尽一份力。
运筹学论文
运筹学论文论文摘要：运筹学是一门定量决策科学,它利用定量分析的方法(数学、管理科学、计算机科学)进行科学决策以实现最有效的管理来获得满意的经济效益,是现代管理的重要理论基础。
以下是结合个人所学专业，经济学，对运筹学的一些理解。
一、运筹学的产生人们一般认为运筹学最早出现在第二次世界大战初期，英国军事部门迫切需要研究如何将非常有限的屋子以及人力分配与使用到各种军事活动中，已达到最好的作战效果。
在世界第二次大战期间，德国已经拥有一支强大的空军，飞机从德国起飞17分钟即到达英国本土。
在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。
1935年，为了对付德国空军力量的严重威胁，德国在海岸的鲍德西成立了关于作战控制技术的研究机构。
1938年，鲍德西科学小组负责人把他们从事的工作称为运筹学。
因此，人们把鲍德西作为运筹学的诞生地，将1935—1938年这一段时间作为运筹学产生的酝酿时期。
第二次世界大战期间，运筹学成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，这也为运筹学后来的发展铺平了道路。
当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。
对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。
二、运筹学在当今社会的发展与应用运筹学发展至今，它的应用已经不仅仅局限于军事领域了，运筹学已被广泛应用于工商企业，民政企业等研究组织内的统筹协调问题，既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效。
关于运筹学的文献资料
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（最新版）
目录
1.运筹学的定义和历史
2.运筹学的应用领域
3.运筹学的重要性
4.运筹学的发展趋势
正文
运筹学是一门运用数学和统计学方法来解决实际问题的学科，也被称为“运筹学与管理科学”。
运筹学起源于二战期间，美国军方为了优化军火生产和物资分配，邀请了一些数学家帮助解决这一问题，从而形成了运筹学的雏形。
运筹学的应用领域非常广泛，包括制造业、交通运输、金融、医疗保健等各个方面。
例如，制造业中可以通过运筹学的方法来优化生产计划，以最大限度地提高生产效率；交通运输领域可以通过运筹学的方法来优化路线规划和货物配送，以减少运输成本和时间；金融领域可以通过运筹学的方法来制定风险管理策略，以降低金融风险。
运筹学在实际应用中具有非常重要的作用，可以帮助企业和组织提高效率、降低成本、减少风险。
例如，美国航空公司通过采用运筹学的方法，成功地将航班晚点率降低了一半，大大提高了航班准点率。
随着信息技术和人工智能的发展，运筹学的应用前景越来越广阔。
例如，通过运用大数据和机器学习技术，可以更加精准地预测市场需求和资源需求，从而制定出更加科学合理的决策方案。
总的来说，运筹学是一门实用性很强的学科，对于企业和组织来说具有非常重要的意义。
运筹学毕业论文
运筹学毕业论文运筹学毕业论文运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。
它涵盖了数学、统计学和计算机科学等多个学科的知识，通过建立数学模型和运用各种优化方法，帮助人们解决实际问题。
作为一门交叉学科，运筹学在现代社会中扮演着重要的角色，对于提高效率、优化资源利用以及解决各种决策问题具有重要意义。
一、运筹学的基本原理运筹学的基本原理可以概括为三个要素：模型建立、优化方法和决策分析。
首先，模型建立是运筹学的基础。
通过对问题进行抽象和建模，将实际问题转化为数学问题，从而能够运用数学方法进行求解。
模型建立需要考虑问题的目标、约束条件以及相关的变量和参数，以此来描述问题的本质和特点。
其次，优化方法是解决运筹学问题的核心。
优化方法包括线性规划、整数规划、动态规划、图论等多种方法，根据问题的性质和特点选择不同的方法进行求解。
优化方法的目标是寻找问题的最优解，即在满足约束条件的前提下，使目标函数达到最小或最大值。
最后，决策分析是对优化结果进行评估和决策的过程。
通过对优化结果进行分析，评估其对问题的解决程度和可行性，从而为决策者提供决策依据。
决策分析需要综合考虑问题的经济、社会和环境等方面因素，以及决策者的偏好和目标。
二、运筹学在实际问题中的应用运筹学在各个领域都有广泛的应用，下面以物流管理和生产调度为例，介绍其在实际问题中的应用。
物流管理是指对物流过程进行规划、组织、实施和控制的管理活动。
在物流管理中，通过建立供应链网络模型和运用优化方法，可以实现最优的物流路径选择、仓库位置布局、运输调度等，从而降低物流成本、提高物流效率。
例如，通过运筹学方法，可以确定最佳的配送路线和配送车辆数量，使得物流成本最小化，同时满足客户需求。
生产调度是指对生产过程进行规划和控制的管理活动。
在生产调度中，通过建立生产调度模型和运用优化方法，可以实现最优的生产计划和生产调度，从而提高生产效率、降低生产成本。
例如，在工厂生产调度中，通过运筹学方法可以确定最佳的生产顺序和机器调度，使得生产效率最大化，同时满足交货期限和资源约束。
大学生运筹学论文
论数学与生活内容提要：步入大学，我们的学习已经不再停留于刻板的书本，我们学习的目的也不仅仅是去掌握那些常规的知识，大学学习，我们更多的是去学习一种思想，学习一种态度，然后用我们所学去实践生活。
当我们用心思考，我们也会发现，陪伴我们十几年的恼人的数学也蕴含了丰富的人生哲理。
关键字：生活，思考，哲理一、数学里的奇妙现象有时候我们会思考：无穷的边缘是什么？就像我们弄不懂广袤宇宙的边境是什么，无论多么科学的解释我们也始终想不明白怎么可以存在这样的一个空间去包括宇宙以及宇宙之外的东西。
而代表着这个含义的π=3.1415……..，无穷尽的不规则小数，没有尽头，但是它却确确实实是我们每天都会用到的具有现实意义的数值；二、最美丽的数字——0.618（1）人体上的黄金分割《达芬奇密码》一书中说讲，肩膀到指尖的距离除以肘关节到指尖的距离；臀部到地面的距离除以膝盖到地面的距离。
再看看手指关节、脚趾、脊柱的分节，都会得到PHI（黄金分割比）。
真的会这样吗？我半信半疑地进行了一点近似的计算。
按照一个正常体型的人为例：肩膀到指尖的距离：70㎝肘关节到指尖的距离：43㎝43÷70≈0.614臀部到地面的距离：80㎝膝盖到地面的距离：49㎝49÷80≈0.613这些数据的结果都接近于0.618。
（2）生理上的黄金分割再如网上说，人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。
37℃×0.618＝22.866℃所以当所有的这些都和黄金分割比联系上时，我们不得不感叹数学的奥秘，真的很不可思议，如果说是巧合，但是当种种现象都联系在一起的时候，就不仅仅是巧合可以解释的了，我们不得不承认这就是数学中蕴含的奥妙。
三、分析数学问题中所蕴含的生活哲理数学从某个角度上也是一个思考解决问题的哲学，对于每一个具体的简单的数学题目来说，其实它都蕴含着深刻的人生哲理，就比如我们要求解一个关于某未知数的不等式的范围，那么，我们需要做的工作有化简，约分，最后综上所述…这么简单的一个数学问题，我们可以提炼出什么呢？我们的数学化简就相当于在生活中我们会遇到很多的问题，我们要想办法解决它，怎么解决呢？第一步肯定要层层分析，摒除掉一些无关紧要的因素，而就像约分一样，它不为零我们才可以约啊，所在在生活中我们得根据具体的情况去选择性的忽略那些不会改变本质的外界因素，最后呢，我们得咱在全局的层面上去统筹兼顾，又如同微积分求解问题中，我们学习了一些常见的方法以及一些常见的公式，可是我们要求解的问题肯定不会那么直白的让我们能够套用公式，所以，我们要怎么做？分析，发现相似处，然后带着这样的目的去变形，去代换。
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法门”。
１认知挑战和发现机遇通常，一个公司认知挑战的方式决定了它是否能够成功的应对挑战。
例如，加拿大的批发商就已经观察到在制造业客户的工厂里为了收储到货常常忙得一塌糊涂，因为工厂的采购人员为了获得最低的价格采用了整车订货的方式。
这时，工厂就很可能要求批发商提供一个合适的解决方案。
但这还仅仅是批发商所面临挑战的一部分。
另一个经常遇到的挑战来自零售业客户。
零售商可能要面对太多的供应商和太多次数的送货，这就使得零售商要花费大量的时间用于不必要的货物接收和摆放活动。
这种情况还可能使其他一些供应商无法控制向零售商门店送货的时间。
这些挑战对批发商来说是不是它们帮助客户的机会呢？答案应该是肯定的。
传统上，许多批发商的客户并不会对批发商提出这类要求，而是求助于３ＰＬ的帮助。
然而，最近十多年来，情况发生了新的变化。
许多批发商从保守的家族企业或私营企业转变为能够提供复杂的一体化供应链解决方案的公司。
这些公司改变了它们传统的经营模式，并打破业务常规以便使自己的服务更好的适应客户需求的变化。
２把握大趋势虽然Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司当时的经营情况和市场地位处于行业平均水平，但面对不断变化的客户服务需求，公司果断的做出了转变经营模式、重建客户关系和调整物流服务战略的重大决策。
为此，公司首先对其经营发展战略进行评估。
通过分析外部环境因素及其对公司未来经营发展战略的影响，公司发现了四个重要的市场大趋势：２．１一体化供应和业务流程外包当企业普遍通过裁减人员和内部流程再造的方法来削减成本的时候，都希望能够削减与巨大的供应商网络有关的成本，首先是在间接原辅材料采购领域，包括办公用品，劳保用品，维修、保养和运行（ＭＲＯ）器材等。
当然，企业也希望降低采购总成本。
这就必然导致供应商数量的减少或将采购活动转向综合供应商。
一句话，企业要缩短采购周期和降低采购管理成本，消除基于书面指令的采购流程和降低与订单处理有关的成本。
对外部因素的仔细考察和对内部流程的仔细分析，使Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司得出结论：现有的发展战略无法保证公司持续保持市场的领先地位。
另一方面，Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司的客户正在使用新的商业语言，这就要求公司改变传统的对话方式来销售产品。
这种新语言包括采购总成本，供应链管理和为改进总体绩效而发现整合的机会。
Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司认识到，如果公司的营销人员只能说出产品的价格和性能参数，公司就不可能指望与客户企业一起发展。
２．２整合客户、竞争对手和供应商正在迅速的整合。
客户需要根据新的业务范畴和市场机会来定价并获得服务，以提升其市场地位。
随着供应商的整合，供应链的关系也将发生改变。
供应商可能越过分销商直接向最终用户供货。
同时，Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司的竞争对手也在努力从上世纪９０年代的大规模并购中获得新的规模经济性。
这就意味着企业的生存环境正在发生变化，企图维持企业经营发展战略的现状是非常危险的。
２．３全球化自由贸易和全球化不仅为市场带来了新的产品和供应商，而且加剧了市场竞争，并提高了关键产品集群的商品化程度。
因此，Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司所提供的许多等级的纸张和其它产品被推入真正的日用品的范畴，就如同石油、天然气和钢材等能源产品一样。
客户已经开始在全球采购产品，要保持与市场的扩张同步已经变得更加困难了。
２．４Ｂ２Ｂ的电子商务越来越多的企业提出了对一体化供应解决方案的需求，而新技术和电子商务解决方案的发展为满足这种需求提供了技术手段。
有史以来第一次，客户能够用一种单一化的视角来评价产品和价格，使得他们有能力管理所有的采购开支。
现在，各种各样的互联网采购模式都瞄准了资源配置过程。
这些互联网采购模式包括：全面的资源配置解决方案，拍卖和调剂服务，电子外包和电子交易市场。
３现状评价和战略决策在对公司外部环境进行分析和把握市场发展大趋势的同时，Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司在企业内部也进行了一系列有关供应链管理组织流程和运营效率的审查评估。
此外，公司还对其市场地位、竞争能力和客户需求等进行了重新评价。
对外部因素和内部流程进行分析评价的结果就是：公司现有的经营发展战略已经无法保证公司持续的市场领先地位。
事实上，如果Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司仍然按照既定的方针运行，则现在的竞争对手就会设法填充新的市场需求空白，或者３ＰＬ公司将向客户提供原先是由批发商所提供的服务。
还有一种可能性就是电子商务解决方案将从公司现在卖给客户的关键产品中抢走一大块。
这些趋势分析和细致的管理研究最终导致Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司将其经营发展战略从注重纸张和包装物的供应，转向集中资源于选择客户和对特定的目标市场提供更好的服务。
换句话说，作为批发商的Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司将其经营发展战略调整到更接近于３ＰＬ公司的业务模式。
４支持战略调整的具体措施为了支持所确定的战略调整方案，Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司采取了许多新措施。
主要包括销售人员的培训，存货管理，服务定价和内部资源配置等。
还包括采用新技术，如仓库管理系统，电子商务解决方案以及ＥＲＰ流程改造。
所有这些对Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司转向物流服务供应商都是必不可少的。
公司目前所确定的转型计划包括回运服务供应商的整合计划，ＪＩＴ存货管理解决方案，和零售商店的分销服务。
这些计划为Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司的客户提供了降低存货成本，缩短产品准备前置时间，和提高客户服务水平的方法。
关键的措施包括：４．１销售人员的培训公司的销售人员在传统的以产品为核心的销售策略环境中拥有很强的产品知识。
从销售产品转向销售服务，甚至是销售概念，就与他们过去所熟悉的工作反差很大。
为了帮助他们尽快实现转变，公司实施了一个团队销售计划，就是让公司的物流，信息和运营团队的人共同参与销售表述，这有助于把技术专家的知识有效的传递给公司的客户服务和销售人员。
此外，公司还建立了核心团队来创建销售模板和其他销售工具。
内部培训的过程也向其他专业人员传授了供应链管理知识。
结果，与客户会晤的话题变成了对业务流程的分析和评价，即销售人员与客户讨论的是彼此合作的机会而不仅仅局限于通常的销售产品。
４．２改变存货管理方式在典型的批发商业务模式中，批发商先拥有存货，然后再卖给客户。
因此批发商负有保管和控制存货的责任。
然而，当客户要求提供物流解决方案并希望保有存货的时候，公司的内部管理系统就需要进行重新审查和改进。
必须制定明确的规则来保证货物上了保险，必须清楚的界定业务流程以及相关的成本。
Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司为客户制定了清晰的工作指南和操作规程。
一个非常典型的例子就是一家美国公司最近进入了加拿大市场。
该公司要求Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司提供全面的供应解决方案，但要保留对产品所有权的控制。
因此，Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司在为这些产品提供物流服务（包括存货管理）的同时，又以一个典型的批发商的经营模式来销售其它产品。
４．３根据服务定价批发商的传统业务模式是建立在销售利润基础之上的，其评价指标指向销售费用率。
可是，如果公司销售的是服务而不是产品又当如何评价呢？为了解决这个问题，公司使用了非常细致的基于活动的成本计算方法，并结构性的使用形式上的业务模式。
这种设计使得有关人员能够使用一致的方法来评价经营机会。
再者，对业务运作的评价指标也从销售利润变成企业利税前盈利价值（ＥＢＩＴ）百分比和资本回报率，以及其他绩效指标。
４．４优化内部资源配置这一过程包括对客户基础进行分类和弄清楚为每一类客户服务的成本。
目前，越来越多的客户要求提供个性化的服务解决方案，因此就要求公司内部资源的区别配置。
但是，过去对所有的客户，不管规模大小和服务的复杂程度，都是同等对待的。
通过分类处理和对Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司客户群的细致研究，公司发现有些类型的客户所占用的或消耗的公司资源与它们所提供的财务贡献不相称。
因此，公司设计了一个服务矩阵，使得服务水平与客户的规模和服务需求的复杂程度相适应。
这就让公司内部的服务提供者能够把更多的时间用于有着更复杂服务需求的客户，同时对服务需求比较简单的小客户的服务过程进行简化。
这种对客户盈利性的直观和清晰的理解来源于基于活动的成本核算知识。
５效果Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司对经营战略的调整产生了惊人的的效果。
现在，该公司已经为其提供一体化供应解决方案的关键客户的业务总量占了Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司销售额的２０％，而４年前几乎是零。
公司现在有好几个多功能的销售团队与客户一起开发整合供应链的机会。
同样，Ｕｎｉｓｏｕｒｃｅ公司与供应商也在开发这样的机会以保证整个供应链的运作获得优化。
总的来说，公司在用物流服务供应商的语言说话，而在几年前公司还仅仅是一个销售产品的公司。
未来会是怎样一幅景象呢？笔者认为，传统的３ＰＬ将很快进入批发商的领地。
但是，它们的竞争将在不同的层面上展开：它们将与新生的接受了一体化供应链管理概念的分销商竞争；客户将有空前的选择机会来满足它们不断变化的需求。
主讲人简介：秦明森，1966年毕业于中国科技大学数学系，长期从事运筹学应用研究和物流技术开发工作，先后组织并参加了二十多项国家重点科技项目，积累了丰硕的科技成果和实践经验。
代表性著作和成果有《实用物流技术》、《物流技术手册》、《物流作业优化方法》、《物流决策分析技术》和物流管理支持软件LMSS等。
物流技术。