专题31 轴对称、图形的平移和旋转(原创版)

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《图形的轴对称平移与旋转》复习课件

图形的轴对称平移与旋转本课件是针对《图形的轴对称、平移与旋转》章节的复习内容。

通过本课件的学习，你将能够深入理解图形的轴对称、平移与旋转的概念和特点。

本课件主要包括以下内容：1.轴对称–轴对称的定义–轴对称的特点–轴对称的判定方法–轴对称的性质2.平移–平移的定义–平移的特点–平移的向量表示–平移的性质3.旋转–旋转的定义–旋转的特点–旋转的角度表示–顺时针和逆时针旋转–旋转的性质1. 轴对称1.1 轴对称的定义轴对称是指图形相对于某条轴线能够重合的特性。

如果一个图形经过折叠后能够与原图形完全重合，那么该图形就是轴对称的。

1.2 轴对称的特点轴对称的特点包括： - 对称轴上的每一个点，其关于对称轴的对称点也在图形中； - 图形的每一个点和其对称点的连线和对称轴垂直； - 图形的左右两侧关于对称轴是镜像关系。

1.3 轴对称的判定方法轴对称的判定方法有以下几种： - 观察法：通过观察图形是否满足轴对称的特点； - 折叠法：将图形沿对称轴折叠，观察折叠后的图形是否能够与原图形重合；- 定点法：找出图形上的一些关键点，然后观察这些点与它们关于对称轴的对称点之间是否有对称关系。

1.4 轴对称的性质轴对称具有以下性质： - 轴对称的图形的面积不变； - 轴对称的图形的周长不变； - 轴对称的图形的任意两个对称点之间的距离相等。

2. 平移2.1 平移的定义平移是指图形沿着某个方向不改变形状和大小地移动的过程。

在平移过程中，所有的点都按照相同的方向和距离移动。

2.2 平移的特点平移的特点包括： - 图形平移后形状和大小不变； - 移动前后的图形是全等图形； - 平移不改变图形的朝向。

2.3 平移的向量表示平移可以通过向量进行表示。

如果一个平移将点P(x,y)平移到P’(x’,y’)，其中平移向量为v(a,b)，那么有以下关系：x’ = x + a，y’ = y + b。

2.4 平移的性质平移具有以下性质： - 平移满足三角不等式，即两个平移的合成平移不超过各自的平移距离之和； - 平移满足平行四边形法则，即平移的结果仍然是平行四边形；- 平移可以逆向进行，即存在逆平移，使得平移后再逆平移回原来的位置。

轴对称平移与旋转平移图形的旋转

轴对称平移的性质
01
02
03
图形不变
经过轴对称平移后，图形的形状和大小保持不变。
对称性
轴对称平移具有对称性，即图形关于对称轴对称。
平移性质
在轴对称平移过程中，图形在平移方向上移动了特定距离。
轴对称平移的实例
矩形
将矩形绕着其中垂线进行轴对称平移，可以得到另一个矩形。
三角形
将三角形绕着其中垂线进行轴对称平移，可以得到另一个三角形。
轴对称平移仅沿对称轴方向进行平移，而旋转平移则是绕某一点旋转并沿某个方向平移。
实例的比较
轴对称平移实例
如将一个正方形沿其对称轴进行平移，得到另一个正方形。
旋转平移实例
比较
轴对称平移和旋转平移在实例上表现出不同的特点。轴对称平移仅涉及位置的变化，而旋转平移则涉及位置和方向的变化。
如将一个正方形绕其中心点旋转90度，并沿某个方向进行平移，得到另一个正方形。
在物理学中的应用
运动学
轴对称平移和旋转平移可以用来描述物体的运动状态，例如，物体在平面内做匀速圆周运动，其运动状态可以用旋
转平移来描述。
弹性力学
在弹性力学中，轴对称平移和旋转平移可以用来描述弹性体的变形和应力分布。
流体力学
在流体力学中，轴对称平移和旋转平移可以用来描述流体绕中心点的旋转流动。
圆形
将圆形绕着任意直径进行轴对称平移，可以得到另一个圆形。
02
旋转平移图形
旋转平移的定义
旋转平移是一种特殊的图形变换，它一点旋转一定的角度，然后沿水平方向平移一定的距离。
旋转平移的性质
01
旋转平移保持图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化。

一平移旋转和轴对称旋转课件

2023一平移旋转和轴对称旋转课件pptCATALOGUE 目录•引言•平移旋转的概念及性质•轴对称旋转的概念及性质•平移旋转与轴对称旋转的联系与区别•平移旋转和轴对称旋转在几何中的应用•平移旋转和轴对称旋转在现实生活中的应用•总结与展望01引言平移、旋转和轴对称是平面几何的基本变换，是研究图形性质的重要工具。

平面几何的基本概念传统教学往往只注重理论知识的传授，缺乏对实际应用的讲解，学生难以理解和掌握这些变换。

传统教学的不足课程背景1课程目标23掌握平移、旋转和轴对称变换的基本概念和性质。

理解这些变换在平面几何中的应用，包括对称性、相似性、全等等。

培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

03培养空间想象能力和逻辑推理能力，为未来的学习和工作提供帮助。

学习收益01掌握平面几何的基本变换，为进一步学习平面几何打下坚实的基础。

02了解这些变换在解决实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。

02平移旋转的概念及性质平移在平面直角坐标系中，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做平移。

旋转在平面直角坐标系中，将一个图形绕着某个点旋转一定的角度，这样的运动叫做旋转。

平移旋转的定义平移旋转的性质•平移的性质•移动前后图形的形状和大小不变。

•移动前后图形的对应点之间的距离相等。

•移动前后图形的对应点之间的连线平行（或在同一条直线上）且长度相等。

•旋转的性质•旋转前后图形的形状和大小不变。

•旋转前后图形的对应点之间的距离相等。

•旋转前后图形的对应点之间的连线相等且平行（或在同一条直线上）平移的例子将一个三角形沿着x轴移动2个单位。

旋转的例子将一个正方形绕着中心点旋转90度平移旋转的例子03轴对称旋转的概念及性质轴对称旋转是指一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称旋转的特性包括旋转前后的图形全等、对应线段相等、对应角相等，同时旋转角为0°或360°。

《轴对称图形》图形的平移、旋转与对称PPT课件

学以致用
课件PPT
5.填空：轴对称图形中，最少有（）条对称轴，有的（）对称轴。
了解轴对称图形的特征。解：1 不止有1条
课堂小结
这节课你收获了什么？
我收获了以下内容：
1.轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,折痕所在的直线叫做对称轴。在轴对称图形中,有的只有1条对称轴,有的不止有1条对称轴。
第2单元图形的平移、旋转和轴对称
轴对称图形
-.
学习目标
1.掌握轴对称图形的特征,会画对称轴。 2.能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
复习导入
你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸飞机的左右两边是一样的吗？这种图形有什么特点呢？今天我们就来学一学吧。
情景导入1
下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找出轴对称图形的对称轴。
探究新知
第二步：画对称轴
根据轴对称图形的特征画对称轴，即对应点和对应线段到对称轴的距离相等，以等腰梯形为例，找到对应点上底的中间点和下底的中间点，画一条直线，即等腰梯形的对称轴。
探究新知
画对称轴用虚线哟！
解决问题：
解：
情景导入3
在方格纸上画出下面图形的另一半, 使它成为轴对称图形。
理解题意：我们可以根据轴对称图形的特征来画图。
探究新知
解决问题：
解：图形①②③⑤⑥是轴对称图形。
图形④不是轴对称图形。
情景导入2
先判断哪些图形是轴对称图形,再画出它们的对称轴。
理解题意：这6个图形都是我们熟知的基本图形。
探究新知
第一步：找出轴对称图形
1.等腰梯形、等腰三角形、菱形和五边形是轴对称图形。 2.等腰三角形、梯形和五边形各有一条对称轴，菱形有两条对称轴。

《图形的平移》平移旋转和轴对称PPT课件

例1
小船图和金鱼图都是向右平移。(方向）
小船图平移的距离要比金鱼图远一些。（距离）
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平移、旋转和轴对称认识图形的平移
先数一数小船向右平移几格？再和同学说说你是怎样数的。
看帆船上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
应点，再将对应点连线画出图形
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平移、旋转和轴对称认识图形的平移
课后作业补充习题：第1页
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返回Βιβλιοθήκη 平移、旋转和轴对称认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向左平移了 5 格。
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平移、旋转和轴对称认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
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平移、旋转和轴对称认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
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平移、旋转和轴对称认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
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平移、旋转和轴对称认识图形的平移
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
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平移、旋转和轴对称认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
绿色三角形向右平移16格得到红色三角形。黄色三角形向右平移10格得到红色三角形。

中考数学总复习图形变换之轴对称平移与旋转课件

A
B
C
D
4．(2020·郴州)下列图形是中心对称图形的是 ( D)
A
B
C
D
5．(2020·广东)如图，在正方形 ABCD 中，AB ＝3，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，∠EFD＝60°. 若将四边形 EBCF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上，则 BE 的长度为( D )
A．1 B． 2 C． 3 D．2
3.下列图形，是中心对称图形的是_①__②__④_____. ①平行四边形；②矩形；③等边三角形；④线段. 4.如图，在△ABC 中，∠B＝10°，∠ACB＝20°， AB＝4 cm，将△ABC 逆时针旋转一定角度后与 △ADE 重合，且点 C 恰好为 AD 的中点，如图所示.
(1)旋转中心为点___A____，旋转的度数为__1_5_0_°___； (2)∠BAE 的度数为___6_0_°___，AE 的长为__2__c_m___.
2.如图，各电视台的台标图案，其中是轴对称图形的是( C )
A
B
C
D
3.旋转： (1)基本性质：图形中的每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，对应点与旋转中心的连线所成的角(叫旋转角)彼此相等，图形的形状和大小都不会发生变化；
(2)旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向； (3)中心对称图形：一个图形绕着某一个点旋转 180°后能够跟原来图形重合，那么这个图形是中心对称图形.
考点旋转(5 年 2 考) 6．(2019·翔安区模拟)如图，在同一平面内，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转 50°到△AB′C′的位置，使得 C′C∥AB，则∠CAB 等于( C )

§图形的轴对称、平移与旋转(共198张PPT)

本文档汇集了关于图形的轴对称、平移与旋转的中考数学题目。其中包括了轴对称与折叠、图形的平移和旋转等多个考点。每一道题目都详细列出了题目内容、选项，并提供，通过折叠纸片的方式判断哪些图形是轴对称的。另一道题目则涉及到了图形的平移，需要通过坐标系的建立来确定图形平移后的位置。还有题目结合了轴对称和勾股定理，要求计算图形的边长。这些题目不仅涵盖了图形变换的基本概念，还融合了其他数学知识，旨在全面考察学生对图形变换的理解和应用能力。通过解答这些题目，学生可以加深对图形变换的认识，提高解题技巧。

《轴对称图形》图形的平移、旋转与对称PPT精选教学课件

三是饱受情场失恋之苦。人在年轻的时候，总有喜欢的异性，跟他们交往会使自己很开心快乐，所以就想获得他们的感情，从而建立长久的感悟联结，可是事实上，有相当大的一批人的初恋是失败的，因为他们懂得宽容和理解，过多的强调自身的感受，而很少为他人着想。正所谓感情都是自私的，于是他们痛苦、落败、纠结，在饱尝失恋痛苦的滋味后，才明白，感情就像握在手里的沙子，攥得越紧越容易流失。
“修道之谓教。”修的是什么道？修的是正己安人，正己正人的以人伦为本体的内圣外王的人道，教就是自教教人，自度度人，自化化人的道德实践。
世界是自己运动和发展的，世界的本质就是生，“日新之谓盛德”，“ 生生之谓易。” (《周易》)生的本义就是创造，于人道就意味着只有不断创新才能永葆生机。
3、通过轴对称图形的学习，感受数学中的美。
例1、下面哪些图形是轴对称图形？
观察上面六个图形，其中有些就是我们以前学过的轴对称图形，你能把它找出来吗？讨论、交流、汇报：除图形④不是轴对称图形外，其余的五个图形都是轴对称图形。这些图形有什么共同特点？把这些图形左右对折，两边都能完全重合。
观察、思考：刚才的轴对称图形中，哪些图形只有一条
对称轴?哪些图形有几条对称轴？
看谁最棒！
回忆在学过图形中，哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？
例2、先判断哪些图形是轴对称图形，在画出它们的对称轴。
讨论、交流：你是怎样找出它们的对称轴的？
思考：
我们怎样判断自己找到的是不是对称轴呢？
小结：找对称轴的方法有对折、放在方格纸上等。判断己找到的是不是图形的对称轴，看

图形的平移、旋转和轴对称课件

例2、观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？
解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；
图二是由图形的四分之一，即三根形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的。
由全等图形可以拼成美丽的图案
3.旋转三要点：旋转的①方向 ②距离③角度
演练3：如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( A. 顺时针旋转225° )
D
B. 逆时针旋转45°
C. 顺时针旋转315°
D. 逆时针旋转90°
作品展示
错位倒置
等价交换
作品展示
两盏灯
笑脸
作品展示
一个外星人
两支棒棒糖
作品展示
一辆车
企鹅
作品展示
穿越云霞的山
鱼翔浅水
你能运用所学知识、设计一幅班徽并阐述你的设计意图吗？
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
这样的作图对你有所启发吗？
注意! 半径能不能变?
A、100
A E
B、150
D
C、200
D、250
B
C
F
1.轴对称把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与的定义：另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴
对称，这条直线就是对称轴。
2.轴对称如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能图形的定够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这义：条直线是它的对称轴。
（1）按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？（2）剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。

《轴对称图形》平移、旋转和轴对称

对称点的特点
对于任何一对对称点，它们到对称轴的距离相等，且连线垂直于对称轴。
旋转与轴对称的关系
一个图形以某点为旋转中心旋转一定角度后与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条旋转中心成轴对称。
轴对称应用
艺术领域
许多艺术作品都利用了轴对称原理，如建筑、雕塑、绘画等，给
人以美的感受。
自然界中
自然界中许多物体也具有轴对称性，如叶子、花朵、动物身体等，这反映了自然界中一种平衡和
平移的性质
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
平移性质
对应线段相等
平移后得到的图形与原图形对应线段相等。
对应角相等
平移后得到的图形与原图形对应角相等。
对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等
平移后得到的图形与原图形对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。
平移应用
平行四边形的判定
旋转定义
旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转角
图形旋转时转动的角度。
旋转中心
图形旋转时，定点所在的位置称为旋转中心。
旋转性质
旋转方向：可以是顺时针或逆时针方向。
旋转角度：可以是任意角度，但必须是0°的整数倍。
旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段长度、对应角大小相等。
根据平行四边形对边平行的性质，可以将一个四边形沿一条对角线平移得到另一个四边形，如果这个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是平行四边形。
梯形的判定
根据梯形一组对边平行的性质，可以将一个四边形沿一条对角线平移得到另一个四边形，如果这个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是梯形。

《图形的平移》平移旋转和轴对称

04
平移、旋转和轴对称的对比与联系
对比
平移
图形在平面内沿某一方向等距移动，不改变形状和大小。
旋转
图形围绕某一点旋转一定的角度，不改变形状和大小。
轴对称
图形关于某一直线对称，不改变形状和大小。
联系
01
02
03
04
平移和旋转都是图形在平面内的运动，但方向和中心点不同
。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平移和轴对称都可以视为一种特殊的旋转，其中旋转中心是
《图形的平移》平移旋转和轴对称
汇报人： 2024-01-09
目录
• 平移 • 旋转 • 轴对称 • 平移、旋转和轴对称的对比与
联系 • 生活中的平移、旋转和轴对称
01
平移
平移的定义
平移是指在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，而图形本身不发生旋转或翻转，只是位置发生了变化。
平移的距离可以是固定的，也可以是变化的。
03
轴对称
轴对称的定义
轴对称
如果一个图形关于某条直线（对称轴）对称，那么这个图形被称为轴对称图形。
对称轴
将图形分为两个完全相同的部分的直线。
对称点
关于对称轴的对称点。
轴对称的性质
对称性
轴对称图形关于对称轴对称，即如果图形上有一个点，那么在对称轴的另一侧存在一个与其完全
相同的点。
稳定性
轴对称图形在平衡状态下是稳定的，即不会发生旋转或倾斜。
个美丽例子。
建筑物
02
许多建筑物，如中国的天坛、美国的自由女神像等，都是轴对
称的。
雪花
03
雪花的形状常常是六边形的，并且具有轴对称性。

专题图形的平移与旋转章末重难点题型(举一反三)(原卷版)

A.9B.8C.6D.4上移加，下移减.）则a+b的值为（）C.4D.5【变式2-1】（江岸区期中）已知AABC内任意一点P（a,b）经过平移后对应点P1（c,d）, 在经过此次平移后对应点A1（2,-3+m）.则a+b-c-d的值为（）已知A(-1,2+m)章末重难点题型专题图形的平移与旋转【考点1平移的性质】【方法点拨】经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等、对应角相等。

注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。

【例1】（济宁校级期末）如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到ADEF,贝四边形ABFD的周长为（）A.14B.12C.10D.8【变式1-1】（西湖区校级月考）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到ADEF 的位置，AB=10,DH=4,BC=15，平移距离为6,则阴影部分的面积（）A.40B.42C.45D.48【变式1-2】（江西校级期末）如图，将AABC沿直线AB向右平移后到达ABDE的位置，连接CD、CE，若A ACD 的面积为10,则ABCE的面积为（）A.5B.6C.10D.4【变式1-3】（碑林区校级期末）如图，点I为A ABC角平分线交点，AB=8,AC=6,BC=4,将ZACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（）【考点2坐标系中的平移规律】【方法点拨】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标,【例2】（武汉校级期末）如图，A,B的坐标为（2,0）,（0,1）,若将线段AB平移至A1B1,A.8+mB.-8+mC.2D.-2【变式2-2】(江岸区期中)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,0),B(5,0),C(0,3),平移线段AC至线段BD,点P在四边形OBDC内，满足S^PCD=S^PBD,S“POB：S^POC=5：6,则点P的坐标为()【变式2-3】(江岸区校级月考)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,4),B(6,0),C(0,-10),平移线段AB至线段CD，点Q在四边形OCDB内，满足S“QOC：S^QOB=5：6,S^QCD=S^QBD,则点Q的坐标为()A.(2,-4)B.(3,-5)C.(3,-6)D.(4,-8)【考点3旋转的性质】【方法点拨】一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。

图像的平移与旋转知识点

第三章图像的平移与旋转第一节图形的平移1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2.一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个图形能与原图形相互重合，只是位置发生了变化。

我们把能够相互重合的点称为对应点，能够相互重合的角称为对应角，能够相互重合的线段称为对应线段。

3.平移的条件：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要一一对应的点的位置或平移的方向和距离，平移的方向为原图上的点指向它的对应点的方向，这一对对应点连接的线段的长是平移的距离。

注：（1）图形的平移有两个基本的条件：方向（任意方向）；距离（2）平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。

4.平移的性质：（1）平移后的图形与原图形对应点所连线段平行或在一条直线上且相等；（2）平移后的图形与原图形对应线段平行（或在一条直线上）且相等；（3）平移后的图形与原图形对应角相等。

5.平移作图常见形式及作法：第二节图形的旋转1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

这个定点被称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形的形状和大小。

注：旋转是在平面内，而不是在空间内；旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定可以通过旋转得到；旋转的角度一般小于360度。

2.旋转的三要素：图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定。

3.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。

4.简单的旋转作图：旋转、平移、轴对称的异同：（1）三者的相同点：都是在平面内的图形变换不涉及立体图形的变换；三中变换都是只改变图形的位置，不改变形状和大小，其对应边相等，对应角相等。

（2）不同点：旋转、平移及轴对称的运动方式不同，旋转的运动方式是将一个图形旋转一定角度；而平移的运动方式则是将一个图形沿一条直线对折；旋转、平移及轴对称的对应线段、对应角之间的关系不同。

《轴对称图形》平移旋转和轴对称

《轴对称图形》平移旋转和轴对称汇报人：日期:•轴对称图形基本概念与性质•平移变换及其性质•旋转变换及其性质目录•轴对称、平移和旋转综合应用•实际生活中轴对称、平移和旋转现象观察与体验01平移定义平移性质定义与性质平移可以用于制作动画效果，如物体在屏幕上的移动。

平移的应用动画制作图案设计轴对称图形基本概念与性质轴对称图形定义轴对称图形特点轴对称图形定义及特点轴对称性质判定方法轴对称性质与判定方法等腰三角形矩形有两条对称轴，分别是两组对边中点所在的直线。

沿这两条直线折叠矩形，两侧的部分能够完全重合。

矩形圆常见轴对称图形举例平移变换及其性质平移变换定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，得到一个新的图形，这种变换称为平移变换。

描述方式平移变换可以用向量来表示，即平移向量。

平移向量包括大小和方向两个要素。

平移变换定义及描述方式平移性质与判定方法平移性质平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

判定方法如果两个图形通过平移能够完全重合，则称这两个图形为平移图形。

可以通过观察图形的形状、大小、方向和位置关系等特征来判断是否为平移图形。

平移在图案设计中的应用旋转变换及其性质旋转变换定义及描述方式旋转变换定义描述方式旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形关于旋转中心对称。

判定方法根据旋转性质进行判定。

旋转性质旋转性质与判定方法VS图案设计可以利用旋转设计各种美丽的图案，如花边、地毯、瓷砖等。

要点一要点二应用实例通过旋转基本图形，可以得到各种复杂、美观的图案。

旋转在图案设计中的应用轴对称、平移和旋转综合应用轴对称与平移旋转与轴对称综合运用030201图案设计中组合运用技巧动态与静态通过平移和旋转变换表现画面的动态感，如流水、飘动的云彩等；同时，轴对称变换可表现静态美，如建筑、静物等。

图形的对称、平移与旋转课件

3.轴对称的两个图形，它们对应线段的延长线相交，交点在⑦对_称__轴_____上
轴对称与轴对称图形
联系
轴对称
轴对称图形
1.如果把成轴对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个整体就是一个轴对称图形； 2.如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称
∵AC＝ 22 32 = 13 ，
练习4题解图
∴C点旋转到C3点所经过的路径长为l3＝
CC
3
=
90 180
13 =
13 ；
2
(4)点P的坐标为(2，0)．
【解法提示】作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，其与x
轴的交点即为所求点P.易知A′(1，－1)，B(4，2)，设直线
A′B的解析式为y＝kx＋b，将其代入得
图形的旋转
性质
1.对应点到旋转中心的距离14 __相__等__ 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3.旋转前后的图形 15 __全__等__
要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度(顺时针或逆时针)
1.找出原图形的关键点
对称作 2.作出关键点关于对称轴（或对称中心）的对图的基应点本步骤
3.按照原图形依次连接得到的各关键点的对应
点，即得到对称后的图形
平移作图的基本步骤
1.根据题意，确定平移方向和平移距离 2.找出原图形的关键点 3.按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点 4.按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形
1.根据题意，确定旋转的方向和旋转的角度 2.找出原图形的关键点旋转作图的 3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转基本步骤角将它们旋转，得到各关键点的对应点

一平移旋转和轴对称平移课件

一平移旋转和轴对称平移课件xx年xx月xx日CATALOGUE 目录•平移和旋转的概念•平移和旋转的运算•轴对称平移•平移和旋转在几何中的应用•平移和旋转在生活中的应用•课堂练习与思考01平移和旋转的概念平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，而图形的形状和大小保持不变。

平移不改变图形的形状、大小和方向，只是移动位置。

旋转是指在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，而图形的形状和大小保持不变。

旋转不改变图形的形状、大小和方向，只是旋转了一定角度。

平移的应用机器人的行走、桥梁的伸缩、电梯的上下运动等。

旋转的应用风车的转动、水车的转动、电风扇的转动等。

平移和旋转的应用02平移和旋转的运算1平移的运算23将图形沿着水平方向移动，移动的距离为$x$轴方向平移的长度。

水平平移将图形沿着垂直方向移动，移动的距离为$y$轴方向平移的长度。

垂直平移将图形沿着任意方向移动，移动的距离为$x$轴和$y$轴方向平移的长度。

斜向平移将图形沿着顺时针方向旋转，旋转的角度为正。

旋转的运算顺时针旋转将图形沿着逆时针方向旋转，旋转的角度为负。

逆时针旋转旋转的中心点可以任意选择，但最好是选择图形上的一个顶点或边上的一个点。

旋转中心1平移和旋转的复合运算23先平移后旋转：先将图形平移一定的距离，再旋转一定的角度。

先旋转后平移：先将图形旋转一定的角度，再平移一定的距离。

平移和旋转的复合运算可以按照任意顺序进行，也可以多次进行，直到达到所需的效果为止。

03轴对称平移轴对称平移的概念轴对称平移是指在平面内，将一个图形沿着某一条直线进行平移操作，使图形的每一个点都沿着直线移动相同的距离。

轴对称平移的分类根据直线与图形的关系，轴对称平移可以分为两种：一种是当直线与图形相交时，将图形沿着直线进行平移；另一种是当直线与图形不相交时，将图形沿着直线进行平移。

轴对称平移的定义轴对称平移的性质轴对称平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。