最新题库2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷(12月份)
长郡中学小升初招生考试数学真题试卷(有答案)
长郡中学小升初招生考试数学真题试卷（卷面满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。
；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。
4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。
若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。
5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。
6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。
（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。
7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。
8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。
9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。
现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。
甲队中途离开了( )天。
10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。
2018年长沙市小升初数学试卷及答案解析
2018年长沙市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝吨千克6800毫升＝升．2．（2分）比40米多20%是米，40米比米少20%．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是，面积比是．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作，四舍五入到亿位是．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是立方分米．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．（判断对错）13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．（判断对错）14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．．（判断对错）三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：918．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：5000020．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？25．（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？26．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）27．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．28．（6分）一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？29．（6分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵树与苹果树的棵树之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？七、附加题（本题10分）30．（10分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A 城市．求A、B两座城市之间的距离？2018年长沙市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝2吨400千克6800毫升＝ 6.8升．【分析】把2吨换算为复命数，整数部分是吨数，用乘进率1000是千克数；把6800毫升换算成升数，用6800除以进率1000．【解答】解：2吨＝2吨400千克6800毫升＝6.8升；故答案为：2，400，6.8．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．2．（2分）比40米多20%是48米，40米比50米少20%．【分析】（1）把40米看成单位“1”，用40米乘上（1+20%）就是要求的长度；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣20%）就是要求的长度．【解答】解：（1）40×（1+20%）＝40×120%＝48（米）答：比40米多20%是48米．（2）40÷（1﹣20%）＝40÷80%＝50（米）答：40米比50米少20%．答：比40米多20%是48米，比40米少20%的是32米．故答案为：48，50．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是5：3，面积比是25：9．【分析】根据题意，可以假设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C＝2πr 求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比．【解答】解：设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C ÷（2π），那么大圆的半径是：5÷（2π）＝，小圆的半径是：3÷（2π）＝，则大圆和小圆半径的比为：＝5：3；由圆的面积公式S＝πr2，可得大圆的面积是：π（5）2＝25π，小圆的面积是：π（3）2＝9π，所以大圆和小圆的面积比是：25π：9π＝25：9；故答案为：5：3，25：9．【点评】根据题意，假设大小圆的周长是一个具体的数值，再根据圆的周长和面积公式进一步解答即可．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作950307000，四舍五入到亿位是10亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作：950307000；950307000≈10亿故答案为：950307000，10亿．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成反比例；若b一定，a和c成正比例．【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可．【解答】解：因为＝c，所以b×c＝a（一定），是乘积一定，b和c就成反比例；因为＝c，所以a÷c＝b（一定），是比值一定，a和c就成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是9立方分米．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此即可解答．【解答】解：18÷2＝9（立方分米）答：圆锥的体积是9立方分米．故答案为：9．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可．【解答】解：75÷3＝25（千米/时）3÷75＝0.04（小时）答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．故答案为：25、0.04．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为96%．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：（28+22﹣2）÷（28+22）×100%＝48÷50×100%＝96%；答：那一天的出勤率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的64倍．【分析】这个分数的分子扩大到原来的8倍，如果分母不变，这个分数就扩大到原来的8倍；如果分子不变，分母缩小到原来的，这个分数就扩大到原来的8倍．因此，分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩到大原来的64倍．【解答】解：8×8＝64即分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的64倍．故答案为：扩大到原来的64倍．【点评】根据分数与除法的关系，分数的分子扩大到原来的8倍，就是相当于被除数扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，就是相当于除数缩小到原来的，商就扩大到原来的64倍，因此，这个分数也就扩大到原来的64倍．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共1076.5元．【分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是2.55%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：1000+1000×2.55%×3＝1000+76.5＝1076.5（元）答：到期他一共可获得本金和利息共1076.5元．故答案为：1076.5．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．×．（判断对错）【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．×．（判断对错）【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．正确．（判断对错）【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，所以两内项的积除以两外项的积，商为1，所以原题说法正确，故答案为：正确．【点评】此题考查了比例的基本性质的应用．14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．错误．（判断对错）【分析】根据比例尺的意义，即图上距离和实际距离的比，找准对应量，即可求出比例尺．【解答】解：100米＝10000厘米，1÷10000＝1：10000，比例尺是1：10000；故答案为：错误．【点评】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺＝图上距离÷实际距离，找准对应量，注意单位名称要统一，列式解答即可解决问题．15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．×．（判断对错）【分析】把10克的农药溶入90克的水中，农药水为（10+90）克，由题意即可得出农药与农药水的比，然后化成最简整数比判断即可．【解答】解：10：（10+90）＝10：100＝1：10所以，农药与农药水的比是1：10，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比．三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：B．【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9【分析】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据圆锥和圆柱的体积相等可得：sh1＝3sh2，如果h1是比的外项，则s是外项，则h2和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．【解答】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据题意可知：sh1＝3sh2，则h1：h2＝3s：s＝9：1；故选：C．【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．18．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：A，圆有无数条对称轴；B，正方形有4条对称轴；C，长方形有2条对称轴；故选：A．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：50000【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺．【解答】解：170千米＝17000000厘米，比例尺＝3.4：17000000＝1：5000000．答：这张地图的比例尺为1：5000000．故选：B．【点评】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．20．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只含有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有其他因数，这样的分数不能化成有限小数．【解答】解：，分母中含有因数3，不能化成有限小数＝，6＝2×3，分母中除因数2外，还有因数3，不能化成有限小数，15＝3×5，分母中除因数5外，还有因数3，不能化成有限小数＝，分母中只含有因数5，能化成有限小数．故选：D．【点评】注意，一定是把分数化成最简分数，再把分母分解质因数．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算；②根据乘法分配律进行简算；③先算乘法，再算减法；④先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法．【解答】解：①3.6+2.8+7.4+7.2＝（3.6+7.4）+（2.8+7.2）＝11+10＝21；②（++）×36＝×36+×36+×36＝9+6+15＝15+15＝30；③2﹣×＝2﹣＝1.7；④（+）÷﹣＝÷﹣＝﹣＝．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘以求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成3x＝4×2.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）x÷＝x÷×＝×x＝；（2）4：x＝3：2.43x＝4×2.43x÷3＝9.6÷3x＝3.2．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．【分析】根据图示可知，阴影部分的周长等于两个25一个20和圆的周长的一半，面积是长是25，宽是20的长方形的面积减去圆面积的一半，计算即可．【解答】解：周长：20+25+25＝703.14×20÷2＝62.8÷2＝31.470+31.4＝101.4面积：25×20＝5003.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157500﹣157＝343答：阴影部分的周长是101.4，面积是343．【点评】此题重点考查了长方形的周长和面积，圆的周长和面积公式的掌握情况．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？【分析】把“男、女生人数的比是7：8”理解为女生人数是男生人数的；把男生人数看作单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：630×＝720（人）；答：女生有720人．【点评】解答此题的关键是把比理解为一个数是另一个数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．25．（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？【分析】先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．【解答】解：6÷＝24000000（厘米）24000000厘米＝240千米240÷80＝3（小时）答：从甲地开往乙地，需要3小时．【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况．26．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解．【解答】解：麦堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5，＝×3.14×32×1.5，＝3.14×9×0.5，＝14.13（立方米），小麦的重量：14.13×0.75≈11（吨）；答：这堆小麦约重11吨．【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h，解决实际问题的能力．27．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．【分析】首先根据在甲店买10个足球送2个足球，也就是用买10个足球的钱可以买到12（10+2＝12）个足球，所以根据60÷12×10＝50（个），用买50个足球的钱可以买到60个足球，据此求出在甲店买60个足球需要多少钱．然后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再把60个足球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60个足球的原价乘80%，求出在乙店买60个足球需要多少钱．最后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再根据购物每满200元，1500÷200＝7…100，求出返回现金是210（30×7＝210）元，再用60个足球的价格减去返回的钱数，求出在丙店买60个足球需要多少钱，再比较大小，判断出王老师到哪个店买合算即可．【解答】解：在甲店买60个足球需要：25×[60÷（10+2）×10]＝25×[60÷12×10]＝25×50＝1250（元）在乙店买60个足球需要：25×60×80%＝1500×80%＝1200（元）在丙店买60个足球需要：25×60÷200＝1500÷200＝7 (100)25×60﹣30×7＝1500﹣210＝1290（元）因为1200＜1250＜1290，所以王老师到乙店买合算．答：王老师到乙店买合算．【点评】此题主要考查了单价、总价、数量的关系以及百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．28．（6分）一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【分析】用棱长和除以4求出长、宽、高的和，再除以（4+4+1）求出一份是多少，再分别乘4、1求出长、宽、高各是多少，再确定把长、宽当作底面，高圆柱的高削的最大．【解答】解：180÷4÷（4+4+1）＝45÷9＝5（厘米）5×4＝20（厘米）长是20厘米、宽是20厘米、高是5厘米．把20×20当作底面，5厘米是高，这样削成的圆柱最大．20÷2＝10（厘米）3.14×10×10×5＝314×5＝1570（立方厘米）答：这个圆柱的体积是1570立方厘米．【点评】本题比较难，关键是求出长、宽、高，再确定怎样削是最大的．29．（6分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵树与苹果树的棵树之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？【分析】苹果树棵数的和桃树的40%相等，苹果树是桃树的40%÷＝120%，即苹果树比桃树多120﹣1＝20%，桃树比苹果树少50株，则桃树有50÷20%＝250棵，则苹果树有250+50＝300棵，梨树与苹果树的比是2：3．则梨树有300×＝200棵．【解答】解：桃树有：50÷（40%÷﹣1）＝50÷（120%﹣1）＝50÷20%＝250（棵）苹果树有：250+50＝300（棵）梨树有：300×＝200（棵）答：苹果树有300棵，桃树有250棵，梨树有200棵．【点评】先根据已知条件求出桃树有多少棵是完成本题的关键．七、附加题（本题10分）30．（10分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A 城市．求A、B两座城市之间的距离？【分析】根据行程问题中路程速度和时间之间的关系，利用按比分配的原则，根据去时车速和所用时间，求出行全程的时间，然后根据回来时的车速及所用时间求全程．【解答】解：根据题意：去的时候车速就降为原来的，所以去时车速：原来车速＝8：9，112.5÷（9﹣8）×8＝112.5÷1×8＝900（分钟）回来时：又将车速降低了，所以：回来车速：原来车速＝4：5，3小时＝180分钟，180÷（5﹣4）×4＝180÷1×4＝720（分钟）行270千米需：900﹣720＝180（分钟）270÷180×900＝1.5×900＝1350（千米）答：A、B两座城市之间的距离为1350千米．【点评】本题主要考查利用按比分配的方法解决行程问题，关键找对路程、速度、时间的对应比．。
2018年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷
技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的颜色的顺序编排，一共能编排（ ）中
不同的造型（不考虑杂技演员的动作造型）
A．6
B．18
C．9
D．15
7．（2 分）将 化成小数后，小数点后第 2013 位上的数字是（ ）
A．2
B．4
C．3
D．8
8．（2 分）一种商品按标价的九折销售，可获得利润 20%，该种商品的进价为每件 210 元，
加大扫除的人数有（ ）人．
A．1
B．2
C．3
D．1 或 2
【分析】 、 、 都是最简形式，所以这个班的人数是 2、4 和 5 的最小公倍数的倍数，
2、4 和 5 的最小公倍数是 20，而且这个班不足 50 人，所以这个班只能是 20 人或 40，据 此把总人数看做单位“1”，即可得出没参加大扫除的是 1﹣ ﹣ ﹣ ，再根据分数乘法
10．（2 分）深圳市出租车起步价为 10 元（不超过 3 千米），3 千米后每增加 1 千米车费增加
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1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算），每次另加燃油附加费 2 元，如果小嘉全程乘出租车
付 23 元，小敏乘出租车的路程只有小嘉的一半，则小敏应付出租车费是（ ）元．
A．12
桶高度的
．
19．（3 分）6 月 2 日是分校的考试日期，图中小正方形的边长为 1，则黑字“6”和“2”的
面积是
（结果保留π）
20．（3 分）观察如图，第 1、2、3、4 排各排数据的和分别是 1、2、4、8，则第 5 排各数据
的和是
．
三、计算题（4 分×5＝20 分） 21．（12 分）计算题．
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M+3088，所以 M＜N，据此判断即可．
湖南省长沙市2018年数学小升初试卷
湖南省长沙市2018年数学小升初试卷一、解答题（满分20分）（共4题；共20分）1.直接写出得数.460-290= 25×4= 10.4+6= 4÷5=19×20%=2.脱式计算.（1）20.16÷24+3.16（2）12.5× +9.5×3.解方程.（1）1.75x-1.25=（2）2：7=10：x4.看图计算.如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.二、填空题（满分29分）（共18题；共29分）5.2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，横线上的数写作________万，四舍五入省略万后面的尾数约是________万.6.如果把小明所在的位置记为0，并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作________米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是________米。
7.某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的________分。
8.学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用________天.9.如图，在等腰三角形ABC中，∠1=65°。
如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3= ________°.10.去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是________%.11.火车的速度是120千米/时，汽车的速度是火车的，汽车的速度是________千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是________千米/时。
12.280公顷=________平方千米 1吨20千克=________吨13.如图是某超市的抽奖转盘，抽到________的可能性最大.14.天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力。
【精品】2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷(A卷)(逐题解析版)
2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有个．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求＝．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．12．（6分）解方程（1）+6＝7﹣x（2）x：＝0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C 中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走 4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝1．【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，由此求解．【解答】解：102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝102÷[（350+4）÷59×17]＝102÷[354÷59×17]＝102÷（6×17）＝102÷102＝1故答案为：1．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 1.25千克这种混合糖果．【分析】根据题意，可以求出三种糖果混合的总价钱是多少，再求出混合后的糖果的单价，最后用总价除以单价，即可得到答案．【解答】解：10÷[（9×5+7.5×4+7×3）÷（5+4+3）]＝10÷[96÷12]＝10÷8＝1.25（千克）；答：用10元可买 1.25千克这种混合糖果．故答案为： 1.25．【点评】解答此题的关键是，认真分析条件，根据总价，单价和数量三者的关系，确定计算方法，列式解答即可．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3＝6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10＝54（个），因此需要工人54÷6＝9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），＝54÷6，＝9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个．【分析】设大于100的整数中，被13除后的余数为x，先根据“被除数＝商×除数+余数”可得：被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x；又因为余数总比除数小，所以x＜13，根据题意得出100＜14x＜182，解此不等式组确定出x的范围，再代入14x，求出被13除后商与余数相同的数，继而得出结论．【解答】解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x．因为x＜13，所以100＜14x＜182，解得7＜x＜13，又因为x为整数，所以x可以为：8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168．答：被13除后商与余数相同的数有5个．故答案为：5．【点评】本题考查了带余除法的知识，难度中等．根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系确定出余数的取值，是解答本题的关键．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【分析】先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．，将小数去掉，在整数上加1，（不论小数多大，均加1，而非四捨五入）得1998，再将1998乘143，得出答案．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．【点评】此题考查了数的整除性，本题关键是得到六位数的取值范围为285700到285799之间．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【分析】据题意可知，7月29日零点至8月5日上午7点共24×7+7＝175小时，这段时间误差为 4.5+3＝7.5×60＝450（秒），则每个小时快：450÷175＝秒．因为在7月29日零点比标准时间慢4分半，则追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105小时，一昼夜24小时，105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）＝450÷175，＝（秒）；追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105；105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．故填：8，2，9．【点评】完成本题的关健是求出在175个小时内每小时的误差是多少．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在。
2018年湖南省长沙市小升初数学入学试卷
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15．（4分）求值：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]＝ 4 ．
【解答】解：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]
＝1.2×[7﹣4÷ +2÷1 ]
个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）
A．甲＞乙＞丙
B．丙＞乙＞甲
C．甲＞丙＞乙
D．丙＞甲＞乙
【解答】解：因为甲数× ＝乙数× ，甲数×25%＝丙数×20%，
甲数：乙数＝ ： ＝5：4；
甲数：丙数＝20%：25%＝4：5； 乙数＝ 甲数，丙数＝ 甲数，
所以丙数＞甲数＞乙数； 故选：D． 三、填空题（每小题 4分，共 40分） 11．（4分） 的分子增加 12，要是分数的大小不变，分母应增加 15 ．
． ．（判断对错）
5．（2分）单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是 4：3．
．（判
断对错）
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题 4分，共 20分）
6．（4分）两个数的比值是 1.2，如果比的前项扩大 2倍，后项缩小两倍，比值是（ ）
A．1.2
B．2.4
C．4.8
D．9.6
23．（8分）客车和货车同时从 A地，B地相对开出，客车每小时行 60千米，货车每小时 行全程的 ，当货车行到全程的 时，客车已行全程的 ．A、B两地间的路程是多少
千米？ 24．（8分）甲、乙两车绕周长为 400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背
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2018-2019-1湖南省长沙市长郡雨花外国语学校六年级第四次月考数学试卷及答案(12月份)
12X+ X＝864，
X＝60； 答：文具店共卖出这种辞典 60 台． 29．【解答】解：设应先安排 x 人工作，根据题意得
x×4+（x+2）× ×8＝1
0.1x+0.2x+0.4＝1 0.3x＝0.6 x＝2
答：应先安排 2 人工作． 五、解答题（本题 4 分） 30．【解答】解：40÷2＝20（厘米）
．
8．（2 分）把 0.7255、0.75、72.5%、 按照从大到小的顺序排列，排在第三位的数是
．
9．（2 分）一件衣服，打九折后便宜了 45 元，这件衣服原价
元．
10．（2 分）在比例尺为 的平面图上，量得学校长 24 厘米，宽 14 厘米，这块操场的实
际面积是
平方米．
11．（2 分）一个长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，
A．第一段长
B．第二段长
C．两段一样长
D．无法确定
15．（2 分）至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．2
B．4
C．8
D．9
16．（2 分）11 路公交车，开到中山公园站时，车上人数的 先下车后，又上来这时车上人
数的 ，上车和下车人数比较（ ）
A．上车的多
B．下车的多
C．同样多
D．无法确定
上车的人数：（1﹣ ）× ，
＝×，
＝，
因为，
，
所以，下车的人数比上车的人数多，
故选：B． 17．【解答】解：等边三角形有三条对称軸，半圆形有一条对称軸，长方形有两条对称轴，
正方形有四条对称轴， 很明显，正方形对称轴更多． 故选：D． 18．【解答】解：因为十位数字为 a，个位数字为 b， 所以这个两位数可以表示为 10a+b． 故选：B． 19．【解答】解：甲队的工作效率：1÷15＝ ，
湖南长沙长郡中学小升初数学试卷(含答案)
长郡中学小升初招生考试数学真题试卷（卷面满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。
；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。
4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。
若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。
5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。
6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。
（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。
7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。
8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成(）块。
9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。
现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。
甲队中途离开了()天。
10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。
长郡培粹小升初数学考试卷及解析
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2018 小升初长郡系数学真题试卷答案解析（2017.10.8）
总分：100 分
时间：60 分钟
一、填空题（36 分）
1. 将 3 化成小数后，小数点后第 15 位上的数字是________________. 7
【答案】8
【考点】分数化小数
【解析】
3
=3
7=0.4
【考点】经济问题
【 解 析 】 设 定 价 为 1 ， 则 现 价 为 1 80%=0.8 ， 则 成 本 为 0.8 1+20%= 2 ， 所 以 期 望 的 利 润 率 为
3
1
2 3
2 3
100%
50%
.
7. 一游轮的船长已经 50 多岁，船上有 30 多名工作人员，其中男性为多数.如果将船长的年龄，男工作
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分钟扫过的面积为： 62 2 =24 =75.36 cm2 3 9. 已知有大小两种纸杯与甲乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为 2 : 3 ，甲桶果汁与乙桶果汁
的体积比为 4 : 5 ，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯 120 个，则乙桶内的果汁最多可装满___________
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14. 解方程：（1）18%: 3 x 25 1.2
解： 9 : 3 x : 6 50 25 5 3 x 9 6 25 50 5 3 x 27 25 125 x9 5
（2） x x 3 2 x 2
2
3
解： 6x 3 x 3 12 2 x 2
分比录取分数线低 24 分，所有考生的平均分刚好 60 分，那么录取分数线是多少分? 【答案】74 【考点】平均数问题 【解析】把报考总人数看做 3 份，则被录取的人数占 1 份，没被录取的有 2 份.设录取分数线是 x 分，则
2018年长沙市小升初数学试卷及答案解析
2018年长沙市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝吨千克6800毫升＝升．2．（2分）比40米多20%是米，40米比米少20%．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是，面积比是．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作，四舍五入到亿位是．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是立方分米．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．（判断对错）13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．（判断对错）14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．．（判断对错）三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：918．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：5000020．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？。
2018年湘郡培粹小升初招生数学真题卷答案
二 a二 3,.',V牧处 工 3Xl4�42(cm勺。
(3）因V快 �56 cm,', .'.S铁底 ＝ 56 =4(cm,'), 14
－ － 每分如 主 h
水量 －（ －1 －9
6
1二
ω 4
S 己
(14 → 2)(5乙 4
4)
u－n ＝
· η u0பைடு நூலகம்
nh旷 hm2
o
·
甲i主人的水量，（24 4) X(14 2）十24 × (19
(2）已知铁决高14 cm，求出铁块的底面积 ，才可求体
积。由图像知，当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上
升了12厘米，即l分钟上升了3犀末，当水面没过铁块
时，6 4 二 Z（分钟〕上升了19 14�5厘 （ 术），即1分钟
上升了2. 5厘束。 ·．·“勾边注水”，即每分钟注水 量不史。设5妹决 ＝
αcm2 ， λ3X(1S 一a）工2. 5×18,
【精品】2018年湖南省长沙市小升初数学试卷(逐题解析版)
② 因为 2100 能被 4 整除，所以 2100 年一定是闰年． ③ 在一个三角形中， 如果有两个角的内角和是 95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．
A ．1
B．2
C．3
28．（ 2 分）一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高 的（ ）
A．
B．3 倍
C．1 倍
29．（ 2 分）下面的分数中， （ ）可以化成有限小数．
射升空，并于 2017 年 4 月 27 日 19 时 07 分完成与天宫二号的推进剂补加实验．从发射
到完成推进剂补加实验，天舟一号一共飞行了
小时
分钟
15．（ 1 分）甲地到乙地的实际距离是
地之间的长度是
厘米．
500km 在比例尺是 1： 20000000 的地图上，甲、乙两
16．（ 2 分） 12 和 16 的最大公因数是
a+5 ＝ b+ a﹣（
（
）
）＝ b﹣ a
a × ＝ b × a÷（
）＝ b÷ 0.5
（
）
19．（ 1 分）如图，每个涂色小正方形的面积都是
1cm2，那么长方形的面积是
cm2．
20．（ 2 分）用●按规律摆成下列图案，第 个●．
个图案中有 36 个●．第 n 个图案中有
21．（ 1 分）六甲班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买
）
单价（元）
1
2
3
4
5
6
件数（件）
600
300
200
150
120
100
A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
26．（ 2 分）如图的三个几何体都是用 6 个同样大小的正方体搭成．从（
2018年湖南省长沙市小升初数学复习卷(解析版)
6． （5 分）某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了 1000 道题，甲每分可算出 30 道题，乙 每算出 50 道题比甲算同样多的题少用 3 秒， 乙做完 1000 题， 甲还有 7． （5 分）有一个分数约成最简分数是 是 ． 题没有做出．
，约分前分子分母的和等于 48，约分前的分数
8． （5 分）甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少 20%，乙加工的时间比甲 少 ，乙的工作效率是甲的 %．
＝15 ＝33
8． （5 分）甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少 20%，乙加工的时间比甲 少 ，乙的工作效率是甲的 150 %． 【解答】解：[1÷（1﹣ ）]÷[（1﹣20%）÷1]， ＝ ÷0.8， ＝ ， ＝150%． 答：乙的工作效率相当于甲的工作效率的 150%． 故答案为：150． 9． （5 分）10000 千克葡萄在新疆测得含水量是 99%，运抵太原后测得含水量为 98%，问葡 萄运抵太原后还剩 5000 千克． （途中损失不计） 【解答】解：10000×（1﹣99%） ， ＝10000×1%， ＝100（千克） ； 100÷（1﹣98%） ， ＝100÷2%， ＝5000（千克） ； 答：葡萄运抵太原后还剩 5000 千克． 故答案为：5000． 10． （5 分） 有两根长短粗细不同的蚊香， 短的一根可燃 8 小时， 长的一根可燃时间是短的 ， 同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香 短 ．
× ，
×2× ，
【解
＝
，
＝ ＝1
， ； ． ．
故答案为：1
4． （5 分）已知 a+2 ＝a×2 ，那么 a＝
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【解答】解：a+2 ＝a×2 ， a+2 ﹣a＝2 a﹣a， ＝ a＝ 故答案为 ． ． a ，
2018年湖南省长沙市湘郡金海小升初数学试卷
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）1.化简下列各比36:24=（ ），23:35=（ ）. 2.某班有男生20人，女生30人，女生占男生人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%.吨50千克＝（ ）吨4.用一根木料锯成7段，每锯一次的时间都相等，锯第一段所用的时间与全部锯完所用的时间比是（ ）.5.一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积为（ ）立方分米.6.礼堂里一排有18个座位，如果甲乙要坐在同一排相邻的座位上，他们共有（ ）种不同的坐法.7.一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是（ ）.8.一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小（ ）倍.9.一项工程，甲独修要10天完成，乙独修要15天完成.两队先合修3天后，完成了这项工程的（ ）.10.把红黄蓝三个除颜色外其他都相同的球各8个放在一个不透明的袋子里，至少取（ ）个球才可以保证取到两个颜色相同的球.11.一包糖在50至100块之间，不论是平均分给5个人，平均分给8个人，还是平均分给10个人都正好分完，这包糖有（ ）块.12.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米.二、选择题（每题2分，共10分）1.如果a :b 1:9=，那么a 9:b 9⨯⨯（）（）=（ ）.A.1B.1:9C.1:1D.9:12.甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯水中加入7克糖，乙杯水中加入9克糖，现在比较甲乙两杯水，（）更甜.A.甲杯水B.乙杯水C.无法比较3.一个三角形的内角度数比为4:3:1，这个三角形是（）三角形.A.锐角B.直角C.钝角4.某班男生人数比女生人数多15，女生占全班人数的（）.A.56B.5116115.把20克的盐溶于80克的水中，得到的盐水中盐占盐水的（）. % % % %三、计算题（每题4分，共24分）1.3610 110713⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭2.81537137137⎛⎫÷+⨯÷ ⎪⎝⎭3.115364612⎛⎫++⨯ ⎪⎝⎭4.145162234 6.2562.50.1922585⨯+⨯+⨯+⨯5.2510x x +=+6.11125%242x ⎛⎫÷--= ⎪⎝⎭四，求阴影部分的面积（单位：厘米；π取）（5分）五、综合应用（1至5每题6分，第6题7分，共37分）1.一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在甲乙丙三人合作，但甲因中途有事停止工作，结果6小时完成，甲只做了多少小时2.汽车厂计划25天组装汽车4 000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆（用方程解）3.班级组织去植树，平均6人植了5棵柳树，15人植了2棵松树，10人植了1棵槐树，结果最后每人植了一棵树还多4棵，问：参加植树的人数是多少4.现在有甲、乙两筐橘子都未装满，如果把甲筐橘子倒入乙筐中，乙筐还能再装10个；如果把乙筐橘子全部倒入甲中，乙还剩20个.已知乙筐装满后橘子的个数是甲筐的装满后的倍，这批苹果共有多少个5.在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒6.某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠.（1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元（2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算.附加题：甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水.把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多.求最后乙中盐水的百分比浓度.（10分）小升初数学试卷答案一、1.【答案】3:2 10:92.【答案】150 503.【答案】4.【答案】1:65.【答案】1006.【答案】347.【答案】18.【答案】99.【答案】1 210.【答案】411.【答案】8012.【答案】9二、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A 三、1.【答案】1 22.【答案】1 33.【答案】304.【答案】5.【答案】5x=6.【答案】54 x=四、【答案】平方厘米五、1.【答案】1小时2.【答案】200辆3.【答案】60人4.【答案】40个5.【答案】100秒6.【答案】（1）优惠20元（2）超过1120元附加题【答案】%。
2018郡维小升初数学真题(二)
2018年郡维小升初数学试卷（三）时间：70分钟 总分：100分一、直接写出得数（每题2分，共20分）①2016514+= ②2016 5.14-= ③18.19⨯=④1234÷= ⑤1123+=⑥33.22-= ⑦0.9990.99⨯+=⑧115112612-+= ⑨11181222⨯+⨯=⑩721710÷= 二、脱式计算（28分）①12345+-⨯÷②32543 2.6251877-+-③11117887⨯÷⨯④12360121520⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭⑤2152333⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭⑥873198412⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⑦279932799355555511⎛⎫⎛⎫+÷+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑧525122230.37598314129⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯÷+÷⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦三、填空题（每题2分，共12分）1.把一根粗细质地均匀的木棒锯成4段用时12分钟，锯成8段要用时分钟。
2.已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是个。
3.甲数是36，甲乙两位数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是。
4.一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是平方厘米。
5.从2点开始，经过分钟，时钟上的分针和时针第一次成直角。
6.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，从甲地到乙地的全程是km。
四、应用题（每题6分，共42分）1.小明今年8岁，四年后小明妈妈的年龄是他的3倍，问小明妈妈今年多大？2.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物是仓库原有货物的35倍。
仓库原有货物多少吨？3.一个正方体木块的表面积是8平方厘米，若将木块截成体积相等的8个小正方体。
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2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（12月份）一、填空．1．（2分）在括号里填上适当的分数．3小时12分=小时60dm2=m2．2．（2分）：===25%=折．．3．（1分）高铁速度的相当于汽车的速度，把看成单位“1”4．（2分）按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、、、…．5．（1分）甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是．6．（1分）一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有吨．7．（1分）用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3：1，则腰长厘米．8．（2分）大、小两个正方形的边长比是5：2，大、小正方形的周长比是，面积比是．9．（2分）一张半圆形纸片周长是20.56cm，他的半径是cm，面积是cm2．10．（2分）一块冰，每小时失去其重量的一半．5小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是千克．11．（2分）在20千克含盐15%的盐水中加千克水，可得到含盐为5%的盐水．12．（2分）原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学人．13．（2分）一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是岁．二、选择题．（2分共10分）14．（2分）（+）×32=×32+×32=28+14=42，这里应用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律15．（2分）走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1B．1：1C．1：316．（2分）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A．1：4B．1：5C．1：6D．5：117．（2分）某班女生减少就与男生人数相等，下面说法不正确的是（）A．女生比男生多20%B．女生是男生的150%C．女生占全班的18．（2分）要加工一批材料，原计划30天完成，实际只用了25天就完成了，工作效率提高了（）A．B．C．三、判断．（每题1分共4分）19．（1分）自然数乘假分数，积一定比这个数大．．（判断对错）20．（1分）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等．（判断对错）21．（1分）生产98个零件，全部合格，产品的合格率是98%．．（判断对错）22．（1分）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等．．（判断对错）四、计算．（32分）23．（8分）口算．﹣ 6.8÷10%= 4.5+=×=24%×5=1÷=×=×4÷×4=24．（12分）递等式计算，能简算的要简算．×13+×13；；（+）×9×17；+++++．25．（6分）解方程．﹣x=；=．26．（6分）解答题．①9除以1.8的商，加上1.8，所得和的25%是多少？②已知该图形的周长是14.28cm，他的面积是多少cm2？五、解决问题．（共30分）27．（5分）一件商品原价是4000元，由于某种原因，加价20%之后又降价20%，现在这件商品每件多少元？28．（5分）贝贝从家出发到2400米外的学校上学，前6分钟走了总路程的，照这样的速度，到学校还需要多少分钟？29．（5分）公园里栽的桂花树是杏树的，栽的杏树的棵数是樟树的，已知栽了120棵桂花树，公园里栽了多少棵樟树？30．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距乙地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？31．（6分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？32．（6分）某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组．已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人．那么三组都参加的有人．2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、填空．1．（2分）在括号里填上适当的分数．3小时12分= 3.2小时60dm2=0.06m2．【解答】解：3小时12分=3.2小时60dm2=0.6m2故答案为：3.2，0.06．2．（2分）：===25%=二五折．【解答】解：：===25%=二五折．故答案为：，2，32，二五．．3．（1分）高铁速度的相当于汽车的速度，把高铁速度看成单位“1”【解答】解：高铁速度的相当于汽车的速度，把高铁速度看成单位“1”．故答案为：高铁速度．4．（2分）按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、68、110、…．【解答】解：根据分析可得，16+26=4226+42=6842+68=110故答案为：68，110．5．（1分）甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是120．【解答】解：90×，=30，=120；答：乙数是120．故答案为：120．6．（1分）一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有64吨．【解答】解：24=24×=64（吨）答：这堆沙有64吨．故答案为：64．7．（1分）用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3：1，则腰长15厘米．【解答】解：3+3+1=7，35×=15（厘米）；答：腰长是15厘米；故答案为：15．8．（2分）大、小两个正方形的边长比是5：2，大、小正方形的周长比是5：2，面积比是25：4．【解答】解：（1）（5×4）：（2×4）=20：8=5：2；（2）（5×5）：（2×2）=25：4，故答案为：5：2，25：4．9．（2分）一张半圆形纸片周长是20.56cm，他的半径是4cm，面积是25.12 cm2．【解答】解：（1）设它的半径为r厘米，+2r=20.56πｒ+2r=20.563.14r+2r=20.565.14r=20.565.14r÷5.14=20.56÷5.14，r=4；（2）半圆的每面积是；3.14×42÷2，=3.14×16÷2，=50.24÷2，=25.12（平方厘米）；答：这个半圆的半径是4厘米，面积是25.12平方厘米．故答案为：4、25.12．10．（2分）一块冰，每小时失去其重量的一半．5小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是5千克．【解答】解：÷[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）] ==5（千克）答：一开始这块冰的重量是5千克．故答案为：5．11．（2分）在20千克含盐15%的盐水中加40千克水，可得到含盐为5%的盐水．【解答】解：20×15%÷5%﹣20=3÷5%﹣20=60﹣20=40（千克），答：现在要加40千克水才能得到含盐为5%的盐水，故答案为：40．12．（2分）原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学170人．【解答】解：325﹣（25﹣16）÷5%+25=325﹣9÷5%+25，=325﹣180+25，=170（人）．答：现在有男生170人．13．（2分）一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是21岁．【解答】解：出生时应该是1992年，1+9+9+2=21，2013﹣1992=21（岁）答：这位年轻人今年的岁数是21岁．故答案为：21．二、选择题．（2分共10分）14．（2分）（+）×32=×32+×32=28+14=42，这里应用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律【解答】解：根据乘法分配律可知，（+）×32，=×32+×32，=28+14，=42；应用了乘法分配律．故选：C．15．（2分）走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1B．1：1C．1：3【解答】解：根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；因为甲乙用的时间的比：9：3=3：1，所以甲乙两车的速度比是1：3．答：甲乙两车的速度比是1：3．故选：C．16．（2分）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A．1：4B．1：5C．1：6D．5：1【解答】解：20：（100+20），=20：120，=（20÷20）：（120÷20），=1：6；故选：C．17．（2分）某班女生减少就与男生人数相等，下面说法不正确的是（）A．女生比男生多20%B．女生是男生的150%C．女生占全班的【解答】解：女生比男生多（1﹣）÷==50%，故A不正确；女生是男生的1÷=150%，故B正确；女生占全班的1÷（1+）=，故C正确．故选：A．18．（2分）要加工一批材料，原计划30天完成，实际只用了25天就完成了，工作效率提高了（）A．B．C．【解答】解：（﹣），=，=；答：工作效率提高了．故选：A．三、判断．（每题1分共4分）19．（1分）自然数乘假分数，积一定比这个数大．错误．（判断对错）【解答】解：根据自然数及假分数的定义可知：自然数乘以假分数，积一定比这个数大的说法是错误的．故答案为：错误．20．（1分）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等．×（判断对错）【解答】解：周长：2×3.14×2=12.56（厘米）；面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）；答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较．所以题干说法错误．故答案为：×．21．（1分）生产98个零件，全部合格，产品的合格率是98%．×．（判断对错）【解答】解：98÷98×100%=100%合格率是100%不是98%．故答案为：×．22．（1分）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等．×．（判断对错）【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，故答案为：×．四、计算．（32分）23．（8分）口算．﹣ 6.8÷10%= 4.5+=×=24%×5=1÷=×=×4÷×4=【解答】解：﹣=6.8÷10%=68 4.5+=5×=24%×5=1.21÷=×=×4÷×4=16故答案为：，68，5，，1.2，，，16．24．（12分）递等式计算，能简算的要简算．×13+×13；；（+）×9×17；+++++．【解答】解：（1）×13+×13=（+）×13=1×13=13；（2）====1；（3）（+）×9×17=×9×17+×9×17=34+45=79；（4）+++++=2×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）=2×（﹣）=2×=．25．（6分）解方程．﹣x=；=．【解答】解：①﹣x=×10﹣x×10=×106﹣2x=16+2x﹣2x=1+2x2x+1=62x+1﹣1=6﹣12x=52x÷2=5÷2x=2.5②=（300+x）×120×12.5%=（120+x）×300×8%（300+x）×15=（120+x）×24（300+x）×15÷3=（120+x）×24÷31500+5x=960+8x1500+5x﹣5x=960+8x﹣5x1500=960+3x960+3x﹣960=1500﹣9603x=5403x÷3=540÷3x=18026．（6分）解答题．①9除以1.8的商，加上1.8，所得和的25%是多少？②已知该图形的周长是14.28cm，他的面积是多少cm2？【解答】解：①（9÷1.8+1.8）×25%=（5+1.8）×25%=6.8×25%=1.7；答：是1.7．②设这个圆的半径是r，r+r+π×2r=14.283.57r=14.283.57r÷3.57=14.28÷3.57r=4；3.14×42÷4=12.56（cm2）；答：他的面积是12.56cm2 ．五、解决问题．（共30分）27．（5分）一件商品原价是4000元，由于某种原因，加价20%之后又降价20%，现在这件商品每件多少元？【解答】解：4000×（1+20%）×（1﹣20%）=4000×120%×80%=3840（元）答：现在这件商品每件是3840元．28．（5分）贝贝从家出发到2400米外的学校上学，前6分钟走了总路程的，照这样的速度，到学校还需要多少分钟？【解答】解：6÷﹣6=24﹣6=18（分）答：到学校还需要18分钟．29．（5分）公园里栽的桂花树是杏树的，栽的杏树的棵数是樟树的，已知栽了120棵桂花树，公园里栽了多少棵樟树？【解答】解：120÷÷=120××=200（棵）答：公园里栽了200棵樟树．30．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距乙地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？【解答】解：60×3﹣20﹣60﹣20=180﹣20﹣60﹣20=160﹣60﹣20=100﹣20=80（米）答：两次相遇的地点相距80米．31．（6分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？【解答】解：3×5=15（天）15天的时间里，甲完成工作量：（15﹣15×）×=（15﹣5）×=10×=15天时间里，乙完成工作量：（15﹣15×）×=（15﹣3）×=12×=15天时间里甲乙完成工作量和：=剩余工作量：1﹣=完成剩余工作量甲，乙工作情况：7﹣2=5（天）7﹣1=6（天）5×+6×==完成任务需要的时间：15+7=22（天）答：两人合作完成这项工作共花去22天．32．（6分）某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组．已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人．那么三组都参加的有8人．【解答】解：只参加一组活动的有：16+15+21=52（人），则至少参加两组活动的有：110﹣52=58（人），总活动人数是：52+61+63=176（人），每人至少参加一组活动，则剩下活动人数为：176﹣110=66；则：66﹣58=8（人），答：三组都参加的有8人．故答案为：8．。