线路中线和边线点位坐标的万能通用程序

1线路中线和边线点位坐标的万能通用程序Lb1Ø: { E G }:A“XØ”:B“YØ”:C“FWJ”:D“1/R-QD”:E“1/R-ZD”:F“QD-ZH”:G“ZD-ZH”：Lb1 1:{ H O }:H“JS-ZH”:O“JZ-JL”:H > G Goto 2 ΔProg 1: X“X-JS”=X+Ocos(J+9Ø)▲Y“Y-JS”=Y+Osin(J+9Ø)▲Goto1ΔLb1 2:L=H:H=G:“WARING>JS-FW”▲“SR…SUJU”▲ Prog 1: A=X:B=Y:D=E:F=G:C=J:H=L: Goto ØΔ子程序1:P= (E-D)/ABS(G-F):Q=ABS(H-F):I=PQ：J=C+9ØQ(I+2D)/π：M=C+45Q(I/8+D)/π:N=C+135Q(3I/8+D)/πK=C+45Q(I/2+2D)/πX=A+Q(cosC+4(cosM+cosN)+2cosK+cosJ)/12:Y=B+Q(sinC+4(sinM+sinN)+2sinK+sinJ)/12:注释：A“XØ”:B“YØ”:-起点的xy坐标C“FWJ”:-起点的方位角D“1/R-QD”:起点的 1/半径，如直线为1/e50E“1/R-ZD”:终点的 1/半径，如半径100为1/100（如左转为负，右转为正）“QD-ZH”:G“ZD-ZH”：起点、终点的桩号H“JS-ZH”:O“JZ-JL”:输入计算的桩号，距中距离、如大于计算范围则显示“WARING>JS-FW”▲“SR…SUJU”▲只需继续输入下一点的终点的 1/半径和终点桩号即可连续计算下一线型。

X“X-JS”、y“y-JS”显示计算点的xy坐标2 4800-4850直线、曲线、螺旋线、匝道中边桩坐标计算程序直线、曲线、螺旋线、匝道中边桩坐标计算程序主程序名称（4800-4850）A“XA”：B“YB”：C“CA”：D“RA”：E“RB”：F“DKA”：G“DKB”换行D≠0=>D=1÷D：换行E≠0=>E=1÷E：换行Lb1 1:｛H，O，R｝换行H“DKI”：O“DL”：R“DR” 换行Lb1 0 换行P=（E－D）÷Abs（G－F）换行Abs（H－F）＞Abs（G－F）=>Q= Abs（G－F）：≠=>Q= Abs（H－F）：换行I=P×Q 换行J=C＋（I＋2D）×Q×90÷π 换行M=C＋（I÷8＋2D）×Q×45÷（4π）换行N=C＋（3I÷8＋2D）×Q×135÷（4π）换行U=C＋（5I÷8＋2D）×Q×225÷（4π）换行V=C＋（7I÷8＋2D）×Q×315÷（4π）换行K=C＋（I÷4＋2D）×Q×45÷（2π）换行W=C＋（I÷2＋2D）×Q×45÷π 换行Z=C＋（3I÷4＋2D）×Q×135÷（2π）换行X=A＋Q÷24×（cosC＋4×（cosM＋cosN＋cosU＋cosV）＋2×（cosK＋cosW＋cosZ）＋cosJ）换行Y=B＋Q÷24×（sinC＋4×（sinM＋sinN＋sinU＋sinV）＋2×（sinK＋sinW＋sinZ）＋sinJ）换行U=X＋O×cos（J－90）换行V=Y＋O×sin（J－90）换行W=X＋R×cos（J＋90）换行Z=Y＋R×sin（J＋90）换行Abs（H－F）＞Abs（G－F）=> Goto 3：换行H“DKI=” ◢ fx4850输入改为“DKI=”：H ◢X“X=” ◢ fx4850输入改为“X=”：X ◢Y“Y=” ◢ fx4850输入改为“Y=”：Y ◢U“XL=” ◢ fx4850输入改为“XL=”：U◢V“YL=” ◢ fx4850输入改为“YL=”：V◢W“XR=” ◢ fx4850输入改为“XR=”：W◢Z“YR=” ◢ fx4850输入改为“YR=”：Z◢Goto 1 换行Lb1 3 换行A=X：B=Y：D=E：F=G：C=J 换行｛E，G｝换行E“RB”：G“DKB”换行E≠0=>E=1÷E：换行Goto 0计算器显示及输入方法：XA？线型起算点的X坐标。

YA？线型起算点的Y坐标。

CA？线型起算点切线方位角。

RA？第一曲线曲率，输入0。

匝道及螺旋线时输入上段曲线半径左负右正。

RB？第二曲线曲率，输入所要计算曲线的半径，左传为负右转为正，直线输0 。

DKA？线型的起点里程。

DKB？线型的终点里程。

DKI？要求点的里程。

DL？输入左边桩的距离。

可以0输入。

DR？输入右边桩的距离。

可以0输入。

DKI= 显示要求点里程。

X= 显示要求里程点的X坐标。

Y= 显示要求里程点的Y坐标。

XL= 显示要求里程点的左边桩X坐标。

YL= 显示要求里程点的左边桩Y坐标XR= 显示要求里程点的右边桩X坐标。

YR= 显示要求里程点的右边桩Y坐标说明：1、DKI？再次出现输入下一个要求的点的桩号，如果输入数据大于DKB？所输入的数据，则会再次出现RB？这时输入下一段线型的半径，直线输0，DKB？也会随后出现，这次出现输入下一段线型的终点里程桩号。

则可以正常运算其它桩号点的坐标。

2、本程序可以反复计算下一线型。

3、上述说明中线型是指曲线上的某一段，例如直缓点到缓圆点则为一段的线型。

如有不足之处请直出四、公路匝道坐标计算源程序L1 Lbl0：T“X1”U“Y1”C“AT”D“PA”E“PB”A“CH0”B“CHN”G“X0”I“Y0”：M：Lbl1：N=0：P=0：O=0：Q=0：S=0：{J}：J“CHI”L2 Lbl2：N=N+1：H=2（J-A）/M：F=NH/2+A：R=C+180/p´（D+（E-D）/2（B-A）´（F-A））（F-A）：Int（N/2）=N/2=>O=O+cosR：P=P+sinR：¹>Q=Q+cosR：S=S+ sinRDL3 N=M=>Goto3：¹>Goto2DLbl3：X=G+H/6´（cosC+4Q+2O-cosR：Y=I+H/6´（sinC+4S+2P-sinR）：X：“X=”ùY：“Y=”ù Pol（X-T，Y-U：Vù W<0=>W=W+360ù¹>WùDGoto1X1----测站点X坐标Y1----测站点Y坐标AT----曲线起点方位角PA----曲线起点曲率（当曲线右偏时，ρA取正；当曲线左偏时ρA取负。

）PB----曲线终点曲率（当曲线右偏时，ρB取正；当曲线左偏时ρB取负。

）CH0----曲线起点里程CHN----曲线终点里程X0----曲线起点X坐标Y0----曲线起点Y坐标M----求和累积次数n的2倍CH----曲线待测点里程X----曲线待测点X坐标Y----曲线待测点Y坐标V----测站至待测点间的距离W----测站至待测点间的方位角其中R=C+180/p´（D+（E-D）/2（B-A）´（F-A））（F-A）为（2）、（6）式的合并式，计算切线坐标方位角；O=O+cosR、P=P+sinR、Q=Q+cosR、S=S+ sinR、X=G+H/6´（cosC+4Q+2O-cosR、Y=I+H/6´（sinC+4S+2P-sinR）计算点位坐标。

由于累计时O=O+cosR、P=P+sinR分别多累加了一个cosR、sinR，所以在程序中（10）式最后一项前为负号。

五、坐标计算算例利用万家寨水利枢纽工程左岸上坝公路一段曲线验证复化辛普森公式坐标计算程序的正确性。

如图2：0+488.8~0+552.74为直线段，0+552.74~0+577.74及0+693.17~0+718.17为缓和曲线段，缓和曲线长为L0=25M，0+577.74~0+693.17为圆曲线段，R=85M。

在计算器中找到该程序，先输入直线段的起算数据，以里程0+488.8为起点，求得0+500.0点的坐标，然后分别以里程0+552.74、0+577.74为起点计算验证缓和曲线及圆曲线上各点的坐标。

与分别运用直线段、缓和曲线段、圆曲线段计算坐标的计算公式所计算的结果完全相同。

六、结论本文利用的式（10）是计算公路匝道点位坐标的通用公式。

当曲线的设计半径较小时，为保证点位计算精度，n（即程序中M的1/2倍）的取值可适当的大些。

利用上例验算的计算结果可以说明该程序对于公路的直线段、缓和曲线段、圆曲线段均实用。

上例在计算圆曲线起点（0+577.74）参数时，可利用计算缓和曲线终点（0+577.74）坐标后，在计算器中提取X、Y的数值即为圆曲线起点坐标值，提取R加360即为圆曲线起点方位角。

且程序中已算出待测点至测站的平距和方位角，可利用全站仪自由设站极坐标法放样，此方法放样速度快，准确率高。

参考文献：[1] 李孟山，李少元.计算公路匝道点位坐标的复化辛普森公式.测绘通报，2000.[2] 卡西欧FX-4500P计算器说明书.6CASIO4500缓和曲线、圆曲线、直线段坐标放样计算程序1、该程序适用于计算器CASVO fx-4500，可计算与线路中心成任意夹角的缓和曲线、圆曲线、直线段中、边桩坐标、切线方位角和放样计算程序。

2、PJ？输入转角：左转为负，右转为正3、R？输入圆曲线半径4、LS？输入缓和曲线长度5、A=？输入起始方位角6、XJ 、YJ？输入交点X、Y坐标7、X0、Y0？输入测站点X、Y坐标8、Z？输入交点桩号7、B？输入左右边距8、U 待求点切线方位角(大于360-360)9、W 放样点方位角10、XL、YL 放样点X、Y坐标11、如计算交角为60°时，则公式改为（U-60），（U+120）1 A“PJ”：R：C“LS”：D“JD”2 P=C∧2/24/R-C∧4/2688/R∧33 Q=C/2-C∧3/240/R∧24 B=90C/兀/R5 T=(R+P)tan(AbsA/2)+Q◢6 W=(R+P)/cos(A/2)-R7 L=(AbsA-2B)兀R/180+2C◢8 G=D-T◢9 H=G+C◢10 I=G+L/2◢11 K=G+L-C◢12 M=G+L◢13 N “A=” ：E “XJ”：F“YJ”: X“X0=” : Y“Y0=”14 A＜0=>S=-1:≠=>S=1⊿◢15 U=N+A/2+90S16 V=W+R17 J=N+VcosU18 O=E+VsinU19 Lbl 120 {Z}21 Z≤G=>L=T+G-Z22 V=F+18023 U=F24 Goto 2⊿25 Z≤H=>L=Z-G26 V=L-L∧5/(90R∧2C∧2)27 L=30L∧2S/(兀RC)28 W=N+18030 U=N+3L◢31 Goto 4⊿32 Z≤K=>L=N+A/2+90S+180+180(Z-I)S/R/兀33 U=L+90S◢34 Goto 5⊿35 Z≤M=>L=M-Z36 V=L-L∧5/(90R∧2C∧2)37 L=30SL∧2/(兀RC)38 W=N+A39 L=N+A+180-L40 U=N-3L+A◢41 Goto 4⊿42 Z>M=>L=Z-M+T43 U=F+A◢44 V=U45 Goto 2⊿46 Lbl 247 P=E+LcosV◢48 Q=F+LsinV◢49 Goto 3⊿50 Lbl 351 {B}52 P“XL”=P+Bcos(U+90) ◢53 Q“YL”=Q+Bsin(U+90) ◢54 Goto 655 Lbl 456 P=E+TcosW+ VcosQ◢57 Q=F+ TsinP+ VsinQ◢58 Goto 359 Lbl 560 P=J+R cosL61 Q=O+RsinL63 Lbl 664 L“L=”Po l（（P-X），（Q-Y））65 W ≥0=>W“W=”W:≠=> W“W” =W+360⊿◢66 L=L◢67 Goto 1。