材料力学习题册答案-第1章 绪论
材料力学-学习指导及习题答案 - 第一章绪论
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
材料力学习题册1-14概念答案
第一章绪论之迟辟智美创作一、是非判断题1.1 资料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同.( ×)1.2 内力只作用在杆件截面的形心处. ( × )1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和.( × )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况. ( ∨)1.5 根据各向同性假设，可认为资料的弹性常数在各方向都相同. ( ∨ )1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同. ( ∨ )1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直. ( ∨)1.8 同一截面上各点的正应力σ肯定年夜小相等，方向相同. (×)1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行.(×)1.10 应变分为正应变ε和切应变γ. ( ∨)1.11 应酿成无量纲量. ( ∨)1.12 若物体各部份均无变形，则物体内各点的应变均为零.( ∨)1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移.(×)1.14 平衡状态弹性体的任意部份的内力都与外力坚持平衡. ( ∨ )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形.( ∨)1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形.(×)二、. 1.2 1.3 剪切的受力特征是，变形特征是.1.4 扭转的受力特征是，变形特征是. 1.5 弯曲的受力特征是，变形特征是. 1.6 组合受力与变形是指. 1.7 构件的承载能力包括，和三个方面. 所谓，是指资料或构件抵当破坏的能力.所谓，是指构件抵当变形的能力.所谓，是指资料或构件坚持其原有平衡形B题5图 题6图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 应力应变 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线酿成曲线 包括两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性强度 刚度 稳定性式的能力.1.9 根据固体资料的性能作如下三个基本假设，，.认为固体在其整个几何空间内无间隙地布满了组成该物体的物质，这样的假设称为.根据这一假设构件的、和就可以用坐标的连续函数来暗示.填题 1.11图所示结构中，杆1发生变形，杆2发生变形，杆3发生变形. 1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单位体，变形后情况如虚线所示，则单位体(a)的切应变γ＝；单位体(b)的切应变γ＝；单位体(c)的切应变γ＝.三、选择题 ABC ，作用力P 后移至AB ’C ’，但右半段BCDE 的形状不发生变动.试分析哪一种谜底正确.1、AB 、BC 两段都发生位移.2、AB 、BC 两段都发生变形. α＞βα αα α α β (a)(b)(c) 填题1.11图 ’ 连续性 均匀性 各向同性连续性假设 应力 应变 变形拉伸 压缩 弯曲2α α-β 0正确谜底是1.1.2 选题1.2图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致.关于杆中点处截面A —A在杆变形后的位置（对左端，由 A’—A’暗示；对右端，由A”—A”暗示），有四种谜底，试判断哪一种谜底是正确的.正确谜底是C.1.3 等截面直杆其支承和受力如图所示.关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种谜底，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的.正确谜底是C .第二章拉伸、压缩与剪切一、是非判断题因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致. (×)2.2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力.( × ) 2.3 强度条件是针对杆的危险截面而建立的.( ×)2.4. 位移是变形的量度.( × )2.5 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，资料分歧，2.6 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增年夜且壁厚也同时增年夜. ( × )已知低碳钢的σp ＝200MPa ，E =200GPa ，现测得试件上的应变ε＝0.002，则其应力能用胡克定律计算为：σ＝Eε=200×103×0.002=400MPa. ( × )2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的. ( × )的三个等分点.在杆件变形过程中，此三点的位移相等. ( × )2.11考虑. （ × ）连接件发生的挤压应力与轴向压杆发生的压应力是不相同的.（ ∨ ）二、填空题2.1 轴力的正负规定为.2.2 受轴向拉伸或压缩的直杆，其最年夜正应力位于横截面，计算公式为，最年夜切应力位于450截面，计算公式拉力为正，压力为负 maxmax )(A F N =σmax max max )(A F N 22==στ为.2.3 拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是最年夜工作应力σmax不超越许用应力[σ]，强度条件主要解决三个方面的问题是（1）强度校核；（2）截面设计；（3）确定许可载荷.2.4 轴向拉压胡克定理的暗示形式有2种，其应用条件是σmax≤σp.2.5 由于平安系数是一个__年夜于1_____数，因此许用应力总是比极限应力要___小___.2.6 两拉杆中，A1=A2=A；E1＝2E2；υ1＝2υ2；若ε1′＝ε2′（横向应变），则二杆轴力F N1_=__F N2.2.7 低碳钢在拉伸过程中依次暗示为弹性、屈服、强化、局部变形四个阶段，其特征点分别是σp，σe，σs，σb.衡量资料的塑性性质的主要指标是延伸率δ、断面收缩率ψ.2.9 延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1指的是拉断后试件的标距长度.2.10 塑性资料与脆性资料的判别标准是塑性资料：δ≥5%，脆性资料：δ<5%.图示销钉连接中，2t2>t1，销钉的切应力τ＝2F/πd2，销钉的最年夜挤压应力σbs =F/dt1.螺栓受拉力F 作用，尺寸如图.若螺栓资料的拉伸许用应力为[σ]，许用切应力为[τ]，按拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d 与螺栓头高度h 的比值应取d/h =4[τ]/[σ].木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F 作用.接头的剪切面积A =hb ，切应力τ＝F/hb ；挤压面积A bs =cb ，挤压应力σbs =F/cb .两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)，在轴向力F 作用下，木杆上下两侧的剪切面积A =2lb ，切应力τ＝F/2lb ；挤压面积A bs =2δb ，挤压应力σbs =F/2δb . 挤压应力作用在构件的外概况，一般不是均匀分布；压杆中的压应力作用在杆的横截面上且均匀分布.2.16图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号分歧.对铆接头的强度计算应包括：铆钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算. 若将钉的排列由（a ）改为（b ），上述计算中发生改变的是.对（a ）、（b ）两种排列，铆接头能接受较年夜拉力的是（a ）.（建议画板的轴力图分析）三、选择题钢板的拉伸强度计算为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种办法：(A) 将杆件资料改为高强度合金钢； (B) 将杆件的概况进行强化处置（如淬火等）；(C) 增年夜杆件的横截面面积； (D) 将杆件横截面改为合理的形状.正确谜底是C甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F 相同，资料分歧，它们的应力和变形有四种可能：（Al 都相同；(B) l 相同；（C l 分歧；(D) △l 分歧.正确谜底是C长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；（A ）铝杆的应力和钢杆相同，变形年夜于钢杆； (B) 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆；（C ）铝杆的应力和变形均年夜于钢杆； (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆.正确谜底是A∵ E s > E a在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载（A；（B（C（D）不能确定.正确谜底是B2.5 等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的.（A）静力平衡条件；（B）连续条件；（C）小变形假设；（D平面假设及资料均匀连续性假设.正确谜底是D第三章扭转一、是非判断题3.1 单位体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立. （×）3.2 空心圆轴的外径为D、内径为d，其极惯性矩和扭转截面系数分别为×）∵E ms > E ci3.3 资料分歧而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的. （ ×）3.4 连接件接受剪切时发生的切应力与杆接受轴向拉伸时在斜截面上发生的切应力是相同的. （ ×）二、填空题3.1 图示微元体，已知右侧截面上存在与z 方向成θ 角的切应力τ，试根据切应力互等定理画出另外五个面上的切应力.3.2 试绘出圆轴横截面和纵截面上的扭转切应力分布图.3.3 坚持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增年夜一倍，则最年夜切应力τmax 是原来的1/ 8倍，单位长度扭转角是原来的1/ 16倍.两根分歧资料制成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最年夜切应力_________相等 __，单位长度扭转_分歧___ _______. 3.5 的适用范围是等直圆轴； τmax ≤τp .y对实心轴和空心轴，如果二者的资料、长度及横截面的面积相同，则它们的抗扭能力空心轴年夜于实心轴；抗拉（压）能力相同.3.7 当轴传递的功率一按时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶距愈__年夜__，当外力偶距一按时，传递的功率愈年夜，则轴的转速愈 年夜.3.8两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内径为d 2，外径为D 2，.3.9 等截面圆轴上装有四个皮带轮，合理安插应为D 、C 轮位置对换.3.10 图中T3.1145º螺旋面断裂；图（c ），发生非常年夜的扭角后沿横截面断开；图（d ），概况呈现纵向裂纹.据此判断试件的资840134.-=α料为，图（b ）：灰铸铁；图（c ）：低碳钢，图（d ）：木材.若将一支粉笔扭断，其断口形式应同图（b ）.三、选择题3.1 图示圆轴，已知GI p ，当m 为何值时，自由真个扭转角为零. （B ）A. 30 N ·m ；B. 20 N ·m ；C. 15 N ·m ；D. 10 N ·m .3.2 三根圆轴受扭，已知资料、直径、扭矩均相同，而长度分别为L ；2L ；4L ，则单位扭转角θ必为 D .A.第一根最年夜；B.第三根最年夜；C.第二根为第一和第三之和的一半； D.相同.3.3 实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭转作用，则其最年夜切应力 是 C .AD. 无法比力.α= d /D 的空心圆轴，扭转时横截面上的最年夜切应力为τ，则内圆周处的切应力为 B .实空）（）（t t W W >A. τ；B. ατ；C. （1－α3）τ；D. （1－α4）τ；3.5 满足平衡条件，但切应力超越比例极限时，下列说法正确的是D.A B C D切应力互等定理：成立不成立不成立成立剪切虎克定律：成立不成立成立不成立3.6 在圆轴扭转横截面的应力分析中，资料力学研究横截面变形几何关系时作出的假设是C.A．资料均匀性假设； B．应力与应酿成线性关系假设；C．平面假设.3.7 图示受扭圆轴，若直径d不变；长度l不变，所受外力偶矩M不变，仅将资料由钢酿成铝，则轴的最年夜切应力（E），轴的强度（B），轴的扭转角（C），轴的刚度（B）.A．提高 B．降低 C．增年夜 D．减小 E．不变第四章弯曲内力一、是非判断题4.1 杆件整体平衡时局部纷歧定平衡. （×）4.2 不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变动. （×）4.3 任意横截面上的剪力在数值上即是其右侧梁段上所有荷载的代数和，向上的荷载在该截面发生正剪力，向下的荷载在该截面发生负剪力. （×）4.4 若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图肯定是一直线段. （∨）简支梁及其载荷如图所示，假想沿截面 m－m将梁截分为二，若取梁的左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M无关；若取梁的右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与F无关.（×）二、填空题4.1 外伸梁ABC接受一可移动的载荷如图所示.设F、l均为已知，为减小梁的最年夜弯矩值则外伸段的合理长度∵Fa = F(l - a) / 4a=l/5.4.2 图示三个简支梁接受的总载荷相同，但载荷的分布情况分歧.在这些梁中，最年夜剪力F Qmax=F/2；发生在三个梁的支座截面处；最年夜弯矩M max=F l/4；发生在(a)梁的C 截面处.三、选择题4.1 梁受力如图，在B 截面处D .A. F s 图有突变，M 图连续光滑； B . F s 图有折角（或尖角），M 图连续光滑；C . F s 图有折角，M 图有尖角；D . F s 图有突变，M 图有尖角.4.2 图示梁，剪力即是零截面位置的x 之值为D .A. 5a /6；B. 5a /6；C. 6a /7；D. 7a /6.在图示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力F s 为负的是(B).在图示梁中，集中力F 作用在固定于截面B 的倒 L 刚臂上.梁上最年夜弯矩 M max 与 C 截面上弯矩M C 之间的关系是B .题图 BFCAqxqa BaC3a 题图qAF sMF sMF sF s M(A)(B) (C) (D)4.5 在上题图中，如果使力 F 直接作用在梁的C 截面上，则梁上maxM与max s F 为C .A ．前者不变，后者改变B ．两者都改变C ．前者改变，后者不变D ．两者都不变附录I 平面图形的几何性质一、是非判断题 I.1静矩即是零的轴为对称轴.（× ）I.2 在正交坐标系中，设平面图形对y 轴和z 轴的惯性矩分别为I y 和I z ，则图形对坐标原点的极惯性矩为I p = I y 2+ I z 2. （ × ）I.3 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零.∵M C =F D a = 2 a F/ 3 M max = F D 2a = 4 a F/32F /3F /3（∨）二、填空题I.1 任意横截面对形心轴的静矩即是___0________.I.2 在一组相互平行的轴中，图形对__形心_____轴的惯性矩最小.三、选择题I.1 矩形截面，C 为形心，阴影面积对z C其余部份面积对z C 轴的静矩为(S z )B ，(S z )间的关系正确的是D .A. (S z )A >(S z )B ；B. (S z )A <(S z )B ；C.(S z )A =(S z )B ；D. (S z )A =－(S z )B .I.2 图示截面对形心轴z C 的W Zc A. bH 2/6-bh 2/6；B. （bH 2/6）〔1-（h /H ）3〕；C. （bh 2/6）〔1-（H /h ）3〕；D. （bh 2/6）〔1-（H /h ）4〕.I.3 已知平面图形的形心为C ，面积为 A ，对z 轴的 惯性矩为I z ，则图形对在z 1轴的惯性矩正确的是D .选题图C选题图yA. I z+b2A；B. I z+(a+b)2A；C. I z+(a2-b2) A；D. I z+( b2-a2) A.第五章弯曲应力一、是非判断题5.1 平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内. （∨）5.2 在等截面梁中，正应力绝对值的最年夜值│σ│max必呈现在弯矩值│M│ma最年x夜的截面上.（∨）静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与资料的性质无关. （∨）二、填空题5.1 直径为d 的钢丝绕在直径为D 的圆筒上，若钢丝仍处于弹性范围内，此时钢丝的最年夜弯曲正应力σmax ＝；为了减小弯曲正应力，应减小___钢丝___的直径或增年夜 圆筒的直径.5.2 圆截面梁，坚持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最年夜正应力是原来的1/8倍.5.3 横力弯曲时，梁横截面上的最年夜正应力发生在截面的上下边缘处，梁横截面上的最年夜切应力发生在中性轴处.矩形截面的最年夜切应力是平均切应力的3/2倍.5.4 矩形截面梁，若高度增年夜一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的4倍；若宽度增年夜一倍（高度不变），其抗弯能力为原来的2倍；若截面面积增年夜一倍（高宽比不变），其抗弯能力为原来的倍.5.5 从弯曲正应力强度的角度考虑，梁的合理截面应使其资料分布远离中性轴.5.6 两梁的几何尺寸和资料相同，按正应力强度条件，（B ）AB（a ）dD Ed dD E +=⨯+12222(b)第六章 弯曲变形一、是非判断题6.1正弯矩发生正转角，负弯矩发生负转角. ( ×)6.2 弯矩最年夜的截面转角最年夜，弯矩为零的截面上转角为零. ( × )6.3 弯矩突变的处所转角也有突变. ( × )6.4 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零. ( ∨ )6.5 梁的最年夜挠度必发生于最年夜弯矩处. ( × )二、填空题6.1 梁的转角和挠度之间的关系是 .6.2 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 等直梁、线弹性范围内和小变形.6.3 画出挠曲线的年夜致形状的根据是 约束和弯矩图.判断挠曲线的凹凸性与拐点位置的根据是 弯矩的正负；正负弯矩的分界处.6.4 用积分法求梁的变形时，梁的位移鸿沟条件及连续性条)()(,x w x =θ件起确定积分常数的作用.6.5 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是用积分法求挠曲线时，用的是挠曲线近似方程.6.6 两悬臂梁，其横截面和资料均相同，在梁的自由端作用有年夜小相等的集中力，但一梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由真个挠度是短梁的8倍，转角又是短梁的4倍.6.7 应用叠加原理的条件是线弹性范围内和小变形.6.8 试根据填题6.8图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件.积分常数6个；支承条件w A = 0，θA = 0，w B = 0.连续条件是w CL = w CR ，w BL = w BR，θBL = θBR.6.9试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是w A = 0，w B = 0，w D = 0；连续条件是w CL = w CR ，w BL = w BR，θBL = θBR.填题图填题图一、是非判断题7.1纯剪应力状态是二向应力状态. （∨）7.2 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况.（×）轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态. （∨）7.4单位体最年夜正应力面上的切应力恒即是零. （∨）7.5 单位体最年夜切应力面上的正应力恒即是零. （×）7.6 等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力. （×）7.7 单位体切应力为零的截面上，正应力必有最年夜值或最小值. （×）7.8 主方向是主应力所在截面的法线方向. （∨）7.9 单位体最年夜和最小切应力所在截面上的正应力，总是年夜小相等，正负号相反.（×）一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零. （×） 二、填空题7.1 一点的应力状态是指过一点所有截面上的应力集合，一点的应力状态可以用单位体和应力圆暗示，研究一点应力状态的目的是解释构件的破坏现象；建立复杂应力状态的强度条件.7.2 主应力是指主平面上的正应力；主平面是指τ=0的平面三对相互垂直的平面上τ= 0的单位体.7.3 对任意单位体的应力，那时是单向应力状态；当时是二向应力状态；那时是三向应力状态；那时是纯剪切应力状态.7.4 在二个主应力相等的情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆；在纯剪切情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点；在单向应力状态情况下，平面应力状态下的应力圆与τ轴相切.7.5 应力单位体与应力圆的对应关系是：点面对应；转向相同；转角二倍.三个主应力中有二个不为0三个主应力都不为0单位体各正面上只有切应力7.6 对图示受力构件，试画出暗示A 点应力状态的单位体.C .A. 15 MPaB. 65 MPaC. 40 MPaD. 25 MPa图示各单位体中（d ）为单向应力状态， （a ）为纯剪应力状态.(a) (b) (c) (d)7.3 单位体斜截面上的正应力与切应力的关系中A . A. 正应力最小的面上切应力必为零； B. 最年夜切应力面上的正应力必为零； C. 正应力最年夜的面上切应力也最年夜； D. 最年夜切应力面上的正应力却最小.第八章组合变形一、是非判断题8.1 资料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种. （∨）8.2 砖、石等脆性资料的试样在压缩时沿横截面断裂.（×）8.3 在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性资料只可能发生断裂. （∨）8.4 分歧的强度理论适用于分歧的资料和分歧的应力状态.（∨）8.5 矩形截面杆接受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不用根据强度理论建立相应的强度条件. ( ∨ )8.6 圆形截面杆接受拉弯组合变形时，其上任一点的应力状态都是单向拉伸应力状态.( ×)8.7拉（压）弯组合变形的杆件，横截面上有正应力，其中性轴过形心. （×）8.8设计受弯扭组合变形的圆轴时，应采纳分别按弯曲正应力强度条件及扭转切应力强度条件进行轴径设计计算，然后取二者中较年夜的计算结果值为设计轴的直径.（×）8.9 弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态.（∨）8.10立柱接受纵向压力作用时，横截面上只有压应力.偏心压缩呢？(×）二、填空题8.1铸铁制的水管在冬季常有冻裂现象，这是因为σ1>0且远远年夜于σ2,σ3；σbt 较小.8.2 将沸水倒入厚玻璃杯中，如果发生破坏，则必是先从外侧开裂，这是因为外侧有较年夜拉应力发生且σbt 较小.8.3 弯扭组合构件杆件资料应为8.4塑性资料制的圆截面折杆及其受力如图所示，杆的横截面面积为A ，抗弯截面模量为W ，则图(a)的危险点在A (b)的危险点在AB 段内任意截面的后边缘点，对应的强度条件为；试分别画出两图危险点的应力状态.所有受（ × ）[]σ≤+Z W Fa Fl 22)()([]σ≤Z[]σ≤ F(b)(a)C上下在临界载荷作用下，压杆既可以在直线状态坚持平衡，也可引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力. （×）所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采纳欧拉公式计算其临界压力. （ × ）两根压杆，只要其资料和柔度都相同，则他们的临界力和临界应力也相同. （ × ）临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值.（ ∨ ）用同一资料制成的压杆，其柔度（长细比）愈年夜，就愈容易失稳.（ ∨ ）9.8 只有在压杆横截面上的工作应力不超越资料比例极限的前提下，才华用欧拉公式计算其临界压力. （ × ）9.9 满足强度条件的压杆纷歧定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也纷歧定满足强度条件.（ ∨ ）低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临界压力. （ ×）二、填空题 压杆的柔度λ综合地反映了压杆的对临界应力的影响. 柔度越年夜的压杆，其临界应力越小，越容易失稳.长度(l )，约束(μ)，横截面的形状和年夜小（i ）有应力集中时22)(l EI F cr μπ=影响细长压杆临界力年夜小的主要因素有E ，I ，μ，l . 如果以柔度λ的年夜小对压杆进行分类，则当λ≥λ1的杆称为年夜柔度杆，当λ2 <λ<λ1的杆称为中柔度杆，当λ≤λ2的杆称为短粗杆.年夜柔度杆的临界应力用欧拉公式计算，中柔度杆的临界应力用经验公式计算，短粗杆的临界应力用强度公式计算.两端为球铰支承的压杆，其横截面形状分别如图所示，试画出压杆失稳时横截面绕其转动的轴. 两根细长压杆的资料、长度、横截面面积、杆端约束均相同，一杆的截面形状为正方（矩）形，另一杆的为圆形，则先丧失稳定的是圆截面的杆. 三、选择题9.1 图示a ，b ，c,d 四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、资料、加力点及加力方向均相同.关于四行架所能接受的最年夜外力F Pmax 有如下四种结论，则正确谜底是A .(a)(c)(e)22λπσE cr =λσb a cr -=)(cr σσσ=I min 的轴34144126412222244πππππ=⨯⨯⨯⨯==d d a a d a I I R S / RS I I >∴（A（B（C（D9.2同样资料、同样截面尺寸和长度的两根管状细长压杆两端由球铰链支承，接受轴向压缩载荷，其中，管a内无内压作用，管b内有内压作用.关于二者横截面上的真实应力σ（a）与σ（b）、临界应力σcr（a）与σcr（b）之间的关系，有如下结论.则正确结论是.（A）σ（a）>σ（b）,σcr（a）=σcr（b）;（B）σ（a）=σ（b）,σcr（a）<σcr（b）（C）σ（a）<σ（b）,σcr（a）<σcr（b）; （D）σ（a）<σ（b）,σcr（a）=σcr（b）9.3 提高钢制细长压杆承载能力有如下方法.试判断哪一种是最正确的.（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等；（B）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；（D）采纳高强度钢.A正确谜底是A .9.4 圆截面细长压杆的资料及支领情况坚持不变，将其横向及轴向尺寸同时增年夜1倍，压杆的A .（A ）临界应力不变，临界力增年夜；（B ）临界应力增年夜，临界力不变；（C ）临界应力和临界力都增年夜； （D ）临界应力和临界力都不变.第十章 动载荷一、是非题只要应力不超越比例极限，冲击时的应力和应变仍满足虎克定律. (∨)凡是运动的构件都存在动载荷问题. (×) 能量法是种分析冲击问题的精确方法. (× ) 不论是否满足强度条件，只要能增加杆件的静位移，就能提高其抵当冲击的能力.(×) 二、填空题10.1 图示各梁的资料和尺寸相同，但支承分歧，受相同的冲击载荷，则梁内最年夜冲击应力由年夜到小的排列顺序是(a)、(c)、(b).应在弹性范围内22λπσE cr =dlil ⋅=⋅=μμλ4夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？当H 增年夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？当L 增年夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？当b 增年夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？11.1 构件在交变应力下的疲劳破坏与静应力下的失效实质是相同的. （ ×）11.2 通常将资料的耐久极限与条件疲劳极限统称为资料的疲劳极限. （ ∨）11.3 资料的疲劳极限与强度极限相同. （ × ）11.4 资料的疲劳极限与构件的疲劳极限相同. （ ×）(a)(b)(c)P121-lHEPb b Pl Pl HEb WPl EI Pl H H K st stst d d 32343223343===∆==max max max σσσ 1）P 增年夜一倍时： 2）H 增年夜一倍时：3）l 增年夜一倍时：4）b 增年夜一倍时： maxmax'd d σσ21=。
材料力学-单祖辉-第三版课后答案-(第一章—第八章)
230
MP
a
4 230103 N 5 π(0.020m)2
146.4
MPa
2-21 图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷 F = 45kN 作
用。已知木杆的截面宽度 b =250mm，沿木纹方向的许用拉应力[ ]=6MPa，许用挤压应力 [ bs ] =10MPa，许用切应力[ ]=1MPa。试确定钢板的尺寸 与 l 以及木杆的高度 h。
8
解：1. 求轴销处的支反力
题 2-18 图
由平衡方程 Fx 0 与 Fy 0 ，分别得
FBx F1 F2cos45 25kN
由此得轴销处的总支反力为
FBy F2sin45 25kN
FB 252 252 kN 35.4kN
2.确定轴销的直径 由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪）
于是得
D 1 [ ] d [ ]bs
D : h : d 1 [ ] : [ ] :1 [ ]bs 4[ ]
由此得
D: h : d 1.225: 0.333:1
2-18 图示摇臂，承受载荷 F1 与 F2 作用。已知载荷 F1=50kN，F2=35.4kN，许用切
应力[ ]=100MPa，许用挤压应力[ bs ] =240MPa。试确定轴销 B 的直径 d。
2-19 图示木榫接头，承受轴向载荷 F = 50 kN 作用，试求接头的剪切与挤压应力。
解：剪应力与挤压应力分别为
题 2-19 图
50103 N 5 MPa (0.100m)(0.100m)
b
s
50103 N (0.040m)(0.100m)
12.5
MP
a
9
2-20 图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力[] =160MPa，许用切应力
材 料 力 学 习 题 集 _ 【有 答 案】
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图 习题2-5图 习题2-6图 材料力学习题集第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A d Q F d M（B （C （D 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中。
2－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩M a 和M e ，如图所示。
为确定b M 、M ，现有下列四种答案，试分析哪一种 （A （B （C （D 之间剪力图的面积，以此类推。
材料力学课后答案第1、2章 习题解答
解：1.问题分析
由于横截面上仅存在沿截面高度线
性分布的正应力，因此，在横截面上
不可能存在剪力与扭矩，且不可能存 在矢量沿坐标轴 y 的弯矩 My, 只存在轴 力FN和弯矩Mz。
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2.内力计算
方法一：以C点为原点建立坐标系 根据题意，设 ky a 代入数据得：
b
k 109 Pa / m
=26.4%5%
故属于塑性材料。
13
解：求外径D
面积A
应力σ
[σ]
材料能安全使用则
材料的许用应力为 杆件上的正应力为
p cos 120 cos10 118.2MPa
p sin 120 sin10 20.8MPa
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2
1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布， 截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正 应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其 大小。图中之C点为截面形心。
A
h 2 h 2
y
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• 方法二
先计算分布力的合力，然后向形心平移，求出轴力 和弯矩
1 1 1 FN max bh bh max 40 103 100 103 100 106 N 200 KN 2 2 2
h h 而其作用点到坐标轴z轴的距离d 2 3
A
B
C
D
（压缩） （拉伸） （拉伸）
规定x方向为正，分别在1、2、3处切开杆得：
AB段 BC段 CD段 最大拉应力 最大压应力
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▕
材料力学习题及答案
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
材力习题集.
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502m m ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002m m ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
01第一章 材料力学习题解答(绪论)
(4) 求 3-3 截面内力：将杆 AB 沿截面 3-3 截开, 取左半部分
XA YA A
∑X =0 ∑Y = 0
∑M
X A + N3 = 0 P ctgα 2
N3 = − X A = −
YA − P − Q3 = 0 P 2
Q3 = YA − P = −
D
l + M3 = 0 2 l Pl M 3 = YA × = 2 4 =0 − YA ×
XA YA A
2 2
M2 N2 Q2
∑X =0 ∑Y = 0
∑M
X A + N2 = 0 P ctgα 2
N2 = −X A = −
YA − Q2 = 0 P 2
Q2 = YA =
D
l + M2 = 0 2 l Pl M 2 = YA × = 2 4 =0 − YA ×
P 3 M 3 N3
3 Q3
1.2.简易吊车如图所示。试求截面 1-1、2-2 和 3-3 上的内力。
C
1 1
A
l/2
P
2 3 3 l 2
α
B
解：(1) 求约束反力：取整体为研究对象
SC C
1 1
XA YAAຫໍສະໝຸດ l/2P2 3 3 l 2
α
B
∑M
A
=0
SC cos α × l × tgα − P × l / 2 = 0 SC = P 2sin α
注：截面 2-2 与截面 3-3 上的剪力发生变化，变化的大小等于集中力 P。 1.3.拉伸试件A、B两点的距离l称为标距，如图所示。受拉力作用后，用引伸仪量出l的增量 为Δl=5×10-2mm。若l的原长为l=100 mm。试求A、B两点间的平均应变。
材料力学习题集,很全【有答案】
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图 习题2-5图 习题2-6图 材料力学习题第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A d Q F d M（B （C （D 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中。
2－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩M a 和M e ，如图所示。
为确定b M 、M ，现有下列四种答案，试分析哪一种 （A （B （C （D 之间剪力图的面积，以此类推。
材料力学习题册概念答案
第一章绪论一、是非判断题1.1资料力学的研究方法与理论力学的研究方法完整相同。
(×) 1.2内力只作用在杆件截面的形心处。
(×) 1.3杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
(×) 1.4确立截面内力的截面法，合用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或随意截面的广泛状况。
(∨) 1.5依据各向同性假定，可以为资料的弹性常数在各方向都相同。
(∨) 1.6依据均匀性假定，可以为构件的弹性常数在各点处都相同。
(∨) 1.7同一截面上正应力σ与切应力τ必互相垂直。
(∨) 1.8同一截面上各点的正应力σ必然大小相等，方向相同。
(×) 1.9同一截面上各点的切应力τ必互相平行。
(×)1.10应变分为正应变ε和切应变γ。
(∨)1.11应变为无量纲量。
(∨) 1.12若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
(∨) 1.13若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
(×) 1.14均衡状态弹性体的随意部分的内力都与外力保持均衡。
(∨) 1.15题 1.15 图所示构造中， AD 杆发生的变形为曲折与压缩的组合变形。
(∨) 1.16题 1.16 图所示构造中， AB 杆将发生曲折与压缩的组合变形。
(×)FFA A CBBCD D题 1.15 图题 1.16 图二、填空题1.1资料力学主要研究杆件受力后发生的变形，以及由此产生的应力，应变。
1.2拉伸或压缩的受力特色是外力的协力作用线经过杆轴线，变形特色是。
1沿杆轴线伸长或缩短1.3剪切的受力特色是受一平等值，反向，作用线距离很近的力的作用，变形特色是沿剪切面发生相对错动。
1.4扭转的受力特征是外力偶作用面垂直杆轴线，变形特色是随意二横截面发生绕杆轴线的相对转动。
1.5曲折的受力特色是外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面经过杆轴线，变形特征是梁轴线由直线变为曲线。
1.6组合受力与变形是指包含两种或两种以上基本变形的组合。
材料力学习题册1-14概念问题详解
第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( × ) 1.2 力只作用在杆件截面的形心处。
( × ) 1.3 杆件某截面上的力是该截面上应力的代数和。
( × ) 1.4 确定截面力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。
( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体各点的应变均为零。
( ∨ ) 1.13 若物体各点的应变均为零，则物体无位移。
( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的力都与外力保持平衡。
( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ∨ )1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( × )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生的以及由此产生1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征B题1.15图题1.16图外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动是 。
1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.6 组合受力与变形是指 。
1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
高教社2024材料力学1第7版习题解答第一章 绪论
题型：问答题1.1对图1.2a所示钻床，试求n−n截面上的内力。
答案：见习题答案。
解析：采用截面法。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.2试求图示结构m−m和n−n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于哪一类基本变形。
答案：见习题答案。
解析：采用截面法。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.3在图示简易吊车的横梁上，力F可以左右移动。
试求截面1−1和2−2上的内力及其最大值。
答案：见习题答案。
解析：利用平衡方程求支座约束力，利用截面法求指定截面上的内力。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.4图示拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。
受拉力作用后，用引伸计量出两点距离的增量为Δl=5×10−2 mm。
若l的原长为100 mm，试求A与B两点间的平均线应变εm。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变的定义。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.5图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03 mm，但AB和BC仍保持为直线。
试求沿OB的平均线应变，并求薄板在B点处的切应变。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变和切应变的定义。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.6图示圆形薄板的半径为R，变形后R的增量为ΔR。
若R=80 mm，ΔR=3×10−3 mm，答案：见习题答案。
解析：利用线应变的定义。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.7取出某变形体在A点的微元体如图中实线所示，变形后的微元体如图中虚线所示。
试求A点的切应变。
答案：见习题答案。
解析：利用切应变的定义。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.8图示正方形薄板，边长为a AB的平均线应变。
材料力学练习题
第一章绪论一、是非题材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）内力只能是力。
（）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移下列结论中正确的是（）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力三、计算题试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点 B 垂直向上的位移为，但AB 和BC 仍保持为直线。
试求沿OB 的平均应变，并求AB ，BC 两边在 B 点的角度改变。
答案第一章√ × √ × C,A,B C C一、是非题使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（）轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（）同一截面上，σ 必定大小相等，方向相同。
（）杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。
（）δ、y 值越大，说明材料的塑性越大。
（）研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
（）杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（）线应变e 的单位是长度。
（）轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。
（）只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
（）在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。
（）剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。
（）二、选择题变形与位移关系描述正确的是（）A. 变形是绝对的，位移是相对的B. 变形是相对的，位移是绝对的C. 两者都是绝对的D. 两者都是相对的轴向拉压中的平面假设适用于（）A. 整根杆件长度的各处B. 除杆件两端外的各处C. 距杆件加力端稍远的各处长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（）A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆一般情况下，剪切面与外力的关系是（）。
修订版材料力学习题及答案-精选版
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力ζ与切应力η。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故ζ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaη＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为ζmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
长沙理工大学材料力学练习册答案1-5章
材料力学 分析与思考题集第一章 绪论和基本概念一、选择题1.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：【D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普通情况。
2.关于下列结论的正确性：【C 1.同一截面上正应力τσ与剪应力必须相互垂直3.同一截面上各点的剪应力必相互平行。
】3.下列结论中那个是正确的：【B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形】4.根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同：【B 材料的弹性常数】5.根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同：【C 材料的弹性常数】6.关于下列结论：【C 1.应变分为线应变ε和切应变γ 2.应变为无量纲量 3.若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零】7.单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变γ为【B 2α】二、填空题1.根据材料的主要性能作如下三个基本假设 连续性假设 ， 均匀性假设 和 各向同性假设 。
2.构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性三个方面。
3.图示结构中，杆1发生轴向拉伸变形，杆2发生轴向压缩变形，杆3发生弯曲变形。
4.图示为构件内A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线表示，则称dx du /为A 点沿x 方向的线应变，dy dv /为【A 点沿y 方向的线应变】，)(21a a +为【A 在xy 平面内的角应变】。
5.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。
根据这一假设，构件的应力、应变和位移就可以用坐标的连续性函数来表示。
6.在拉（压）杆斜截面上某点处分布内力集度称为应力(或全应力），它沿着截面法线方向的分量称为正应力，而沿截面切线方向的分量称为切应力。
第二章 杆件的内力分析一、选择题1.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其n-n 截面上的内力N F 有四个答案：【B 2/pD 】2.梁的内力符号与坐标系的关系是：【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】3.梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图）。
材料力学习题册答案-第1章 绪论
第一张绪论一、选择题1.根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性系数D. 位移2. 构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3. 单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图（a）（A），图（b）（C），图（c）（B）。
(a) (b) (c)A. 0B. 2rC. rD. 1.5r4. 下列结论中（C）是正确的。
A. 内力是应力的代数和；B. 应力是内力的平均值；C. 应力是内力的集度；D. 内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受到同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等（B）。
A. 不相等；B. 相等；C. 不能确定；二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2.材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。
3.外力按其作用的分布方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。
4.度量一点变形过程的两个基本量是应变ε和切应变γ。
三、判断题1. 因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按构件变性后的尺寸进行计算。
（×）2. 外力就是构件所承受的载荷。
（×）3. 用截面法求内力时，可以保留截开后构件任意一部分进行平衡计算。
（√）4. 应力是横截面上的平均力。
（×）5. 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（×）6. 材料力学只限于研究等截面杆。
（×）四、计算题1.图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。
试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。
材料力学习题册答案.
80 kN 60 kN 40 kN
FN 4F
x
F FN
F
x F
F FN/kN
60
2F FN
40
x 20
F
x
a
F
FN
a
q=F/a a
4F
Fl F Fl
l 2F
2F
F x
2F FN
3
2-4、已知 q 10 kN m ，试绘出图示杆件的轴力图
5 kN
15 kN
q
5 kN
1m
1.5 m
FN/kN 15
（6）以下结论中正确的是（ B ） （A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）应力是内力的集度； （C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （D）内力必大于应力。
（7）下列结论中是正确的是（ B ） （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ）
1-2 填空题
（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设
、
各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
40 kN
55 kN 25 kN
20 kN
2-2 试求图示拉杆截面 1-1，2-2，3-3 上的轴力，并作出轴力图。
解： FN1 2F ； FN2 F ； FN3 2F 。
(完整版)材料力学习题册答案..
练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。
（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
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一、选择题
1. 根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。
A. 应力
B. 应变
C. 材料的弹性系数 D. 位移
2. 构件的强度是指（ C ），刚度是指（ A ），稳定性是指（ B ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力
B. 在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力
C. 在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力
3. 单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图（a）（
A ），图（b）（ C ），图（c）（ B ）。(a)Fra bibliotek(b)
(c)
A. 0
B. 2r C. r D. 1.5r
4. 下列结论中（ C ）是正确的。
A. 内力是应力的代数和； B. 应力是内力的平均值；
C. 应力是内力的集度； D. 内力必大于应力；
2. 外力就是构件所承受的载荷。
（×）
3. 用截面法求内力时，可以保留截开后构件任意一部分进行平衡计算。
（√）
4. 应力是横截面上的平均力。
（×）
5. 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变
形，必定是这四种变形的某种组合。
（
×） 6. 材料力学只限于研究等截面杆。
（×）
四、计算题
5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受到同样大小的轴向
拉力，它们的应力是否相等（ B ）。
A. 不相等； B. 相等； C. 不能确定；
二、填空题
1.材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。 2.材料力学的任务是满足 强度 ， 刚度 ， 稳定性 的要求下，为设计
1.图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为 0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC 两边在B点的角度改变。
解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =
－∠A C=
－2(arctan
) =
－2(arctan
)=2.5× rad
2.试求图示结构m-m和n-n两截面的内力，并指出AB和BC两杆件的变形 属于何类基本变形。
图（a）
图（b）
解：应用截面法，对图（a）取截面n-n以下部分为研究对象，受力图如
图（b）所示，由平衡条件
=0，
×3－3×2=0 解得
图（a） 解：应用截面法，取图(a)所示截面1-1以右部分作为研究对象，其受力 图如图（b）所示，由平衡条件有
=0， l
图(b)
= F·x ① 解①式，得
= F·x/(l 因x的变化范围是0≤x≤l,所以当x=l时，
达到最大值，即 =F/
应用截面法，取图(a)所示截面1-1和2-2以右部分作为研究对象受力 图如图（c）所示，由平衡条件有
解：由线应变的定义可知AB的平均应变为 l =5× /100=5×
感谢土木0901班陈俊伟、黄传意同学！
=2kN BC杆的变形属于拉伸变形。 应用截面法，对图（a）取截面m-m以及n-n以下部分作为研究对
象，其受力图如图（c）所示，由平衡条件有
图（c） =0， ×2-3×1-M=0 ① =0, + -3=0 ②
将
=2kN代入①②式，解得 M=1kN·m，
=1kN AB杆的变形属于弯曲变形。
3. 在图示简易吊车的横梁上，力P可以左右移动。试求截面1-1和2-2上的 内力及其最大值。
经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3.外力按其作用的分布方式可以分为 表面力 和 体积力 ，按载荷随时
间的变化情况可以分为 静载荷 和 动载荷 。 4.度量一点变形过程的两个基本量是 应变ε 和 切应变 γ 。
三、判断题
1. 因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按构件变性后的尺寸进
行计算。 （ × ）
图（c） =0, － ＝０ ②
＝０, －F+ =0 ③ =0, (l－ｘ)－ =0 ④
解①②③④式，得 =xF /l, =(1－x/l)F, =(l－x)Fx/l
当x=l时， 达到最大值，即 =F
当x=0时，
达到最大值，即 =F
当x=l/2时， 达到最大值，即 =Fl/4 4.拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出 两点距离的增量为 mm。若l的原长为l=100mm,试求A、B两点间的平均应变 。