2021年人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的判定1》学案
2023年人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的判定》导学案
新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的判定》导学案学科数学教学内容18.1.2.1平行四边形的判定年级802 执教授课时间自主学习目标在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对边、对角以及对角线来判定平行四边形的方法．合作学习目标会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．合作探究目标培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．合作重点平行四边形的判定方法及应用．合作难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用合作关键平行四边形的判定方法及应用．教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题前置诊断口述倾听一、温故知新，引入新课1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形的对边具有什么性质？写出这条性质定理.3.它的逆命题是什么？你认为它成立吗？创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。
展示答案出示学习目标展示目标口述学生倾听学习内容1动手操作，实验探究：每人拿出一条长20cm的线，想一想，能否将此线分成四段，然后首尾相连，构成一个平行四边形？已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形AB CD是平行四边形.分析成立的过程并推出平行四边形的判定1并得出结论导学1 巡视探讨、交流，自主合作巡视自主独立完成互动交流指导学生评价举手展示巩固达标巡视独立练习学习探索其他判定方法：导学2 提问教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句内容2 并得出其他的结论及论证的过程 小组合作完成自主合作 评价 自学 互动交流 巡视 巩固达标巡视 举手展示 课堂 小结本节课学习了哪些内容？ 小结质疑 合作与交流 P47练习1、2、3、4巩固拓展巡视自主，小组交流。
八年级数学下册 18.1.3 平行四边形判定教案 新人教版(2021学年)
八年级数学下册１８.1．３平行四边形判定教案(新版)新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学下册1８．1．3 平行四边形判定教案（新版)新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
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１8。
1.3 平行四边形判定一、教学目标1、探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用２、理解并掌握三角形中位线定理.二、课时安排1课时三、教学重点平行四边形判定条件．四、教学难点三角形中位线定理.五、教学过程(一)新课导入教师提问：1．平行四边形定义是什么?如何表示？2.平行四边形性质是什么?如何概括？学生活动：思考后举手回答:回答:１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解)回答:2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，(2）对边相等,(3）•对边平行且相等(“//”）；从角考虑:对角相等;从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解)．教师归纳：（投影显示)平行四边形⎧⎧⇒⎪⎨⎩⎪⎪⎧⎪⇒⇒⎨⎨⎩⎪⎪⇒⎪⎪⎩对边平行边对边相等对角相等角邻角互补对角线互相平分（二)讲授新课1、【探究】:教师活动：操作投影仪,显示课本P9６和P９7“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动:分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现:（1）将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起,做成四边形,如果等长的木条成对边,那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形;（2)若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．(3)将两条等长的木条平行放置，另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形．(如下图）平行四边形判定与性质:判定1、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2020-2021学年下学期人教版八年级数学第18章18.1.2平行四边形的判定(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个四边形是否为平行四边形的情况？”（如建筑物的形状识别等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形判定的奥秘。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行四边形的基本概念、判定方法及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平行四边形性质和判定的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对平行四边形的判定方法表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实例，他们能够更好地理解几何图形在实际中的应用。在讲授理论知识时，我注意到有些学生对于判定方法的推导过程感到困惑，这提示我在今后的教学中需要更加注重引导学生理解几何推理的步骤。
举例：
a.在讲解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定方法时，通过动态演示或实物操作，帮助学生理解判定方法的推导过程。
b.在解决实际问题中，如给出一个不规则四边形，要求判断其是否为平行四边形，指导学生运用空间想象力，从不同角度观察和分析，找到合适的判定方法。
c.鼓励学生在解决问题时，尝试运用不同的判定方法，培养其创新思维，例如在已知一组对边平行且相等的情况下，引导学生探索其他可能的判定方法。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版八年级下数学18.1.2平行四边形判定学案设计
《平行四边形的判断》教案1一、课前预习新知（一）预习目标：经过回首从前所学的平行四边形知识与初步自学课本，感知平行四边形的判断，能写出平行四边形性质的抗命题（二）预习内容：１．平行四边形的定义：２．平行四边形的性质：３．平行四边形性质的抗命题是：【答案】：１．两组对边分别平行的四边形是平行四边形．２．(1)从边看：两组对边分别平行，两组对边分别相等．(2)从角看：两组对角分别相等，四组邻角互补．(3)从对角线看：对角线相互均分．３．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互均分的四边形是平行四边形．二、课内研究新知（一）学习目标1．经过设置问题，成立数学模型，?领会平行四边形的判断根源实质生活．2．掌握平行四边形的判断定理及推论；会用平行四边形的判断方法进行简单的推理．3．理解三角形中位线的看法，掌握三角形中位线定理．能娴熟地应用三角形中位线性质进行相关的证明和计算．学习要点：平行四边形各样判断方法及其应用，特别是依据不一样条件能正确地选择判断方法；理解并应用三角形中位线定理．学习难点：平行四边形的判断定理与性质定理的综合应用；理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思想方法．（二）学习过程查对预习教案中的答案，并采集自学中疑问及疑惑，掌握学生的学习状况。
平行四边形判断的学习：１．情形问题：我给刚学完平行四边形性质的侄女提了一个问题，你们能解决吗？问题：给你四根木条做边围成一个四边（每两根是等长的），它的形状是固定的吗？２．考证：1）两组对边相等的四边形是平行四边形吗？已知：如图， AB＝CD，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．．（２）两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？如图，已知：．求证：（３）对角线相互均分的四边形是平行四边形吗？已知：如图，OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD为平行四边形．判断方法：文字语言：1）定义：2）3）4）符号语言：【答案】：1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2）判断定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3）判断定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4）判断定理三：对角线相互均分的四边形是平行四边形．符号语言1．∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形2．∵AB＝CD，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形3．∵BADBCD, ABCADC∴四边形ABCD是平行四边形4．∵AO＝CO，BO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形３．练习：1．如图（1），若AD=8cm,AB=4cm，那么BC=cm,CD=cm时，四边形ABCD是平行四边形；2．如图（2），AD=BC=16,AB=CD=15,CF=DE=9，图中有哪些相互平行的线段？3．如图（3），若AC=10cm,BD=8cm，则AO=cm,DO=cm时，则四边形ABCD为平行四边形．【答案】：（1）8、4（２）AD∥BC、AB∥CD（３）５、４４．例题例1：如图，平行四边形ABCD的对角线 AC、BD订交于点O，E、F分别是OA与OC的中点，而且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．变式（1）：由例题中的特别点E、F推行到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为何？变式（2）：若E、F移至OA、OC的延伸线上，且AE=CF，结论有改变吗？为何？变式（3）：若E、F、G、H分别为AO、CO、BO、DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为何？变式（4）：若变式（3）的条件成立，那么EF、GH有什么地点关系？变式（5）：在上题中，以图中的四点为极点，尽可能多地画出平行四边形．【答案】：例1：∵四边形ABCD是平行四边形OAOC,OBOD∵E、F是的OA与OC的中点OEOF∴四边形BFDE是平行四边形变式（１）：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA OC,OBOD∵AE=CF∴OEOF∴四边形BFDE是平行四边形变式（2）：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA OC,OBOD∵AE=CF∴OEOF∴四边形BFDE是平行四边形变式（3）：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA OC,OB OD∵E、F、G、H分别为AO、CO、BO、DO的中点∴OEOF∴四边形BFDE是平行四边形变式（4）：相互均分5．稳固练习（答案见课件１）：如图，在平行四边形ABCD中，已知DAB、BCD的角均分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．AE、CF分别是AFD B EC研究问题2：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行搁置，再用两根木条BC、AD加固，获得的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）1．写出：已知：求证：证明：2．概括：3．几何语言表述：稳固练习：1．能判断一个四边形是平行四边形的条件是()．(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补2．□ABCD的对角线的交点在座标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为()．A．(1，－2)B．(2，－1)C．(1，－3)D．(2，－3)3．如图，在□ABCD 中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE订交于点G，CE与DF订交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．4．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E 是线段BC延伸线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延伸线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE．答案：1．Ｃ2．Ａ3．思路１：依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形ＡＥＣＦ、ＢＥＤＦ是平行四边形，再依据定义判断四边形EGFH是平行四边形．4．∵AF∥BE∴∠FAC=∠ECA∵D是AC的中点∴AD=CD∴△AFD≌△CED∴AF＝CE∴四边形AFCE是平行四边形．三角形中位线的学习：问题一：1．将随意一个三角形分红四个面积相等的的三角形，你是如何切割的？要点：（取三边的中点）由学生代表发布自己的看法，并说明原因．2．连结随意两边中点的线段与第三边间有如何的地点和大小关系？已知：△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．求证：DE∥BC，DE＝1BC．2ADEBC3．你能用文字表达这一结论吗？议论：⑴一个三角形有几条中位线？⑵三角形的中位线与中线相同吗？为点问题2：如图，a，b是两条平行线，从直线a上的随意一点A向直线B，我们获得线段AB．按相同的作法，我们作出线段CD．你能发现b作垂线AB与CDl，垂足的关系吗？ACaB D b结论：定义：例1：如图△ABC的边AB＝12，BC＝10，AC＝8，点D，E，F分别是△ABC的三边的中点．⑴求连结各边中点所成的三角形的周长；⑵以这些点为极点，你能在图中画出多少个平行四边形．ADEBCF例2：如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，⑴若EF＝5cm，则AB＝cm；若BC＝9cm，则DE＝AF 是BCcm．边上的中线，⑵中线AF与中位线DE有什么特别关系？证明你的结论．ADEBCF当堂检测：1．在△ABC中，D、E、F是三边的中点，AB＝7，BC＝6，AC＝10，则四边形DBEF的周长为．2．已知△ABC中的周长为且DE＝8cm，EF＝10cm，则50cm，D、E、FDF的长为分别为△cm．ABC 中AB、BC、AC边上的中点，3．已知第一个三角形的周长为a，它的三条中位线构成第二个三角形，其周长为；第二个三角形的三条中位线又构成第三个三角形，其周长为；以此类推，第2013个三角形的周长为．4．如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的均分线CF交AD 于F，点E是AB的中点，连结EF．求证：EF∥BC．AEFBDC５．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．H DAGEBFC答案：1．132．73．1a，1a，244．证明：（1）∵CF均分∠ACB，∴∠ACF=∠DCF．又∵DC=AC，∴CF是△ACD的中线，∴点F是AD的中点．∵点E是AB的中点，∴EF∥BD，即EF∥BC．５．证明：连结AC，∵E、F分别是边AB、BC的中点，EF∥AC，EF=1AC，2∵G、H分别是边CD、DA的中点，∴GH∥AC，GH=1AC，2GH∥EF，GH=EF，∴四边形GHEF是平行四边形．12 2012a（三）课后练习1．能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB=AD，CB=CD2．如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．以下结论中，不必定成立的是（）A．AC=DEB．AB=ACC．AD=ECD．OA=OE3．如下图，在□ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连结DE，EF，FB，则图中共有________个平行四边形．4．如下图，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s 的速度由C向B运动，则________秒后四边形ABQP为平行四边形．5．如图，在□ABCD中，AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形．6．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．7．如下图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE均分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF 相等吗？请考证你的结论．参照答案：∴1．C2．B3．44．25．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD，AB=CD．∵AM=CN，AB-AM=CD-CN，即BM=DN且BM∥DN．∴四边形MBND是平行四边形．6．证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=C E，DF=BE，∴△AFD≌△CEB （SAS）．2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．7．解：AE=CF．原因：过E作EG∥CF交BC于G，∴∠3=∠C，∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠ABC+∠C=90°，∠ABD+∠BAD=90°，∴∠C=∠BAD，∴∠3=∠BAD，又∵∠1=∠2，BE=BE，∴△ABE≌△GBE（AAS），AE=GE，EF∥BC，EG∥CF，∴四边形EGCF是平行四边形，GE=CF，AE=CF．。
【人教版】数学八下：第18章《平行四边形》全章名师教学设计
【人教版】数学八下：第18章《平行四边形》全章名师教学设计一. 教材分析人教版数学八下第18章《平行四边形》是学生在学习了四边形的性质和分类之后的内容，本章主要引导学生探究平行四边形的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
本章内容包括平行四边形的定义、性质、判定以及平行四边形的应用。
通过本章的学习，学生能进一步理解和掌握四边形的分类，提高解决几何问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了四边形的性质和分类，具备一定的几何思维能力。
但部分学生对几何图形的理解和操作能力仍需提高，因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解平行四边形的定义和性质，掌握平行四边形的判定方法。
2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的定义和性质的理解与运用。
2.平行四边形的判定方法的掌握。
3.实际问题中平行四边形性质的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、讨论、总结等方式主动学习。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示平行四边形的性质和判定，增强学生的空间想象能力。
3.注重个体差异，实施分层教学，针对不同水平的学生给予适当的辅导和指导。
4.小组合作学习，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学软件，用于展示平行四边形的性质和判定。
2.实物模型和教具，用于直观展示平行四边形的性质。
3.练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
4.教学计划和教学反思表，用于指导教学过程和评价教学效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示平行四边形的图片，引导学生回顾四边形的分类，激发学生对平行四边形的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的定义和性质，通过实物模型和教具直观展示平行四边形的性质，引导学生理解和掌握。
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计1
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是本节课的主要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材从学生的实际出发，通过引导学生的探究活动，让学生在实践中掌握平行四边形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了矩形、菱形等特殊的平行四边形，并能够识别它们。
但部分学生对平行四边形的判定方法可能还不是很清晰，因此在教学过程中需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究活动，培养学生的动手操作能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握平行四边形的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平行四边形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究式教学法和案例教学法。
通过提出问题，引导学生进行探究活动，并通过分析具体的案例，让学生在实践中理解和掌握平行四边形的判定方法。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料和案例，制作好课件。
2.学生准备：提前预习本节课的内容，了解平行四边形的判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们已经学习了矩形、菱形等特殊的平行四边形，那么如何判定一个一般的四边形是平行四边形呢？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的判定方法，并结合具体的案例进行分析，让学生在实践中理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个案例，运用所学的判定方法进行分析和操作。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些判断题，让学生判断给出的四边形是否为平行四边形。
八年级数学下册 18.1.3 平行四边形判定导学案 新人教版(2021年整理)
八年级数学下册18.1.3 平行四边形判定导学案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册18.1.3 平行四边形判定导学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册18.1.3 平行四边形判定导学案（新版）新人教版的全部内容。
18.1.3 平行四边形判定预习案一、学习目标1、探索并掌握平行四边形的判别条件,领会其应用2、理解并掌握三角形中位线定理。
二、预习内容预习课本P11-12页内容。
1、平行四边形判定1：。
根据概念进行判断。
（1)下列说法正确的是（）A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D。
对角线相等且互相平分的四边形是矩形2、三角形中位线定理: .（2）一个三角形的周长是36cm,以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长是（) A。
8cm B. 12cm C。
15cm D。
18cm三、预习检测1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件：①AD∥BC;②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种2、下列命题是真命题的是（）A. 如果|a｜=1，那么a=1B. 一组对边平行的四边形是平行四边形C. 如果a是有理数,那么a是实数D。
对角线相等的四边形是矩形3、下列几组条件中,能判断四边形是平行四边形的一组是( ）A. 一组对边平行B. 一组对边相等C. 两组对边相等D。
人教初中数学八年级下册18-1-2平行四边形的判定(1)教案
人教初中数学八年级下册18-1-2平行四边形的判定（1）教案一. 教材分析人教初中数学八年级下册第18课《平行四边形的判定》是初中数学中的一个重要知识点。
本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，为后续的学习打下基础。
教材通过丰富的图片和实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，对图形的判定有一定的了解。
但学生在判断平行四边形时，容易与其它四边形混淆。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察、思考，提高学生的判断能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法。
2.培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的判定方法。
2.如何在实际问题中应用平行四边形的判定。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图片、实例引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳，培养学生的判断能力。
3.实践教学法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形判定的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作含有丰富图片、实例的课件，帮助学生直观地理解平行四边形的判定。
2.学生活动材料：准备一些四边形卡片，让学生在活动中判断平行四边形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如教室的黑板、家里的窗户等，让学生观察这些图片，引出平行四边形的概念。
提问：你们能找出这些图片中的平行四边形吗？让学生回答，教师点评。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察、思考，判断这些实例是否为平行四边形。
引导学生发现平行四边形的特征，如对边平行、对角相等等。
教师引导学生总结平行四边形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行活动，每组发放一些四边形卡片，让学生判断这些卡片是否为平行四边形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用平行四边形的判定方法进行解决。
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新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的判定1》学案
学习过程： 一、自主预习（10分钟）
【活动一】
提出问题：
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2.平行四边形具有哪些性质？
3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？
【活动二】
★探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
（3）你能说出你的做法及其道理吗？
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？
（5）你还能找出其他方法吗？
从探究中得到：
学习目标 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
学习重点：平行四边形的判定方法及应用．
学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、合作解疑（15分钟）
证一证
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
证明：（画出图形）
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
证明：（画出图形）
例1已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.）
综合应用拓展
已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，
求证：BE=CF
2
3
三、限时检测（10分钟）
1．如图，在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，
（1）若AD=8cm ，AB=4cm ，那么当BC=___ _cm ，CD=___ _cm 时，
四边形ABCD 为平行四边形；
（2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=__ _cm ，DO=__ _cm 时，四边形ABCD 为平行四边形．
2．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AB 上，D F ∥BE ，EF 交BD 于点O ．求证：EO=OF ．
3．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n 个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现： ①第4个图形中平行四边形的个数为_______．②第8个图形中平行四边形的个数为_______ 。
课 后 作 业
1．已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形
ABCD 为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.
2.如图所示，在ABCD 中，E,F 分别是对角线BD 上的两点，
且BE=DF ，要证明四边形AECF 是平行四边形，最简单的方法
是根据 来证明.
3. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的
平行四边形的个数为______.
5.已知：如图所示，在ABCD 中，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，求证四边形AECF 是平行四边形.
4
6. 如图所示，BD 是
ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，求证：四边形AECF 为平行四边形.
7.已知，如图，平行四边形ABCD 的AC 和BD 相交于O 点，经过O 点的直线交BC 和AD 于E 、F ，求证：四边形BED F 是平行四边形。
（用两种方法）
第5题图 第6题图
N M F E D C B A
8. 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.
5。