页码问题
四级数学页码问题
页码问题
一、考点、热点回顾
打开一本书，为了标清每页的先后顺序，都会标明每页的页码，而这些页码就是由0-9这10个数字组成的数，这些数字称为数码，根据一本书的页码数，就能够知道数码个数，同样知道数码个数，就能判断一本书的页码数，也就是一本书的页数，这就是我们的页码问题。
二、典型例题
1、一本书一共有98页，请问：印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书印刷时一共使用了143个数码，请问：这本书一共有多少页？
3、一本书一共有100页，请问：印刷时页码中一共有多少个数各位是1？
4、一本书一共有80页，请问：印刷时页码中一共有多少个数字1？
三、课堂练习
1、一本书一共有102页，请问：印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书印刷时一共使用了91个数码，请问：这本书一共有多少页？
3、一本书一共有50页，请问：印刷时页码中一共有多少个数个位是1？
4、一本书一共有40页，请问：印刷时没页码中一共有多少个数字1？
四、课后作业
1、一本书一共42页，那么印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书一共有104页，那么印刷时页码一共使用了多少个数码？
3、一本书印刷时一共需要111个数码，那么这本书一共多少页？
4、一本书一共有40页，那么印刷时页码中一共有多少个数个位是2？
5、一本书一共有40页，那么印刷时页码中一共有多少个数字2？
6、。
页码问题
页码问题
【例1】一个三位数在400和500之间，各个数字之和是9。
若个位数字和百位数字调换，所得新的三位数是原数的2413。
求原来的三位数。
【例2】一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要多少个铅字？
【例3】设六位数乘以3后，变为，求这个六位数。
【例4】小华翻开数学课本，看了看这两页的页码数，发现它们的乘积是2970。
你知道这两个页码数各是多少吗？
【例5】求运算结果的末尾有几个0？
【例6】排版工人给一本书编页码，一共用去942个数字（铅字），这本书有多少页？
练习：
1．有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□。
但是我记得，它能被11和13整除，请你算出后两位数。
2．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？
3．小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1000，但他发现少加了一个数。
问小明少加的数是多少？
4．把从1到100的所有整数相乘，在乘积的末尾有多少个0？。
页码问题三种题型解析
一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；比如126页,1994页方法一：个位：1—9 ：只有9个数字；10位：10—99 ：是90×2 =180个数字百位：100—999，是900×3=2700个数字；如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是总数字=9+180+2700+（1994-1000+1）×4=2889+3980=6869字如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是总数字=9+180+（126-100+1）×3=189+81=270方法二：假设这个页数是X页：因为每个页码都有个位数（比如第5的个位数是5, 第56页的个位数是6,第389的个位数是9，第1273的个位数是3），所以总计个位数的数字有X个。
在十位数上，除了（1,2,34,5,6,7,8,9）外，每个数字都有十位数，（比如第10页的十位数是1,第56的的十位数是5，第389的十位数是8，第1273的十位数是7），因此总计十位数的数字有X-9个；同理，在百位上，总计百位的数字数量就是有X-99个；计算公式就是X+（X-9）+（X-99）+（X-999）……如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是总数字=1994+（1994-9）+（1994-99）+（1994-999）=1994×4-（10+100+1000-3）=7976-1107=6869字如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是总数字=126+（126-9）+（126-99）=126×3-（10+100-2）=378-108=270字反之，如果知道一本书有多少个字，比如270字，或者6869字，问有多少页，最简便的方法是如果字数小于2889（9+180+2700），也就是说页数在1000页以内的，按以下规则：总字数= X+（X-9）+（X-99）总字数= 3X-108页数X=总字数÷3+36，或者X=（总字数+108）÷3如果是4位数，那么就是以下规则。
页码问题公式总结
页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页1．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？A.117B.126C.127D.189方法一：l--9 是只有9个数字，10--99 是2*90 =180个数字，那么剩下270-9-180= 81，剩下81/3 = 27页，则这本书是99+27-1=126 页。
方法二：假设这个页数是A页，则有A 个个位数，每个页码除了1--9 ，其他都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数。
则：A+(A-9)+(A-99)=270 3A-110+2=270 3A=378 ， A=126方法三：公式法：公式：一本书用了N个数字，求有多少页：N/3+36。
270/3 +36=126。
2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。
问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.776解析：代入公式：N/3+36=737+36=7733 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994 方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位，l , 2 , 3 , … 9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0 100 , 101 ，… 999 记为0100 , 0101 ，… 0999 增加了900 个O(6869+27+180+900)/4 =1994总结：一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，N<2889时，用公式：N/3+36；N>2889时,用添加0计算。
页码问题公式总结
页码问题公式总结(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页1．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？方法一：l--9 是只有9个数字，10--99 是2*90 =180个数字，那么剩下270-9-180= 81，剩下81/3 = 27页，则这本书是99+27-1=126 页。
方法二：假设这个页数是A页，则有A 个个位数，每个页码除了1--9 ，其他都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数。
则：A+(A-9)+(A-99)=2703A-110+2=270 3A=378 ， A=126方法三：公式法：公式：一本书用了N个数字，求有多少页：N/3+36。
270/3 +36=126。
2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。
问这本书共有多少页？A．773 C .775解析：代入公式：N/3+36=737+36=7733 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位，l , 2 , 3 , … 9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个100 , 101 ，… 999 记为0100 , 0101 ，… 0999 增加了900 个O(6869+27+180+900)/4 =1994总结：一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，N<2889时，用公式：N/3+36；N>2889时,用添加0计算。
第十五课：页码问题
第十五课：页码问题
页码：第几面就是页码，页码是一个数。
数码：是组成页码的数字，数码是数字。
如：第52面，52是页码，5和2是组成52的数码，是由两个数码组成。
方法：
①已知页码求数码：1.分段计算。
2.汇总。
②已知数码求页码：1.判断页码是几位数。
2.分段计算。
练习：
1、说一本书有204页，需要多少个数码编页码？
2、一本小说，在排版时用了2211个数码，问这本书有多少页？
3、一本数学奥林匹克的书，共150页，编页码共要多少个数字？
4、一本《科学奇观》共188页，编页码共要多少个数字？
5、《小学数学开窍天天练》第四册共295页，编这本书的页码个数字？
6、一本《电脑手册》，在编页码时共用了939个数字，这本书共用多少页？
7、一本书的页码依次是1,2,3,….一共由2205个数字组成，这本书共用多少页？
8、一本《小学数学奥林匹克解题题典》共有1021页，编页码共用了多少个数字？
9、给《小学数学金榜题典》编页码，共用了1116个数字，这本书共有多少页？
10、小斌从整数1开始写数：1,2,3,4,5,6……他一共写了2889个数字，他写到了哪一个数？
11、一本《摄影手册》共有852页，编页码时共用了多少个数字？
12、一本知识百科全书共用了3021个数字，这本书共有多少页？
13、一种《红楼梦》合订本编页码时共用了6493个数字，这本书共有多少页？
14、从1写到4689，一个用了多少个数字？
15、某次一重点初中给参加考试者编准考证，准考证号码从1号开始编：1,2,3,4,5…….编准考证共用了2917个数字，参加这次考试的有多少名同学？。
页码问题
例1：第七册数学课本共131页。
请大家计算一下：编写这本书的页码共用了多少个数码？练习1、苏教版四年级数学书共158页，编写这本书的页码共用了多少个数码？练习2、一本科幻小说共668页，编印这本科幻小说的页码共要用多少个数码？练习3、一本著作共1235页，编印这本著作的页码共要用多少个数码？例2：一本小说的页码在印刷时必须用53个数码，请问，这本书共有多少页？练习1、编写一本英文书需要用到219个数码，请问，这本英文书共有多少页？练习2、排一本字典的页码共用了2004个数码，请你计算一下，这本字典有多少页？练习3、一本汉语词典从第一页到最后一页，一共用了32277个数码，这本词典有多少页？例3：一本科普书共有70页，问：数码“1”在页码中出现多少次？练习1、一本书共有300页，问：数码“0”在页码中出现多少次？练习2、一本书有400页，问：数码“3”在页码中出现多少次练习3、在一本书有608页，页码编号为1、2、3…608。
问：数码“6”在页码中出现多少次？1、从“1”一直写到“701”：12345678910111213…699700701。
共有多少个阿拉伯数字？2、一本故事书，仅排版页码就用去1392个铅字（数字）。
这本书有多少页？3、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？3、本书共1999页，把第1页一直到最后的第1998页连续放在一起组成一个的数，即12345678910111213 (1998)那么这个数是多少位数？4、甲、乙两册书的页码共有777个数码，并且甲册比乙册多7页。
甲、乙两册书各有多少页？4、一本辞典共有500页，编印页码1，2，3，…，499，500.问：数字3在页码中共出现了多少次？5、有一本书中间被撕掉一张，余下各页的页码数之和正好是1145。
那么，被撕掉那一张的页码数是什么？6、有一本90页的“老夫子”书，中间被人撕掉了一张，笑笑将残书的页码相加，得到的和为3994，豆豆说笑笑计算错误，为什么？7、小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学，一次，小明对小智说：“我有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字也大4，这本课外读物有几页？”小智稍加思索就得出了正确答案，这个答案究竟是什么呢？8、一本科幻小说共320页。
小学数学页码问题
1、应用题．（1）一本小说的页码，在印刷时必须要用105个数字，有多少页？（2）给一本书编码，一共用了225个数字，这本书一共有多少页？2、一本书共有510页，1~510页的页码中，一共用了多少个数字“4”？3、有一批文章共100篇，各篇文章的页数是1页、2页、3页、…、99页和100页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有篇？4、毛毛有一本书，中间被豆豆撕掉了一张纸（含两个相邻页码）．毛毛将残书的所有页码相加得到777，请问毛毛这本书原有多少页？5、一本书的页码是连续的正整数．当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是多少？6、编一本书的页码共用了492个数字，请问这本书有多少页？在这些页码中共用了多少个数字“5”？7、一本书一共有99页，请问这本书的页码一共用了个数字．8、下图是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是．9、有一本漫画书，中间被人撕掉了一张．艾迪将残书的页码相加，得到的和245010、爸爸看报纸，从第5页看到第10页，一共看了几页？11、把印在卡纸上的数码倒过来看，显然数码0，1，8不变；6与9互换，而其余数码都没有意义．某工厂制作了从001到999的号码牌，由于制作的号码牌上下一样，所以有些号码牌拿倒了就会发生混乱(例如068倒过来看是890)；有些号码牌倒看仍保持不变(例如808，倒看仍是808)；有些号码牌倒看就没有意义．试问：这个工厂制作的999个号码牌中，（1）有多少个号码牌倒看仍保持不变？（2）有多少个号码牌倒看会发生混乱？（只需算出符合题意的号码牌的个数，不必将号码牌一一列举出来．)12、一本书有200页，编页码总共需要多少个数字？13、一本书中间某一张纸被撕掉了，余下的各页码数之和是5003，这本书原来共有页．14、某书的页码是连续的自然1，2，3，10、…，当将这些页码相加时，某人漏计了某个页码，结果和为1968，则漏计的页码为（）．15、小明的一本数学辅导书的序言共有4页，目录共有2页，随后的正文若干页．这本书在编写页码时是将序言、目录和正文分别进行编码的．如果我们知道这本书在编写页码时一共使用了1359个数字．那么这本书一共有页．16、将1至200的所有正整数按顺序排成一行1234567891011…198199200，再将这个多位数从左往右每三个数码分割开，得到一串三位数123、456、789、101、112、．请问分割得到的第35个三位数是什么？17、在一张足够长的纸条上从左到右依次写下1~2014这些自然数，然后从左到右每隔三位加一个逗号：123，456，789，101，112，131，…则第个逗号前的一个三位数是第（）个三位数．18、自然数1、2、3、…、999的所有数码之和是．19、给一本书编页码，刚好用去183个数字，一次不小心烧掉4张后，留下的页码还有175个数字，问：烧掉的是哪几页？20、一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现多少次?。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：页码中的数字问题
教学目标：
1、通过学习，使学生掌握解决页码、数码等问题的解题方法。
2、培养学生总结归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：解决页码、数码等问题的解题方法。
教学难点：解决页码、数码等问题的解题方法。
教具准备：若干数字卡片，图书两本。
教学过程：
一、导入
1、情境导入
你们看，老师手上有两本书，是什么书？不管这两本书的内容上有多么的不同，但这两本书上还有一个相同地方，是什么？能猜猜吗？
2、揭示课题：页码中的数字问题（板书）
二、新授
1.基础知识铺垫：
1)师请两位学生上台用数字卡片任意摆出一个页码，其余的学生和同桌合作摆放。
2)通过学生的摆放情况，介绍什么是页码？什么是数码？以及他们的区别？
3)介绍完后，请学生自己说说自己摆放的页码中有几个数码，分别是哪些数字？（加
深对概念的掌握和理解）
4)页码是大家最常见，最常用，最熟悉的数，知道一本书的页码，如何求共有多少个
数码呢？反之，知道一本书的页码所需的数码数量，如何求这本书的页码？
解答页码问题的基本方法是分类整理。
先按自然数的位数分类：
一位数（1—9）：1x9=9（个）数码
两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个数码
三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个数码依次类推
一本书的页码只排到一位数,这本书共有多少个数码？（9个）只排到两位数呢？
（9+180=189个），只排到三位数呢？（9+180+2700=2889个）（板书）
5)游戏：判断：
①如果一本书共有237个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？
②如果一本书共有3000个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？
③如果一本书的页码是三位数，这本书的数码可能是在（）和（）之间呢？
过渡：通过刚才的游戏，我们基本上掌握了页码和数码之间的关系，看看页码问题在实际生活题中的运用吧。
2、教学例1
1)出示例1，审题，从题目中获得了哪些信息？（132页是页码），问题是求数码？
2)方法：分类整理。
引导学生共同整理如下：
一位数（1—9）：1x9=9（个）…数码
两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个…数码
三位数（100—132）：3x(132-100+1)=99个…数码
3)看问题：共有多少个数码？就是把分类数码和起来，如何列式？（9+180+99=288个）
4)作答。
5)练习1
指名学生上台板演，集体讲评。
做的对的同学给予奖励。
3、教学例2
1)出示例2，审题，看看例2和例有什么不同之处？（已知数码，求页码）
2)那从题中获得了什么信息？（共有2925个数码）
3)从2925个数码中，有同学可以判断一下这本辞典的页码可能是几位数？为什么？
4)前三位数的页码共用了多少个数码呢？怎么求？请学生说，生边说师边板书。
一位数（1—9）：1x9=9（个）…数码
两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个…数码
三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个…数码
9+180+2700=2889个…数码
5)前三位共用了2889个数码，可是实际用了2925个，说明什么？能得到什么？（说明这
36个数码全部去排了四位数的页码，2925-2889=36个…四位数的数码）
6)一个页码有四位数，36个数码可以排出几个四位数，就有几个四位数的页码？
（36÷4=9个…四位数的页码）
7)看问题：共有多少页？师引导学生共同答：前三位数的页码共有999页，999+9=1008
页，得出这本辞典的总页码数。
8)作答。
9)练习2，
指名学生上台板演，集体讲评。
做的对的同学给予奖励。
4、思考题：通过今天的学习，同学们掌握了不少本领，老师有道思考题，请同学运用我们今天学习的知识来完成。
“一本书有800页，按页码从小到大的顺序依次排列：组成一个大数：1234567891011121314……777778779800，问从左往右数第666个数字是几？”提示：第666个数字是什么？数码，第666个数字是几，实际上是已知共666个数码，求共有几页？学生自己完成。
板书设计：。