页码问题
四级数学页码问题
页码问题
一、考点、热点回顾
打开一本书，为了标清每页的先后顺序，都会标明每页的页码，而这些页码就是由0-9这10个数字组成的数，这些数字称为数码，根据一本书的页码数，就能够知道数码个数，同样知道数码个数，就能判断一本书的页码数，也就是一本书的页数，这就是我们的页码问题。
二、典型例题
1、一本书一共有98页，请问：印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书印刷时一共使用了143个数码，请问：这本书一共有多少页？
3、一本书一共有100页，请问：印刷时页码中一共有多少个数各位是1？
4、一本书一共有80页，请问：印刷时页码中一共有多少个数字1？
三、课堂练习
1、一本书一共有102页，请问：印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书印刷时一共使用了91个数码，请问：这本书一共有多少页？
3、一本书一共有50页，请问：印刷时页码中一共有多少个数个位是1？
4、一本书一共有40页，请问：印刷时没页码中一共有多少个数字1？
四、课后作业
1、一本书一共42页，那么印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书一共有104页，那么印刷时页码一共使用了多少个数码？
3、一本书印刷时一共需要111个数码，那么这本书一共多少页？
4、一本书一共有40页，那么印刷时页码中一共有多少个数个位是2？
5、一本书一共有40页，那么印刷时页码中一共有多少个数字2？
6、。
页码问题
页码问题
【例1】一个三位数在400和500之间，各个数字之和是9。
若个位数字和百位数字调换，所得新的三位数是原数的2413。
求原来的三位数。
【例2】一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要多少个铅字？
【例3】设六位数乘以3后，变为，求这个六位数。
【例4】小华翻开数学课本，看了看这两页的页码数，发现它们的乘积是2970。
你知道这两个页码数各是多少吗？
【例5】求运算结果的末尾有几个0？
【例6】排版工人给一本书编页码，一共用去942个数字（铅字），这本书有多少页？
练习：
1．有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□。
但是我记得，它能被11和13整除，请你算出后两位数。
2．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？
3．小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1000，但他发现少加了一个数。
问小明少加的数是多少？
4．把从1到100的所有整数相乘，在乘积的末尾有多少个0？。
页码问题三种题型解析
一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；比如126页,1994页方法一：个位：1—9 ：只有9个数字；10位：10—99 ：是90×2 =180个数字百位：100—999，是900×3=2700个数字；如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是总数字=9+180+2700+（1994-1000+1）×4=2889+3980=6869字如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是总数字=9+180+（126-100+1）×3=189+81=270方法二：假设这个页数是X页：因为每个页码都有个位数（比如第5的个位数是5, 第56页的个位数是6,第389的个位数是9，第1273的个位数是3），所以总计个位数的数字有X个。
在十位数上，除了（1,2,34,5,6,7,8,9）外，每个数字都有十位数，（比如第10页的十位数是1,第56的的十位数是5，第389的十位数是8，第1273的十位数是7），因此总计十位数的数字有X-9个；同理，在百位上，总计百位的数字数量就是有X-99个；计算公式就是X+（X-9）+（X-99）+（X-999）……如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是总数字=1994+（1994-9）+（1994-99）+（1994-999）=1994×4-（10+100+1000-3）=7976-1107=6869字如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是总数字=126+（126-9）+（126-99）=126×3-（10+100-2）=378-108=270字反之，如果知道一本书有多少个字，比如270字，或者6869字，问有多少页，最简便的方法是如果字数小于2889（9+180+2700），也就是说页数在1000页以内的，按以下规则：总字数= X+（X-9）+（X-99）总字数= 3X-108页数X=总字数÷3+36，或者X=（总字数+108）÷3如果是4位数，那么就是以下规则。
页码问题公式总结
页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页1．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？A.117B.126C.127D.189方法一：l--9 是只有9个数字，10--99 是2*90 =180个数字，那么剩下270-9-180= 81，剩下81/3 = 27页，则这本书是99+27-1=126 页。
方法二：假设这个页数是A页，则有A 个个位数，每个页码除了1--9 ，其他都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数。
则：A+(A-9)+(A-99)=270 3A-110+2=270 3A=378 ， A=126方法三：公式法：公式：一本书用了N个数字，求有多少页：N/3+36。
270/3 +36=126。
2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。
问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.776解析：代入公式：N/3+36=737+36=7733 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994 方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位，l , 2 , 3 , … 9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0 100 , 101 ，… 999 记为0100 , 0101 ，… 0999 增加了900 个O(6869+27+180+900)/4 =1994总结：一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，N<2889时，用公式：N/3+36；N>2889时,用添加0计算。
页码问题公式总结
页码问题公式总结(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页1．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？方法一：l--9 是只有9个数字，10--99 是2*90 =180个数字，那么剩下270-9-180= 81，剩下81/3 = 27页，则这本书是99+27-1=126 页。
方法二：假设这个页数是A页，则有A 个个位数，每个页码除了1--9 ，其他都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数。
则：A+(A-9)+(A-99)=2703A-110+2=270 3A=378 ， A=126方法三：公式法：公式：一本书用了N个数字，求有多少页：N/3+36。
270/3 +36=126。
2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。
问这本书共有多少页？A．773 C .775解析：代入公式：N/3+36=737+36=7733 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位，l , 2 , 3 , … 9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个100 , 101 ，… 999 记为0100 , 0101 ，… 0999 增加了900 个O(6869+27+180+900)/4 =1994总结：一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，N<2889时，用公式：N/3+36；N>2889时,用添加0计算。
第十五课：页码问题
第十五课：页码问题
页码：第几面就是页码，页码是一个数。
数码：是组成页码的数字，数码是数字。
如：第52面，52是页码，5和2是组成52的数码，是由两个数码组成。
方法：
①已知页码求数码：1.分段计算。
2.汇总。
②已知数码求页码：1.判断页码是几位数。
2.分段计算。
练习：
1、说一本书有204页，需要多少个数码编页码？
2、一本小说，在排版时用了2211个数码，问这本书有多少页？
3、一本数学奥林匹克的书，共150页，编页码共要多少个数字？
4、一本《科学奇观》共188页，编页码共要多少个数字？
5、《小学数学开窍天天练》第四册共295页，编这本书的页码个数字？
6、一本《电脑手册》，在编页码时共用了939个数字，这本书共用多少页？
7、一本书的页码依次是1,2,3,….一共由2205个数字组成，这本书共用多少页？
8、一本《小学数学奥林匹克解题题典》共有1021页，编页码共用了多少个数字？
9、给《小学数学金榜题典》编页码，共用了1116个数字，这本书共有多少页？
10、小斌从整数1开始写数：1,2,3,4,5,6……他一共写了2889个数字，他写到了哪一个数？
11、一本《摄影手册》共有852页，编页码时共用了多少个数字？
12、一本知识百科全书共用了3021个数字，这本书共有多少页？
13、一种《红楼梦》合订本编页码时共用了6493个数字，这本书共有多少页？
14、从1写到4689，一个用了多少个数字？
15、某次一重点初中给参加考试者编准考证，准考证号码从1号开始编：1,2,3,4,5…….编准考证共用了2917个数字，参加这次考试的有多少名同学？。
页码问题
例1：第七册数学课本共131页。
请大家计算一下：编写这本书的页码共用了多少个数码？练习1、苏教版四年级数学书共158页，编写这本书的页码共用了多少个数码？练习2、一本科幻小说共668页，编印这本科幻小说的页码共要用多少个数码？练习3、一本著作共1235页，编印这本著作的页码共要用多少个数码？例2：一本小说的页码在印刷时必须用53个数码，请问，这本书共有多少页？练习1、编写一本英文书需要用到219个数码，请问，这本英文书共有多少页？练习2、排一本字典的页码共用了2004个数码，请你计算一下，这本字典有多少页？练习3、一本汉语词典从第一页到最后一页，一共用了32277个数码，这本词典有多少页？例3：一本科普书共有70页，问：数码“1”在页码中出现多少次？练习1、一本书共有300页，问：数码“0”在页码中出现多少次？练习2、一本书有400页，问：数码“3”在页码中出现多少次练习3、在一本书有608页，页码编号为1、2、3…608。
问：数码“6”在页码中出现多少次？1、从“1”一直写到“701”：12345678910111213…699700701。
共有多少个阿拉伯数字？2、一本故事书，仅排版页码就用去1392个铅字（数字）。
这本书有多少页？3、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？3、本书共1999页，把第1页一直到最后的第1998页连续放在一起组成一个的数，即12345678910111213 (1998)那么这个数是多少位数？4、甲、乙两册书的页码共有777个数码，并且甲册比乙册多7页。
甲、乙两册书各有多少页？4、一本辞典共有500页，编印页码1，2，3，…，499，500.问：数字3在页码中共出现了多少次？5、有一本书中间被撕掉一张，余下各页的页码数之和正好是1145。
那么，被撕掉那一张的页码数是什么？6、有一本90页的“老夫子”书，中间被人撕掉了一张，笑笑将残书的页码相加，得到的和为3994，豆豆说笑笑计算错误，为什么？7、小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学，一次，小明对小智说：“我有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字也大4，这本课外读物有几页？”小智稍加思索就得出了正确答案，这个答案究竟是什么呢？8、一本科幻小说共320页。
小学数学页码问题
1、应用题．（1）一本小说的页码，在印刷时必须要用105个数字，有多少页？（2）给一本书编码，一共用了225个数字，这本书一共有多少页？2、一本书共有510页，1~510页的页码中，一共用了多少个数字“4”？3、有一批文章共100篇，各篇文章的页数是1页、2页、3页、…、99页和100页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有篇？4、毛毛有一本书，中间被豆豆撕掉了一张纸（含两个相邻页码）．毛毛将残书的所有页码相加得到777，请问毛毛这本书原有多少页？5、一本书的页码是连续的正整数．当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是多少？6、编一本书的页码共用了492个数字，请问这本书有多少页？在这些页码中共用了多少个数字“5”？7、一本书一共有99页，请问这本书的页码一共用了个数字．8、下图是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是．9、有一本漫画书，中间被人撕掉了一张．艾迪将残书的页码相加，得到的和245010、爸爸看报纸，从第5页看到第10页，一共看了几页？11、把印在卡纸上的数码倒过来看，显然数码0，1，8不变；6与9互换，而其余数码都没有意义．某工厂制作了从001到999的号码牌，由于制作的号码牌上下一样，所以有些号码牌拿倒了就会发生混乱(例如068倒过来看是890)；有些号码牌倒看仍保持不变(例如808，倒看仍是808)；有些号码牌倒看就没有意义．试问：这个工厂制作的999个号码牌中，（1）有多少个号码牌倒看仍保持不变？（2）有多少个号码牌倒看会发生混乱？（只需算出符合题意的号码牌的个数，不必将号码牌一一列举出来．)12、一本书有200页，编页码总共需要多少个数字？13、一本书中间某一张纸被撕掉了，余下的各页码数之和是5003，这本书原来共有页．14、某书的页码是连续的自然1，2，3，10、…，当将这些页码相加时，某人漏计了某个页码，结果和为1968，则漏计的页码为（）．15、小明的一本数学辅导书的序言共有4页，目录共有2页，随后的正文若干页．这本书在编写页码时是将序言、目录和正文分别进行编码的．如果我们知道这本书在编写页码时一共使用了1359个数字．那么这本书一共有页．16、将1至200的所有正整数按顺序排成一行1234567891011…198199200，再将这个多位数从左往右每三个数码分割开，得到一串三位数123、456、789、101、112、．请问分割得到的第35个三位数是什么？17、在一张足够长的纸条上从左到右依次写下1~2014这些自然数，然后从左到右每隔三位加一个逗号：123，456，789，101，112，131，…则第个逗号前的一个三位数是第（）个三位数．18、自然数1、2、3、…、999的所有数码之和是．19、给一本书编页码，刚好用去183个数字，一次不小心烧掉4张后，留下的页码还有175个数字，问：烧掉的是哪几页？20、一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现多少次?。
小学数学页码问题
第5站页码问题（一）知识糖果屋1、已知页码求数码2、已知数码求页码3、求某个数码出现的次数4、求上下册总页数技能竞技场例1、奇奇看《邋遢大王历险记》这本书时，发现共有218页，你知道一共有多少个数码吗？练习1、阳阳翻开自己的数学课本，发现一共有127页，很快就算出来编排页码一共用了多少个数字，你会算吗？练习2、一本书的正文有707页。
如果每页都印有页码，那么印刷这些页码数字0-9一共使用了次。
例2、编一本书的页码，共用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字）。
问：这本书一共有多少页？练习1、一本语文书的页码中共用了489个数码，这本语文书共有多少页？练习2、一本武侠小说的页码中共用了522个数码，那么这本小说共有多少页？例3、一本书共有500页，编页码时共需要多少个数码“0”？练习1、大光看一本751页的书，从开始看到看完这本书，他会看到多少个数码“6”？练习2、小明看一本书从开始到结束看了325页，他会看到多少个数码“5”？例4、有一本漫画书分为上、下两册，已知上、下两册的页码共用了783个数字，且上册比下册少5页。
那么，这本漫画书上、下两册一共有多少页？练习1、有一部小说集分为上、下两册，已知上、下两册的页码共用了708个数字，且上册比下册少6页。
那么，这部小说集上、下两册一共有多少页？脑力研究所一套数学书分上下两册，编页码是共用了2016个数码。
又知上册比下册多28页，那么上册有多少页？（下册页码是顺着上册编码的）真题训练营童喜喜的《玻璃间》你读过吗？这本书的正文部分共213页。
（1）数码“2”出现在十位的页码共有多少页？（2）数码“2”出现在个位的页码共有多少页？（3）在这本书的页码中，出现数码“2”的共有多少页？秘籍图书馆1、“一页”不是指书中的一张纸，而是指一张纸的一面。
2、一本书的页码有以下规律：（1）同一张纸的正反面是先奇后偶两个连续的自然数（2）任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻的自然数3、解决“页码问题”的基本方法是分类整理，可参照下表：个数所需数码个数不大于该位数所需数码个数一位数999两位数90180189三位数90027002889四位数90003600038889五位数90000450000488889作业加油站1、大光有一本212页的《丁克舅舅》（《淘气包马小跳》系列丛书中的一册），你知道这本书的页码一共用了多少个数码吗？2、一本关于机器人的科普读物，在排版时共用了972个数码，这本书共有多少页？3、排一本310页的书的页码，从开始排页码到结束，共需要多少个数码“5”？4、有一本漫画书分为上、下两册，已知上、下两册的页码共用了513个数字，且上册比下册少3页。
页码问题
例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝9(个)；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180(个)；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码(204－100＋1)×3＝105×3＝315(个)．综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504(个)．例2 一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有 (2211－189)÷3＝674(页)．因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有：99＋674＝773(页)．解：99＋(2211－189)÷3＝773(页)．答：这本书共有773页．例3 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？分析与解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为1＋2＋…＋61＋62＝62×(62＋1)÷2＝31×63＝1953．由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是2000－1953＝47．例4 有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗？分析与解：48页书的所有页码数之和为1＋2＋…＋48＝48×(48＋1)÷2＝1176．按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1176－1131＝45．这两个页码应该是22页和23页．但是按照印刷的规定，书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，也就是说奇数小偶数大．小明计算出来的是缺22页和23页，这是不可能的．例5 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？分析与解：本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为(2000－189)÷3＝603……2，所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703(页)的第2个数码“0”．所以本题的第2000位数是0．例6 一本书有5000 页，需用数码3 多少个？解析：每十个数里的个位上有一个3，5000个数就有5000/10=500个3，每一百个数里的十位上会有30到39,10个3，所以(5000/100)乘10=500个3，每一千个数里的百位上会有300到399，100个3所以(5000/1000)乘100=500个3，在千位上的3就有3000到3999，1000个3，所以500+500+500+1000=2500个3。
第十一讲：页码问题
例1：第七册数学课本共131页。
在这本书的页码中共用了多少个数码？例2：一本小说的页码，在排版时共需1989个数码，这本书共有多少页？例3：一本书的页码从1至48，即共有48页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。
结果，得到的和数为1200。
问：这个被多加了一次的页码是几？大家都知道，每本书都要编页码，而页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。
知道编一本书的页码的数量，求一共需要数码的数量；反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。
这是页码问题中的两个基本内容。
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。
一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……，下面就来研究书本页码的问题。
例1：第七册数学课本共131页。
在这本书的页码中共用了多少个数码？分析：从1到131页按数的位数分，可以分为：页码是一位数、页码是两位数、页码是三位数，它们分别有1个、2个、3个数码。
页码是一位数：1—9页，有9个数，共有9×1=9个数码；页码是两位数：10—99页，有90个数，共有90×2=180个数码；页码是三位数：100—131页，有32个数，共有32×3=96个数码。
所以共有数码：9+180+96=285（个）答：在这本书的页码中共用了285个数码。
例2：一本小说的页码，在排版时共需1989个数码，这本书共有多少页？分析：已知在排版时共需1989个数码，又已知页码为一位数共有9页，页码为两位数共有90页，页码为三位数共有900页，就可求出这本书共有多少页。
页码为一位数共有9页，用9个数码；页码为二位数共有90页，用2×90=180个数码；页码为三位数，还需1989-180-9=1800（个）数码，因此还需印1800÷3=600（页）。
页码问题练习题
页码问题练习题1、一本童话故事书共1320页，需要用多少个数字编页码？解题：1-999页，需要用：2889个数字13201320-999=321（页），这321页是四位数页码，需要用：321×4=1284个数字共需要用：2889+1284=4137（个）数字。
2、编印一本杂志的页码共用了77个数字，这本杂志共多少页？解题：3、排一本学生字典页码共用了2925个数字，这本字典共多少页？4、一本阿凡提故事书共355页，在编印这本故事书页码时，数字0和数字5各出现了多少次？5、一本杂志页码数字0出现了35次，问这本杂志多少页？6、一本数学书编页码数字1出现了123次，问这本书至少多少页7、将自然数从小到大无间隔排列，得到一串数字，如下图：123456789101112131415……，这串数字中从左起第1021个数字是（）8、一本共62页。
把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。
结果得到的和为1939。
问这个被漏加的页码是几？9、有一本科幻故事书，每4页中，有一页为文字，其余三页为图画。
如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依次类推。
如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依次类推。
试问：（1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？（2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？10、一只皮箱的密码是一个三位数，小光说：它是954，小明说：它是358，小亮说：它是214，小强最后说：你们每个人都只猜对了位置不同的一个数字，请问这个皮箱的密码是多少？11、有一个坏人到图书馆看书，他看见书上有些图案很好看，就偷偷地撕下页码为21，42，84，151，159，160，180的几页，结果被图书管理员当场发现，责问此人一共撕下几页？12、一本书共1999页，把第1页一直到最后的第1998页页码数字连续放在一起组成一个数，即12345678910111213……1998，那么这个数是一个（）位数。
页码问题公式总结
页码问题公式总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页1．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？A.117B.126C.127D.189方法一：l--9 是只有9个数字，10--99 是2*90 =180个数字，那么剩下270-9-180= 81，剩下81/3 = 27页，则这本书是99+27-1=126 页。
方法二：假设这个页数是A页，则有A 个个位数，每个页码除了1--9 ，其他都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数。
则：A+(A-9)+(A-99)=2703A-110+2=270 3A=378 ， A=126方法三：公式法：公式：一本书用了N个数字，求有多少页：N/3+36。
270/3 +36=126。
2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。
问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.776解析：代入公式：N/3+36=737+36=7733 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O 补足4位，l , 2 , 3 , … 9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0100 , 101 ，… 999 记为0100 , 0101 ，… 0999 增加了900 个O(6869+27+180+900)/4 =1994总结：一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，N<2889时，用公式：N/3+36；N>2889时,用添加0计算。
页码问题
页码问题解决页码问题的基本方法是：分段（或分类或分组）计算。
典型的页码问题有三类：1、计算页码中所用数字总数，或是根据已知的页码中所用数字总数来求页码。
2、计算页码中某个数字出现的次数。
3、计算页码中所有数字的和。
【例1】一本书有180页，在这本书的页码中共用了多少个数字解：1～9页：共1×9=9（个）；10～99页：共2×（99-1+1）=180（个）；100～180页：共3×（180-100+1）=243（个）；综上所述，共用9+180+243=432（个）。
【例2】一本童话书的页码在排版时需用1911个数字，这本童话书共有多少页解：1～9页：共1×9=9（个）；10～99页：共2×（99-1+1）=180（个）；100～999页：共3×（999-100+1）=2700（个）；因为189<1911<2899,所以这本书的页码在100～999页。
（1911-189）÷3+99=673（页）【例3】一本漫画共121页，在这本书的页码中数字一共出现了多少次解：1在个位上：1, 11，21,31，……，121，共出现了（121-1）÷10+1=13（次）；1在十位上：10～19,110～119，共出现了10+10=20（次）；1在百位上：100～121，共出现了（121-100）÷1+1=22（次）；共出现了13+20+22=55（次）。
【例4】一本漫画共200页，求页码中所有数字的和。
解：0～199分成100组，分组如下：（0，199），（1,198），（2,197），（3,196），……，（98,101）（99,100）每组数字的和=19，一共有100组，所用数字的和是19×100=1900，再加上“200”这三数之和为2，故200页中全部数字之和=1902【例5】将自然数从小到大的顺序无间隔的排成一列数121314……，在这个数的左起500位上的数字是多少解：这道题类似将500个数字排成多少页的页码。
第7讲 页码问题
第7讲页码问题本讲知识点汇总页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题，编一本书的页码，一共需要多少个数码呢?反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数，这是页码问题中的两个基本内容。
页码问题实际上是数论的间题。
页码问题的几种题型:(1) 已知页码数，要求求出书中一共含有多少个数码。
(2) 已知页码数，要求求此书中某个数码出现的次数。
(3) 已知书中包含的数码数，要求求出该书的页码数。
(4) 已知书中某个数码出现的次数，要求求出该书的页码数。
页码问题解题基本原理:要想顺利解答页码问题，首先要弄明白“页码”与“组成它的数码个数”之间的关系。
1.一位数组成的页码共有9个(从1-9)，组成所有的一位数要:(9-1+1)⨯1=9⨯1=9 (个) 数码。
2. 两位数共有90 个(从 10-99)，组成所有的两位数需要:2⨯(99-10+1) =180(个)数码。
3.三位数共有900 个(从 100-999)，组成所有的三位数需要:3⨯(999-100+1) =2700(个) 数码。
4.四位数共有9000个(从1000-9999)，组成所有四位数要:4⨯ (9999-1000+1) =36000(个)数码。
5.9页的书共有:9个数码组成。
6.99 页的书共有:9+180=189 个数码组成。
7.999 页的书共有:2700+180+9=2889 个数码组成。
8.9999 页的书共有:36000+2700+180+9=38889 个数码组成。
解决与书本页码有关的计算问题的基本方法是:分类、分段分别计算，再求和。
按照印刷的规定;书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，也就是说奇数小偶数大。
范例解密例1、一本书共204 页，需多少个数码编页码?练习1一本书共 198页，需多少个数码编页码?例2、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。
页码问题
页码问题解决页码问题的基本方法是：分段（或分类或分组）计算。
典型的页码问题有三类：1、计算页码中所用数字总数，或是根据已知的页码中所用数字总数来求页码。
2、计算页码中某个数字出现的次数。
3、计算页码中所有数字的和。
【例1】一本书有180页，在这本书的页码中共用了多少个数字？解：1～9页：共1×9=9（个）；10～99页：共2×（99-1+1）=180（个）；100～180页：共3×（180-100+1）=243（个）；综上所述，共用9+180+243=432（个）。
【例2】一本童话书的页码在排版时需用1911个数字，这本童话书共有多少页？解：1～9页：共1×9=9（个）；10～99页：共2×（99-1+1）=180（个）；100～999页：共3×（999-100+1）=2700（个）；因为189<1911<2899,所以这本书的页码在100～999页。
（1911-189）÷3+99=673（页）【例3】一本漫画共121页，在这本书的页码中数字一共出现了多少次？解：1在个位上：1, 11，21,31，……，121，共出现了（121-1）÷10+1=13（次）；1在十位上：10～19,110～119，共出现了10+10=20（次）；1在百位上：100～121，共出现了（121-100）÷1+1=22（次）；共出现了13+20+22=55（次）。
【例4】一本漫画共200页，求页码中所有数字的和。
解：0～199分成100组，分组如下：（0，199），（1,198），（2,197），（3,196），……，（98,101）（99,100）每组数字的和=19，一共有100组，所用数字的和是19×100=1900，再加上“200”这三数之和为2，故200页中全部数字之和=1902【例5】将自然数从小到大的顺序无间隔的排成一列数1234567891011121314……，在这个数的左起500位上的数字是多少？解：这道题类似将500个数字排成多少页的页码。
四年级数学：页码问题
页码问题
一、考点、热点回顾
打开一本书，为了标清每页的先后顺序，都会标明每页的页码，而这些页码就是由0-9这10个数字组成的数，这些数字称为数码，根据一本书的页码数，就能够知道数码个数，同样知道数码个数，就能判断一本书的页码数，也就是一本书的页数，这就是我们的页码问题。
二、典型例题
1、一本书一共有98页，请问：印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书印刷时一共使用了143个数码，请问：这本书一共有多少页？
3、一本书一共有100页，请问：印刷时页码中一共有多少个数各位是1？
4、一本书一共有80页，请问：印刷时页码中一共有多少个数字1？
三、课堂练习
1、一本书一共有102页，请问：印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书印刷时一共使用了91个数码，请问：这本书一共有多少页？
3、一本书一共有50页，请问：印刷时页码中一共有多少个数个位是1？
4、一本书一共有40页，请问：印刷时没页码中一共有多少个数字1？
四、课后作业
1、一本书一共42页，那么印刷时页码一共使用了多少个数码？
2、一本书一共有104页，那么印刷时页码一共使用了多少个数码？
3、一本书印刷时一共需要111个数码，那么这本书一共多少页？
4、一本书一共有40页，那么印刷时页码中一共有多少个数个位是2？
5、一本书一共有40页，那么印刷时页码中一共有多少个数字2？。
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课题：页码中的数字问题
教学目标：
1、通过学习，使学生掌握解决页码、数码等问题的解题方法。
2、培养学生总结归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：解决页码、数码等问题的解题方法。
教学难点：解决页码、数码等问题的解题方法。
教具准备：若干数字卡片，图书两本。
教学过程：
一、导入
1、情境导入
你们看，老师手上有两本书，是什么书？不管这两本书的内容上有多么的不同，但这两本书上还有一个相同地方，是什么？能猜猜吗？
2、揭示课题：页码中的数字问题（板书）
二、新授
1.基础知识铺垫：
1)师请两位学生上台用数字卡片任意摆出一个页码，其余的学生和同桌合作摆放。
2)通过学生的摆放情况，介绍什么是页码？什么是数码？以及他们的区别？
3)介绍完后，请学生自己说说自己摆放的页码中有几个数码，分别是哪些数字？（加
深对概念的掌握和理解）
4)页码是大家最常见，最常用，最熟悉的数，知道一本书的页码，如何求共有多少个
数码呢？反之，知道一本书的页码所需的数码数量，如何求这本书的页码？
解答页码问题的基本方法是分类整理。
先按自然数的位数分类：
一位数（1—9）：1x9=9（个）数码
两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个数码
三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个数码依次类推
一本书的页码只排到一位数,这本书共有多少个数码？（9个）只排到两位数呢？
（9+180=189个），只排到三位数呢？（9+180+2700=2889个）（板书）
5)游戏：判断：
①如果一本书共有237个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？
②如果一本书共有3000个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？
③如果一本书的页码是三位数，这本书的数码可能是在（）和（）之间呢？
过渡：通过刚才的游戏，我们基本上掌握了页码和数码之间的关系，看看页码问题在实际生活题中的运用吧。
2、教学例1
1)出示例1，审题，从题目中获得了哪些信息？（132页是页码），问题是求数码？
2)方法：分类整理。
引导学生共同整理如下：
一位数（1—9）：1x9=9（个）…数码
两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个…数码
三位数（100—132）：3x(132-100+1)=99个…数码
3)看问题：共有多少个数码？就是把分类数码和起来，如何列式？（9+180+99=288个）
4)作答。
5)练习1
指名学生上台板演，集体讲评。
做的对的同学给予奖励。
3、教学例2
1)出示例2，审题，看看例2和例有什么不同之处？（已知数码，求页码）
2)那从题中获得了什么信息？（共有2925个数码）
3)从2925个数码中，有同学可以判断一下这本辞典的页码可能是几位数？为什么？
4)前三位数的页码共用了多少个数码呢？怎么求？请学生说，生边说师边板书。
一位数（1—9）：1x9=9（个）…数码
两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个…数码
三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个…数码
9+180+2700=2889个…数码
5)前三位共用了2889个数码，可是实际用了2925个，说明什么？能得到什么？（说明这
36个数码全部去排了四位数的页码，2925-2889=36个…四位数的数码）
6)一个页码有四位数，36个数码可以排出几个四位数，就有几个四位数的页码？
（36÷4=9个…四位数的页码）
7)看问题：共有多少页？师引导学生共同答：前三位数的页码共有999页，999+9=1008
页，得出这本辞典的总页码数。
8)作答。
9)练习2，
指名学生上台板演，集体讲评。
做的对的同学给予奖励。
4、思考题：通过今天的学习，同学们掌握了不少本领，老师有道思考题，请同学运用我们今天学习的知识来完成。
“一本书有800页，按页码从小到大的顺序依次排列：组成一个大数：1234567891011121314……777778779800，问从左往右数第666个数字是几？”提示：第666个数字是什么？数码，第666个数字是几，实际上是已知共666个数码，求共有几页？学生自己完成。
板书设计：。