运动电荷在磁场中的受力

3.5 磁场对运动电荷的作用力（第一课时）

【学习目标】

1、知道什么是洛伦兹力。

2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。

3、掌握洛伦兹力大小的推理过程。

4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

【教学重点】

1．利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。

2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

【复习提问】如图，判定安培力的方向

磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，大家会想到什么？

（提示：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。）

【同步导学】

1、洛伦兹力的方向

运动电荷在磁场中受到的作用力称为。通电导线在磁场中所受实际是洛伦兹力的宏观表现。但两者的受力物体是有区别的。

方向（左手定则）：

。

如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。

讨论并判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向。

甲乙丙丁

例题1：下列关于电荷所受电场力和洛伦兹力的说法，正确的是（）

A、电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用

B、电荷在电场中一定受到电场力的作用

C、电荷所受电场力一定与该处电场方向一致

D、电荷所受洛伦兹力不一定与磁场方向垂直

例题2：如图所示，各带电粒子均以速度v射入匀强磁场，其中图C中v的方向垂直纸面向里，图D中v的方向垂直纸面向外，试分别指出各带电粒子所受洛仑兹力的方向。

2.洛伦兹力的大小

若有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。

这段导体所受的安培力为

电流强度I的微观表达式为

这段导体中含有自由电荷数为

安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为，所以每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为

当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为

思考与讨论：

同学们讨论一下带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子是否做功？

洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以洛伦兹力对电荷。

例题3：两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）

A、2：1

B、1：1

C、1：2

D、1：4

例题4：下列关于安培力和洛伦兹力的说法中，正确的是（）

A、洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力

B、洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力

C、洛伦兹力就是安培力，两者是等价的

D、洛伦兹力对运动电荷不能做功，安培力对通电导体能做功

【训练测试】

1、关于带电粒子所受洛仑兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是（）

A、f、

B、v三者必定均相互垂直

B、f必定垂直于B、v，但B不一定垂直v

C、B必定垂直于f，但f不一定垂直于v

D、v必定垂直于f，但f不一定垂直于B

2．如图所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电子射线将（）

A、向上偏

B、向下偏

C、向纸内偏

D、向纸外偏

3．来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进

入地球周围的空间时，将 （ ）

A 、竖直向下沿直线射向地面

B 、相对于预定地面向东偏转

C 、相对于预定点稍向西偏转

D 、相对于预定点稍向北偏转

4．带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而

显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图2所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照

片向外的匀强磁场，图中oa 、ob 、oc 、od 是从o 点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正

确的是

A 、四种粒子都带正电

B 、四种粒子都带负电

C 、打到a 、b 点的粒子带正电

D 、.打到c 、d 点的粒子带正电

5．设匀强磁场方向沿z 轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f

作用的方向沿y

轴正向，如图所示，则该带负电的粒子速度方向为（ ）

A 、一定沿x 轴正向

B 、一定沿x 轴负向

C 、可能在xOz 平面内

D 、可能在xOy 平面内

6．电子以4×106m/s 的速率垂直 射入磁感应强度为0.5T 的匀强磁场中，受到的磁场力为

N ，如果电子射入磁场时的速度v 与B 的方向间的夹角是180°，则电子所受的磁场

力为 N

7．电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的

电流，如图所示，则电子束在螺线管中做 （ ）

A 、匀速直线运动

B 、匀速圆周运动

C 、加速减速交替的运动

D 、来回振动

8．单摆摆长L ，摆球质量为m ，带有电荷＋q ，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀

强磁场中摆动，当其向左、向右通过最低点时，线上拉力大小是否相等？ Z y x