位置与坐标ppt1 北师大版
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北师大版八年级上册数学课件(第3章 位置与坐标)
排第4列． (2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示为 (1，2)，陈帅的位置可表示为(5，4)． (3)(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置． (4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3 排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．
一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同．
知1－导
如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号” 如何表示？(5，6)表示什么含义？
知1－讲
例1 图．
如图，是某教室学生座位的平面
(1)请说出王明和陈帅的座位位置．
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表
示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？ (3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置．
到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向； ②距市中心1 km； ③在市中心的西北方向，距市中心1 km处． 在上述回答中能确定一中位置的是______ ③ ．(填序号)
知2－导
知识点
2
表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法： 4. 5. (1)经纬定位法 (2)区域定位法
知1－讲
总
结
用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有
序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不
同，描述的位置就不同，例如题中的(3，4)和(4，3) 表示不同的两个位置．“数对”是指必须由两个数 才能确定某点的位置．
知1－练
1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 两 个数据． ________ 有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得
一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同．
知1－导
如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号” 如何表示？(5，6)表示什么含义？
知1－讲
例1 图．
如图，是某教室学生座位的平面
(1)请说出王明和陈帅的座位位置．
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表
示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？ (3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置．
到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向； ②距市中心1 km； ③在市中心的西北方向，距市中心1 km处． 在上述回答中能确定一中位置的是______ ③ ．(填序号)
知2－导
知识点
2
表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法： 4. 5. (1)经纬定位法 (2)区域定位法
知1－讲
总
结
用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有
序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不
同，描述的位置就不同，例如题中的(3，4)和(4，3) 表示不同的两个位置．“数对”是指必须由两个数 才能确定某点的位置．
知1－练
1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 两 个数据． ________ 有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得
北师大版数学八年级上册平面直角坐标系第1课时课件
2.在网格纸上画出平面直角坐标系并标出各部分的名称。 （横、纵轴、坐标轴、正方向、原点、各象限的名称）
合作探究，感受坐标与点的对应关系
任务三：用有序实数对表示点坐标 1.在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中
点A的位置吗？
y
5 4 3 2 1
（3，4） A
-3 -2 -1 O -1
-2 -3
123
课堂小结，感悟收获 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.通过本节课的学习，你有何感受？
课堂检测，巩固提高 1.完成课后“随堂练习”。
（-3，3）Biblioteka y（2,4）1
x
O1
学生公寓
（3，-3）
课堂检测，巩固提高
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2__，到 y轴 的距离是 _____8____ . 3.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过
上了方格，标上数字，如 图所示，并用(0，0)（通常 将此点称为原点）表示科技 大学的位置，用(5，7)表示中 心广场的位置，那么钟楼的 位置如何表示？(2，5)表示 哪个地点的位置？(5，2)呢？
(2)如果小亮和他的朋友在 中心广场，并以中心广场为 “原点”，做了如图所示的标 记，那么你能表示 “碑林” 的位置吗？“大成殿”的位置 呢？
任务四：根据坐标描出相应的点 1.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
y
2 1
-32
-O 1-
1-
2 -
3
12
3x A
任务四：根据坐标描出相应的点 2.在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(0,0)B(-3,2)C(-4,0)D(0,-5)E( 4,0)F(3,2) 2.依次连接A、B、C、D、E、F、A,你得到什么图 形？
合作探究，感受坐标与点的对应关系
任务三：用有序实数对表示点坐标 1.在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中
点A的位置吗？
y
5 4 3 2 1
（3，4） A
-3 -2 -1 O -1
-2 -3
123
课堂小结，感悟收获 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.通过本节课的学习，你有何感受？
课堂检测，巩固提高 1.完成课后“随堂练习”。
（-3，3）Biblioteka y（2,4）1
x
O1
学生公寓
（3，-3）
课堂检测，巩固提高
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2__，到 y轴 的距离是 _____8____ . 3.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过
上了方格，标上数字，如 图所示，并用(0，0)（通常 将此点称为原点）表示科技 大学的位置，用(5，7)表示中 心广场的位置，那么钟楼的 位置如何表示？(2，5)表示 哪个地点的位置？(5，2)呢？
(2)如果小亮和他的朋友在 中心广场，并以中心广场为 “原点”，做了如图所示的标 记，那么你能表示 “碑林” 的位置吗？“大成殿”的位置 呢？
任务四：根据坐标描出相应的点 1.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
y
2 1
-32
-O 1-
1-
2 -
3
12
3x A
任务四：根据坐标描出相应的点 2.在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(0,0)B(-3,2)C(-4,0)D(0,-5)E( 4,0)F(3,2) 2.依次连接A、B、C、D、E、F、A,你得到什么图 形？
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第1课时平面直角坐标系课件
图略
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系 第1课时
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相 垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于 水平 位置与 铅直位置，取向 右 与向 上 的方向分别为两条数 轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或 横 轴，铅直的数轴叫做 y 轴或 纵 轴，x轴 和y轴统称 坐标轴 ，它们的 公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对 来表示了.对 于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对(a，b)叫做点P的 坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表 示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建 立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施 所在位置的坐标.
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系 第1课时
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相 垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于 水平 位置与 铅直位置，取向 右 与向 上 的方向分别为两条数 轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或 横 轴，铅直的数轴叫做 y 轴或 纵 轴，x轴 和y轴统称 坐标轴 ，它们的 公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对 来表示了.对 于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对(a，b)叫做点P的 坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表 示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建 立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施 所在位置的坐标.
北师大版八年级数学上册《确定位置》位置与坐标PPT课件
位角.例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距 离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为 28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
2021秋北师大版数学八年级上册 第3章 位置与坐标 教学课件(付)
)B
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 ( D )
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
课堂检测
基础巩固题
3. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现
按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，
120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、
˚
敌方舰 艇B 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
巩固练习
如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述 灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述 货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile.
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有 两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示 不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有
顺序的两个数 a与b 所组成的数对，记作（a， b）．
探究新知
问题4 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排 数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
课堂检测
基础巩固题
5.如图所示，写出表示下列各点的数对. A_（__2_,3_）__；
B_（__6_,_2_）_；C（__2_,1__）__；D_（__1_2_,5_）_；E_（__1_2_,9_）_；F_（__7_,1_1_）_； G_（__5_,1_1_）_；H_（__4_,8_）__；I_（__7_,_7_）_．
1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、 坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 .
北师大版四年级上册数学《确定位置》方向与位置PPT教学课件
5
6
小明（2,5） 小张（5,2）
新知讲解
试 一 试：
请你用数对表示棋子移动的各个位置。
数对（1,6），（3,6）
..
（1,6） （3,6）
.（6,6） .（6,5）
，（6,6）都在第6行。
.（6,1）
数对（6,6），（6,5）， （6,1）都在第6列。
新知讲解
观察棋子移动过程中数对的变化，你发现了什么？
课堂练习:
1、找一找，填一填。
（1）红色车在第（ ）列、2第（ ）行，用数4 对表示 为（ ， ）。 （2）黄色车在第（ ）2 列4、第（ ）行，用数对表示
为（ ， ）。
3
1
（3）奇思家的车在（4,3）的位置，妙想家的车在（ 31
2,2）的位置，在图中将他们标出来。
课堂练习:
2、有两只鸟分别从两个鸟笼里飞出来。
课堂总结
通过课堂的学习，你有什么收获？ （1）学会了用数对表示物体的位置。
某某同学坐在第 列第 行， 用数对（ , ）表示
注：数对遵循从左往右，从前往后数
（2）当方格纸上的点沿着水平或竖直方向移动时： 沿水平方向移动时，数对中的第二个数字不变。 沿竖直方向移动时，数对中的第一个数字不变。
作业布置
（1,4）
（4,3）
试一试:
请你用数对表示棋子移动的各个位置。
观察棋子移动过程中的数对变化，你发现了什么？
（3,6）
（6,6） （6,5）
（6,1）
数对（1,6），（3,6）， （6,6）都在第6行。
数对（6,6），（6,5）， （6,1）都在第6列。
沿竖直方向移动时，数对中第1个数字不变； 沿水平方向移动时，数对中第2个数字不变。
北师大版数学八年级上册第3章位置与坐标复习课课件
7. 在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，-1）关于x轴 对称，则a+b的值是____4_____. 8. 若点P（-2a，a-1）在y轴上，则点P的坐标为__（__0_，__-_1_）___， 点P关于x轴对称的点的坐标为__（__0_，__1_）____.
9.已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称 点为N，若点M与点N的坐标相同. （1）求a，b的值； （2）猜想点P的位置并说明理由.
的点的坐标是( C )
A. （2,3）
B. （-3,2）
C. （-3,-2）
D.（-2，-3）
3. 如图Z3-6，将点A（-1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后 点的坐标是（ C ） A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1）
பைடு நூலகம்
4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图Z3-7，若△A′B′C′与
7. 已知：如图Z3-5，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，请以点A为原 点，以AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出△ABC的 各顶点的坐标.
解：建立的直角坐标系如答图Z3-1.
过点C作CD⊥AB于点D，如答图Z3-1.
因为AC=BC=5，AB=6，
所以BD=AD= AB= ×6=3.
第三章 位置与坐标
单元复习课 本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识导航
课标要求
1.坐标与图形位置： （1）结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置. （2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给 定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出 它的坐标. （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 .
北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂 小结
坐标的特征
建立直角坐 标系
建立适当的 直角坐标系
第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与 它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都 有平面上唯一一点与之对应.
当堂 练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）0.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ （）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已 知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形， 则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
北师大版八年级数学上册课件：第三章 位置与坐标
（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场 为“原点”做了如图所示的标记，那么你能表示“碑 林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
（1）什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各部 分的名称是什么？ （2）什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的 坐标？ （3）平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名 称是什么？它们点的坐标有什么特征？
课后作业
布置作业：习题3.1 1、2题。 完成练习册中本课时的习题。
第1课时 平面直角坐标系
北师大版 八年级上册
如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如 何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并 用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心 广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？（2，5）表 示哪个地点的位置？（5，2）呢？
第三章 位置与坐标
1 确定位置
北师大版 八年级上册
1. 给你一张电影票，你是如何找到自己的座位的？
2. 电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6” 的含义有什么不同？
1. 电影院内，确定一个位置一般需要几个数据？ 为什么？
答:两个数据，排数和号数。
2. 在生活中,确定物体的位置还有其它方法吗 ?
B
40°
敌方战舰A，敌方战舰C 西
敌方战舰B
东
我方潜艇 O 20海里 C
20海里
（3）要确定每艘舰艇的位
敌方战舰C
置，各需要什么数据？ A
方位角和距离
敌方战舰A
南
用方位角和距离可以确定平面上物体的位置。
y
o x
如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍 “广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？
初中数学课件-轴对称与坐标变化课件北师大版1
初中数学课件-轴对称与坐标变化课件 北师大 版1（ 精品课 件）
初中数学课件-轴对称与坐标变化课件 北师大 版1（ 精品课 件）
C
组
8. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向 上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次 移动1个单位长度.其行走路线如下图所示：
初中数学课件-轴对称与坐标变化课件 北师大 版1（ 精品课 件）
第三章 位置与坐标
第4课 用坐标法表示位置
A
组
1. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走 30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表 示，那么（10，20）表示的位置是（ B ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
2. 如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为 （-3，5）、（3，5），小华一下就说出了在同一坐 标系下点C的坐标为 （-1，7） .
初中数学课件-轴对称与坐标变化课件 北师大 版1（ 精品课 件）
因为100÷4=25，所以蚂蚁从点A100到点A101的移 动方向，与从点O到点A1的移动方向相同.所以 蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上.
初中数学课件-轴对称与坐标变化课件 北师大 版1（ 精品课 件）
6. 如图是永州市几个主要景点的示意图，根据图中信 息可确定九嶷山的中心位置C点的坐标为（3，1）.
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7. 已知点A（-5，0），点B（3，0），点C在 y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标 为 （0，3）或（0，-3） .
4. 在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的 两个标志，点A（2，3），B（4，1），这两个标 志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的 坐标是 （2，1）或（4，3） .
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C
组
8. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向 上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次 移动1个单位长度.其行走路线如下图所示：
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第三章 位置与坐标
第4课 用坐标法表示位置
A
组
1. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走 30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表 示，那么（10，20）表示的位置是（ B ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
2. 如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为 （-3，5）、（3，5），小华一下就说出了在同一坐 标系下点C的坐标为 （-1，7） .
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因为100÷4=25，所以蚂蚁从点A100到点A101的移 动方向，与从点O到点A1的移动方向相同.所以 蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上.
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6. 如图是永州市几个主要景点的示意图，根据图中信 息可确定九嶷山的中心位置C点的坐标为（3，1）.
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7. 已知点A（-5，0），点B（3，0），点C在 y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标 为 （0，3）或（0，-3） .
4. 在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的 两个标志，点A（2，3），B（4，1），这两个标 志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的 坐标是 （2，1）或（4，3） .
位置与坐标复习北师大版八年级数学上册PPT精品课件
m= 2
，n=
5
。
4、小明将点M关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点
得到点(-4,-3),则点M关于x轴的对称点是 （4，．3）
5、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图3的标志表示“怪兽”
先后经过的几个位置，如果用（0，0）表示“怪兽”的第一个位 置，用（7，8）表示“怪兽”的第九个位置，那么用同样的方式
中的像的坐标为（ D ）
A．（-3,2） B．（1,2）
C．（0,2）
D．（-1，2）
2、点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（__1_，__-_2；） 关于y轴对称点的坐标是（-1，2）；关于原点对称的点 的坐标是（_-_1_，__-_2_）；
3、若点A（m，-5）与点B（2，n）关于x轴对称，则
5、点（a，b）关于x轴的对称点为（a，-b），关于y轴对称 的点为 （-a，，b）关于原点对称的点为 （-a，.-b）
当堂训练（10分钟）
1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（C）
A.(0,-3) B.(-1,-3) C.(3,-1) D.(-1,3)
2、如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标为
1.点的坐标与距离的关系是：
P(a,b)到x轴的距离为—纵—坐——标的绝对值∣b∣
到y轴的距离为——横——坐标的绝对值∣a∣
到原点by 的∣距a∣离为—P——(aa—2,—b—) b2
“数形结合” 思想
a2 b2
∣b∣
∟ ∟
o
a
2.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于x轴的直线上的点的 _纵__坐_标__ 相等； 平行于y轴的直线上的点的 __横_坐__标_ 相等。
北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标PPT
例 1.下列语句不正确的是( D )
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
新课讲解
分析：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直 角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确， 因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.
怎样确定位置呢？
新课讲解
知识点1 平面上确定物体位置的方法
议一议
(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个 数据？
(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法 吗？与同伴进行交流.
(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几 个数据呢？
新课讲解
如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号” 如何表示？(5，6)表示什么含义？
第三章 位置与坐标
1 确定位置
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.在现实生活中感受确定位置的多种方法. 2.能比较灵活地运用不同的方法确定物体的位置. 3.根据图形或者目标确定位置.（重点）
新课导入
生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、 家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子 的位置，在海战中确定战舰的位置……
些目标？要想确定敌舰B的位
1.4cm 1cm
置,还需要什么数据? （2）距我方潜艇20 n mile处 的敌舰有哪几艘？
1cm
（3）要确定每艘敌舰的 位置，各需要几个数据？
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
新课讲解
分析：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直 角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确， 因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.
怎样确定位置呢？
新课讲解
知识点1 平面上确定物体位置的方法
议一议
(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个 数据？
(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法 吗？与同伴进行交流.
(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几 个数据呢？
新课讲解
如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号” 如何表示？(5，6)表示什么含义？
第三章 位置与坐标
1 确定位置
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.在现实生活中感受确定位置的多种方法. 2.能比较灵活地运用不同的方法确定物体的位置. 3.根据图形或者目标确定位置.（重点）
新课导入
生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、 家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子 的位置，在海战中确定战舰的位置……
些目标？要想确定敌舰B的位
1.4cm 1cm
置,还需要什么数据? （2）距我方潜艇20 n mile处 的敌舰有哪几艘？
1cm
（3）要确定每艘敌舰的 位置，各需要几个数据？
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标确定位置课件
解：（1）A→C（+3，+4）B→D（+3，-2）C→D（+1，-2）； （2）据已知条件可知：A→B表示为（1，4），B→C记为（2，0）,C→D记为 （1，-2）；则甲虫A爬行的路程为1+4+2+0+1+2=10． 答：甲虫A爬行的路程为10； （3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示.
3. 下面是某市地图简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别 是( C )
A. D7,E6
B. D6,E7 C. E7,D6 D. E6,D7
4. 下列语句：①5排6号；②北偏东23°；③解放路68号；④北纬60°，东 经90°；⑤人民广场南.其中能确定物体的具体位置的是 ①③④ (填序号).
【拓展训练】 8. 如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲 虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定： 向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为： A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（-1，-4）， 其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信 息，那么图中 （1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→D（+1， ）； （2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程； （3） 若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1， -2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
为 （10，9） ．
4. 如图，“炮”在第2列第7行，则“帅”的位置在 第5列第10行， “相”
的位置在 第7列第6行 .
【基础训练】
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我的位置在哪里？ 三排6座
议一议
（2）在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?
【例题】
如图，是某次海战中
40˚
小岛
敌方舰 艇B
敌我双方舰艇对峙示 意图（图中1cm表示 20 n mile）对我方潜
O 1cm
1cm
˚
敌方 舰艇 C
敌方 舰艇 A
艇O来说：
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?
第三章 位置与坐标
1 确定位置
1.掌握并运用坐标法，方位角加距离法确定位置.
2.体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题. 3.理解运用经纬定位法、区域定位法确定位置的方法. 4.能利用比例尺计算实际距离，发展学生的识图能力.
到兵马俑
秦始皇兵马俑 在什么位置呢?
我要到你家去 玩,请问你家在 什么位置?
6大道 5大道
4大道
3大道
2大道
1大道 1街 2街
3街 4街
5街 6街
6大道 5大道
4大道
3大道
2大道 1大道
1街 2街
3街 4街
5街 6街
6大道 5大道
4大道
3大道
2大道 1大道
1街 2街
3街 4街
5街 6街
6大道 5大道
4大道
3大道
2大道 1大道
1街 2街
3街 4街
5街 6街
9 8 7車 6 5 4 3 2 1
2.下图是某市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“龙江公园” 所在地的区域？“市政府”呢？
B
C
D
3
4 龙江公园在C3（3C）区 市政府在C4（4C）区
（7，8）
（5，6） （7，6）
（3，4）
（5，4）
（1，2） （3，2）
“怪兽吃豆豆”是一种计 算机游戏，图中的标志表 示“怪兽”先后经过的几 个位置.如果用（1，2）表 示“怪兽按图中箭头所指 路线经过的第3个位置，那 么你能用同样的方式表示 出图中“怪兽”经过的其 他几个位置吗？
平面直角坐标系：平面上互相垂直并且原点重合的两条数轴构成平面直 角坐标系，简称直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的称 为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ?
(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
我方 舰艇2
；还需要敌方舰艇B与 我方潜艇O的距离. （2）有敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和 方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上 距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4cm处； 敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.
（4，5）
B（2，1） A（0，0）
（5，1）
（9，10）
（13，7）
（ 11，1）
学校平面示意图
10
图书馆
教学楼
9
8
7
6
校门
5 4
O
比例：1︰10000 北
旗杆
（2）某 建筑位 于校门 的南偏 东约 75°的 方向， 到校门 的实际 距离为
3
实验楼
240 m.说
出这一
2
花坛
地点的
名称.
1
实验楼
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
01
士将
象 車 馬
馬 (2,5)
卒
卒 馬 (6,4)
車 (4,6)
馬
炮 (5,0)
仕
仕
帥
炮 23 4 56
相 車 (0,7)
78
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）Ｂ
Ａ.３楼５号
Ｂ.北偏西40°
Ｃ.解放路30号
Ｄ.东经120°，北纬30°
２.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ Ｄ）
Ａ.方位角
Ｂ.距离
Ｃ.失火轮船的国籍 Ｄ.方位角和距离
【规律方法】位置的确定常用的数学方法有数形结 合、分类讨论.
1.在平面内，确定一个物体的位置，一般需要两个数据. 2.确定位置的方法：
排号和座号、 方位角和距离、 经纬度、 区域、 行号和列号等.
2 平面直角坐标系
第1课时
1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐 标系. 2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求 坐标. 3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
回忆
1.什么是数轴？ 2.数轴的三要素是什么？ 3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？
B
D
A
C
-4 -3 -2 -1
O
1
2
3
4
5
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.
数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说1是点A在数轴 上的坐标.
同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在 数轴上的坐标是0.
（0，0） （1，0）
用（0，0）表示A点的位 置，用（2，1）表示B点的
位置，那么五角星五个顶点 E （7，10）
的位置如何表示？
D（3，7）
F（11，7）
B（2，1） A（0，0）
C（4，2）
G（ 10 ，2）
用（0，0）表示A点的 位置，用（2，1）表示B点 的位置，那么图中黑色棋 子的位置如何表示？
【跟踪训练】
1. 据新华社报道，1976年7月28日 凌晨3时40分，我国河北省唐山市 发生里氏7.8 级的大地震，震中位 于唐山市吉祥路一带，即 北纬 39°38′，东经118°11′. 在这次地震中，有 24 万人丧生， 是有史以来地震给人类造成的特 大灾难之一.
你能在地图上找到震中的大致位置吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的 启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可 以看成是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互 相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数 轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平 面.
非常欢迎, 我家在……
（1）在电影院里，如何才能找到电影票上所指的位置? （2）在电影票上, “6排3座”和“3排6座”中的“6”的含义有 什么不同? （3）如果将 “8排3座” 记作(8,3), 那么 “3排8座” 如何表 示呢?(5,6)又表示什么含义呢 ?
议一议
在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?
学校平面示意图
10
图书馆
教学楼
（3）如
9
比例：1︰10000
果用（2， 5）表示
8
图上校
北
门的位
7
置，那
6
校门
5
旗杆
么图书 馆的位 置如何 表示？
4
(2,9)
(10，5)
3
实验楼
表示哪
个地点
2
花坛
的位置？
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 旗杆
【跟踪训练】 请画出图上两个红点间的行走路线.