2020年小升初数学模拟试卷(二)(含解析)

2020年小升初数学模拟试卷（二）一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）1．（4分）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（ ）A ．82个B ．154C ．83个D ．121个2．（4分）把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三．如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（ ）段．A ．8B ．12C ．15D ．173．（4分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，4二、填空题（共10小题，每小题4分，满分43分）4．（4分）为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后学校： 班级： 姓名： 考号：把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是．（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）5．（4分）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分．6．（4分）将四个分数，，，按从大到小的顺序排列是．7．（4分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？8．（4分）巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5厘米和3.1厘米，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为码．（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x ﹣10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）．9．（4分）甲商品比乙商品贵50%，则乙商品比甲商品便宜．10．（4分）游戏“算24”，规则如下：请你将给定的四个自然数，通过四则计算（可以交换数的位置，可以随意添加括号，但每个数只能使用一次），写一个综合算式，使最后的得数是24．例如给出3、3、5、6，列式3×（5+6﹣3）＝24也可以是5×6﹣（3+3）＝24．试一试：给出3、6、2、9，列式为．11．（4分）有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称次才能确定哪件是次品零件．12．（5分）把6个乒乓球放入A，B，C三个盒子里，每个盒子里至少放一个球，有种不同的方法．13．（6分）某科学家设计了一只时钟，这只时钟每昼夜10小时，每小时100分钟（如图所示），当这只钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是下午点分．14．（5分）小徐每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来．跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路．上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米．去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟．则马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长米．15．（5分）有甲，乙两筐水果，如果从甲筐中取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐剩下的比乙筐剩下的多5千克．则开始甲筐有水果千克．16．（5分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，（如图）想一想，AB与AC所组成的夹角是度．17．（5分）用两个与图中同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是厘米．18．（5分）洛萨•科拉茨（LotharCollatz，1910.7.6﹣1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即n/2）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（LotharCollatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的取值为（写出3个即可）．19．（10分）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是．（2）生源大酒店在学校偏°方向米处．汽车站在学校偏°方向米处．（3）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置．（4）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要分钟．20．（10分）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．已知乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？2019年河南省郑州市金水区经纬中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）1．（4分）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个B．154C．83个D．121个【分析】分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．【解答】分析：分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．解答：解：第一个图形的白色三角形个数为1，第二个图形的白色三角形个数为1+3，第三个图形的白色三角形个数为1+3+9，第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27＝30+31+32+33，第五个图形的白色三角形个数为1+3+9+27+81＝30+31+32+33+34＝121．故选：D．【点评】此题是一道规律探索题，解答此题要有以下步骤：①先数出白色三角形的个数；②探索出白色三角形的增长规律；③根据规律解题．2．（4分）把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三．如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（）段．A．8B．12C．15D．17【分析】分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有21+1＝3（段）；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有22+1＝5（段）；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，有23+1＝9（段）；依此类推，将一根绳子对折4次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成24+1段．【解答】解：因为对折1次从中间剪断，有21+1＝3（段）；对折2次从中间剪断，有22+1＝5（段）；对折3次从中间剪断，有23+1＝9（段）；对折4次从中间剪断，有24+1＝17（段）．答：如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成17段．故选：D．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．3．（4分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4【分析】按照题中示例可知：要计算a×b，左手应伸出（a﹣5）个手指，未伸出的手指数为5﹣（a﹣5）＝10﹣a；右手应伸出（b﹣5）个手指，未伸出的手指数为5﹣（b﹣5）＝10﹣b．【解答】解：要计算7×9，左手应伸出手指：7﹣5＝2（个）；右手应伸出手指：9﹣5＝4（个）；故选：C．【点评】此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分43分）4．（4分）为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是625π立方厘米．（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）【分析】根据题意可知，无论瓶子正放还是倒放，瓶子内水的体积不变．由此可知，瓶子的容积相当于底面直径是10厘米，高是（15+10）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：π×（10÷2）2×（15+10）＝π×25×25＝625π（立方厘米）答：瓶子的容积是625π立方厘米．故答案为：625π立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．（4分）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是92分．【分析】要求小明的数学成绩是多少，只要设出小明的数学成绩为x分，根据“小明的成绩﹣三科的平均成绩＝高的分数”，列出方程，进行解答即可．【解答】解：设数学X分，由题意得，x﹣[（83×2+x）÷3]＝6x﹣[（166+x）×]＝6x＝x＝92；答：小明的数学成绩为92分．故答案为：92．【点评】此题做题的关键是找出题中的数量间的关系，根据题意设出未知数，列出方程解答即可得出结论．6．（4分）将四个分数，，，按从大到小的顺序排列是＞＞＞．【分析】观察分母，这四个数通分，公分母比较大，观察分子，都是5的倍数，并且10、15、20、30的最小公倍数是60，根据分数的基本性质，把分子化成相同的分数，然后再根据分子相同，分母大的反而小进行比较解答．【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝92＜98＜99＜102；所以，＞＞＞；即＞＞＞．故答案为：＞＞＞．【点评】考查了分数大小比较方法的灵活运用．7．（4分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？【分析】根据题意知道，知道王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅做甲工作，张师傅做乙工作，然后两人再合作干乙工作．【解答】解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了，张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，剩下的工作量是：1﹣×3＝1﹣＝，还需要的天数：÷（+）＝，＝×，＝5（天），共有的天数：3+5＝8（天），答：最少需要8天．【点评】解答此题的关键是，根据两人的工作效率，如何进行分配工作，才能用最少的时间完成两项工作．8．（4分）巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5厘米和3.1厘米，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为40码．（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x ﹣10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）．【分析】根据题干可得：＝，所以设脚印的长度是x厘米，列出方程即可求出脚印的长度，再把求出的x的值代入y＝2x﹣10即可解答问题．【解答】解：设脚印的长度是x厘米，根据题意可得：＝3.1x＝5×15.53.1x÷3.1＝77.5÷3.1x＝25把x＝25代入y＝2x﹣10可得y＝2×25﹣10＝50﹣10＝40答：脚印的实际长度为40码．故答案为：40．【点评】根据题干明确＝是解决本题的关键．9．（4分）甲商品比乙商品贵50%，则乙商品比甲商品便宜．【分析】根据分数的意义，甲比乙贵多50%＝，就是把乙商品的价格看作单位“1”，平均分为2份，多50%就是多1份，即甲＝2+1＝3份，乙商品比甲便宜几分之几，用甲比乙多的1份除以甲，即1÷3解答即可．【解答】甲商品比乙商品贵，乙商品的价格看成2份，甲商品的价格就是2+1＝3份1÷3＝则乙商品比甲商品便宜，故答案为：．【点评】本题考查知识点多，注意对基础知识的掌握．10．（4分）游戏“算24”，规则如下：请你将给定的四个自然数，通过四则计算（可以交换数的位置，可以随意添加括号，但每个数只能使用一次），写一个综合算式，使最后的得数是24．例如给出3、3、5、6，列式3×（5+6﹣3）＝24也可以是5×6﹣（3+3）＝24．试一试：给出3、6、2、9，列式为（3+9）+2×6．【分析】因为，3+9＝12，2×6＝12，12+12＝24，据此解答即可．【解答】解：（3+9）+2×6＝12+12＝24．故答案为：（3+9）+2×6．【点评】解答此题的关键认真审题，根据数的特点，进行试填运算符号，进而得出结论．11．（4分）有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称3次才能确定哪件是次品零件．【分析】把11分成（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品．如在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1）可找出次品．据此解答．【解答】解：把11分成11（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品，需2次．如在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1）可找出次品，需3次．所以至少要称3次才能确定哪件是次品零件．故答案为：3．【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．12．（5分）把6个乒乓球放入A，B，C三个盒子里，每个盒子里至少放一个球，有10种不同的方法．【分析】6个乒乓球之间有5个空，放置2个“隔板”，求有几种不同的方法，就相当于5选2，根据排列组合知识可得，共有有种不同的方法．【解答】解：＝＝10（种）答：有10种不同的方法．故答案为：10．【点评】本题考查了排列组合知识，当考查不相邻问题时，利用“插空法”、相邻问题时，利用“捆绑法”解答简洁．13．（6分）某科学家设计了一只时钟，这只时钟每昼夜10小时，每小时100分钟（如图所示），当这只钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是下午4点12分．【分析】5点相当于12小时，那么1点相当于2.4小时，6.75相当于6.75×2.4＝16.2（小时），即16时12分，就是下午4点12分．【解答】解：6点75分＝6.75小时．6.75×（12÷5）＝16.2（小时），即下午4点12分．故答案为：4，12．【点评】此题既考查了钟面和时间的知识，还渗透了比例的知识．14．（5分）小徐每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来．跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路．上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米．去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟．则马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长1200米．【分析】首先根据题意，设去时全是上坡路，返回全是下坡路，则去时和返回一共需要31.5（16+15.5＝31.5）分钟；再根据路程一定时，速度和时间成反比，求出去时用了多少时间，再用它乘上坡路小徐每分跑的路程，求出从足球场到湖边的路程是多少；然后设去时上坡路用了x分钟，则下坡路用了16﹣x分钟，根据：上坡路小徐每分跑的路程×x+下坡路小徐每分跑的路程×（16﹣x）＝从足球场到湖边的路程，列出方程，求出去时上坡路用了多少分钟，再用它乘120，求出马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长多少米即可．【解答】解：（16+15.5）××120＝31.5××120＝17.5×120＝2100（米）设去时上坡路用了x分钟，则下坡路用了16﹣x分钟，所以120x+150（16﹣x）＝21002400﹣30x＝21002400﹣30x+30x＝2100+30x2100+30x＝24002100+30x﹣2100＝2400﹣210030x＝30030x÷30＝300÷30x＝1010×120＝1200（米）答：马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长1200米．故答案为：1200．【点评】（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出从足球场到湖边的路程是多少．（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．15．（5分）有甲，乙两筐水果，如果从甲筐中取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐剩下的比乙筐剩下的多5千克．则开始甲筐有水果60千克．【分析】由“如果从甲筐取出10千克放入乙筐”可知：甲筐比乙筐多10×2＝20千克；设乙筐有x千克，则甲筐有（x+10×2）千克，由“甲筐剩下的比乙筐剩下的多5千克”可得出：“甲筐剩下的﹣乙筐余下的＝5千克”，据此即可列方程解答．【解答】解：设乙筐有x千克，则甲筐有（x+10×2）千克．（x+10×2﹣10）×﹣（x﹣10）×＝5x+3﹣x+＝5x﹣x+＝5﹣x＝5﹣x+x＝5+x＝5+x5+x＝5+x﹣5＝﹣5x＝x÷＝÷x＝4040+10×2＝40+20＝60（千克）答：甲筐有香蕉60千克．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是明白：甲筐比乙筐多20千克；由题意得出等量关系式“甲筐余下的﹣乙筐余下的＝5千克”，问题即可得解．16．（5分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，（如图）想一想，AB与AC所组成的夹角是60度．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，已知在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，求AB与AC所组成的夹角是多少度，连接BC，三角形ABC是等边三角形，三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．由此解答．【解答】解：根据分析，连接BC，三角形ABC是一个等边三角形（如图），三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．180°÷3＝60°；答：AB与AC所组成的夹角是60°．故答案为：60．【点评】此题解答关键是理解连接BC后，三角形ABC是等边三角形，根据等边三角形的特征解决问题．17．（5分）用两个与图中同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是26厘米．【分析】用两个与图中同样的三角形，可以拼出三个不同的平行四边形，要使其中的平行四边形的周长最长，就应把三角形是最短边重合，据此可解答．【解答】解：据以上分析，三角形的最短边是5厘米，要把最短边重合，剩下的两条边就是平行四边形的长和宽，平行四边形的周长是：6×2+7×2，＝12+14，＝26（厘米）；答：其中周长最长的是26厘米．故答案为：26．【点评】本题考查了学生对三角形拼成平行四边形的理解与掌握，培养学生的空间想象能力．注意要使平行四边形周长最长，应使最短边重合．18．（5分）洛萨•科拉茨（LotharCollatz，1910.7.6﹣1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即n/2）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（LotharCollatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的取值为（写出3个即可）2、3、16．【分析】利用第八项为1出发，按照规则，逆向逐项即可求出n的所有可能的取值．【解答】解：如果正整数n按照上述规则施行变换后的第八项为1，则变换中的第7项一定是2，变换中的第6项一定是4；变换中的第5项可能是1，也可能是8；变换中的第4项可能是2，也可是16，变换中的第4项是2时，变换中的第3项是4，变换中的第2项是1或8，变换中的第1项是2或16变换中的第4项是16时，变换中的第3项是32或5，变换中的第2项是64或10，变换中的第1项是128，21或20，3则n的所有可能的取值为2，3，16，20，21，128．故答案为：2，3，16（答案不唯一）．【点评】本题主要考查归纳推理的应用，利用变换规则，进行逆向验证是解决本题的关键，考查学生的推理能力．19．（10分）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是1：20000．（2）生源大酒店在学校北偏西30°方向400米处．汽车站在学校南偏西50°方向600米处．（3）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置．（4）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改为数值比例尺．（2）由图意可知：生源大酒店在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得学校到生源大酒店的距离，以及学校到汽车站的距离．（3）依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得中医院到邮电局的图上距离，再据方向和角度，即可标出中医院的位置．（4）先求出从汽车站经过学校、邮局再到中医院的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”即可求得小丽需要的时间．【解答】解：（1）因为200米＝20000厘米，则1厘米：20000厘米＝1：20000；（2）生源大酒店在学校在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，量得学校到生源大酒店的距离是2厘米，则学校到生源大酒店的实际距离是：2÷＝40000（厘米）＝400（米）；量得学校到汽车站的距离是3厘米，则学校到汽车站的实际距离是：3÷＝60000（厘米）＝600（米）；（3）因为400米＝40000厘米，则中医院到邮电局的图上距离是：40000×＝2（厘米）；如图所示，即为中医院的位置：；（4）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，则学校到邮电局的实际距离为：1÷＝20000（厘米）＝200（米）；所以小丽需要的时间为：（600+200+400）÷50，＝1200÷50，＝24（分钟）；答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．故答案为：（1）1：20000；（2）北、西30、400、南、西50、600；（4）24．【点评】（1）依据比例尺的意义，即可求得这幅图的比例尺．（2）看清角度和方向，计算出图上距离，即可求解．（3）先求出图上距离，再依据角度和方向，即可标出中医院的位置．（4）此题主要考查基本数量关系“路程÷速度＝时间”．20．（10分）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．已知乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为0.9千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为45分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，求出电动车的速度即可；（2）先求出乙追上甲所用的时间，再加上乙返回学校所用的时间就是乙步行所用的时间；（3）先根据第二问的结论求出甲步行的速度，就可以求出乙回到学校时，甲与学校的距离；据此解答即可．【解答】解：（1）18÷20＝0.9（千米/分钟）答：电动车的速度为0.9千米/分钟．（2）（36﹣13.5）÷0.9＝22.5÷0.9＝25（分钟）20+25＝45（分钟）答：甲步行所用的时间为45分．（3）（36﹣13.5﹣18）÷454.5÷45＝0.1（千米/分）18+0.1×20＝18+2＝20（千米）答：甲与学校相距20千米多远．故答案为：0.9，45．【点评】本题考查了速度＝路程÷时间的运用，追击问题的运用，解答本题时认真分析统计图中的数量关系是解答此题的关键．。