工程经济学习题课

工程经济学习题课第二章 现金流量及其构成要素1、折旧费计算 （1）平均年限法 年折旧率=*1折旧年限预计净残值率-100%年折旧额=固定资产原值*年折旧率 （2）双倍余额递减法 年折旧率=折旧年限2*100%年折旧额=固定资产净值*年折旧率（实行双倍余额递减法时，应在折旧年限到期前两年内，将固定资产净值扣除净残值后的净余额平均摊销。

） （3）年数总和法 年折旧率=2/1(*-）折旧年限折旧年限已使用年数折旧年限+*100%年折旧额=（固定资产原值-预计净残值）*年折旧率习题10：某设备原始价值为50000元，使用年限为5年，残值为0，分别按平均折旧法、年数总和法和双倍余额递减法计算各年的折旧额。

（1）平均折旧法 年折旧率=*1折旧年限预计净残值率-100%=51-*100%=20%年折旧额=固定资产原值*年折旧率=50000*20%=10000元（2）年数总和法 年折旧率=2/1(*-）折旧年限折旧年限已使用年数折旧年限+*100%第一年折旧额=50000*1505-=16665元 第二年折旧额=50000*1515-=13335元第三年折旧额=50000*1525-=10000元第四年折旧额=50000*1535-=6665元第五年折旧额=50000*1545-=3335元（3）双倍余额递减法 年折旧率=折旧年限2*100%=40%年折旧额=固定资产原值*年折旧率2、建设期利息的计算（补充）例题：某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12％，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。

解：在建设期，各年贷款利息计算如下： Q1=300/2*12%=18万元Q2=（300+18+300）*12%=74.16万元 Q3=(318+674.16+200)*12%=143.06万元所以，建设期贷款利息=18+74.16+143.06=235.22万元3、预备费计算（补充）（1）基本预备费基本预备费=（工程费用+工程建设其他费用）*基本预备费率工程费用=建筑安装工程费+设备及工器具购置费（2）涨价预备费涨价预备费是指建设项目在建设期间内由于价格等变化引起工程造价变化的预测预留费用。

涨价预备费的测算方法，一般根据投资综合价格指数，按估算年份价格水平的投资额为基数，采用复利方法计算。

计算公式为：式中 PF——涨价预备费；n—建设期年份数；I t——建设期中第t年的投资计划额，包括设备及工器具购置费、建筑安装工程费、工程建设其他费用及基本预备费；f—年均投资价格上涨率。

例题：某建设项目，建设期为3年，各年投资计划额如下，第一年投资7200万元，第二年10800万元，第三年3600万元，年均投资价格上涨率为6％，求建设项目建设期间涨价预备费。

解：第一年涨价预备费为：PF1＝I1[(1+f)-1]＝7200×0．06第二年涨价预备费为：PF2＝I2[(1+f)2-1]＝10800×(1．062-1)第三年涨价预备费为：PF3＝I3[(1+f)3-1)＝3600×(1．063-1)所以，建设期的涨价预备费为：PF＝7200×0．06+10800×(1．062-1)+3600×(1. 063-1)=2454．54万元第3章资金时间价值理论习题11：某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率为10%，试就以下4种还款方式，分别计算各年的还款额（本金和利息）、4年还款总额及还款额的现值⑴每年年末还2万元本金和所欠利息；⑵每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清；⑶每年末等额偿还本金和利息；⑷第4年末一次还清本金和利息。

【解】⑴利息：第1年末8000元，第2年末6000元，第3年末4000元，第4年末2000元。

∴4年还款总额=20000×4 +（8000+6000+4000+2000）=100000元各年的还款额（本金和利息）：第1年末28000元，第2年末26000元，第3年末24000元，第4年末22000元.还款额的现值P = 28000（P/F，10%，1）+ 26000（P/F，10%，2）+ 24000（P/F，10%，3）+ 22000（P/F，10%，4）= 80000元⑵利息：每年还利息8000元。

∴4年还款总额=80000 + 8000×4 =112000元各年的还款额（本金和利息）：第1年末8000元，第2年末8000元，第3年末8000元，第4年末88000元.还款额的现值P = 8000（P/A，10%，4）+ 80000（P/F，10%，4）= 80000元⑶各年的还款额（本金和利息）均为：A=80000（A/P，10%，4）=25240元。

∴4年还款总额= 25240×4 = 100960元。

还款额的现值：P = 25240（P/A，10%，4）= 80000元⑷4年还款总额=80000（F / P，10%，4）=117128元还款额的现值：P =117128（P/F，10%，4）= 80000元习题14：某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元，运行费用为每年800元，此外，每5年要大修1次，大修费用为每次2800元，试求机器的年等值费用，按年利率12％计。

解：成本的终值 F1=12000（F / P，12%，20）=115755.52（元）运行费用的终值 F2=800（F / A，12%，20）=57641.95（元）大修费用的终值（注意，不计第20年的大修）F3=2800（F / P，12%，15）+2800（F / P，12%，10）+2800（F / P，12%，5）=28956.92（元）残值的终值F4=2000（元）终值F=F1+F2+F3-F4=200354.39（元）机器年等值费用A=200354.39（A / F，12%，20）=2780.67（元）第4章 建设项目经济评价指标与方法习题14：某项目净现金流量如下表示，寿命期为五年。

试计算其静（动）态投资回收期，净现值、净年值、净现值指数和内部收益率（基准收益率为10%）。

万元解：（1）静态投资回收期 万元流量出现正值年份的净现金绝对值上年累计净现金流量的值的年份累计净现金流量出现正+=1-t P=4-1+800600=3.75（年） （2）动态投资回收期 万元流量现值出现正值年份的净现金的绝对值上年累计现金流量现值正值的年份累计现金流量现值出现+=1-'t P=5-1+92.62072.241=4.39(年) （3）净现值)(2.3791.1*10001.1*8001.1*7001.1*5001.1*800100054321万元=++++--=-----NPV（4）净现值指数（净现值率） 净现值率=项目全部投资现值项目净现值p K NPVNPVR ==219.0)1%,10,/(80010002.379=+F P （5）内部收益率)5,,/(1000)4,,/(800)3,,/(700)2,,/(500)1,,/(8001000i F P i F P i F P i F P i F P NPV ++++--=)(61.126-%20)(26.97%1521万元时，万元时，查表知：====NPV i NPV i用线性内插法近似计算IRR%2.17%)15%20(61.12626.9726.97%15)(122111=-++=-++=i i NPV NPV NPV i IRR习题15：某开发区拟定一个15年规划，分三期建成，开始投资60000元，5年后再投资50000元，10年后再投资40000元。

每年的维护费：前5年每年1500元，次5年每年2500，最后5年每年3500元，15年年末的残值为8000元。

试用6%的基准收益率计算该规划的费用现值和费用年值。

解：该问题的现金流量图：（1）费用现值计算PC=60000+1500(P/A,6%,5)+50000(P/F,6%,5)+2500(P/A,6%,5)(P/F,6%,5)+40000(P/F,6%,10)+3500(P/A,6%,5)(P/F,6%,10)-8000(P/F,6%,15) =60000+1500*4.2124+50000*0.7473+2500*4.2124*0.7473+40000*0.5584+3500*4.2124*0.5584-8000*0.4173 =138783.73元 (2)费用年值计算AC=PC(A/P,6%,15)=14294.72元习题16：某投资方案初始投资为1200万元，年销售收入为1000万元，寿命为8年，残值为10万元，年经营费用为50万元。

试求投资方案的内部收益率。

解：0)8,,/(10)8,,/)(501000(1200=+-+-=i F P i A P NPV令)(91.21-%80)(11.54%752111万元时，万元时，====NPV i NPV i由线性内插法计算内部收益率%56.78%)75%80(91.2111.5411.54%75=-++=IRR习题17：建一个厂房需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定厂房每年的净收益为1360元。

使用8年时，其内部收益率为多少？若希望得到10%的收益率，则该厂房至少使用多少年才值得投资？第5章多方案经济效果评价与优选1、差额内部收益率法差额投资内部收益率（△FIRR）是相比较的两个方案的各年净流量差额的现值之和等于零时的折现率，其表达式分别为：式中（CI—CO）2——投资大的方案年净现金流量；（CI—CO）1——投资小的方案年净现金流量；△FIRR——差额投资财务内部收益率；进行方案比选时，可按上述公式计算△FIRR，然后将△FIRR与财务基准收益率（i c）进行对比，或者将△FIRR与社会折现率（i s）进行对比，当△FIRR大于或等于i c或（i s）时，以投资额大的方案为优，当△FIRR小于i c（或i s）时，以投资额小的方案为优。

在进行多方案比较时，要先按投资额大小，由小到大排序，再依次就相邻方案两两比较，从中选出较优方案。

例题11：某工程项目有三种可供选择的投资方案，每个方案的已知数据见下表，若基准折现率i0为15%，用差额内部收益率法选出最优方案。

数据万元解：①分别计算各方案的内部收益率 A 方案：NPV=-2000+500(P/A,IRR,10)i 1=20%时，NPV 1=-2000+500*4.1925=96.25（万元）i 1=23%时，NPV 2=-2000+500*1010%)231(*%231%)231(+-+=-100.37（万元）得IRR=0.2+%5.2103.0*37.10025.9625.96=+>15%B 方案：NPV=-1000+240(P/A,IRR,10)i 1=20%时，NPV 1=-1000+240*4.1925=6.2（万元）i 1=23%时，NPV 2=-1000+240*1010%)231(*%231%)231(+-+=-88（万元） 得IRR=0.2+%2.2003.0*882.62.6=+>15% C 方案：NPV=-1600+380(P/A,IRR,10)i 1=18%时，NPV 1=-1600+380*4.49=106.2（万元） i 1=20%时，NPV 2=-1600+380*4.1925=-6.85（万元）得IRR=0.18+%88.1902.0*85.62.1062.106=+>15%A,B,C 三个方案都满足要求，增设0方案，0投资，0收益②将方案按投资额从小到大的顺序排列为0，B,C,AB 方案与0方案进行比较：-1000+240(P/A,ΔIRR B-0,10)=0 得ΔIRR B-0=20.2%>15%，故B 为当前最优方案C 方案与B 方案进行比较：（-1600+1000）+（380-240）(P/A,ΔIRR C-B ,10)=0 得ΔIRR C-B =19.44%>15%，故C 为当前最优方案 A 方案与C 方案进行比较：（-2000+1600）+（500-380）(P/A,ΔIRR A-C ,10)=0 得ΔIRR A-C =27.37%>15%，故A 为当前最优方案 综上所述，A 方案最优。