统计学课件11

即该企业下年度利润预测值为17百万元。
第十一章 统计预测
11.3.3季节预测
季节预测法就是通过分析反映现象季节 变动的时间数列，建立季节变动模型，进 而预测其未来发展的规模、水平和状态。
第十一章 统计预测
1、按月（季）平均法
按月（季）平均法就是不考虑长期趋势的影 响，根据最近3年或三年以上各月(季)资料，采用 同期平均法测定各月(季)度的平均值，将各月 （季）平均值与历年总的月（季）平均值相比或 相减 ,求得季节比率或季节变差， 结合已知年度 的预测值来推测预测年的月(季)预测值。
1 MAE n ei
第十一章 统计预测
11.4.2 均方误差
均方误差( MSE)是预测误差平方的平均 数，
MSE
1 n
ei 2
第十一章 统计预测
11.4.3 均方根误差
均方根误差( RMSE)是均方误差的平方根， 其计算公式为：
RMSE ei 2 n
第十一章 统计预测
第五节 EXCEL在统计 预测中的运用
解得：
An B t y
At bt2＝ty
B nty t y
nt2 t 2
A y B t
n
n
第十一章 统计预测
将上表中有关数据代入参数公式得： A lg a =1.10415，B lg b =0.0728， 所以，a 11.0053,b 1.1825
则指数曲线趋势方程为：2008年该公司的销 售额的预测值是：yˆ 11.0053 (1.1825 )13（亿元）
11.3.1 趋势预测
趋势预测法是根据某个现象的时间数列 资料，在假定过去的发展趋势及规律性在 今后仍然存在的条件下予以外推，借以预 测出下一时期或以后若干期该现象的规模 水平的预测方法。
第十一章 统计预测
11.3.1 趋势预测
1、直线趋势预测模型 当某现象时间数列的各期观测值大致成等差
形式变动时，现象的发展趋势是直线型的，我们 可以利用直线趋势模型进行外推预测。
此外，还可按预测的数值形态分为点预测和区 间预测，按预测对象的时态分为静态预测和动态 预测等。
第十一章 统计预测
• 11.1.3 统计预测的原则和步骤
• 1、统计预测的原则:连贯性原则,类推性原则。 • 2、统计预测的步骤:
(1)确定预测目的 (2)收集整理资料。 (3)选择预测方法。 (4)评价预测结果。 (5)提出预测报告。
EXCEL 在统计预测中有着广泛运用，在这里 仅通过EXCEL在指数平滑预测中的运用，介绍其 一般操作方法。
第十一章 统计预测
用EXCEL进行预测，具体操作步骤如下： 第一步，选择“工具”菜单中的“数据分析”命令，此时弹出数据 分析对话框。在“分析工具”列表框中，选择“移动平均”工具 。
第二步，在输入框中指定输入参数。在输入区域框中指定统计 数据所在区域；因指定的输入区域包含标志行，所以选中标志位于第一 行复选框；在“间隔”框内键入移动平均项数。
707.7×0.2＝781（万元）
第十一章 统计预测
11.2.3 专家预测法
• 1、个人判断法 个人判断法是预测者根据所掌握的资料，凭借自己的
知识与经验，对预测目标作出符合客观实际的估计与判断。 • 2、集体判断法
集体判断法是在个人判断法的基础上，通过一次或多 次会议进行集体分析判断，将专家个人的见解综合起来， 寻求较为一致的结论的预测方法。 • 3、德尔菲法
德尔菲法是由各专家在互相保密的情况下，用书面形 式独立地回答预测者提出的问题，经过多次的反馈、修改， 逐步使各专家的意见趋向一致，最后由预测者综合确定预 测结论的一种预测方法。
第十一章 统计预测
第三节 定量预测法
• 11.3.1 • 11.3.2 • 11.3.3
趋势预测 回归预测 季节预测
第十一章 统计预测
年 份 1998 1999 2000
年次（t）
1
2
3
工业增加值 52
57
60
（亿元）
2001 4 68
2002 5 80
2003 6 84
2004 7 91
2005 8
106
2006 9
118
第十一章 统计预测
解：在本例中，我们用三点法估计参数建立预测模型。 三点法是根据预测对象时间数列资料求出三个具有代表性 的点，用来估计抛物线预测模型中的参数。
相同时，其发展趋势为指数曲线型，可配合指数 曲线趋势方程进行预测。指数曲线预测模型为：
yˆ abt
式中，yˆ 为预测值， t 为时间变量， a 、 b 为参数。
第十一章 统计预测
例 某公司1996-2006年商品销售额如表，试建立 指数曲线趋势模型，并预测第2008年的销售额。
解：根据最小平方法的原理有：
当数列总项数9≦<15时，假设R，S，T分别表示时间 数列初期、中期和近期各取3项数据的加权平均数，权数由 远及近依次取1、2、3，则：
R
1 6
( y1
2y2
3y3 )
1 6
(52
2
57
3
60)
57.67
1
1
S 6 ( yd1 2 yd 3yd1) 6 (68 2 80 3 84) 80
第十一章 统计预测
下面举例说明长期趋势剔法预测。 例 某商业企业某种商品销售资料如下表所示（见表2、3、4
行），试用长期趋势剔除法预测第四年各月的销售量。
表 某商业企业商品销售季节变动分析（单位：千件）
第十一章 统计预测
长期趋势剔除法季节预测计算表
第十一章 统计预测
长期趋势剔除法季节预测计算表
T
1 6 ( yn2
2 yn1
3yn )
1 (91 6
2 106 3118)
109.5
第十一章 统计预测
a R 7 b 6c 57.67 7 4.3898 6 0.3983 45.0373
3
3
b T R 3n 5 c 109.5 57.67 3 9 5 0.3983 4.3898
第十一章 统计预测ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第十一章 统计预测
用综合意见法，可作如下预测： 经理人员预测值＝760×0.5＋840×0.3＋
960×0.2＝824（万元） 管理部门预测值＝720×0.3＋755×0.4＋
792×0.3＝773.6（万元） 销售人员预测值＝675×0.3＋708×0.3＋
737×0.4＝707.7（万元） 下年度销售额预测值＝824×0.4＋773.6×0.4＋
润 yˆ （单位：百万元）存在线性相关关系，其回归方程
为 量
yˆ 6.763 1.231
x1＝14、x 2
x1 0.0688 x2 ，并知下年度两种产品计划产 =15，试据此资料预测下年度的利润额。
解：将 x1 ＝14 、x2 =15代入回归方程得：
yˆ 6.7631.2318 0.06888 17 （百万元）
• 第十一章 统计预测
• 学习目标
•
知识目标：
•
了解统计预测的基本原理和种类，掌握统计
预测的基本概念、步骤和方法。
•
能力目标：
•
能够针对微观现象的特点，选择适当的统计
预测方法，正确的进行预测分析
第十一章 统计预测
• 第一节 统计预测概述 • 第二节 定性预测法 • 第三节 定量预测法 • 第四节 预测误差分析 • 第五节 EXCEL在统计预测中的运用
第十一章 统计预测
11.3.2 回归预测
1、回归预测的条件和步骤 回归预测法是在分析研究变量之间的
相关关系的基础上，建立回归模型 ，然后 根据自变量的已知数值来推测因变量数值 的一种预测方法。按自变量的不同，回归 预测模型可分为一元回归、多元回归和自 回归三种。
第十一章 统计预测
2、一元线性回归预测 当某种现象（因变量）发展只受一个主
要因素（自变量）影响，并表现为显著线 性相关时，则可建立一元线性回归模型进 行预测。一元线性回归模型的建立，以及 利用一元线性回归模型进行预测，在第十 章已作介绍，这里不在赘述。
第十一章 统计预测
3、多元线性回归预测
当某种现象的发展受两个或两个以上的 主要
因素影响，且表现为显著线性相时，应当建立多 元线性回归模型进行预测。
n3 3
93
3
c 2R T 2S 257.67 109.5 2 80 0.3983
n 32
(9 3)2
则该二次抛物线为： yˆ 45.0373 4.3898 t 0.3983 t2
该地区2007与2008年的工业生产总值的预测值为：
yˆ2007 45.0373 4.3898 10 0.3983 10 2 128 .77(亿元) yˆ2008 45.0373 4.3898 11 0.3983 112 141 .52(亿元)
第十一章 统计预测
2、长期趋势剔除法
长期趋势剔除法就是先测定并剔除现象的季
节变动，用其结果数据建立趋势方程预测出现象 各期趋势值后，再考虑季节变动因素，推算各期 预测值。这种方法的数学模型是：
Tˆ b0 b1t
yt (b0 b1t)St*
为趋势式方中程：T参ˆ, y数t ，依S次t* 为为t预期测的期趋的势季值节和指预数测。值；b0 ,b1
第三步，在输出选项框内指定输出选项。可以选择输出到当前 工作表的某个单元格区域、新工作表或是新工作簿。
多元线性回归预测模型为：
yˆ b0 b1x1 b2 x2 bn xn
式中 x1, x2 , , xn 是各期的自变量，共有n个，
为常b量0 因素，
估计的参数。
b1,b2为,各,b自n 变量的系数，即要
下面以二元线性回归预测为例讲述。