抽样技术期末考试必背公式
抽样技术期末知识点(附考点大题)
抽样期末知识点汇总一．绪论（一）抽样调查抽样调查是指非全面调查的总称。
只要是从研究的对象中抽取部分单位加以调查，用来说明全体，就统称为抽样调查。
（广义）选样方法：非概率抽样&概率抽样1.非概率抽样抽样方法：目的抽样、判断抽样、任意抽样、方便抽样、配额抽样(盖洛普民意测验、自愿样本原因：（1）受客观条件限制，无法进行严格的随机抽样。
（2）为了快速获得调查结果。
（3）在调查对象不确定，或无法确定的情况下采用，例如，对某一突发(偶然)事件进行现场调查等。
（4）总体各单位间离散程度不大，且调查员具有丰富的调查经验时。
优点：成本低，而且容易完成；缺点：不能对估计的精度作出客观、准确的说明。
2.概率抽样（狭义抽样调查）按照概率统计的原理，从研究的总体中按随机原则来抽选样本,通过对样本的调查获取数据,以此来对总体的特征作出估计推断;对推断中可能出现的抽样误差可以从概率的意义上加以控制。
特点:(1)对于一个具体的调查，要求总体中的每一个单元都有一个已知的非零概率被抽中。
(2)抽取样本的方法必须是随机的。
(3)根据样本来计算估计值的方法，应符合抽样的方法确定合适的估计量。
(4)能够以一定的概率控制抽样误差的范围。
概率抽样：等概率抽样&不等概率抽样（二）抽样调查的常用概念1. 目标总体：可简称为总体，是指所要研究对象的全体，或者说是希望从中获取信息的总体，它是由研究对象中所有性质相同的个体所组成，组成总体的各个个体称作总体单元或单位。
2.抽样总体：指从中抽取样本的总体。
3.抽样框：抽样总体的具体表现。
通常抽样框是一份包含所有抽样单元的名单。
4.总体参数：总体的特征。
5. 统计量（估计量）：样本观察值的函数。
6.抽样误差：由于抽样的非全面性和随机性所引起的偶然性误差。
7.非抽样误差：由随机抽样的偶然性因素以外的原因所引起的误差。
8.抽样误差表现形式：抽样实际误差、抽样标准误和抽样极限误差。
9. 抽样标准误（S ），抽样方差（V ），V=S 210.偏差：样本估计量的数学期望与总体真值间的离差，ˆˆE()-()ˆB θθθ=。
交流采样常用计算公式
交流采样常用计算公式交流采样是指在一定的时间和空间范围内对目标人群进行调查或观察，并通过样本来了解整体人群特征或问题的一种方法。
在进行交流采样时，常常需要使用一些计算公式来确定样本量、样本比例等问题。
下面将介绍一些常用的交流采样计算公式。
1.简单随机抽样的样本量计算公式：样本量(n)=（Z*Z*P*(1-P))/E*E其中，Z为置信水平对应的Z值（如95%置信水平对应的Z值为1.96），P为样本总体比例估计值，E为误差允许值。
2.分层抽样的样本量计算公式：样本量(n) = ∑ （Nh * nh / N）其中，Nh为第h层的总体规模，nh为第h层抽样的样本量，N为总体规模。
3.系统抽样的样本量计算公式：样本量(n)=N/K其中，N为总体规模，K为设定的抽样比例。
4.分级抽样的样本量计算公式：样本量(n)=Σ((Nh*Nl)/(Nh+Nl))其中，Nh为第h层的总体规模，Nl为第l层的总体规模。
5.要素抽样的样本量计算公式：样本量(n)=（Z*Z*P*(1-P))/E*E其中，Z为置信水平对应的Z值（如95%置信水平对应的Z值为1.96），P为总体中具有特定要素的比例估计值，E为误差允许值。
6.多阶段抽样的样本量计算公式：样本量(n) = ∑（n1 + n2 + … + nh）其中，n1、n2、…、nh分别为每个阶段的样本量。
除了样本量的计算公式外，还有一些常用的统计公式可以用来计算样本特征的估计值和置信区间，比如样本均值的标准误差公式、样本比例的标准误差公式等。
这些公式通常使用统计软件或在线工具进行计算，并结合抽样方法和样本设计的原则进行实际操作。
不同的采样方法和研究问题可能需要不同的计算公式，上述公式只是一些常见的示例。
在实际应用中，应根据具体的研究问题、样本设计和统计要求来选择合适的计算公式，并结合经验和专家意见进行合理调整。
高二数学期末必背知识点：随机抽样
2019年高二数学期末必背知识点：随机抽样数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。
小编准备了高二数学期末必背知识点，具体请看以下内容。
1.简单随机抽样(1)抽取方式：不放回抽取;(2)每个个体被抽到的概率相等;(3)常用方法：抽签法和随机数法.[探究] 1.简单随机抽样有什么特点?提示：(1)被抽取样本的总体个数N是有限的;(2)样本是从总体中逐个抽取的;(3)是一种不放回抽样;(4)是等可能的抽取.2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.(1)先将总体的N个个体编号;(2)确定分段间隔k，对编号进行分段.当(n是样本容量)是整数时，取k=;(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，依次进行下去，直到获取整个样本.[探究] 2.系统抽样有什么特点?提示：适用于元素个数很多且均衡的总体;各个个体被抽到的机会均等;总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样.3.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.[探究] 3.分层抽样有什么特点?提示：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况;分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样.高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学期末必背知识点，希望大家喜欢。
审计抽样公式
传统变量抽样的运用（统计抽样）1.均值估计抽样：（未分层时不适用）（1）确定平均审定金额=样本审定金额/样本规模（2）确定总体估计审定额=平均审定金额*总规模（3）总错报=总体估计审定金额—账面金额一个公式：总错报=（样本审定金额 / 样本规模）*总规模—账面金额2.差额估计法：（预计只会发现少量差异时不适用）（1）确定样本中错保额；（审定金额-账面金额）（2）确定平均差异=样本错保额/样本规模（3）总错报最佳估计数=平均差异*总体规模一个公式：总错报=[样本错报金额（样本审定金额—样本账面金额）/ 样本规模]*总体规模3.比率估计法：（预计只会发现少量差异时不适用）（1）确定样本金额占总体账面金额的比率；（2）确定样本错报的金额；（3）总错报最佳估计数=样本错报金额/比率一个公式：总错报=样本错报金额 /（样本金额/总账面金额）三个方法中，样本规模确定公式：样本规模=（预先估计标准差*总置信系数*总体规模） / （总体可容忍错报—预计总体错报） =[SD*（Z 1+Z 2）*N] / (TM —E)概率比例规模抽样法样本规模的确定：（1）公式法：样本规模=总体账面价值*风险系数 / [可容忍错报—（预期错报*扩张系数）]=r)(⨯-⨯*E TM BV R （2）查表法。
（更准确）5.单元错报比率单元错报比率 t=单元错报 / 单元账面金额按由大到小排列6.总体错报金额总体错报上限 UML=BV*（MF 0 /n ）*1 + BV*[(MF 1 -MF 0) /n]*t 1+BV*[(MF 2-MF 1) /n]*t 2+......第十二章 审计工作底稿识别特征举例：（多选）1.对订购单进行细节测试时，订购单的日期或者编号为识别特征；2.对需要选取或者复核既定总体内一定金额以上的所有项目，以实施审计程序的范围作为识别特征。
（如总账中一定金额以上的所有会计分录）3.对于系统化抽样的审计程序，样本来源、抽样起点及抽样间隔为识别特征；4.对于需要询问被审单位特定人员的审计程序，询问的时间、人员姓名和职位为识别特征；5.对于观察程序，观察对象或观察过程、地点和时间为识别特征。
抽样定理
y com b g x, y Y
n m
g nX , m Y x nX , y m Y
4 Bx By sinc 2 Bx x sinc 2By y
f f h x, y F rect x rect y 2B 2 Bx y
这里提供一种逆向的思维，我们可以从与输入函数对 应的输出函数的频谱中制造出一个具有相同输出频谱 的输入限带函数，这并不困难，进一步再对这样一个 函数进行抽样就一定能够得到需要的等效输入。
21
抽样定理例题（ 1.8 ）解
1 9 0 6
设系统的传递函数为 H f x , f y ，因为它在频率域的区间
fy rect 2 B y
fy rect 2 B y fy fx H f x , f y rect f x A0 f x , f y rect rect 2B 2B y 2Bx x fx A0 f x , f y H f x , f y rect 2B x
抽样定理例题（ 1.8 ）解法一
1 9 0 6
本题给出了一个传递函数为限带函数 需要证明两个不同的输入 U 0 和 x, y 的输出 ，即要证明 x, y U i和 U i x, y
x, y U i x, y U 0
Hfx , f y
的系统， 具有相等 x, y U0
1
A f
0
x
, f y
1
fy fx F A0 f x , f y * F rect 2B rect 2 B x y U 0 x, y * 4 B x B y sinc2 B x x sinc2 B y y
抽样技术期末复习总结资料金勇进版抽样技术考前点题整理
抽样技术期末考前点题整理【第一章绪论】一、概念类1、非概率抽样有哪些常见的类型？答：（1）判断选样（2）方便抽样（3）自愿样本（4）配额抽样2、抽样调查的作用有哪些？答：（1）节约费用（2）时效性强（3）可以承担全面调查无法胜任的项目（4）有助于提高调查数据的质量3、抽样调查与普查之间的关系是什么？答：（1）抽样调查可以作为普查的补充（2）抽样调查可以对全面统计资料进行评估和修正（3）利用抽样调查可以进行深层次的分析（4）利用抽样调查可以提前获得总体目标量的估计（5）普查可以为抽样框提供资料4、目标总体和抽样总体之间的关系是什么？答：（1）目标总体：是指所研究对象的全体，或者是研究人员希望从中获取信息的总体，它由研究对象中所有性质相同的个体所组成，组成目标总体的个体称作总体单元或单位。
（2）抽样总体：是指从中抽取样本的总体。
（3）关系：通常情况下，抽样总体应与目标总体完全一致，但实践中二者常不一致。
5、什么是抽样框？其有哪些类型？一个好的抽样框的基本标准是什么？答：（1）什么是：抽样总体的具体表现是抽样框。
通常，抽样框是一份包含所有抽样单元的名单。
给每个抽样单元编上一个号码，就可以按一定的随机化程序进行抽样。
对抽样框的基本要求是其应该具有抽样单元名称和地理位置信息，以便调查人员能够找到被选中的单元。
（2）类型[1] 名录框[2[ 区域框[3] 自然框（3）基本标准[1] 抽样框与目标总体保持一致[2] 能够提供与调查目的有关的尽可能多的准确、完整的辅助信息6、什么是抽样误差和非抽样误差？抽样误差的表现形式有哪些？答：（1）抽样误差：是指由抽取样本的随机性所造成的样本值与总体值之间的差异。
只要采用抽样调查，抽样误差就不可避免。
（2）非抽样误差：是相对于抽样误差而言的。
它的产生不是由于抽样误差的随机性，而是由于其他多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。
（3）抽样误差的表现形式[1] 抽样实际误差[2] 抽样标准误[3] 抽样极限误差7、抽样调查的步骤有哪些？答：（1）第一步：确定调研问题（2）第二步：设计抽样方案（3）第三步：问卷设计（4）第四步：实施调查过程（5）第五步：数据分析处理（6）第六步：撰写调研报告8、与非概率抽样相比，概率抽样有哪些优点？答：（1）样本的抽取遵循随机性原则（2）可以运用概率估计的方法对总体数量特征进行推断（3）抽样误差可以计算并加以控制9、概率抽样的特点有哪些？ 答：（1）按一定的概率以随机原则抽取样本（2）每个单元被抽中的概率是已知的或者是可以计算出来的（3）当用样本量对总体目标量进行估计时，要考虑到该样本被抽样的概率【第二章 简单随机抽样】一、概念类1、简单随机抽样的抽取规则是什么？ 答：（1）按随机原则取样，在取样时排除任何主观因素选择抽样单元，避免任何先入为主的倾向性，防止出现系统误差。
抽样技术需要掌握的公式
需要掌握的公式2014首都经济贸易大学李锋我整理的本学期需要掌握公式如下，有的公式有重复，可能有疏忽，欢迎指正。
1. 均方误差 = 方差 ＋偏倚的平方MSE （θˆ）= V （θˆ）+ B 2（θˆ）2. 如果u α是标准正态分布的双侧分位数(Z α/2)ˆ()d u S αθ=3.简单随机抽样的简单估计量总体均值的简单估计 ∑===n i i y n y Y 11ˆ 总体总量的简单估计 ∑=⋅=⋅=i y nN y N Y N Y ˆˆ总体成数的简单估计 n a p P ==ˆ 总体某种特征单元总数的简单估计 Np A=ˆ 4. 总体均值的置信度为1－α的近似置信区间为,y u s y u s αα⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦5.成数的正态近似置信区间p u p u αα⎡-+⎢⎣6. 成数的样本方差pq n n s 12-= 7. 给定精度要求为估计量y 的绝对误差限d 是确定样本量N n n n d S u 00201n +=⎪⎭⎫ ⎝⎛=α8.对分层随机抽样：hh st st h h st st y N y N Y y W y Y ∑==∑==ˆˆ 9. 比例分配n W n h h ⋅=9. 不考虑费用的最优分配，也叫奈曼分配n S W S W n hh h h h ⋅∑= 10. 线性费用函数下最优分配：n C S W C S W n h h h hh h h ⋅∑=//11. 整群抽样总体（样本）均值：My n y y Y i ===ˆ 12. 整群抽样设计效应22()1(1)()b C srs S V y deff M V y S ρ==≈+-13.比估计量xy R =ˆ X xy X R Y R ⋅==ˆˆ X xy X R Y R ⋅==ˆˆ 14. 回归估计——差估计β0=1dd d d y N Y x X y y Y =-+==ˆˆ15.回归估计——样本回归系数b 2ˆ)()(ˆx yxlrlr lrlr s s b y N Y X x b y x X b y y Y ==--=-+==。
抽样组合公式
抽样组合公式抽样组合（how）。
一般来说，方案分为概率抽样（随机抽样）和非概率抽样两大类。
两者的根本区别就是前者完全是经“上帝的手”在选择，比较公平、公正、公开；后者还有“凡人的手”在帮忙，当然有时是帮倒忙。
因为概率抽样中的每个个体都有一个确定的可能性（概率）被抽中，所以概率和统计技术就有了用武之地，我们可以计算出抽样带来的误差，对总体给出相当准确的推断。
01 非概率抽样（Non-probability sampling）又称非随机抽样，指根据一定主观标准抽取样本，令总体中每个个体的被抽取不是依据其本身的机会，而是完全决定于调研者的意愿。
其特点为不具有从样本推断总体的功能，但能反映某类群体的特征，是一种快速、简易且节省的数据收集方法。
当研究者对总体具有较好的了解时可以采用此方法，或是总体过于庞大、复杂，采用概率方法有困难时，可以采用非概率抽样来避免概率抽样中容易抽到实际无法实施或“差”的样本，从而避免影响对总体的代表度。
常用的非概率抽样方法有以下四类：▷方便抽样（Convenience sampling）指根据调查者的方便选取的样本，以无目标、随意的方式进行。
例如：街头拦截访问（看到谁就访问谁）；个别入户项目谁开门就访问谁。
优点：适用于总体中每个个体都是“同质”的，最方便、最省钱；可以在探索性研究中使用，另外还可用于小组座谈会、预测问卷等方面的样本选取工作。
缺点：抽样偏差较大，不适用于要做总体推断的任何民意项目，对描述性或因果性研究最好不要采用方便抽样。
▷判断抽样（Judgment sampling）指由专家判断而有目的地抽取他认为“有代表性的样本”。
例如：社会学家研究某国家的一般家庭情况时，常以专家判断方法挑选“中型城镇”进行；也有家庭研究专家选取某类家庭进行研究，如选三口之家（子女正在上学的）；在探索性研究中，如抽取深度访问的样本时，可以使用这种方法。
优点：适用于总体的构成单位极不相同而样本数很小，同时设计调查者对总体的有关特征具有相当的了解（明白研究的具体指向）的情况下，适合特殊类型的研究（如产品口味测试等）；操作成本低，方便快捷，在商业性调研中较多用。
注册会计师考试《审计》知识点：审计抽样的公式
注册会计师考试《审计》知识点：审计抽样的公式
网校论坛学员精心为大家分享注册会计师考试科目里的重要知识点，希望对广大考生学习注会有帮助。
控制测试中统计抽样总体偏差率上限＝风险系数÷样本量
细节测试非统计抽样样本规模＝总体账面金额÷可容忍错报×保证系数
比率法：总体错报金额=样本错报金额/样本账面金额*总体账面金额
差异法：总体错报金额=（样本审定金额-样本账面金额）/样本规模*总体规模
在细节测试中使用统计抽样
1.均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。
2.差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。
平均错报＝样本实际金额与账面金额的差额÷样本规模
推断的总体错报＝平均错报×总体规模
3.比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。
比率＝样本审定金额÷样本账面金额
估计的总体实际金额＝总体账面金额×比率
推断的总体错报＝估计的总体实际金额－总体账面金额
我们使用样本规模公式来确定所需的样本规模，即：样本规模（n）=总体账面价值×风险系数/[可容忍错报-（预计总体错报×扩张系数）]。
随机取样c计算公式
随机取样c计算公式随机取样是一种常用的统计方法，它在科学研究、市场调查、社会调查等领域广泛应用。
通过随机取样可以从总体中抽取一部分样本，然后利用这些样本得出对总体的推断或估计。
本文将介绍随机取样的计算公式，以及该公式的应用。
随机取样的计算公式可以简单地表示为C = N/n，其中C表示每个样本的容量，N表示总体的容量，n表示抽取的样本数量。
这个公式可以帮助我们确定每个样本的大小，即每次抽样时需要抽取多少个样本。
随机取样的过程是一个随机的过程，每个样本被选中的概率应该是相等的。
为了实现这个要求，我们可以使用随机数生成器来进行抽样。
随机数生成器可以产生一个介于0和1之间的随机数，我们可以将这个随机数与总体容量N相乘，然后取整得到一个整数，这个整数就是我们要抽取的样本的位置。
在进行随机取样之前，我们需要确定总体的容量N和抽取的样本数量n。
总体的容量可以是一个已知的值，也可以是一个未知的值。
如果总体的容量已知，那么我们可以直接将其代入公式中进行计算。
如果总体的容量未知，那么我们可以使用估计值或预估值来代替。
一旦得到了每个样本的容量C，我们就可以开始进行随机取样了。
在随机取样的过程中，我们需要保证每个样本被选中的概率相等。
为了实现这一点，我们可以使用随机数生成器来产生随机数，然后将这个随机数与总体容量N相乘，再取整得到一个整数。
这个整数就是我们要抽取的样本的位置。
重复这个过程n次，我们就可以得到n个样本。
随机取样的结果可以用来进行统计分析。
通过对样本数据的分析，我们可以得出对总体的推断或估计。
在进行统计分析时，我们需要注意样本的代表性和样本的大小。
样本的代表性指的是样本能否准确地反映出总体的特征。
样本的大小则直接影响了推断或估计的准确性。
通常情况下，样本的大小越大，推断或估计的准确性就越高。
除了随机取样的计算公式，还有一些其他的取样方法，如系统取样、分层取样等。
这些取样方法在不同的情况下有不同的应用。
随机取样是最常用的取样方法，它可以保证样本的代表性和推断或估计的准确性。
重复抽样的样本量计算公式
重复抽样的样本量计算公式重复抽样是指从总体中有放回地抽取样本，即在每次抽样后，将被抽取的个体重新放回总体中，再进行下一次抽样。
在进行重复抽样时，我们需要确定合适的样本量，以确保样本具有代表性且能够得到准确的估计。
下面将介绍几种常见的重复抽样的样本量计算公式。
在进行简单随机重复抽样时，可以使用以下公式计算样本量：n=(Zα/2)²*P*(1-P)/E²其中，n为样本量，Z为给定置信水平下的Z值，P为总体中所关注变量的比例，E为可接受的误差。
该公式的前提是我们对总体比例P有一定的了解。
在进行系统抽样时，可以使用以下公式计算样本量：n=N/(1+N*e²/(N-1))其中，n为样本量，N为总体大小，e为可接受的误差。
系统抽样是指将总体按照一定的顺序进行编号，然后从中随机选取一个起始点，然后每隔一定的间隔选取一个样本。
在进行分层抽样时n=∑(Nh/N)*(Zα/2)²*σh²/E²其中，n为样本量，Nh为第h层的总体大小，N为总体大小，Z为给定置信水平下的Z值，σh为第h层的总体方差，E为可接受的误差。
分层抽样是将总体划分为若干层，然后从每层中抽取样本。
在进行整群抽样时，可以使用以下公式计算样本量：n=(Nh)/(1+d*(Nh/N)*(Zα/2)²)其中，n为样本量，Nh为第h个群体的总体大小，N为总体大小，d 为群体内个体变异的比例，Z为给定置信水平下的Z值。
整群抽样是将总体划分为若干群体，然后从每个群体中抽取一个样本。
以上是常见的几种重复抽样的样本量计算公式，根据实际问题和抽样方法的不同，可能会有一些修改。
在实际应用中，我们需要根据总体特点和抽样目的，选择合适的抽样方法和样本量计算公式，以确保得到可靠和有意义的抽样结果。
审计抽样过程和公式汇总
审计抽样一、影响样本规模的因素影响因素控制测试细节测试与样本规模的关系可接受的抽样风险可接受的信赖过度风险可接受的误受风险反向变动可容忍误差可容忍偏差率可容忍错报反向变动预计总体误差预计总体偏差率预计总体错报同向变动总体变异性—总体变异性同向变动总体规模总体规模总体规模影响很小二、控制测试：1、非统计抽样：在控制测试中使用非统计抽样时，抽样的基本流程和主要步骤与使用统计抽样时相同，只是在确定样本规模、选取样本和推断总体的具体方法上有所差别。
在控制测试中使用非统计抽样时，注册会计师应当根据对被审计单位的初步了解，运用职业判断确定样本规模。
在非统计抽样中，注册会计师也必须考虑可接受抽样风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率以及总体规模等，但可以不对其量化，而只进行定性的估计。
在控制测试中使用非统计抽样时，注册会计师可以根据下表确定所需的样本规模。
下表是在预计没有控制偏差的情况下对人工控制进行测试的最低样本数量。
考虑到前述因素，注册会计师往往可能需要测试比表中所列更多的样本。
人工控制最低样本规模表：控制执行频率控制发生次数最低样本数量1次/年度1次 11次/季度4次 21次/月度12次 31次/周52次 51次/日250次20每日数次大于250次25结果评价：将样本偏差率（即估计的总体偏差率）与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可以接受：①样本偏差率大于可容忍偏差率，总体不能接受;②样本偏差率低于但接近可容忍偏差率，总体不能接受;③样本偏差率大大低于可容忍偏差率，总体可以接受;④样本偏差率与可容忍偏差率的差额不大不小时，则应考虑是否扩大样本规模，以进一步收集证据。
2、统计抽样（属性抽样）：(1)确定样本规模：①确定可接受的信赖过度风险：一般的控制测试确定为10%，特别重要的测试为5%②可容忍偏差率：计划评估的控制有效性高，可容忍偏差率低，比如为7%。
③预计总体偏差率：根据上年测试结果和对控制的初步了解，比如预计总体的偏差率为1.75%。
统计学计算公式抽样估计
统计学计算公式抽样估计在统计学中，抽样估计是一种用样本数据来估计总体参数的方法。
通过对样本数据进行分析和计算，可以得到对总体参数的估计值。
抽样估计是统计学中非常重要的一个概念，它可以帮助我们更好地了解总体特征，并且可以用来进行决策和预测。
在本文中，我们将介绍一些常见的统计学计算公式，以及如何利用这些公式进行抽样估计。
一、样本均值的抽样估计。
在统计学中，样本均值是对总体均值的估计。
样本均值的计算公式为：\[\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}\]其中，\(\bar{x}\)表示样本均值，\(x_i\)表示第i个样本数据，n表示样本容量。
通过计算样本均值，我们可以得到对总体均值的估计值。
通常情况下，样本容量越大，样本均值对总体均值的估计越准确。
二、样本方差的抽样估计。
样本方差是对总体方差的估计。
样本方差的计算公式为：\[s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i \bar{x})^2}{n-1}\]其中，\(s^2\)表示样本方差，\(x_i\)表示第i个样本数据，\(\bar{x}\)表示样本均值，n表示样本容量。
样本方差可以帮助我们了解样本数据的离散程度，通过样本方差的计算，我们可以得到对总体方差的估计值。
三、总体比例的抽样估计。
在一些情况下，我们需要对总体比例进行估计。
总体比例的计算公式为：\[p = \frac{x}{n}\]其中，p表示总体比例，x表示总体中满足某一条件的个体数，n表示总体容量。
通过对总体中的个体进行抽样，我们可以得到对总体比例的估计值。
四、抽样误差的计算。
在进行抽样估计时，我们需要考虑抽样误差。
抽样误差是指样本估计值与总体参数之间的差异。
抽样误差的计算公式为：\[E = \frac{Z \times \sigma}{\sqrt{n}}\]其中，E表示抽样误差，Z表示置信水平对应的Z值，\(\sigma\)表示总体标准差，n表示样本容量。
高三数学知识点之抽样方法
高三数学知识点之抽样方法
高三数学知识点之抽样方法
广大同学要想顺利通过高考，接受更好的高等教育，就要做好考试前的复习准备。
查字典数学网为大家整理了高三数学知识点之抽样方法，希望对大家有所帮助。
一、简单随机抽样
设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
一般地如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本那么每个个体被抽到的概率等于n/N.常用的简单随机抽样方法有：抽签法、随机数法。
1.抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
2.随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
二、活用随机抽样
系统抽样的最基本特征是等距性，每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距是唯一确定，每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m为首项，组距d为。
2013注册会计师考试《审计》知识点：抽样公式
2013注册会计师考试《审计》知识点：抽样公式统计抽样（控制测试）：总体偏差率上限=风险系数÷样本量
非统计抽样（细节测试）：样本规模=（总体账面金额÷可容忍错报）×保证系数
比率法推断总体错报=（样本错报金额÷样本账面金额）×总体账面金额
差额法推断总体错报=[（样本审定金额－样本账面金额）÷样本规模]×总体规模
均值法推断总体错报=总体账面金额-（样本审定金额÷样本规模）×总体规模
pps抽样样本量样本规模=（总体账面金额×风险系数）÷（可容忍错报－预计总体错报×扩张系数）
pps抽样推断错报上限总体错报上限＝基本界限＋第1个错报所增加的错报上限＋第2个错报所增加的上限
总体错报上限＝抽样间隔×（风险系数×1＋第1个错报增加的风险系数×最大错报比例＋第2个错报增加的风险系数×次错报比例）。
等距抽样公式
详解等距抽样公式先将总体的全部单元按照一定顺序排列，采用简单随机抽样抽取第一个样本单元(或称为随机起点)，再顺序抽取其余的样本单元，这类抽样方法被称为等距抽样(Systematic Sampling)。
等距抽样又称为机械抽样、系统抽样。
等距抽样往往不能给出估计量的估计方差。
根据总体单位排列方法，等距抽样的单位排列可分为三类：按有关标志排队、按无关标志排队以及介于按有关标志排队和按无关标志排队之间的按自然状态排列。
按照具体实施等距抽样的作法，等距抽样可分为：直线等距抽样、对称等距抽样和循环等距抽样三种。
系统抽样分为间隔定时法、间隔定量法、分部比例法。
等距抽样它是先将总体中各单位按一定的标志进行排列，根据样本容量确定抽样间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。
它是纯随机抽样的变种。
在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。
式中N为总体单位总数，n为样本容量。
然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1＋K,k1+2K……，直至抽够n个单位为止，等距抽样公式：抽样间隔＝总体单位数（ N ）/样本单位数（ n ）（3－3）与其他抽样相比，等距离抽样具有如下特点：①实施过程简单，只要确定了抽样起始点，整个样本就都会确定。
②等距离抽样抽取出来的样本均匀分布于总体的各个部分，适用于较大总体的抽样。
③等距离抽样没有很高的专业性要求，非专业人士也可以很快掌握，适用面比较广。
但是在等距抽样中需要注意周期性变化资料的抽样，若计算出来的抽样距离恰好等于其变化周期，则抽取出来的样本都会是同一类型的样本，这样的样本不具有对总体的代表性，如在某总体中，每1名儿童后总会有10名成年人，若抽样距离恰好为10，则会出现样本全部为儿童的情况。
抽样技术期末考试必背公式
需要掌握的公式
1. 均方误差= 方差＋偏倚的平方
MSE（）= V（）+ B2（）
2. 如果是标准正态分布的双侧分位数(Zα/2)
3.简单随机抽样的简单估计量
总体均值的简单估计
总体总量的简单估计
总体成数的简单估计
总体某种特征单元总数的简单估计
4. 总体均值的置信度为1－α的近似置信区间为
5.成数的正态近似置信区间
(没有进行连续性修正)
6. 成数的样本方差
7. 给定精度要求为估计量的绝对误差限d是确定样本量
8.对分层随机抽样：
9. 比例分配
9. 不考虑费用的最优分配，也叫奈曼分配
10. 线性费用函数下最优分配：
11. 整群抽样总体（样本）均值：+群间方差公式
12. 整群抽样设计效应
13.比估计量
14. 回归估计——差估计β0=1
15.回归估计——样本回归系数b。
2021年高二年级数学寒假复习要点：系统抽样知识点总结
2021年高二年级数学寒假复习要点：系统抽样知识点总结数学是一切科学的基础，以下是为大家整理的高二年级数学寒假复习要点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，一直陪伴您。
系统抽样
(1)系统抽样(等距抽样或机械抽样)：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
(2)系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
最后，希望小编整理的高二年级数学寒假复习要点对您有所帮助，祝同学们学习进步。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
需要掌握的公式
1. 均方误差 = 方差 ＋偏倚的平方
MSE （θˆ）= V （θˆ）+ B 2（θˆ） 2. 如果u α是标准正态分布的双侧分位数(Z α/2)
ˆ()d u S αθ=
3.简单随机抽样的简单估计量
总体均值的简单估计 ∑===n i i y n y Y 1
1ˆ 总体总量的简单估计 ∑=⋅=⋅=i y n
N y N Y N Y ˆˆ
总体成数的简单估计 n a p P ==ˆ 总体某种特征单元总数的简单估计 Np A
=ˆ 4. 总体均值的置信度为1－α的近似置信区间为
,y u s y u s αα⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦
5.成数的正态近似置信区间
p u p u αα⎡-+⎢⎣(没有进行连续性修正)
6. 成数的样本方差
pq n n s 1
2-= 7. 给定精度要求为估计量y 的绝对误差限d 是确定样本量
N n n n d S u 002
01n +=⎪⎭
⎫ ⎝⎛=α
8.对分层随机抽样：
h h st st h h st st y N y N Y y W y Y ∑==∑==ˆˆ
9. 比例分配
n W n h h ⋅=
9. 不考虑费用的最优分配，也叫奈曼分配
n S W S W n h
h h h h ⋅∑= 10. 线性费用函数下最优分配：
n C S W C S W n h h h h
h h h ⋅∑=//
11. 整群抽样总体（样本）均值：+群间方差公式
M
y n y y Y i ===ˆ 12. 整群抽样设计效应
22()1(1)()b C srs S V y deff M V y S ρ==≈+-
13.比估计量
x
y R =ˆ X x
y X R Y R ⋅==ˆˆ X x
y X R Y R ⋅==ˆˆ 14. 回归估计——差估计β0=1
d
d d d y N Y x X y y Y =-+==ˆˆ
15.回归估计——样本回归系数b
2ˆ)()(ˆx yx lr
lr lr
lr s s b y N Y X x b y x X b y y Y =
=--=-+==。