- 2020-2021学年广东省中山市八年级(上)期末数学试卷 Word版无答案

2020-2021学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图形是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣4B．0.77×10﹣5C．7.7×10﹣5D．77×10﹣3

3．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（）

A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（﹣2，﹣3）4．若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（）

A．3B．4C．5D．6

5．分式的值为0，则（）

A．x＝±2B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝0

6．如图，在△ABC中，∠A＝90°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2的度数为（）

A．90°B．180°C．270°D．300°

7．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（）

A．E为BC中点B．2BE＝CD C．CB＝CD D．△ABC＝△CDE

8．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）

A．＝B．

C．＝﹣40D．＝

9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）

A．4B．6C．3D．12

10．为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB ＝10米，BC＝15米，∠B＝150°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需（）元

A．75a B．50a C．a D．150a

二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分）

11．计算：6m6÷（﹣2m2）3＝．

12．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是三角形．

13．当a＝4b时，的值是．

14．方程＝+3的解是．

15．如图，点C，F在BE线段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，请你添加一个条件，使得△ABC≡△DEF，你添加的条件是（只需填一个答案即可）．

16．如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，CE＝ED，则图中全等三角形有对．

17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD 于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是．

①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠F AG＝2∠ACF；④BH＝

CH．

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）

18．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．

19．先化简，再求值：﹣，其中x＝2﹣．

20．等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长．

四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）

21．如图，已知△ABC．

（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，求△CBG的面积．

22．如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）．

（1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；

（2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式．

23．已知，如图，△ABC为等边三角形，延长△ABC的各边，使得AE＝CD＝BF，顺次连接D，E，F，得到△DEF，求证：∠DEF＝60°．

五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）

24．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，．假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：＝＝1﹣．根据以上材料，解决下列问题：

（1）分式是（填“真分式”或“假分式”）；

（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式；

（3）当x取什么整数时﹣的值为整数．

25．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB ＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB．

（1）求∠ADB的度数；

（2）线段DE，AD，DC之间有什么数量关系？请说明理由．