人教版初三数学上册2017中考复习专题——圆

2017中考专题复习——圆
知识梳理：
1、、定理 不在同一直线上的 确定一个圆。

2、垂径定理 垂直于弦的直径 这条弦并且平分弦所对的两条弧
3、平分弦（不是直径）的直径 于弦，并且 弦所对的两条弧
4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 ，所对的弦的弦心距
5、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都
6、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的
推论1 同弧或等弧所对的圆周角 ；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是 ；90°的圆周角所对的弦是 推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 7、定理 圆的内接四边形的对角
8、切线的判定定理 经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线 9、切线的性质定理 圆的切线 于经过切点的半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
10、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的 相等圆心和这一点的连线 两条切线的夹角 中考回顾：
（16年）在⊙O 中，AB 为直径，C 为⊙O 上一点．
（Ⅰ）如图①，过点C 作⊙O 的切线，与AB 的延长线相交于点P ，若27CAB ∠=︒，
求P ∠的大小；
（Ⅱ）如图②，D 为上一点，且OD 经过AC 的中点E ，连接DC 并延长，与AB 的延长线相交于点P ，若10CAB ∠=︒，求P ∠的大小．
（15年）已知A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，四边形OABC 是平行四边形，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点D ．（Ⅰ）如图①，求ADC ∠的大小；
（Ⅱ）如图②，经过点O 作CD 的平行线，与AB 交于点E ，与交于点F ，连接AF ，
求FAB ∠的大小．
（14年）已知⊙O 的直径为10，点A ，点B ，点C 在⊙O 上，CAB ∠的平分线交⊙O 于点
D ．
（Ⅰ）如图①，若BC 为⊙O 的直径，6AB =，求AC ，BD ，CD 的长； （Ⅱ）如图②，若60CAB ∠=︒，求BD 的长．
图①
图②
O
A
B
D C
O
A
B D C
E
图① 图②
F 图① 图②
(10年)已知AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C .
（Ⅰ）如图①，若2AB =，30P ∠=︒，求AP 的长（结果保留根号）； （Ⅱ）如图②，若D 为AP 的中点，求证直线CD 是⊙O 的切线.
（12年）已知⊙O 中，AC 为直径，MA 、MB 分别切⊙O 于点A 、B ．
（Ⅰ）如图①，若25BAC ∠=︒，求AMB ∠的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B 作BD AC ⊥于点E ，交⊙O 于点D ，若BD M A =，求AM B ∠的大小．
（13年）已知直线l 与⊙O ，AB 是⊙O 的直径，AD ⊥l 于点D ．
（Ⅰ）如图①，当直线l 与⊙O 相切于点C 时，若30DAC ∠=︒，求BAC ∠的大小； （Ⅱ）如图②，当直线l 与⊙O 相交于点E 、F 时，若18DAE ∠=︒，求BAF ∠的大小．
（11年）已知AB 与⊙O 相切于点C ，OA OB =，OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E ．（Ⅰ）
如图①，若⊙O 的直径为8，10AB =，求OA 的长（结果保留根号）；
（Ⅱ）如图②，连接CD 、CE ，若四边形ODCE 为菱形，求
OD
OA
的值．
A B
C
O
D
E
图①
A B
C
O
D E
图②
l
图①
l
图②
图①
图②
A
图①
A
D
图②。