小学奥数归一归总问题 (1)
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第9讲归一归总问题【知识点归纳】1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（21．惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史，有“进贡”小菜的美称。
王大伯也学着年青人做起了“直播带货”，3箱卖207元，小丽想买5箱，她要付多少元？2．学校组织了一场歌咏比赛。
如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人一组，可以分成几组？3．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。
如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程）4．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。
48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？5．小丽读一本名著，如果每天读48页，12天可以读完。
小丽打算8天读完，那么平均每天要读多少页？6．700杯不开封的奶茶连起来约87米，7亿杯不开封的奶茶连起来约多少千米？地球赤道周长大约是4万千米，这个长度可以绕地球赤道两周吗？7．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。
四年级数学专题《归一与归总问题》题目及答案(1)
归一与归总问题（1）姓名：____________归一与归总应用题的数量关系是:单一量×份数=总量; 总量÷单一量=份数; 总量÷份数=单一量1、某工厂12个工人4天可以生产4800个机器零件,照这样计算,25个工人9天可以生产多少个同样的机器零件?4800÷12÷4=100(个) 25×9×100=22500(个)2、5头奶牛3天产牛奶300千克,照这样计算,8头奶牛10天产牛奶多少千克？300÷5÷3=20(千克)8×10×20=1600(千克)3、某工厂5台车床4小时生产零件600个。
照这样计算,8台车床5小时可以生产多少个零件？600÷5÷4=30(个)8×5×30=1200(个)4、修一条公路,原计划60人用80天完成,现在这批人工作20天后,又增加30人,则剩下的部分再修多少天可以完成?60×(80-20)÷(60+30)=40(天)5、货运公司用6辆卡车3次可以运货108吨,用3辆汽车8次可以运货120吨。
现在用2辆卡车和3辆汽车同时运12次,可以运货多少吨?(1)1辆卡车1次可运货:108÷3÷6=6(吨)(2)1辆汽车1次可运货:120÷8÷3=5(吨)(3)2辆汽车12次可运货:6×2×12=144(吨(4)3辆汽车12次可运货:5×3×12=180(吨)(5)2辆卡车和3辆汽车各运12次共运货:144+180=324(吨)6、学校第一批买进3个篮球和8个排球共花500元,第二批买进同样的4个篮球和5个排球共花525元。
第三批又买进同样的5个篮球和6个排球共花多少钱?每个排球花的钱数:(500×4-525×3)÷(8×4—5×3)=25(元)每个篮球花的钱数:(500-25×8)÷3=100（元）5个篮球和6个排球花的钱数:100×5+ 25×6=650(元)7、3个大和尚4天共吃了60个馒头,5个小和尚4天也吃了60个馒头,现在有160个馒头给1个大和尚和1个小和尚吃,可以吃多少天？1个大和尚1天吃的馒头数:60÷3÷4=5(个)1个小和尚1天吃的馒头数:60÷5÷4=3(个)1个大和尚和一个小和尚1天共吃的馒头数:5+3=8（个）可以吃的天数:160÷8=20(天)8、学校锅炉房要运550吨煤。
小学数学：“归一问题、归总问题”解题方法,建议收藏
小学数学：“归一问题、归总问题”解题方法，建议收藏1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
三年级奥数.应用题.归一与归总问题
归一与归总问题知识框架一、归一问题（1）归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
（2）归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？（3）正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．（4）解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
（5）归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．例题精讲一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【例 2】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【巩固】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案33归一归总问题(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题归一归总问题（一）归一问题又称为归除法。
除数是几，就称几归；除数是6，就称为6归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量。
在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：“一辆汽车每小时行驶100千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？”其中，每小时行驶100千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。
一、归一问题有两种基本类型：（1）一种是正归一，也称为直进归一。
如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？注：解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；（2）另一种是反归一，也称为返回归一。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？注：解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。
二、解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫做归总问题，它常常和归一问题密不可分，可以看出无论是归一问题还是归总问题都涉及“总数量”和“单一量”，归一问题在变化过程中每份数保持不变，归总问题在变化过程中总量保持不变。
三、基本关系式：总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数例1一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度1小时爬行多少米？分析与解：为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度。
①小蜗牛每分钟爬行12÷6＝2（分米），②1小时（1小时＝60分）爬2×60＝120（分米）＝12（米）。
例2 王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？分析与解：产奶量与奶牛数量和天数有关，我们以1头奶牛1天产的牛奶量为单一量。
2022小学数学奥数解题技巧大全：归一,归总,分解法
小学数学奥数解题技巧大全归一，归总，分解法归一法：用归一法一般是解答整数、小数应用题，但也可以解答分数应用题。
有些应用题用其它方法解答比较麻烦，不易懂，用归一法解则简单，容易懂。
先求出单位数量（如单价、工效、单位面积的产量等），再以单位数量为标准，计算出所求数量的解题方法叫做归一法。
归一法分为一次直进归一法、一次逆反归一法、二次直进归一法、二次逆反归一法。
一次直进归一法通过一步运算求出单位数量之后，再求出若干个单位数量和的解题方法叫做一次直进归一法。
1.解整数、小数应用题例1某零件加工小组，5天加工零件1500个。
照这样计算，14天加工零件多少个？（适于三年级程度）解：（1）一天加工零件多少个？1500÷5=300（个）（2）14天加工零件多少个？300×14=4200（个）综合算式：1500÷5×14=4200（个）答略。
此类型题是适宜用一次直进归一法解的基本题型，下面的题都在此类型题的基础上有所扩展。
例2用一台大型抽水机浇地，5小时浇了15公顷。
照这样计算，再浇3小时，这台抽水机比原来多浇多少公顷地？（适于三年级程度）解：（1）一小时浇地多少公顷？15÷5=3（公顷）（2）3小时浇地多少公顷？3×3=9（公顷）综合算式：15÷5×3=9（公顷）答略。
例3一辆汽车3小时行驶了123.6千米。
照这样的速度，再行驶4小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？（适于五年级程度）解：（1）一小时行驶多少千米？123.6÷3=41.2（千米）（2）前后共行驶多少小时？3+4=7（小时）（3）一共行驶多少千米？41.2×7=288.4（千米）综合算式：123.6÷3×（3+4）=41.2×7=288.4（千米）答略。
2.解分数应用题以后补充一次逆转归一法通过一步计算求出单位数量，再求总数量里包含多少个单位数量的解题方法，叫做一次逆转归一法。
奥数知识点解析之归一归总问题
奥数知识点解析之归一归总问题(1)来源：武汉巨人学校作者：小学数学部奥数知识点解析之归一归总问题(1)应用题是小学数学学习的一项重要内容，解题关键在于掌握数量关系，找出应用题中条件及条件和问题之间的联系，解决问题。
传统的分析应用题的方法有两种：分析法和综合法。
分析法是从题目的问题出发，寻找需要的条件，逐步向已知条件靠拢；综合法是从题目的已知条件出发，顺藤摸瓜，逐步推导出所求的问题。
实际解题时，往往是综合使用这两种分析方法，从两头往中间凑，在已知条件与问题之间搭建一座桥梁。
归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。
这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。
归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。
归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。
这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。
数量关系：单位量×份数＝总量；总量&pide;份数＝单位量；总量&pide;单位量＝份数。
解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。
通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。
同一道题可以采取不同的方法解答，而同一种解题策略可以解决不同类型的应用题。
解答应用题时，要根据题目的需要选择合适方法、策略，在理解的基础上灵活解题，切忌“记题型，套方法”，生搬硬套。
【题目1】：筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修多少天？【解析】：运用分析法解题。
从所求问题出发，寻找需要的条件，逐步向已知条件靠拢，可以画出如下示意图，理清分析的思路。
五17.第17讲 归一与归总问题(一)
第17讲归一与归总问题（一）知识概要归一问题是常见的典型应用题之一。
这类问题的求解，往往是归结到先求出一个单一量，然后再求若干个单一量是多少或总量里包含几个这样的单一量，因此把用这种方法解答的应用题，我们称为归一问题；与归一问题相类似：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。
例题解评例1、造纸厂用机器粉碎稻草做造纸原料。
8小时能粉碎稻草360吨，照这样计算，24小时能粉碎稻草多少吨？思路点拨：“照这样计算”的含义，就是“照平均每小时粉碎稻草多少吨”这个数量来计算。
本题是一道“直进归一”的应用题，它的解题思路，可以从条件出发，也可以从问题出发进行思考。
从条件出发的思路是：“根据8小时能粉碎稻草360吨”，可以知道平均每小时能粉碎稻草多少吨。
然后根据平均每小时粉碎的稻草吨数和24小时，就可以求出24小时能粉碎稻草多少吨。
从问题出发的思路是：要求24小时能粉碎稻草多少吨，先要求出平均每小时能粉碎稻草多少吨。
这两种解题思路的列式都是相同的。
解：（1）平均每小时能粉碎稻草多少吨？360÷8=45（吨）（2）24小时能粉碎稻草多少吨？45×24=1080（吨）综合算式解答：360÷8×24=45×24=1080（吨）答：24小时能粉碎稻草1080吨。
〖评注〗“直进归一”的应用题先用除法求出单一量，再用乘法求出几个这样单位数量的和。
课堂练习 1张师傅4小时加工了36个零件，如果用同样的速度，9小时可加工多少个零件？例2、3辆同种型号的载重汽车，两次可以运送货物48吨。
8辆同样的汽车，7次可以运送货物多少吨？【分析】这道题是“双归一”问题，要先通过连除法，求出每辆汽车每次运送货物多少吨（即单一量），然后再求8辆汽车7次运送货物多少吨。
【解】（48÷3÷2）×8×7＝8×8×7＝448（吨）答：8辆同样的汽车，7次可以运送货物448吨。
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
归一、归总问题(一)(新编小学奥数试题)
新编小学奥数试题学奥数更聪明归一、归总问题（一）1、电视电话5秒扫描25幅图像，照这样计算，通话45秒电视电话要扫描多少幅图像？2、一个修路队修一条路，3天修了180千米，照这样计算，一个星期（7天）能修多少千米？3、小刚3分钟走了180米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟。
他家离学校有多远？4、欢欢45分钟做了5道应用题，照这样计算，欢欢做10道应用题需要多少分钟？5、5头牛吃了30千克青草，照这样计算，480千克青草够机头能吃？6、一种农药3克需加水24千克，照这样计算，64千克水中可以加多少克农药？7、一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，①5小时行多少千米？②行180千米要用几小时？8、每30千克鲜葡萄可以晒成6千克葡萄干，现有50千克鲜葡萄，可以晒多少千克葡萄干？9、有一条360米长的路需要整修，修路队前3天整修了120米。
照这样计算，剩下路需要整修多少天？10、织布厂要织布3600米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？11、一台机器4小时加工160个零件，照这样计算，再加工240个零件，一共需要几小时？12、2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？”13、2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台这样的拖拉机，耕200公顷需几天？”14、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。
若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？15、小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完；小刚要8天读完，平均每天要读多少页？16、服装厂8个工人6天可以加工720件服装，照这样计算，如果增加2个人，15天可以加工多少件服装？17、2台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，9天耕地81公顷，需要几台同样的拖拉机？。
三年级奥数：归一问题与归总问题（附答案）
三年级奥数：归一问题与归总问题（附答案）例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷？5．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？6．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克6元买50千克。
结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了10千克鸡蛋。
问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？7．锅炉房按照每天45吨的用量储备了120天的供暖煤。
供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约9吨煤。
问：这些煤共可以供暖多少天？例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
奥数归一问题,归总问题讲义
第1讲归一问题知识要点归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(称之为“每份的数量”或“单一量”)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少（求总量），反归一是求包含多少个单一量（求份数）．解答归一问题的关键是求出单位量的数值（每份的数量或单一量），再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数例题讲析夯实基础【例1】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【分析】这是一道求“总量”的归一问题（正归一问题），需要先求单一量：1分钟能打多少个字；再求总量：1小时能打多少个字。
【解】1分钟能打多少个字：1800÷15=120（个）。
1小时是60分钟，从而1小时能打多少个字：120×60=7200（个）综合算式：1800÷15×60=7200（个）。
小学数学归一、归总问题应用题讲解及练习
小学归一、归总问题应用题讲解及练习【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】在解答时，先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。
归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。
例一：买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔20支，需要多少钱？分析：要求20支铅笔需要多少钱，先要求出买1支铅笔多少钱解（1）买1支铅笔多少钱？ 10÷5＝2（元）（2）买20支铅笔需要多少钱？2×20＝40（元）列成综合算式 10÷5×20＝2×20＝40（元）答：需要40元。
例二： 2 台拖拉机 3 天耕地 60 公顷，照这样计算，5 台拖拉机6天耕地多少公顷？分析：要求5 台拖拉机6天耕地多少公顷，先要求出1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷解：1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷？ 60÷2÷3＝10（公顷）5 台拖拉机6 天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）答：5 台拖拉机6天耕地300公顷？2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指总价、工作总量、总产量、总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例一：小华读一本书，每天读12页，6天可以读完。
小学奥数归一归总问题
专项七——归一归总问题
一次正归一问题
例1 、学校买5个同样的篮球共375元，照这样计算，买13个篮球需多少钱？
练1、甲乙两个推销员推销同样的矿泉水，甲推销出30桶，乙推销出40桶。
甲获利60元，乙获利多少元？
一次反归一问题
例2、某工厂7天共生产1575个零件。
照这样计算，生产6750个零件需要多少天？
练2、小花看一本240页的电脑书籍，3天看了90页，照这样计算，这本书还需几天才能看完？
二次正归一问题
例3、4头牛5天吃240克青草。
照这样计算，18头牛9天吃多少克青草？
练3、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在增加到12台，10小时可磨面粉多少吨？
二次反归一问题
例4、饲养场原来养20匹马，7天用精饲料280千克。
照这样计算，增加到5匹马，450千克能喂几天？
练4、某足器厂编花篮，30人10天可以编1500个。
照这样计算，60人要编制9000个，需要多少天？
归总问题
例5、一个居民小区方案用40名工人两周的时间完成地下光线的铺设任务，工人做了2天以后，又增加了20名工人，假设每名工人的工作效率一样，这个小区居民可以提前几天安上宽带？
练5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，8小时到达。
如果每小时行40千米，多少小时可以到达？。
归一问题、归总问题(己出1)
归一归总问题
1、某饭店要安装空调240台 已知10名工程技术人员8小时能安装空调64台 现饭店要求安装公司在12小时内装完 需要增派同样工作效率的技术人员多少名？
2、加工9600套服装 30人10天完成了3600套 又增加了20人 剩下的还需要几天完成？
3、李庄大队修水渠1800米,计划用75人12天修完,如果增加15人,几天修完?
4、某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?
5、4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方 汽油只有1000公升 问是否够用？
6、服装厂原来做一套衣服用布3米 改进裁剪方法后 每套衣服用布2米。
原来做792套衣服的布 现在可以做多少套？
7、小华每天读24页书 12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书 几天可以读完《红岩》？
8、食堂运来一批蔬菜 原计划每天吃50千克 30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见 每天比原计划多吃10千克 这批蔬菜可以吃多少天？
9、小华到文具店买笔 原计划按每支4元钱 可以买48支 结果笔的价格下调了 他用这笔钱多买了支16支 问笔的价格下调后每支多少元？
10、玩具厂生产一批电动智力玩具。
原计划每天生产120箱 28天可以完成任务 实际每天多生产了20箱 这样可以提前几天完成任务？。
三年级奥数：归一、归总问题
三年级奥数：归一、归总问题应用题：归一、归总问题了解：归一问题的类型.熟悉：解决归一问题的一般方法.掌握：归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到实际问题中.诀窍1基本归一问题例题1：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？【解析】归一思想【解析】归一思想..为了求出蜗牛40分钟爬多少分米，必须先求出1份量，即1分钟爬多少分米：12÷6=2（分米），“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果，然后以这个数目为依据按要求算出结果，4040分钟爬行：2×40=80（分米）答：答：4040分钟爬行80分米分米. .练习1：小熊3分钟可以吃60个包子，照这样的速度，它今天吃了10分钟，请问它今天吃了多少个包子？例题2：绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需要多少天？【解析】方法一：归一思想方法一：归一思想方法一：归一思想. .先求出先求出1份量，即绿化队1天种多少棵树：210÷3=70（棵）“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的，种420棵树需要的天数：420420÷÷70=670=6（天）（天）（天）..最后记得加上之前的3天：共需：天：共需：3+6=93+6=93+6=9（天）（天）（天）. .方法二：倍比思想方法二：倍比思想方法二：倍比思想. .仔细观察题目所给的条件，仔细观察题目所给的条件，因为工作的效率不变，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍：倍：420420420÷÷210=2，所以种420棵树需要的天数为3×2=62=6（天）（天），也就是完成任务共需3+6=93+6=9（天）（天）（天）. .答：他们平均每人折了15只纸鹤只纸鹤. .练习2：一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行216千米，共需多少小时？诀窍2二次归一问题例题3：王奶奶家养了5头奶牛，7天产奶牛630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产奶牛多少千克？【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：天产奶：181818××8=1448=144（千克）（千克），8头奶牛15天产奶：产奶：144144144××15=216015=2160（千克）（千克）（千克）. .答：答：88头奶牛15天可生产牛奶2160千克千克. .几次归一就连除几次.练习3：2台机器20分钟造纸80吨，照这样的效率，吨，照这样的效率，55台机器1小时造纸多少吨？诀窍总结：解归一问题，先求一份量，再求几份量.例题4：3名工人5小时加工零件90个，照这样的效率，要在10小时完成加工540个零件，需要工人多少名？【解析】先求出1份量，份量，33名工人5小时加工零件90个，所以1人1小时加工90÷3÷5=6（个），那么一个人10小时可以加工零件6×10=60（个）.问题转化为：为：540540个零件，每人加工60个，需要几个人？所以需要540540÷÷60=960=9（名）（名） 答：把甲级糖和乙级糖混在一起的什锦糖每千克7元.练习4：如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？例题5：4辆大卡车运沙土，7次共运走沙土336吨.现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几次可以运完？【解析】【解析】11辆卡车1趟运沙土：趟运沙土：336336336÷÷4÷7=127=12（吨）（吨），现在又4+3=74+3=7（辆）卡车，（辆）卡车，把7辆1次运的数量作为整体，7辆车1次可运：次可运：77×12=8412=84（吨）（吨），420吨沙土运完次数：完次数：420420420÷÷84=584=5（次）（次）答：答：55次可以运完次可以运完. .练习5：5台拖拉机24天耕地12000公亩公亩..现增加了25台拖拉机，要耕完54000公亩土地，需要多少天？诀窍总结： 二次归一，连除两次.N 次归一，连除n 次诀窍 3归总问题例题6：农具厂生产一批农具，原计划每天声场120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，这样可以提前几天完成任务？【解析】此题是归总问题，需要先求总量，再根据总量不变，求出实际生产多少天.这批农具总共有：120×28=3360（件），实际生产天数：33603360÷÷（120+20120+20））=24=24（天）（天）最后做差，提前的天数：28—24=4（天）答：第三筐苹果重35千克；第五筐香蕉重86千克千克. .练习6：面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？知识点总结诀窍总结： 归总问题，先用乘法求总量，再用除法求1份量或份数.一、 归一问题1. 含义在解题时，先求出1份量是多少（归一），然后以1份量为标准，求出所要求的数量2. 数量关系总量÷份数总量÷份数=1=1份量；1份量×所占份数份量×所占份数==所求几份的量；另一总量÷（总量÷份数）另一总量÷（总量÷份数）==所求份数所求份数. .3. 解题思路和方法先求出1份量，以1份量为标准，算出要求的数量份量为标准，算出要求的数量. .二、归总问题1.1.含义含义在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总）在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题和题中的有关条件求出问题. .2.2.数量关系数量关系1份量×份数份量×份数==总量总量÷总量÷总量÷11份量份量==份数份数. .3. 3.解题思路和方法解题思路和方法先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份. .。
小学奥数归一、归总、和差、和倍、差倍、倍比
小学数学典型应用题1.归一问题:能够根据已知条件，先求出一个单位量的数值，然后再根据题中的条件和问题求出结果叫做归一问题。
解决归一问题的关键是求出单位量的数值。
【数量关系】总份量÷份数＝1份量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例一：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解:（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例二：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例三：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
例四：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解:1.根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2(千克)。
第六讲基础奥数之(归一与归总问题)
教学目标
灵活运用归一与归总手段解决实际问题
重点、难点
区别“归一”与“归总”（易混淆）
归一问题：首先求出一个单位数量。
归总问题：首先求出总量。
我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。
教学内容
【知识梳理】在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等
（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？
（2）4时到达，每小时需要行多少千米？
（3）每小时多行多少千米？
例7修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？
（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？
（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？
【基础练习】
1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？
2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？
3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子？
4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？
（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？
（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？
（3）需要增加多少辆卡车？
例4.织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时织布960米，如果再增加17台织布机，几个小时就可以将余下的任务完成？
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专项七——归一归总问题
一次正归一问题
例1 、学校买5个同样的篮球共375元，照这样计算，买13个篮球需多少钱？
练1、甲乙两个推销员推销同样的矿泉水，甲推销出30桶，乙推销出40桶。
甲获利60元，乙获利多少元？
一次反归一问题
例2、某工厂7天共生产1575个零件。
照这样计算，生产6750个零件需要多少天？
练2、小花看一本240页的电脑书籍，3天看了90页，照这样计算，这本书还需几天才能看完？
二次正归一问题
例3、4头牛5天吃240克青草。
照这样计算，18头牛9天吃多少克青草？
练3、3台磨面机8小时可磨面粉吨，现在增加到12台，10小时可磨面粉多少吨？
二次反归一问题
例4、饲养场原来养20匹马，7天用精饲料280千克。
照这样计算，增加到5匹马，450千克能喂几天？
练4、某足器厂编花篮，30人10天可以编1500个。
照这样计算，60人要编制9000个，需要多少天？
归总问题
例5、一个居民小区计划用40名工人两周的时间完成地下光线的铺设任务，工人做了2天以后，又增加了20名工人，若每名工人的工作效率相同，这个小区居民可以提前几天安上宽带？
练5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，8小时到达。
如果每小时行40千米，多少小时可以到达？。