六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥整理和复习教案

第3单元《圆柱与圆锥》整理和复习

1. 通过整理和复习,使学生进一步巩固所学的知识。

2. 提高学生归纳和整理的能力。

3. 能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。

重难点:运用所学知识,灵活解决实际问题。

课件。

师:关于本单元“圆柱与圆锥”的学习就要结束了,你学会了什么呢?

学生可能会说:

•我知道了圆柱的特征:上、下两个面都是相等的圆形,叫做底面;圆柱周围的面,是一个曲面,叫做侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

•我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

•我会计算圆柱的表面积,圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。

•我还学会了计算圆柱的体积,知道圆柱的体积计算公式用字母表示是V=Sh。

•用实验的方法推出了圆锥的体积计算公式,可见实验也是一个好办法。

•我知道了圆锥的体积计算公式是V=Sh。

【设计意图:引导学生对所学知识进行阶段性复习,使之更加条理化、系统化,为下面运用所学知识解决问题做好准备】

师:我们了解了圆柱和圆锥的一些知识,现在我们就一起利用这些知识来解决一些问题吧。说说你从下面的题目中知道了什么?(课件出示:教材第38页第6*题) 生1:我知道了圆柱形木桶的底面内直径是4dm。

生2:知道了这个圆柱形木桶有缺口,它的高度就不一样了,最大高度为7dm,最小高度为5dm。

师:要想知道这个木桶最多能装多少升水,该怎样计算呢?说说你的想法。

学生可能会说:

•因为这个圆柱形木桶有缺口,所以装水的时候最多也只是装到5dm的高度。

•已经知道圆柱的底面直径,确定高度之后,根据公式V=Sh,就能计算圆柱的容积。

……

师:试着自己算一算。

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

师:谁愿意告诉大家你是怎么算的?

生:因为圆柱的容积计算方法与圆柱体积的计算方法相同,所以根据公式V=Sh很容易列式计算:

3.14×(4÷2)2×5

=3.14×4×5

=62.8(dm3)

=62.8(L) 答:该桶最多能装62.8升水。

只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励。

【设计意图:结合具体实例,引导学生学会灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,使学生体会到数学知识的应用价值】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

1.在设计这节复习课时,先指导学生对本单元的知识进行了整理,多数学生整理的都比较完整,说明学生已形成了总结能力。学生掌握了本单元的知识结构后,还要强化教材的重点。在复习圆柱和圆锥特征这部分内容时,让学生说一说圆柱的特征,互相补充,学生没有说到的,教师再进行补充。这样学生从感性到理性对立体图形的特征有了进一步明确的认识,更进一步形成了空间观念。对公式的理解和掌握又是本单元的另一个难点。复习时,先让学生重温几个最基本公式的推导过程,进一步理解公式形成的过程,进而达到流利地复述,增强记忆的效果。如:S侧=Ch,S表=S侧+2S底,V柱=Sh,V锥=Sh,其中的侧重点是让学生流利地复述圆柱侧面积、体积,圆锥体积等公式的推导过程,这样学生在整理复习中就抓住了教材的重点。

2.为了深化这部分知识,提高学生灵活运用知识的能力。教学时,给学生提供了积极思考,充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积和与它等底等高的圆柱的体积的关系,应让学生在经历试验探究过程中获取,改变以往只通过演示得出结论的做法。

A类

右图是一个铁质机器零件的示意图(单位:厘米),已知每立方厘米的铁重7.8克,这个机器零件重多少千克?

(考查知识点:圆柱与圆锥;能力要求:灵活运用所学知识解决具体问题)

B类

在仓库的一角有一堆稻子,呈圆锥形(如图)。已知底面圆弧长4米,圆锥的高是1.5米,如果每立方米的稻子约重680千克,那么这堆稻子有多重呢?

(考查知识点:圆柱与圆锥;能力要求:灵活运用所学知识解决实际问题)

课堂作业新设计

A类:

[3.14×()2×4+12×8×2]×7.8

=[3.14×9×4+96×2]×7.8

=[113.04+192]×7.8

=305.04×7.8

=2379.312(克)

=2.379312(千克)

B类:

4÷=16(米) 16÷π÷2= (米)

π×()2×1.5×××680≈1732(千克)

教材习题

第37页“整理和复习”

1. 圆柱:第1个、第2个、第6个圆锥:第3个、第4个、第5个

2. 10dm 282.6dm2314dm31m 10.676m2 2.198m340cm 3140cm26280cm32dm 10.048dm31m 1.1775m3

3. (1)3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785(cm2)

(2)3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3) 1570cm3=1.57L 1.57>1.5这壶水够喝了。

4. (1)3.14×(4÷2)2×2×0.65+3.14×(4÷2)2×4××0.65≈27.213(kg)

(2)27.213×70%=19.0491(kg)

第38页“练习七”

1. 3.14×(4÷2)2=1

2.56(dm2) 12.56×5×4÷12.56=20(dm)

2. 2cm=0.02m 28.26×2.5×÷(10×0.02)=117.75(m)

3. 3.14×(12÷2)2×9-3.14×(2÷2)2×9×12≈678(cm3) 678cm3=0.67824dm3

4. 3.14×(4÷2)2×4=50.24(dm3)

5. 5mm=0.5cm 3.14×(0.5÷2)2×2×2=0.785(cm3) 0.785cm3=0.785mL

120÷0.785≈152(天)

6. 3.14×(4÷2)2×5=62.8(dm3)=62.8(L)