解答题训练(六)
【题型专项特训】三年级数学上册第六单元多位数乘一位数专项训练——解答题(人教版,含答案)
三年级数学上册第六单元多位数乘一位数专项训练——解答题一、解答题1．小明看一本25页的故事书，4天看了16页。
照这样的速度，他一个星期能看完这本故事书吗？2．体操比赛中，301班同学们站成4排，每排12人。
变换队形后，同学们站成了8排，平均每排有多少人？想：可以先解决__________________，再解决__________________列式解答：3．大桥镇中心小学三年级有36名小记者，六年级的小记者人数是三年级的4倍。
六年级有小记者多少人？4．小明家到学校的距离是500米，他每天步行去学校，一天要走两个来回，小明上学一天一共要走几千米？5．一套儿童图书有三本，每本是34元钱，兰兰带了100元钱，请你算一算，够买一套吗？6．32元可以买4本《儿童文学》，照这样计算，买24本《儿童文学》需要多少钱？7．张老师买了6本笔记本，如果用这些钱买地球仪，可以买几个？8．暑假中，张老师带领6名三年级的同学进行了一项关于动物的实践调查活动，为了调查他们来到了郑州市动物园，下图是郑州市动物园的门票价格，他们购买门票一共要花多少钱？成人票：30元儿童票：15元9．（1）乐乐妈妈有690元钱，想买一个烧水壶和一个电饭煲，够吗？（2）洗衣机的价钱是电饭煲价钱的3倍，洗衣机卖多少钱？10．光明书店有婴儿画报208本，儿童画报是婴儿画报的3倍，两种画报一共有多少本？11．春节马上就要到了，爸爸带了900元，想买两盏台灯和一张办公桌送给爷爷，请你估一估，钱够用吗？12．小华在速算比赛中，4分钟做了20道口算题。
照这样计算，他12分钟能做多少道口算题？13．（1）地球仪的价钱是耳机的4倍，地球仪的价钱是多少元？（2）小明买了一个学习机、一个书包和一个地球仪。
一共花了多少钱？（3）王老师要买6台空调扇，带3000元够吗？（写出计算过程）14．滨河公园有4艘大帆船和12条小木船。
请列式计算，他们各运3趟，一共可以运多少游客？15．一辆自重3000千克的卡车上，装有8台重700千克的机器，要通过一座限重9吨的桥梁，能一次通过吗？16．水果店运来8筐橙子，每筐135个，一共有多少个橙子？17．豆腐坊用8千克黄豆做出32千克豆腐。
七年级上册数学 第一章 有理数 训练题 (6)-0725(含答案解析)
七年级上册数学 第一章 有理数 训练题 (6)一、单选题1．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，下表记录了在一周内该股票的涨跌的情况用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数，该股票这五天中的最高价是星期 一 二 三四 五 股票涨跌元A.元B.元C.元 D.元2．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是A. 0B. 2C. 4D. 63．若7x =，5y =，且x y >，那么x y -的值是（ ） A ．-2或12B ．2或-12C ．2或12D ．-2或-124．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（ ） A ．0.520精确到百分位 B ．3.056×104精确到千分位 C ．6.3万精确到十分位 D ．1.50精确到0.015．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.016．绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A ．8B ．-8C ．0D ．47．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳4280000吨，把数4280000用科学记数法表示为( ) A ．54.2810⨯B ．64.2810⨯C ．542.810⨯D ．0.42810⨯8．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（ ）A ．9.5×104亿千米B ．95×104亿千米C ．3.8×105亿千米D ．3.8×104亿千米9．若一个数的相反数是3-，则这个数是（ ）. A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．新冠肺炎疫情期间，粮食安全问题受到许多国家的重视．据新华社报道，我国粮食总产量连续5年稳定在6500亿公斤以上，粮食储备充足，口粮绝对安全．将数据“6500亿”用科学记数法表示为（ ） A ．65×1011B ．6.5×1011C ．65×1012D ．6.5×101211．下列式子中，正确的是A.B.C.D.12．下列结论正确的是A. 有理数包括正数和负数B. 数轴上原点两侧的数互为相反数C. 0是绝对值最小的数D. 倒数等于本身的数是0、1、二、填空题13．定义一种新的运算，如，则______．14．填等号或不等号：0______，______．15．比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号） 16．如果2|1|(2)0a b -++=，则2019()a b +的值是______．17．如图所示是2020年2月公布的《中华人民共和国2019年国民经济和社会发展统计公报》中的一张图表数据显示，2019年年末固定互联网宽带接人用户数为44928万户，数据44928万户用科学记数法表示为________户．18．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；19．截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，将“305740”这个数字用科学记数法表示为___________．20．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：，，，，利用以上规律计算：______．三、解答题21．一天有秒，一年按365天计算，请用科学记数法表示一年有多少秒．22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入下表是某周的生产情况超产记为正，减产记为负：星期一二三四五六日增减实际每天生产量辆根据表格中每日生产量的增减情况，填写实际每天生产量；根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么按周计工资，该厂工人这一周的工资总额是多少元23．已知互为相反数求：，b的值；的值．24．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“”或“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？列式计算，列出一个算式即可在数1，2，3，，2015前添加“”或“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？列式计算，列出一个算式即可在数1，2，3，，n前添加“”或“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？直接写出答案即可25．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数均不等的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“a的圈n次方”．【初步探究】直接写出计算结果：．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那有理数的除方运算也可以转化为乘方运算。
2022-2023学年苏科版八年级数学上册《6-4用一次函数解决问题》解答题专题提升训练(附答案)
2022-2023学年苏科版八年级数学上册《6.4用一次函数解决问题》解答题专题提升训练（附答案）1．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米，小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米），y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图所示．（1）图中a＝，b＝；（2）小明上山的速度米/分；小明下山的速度米/分；爸爸上山的速度米/分．（3）小明的爸爸下山所用的时间．2．小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．（1）请直接写出小李、小王两人的前行速度；（2）请直接写出小李、小王两人前行的路程y1（米），y2（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系式；（3）求小王出发多长时间，两人的路程差为240米．3．小刚家、学校、图书馆依次在一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中，小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图所示．（1）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x之间的关系式；（2）小刚出发35分钟时，他离家有多远？4．如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地同时出发骑车前往c地，两人行驶的路程y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）A、B两地相距km，乙骑车的速度是km/h；（2）求甲在0≤x≤6的时间段内的函数关系式；（3）在0≤x≤6的时间段内，当x（h）为何值时甲、乙两人相距5千米．5．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）货车的速度是km/h；轿车提速后的速度是km/h；（2）轿车到达乙地后，货车距乙地千米；（3）线段CD对应的函数解析式为；（4）货车从甲地出发后小时与轿车相遇．6．某移动通讯公司开设了两类通讯业务，A类收费标准为不管通话时间多长，使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付0.4元；B类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯x分钟，两种方式的费用分别为y A和y B元．（1）分别写出y A，y B与x之间的函数关系式；（2）某人估计一个月内通话时间为300分钟，应选哪种移动通讯方式合算些？请书写计算过程；（3）李师傅用的是A卡，他计算了一下，若是用B卡，他本月的话费将会比现在多100元，请算一下本月李师傅实际的话费是多少元？7．已知A、B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条道路从A地到B地．l1、l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离S（km）与时间t（h）之间的关系．请根据图象填空：（1）大约在甲出发h后，两人相遇，这时他们离B地km；（2）甲的速度是km/h；乙的速度是km/h；（3）l1对应的表达式为：，l2对应的表达式为：．8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．（1）甲车出发小时后，乙车才出发；（2）甲车的速度为km/h，乙车的速度为km/h；（3）甲、乙两车经过小时后第一次相遇；（4）当t为何值时，甲、乙两车相距20千米．（直接写出t的值）9．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？（3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？10．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）a的值是，甲的速度是km/h．（2）求线段EF所表示的y与x的函数关系式；（3）若甲乙两车距离不超过10km时，车载通话机可以进行通话，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时？11．某商品共200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨的平均售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价/（元/吨）300045005500成本/（元/吨）200030003500若经过一段时间，商品按计划全部售出获得的总利润为y（元），其中零售x（吨），且零售量是批发量的一半．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的商品数量最多为80吨，求该生产基地按计划全部售完商品获得的最大利润．12．为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，某中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，已知该商店甲种笔记本的单价为5元/个，乙种笔记本的单价为3元/个，张老师准备购买甲、乙两种笔记本共100个．因张老师购买的数量多，实际付款时按原价的九折付款．设张老师购买x个甲种笔记本，购买这两种笔记本所需费用为y元．（1）求y与x之间的关系式；（2）若本次购买甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的3倍，为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？13．“中国海带之乡”霞浦县今年又迎来一个丰收年．某海带养殖专业村为保障养殖户收益，联系了村海带加工厂，收购养殖户每天收割的鲜海带．该加工厂主要以加工干海带和盐渍海带两种方式处理每天收购的30吨鲜海带，工厂现有12名工人，每位工人在同一天中只能选择一种加工方式．若生产干海带，每人每天可加工2吨鲜海带，每吨可获利250元；若加工盐渍海带，每人每天可加工0.6吨鲜海带，每吨可获利600元；每天加工不完的鲜海带直接续给鲍鱼养殖场作饲料．若安排所有的工人都加工干海带，则加工厂当天可获利6300元．（1）求加工不完的鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利多少元；（2）根据市场销售情况，该加工厂决定生产干海带的人数不超过盐渍海带人数的2倍．问加工厂如何安排工人，可使每天生产的利润最大？最大利润是多少元？14．学校计划组织七年级学生到“万州三峡移民纪念馆”参加“追寻先辈足迹，传承三峡精神”的活动．在此活动中，若每位老师带队14名学生，则还有10名学生没有老师带队；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生．（1）参加此次活动的老师和学生各多少名？（2）现计划租用两种客车共8辆，一辆甲型客车可以载35人，租金400元，一辆乙型客车可以载30人，租金320元．计划此次活动的租金总费用不超过3000元，学校共有哪几种租车方案？最少租车费用是多少？15．一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶．乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立即以原速的两倍继续前进到达B地；如图是甲、乙两车与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的大致图象．（1）求B、C两地之间的距离；（2）什么时候乙追上甲；（3）当两车相距40千米时，甲车行驶了多长时间．16．复课第一天，马小虎同学从家出发，骑车匀速前往学校上学，出发几分钟后，爸爸发现马小虎的健康卡落在家里，于是骑车沿相同的路线匀速去追马小虎．爸爸刚出发2分钟，马小虎也发现自己健康卡落在家里，立刻原路原速骑车返回，2分钟后马小虎遇到爸爸，爸爸把健康表给马小虎后立即原路原速返家中，马小虎继续原路原速赶往学校．马小虎与爸爸相距的路程y（米）与马小虎出发的时间x（分）之间的关系如图所示（爸爸给马小虎健康卡的时间忽略不计）．（1）马小虎出发分钟后，爸爸追上他．（2）求马小虎骑车的速度．（3）若爸爸到家4分钟后，马小虎才到学校，求马小虎家到学校的路程．17．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，OM⊥AB于点M，点P 为直线l上不与点A、B重合的一个动点．（1）求线段OM的长；（2）当△BOP的面积是3时，求点P的坐标；（3）当点P在线段AB上且△BOP的面积为3时，在x轴上是否存在点Q，使得△OPQ 是以OP为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．18．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝3x+6分别与x轴和y轴交于点C和点B，已知A（6，0），（1）写出点B，点C的坐标和△ABC的面积；（2）直线l经过A、B两点，求直线AB的解析式；（3）点D是在直线AB上的动点，是否存在动点D，使得？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．19．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与y＝﹣x+3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y＝﹣x+3与y轴的交点．（1）求点B、C、D的坐标；（2）设M（x，y）是直线y＝x+1上一点，当△BCM的面积为10时，求点M的坐标；（3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．20．问题提出：如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD ⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA；问题探究：如图2，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，求点C的坐标；问题解决：古城西安已经全面迎来地铁时代！继西安地铁2号线于2011年9月16日通车试运行以来，共有八条线路开通运营，极大促进了西安市的交通运输，目前还有多条线路正在修建中．如图3，地铁某线路原计划按OA﹣AB的方向施工，由于在AB方向发现一处地下古建筑，地铁修建须绕开此区域．经实地勘测，若将AB段绕点A顺时针或逆时针方向旋转45°至AC或AD方向，则可以绕开此区域．已知OA长为1千米，以点O为原点，OA所在直线为x轴，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系，且射线AB与直线y＝﹣2x平行，请帮助施工队计算出AC和AD所在直线的解析式．参考答案1．解：（1）由图象可以得到，a＝8，b＝280，故答案为：8，280；（2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8＝35（米/分），小明上山的速度为：400÷8＝50（米/分），小明下山的速度是：400÷（24﹣8）＝25（米/分），故答案为：50，25，35；（3）∵小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：（400﹣280）÷（35+25）＝2分，∵小明与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地，∴小明的爸爸下山所用的时间：24﹣8﹣2＝14（分）．故答案为：14．2．解：（1）由图象得出小李步行720米，需要9分钟，所以小李的运动速度为：720÷9＝80（米/分），当第15分钟时，小王运动15﹣9＝6（分钟），运动距离为：15×80＝1200（m），∴小王的运动速度为：1200÷6＝200（米/分）；（2）根据题意得y1＝80t，y2＝200（t﹣9）＝200t﹣1800；（3）当相遇前两人的路程差为240米时，得y1﹣y2＝240，即80t﹣（200t﹣1800）＝240，解得t＝13，当相遇前两人的路程差为240米时，得y2﹣y1＝240，即（200t﹣1800）﹣80t＝240，解得t＝17，∴小王出发13分钟或17分钟时，两人的路程差为240米．3．解：（1）由题意得，小刚家与学校的距离为3000m，小刚骑自行车的速度为：（5000﹣3000）÷10＝200（m/min），小刚从图书馆返回家的时间：5000÷200＝25（min），总时间：25+20＝45（min），设小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式为y＝kx+b，把（20，5000），（45，0）代入得：，解得，∴y＝﹣200x+9000（20≤x≤45）；（2）小刚出发35分钟时，即当x＝35时，y＝﹣200×35+9000＝2000．答：他离家2000m．4．解：（1）由图象可得，A、B两地相距20km，乙骑车的速度是（30﹣20）÷2＝10÷2＝5（km/h），故答案为：20，5；（2）设甲在0≤x≤6时，y与x之间的函数关系式是y＝kx，∵点（6，60）在该函数图象上，∴6k＝60，解得k＝10，即甲在0≤x≤6时，y与x之间的函数关系式是y＝10x；（3）设乙在0≤x≤6时，y与x之间的函数关系式是y＝ax+b，∵点（2，30），（6，50）在函数图象上，∴，解得，即乙在0≤x≤6时，y与x之间的函数关系式是y＝5x+20；相遇之前两人相距5km，则（5x+20）﹣10x＝5，解得x＝3；相遇之后且甲到达C地之前相距5km，则10x﹣（5x+20）＝5，解得x＝5；答：当乙行驶3小时或5小时时甲、乙两人相距5千米．5．解：（1）货车的速度为300÷5＝60（km/h）；轿车提速后的速度为＝110（km/h）．故答案为：60，110；（2）从图象上看轿车比货车早0.5h到达乙地，∴轿车到达乙地后，货车距乙地有0.5×60＝30（千米），故答案为：30；（3）设CD段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5），故答案为：y＝110x﹣195；（4）设OA段函数解析式为y＝mx，代入A（50，300），得5m＝300，解得m＝60，∴OA段函数解析式为y＝60x；联立方程组，得，解得，故货车从甲地出发后3.9小时与轿车相遇．故答案为：3.9．6．解：（1）由题意可得，y A＝0.4x+50，y B＝0.6x；（2）当x＝300时，y A＝0.4×300+50＝170，y B＝0.6×300＝180，∵170＜180，∴某人估计一个月内通话时间为300分钟，应选A种移动通讯方式合算些；（3）设本月李师傅实际的话费是a元，，解得a＝350，答：本月李师傅实际的话费是350元．7．解：（1）由图象可知，大约在甲出发3﹣2＝1（h）后，两人相遇，这时他们离B地120﹣30＝90（km）；故答案为：1，90；（2）甲的速度是30÷（3﹣2）＝30（km/h），乙的速度是30÷3＝10（km/h），故答案为：30，10；（3）设l1对应的表达式为s＝kt+b，将（3，30），（6，120）代入得：，解得，∴l1对应的表达式为：s＝30t﹣60，设l2对应的表达式为s＝k't，将（3，30）代入得：30＝3k'，解得k'＝10，∴l2对应的表达式为s＝10t，故答案为：s＝30t﹣60，s＝10t．8．解：（1）由图象可直接得出：甲车出发1小时后，乙车才出发；故答案为：1；（2）由图象可知，甲车的速度为240÷5＝48（km/h），乙车的速度为240÷（4﹣1）＝80（km/h）；故答案为：48；80；（3）甲所在的直线为y＝48x，乙所在的直线为：y＝80x﹣80，令48x＝80x﹣80，解得x＝2.5，故答案为：2.5；（4）当乙车开始行驶前，令48x＝20，解得x＝，符合题意，当甲、乙两车相遇前，48x﹣（80x﹣80）＝20，解得x＝，符合题意，当甲、乙两车相遇后，80x﹣80﹣48x＝20，解得x＝，符合题意，当乙到达目的地后，48x+20＝240，解得x＝，符合题意．∴当t的值为或或或，甲、乙两车相距20千米．9．解：（1）设y甲＝k1x，根据题意得4k1＝80，解得k1＝20，∴y甲＝20x；设y乙＝k2x+80，根据题意得：12k2+80＝200，解得k2＝10，∴y乙＝10x+80；（2）解方程组解得：，∴出入园8次时，两者花费一样，费用是160元；（3）当y＝240时，y甲＝20x＝240，∴x＝12；当y＝240时，y乙＝10x+80＝240，解得x＝16；∵12＜16，∴选择乙种更合算．10．解：（1）∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a＝4+0.5＝4.5（小时），∴甲车的速度＝＝60（千米/小时）；故答案为：4.5；60；（2）设乙开始的速度为v千米/小时，则4v+（7﹣4.5）（v﹣50）＝460，解得v＝90（千米/小时），∴4v＝360，∴D（4，360），E（4.5，360），设直线EF的解析式为y＝kx+b，把E（4.5，360），F（7，460）代入得：，解得，∴线段EF所表示的y与x的函数关系式为y＝40x+180（4.5≤x≤7）；（3）∵60×＝40，∴C（0，40），设线段CF的解析式为y＝kx+40，根据题意得：7k+40＝460，解得k＝60，∴线段CF的解析式为y＝60x+40，∵甲乙两车距离不超过10km时，车载通话机可以进行通话，由，解得1≤x≤，由，解得≤x≤7，∴两车在行驶过程中可以通话的总时长为：（﹣1）+（7﹣）＝（小时）．11．解：（1）设零售x吨，则批发2x吨，储藏后销售（200﹣x﹣2x）吨，根据题意得：y＝2x（3000﹣2000）+x（4500﹣3000）+（200﹣3x）（5500﹣3500）＝﹣2500x+400000；即y＝﹣2500x+400000；（2）∵冷库储藏售出的商品数量最多为80吨，∴200﹣3x≤80，∴x≥40，，∵y＝﹣2500x+400000中，﹣2500＜0，∴y的值随x的值增大而减小，∴当x＝40时，y最大值＝﹣2500×40+400000＝300000（元）；答：该生产基地按计划全部售完商品获得的最大利润为300000元．12．解：（1）设张老师购买x个甲种笔记本，则购买（100﹣x）个乙种笔记本，由题意可得：y＝5×0.9x+3×0.9（100﹣x）＝1.8x+270．即y与x之间的关系式为y＝1.8x+270；（2）由（1）知：y＝1.8x+270，∴y随x的增大而增大，∵甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的3倍，∴x≥3（100﹣x），解得x≥75．∴当x＝75时，y取得最小值，此时y＝405，100﹣x＝25，答：购买75个甲种笔记本、25个乙种笔记本，所花费用最低，最低费用是405元．13．解：（1）设加工不完的鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利x元，根据题意得：12×2×250+（30﹣12×2）x＝6300，解得x＝50，答：加工不完的鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利50元；（2）设生产盐渍海带的m人，每天生产的利润是w元，则生产干海带的（12﹣m）人，∵生产干海带的人数不超过盐渍海带人数的2倍，∴12﹣m≤2m，解得m≥4，根据题意得：w＝0.6m×600+2（12﹣m）×250+50[30﹣0.6m﹣2（12﹣m）]＝﹣70m+6300，∵﹣70＜0，∴当m＝4时，w取最大值，最大值为﹣70×4+6300＝6020（元），此时12﹣m＝8，答：生产盐渍海带的4人，生产干海带的8人，可使每天生产的利润最大，最大利润是6020元．14．解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意，得：，解得．答：参加活动的老师有16人，学生有234人；（2）设租甲种车型n辆，依题意得，解这个不等式组得：2≤n≤5.5，∵n为正整数，∴n＝2，3，4，5，即学校共有一下四种租车方案：方案①：2辆甲车，6辆乙车；方案②：3辆甲车，5辆乙车；方案③：4辆甲车，5辆乙车；方案④：5辆甲车，3辆乙车；设租车费用为W元，则W＝400n+320（8﹣n）＝80n+2560，∵80＞0，∴W随n的增大而增大，∴当n＝2时费用最低，最少费用为W＝160+2560＝2720（元）．答：学校共有四种租车方案，最少费用为2720元．15．解：（1）乙前面的速度为：100÷2＝50（千米/小时），乙后来的速度为：50×2＝100（千米/小时），BC＝360﹣100﹣100×（4.8﹣2.8）＝60（千米），答：B、C两地之间的距离为60千米；（2）甲的速度为：360÷6＝60（千米/小时），设乙t小时追上甲，根据题意得60t＝100+100（t﹣2.8），解得t＝4.5，答：出发后4.5小时乙追上甲；（3）当0＜x≤2时，两车距离小于40，①当2＜x≤2.8时，设甲距离A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的关系式为y＝k1x，代入（6，360）可得k1＝60，∴y＝60x，60x﹣100＝40，解得x＝；②当2.8＜x≤4.8时，由（1）可得，A、B两地之间的距离为：360﹣60＝300（km），设乙与A地距离与出发时间x之间的函数关系式为y＝k2x+b，代入（2.8，100）和（4.8，300），得，解得，∴y＝100x﹣180，解方程100x﹣180﹣60x＝40得x＝5.2（不合题意，舍去），解方程60x﹣（100x﹣180）＝40得x＝3.5；③当x＞4.8时，解方程60x＝360﹣20得x＝．答：当两车相距40千米时，甲车行驶了小时或3.5小时或小时．16．解：（1）由题意可知，当y＝0时，x＝10，所以马小虎出发10分钟后，爸爸追上他．故答案为：10；（2）由题意得，2400÷6＝400（米/分钟），即马小虎骑车的速度为400米/分钟；（3）∵由题意可知，相遇4分钟后，爸爸到家，∴相遇后马小虎又骑行了8分钟才到学校，2400+2×400﹣2×400+8×400＝5600（米），答：马小虎家到学校的路程为5600米．17．解：（1）对于直线y＝﹣x+3，令x＝0，则y＝3，令y＝0，则﹣x+3＝0，解得：x＝4，∴点A、B的坐标分别是（4，0），（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝＝5，∵S△OAB＝AB•OM，∴OM＝；（2）过P作PC⊥y轴于C，如图1，∴S△BOP＝OB•PC＝3，∴PC＝2，∴点P的横坐标为2或﹣2，∴P（2，）或（﹣2，）；（3）存在，理由如下：∵P点在线段AB上，∴P（2，），设Q（x，0），∴OP＝，OQ＝|x|，PQ＝，当OP＝OQ时，|x|＝，解得x＝或x＝﹣，∴Q（，0）或（﹣，0）；当OP＝PQ时，＝，解得x＝0（舍）或x＝4，∴Q（4，0）；综上所述：Q点坐标为（，0）或（﹣，0）或（4，0）．18．解：（1）对于y＝3x+6，令x＝0，则y＝6，故点B（0，6），令y＝3x+6＝0，解得：x＝﹣2，故点C（﹣2，0）；则△ABC的面积＝×AC×OB＝×（6+2）×6＝24；（2）设直线AB的表达式为y＝kx+b（k≠0），则，解得：，故直线AB的表达式为y＝x+6；（3）存在，理由：∵，∴|y D|＝|y B|＝3，即|x+6|＝3，解得：x＝3或9，故点D的坐标为（3，3）或（9，﹣3）；（4）K点的位置不发生变化，理由：设点P的坐标为（t，0），过点Q作QH⊥x轴于点H，∵∠BPO+∠QPH＝90°，∠PBO+∠BPO＝90°，∴∠QPH＝∠PBO，在Rt△BOP和Rt△PHQ中，，∴△BOP≌△PHQ（AAS），∴PH＝BO＝6，QH＝OP＝t，则点Q的坐标为（t+6，t），设直线AQ的表达式为y＝mx+n，则，解得，故点K的坐标为（0，﹣6）．19．解：（1）y＝x+1中当y＝0时，x＝﹣1，∴B（﹣1，0），y＝﹣x+3中y＝0时，则x＝4，x＝0时，则y＝3，∴C（4，0），D（0，3）；（2）∵B（﹣1，0），C（4，0），∴BC＝5，∵M（x，y），∴S△BCM＝×5×|x+1|，∵△BCM的面积为10，∴×5×|x+1|＝10，解得x＝3或x＝﹣5，∴M（3，4）或（﹣5，﹣4）；（3）线段CD上存在点P，使△CBP为等腰三角形，理由如下：设P（t，﹣t+3）（0≤t≤4），∴BP＝，CP＝，当BC＝BP时，＝5，解得t＝4（舍）或t＝﹣（舍），∴此时不存在P点满足题意；当BC＝CP时，＝5，解得t＝0或t＝8（舍），∴P（0，3）；当BP＝CP时，＝，解得t＝，∴P（，）；综上所述：P点坐标为（0，3）或（，）．20．问题提出：证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠BEC＝∠ADC＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，∵AC＝BC，∴△BEC≌CDA（SAS）；问题探究：解：过C点作CD⊥x轴交于点D，∵∠BAC＝90°，CD⊥x轴，BO⊥x轴，AC＝AB，由问题提出可得△CAD≌△ABO（SAS），∴CD＝OA，AD＝BO，∵y＝x+1与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，1），∴AO＝4，OB＝1，∴C（﹣5，4）；问题解决：解：设线段AB绕点A顺时针旋转后的线段为AC，绕A点逆时针旋转后的线段为AD，过点C作CN⊥x轴交于点N，过D点作DM⊥x轴交于点M，∵∠CAB＝∠DAB＝45°，∴∠CAD＝90°，由问题提出可得△ACN≌△DAM（SAS），设C点坐标为（m，n），∴DM＝AN，CN＝AM，∵OA＝1，∴A（﹣1，0），∴D（﹣n﹣1，m+1），∵射线AB与直线y＝﹣2x平行，∴直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2，连接CD交AB于点E，∵△ACD是等腰直角三角形，∴∠ADC＝45°，∵∠BAD＝45°，∴∠AED＝90°，∴E是CD的中点，∴E（，），∴E点在直线AB上，∴＝﹣2•﹣2，整理得n＝3m+3，∴直线AC的解析式为y＝3x+3，设y＝m+1，x＝﹣n﹣1，∴﹣x﹣1＝3（y﹣1）+3，整理得y＝﹣x﹣，∴直线AD的解析式为y＝﹣x﹣．。
高三数学基础训练六
高三基础数学训练题六一、选择题：1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(ðU N )＝( )A.{1,2}B.｛4,5｝C.｛3｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 复数z=i 2(1+i )的虚部为( )A.1B. iC. -1D. - i 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A.π3B.π37C.π320D.π 4．在等比数列}{n a 中，32-=a ，64-=a ，则8a 的值为( ) A ．–24B ．24C ．±24D ．–125．在四边形ABCD 中，“DC AB 2=”是“四边形ABCD 是梯形”的（ ） A ．充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6. 方程062=-+x e x的解一定位于区间（ ）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（5，6）7．如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）A ．41π-B ．4πC ．81π- D ．与a 的取值有关 8. 在三角形ABC 中，CB BC AB A sin sin ,7,5,120则===的值为（ ）A ．58 B ．85 C ．35 D ．53 9.设⎩⎨⎧<+-≥--=0,620,12)(2x x x x x x f ，若2)(>t f ，则实数t 的取值范围是( ) A ．),4(1,(+∞⋃--∞） B.),3(2,(+∞⋃-∞） C ．),1(4,(+∞⋃--∞） D.),3(0,(+∞⋃-∞） 10．设α表示平面，b a ,表示直线，给定下列四个命题：①αα⊥⇒⊥b b a a ,// ②αα⊥⇒⊥b a b a ,// ③αα//,b b a a ⇒⊥⊥ ④b a b a //,⇒⊥⊥αα 其中正确命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11．已知,x y 满足约束条件50,0,3,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则y x z +=2的最小值为 .12. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值x 为20时，则其输出的结果是 .13.若一个圆的圆心在抛物线24x y -=的焦点处，且此圆与直线0143=-+y x 相切，则圆的方程是 .14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +c xy ，其中a 、b 、c 为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m ，使得对任意实数x ，都有x *m =2x ，则m = . 三、解答题15. 已知(sin ,cos )a x x =，)cos ,(cos x x b =，f (x )=b a ∙⑴ 求f (x )的最小正周期和单调增区间； ⑵ 如果三角形ABC 中，满足f (A )=12，求角A 的值．答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBAB AADDB二、填空题 11． 25-12. 0 13． 161)161(22=++y x 14. 3 三、解答题15. 解：⑴ f (x ) = sin x cos x +x 2cos =21x 2sin +x 2cos 2121+=22sin(2x+4π)+21 ∴ 最小正周期为π，单调增区间[k π-83π,k π+8π]（k ∈Z ） ⑵ 由21)(=A f 得sin(2A+4π)=0, 4π<2A+4π<49π,∴2A+4π=π或2π∴A =83π或87π。
初一解答题100道
初一解答题100道1．青山水泥厂以每年增长10%的速度发展，已知第三年的产量为2662吨，问第一年的产量为多少。
2．甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产4000台，比原计划任务（两厂之和）超产400台，求：甲厂超产多少台3．某车间有28工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要配两个螺母，问怎样分配人数，才能使每天的产量刚好配套？4．一块金与银的合金（几种金属熔合而成的物质）重250g，放在水中称减轻16g,已知金在水中称减轻，银在水中称减轻，求这块合金中金、银各占多少。
5．为改善生态环境，植树节初一年级参加植树活动，学校将一批树苗按下列原则分配到各班，初一（1）班取走了100棵，又取走余下的，初一（2）班取走了200棵，又取走余下的……，如此下去，最后全部树苗被各班取完，而且各班所得的树苗相等，问共有多少棵树苗？初一年级有多少个班。
6．某人骑自行车上学，若速度为15千米/时，则早到15分钟，若速度为9千米/时则迟到15分钟，现打算提前10分钟到达，自行车的速度应为多少？7.甲、乙两人今年年龄之和为63，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄，甲、乙两人今年各是多少岁？8．某电子产品去年按定价的80%出售，却能获的20%的赢利，由于今年的买入价减低，按同样定价的75%出售，却能获利25%，那么今年的买入价是去年的几分之几？9.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度前进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米?10.,一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程11.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲,丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成12.两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的问每个仓库各有多少粮食13.一个两位数,十位数与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的数比原来的数大63,求原来的两位数14.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分.问: 若已知队长320米,则通讯员几分钟返回若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米15.长方体甲的长,宽,高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高??16.足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一个足球队需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.问:⑴前8场比赛中,这支足球队共胜了多少场?⑵这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?⑶通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.那么,在后面的6场比赛中,这支球队至少还要胜几场,才能达到预期的目标?17.一艘轮船顺流航行每小时行20km,逆流航行每小时行16km,求轮船在静水中的速度与水流速度.18.一筐鸡蛋,这只篮子最多能装55只左右的鸡蛋,小宝3只一数,结果剩下1只,但忘记数了多少次,只好重数.他5只一数,剩下2只,可又忘记数了多少次.有多少只鸡蛋?19.刘翔从学校出发骑自行车去县城,途中因道路施工步行一段路,1h后到达县城,他骑车的平均速度是25km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间?20.某旅行社在三八妇女节期间组织女职工旅游.这个旅游团不到38人,安排住宿时,才知道旅馆只剩若干间房,若安排3人住一间,则剩5人没处住,若安排4人住一间,则有一间房没住满,且还会空一间房.求共有多少人,多少间房21.若方程组{4x+6y=k?? 9x-6y=11的解中X的值比y的值的相反数大1，则k=？22.甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两物体反向运动时，每15秒相遇一次，当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次，求两物体的速度。
高考二轮复习限时训练(六)
高考二轮复习限时训练（六）（时间：60分钟）班级 姓名 得分一、填空题（5分×12=60分）1．已知集合A=}41|{<<-x x ，B=}62|{<<x x ，则A ∩B= 。
2．函数）2x (log y a +=(a ＞0,a ≠1)的图象恒过定点P ，则P 点坐标为 。
3．已知向量)4,3(-=a ，向量b 满足b ∥a ，且1||=b ，则b = 。
4．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和大于1的概率是 。
5．在等比数列｛n a ｝中,若7944,1a a a ⋅==,则12a 的值是 。
6．一几何体的三视图如下，它的体积为 。
7．当3=x 时，下面算法输出的结果是 。
8．在△OAB 中,(2cos ,2sin )O A αα= , (5cos ,5sin )O B ββ=,若5OA OB ⋅=- ,则O AB S ∆= .9．若关于x 的方程()233740tx t x +-+=的两个实根,αβ满足012αβ<<<<，实数t的取值范围是 。
10．圆心在（2，－3）点，且被直线0832=-+y x 截得的弦长为34的圆的标准方程为11．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目 若选到男教师的概率为209，则参加联欢会的教师共有 人12．当(12)x ∈，时，不等式240x m x ++<恒成立，则m 的取值范围是 ． 二、解答题（15分×2 =30分）13．在锐角三角形ABC 中，已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且t a n t a n (1t a n t a n )3A B A B -=+⋅． Read xIf x <10 Then y ←2x Elsey ←x 2 Print y第7题图（1）若ab b a c -+=222，求A 、B 、C 的大小；（2）已知向量(sin ,cos ),(cos ,sin ),|32|A A B B ==-求m n m n 的取值范围．14．如图，矩形A B C D 的两条对角线相交于点(20)M ，，A B 边所在直线的方程为360x y --=, 点(11)T -，在A D 边所在直线上．（I ）求A D 边所在直线的方程；（II ）求矩形ABCD 外接圆的方程；（III ）若动圆P 过点(20)N -，，且与矩形ABCD 的外接圆外切，求动圆P 的圆心的方程．南师大附校09高考二轮复习限时训练（六）参考答案 一、填空题（5分×12=60分）1．}42|{<<x x 2．(－1，０) 3．（54,53-）或（54,53-） 4．41π- 5.4 6. 327．6 8.29．22,262 10．222(2)(3)5x y -++=11.120 12．（54,53-）或（54,53-） 二、解答题13．解：由已知.22.20,2033)tan(,33tan tan 1tan tan ππππ<-<-∴<<<<=-∴=⋅+-B A B A B A BA BA 得.6π=-∴B A（I ）由已知.4,1253,6,.3,212cos 222ππππππ==⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=++=∴=-+=B AC B A C B A C abcb a C 解得由得.3,4,125πππ===∴C B A （II ）|3m －2n |2=9 m 2+4n 2－12 m ·n =13－12（sin A cos B +cos A sin B ）=13－12sin(A +B )=13－12sin （2 B +6π）.∵△ABC 为锐角三角形，A －B =6π，∴C =π－A －B <2π，A =6π+B <2π..65622,36πππππ<+<<<∴B B ).1,21()62sin(∈+∴πB14．解:（I ）因为A B 边所在直线的方程为360x y --=，且A D 与A B 垂直，所以直线A D 的斜率为3-．又因为点(11)T -，在直线A D 上， 所以A D 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．320x y ++=．（II ）由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，解得点A 的坐标为(02)-，，因为矩形ABCD 两条对角线的交点为(20)M ，． 所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心． 又AM == 从而矩形ABCD 外接圆的方程为22(2)8x y -+=． （III ）因为动圆P 过点N ，所以P N 是该圆的半径，又因为动圆P 与圆M 外切，所以PM PN =+PM PN -=．故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为的双曲线的左支．因为实半轴长a =，半焦距2c =．所以虚半轴长b ==从而动圆P 的圆心的轨迹方程为221(22xyx -=≤．。
六年级数学上册解决问题解答应用题练习题30篇专项专题训练带答案解析
六年级数学上册解决问题解答应用题练习题30篇专项专题训练带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的13，已知两周一共加工了140个零件。
王叔叔接到的任务是一共要加工多少个零件？解析：240个【分析】根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的131+＝14，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。
【详解】第一周完成了131+＝14140÷（14＋13）＝140÷7 12＝140×12 7＝240（个）答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。
【点睛】题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。
2．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？解析：盈利；盈利162元【分析】由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。
【详解】1560÷（1＋25%）＝1560÷1.25＝1248（元）1350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1500（元）1560＋1350＝2910（元）1248＋1500＝2748（元）2910－2748＝162（元）答：该商场这一天盈利了，盈利162元。
六年级上册数学解答题40道(含答案)
六年级上册数学解答题40道(含答案)一、解答题(共40题，共计100分)1、一瓶盐水，盐和水的比是2：5，如果加入200克水后，盐和水的比是1：7。
问原来这瓶盐水的质量约是多少克?（得数精确到整克数）2、育红小学图书馆去年有图书5000册，今年图书的数量比去年增加了，今年有图书多少册？3、五年级同学参加学校大扫除，分成扫地和擦窗户两个组，扫地的人数与擦窗户人数的比是3：4，如果从扫地组调2人到擦窗户组，那么扫地人数与擦窗户人数比是2：3．五年级参加大扫除的有多少人?4、如图：一辆汽车从A点出发，每小时行75千米，6小时后行到了某一条边的中点B，这辆汽车照这样的速度继续向前行驶，再回到A点还要行驶多少小时？5、甲、乙、丙三人合租一辆货车运送同样的货物。
从A到B地，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运货到终点。
最后，共付运费440元。
如果根据路程付运费，甲、乙、丙三人各应付运费多少元？6、有男女同学人，新学年男生增加人，女生减少，总人数增加人，那么现有男同学多少人？7、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？8、小明从家出发，先向东偏北30°的方向走了400m到达A点，然后向北偏西30°的方向走了200m到达B点，再向西偏南30°的方向走了400m到达C点，这时小明离家多少米？9、五（1）班有学生50人，其中有女生21人，男生占全班人数的几分之几？10、用42cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米?11、乐乐读一本故事书，第一天读了全书的20%，又读了63页，还剩全书的没有读完。
这本书一共有多少页？12、李师傅3天加工完一批零件，第一天加工了这批零件的，正好是80个，第二天和第三天加工零件的个数比是3︰1，李师傅第二天加工了多少个零件？13、同学们为灾区人民捐款，六（1）班捐了2400元，六（2）班的捐款数比六（1）班的多80元，六（2）班的捐款数是多少元？14、小明读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，已知第二天比第一天多读了6页。
人教版小学数学三年级下册第六单元专项训练 《解答题》(含答案)
人教版小学数学三年级下册第六单元专项训练——《解答题》班级：_________ 姓名：__________1．兰兰从4：05分开始做作业，4：55做完，兰兰做作业花了多少时间？2．中国铁路提速后，“和谐号”每小时行350千米，普通快车每小时行160千米。
两列火车早上10：00同时从北京出发开往广州，下午2：00的时候，“和谐号”要比普通快车多行多少千米？3．李军早上7:40到校，中午11:40放学，下午2:00上学5:00放学，他一天在学校多少时间？4．小军、小丽和小伟三位同学住在同一个小区，周末他们相约一起去科技馆看展览。
（1）出发时，小伟家的钟面显示，它比准确时间慢了5分钟，他们出发的准确时间是几时几分？（2）他们到达科技馆时是9：10，他们从小区到科技馆用了多长时间？（3）小军下午4：00要和妈妈一起去外公家。
他们下午3：00离开科技馆，用了同样的时间回到家，这时离小军和妈妈约定的时间还有多久？5．一个商店早晨8：00开始营业，晚上8：00停止营业，这个商店营业多长时间？6．光耀商店营业时间为上午8：00～晚上8：30，问它每天的营业时间为多少小时？7．陈平的妈妈早上8：00上班，中午休息1小时30分，下午5：30下班。
陈平的妈妈一天工作了几小时？8．小东早上7时到姑妈家，晚上9时离开。
小东在姑妈家玩了多长时间？9．李师傅每小时做35个零件，他从早上8：30--11：30一共做了多少个零件？10．下面是邮局和超市每天的营业时间，谁的营业时间长？长多少？11．7月份和8月份每个月都有31天，两个月一共有多少天？12．下面是丽丽和东东制订的星期六的日程安排。
8：30出发去游泳馆，路上要用30分钟，10：20离开游泳馆。
下午2：00去舞蹈班，下午3：30下课后去图书馆看书。
9：00~10：30 踢球10：50~12：00音乐班14：20~15：00 书法班15：10~17：00 图书馆（1）丽丽在游泳馆里玩了多长时间？东东踢球用了多长时间？（2）丽丽舞蹈班下课后到图书馆，平常坐公交车要40分钟。
四年级数学上册《解答题》专项练习题-带答案(人教版)
四年级数学上册《解答题》专项练习题-带答案（人教版）一．解答题1．如果1平方米可以站6人，那么1公顷大约能站多少人？1平方千米大约能站多少人？2．有一块长方形苗圃，长300米，宽200米，平均每公顷地栽树苗2000棵，那么该苗圃一共能栽多少棵树苗？3．李叔叔今年大学毕业，他承包了一个面积是2公顷的桃园。
如果每4平方米可种1株桃树，那么这个桃园一共可种多少株？4．一辆自行车416元，一辆新能源汽车的价格是自行车价格的74倍，一辆新能源汽车的价格是多少？5．打字员小芳每分钟打字106个，她39分能打多少个字？6．一辆36节车厢的火车给某货场拉货，每节车厢能装128吨，把这辆火车都装满后，还剩38吨。
货场原有货物多少吨？7．学校买来30套桌椅，桌子的单价是145元，椅子的单价是58元，学校买桌椅花了多少元？8．小王家的果园有125棵杏树，去年平均每棵收获杏55千克。
今年平均每棵比去年多收获25千克，今年能收获杏多少千克？合多少吨？9．一个平行四边形的一条边是15厘米，周长是40厘米，另一条边是多少厘米？10．一个梯形的下底是上底的4倍。
如果将上底延长12厘米，那么就成了一个平行四边形。
这个梯形的上、下底各是多少厘米？11．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？12．太原市新建了936套廉租房。
如果每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。
新建的廉租房共有多少幢？13．育才小学新建一幢3层的教学楼，每层有6间教室。
买来810套课桌椅放在这些教室里，平均每间教室放多少套课桌椅？14．前进小学组织四年级同学看电影，男生116人，女生140人。
已知每辆大巴车限乘64人，一共需要租多少辆大巴车？15．电影院共有一等票座位60个，二等票座位120个，本场电影票房收入3000元。
本场观众最少有多少人？16．水果店运来18箱桔子和25箱苹果，共重810千克，每箱桔子重20千克，每箱苹果重多少千克？17．50头奶牛30天产奶15000千克，平均每头奶牛每天产奶多少千克？18．电池厂生产了12000节电池，把它们每25节装一盒，每4盒装一箱。
六年级数学上册解决问题解答应用题练习题30篇专项训练带答案解析
六年级数学上册解决问题解答应用题练习题30篇专项训练带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？解析：960人【分析】六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的553+，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。
【详解】512020%53÷÷+ 19220%=÷960=（人）答：实验小学有学生960人。
【点睛】本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
2．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？解析：桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵【解析】【详解】解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15所以700÷（8+12+15）=700÷35=20（棵）桃树：20×8=160（棵）梨树：20×12=240（棵）苹果树：20×15=300（棵），答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵3．图中各有多少个和？填一填。
序号 ① ② ③ ④101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？解析：100． 3 6 10 15 1 3 6 10101． 第8个图形中有36个，有45个； 第10个图形中有55个，有66个。
【解析】100．略101．略4．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。
28846450.2413.76S S S π=-=⨯-⨯=-=正阴影圆（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。
苏科版八年级数学上册第五章《平面直角坐标系》基础训练(六份)
第五章《平面直角坐标系》基础训练一一、选择题1.一只小虫从点(2,1)A -出发，先向右跳4个单位长度，再向下跳3个单位长度，到达点B 处，则点B 的坐标是( )A. (5,5)-B. (2,2)-C. (1,5)D. (2,2) 2.如桌点(3,24)P m m ++在y 轴上，那么点P 的坐标为( )A. (2,0)-B. (0,2)-C. (1,0)D. (0,1) 3. 在平面直角坐标系中，若点A 与点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是(2,8)-，则点B 的坐标是( )A. (2,8)--B. (2,8)C. (2,8)-D. (8,2) 4. 如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把ABC ∆向右平移4个单位长度得到111A B C ∆，再作与111A B C ∆关于x 轴对称的222A B C ∆，则点A 的对应点2A 的坐标是( )A. (3,2)-B. (2,3)-C. (1,2)-D. (1,2)-5.若点(,)N x y 在x 轴下方，y 轴左侧，且30x -=，240y -=，则点N 的坐标为( )A. (3,2)--B. (3,2)-C. (3,2)-D. (3,2) 二、填空题6.若点(3,)P m 到x 轴的距离是4，则m 的值是 .7.若(,5)A a -，(2,)B b 两点关于x 轴对称，则32a b -的值是 .8.如图，在长方形ABCD 中，(4,1)A ，(0,1)B ，(0,3)C ，则点D 的坐标是 .9.如图，在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A ，(0,2)B .如果将线段AB 绕点B 顺时针旋转90º至线段CB ，那么点C 的坐标是 .10.阅读材料:设11(,)a x y =，22(,)b x y =，若//a b ，则1221x y x y =.根据该材料填空:已知(2,3)a =，(4,)b m =，且//a b ，则m 的值为 . 三、解答题11．如图所示，△ABC 在直角坐标系中． (1)请写出△ABC 各顶点的坐标；(2)若把△ABC 向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A ′B ′C ′，写出点A ′，B ′，C ′的坐标； (3)求出△ABC 的面积．12．在平面直角坐标系中，点A (1，2a ＋3) 在第一象限． (1) 若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值； (2) 若点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离，求a 的取值范围．13．已知点M (3，2) 与点N (x，y) 在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y 轴的距离为5，试求点N的坐标．14．在同一平面直角坐标系中分别描出点A（－3，0），B(2，0)，C(1，3)，再用线段将这三点首尾依次连接起来，求△ABC的面积与周长．15.在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。
人教三年级数学解答应用题训练40篇(经典版)带答案解析
人教三年级数学解答应用题训练40篇(经典版)带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．有一些大小相同的铁环连在一起,拉紧后如下图,这4个铁环连在一起有多长呢?解析：164毫米【详解】5厘米=50毫米50+50+50+50=200(毫米)6×6=36(毫米)200-36=164(毫米)2．奶奶和小红爬楼梯比赛，小红的速度是奶奶的2倍，当奶奶从一楼爬到六楼时，小红爬到几楼？解析：11楼【详解】6-1=5（层） 2×5+1=11（楼）3．图书馆、体育馆和小华家在中山大道的一旁。
小华家距图书馆450米，小华家距体育馆900米。
图书馆和体育馆相距多少米？解析：1350米或450米【详解】如果图书馆，体育馆在小华家两侧：450＋900＝1350(米)如果图书馆，体育馆在小华家同一侧：900－450＝450(米)4．小红、小敏和邮局在人民路一旁，小红家离邮局360米，小敏家离邮局250米。
小红离小敏家有多远？解析：110米或610米【详解】当小红、小敏家位于邮局同一侧：360-250=110（米）当红、小敏家位于邮局两侧：360+250=610（米）答：小红离小敏家位于邮局同一侧时有110米，位于两侧时610米。
5．小兰家、小飞家和学校都在雄楚大道上，小兰家距离学校680米，小飞家距离学校220米．小兰家距离小飞家多少米？解析：460米或900米【解析】【详解】（1）680﹣220＝460（米）（2）680+220＝900（米）答：小兰家距离小飞家460米或900米．6．从体育场到学校500米，从公园到学校有多少米？解析：1080米【详解】略7．妈妈带980元钱去超市购物。
买食品花24元，买衣服花480元。
现在妈妈还剩多少元？方法一：先求（），再求（）列式：答：方法二：先求（），再求（）列式：答：解析：方法一：先求买食品和衣服一共花多少钱，再求还剩多少元；980－（24＋480）＝476（元）答：妈妈还剩476元。
三年级数学解答题练习试题集
三年级数学解答题练习试题答案及解析1.学校操场是一个长方形，长100米，宽60米，小岗沿着这个操场跑了3圈，他一共跑了多少米？【答案】（100+60）×2=320（米）320×3=960（米）答：他一共跑了960米。
【解析】利用长方形周长公式先算出操场周长，再乘3求出共跑的米数。
2.列式计算（1）360+240-70 （2）107-27÷9 （3）（24+46）÷7【答案】（1）360+240-70，=600-70，=530；（2）107-27÷9，=107-3，=104；（3）（24+46）÷7=70÷7，=10；【解析】（1）先算加法再算减法；（2）先算除法，再算减法；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；3.列竖式算一算。
282÷3=列竖式：【答案】282÷3=94【解析】根据整数除法竖式计算的方法进行计算即可，若要进行验算，一般除法要用乘法进行验算．4.食堂师傅要买7桶食用油、1瓶酱油，300元够吗？【答案】够【解析】先依据“单价×数量=总价”分别计算出7桶食用油、1瓶酱油的价格，进而得出它们的价格之和，再与300比较。
38×7+11=266+11=277（元），277＜300答：300元够。
【考点】连续进位的两、三位数乘一位数的实际问题。
总结：38×7=266，计算时注意进位后，别忘了相加。
5.画三角形：请你画出3个4。
【答案】△△△△△△△△△△△△【解析】按要求画出图形，画三角，每四个三角为一份，画三份。
【考点】初步认识倍，初步建立倍的概念、画图。
总结：考察了动手动脑能力。
6.学校为三年级（1）班和（2）班准备了3辆车去秋游．平均每辆车坐多少人？对结果进行验算。
【答案】32人【解析】96÷3=32（人）验算：答：平均每辆车坐32人。
7.小乌龟绕水池边走一圈，走了多少米？【答案】200米【解析】解：50+30+20+50+30+20，=（50+30+20）×2，=100×2，=200（米）；答：小乌龟绕水池边走一圈，走了200米8.这块标语牌的面积是多少平方厘米？学校制作20块，面积是多少平方厘米？合多少平方分米？【答案】2400平方厘米；48000平方厘米，480平方分米【解析】标语牌是长方形，面积按照长方形面积计算公式长×宽来计算，20块的面积就是1块的面积乘以20，算出后再根据1平方分米=100平方厘米来进行单位换算。
六年级数学试题∶解决问题解答应用题训练(经典版)带答案解析
六年级数学试题∶解决问题解答应用题训练(经典版)带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．最佳方案。
一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的14；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你的理由？解析：大车倒车，理由见解析【分析】已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比是4：1，则大车倒回需要时间为15，小车需要12，比较即可得出结论。
【详解】两车倒车的速度比是800：500＝8：5，小车与大车倒车的路程比是4：1，4 8＝12＞15。
所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。
【点睛】首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。
2．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．解析：（3n+1）【解析】【详解】略3．按照下图方式摆放餐桌和椅子。
照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）解析：8张【分析】设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。
【详解】解：设有n张桌子。
4n＋2＝344n＝32n＝8答：要坐34位客人需要8张餐桌。
【点睛】关键是看懂图示，找到等量关系。
4．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？解析：900元【详解】解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+9003x+500＝2.4x+8003x＝2.4x+3000.6x＝300x＝5004x＝4×500＝20002000×40%+100＝800+100＝900（元）答：小明取出存款900元。
人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积解答题训练
10．新苗小学要把一块三角形空地进行绿化，三角形空地的底是45米，高是38米，其中500平方米种绿草，其余地方种花卉，种花卉的面积是多少平方米？
11．某社区要在一块梯形空地上种植草坪。现在有两个公司所售的草坪质量相同，请你帮社区推荐一下，选用哪家公司比较合算？你是怎样想的，写出来。
人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积解答题训练
1．有一个三角形的底是6米，如果底延长2米，面积就增加4平方米。原来三角形的面积是多少平方米？
2．沙漏是古代计量时间的工具之一。一种沙漏的截面是一个轴对称图形（如图），你能计算出这个沙漏截面的面积吗？（单位：厘米）
3．一块梯形土地（如下图），扶贫工作队准备从这块地中划出一部分来培育白茶苗。如果要从中划出一块最大的平行四边形地来育白茶苗，这块白茶苗地的面积有多少平方米？
4．五一班同学们用65米长的篱笆靠墙围了一块地种辣椒（如图，靠墙一边不围篱笆），如果每棵辣椒占地0.2平方米，这块地可以栽种辣椒多少棵？
5．如图，把一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8平方厘米。图中平行四边形的高是多少厘米？
6．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
18．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。
①扩建后，面积比原来增加了多少平方米？（提示可以在图上画一画！）
②在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/m2，购买草坪的预算是1600元。预算的钱够不够？
理科数学解答题训练(6)
解答题训练（六）1．已知函数32221(),()(0)13x f x g x ax a x a x ==-≠+． （1）当[0,3]x ∈时，求()f x 的值域；（2）对于任意)(61)(],3,0[],3,0[2121x g x f x x =∈∈使总存在成立，求实数a 的取值 范围．2已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意*N n ∈，有,,n n n a S 成等差数列．（1）记数列*1(N )nn b a n =+∈，求证：数列{}n b 是等比数列；（2）数列{}n a 的前n 项和为n T ，求满足221117227n n T n T n ++<<++的所有n 的值．1解：（1）22222)1()1)(1(2)1(22)(+-+=+-='x x x x x x f]1,0[)(的值域为函数x f ∴． …………………………4分（2）设]3,0[∈x 时，函数)(61x g y =的值域为A ， ]3,0[1∈x 对于任意 ，总存在)(61)(],3,0[212x g x f x =∈使．A ⊆∴]1,0[．)()(222a x a a ax x g -=-=' ．（ⅰ）当)3,0(,0∈<x a 时时，)3,0()(,0)(在函数x g x g <'上单调递减， )0()()3(g x g g ≤≤∴．0)0(=g ．A ⊆∴]1,0[不满足．…………………………8分（ⅱ）当0>a 时，),)(()(a x a x a x g +-='令,0)(='x ga x a x -==∴21或（舍去）．①当90,30<<<<a a 即时，列表如下：,0)(,0)0(==a g g 若A ⊆]1,0[，则1)39(61)3(612≥-=a a g ． 21≤≤∴a ． ……………………………… 11分②当9,3≥≥a a 即时，)3,0(∈x 时，,0)(<'x g 函数)3,0()(在x g 上单调递减． )0()()3(g x g g ≤≤∴． ,0)0(=gA ⊆∴]1,0[不满足．……………………13分综上，实数a 的取值范围是12a ≤≤．…………………………14分2．证明：（1）n a S n n -=2， )1(211+-=++n a S n n ．12122111+=⇒--=⇒+++n n n n n a a a a a ，11122211n n n n n n b a a b a a ++++===++． 又由11112 1 1S a a a ==-⇒=．所以数列{}n b 是首项为2，公比为2的等比数列．………………… 7分解：（2）12nn n b a =+=，21nn a =-．122n n T n +=--，22111172227nn n T n T n ++⎛⎫<=< ⎪++⎝⎭． 所以n 的值为3，4．…………………………………………………… 14分。
(2019最新版)全国通用7年级数学：有理数混合运算训练六(50题)含答案
（2019最新版）全国通用7年级数学：有理数混合运算训练六（50题）含答案一．解答题（共50小题）1．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．2．计算（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷×（﹣）（3）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4（4）÷（﹣2）﹣×﹣÷43．观察下列关于自然数的等式：2×0+1＝12①，4×2+1＝32②，8×6+1＝72③，16×14+1＝152④，根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：32×+1＝；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．4．计算：（1）（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019+|﹣6|（2）（﹣+﹣）×（﹣24）5．计算（1）（2）6．观察下列各式：，，…（1）请根据以上的式子填写下列各题：•＝，＝，（2）请根据你所找到的规律计算．．7．计算：（1）﹣1.2×4÷（﹣1）+÷（﹣）×（﹣）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）2××|1﹣（﹣5）2|8．（1）（﹣8）+（+3）（2）0﹣（﹣6）（3）（﹣2）×（﹣7）（4）﹣3﹣|﹣4|（5）（﹣）+（﹣）（6）（﹣）×（7）（﹣1）﹣（﹣2）（8）（﹣0.7）×（﹣）9．阅读下列材料：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2），2×3＝（2×3×4﹣1×2×3），3×4＝（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式左、右两边分别相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下各题（写出过程）：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11＝；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝．10．【阅读材料】问题：如何计算呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这题的计算．他们的解法如下：解：根据阅读材料，请你完成下列问题：（1）计算：；（2）直接写出结果：＝；（不需要计算过程）（3）计算：．11．计算：（1）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17．（2）（﹣）÷（﹣）﹣22×（﹣4）．12．计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）213．计算（1）（﹣4）×3+（﹣6）÷（﹣）+（﹣6.5）÷0.13（2）﹣22+（﹣）×2+（3）（+﹣）×36÷（﹣0.6）﹣12（4）4﹣（﹣3）2×5+（）3÷14．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．15．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）﹣0.25++﹣0.5．（3）×（﹣）×÷．（4）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷．16．计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×17．有理数计算（1）（2）﹣14﹣1÷18．计算：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）219．计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+[×（﹣+）×（﹣12）+16]20．计算．（1）（2）21．计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）222．阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；23．计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）224．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值．25．计算：[（﹣1）2015﹣（）×24]÷|﹣32+5|26．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．27．计算：﹣3228．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，9）＝，（5，125）＝，（﹣，）＝，（﹣2，﹣32）＝．（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）＝（4，30）．29．计算（1）2×（﹣5）﹣（﹣3）÷（2）﹣44﹣15+（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）30．对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝ab﹣2a﹣2b+1．（1）计算：5⊕4的值；（2）计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（1）|﹣7|﹣3×（﹣）+（﹣4）；（2）﹣22﹣4÷（﹣）﹣（﹣1）2019．32．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．33．计算：（1）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×34．计算：（1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）（2）35．计算（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）；（2）（）×（﹣24）；（3）（﹣2）3﹣（﹣13）；（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．36．计算：（1）（﹣81）+（﹣29）（2）﹣7+13﹣6+20（3）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（5）（+16）+（﹣3）﹣|﹣8|+|﹣12|﹣（﹣5）（6）（﹣0.25）×（﹣2）×（﹣）×（+0.8）37．﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．38．计算：（﹣3）2×（）2+4﹣2339．计算：（1）﹣13﹣（1+0.5）×（2）﹣3.375×12+4.375÷（3）640．计算：（）×1241．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）（2）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣23÷×（﹣）242．计算；（1）﹣27﹣（﹣15）；（2）12；（3）﹣22×；（4）（）3×32+2÷（1﹣22）43．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd＝﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．44．计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．45．计算：（﹣3）2﹣1×﹣6÷|﹣|2﹣（﹣22）．46．计算（1）（）×30（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）47．计算：（1）[﹣（﹣）+2]÷（﹣）．（2）﹣4+（﹣2）4÷4﹣（﹣0.28）×．48．计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（﹣）÷（﹣）+（﹣3）×（+）]×（﹣2）2+（﹣6）}49．计算：（﹣）3+10÷（﹣4）×﹣（﹣1）201850．计算：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．（2019最新版）全国通用7年级数学：有理数混合运算训练六（50题）含答案参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．【解答】解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．2．计算（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷×（﹣）（3）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4（4）÷（﹣2）﹣×﹣÷4【解答】解：（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣10+3+（﹣5）＝﹣12；（2）﹣2.5÷×（﹣）＝2.5××＝1；（3）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22；（4）÷（﹣2）﹣×﹣÷4＝﹣﹣＝﹣＝＝﹣＝﹣．3．观察下列关于自然数的等式：2×0+1＝12①，4×2+1＝32②，8×6+1＝72③，16×14+1＝152④，根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：32×30+1＝312；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【解答】解：（1）根据题意得：32×30+1＝312；故答案为：30；312；（2）根据题意得：2n（2n﹣2）+1＝（2n﹣1）2，∵左边＝22n﹣2n+1+1，右边＝22n﹣2n+1+1，∴左边＝右边．4．计算：（1）（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019+|﹣6|（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）原式＝（﹣8）÷4﹣（﹣1）+6＝﹣2+1+6＝5；（2）原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝2﹣18+4＝﹣12．5．计算（1）（2）【解答】解：（1）＝（）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2；（2）＝﹣4﹣（﹣5+9÷9）＝﹣4﹣（﹣5+1）＝﹣4﹣（﹣4）＝0．6．观察下列各式：，，…（1）请根据以上的式子填写下列各题：•＝﹣，＝﹣，（2）请根据你所找到的规律计算．．【解答】解：（1）根据题意知＝﹣，＝﹣，故答案为：﹣、﹣；（2）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．7．计算：（1）﹣1.2×4÷（﹣1）+÷（﹣）×（﹣）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）2××|1﹣（﹣5）2|【解答】解：（1）﹣1.2×4÷（﹣1）+÷（﹣）×（﹣）＝﹣4.8×（﹣）+＝3+＝；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）2××|1﹣（﹣5）2|＝﹣1﹣×|1﹣25|＝﹣1﹣×24＝﹣1﹣2＝﹣3．8．（1）（﹣8）+（+3）（2）0﹣（﹣6）（3）（﹣2）×（﹣7）（4）﹣3﹣|﹣4|（5）（﹣）+（﹣）（6）（﹣）×（7）（﹣1）﹣（﹣2）（8）（﹣0.7）×（﹣）【解答】解：（1）（﹣8）+（+3）＝（﹣8）+3＝﹣5；（2）0﹣（﹣6）＝0+6＝6；（3）（﹣2）×（﹣7）＝2×7＝14；（4）﹣3﹣|﹣4|＝（﹣3）﹣4＝﹣7；（5）（﹣）+（﹣）＝﹣1；（6）（﹣）×＝﹣＝﹣；（7）（﹣1）﹣（﹣2）＝（﹣1）+2＝＝；（8）（﹣0.7）×（﹣）＝＝．9．阅读下列材料：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2），2×3＝（2×3×4﹣1×2×3），3×4＝（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式左、右两边分别相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下各题（写出过程）：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11＝440；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝n（n+1）（n+2）．【解答】解：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（10×11×12﹣9×10×11）＝（10×11×12）＝440；故答案为：440；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[n ×（n+1）×（n+2）﹣（n﹣1）×n×（n+1）]＝[n×（n+1）×（n+2）]；故答案为：n（n+1）（n+2）10．【阅读材料】问题：如何计算呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这题的计算．他们的解法如下：解：根据阅读材料，请你完成下列问题：（1）计算：；（2）直接写出结果：＝；（不需要计算过程）（3）计算：．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝×[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]＝×（1﹣）＝，故答案为：；（3）原式＝＝11．计算：（1）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17．（2）（﹣）÷（﹣）﹣22×（﹣4）．【解答】解：（1）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17＝14+12+（﹣25）+（﹣17）＝﹣16；（2）（﹣）÷（﹣）﹣22×（﹣4）＝×（﹣6）﹣4×（﹣4）＝（﹣1）+16＝15．12．计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）2【解答】解：（1）原式＝﹣×24﹣×24+×24＝﹣15﹣4+14＝﹣5；（2）原式＝﹣12+2×2+9＝﹣12+4+9＝1．13．计算（1）（﹣4）×3+（﹣6）÷（﹣）+（﹣6.5）÷0.13（2）﹣22+（﹣）×2+（3）（+﹣）×36÷（﹣0.6）﹣12（4）4﹣（﹣3）2×5+（）3÷【解答】解：（1）原式＝﹣12+4﹣50＝﹣58；（2）原式＝﹣4+﹣+＝﹣+﹣+＝﹣＝﹣；（3）原式＝（9+6﹣18）÷（﹣0.6）﹣1＝（﹣3）÷（﹣0.6）﹣1＝5﹣1＝4；（4）原式＝4﹣9×5+÷＝4﹣45+×＝﹣41+9＝﹣32．14．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．【解答】解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝715．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）﹣0.25++﹣0.5．（3）×（﹣）×÷．（4）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣++﹣＝＝；（3）原式＝×（﹣）××＝﹣；（4）原式＝﹣16﹣1×3×＝﹣16﹣16＝﹣32．16．计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×【解答】解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．17．有理数计算（1）（2）﹣14﹣1÷【解答】解：（1）＝（﹣18）+40+（﹣42）＝﹣20；（2）﹣14﹣1÷＝﹣1﹣1×3×（4﹣6）＝﹣1﹣3×（﹣2）＝﹣1+6＝5．18．计算：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2【解答】解：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2＝﹣4+（﹣1）+27÷9＝﹣4+（﹣1）+3＝﹣2．19．计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+[×（﹣+）×（﹣12）+16]【解答】解：（1）原式＝1×9﹣×（﹣8）×（﹣1）＝9﹣4＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣+）×（﹣12）+16×＝﹣1﹣4+3﹣2+14＝﹣7+17＝10．20．计算．（1）（2）【解答】解：（1）＝﹣9××[25×（﹣）+15]＝﹣9××（﹣15+15）＝﹣9××0＝0；（2）＝（﹣+）×（﹣36）﹣（﹣8）÷4＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）+2＝﹣18+20﹣30+2＝﹣26．21．计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2【解答】解：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣6．22．阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负．并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；【解答】解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*12＝﹣17．23．计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2【解答】解：（1）原式＝﹣11+44＝33；（2）原式＝36×（﹣）+（﹣8）÷4＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．24．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值．【解答】解：根据题意知a+b＝0、mn＝1，x＝2或x＝﹣2，当x＝2时，原式＝﹣2+0﹣2＝﹣4；当x＝﹣2时，原式＝﹣2+0+2＝0．25．计算：[（﹣1）2015﹣（）×24]÷|﹣32+5|【解答】解：原式＝（﹣1﹣6+4+9）÷|﹣9+5|＝6÷4＝．26．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．27．计算：﹣32【解答】解：原式＝﹣9+5+2＝﹣2．28．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，9）＝2，（5，125）＝3，（﹣，）＝4，（﹣2，﹣32）＝5．（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）＝（4，30）．【解答】解：（1）∵32＝9，53＝125，（﹣）4＝，（﹣2）5＝﹣32，∴（3，9）＝2，（5，125）＝3，（﹣，）＝4，（﹣2，﹣32）＝5，故选：2，3，4，5；（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，则4a＝5，4b＝6，4c＝30，∵5×6＝30，∴4a×4b＝4c，∴4a+b＝4c，∴a+b＝c，∴（4，5）+（4，6）＝（4，30）．29．计算（1）2×（﹣5）﹣（﹣3）÷（2）﹣44﹣15+（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）【解答】解：（1）原式＝﹣10+3×＝﹣10+4＝﹣6；（2）原式＝﹣256﹣15+（﹣8）+×＝﹣279+＝﹣278．30．对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝ab﹣2a﹣2b+1．（1）计算：5⊕4的值；（2）计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．【解答】解：（1）5⊕4＝5×4﹣2×4﹣2×5+1＝20﹣8﹣10+1＝21﹣18＝3；（2）原式＝[﹣2×6﹣2×（﹣2）﹣2×6+1]⊕3＝（﹣12+4﹣12+1）⊕3＝﹣19⊕3＝﹣19×3﹣2×（﹣19）﹣2×3+1＝﹣24；（3）成立，∵a⊕b＝ab﹣2a﹣2b+1、b⊕a＝ab﹣2b﹣2a+1，∴a⊕b＝b⊕a，∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．31．计算：（1）|﹣7|﹣3×（﹣）+（﹣4）；（2）﹣22﹣4÷（﹣）﹣（﹣1）2019．【解答】解：（1）|﹣7|﹣3×（﹣）+（﹣4）＝7+1+（﹣4）＝4；（2）﹣22﹣4÷（﹣）﹣（﹣1）2019＝﹣4﹣4×（﹣）﹣（﹣1）＝﹣4+6+1＝3．32．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，∴这个最小数是﹣20．33．计算：（1）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×【解答】解：（1）＝（﹣18）+20+（﹣8）＝﹣6；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣（2﹣9）＝﹣1﹣＝﹣1+＝．34．计算：（1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）（2）【解答】解：（1）原式＝12+7﹣5﹣30＝19﹣35＝﹣16；（2）原式＝﹣×（﹣8）÷（﹣8）﹣2×|﹣1×+1|＝1×（﹣）﹣2×＝﹣﹣＝﹣．35．计算（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）；（2）（）×（﹣24）；（3）（﹣2）3﹣（﹣13）；（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．【解答】解：（1）原式＝4+28﹣2＝30；（2）原式＝﹣8+4＝﹣4；（3）原式＝﹣8﹣26＝﹣34；（4）原式＝﹣1﹣××＝﹣1．36．计算：（1）（﹣81）+（﹣29）（2）﹣7+13﹣6+20（3）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（5）（+16）+（﹣3）﹣|﹣8|+|﹣12|﹣（﹣5）（6）（﹣0.25）×（﹣2）×（﹣）×（+0.8）【解答】解：（1）原式＝﹣（81+29）＝﹣110（2）原式＝6﹣6+20＝0+20＝20（3）原式＝1+（﹣）++（﹣）+＝1+[（﹣）+（﹣）+（+）]＝1﹣1+2＝2（4）原式＝﹣0.5+3+2.75﹣7＝﹣7.5+5.75＝﹣1.75（5）原式＝16+（﹣3）+（﹣8）+12+5＝33﹣11＝22（6）原式＝﹣（×2××）＝﹣37．﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．【解答】解：﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]，＝﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6]，＝﹣1﹣（1﹣5），＝﹣1+4，＝3．38．计算：（﹣3）2×（）2+4﹣23【解答】解：（﹣3）2×（）2+4﹣23＝9﹣+4﹣8＝9﹣4+4﹣8＝1．39．计算：（1）﹣13﹣（1+0.5）×（2）﹣3.375×12+4.375÷（3）6【解答】解：（1）﹣13﹣（1+0.5）×＝﹣1﹣××（﹣）＝﹣1+＝﹣；（2）﹣3.375×12+4.375÷＝﹣3.375×12+4.375×12﹣2+3﹣12＝（﹣3.375+4.375）×12﹣2+3﹣12＝1×12﹣2+3﹣12＝12﹣2+3﹣12＝1；（3）6＝[（﹣8）﹣4﹣4]×（﹣）＝（﹣16）×（﹣）＝＝．40．计算：（）×12【解答】解：原式＝（10﹣9）÷（﹣4）+1＝﹣+1＝．41．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）（2）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣23÷×（﹣）2【解答】解：（1）原式＝﹣12+5﹣16+17＝﹣6；（2）原式＝﹣115+128＝13；（3）原式＝12﹣18+8＝2；（4）原式＝﹣8××＝﹣8．42．计算；（1）﹣27﹣（﹣15）；（2）12；（3）﹣22×；（4）（）3×32+2÷（1﹣22）【解答】解：（1）原式＝﹣27+15＝﹣12；（2）原式＝12××＝3；（3）原式＝﹣4×5+8﹣＝﹣20+8﹣＝﹣12；（4）原式＝（﹣）3×9×8+2÷（﹣3）＝﹣﹣＝﹣1．43．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd＝﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．【解答】解：∵a、b互为相反数∴a+b＝0∵c、d互为负倒数∴cd＝﹣1∵x是最小的正整数∴x＝1∴x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008＝12﹣[0+（﹣1）]×1+02008+[﹣（﹣1）]2008＝3．44．计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．【解答】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣47．45．计算：（﹣3）2﹣1×﹣6÷|﹣|2﹣（﹣22）．【解答】解：原式＝9﹣﹣6÷+4＝9﹣﹣+4＝﹣4+4＝﹣．46．计算（1）（）×30（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）【解答】解：（1）原式＝30×﹣30×＝27﹣2＝25；（2）原式＝﹣8+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8+（﹣3）×18+＝﹣8﹣54+4＝﹣57．47．计算：（1）[﹣（﹣）+2]÷（﹣）．（2）﹣4+（﹣2）4÷4﹣（﹣0.28）×．【解答】解：（1）原式＝（++）×（﹣）＝×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）＝﹣2﹣﹣6＝﹣8；（2）原式＝﹣4+16÷4+0.07＝﹣4+4+0.07＝0.07．48．计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（﹣）÷（﹣）+（﹣3）×（+）]×（﹣2）2+（﹣6）}【解答】解：原式＝﹣1÷[（﹣﹣）×4﹣6]＝﹣1÷（﹣9×4﹣6）＝﹣1÷（﹣36﹣6）＝﹣1÷（﹣42）＝．49．计算：（﹣）3+10÷（﹣4）×﹣（﹣1）2018【解答】解：原式＝﹣﹣×﹣1＝﹣﹣﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．50．计算：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．【解答】解：①原式＝﹣1﹣×（﹣7）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣1；②原式＝（1﹣+）×（﹣24）﹣8×（﹣）＝﹣36+15﹣14+1＝﹣34．。
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解答题训练（六）
1. 已知a=（2cos x+23sin x ，1），b=（y ，cos x ），且a ∥b ．
（1）将y 表示成x 的函数f （x ），并求f （x ）的最小正周期；
（2）在△ABC 中，若f （B ）=3，2
9=
∙BC BA ，且a+c=3+3，求边长b ．
2. 数列{}n a 中各项为正数，n S 为其前n 项和，对任意n *∈N ，总有2,,n n n a S a 成等差数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）是否存在最大正整数p ，使得命题“n *∀∈N ，ln()2n n p a a +<”是真命题？若存在，求出p ；
3. 如图，已知四棱锥-P ABCD ，底面ABCD 是等腰梯形，且AB ∥CD ，O 是AB 中点，⊥PO 平面
ABCD ，142
====PO CD DA AB ， M 是PA 中点． （（（17 （1）证明：平面//PBC 平面ODM ； （2）求平面PBC 与平面PAD 所成锐二面角的余弦值.
4. 已知点M 是椭圆C ：22221x y a b
+=(0)a b >>上一点，12,F F 分别为C 的左右焦点，12||23F F =，01260F MF ∠=，12F MF ∆的面积为
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． （1）求椭圆C 的方程； （2）设过椭圆右焦点2F 的直线l 和椭圆交于两点,A B ，是否存在直线l ，使得△2OAF 与△2OBF 的面积比值为2？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．
5. 已知函数()x f x e ax =-，1()(1)12
g x ax x =--+
（1）已知区间[1,1]-是不等式()0f x >的解集的子集，求a 的取值范围；
（2）已知函数()()()x f x g x ϕ=+，在函数()y x ϕ=图像上任取两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，若存在a 使 得1212()y y m x x -≤-恒成立，求m 的最大值.。