新北师大版七年级数学上册第三章复习终版.ppt
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第三章整式及其加减 复习
精品文库
本章知识网络： 用字母表示数
列代数式
代数式
单项式
代数式的值
整式
多项式
去括号
合并同类项
整式加减
精品文库
梳理一：
什么是代数式？
代数式是由运算符号(加、减、乘、 除、乘方)把数或表示数的字母连结而成 的式子．
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
(2)m2+m3=m5
(3)4x2-2x2=2
(4)a2+b2=2a2b2
(5)5a4b3-4b3a4=a4b3
(6)-2xy+xy=3xy
2、合并同类项：-x2+2xy-y2-3x2-2xy+2y2
3、已知关于x、y的多项式(a-1)x2+2-x-bxy+y 不含x2和xy项，求5a-8b 的值。
精品文库
基础练习
2ab2
所含__字__母__相同，并且_相__同__的_字__母__的指数也相同的项叫做同类项。
-8x
3x
把多项式中的__同_类__项__合并成一项，叫做合并同类项。
a+b-c-d a-b+c-d
负变正不 变，要变
全都变
12x-6
-5+x
12a -12b
4x+3
整式加减的法则：有括号就先精_品_文库去__括__号__，然后再__合_并__同__类__项_。
例题六： 先化简再值
－(8xy-3y2)＋5xy-2(3xy-2x2) 其中x=－2，y =1
精品文库
13
如图所示的计算程序，若开始输入的x的值为4， 则最后输出的结果是
输入x
计算 x(x 1) 的值
>200 否 是
输出结果 精品文库
1.已知a+2b-1=3，求代数式 3a 6b 1 的值。
2.代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a-3 的值为__________.
（5）某校七年级（1）班有m名女生，男生比女生的
一半多5人，则全班共有
人
精品文库
整式：单项式和多项式统称为整式。 单项式：只包含数字与字母的乘积的代数式
填空：
（1）－a2b3 的系数为
（2）3x2 y 的系数为 4
（3）2 d 2 的系数为
（4）23 x2 y 的系数为
次数为 次数为 次数为
次数为
精品文库
多项式：几个单项式的和叫做多项式 说出下列多项式的各个项的系数和次数以
及多项式的次数：
1. 3xy 2 y3;
2. x y z ; 234
精品文库
梳理四：
先思再讲
1、同类项务必具备( 2 )个条件：
（1）所含字母相同， （2）相同字母的指数也相同。
注；两看（字母和字母指数）
两不看（系数和字母顺序） 。
精品文库
3
梳理二
(1) a×b 通常写作
代 (2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;
数 式 的
如：a×3通常写作 (3)带分数因数一般写成假分数.
规 范 写 法
1 如：1 5 ×a 通常写作
（4）数字与数字相乘，一般仍用“×”号， 即“×”号不能省略
： （5）除法运算写成分数形式。如1÷a 通常写
注:有时出现添括号的题目，也要遵循去括号法则。
(1) -a+Hale Waihona Puke Baidu-c+d=-a+(
)
(2) -a+b-c+d=-a精+品文b库-(
)
12
例题五：判断下面做法是否正确？不对请改正 1) a+(b-c)=a+b-c 2) -(x-2y+3)=-x-2y+3 3) -2a2-3a+b=-(2a2+3a-b)
作
(6)相同的字母写成乘方的形式
如aaa写作a3 精品文库
4
用代数式表示下列问题的结果:
（1）宽为a、长为b的长方形的面积是 （2）比a、b两数和的2倍大6的数是
（3）个位数字是a，十位数字是b的两位数是_________ （4）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字
大4的两位数是_____________
典型例题
1、计算：（１）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 解：原式= 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab =(4 4)a2 (3 4)b2 2ab
= b2 2ab
（2） 5xy 3(xy x2 ) 2(3xy 2x2 ) 解：原式= 5xy 3xy 3x2 6xy 4x2 = (5 3 6)xy (3 4)x2 = 8xy x2
精品文库
8
梳理五：
先思后讲
合并同类项：系数加减，字母和字母的指数不变。
注:①不是同类项的不能合并，要留下来
②最后结果没有同类项
③移项，带着前面的符号移动
④系数相反的同类项和为0.
⑤容易合并的同类项先合并
精品文库
9
例题三：
先思后做
1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。
(1)3x2-3x2=x2
精品文库
典型例题
2、先化简，再求值： (x2 5 4x) (5x 4 2x2 ) 其中 x 2
3、已知 A 3x 2 B x 5
求（１） A B （2） 3A 2B
精品文库
精品文库
10
梳理六：
代数式的求值：步骤（ 化简，代入，求值 ） 注：①数换字母，省×添上
②值是负数代入加括号 ③分数乘方，分数加括号
精品文库
11
梳理七：
去括号：
(1) x+1-(2x+6)
先思后做再讲
(2) 2(a+1)-(-a-6)
(1) -(x2+2)- 3(2-x2) (2) -4(y-1)-6(y+2)
精品文库
本章知识网络： 用字母表示数
列代数式
代数式
单项式
代数式的值
整式
多项式
去括号
合并同类项
整式加减
精品文库
梳理一：
什么是代数式？
代数式是由运算符号(加、减、乘、 除、乘方)把数或表示数的字母连结而成 的式子．
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
(2)m2+m3=m5
(3)4x2-2x2=2
(4)a2+b2=2a2b2
(5)5a4b3-4b3a4=a4b3
(6)-2xy+xy=3xy
2、合并同类项：-x2+2xy-y2-3x2-2xy+2y2
3、已知关于x、y的多项式(a-1)x2+2-x-bxy+y 不含x2和xy项，求5a-8b 的值。
精品文库
基础练习
2ab2
所含__字__母__相同，并且_相__同__的_字__母__的指数也相同的项叫做同类项。
-8x
3x
把多项式中的__同_类__项__合并成一项，叫做合并同类项。
a+b-c-d a-b+c-d
负变正不 变，要变
全都变
12x-6
-5+x
12a -12b
4x+3
整式加减的法则：有括号就先精_品_文库去__括__号__，然后再__合_并__同__类__项_。
例题六： 先化简再值
－(8xy-3y2)＋5xy-2(3xy-2x2) 其中x=－2，y =1
精品文库
13
如图所示的计算程序，若开始输入的x的值为4， 则最后输出的结果是
输入x
计算 x(x 1) 的值
>200 否 是
输出结果 精品文库
1.已知a+2b-1=3，求代数式 3a 6b 1 的值。
2.代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a-3 的值为__________.
（5）某校七年级（1）班有m名女生，男生比女生的
一半多5人，则全班共有
人
精品文库
整式：单项式和多项式统称为整式。 单项式：只包含数字与字母的乘积的代数式
填空：
（1）－a2b3 的系数为
（2）3x2 y 的系数为 4
（3）2 d 2 的系数为
（4）23 x2 y 的系数为
次数为 次数为 次数为
次数为
精品文库
多项式：几个单项式的和叫做多项式 说出下列多项式的各个项的系数和次数以
及多项式的次数：
1. 3xy 2 y3;
2. x y z ; 234
精品文库
梳理四：
先思再讲
1、同类项务必具备( 2 )个条件：
（1）所含字母相同， （2）相同字母的指数也相同。
注；两看（字母和字母指数）
两不看（系数和字母顺序） 。
精品文库
3
梳理二
(1) a×b 通常写作
代 (2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;
数 式 的
如：a×3通常写作 (3)带分数因数一般写成假分数.
规 范 写 法
1 如：1 5 ×a 通常写作
（4）数字与数字相乘，一般仍用“×”号， 即“×”号不能省略
： （5）除法运算写成分数形式。如1÷a 通常写
注:有时出现添括号的题目，也要遵循去括号法则。
(1) -a+Hale Waihona Puke Baidu-c+d=-a+(
)
(2) -a+b-c+d=-a精+品文b库-(
)
12
例题五：判断下面做法是否正确？不对请改正 1) a+(b-c)=a+b-c 2) -(x-2y+3)=-x-2y+3 3) -2a2-3a+b=-(2a2+3a-b)
作
(6)相同的字母写成乘方的形式
如aaa写作a3 精品文库
4
用代数式表示下列问题的结果:
（1）宽为a、长为b的长方形的面积是 （2）比a、b两数和的2倍大6的数是
（3）个位数字是a，十位数字是b的两位数是_________ （4）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字
大4的两位数是_____________
典型例题
1、计算：（１）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 解：原式= 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab =(4 4)a2 (3 4)b2 2ab
= b2 2ab
（2） 5xy 3(xy x2 ) 2(3xy 2x2 ) 解：原式= 5xy 3xy 3x2 6xy 4x2 = (5 3 6)xy (3 4)x2 = 8xy x2
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8
梳理五：
先思后讲
合并同类项：系数加减，字母和字母的指数不变。
注:①不是同类项的不能合并，要留下来
②最后结果没有同类项
③移项，带着前面的符号移动
④系数相反的同类项和为0.
⑤容易合并的同类项先合并
精品文库
9
例题三：
先思后做
1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。
(1)3x2-3x2=x2
精品文库
典型例题
2、先化简，再求值： (x2 5 4x) (5x 4 2x2 ) 其中 x 2
3、已知 A 3x 2 B x 5
求（１） A B （2） 3A 2B
精品文库
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10
梳理六：
代数式的求值：步骤（ 化简，代入，求值 ） 注：①数换字母，省×添上
②值是负数代入加括号 ③分数乘方，分数加括号
精品文库
11
梳理七：
去括号：
(1) x+1-(2x+6)
先思后做再讲
(2) 2(a+1)-(-a-6)
(1) -(x2+2)- 3(2-x2) (2) -4(y-1)-6(y+2)