苏科版八年级数学上册 第二章 轴对称图形 单元测试(含答案)

第二章轴对称图形单元测试

一、选择题

1.今年实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中不是是轴对称图形的

是()

A. B. C. D.

2.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，

使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为( )

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

3.下列语句中，正确的有( )

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；

④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．

⑤角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4.小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在

矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F

是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为

( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5.下列图形中对称轴只有两条的是()

A. 圆

B. 等边三角形

C. 矩形

D. 等腰梯形

6.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为()

A. B.

C. D.

7.如图，小明拿一张正方形纸片(如图①)，沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②

中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是( )

A. B. C. D.

8.下列图形不是轴对称图形的是( )

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A. B. C. D.

9.若∠AOB=45∘，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、

OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是

( )

A. OP1⊥OP2

B. OP1=OP2

C. OP1≠OP2

D. OP1⊥OP2且OP1=OP2

10.四边形ABCD中，∠BAD=130∘，∠B=∠D=90∘，在BC、

CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则

∠AMN+∠ANM的度数为( )

A. 80∘

B. 90∘

C. 100∘

D. 130∘

二、填空题

11.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，

将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.则

sin∠BAG=______ ．

12.轴对称是指______ 个图形的位置关系，轴对称图形是指______ 个具有特殊形状的

图形．

13.黑体汉字中的“中”，“田”，“日”等都是轴对称图形，请至少再写出两个具有

这种特征的汉字：______ ．

14.如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关

于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已

知MN=5cm，则△OEF的周长______ cm．

15.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120∘，∠B=∠E=90∘，AB=BC=1，AE=

DE=2，在BC，DE上分别找一点M，N，使△AMN的周

长最小，则△AMN的最小周长为______ ．

三、解答题

16.操作题：如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为

端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形.(画出所有

可能)

17.如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个

有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

18.如图，直线a⊥b，请你设计两个不同的轴对称图形，使a、b都是它的对称轴．

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19.已知：如图，∠AOB内有一点P，作点P关于直线

OA的对称点P1，再作点P关于直线OB的对称点P2.

试探索∠POP2与∠AOB的大小关系并说明理由．

20.如图，草原上，一牧童在A处放马，牧童家在B处，

A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500m和

700m，且CD=500m，天黑前牧童从A点将马牵到河

边去饮水后，再赶回家，牧童将马牵到河边什么地方饮水，才能使走过的路程最短？

牧童最少要走多少m？

参考答案

1. D

2. A

3. B

4. D

5. C

6. D

7. A

8. D

9. D10. C

11. √10

10

12. 两；一

13. “木”，“古”

14. 5

15. 2√7

16. 解：如图所示：

17. 解：所补画的图形如下所示：

18. 解：如下图所示：

(答案不唯一)．

19. 解：∵点P关于直线OA的对称点P1，点P关于直线OB的对称点P2，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

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∴∠P1OP2=∠1+∠2+∠3+∠4=2(∠2+∠3)=2∠AOB．

20. 解：作A点关于河岸的对称点A′，连接BA′交河岸与P，

则PB+PA=PB+PA′=BA′最短，故牧童应将马赶到河边的P地点．作DB′=CA′，且DB′⊥CD，

∵DB′=CA′，DB′⊥CD，BB′//A′A，

∴四边形A′B′BA是矩形，

，

在Rt△BB′A′中，

连接A′B′，则BB′=BD+DB′=1200，

BA′=√12002+5002=1300(m)．

故牧童至少要走1300米．