中考数学模拟考试试题

2018年初中学生学业水平考试数学模拟试卷

温馨提示：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.

3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选

项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.

1．下列计算正确的是（）

A．a+a2=a3B．（a3）2=a5C．a•a2=a3D．a6÷a2=a3

2．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）

C．5.3×107D．5.3×108

A．5.3×103B．5.3×104

3．

的平方根为（）

A．±8B．±4C．±2D．4

4．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）

A．y=B．y=C．y=D．y=

5．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．任意三角形

6．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天

交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A．

C．

﹣

﹣

=3B．

=3D．

+3=

﹣=3

7．如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行15km到达B 处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东45°的方向，则观测站O距港口A的距离为（）A．km B．15km C．km D．15km

第7题图第8题图

8．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加

体育锻炼时间的众数与中位数分别为（）

A．9，8B．8，9C．8，8.5D．19，17

9．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为△x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

△

11．如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连线DE，下列结论：

①；；③；④其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第 9 题图

第 10 题图 第 11 题图

11．抛物线 y=ax 2+bx+c 交 x 轴于 A （﹣1，0），B （3，0），交 y 轴的负半轴于 C ，顶点为 D ．

下列结论：①2a+b=0；②2c ＜3b ；③当 m ≠1 时，a+b ＜am 2+bm ；④当△ABD 是等腰直角三角形时，

则 a= ；⑤当△ABC 是等 腰三角形时，a 的值有 3 个．其中正确的有（）个。

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

12．已知“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2×1=2，3 ！=3×2×1=6，4！=4×3×2×

1=24，…，若公式 C n m =

A ．

B ． （n ＞m ），则

C 125+C 126=（ ）

C ．

D ．

第Ⅱ卷（非选择题，共114分）

二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分.直接写出最后结果。

13．计算：（ ）﹣2﹣|1﹣

|﹣（π﹣2015）0﹣2sin60°+ = ．

14．若 3x 3m+5n+9+9y 4m ﹣2n+3=5 是二元一次方程，则 =

．

15．已知 3，a ，4，b ，5 这五个数据，其中 a ，b 是方程 x 2﹣3x+2=0 的两个根，则这五个数据的方

差是

．

16．在同一平面内，∠AOB=120°，射线 OC 与∠AOB 的一边所成夹角为直角，射线 OM 平分∠BOC ，

则∠AOM 的度数为

．

17．如图，在△R t ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点 A 为圆心，AC 的长为半径作

以点 B 为圆心，BC 的长为半径作

交 AB 于点 D ，则阴影部分的面积为 ．

交 AB 于点 E ，

第 17 题图

第 18 题图

18．如图，在 △R t ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点 D 是 BC 上一动点，连接 △A D ，将

ACD 沿

AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点△F，当DEB是直角三角形时，的长为．

DF

19．[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的

是（填编号）．

20．观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．

1×2×3×4+1=52

2×3×4×5+1=112

3×4×5×6+1=192

4×5×6×7+1=292

n（n+1）（n+2）（n+3）+1=．（n为整数）

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.

21．（10分）

（1）化简：（﹣a+1）÷.（2）解不等式组：

22．（12分）某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有多少人？

（2）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？

（3）如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？

（4）请将条形统计图补充完整．

（5）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同