(通用版)七年级数学上册培优强化训练【2】(含答案解析)
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培优强化训练2
1．下列方程中，解为2=x 的方程是 （ ） A ．323=-x B ．1)1(24=--x C ．x x 26=+- D ．
012
1
=+x 2．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．0
3．如图，，，，，b CD a AB CD AD BC AC ==⊥⊥则AC 的取值范围 （ ） A ．大于b B ．小于a C ．大于b 且小于a D ．无法确定
4．如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2
。 5．方程
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3221=--+x
x 的解为 。 6．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向
起跑，那么几秒后两人相遇？若设x 秒后两人相遇，可列方程 。 7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE⊥AB，OF⊥CD。 （1）图中∠AOF 的余角是 （把符合条件的角都填出来）。 （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ； ③ 。
（3）①如果∠AOD ＝140°．那么根据 ，
可得∠BOC ＝ 度。 ②如果AOD EOF ∠=
∠5
1
，求∠EOF 的度数。 8．扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多
b
a
C
B
D
A
O F
E
D
C B
A
少元？（6分）
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。（6分）
数学培优强化训练（二）答案
1．下列方程中，解为2=x 的方程是 （ C ）
A ．323=-x
B ．1)1(24=--x
C ．x x 26=+-
D ．
012
1
=+x 2．若代数式35)2(2
2
++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 （ A ） A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．0 3．如图，，，，，b CD a AB CD AD BC AC ==⊥⊥则AC 的取值范围 （ C ） A ．大于b B ．小于a C ．大于b 且小于a D ．无法确定
b
a
C
B
D
A
4．如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 8 cm 2
。 5．方程
133221=--+x
x 的解为 。 9
7
=x
6．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起
跑，那么几秒后两人相遇？若设x 秒后两人相遇，可列方程 。20046=+x x 7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF 的余角是 （把符合条件的角都填出来）。 （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ；③ 。 （3）①如果∠AOD ＝140°．那么根据 ，
可得∠BOC ＝
度。
②如果AOD EOF ∠=
∠5
1
，求∠EOF 的度数。 7．（1）∠AOC 、∠EOF 、∠BOD ………………………
3分
（2）∠AOC ＝∠EOF ＝∠BOD ，∠COE ＝∠BOF ，∠AOD ＝∠COB ，∠AOF ＝∠
DOE ……………………6分（只须写出不重复的三对即可）
（3）①对顶角相等 ……………………8分
140 ……………………9分 ②∠EOF ＝30° ……………………11分
8．（本题满分12分）
扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。（6分）
8．（1）设45座的客车每辆每天的租金为x 元，则60座的客车每辆每天的租金为
（100+x ）元， ……………………1分
则：16005)100(2=++x x ， ……………………3分
O F
E
D
C
B
A