八年级数学平行四边形与特殊平行四边形解题技巧

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定定理和解题技巧

解题技巧：

1、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，这个说法是正确的，

但是证明题不能直接使用.

2、有角平分线，通常有等腰三角形.

解题技巧：

1、每一条对角线平分一组对角平行四边形是菱形，这个说法是正确的，但是证明题不能直接使用.

2、矩形和菱形中，有60°/120°即有等边三角形.

3、经常运用到勾股定理。

图形性质判定

正方形对边相等

对边平行

对角相等

对角线互相平

分四个角都是直角

既是矩形又是菱形的（平

行）四边形是正方形对角线相等

四条边都相等

对角线互相垂直平分

每一条对角线平分一

组对角

解题技巧：

1、矩形、菱形含有平行四边形的性质；正方形同时含有矩形、菱形的性质.

2、正方形当中，有较多等腰直角三角形.

3、做判定题目时，可以经常尝试使用梯形作为反例.(如下图)

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1、对角线相等的四边形可以是梯形

2、对角线相等且互相垂直的四边形可以是梯形

3、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可以是等腰梯形

4、有一个角是直角的四边形可以是直角梯形

5、有一组邻边相等的四边形可以是梯形