最新二年级奥数时钟问题
二年级奥数举一反三练习题精讲 第36讲 时钟问题
第三十六讲时钟问题（一）例1下面的图是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？(1) (2)【思路导航】经过一段时间，图（1）时针走半格，分针走了半小时，也就是半圈到“6”的位置（从图2看出分针的运行），这时指的是9点30分。
时针指向9点整，分针应指向12，经过半小时，时针走了半格，分针应从12走到了“6”，这时指的时间应是9点30分。
练习11.下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？2. 下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6），时针走过了多少？这时指的是几点几分？3.下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几点几分？例2二（2）班四名同学50米赛跑的成绩是：小希10秒，小伊14秒，小东15秒，小含11秒，问谁跑得快？【思路导航】在竞赛中，跑同样的长度时间用得越少，跑得就越快；时间用得越多，跑得越慢。
要知道谁跑得最快，只要找出谁跑得时间最少就可以了。
50米赛跑小希10秒用时最少，所以小希跑得最快。
练习21.五（1）班三位同学50米往返跑成绩是：王浩20秒，王杨26秒，高杨25秒，问谁跑得快？2.同学们进行50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒。
谁跑得最快？3.小明的妈妈买了一块手表，发现比家里的钟快30秒，可是家里那座钟比标准时间慢30秒，你说这块手表准不准？例3看看表算一算。
经过（）∶∶【思路导航】要知道左图到右图用了多长时间，应该首先知道左图是几点几分，通过观察发现是1：30，再确定右图是几点几分，观察后发现是5：45，最后计算一下1：30到5：45经过了多长时间。
1：30—5：45经过了4小时15分。
练习31.在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
经过4小时经过（）0∶00 4∶00经过（）9∶00 ∶2.在下面括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
二年级奥数题：时间的认识(上)
二年级奥数题：时间的认识（上）张萌的生活适应好，每天按时起床，按时学习、锤炼和休息.运算时刻的工具是钟表.钟面上有时针、分针、秒针和12个数码.短针叫做时针，长针叫做分针，另有一个细长针叫做秒针.钟表的圆周被12个数码分成12个相等的大格.每个大格又分成5个相等的小格.如此，钟面上的圆周共分成了60个相等的小格.时针走1个大格是1小时；分针走1个小格是1分钟；秒针走1个小格是1秒.秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟，时针走一圈是12小时.当时针走过一个数字时，分针就走了一圈.因此：当分针走一小格时，秒针就走一圈.因此：通常15分钟叫做一刻钟.因此：如此认识钟表：当分针指着12的时候，时针指着数码几确实是几点钟.时针走过数字几，确实是几点.再看分钟从数12起，顺时针走过多少小格确实是几点零多少分.4点45分又叫做4点3刻（因为1刻=15分钟，45分钟里有3个15分钟.）12点15分钟又叫做12点1刻.9点30分钟又叫做9点半.例1 写出每个钟表盘上所指的时刻.解：图3-5中各钟表盘上所指的时刻分别是：（1）1点；（2）5点；（3）12点；（4）3点45分；（5）12点30分；（6）6点.例2 你能看出图3-6中各种钟表盘上所指的时刻吗？解：图3-6中各种钟表盘上所指的时刻分别是：（1）10点30分或10点半；（2）5点15分或5点1刻；（3）7点45分或7点3刻；（4）12点35分20秒；（5）11点50分15秒；（6）2点25分45秒.例3 看谁跑得最快？解：葛梅跑得最快，50米赛跑，只用10秒钟.例4 看图3-7，写出小华三餐的时刻.解：小华早餐：7点15分（7点1刻）；午餐：12点15分（12点1刻）；晚餐：5点45分（5点3刻）.例5 看图3-8，彤彤做语文作业用几分钟？做数学作业用几分钟？一共用几小时？解：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟；从4点40分到5点1 0分，钟表走30分钟.钟表一共走：30分+30分=60分要练说，得练看。
二年级奥数时分秒
时、分、秒（冲刺提优）
1、小明10秒可打7个字，他1分钟能打多少字？9分钟能打多少字？
2、一个小朋友用自来水洗完手，忘记关水龙头了。
已知1分钟一个水龙头能流掉3千克的水，求半小时会浪费多少水？
3、时钟每逢几点敲几下，每半小时敲1下，从下午1时到晚上9时，时钟一共敲了多少下？
4、蜗牛从12厘米的杯底往上爬，它每爬3厘米要用3分钟，然后休息2分钟，求蜗牛从杯底爬到杯口要多少时间？
5、5个人同时用相同的速度吃5块饼需要5分钟。
求100人以同样的速度同时吃100块饼需要几分钟？
6、小华做作业，写语文用去规定时间的一半，写数学用去剩下时间的一半，最后5分钟用来读书，小华规定的作业时间是多少？
7、一架飞机上午9:30从杭州起飞，中午1:15到达长春。
求这架飞机飞行了多长时间？
8、爸爸晚上10:00上班，第二天早晨6:00下班，请问爸爸工作了多长时间？
9、一个商店上午8:00开门，下午6点停止营业，这个商店一天营业了几个小时？
10、小明从家出发去电影院看电影，在路上用10分钟。
这场电影从2:15开始，到3:45结束，小明从家出发到回到家中一共用了多少时间？
11、张老师上午7:15到校，中午在学校吃饭，下午4:05离开学校，张老师在学校待了多长时间？
年龄问题
1、红红今年8岁，妈妈33岁，7年后，妈妈比红红大几岁？
2、兰兰今年11岁，明明5年前的年龄和兰兰2年后的年龄相等。
明明今年多少岁？
3、。
二年级奥数——时钟问题
时钟问题
1、小光去食堂吃饭，出发前他看见钟面上显示大约是12:15分，到了食堂以后却发现食堂关门了，小光很不解，同学都笑小光看错了时间，把时针和分针看反了，因为现在根本不是饭点，你认为现在的时间应该是大约（）。
2、有一个钟，每逢整点和半点敲，1点敲一下，2点敲两下，以此类推，每逢半点敲1下，那么这个钟一天（24小时）一共敲了（）下。
3、有一个闹钟，一昼夜（一天）快3分钟，小华要赶火车，明天早上8点必须准时报时，现在是下午4点，这个闹钟应该拨慢（）分钟。
4、下图是几个时钟在镜子里反射的图像，实际的时间是多少
5、观察下列时钟所表示的时间，按规律在第五个钟面上画出正确的
时针和分针。
5、一辆汽车早上5:20出发，到7点整到达终点站，经过了（）时（）分。
6、一节课40分钟，然后下课10分钟休息，接着上第二节课，如果早上8点开始第一节课，那么第三节课下课是（）时（）分。
7、一只电子表，每分钟要慢1秒，现在是早上8点整，表面时间完全正确，那么当表上显示到12点时，标准的时间应该是（）时（）分。
8、小明参加学校一年一度的“野外绝地求生大逃杀”活动，活动结束后到家发现时间在中午12点整，他算了一下这次出门一共用了200个小时，那么他是（）点出门的。
9、小东家的钟坏了，奶奶在下午2点时对钟，由于老花眼，把时针
和分针很颠倒了，小东放学回家一看才3点整，吓坏了，那么现在应该是（）时（）分。
二年级奥数___ 第37周 时钟问题(二) (教师版)答案
二年级奥数___ 第37周时钟问题(二)(教师版)答案二年级奥数___ 第37周时钟问题（二）一、知识要点钟表在我们的日常生活、研究、工作中都扮演着重要的角色。
时间的数学问题与平均分、间隔等数学问题有联系。
要学会综合运用所学知识解决问题。
二、精讲精练例题1】钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗？解析：将钟面平均分成两部分，每一部分有6个数，和应为78÷2＝39.可以画直线连接1和7，得到两部分的和都是39.练1：1.钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？解析：将钟面分成三部分，每部分的和应为78÷3＝26.可以画两条直线连接1和5，7和11，得到三部分的和都是26.2.如果要把钟面分成六部分，使每一部分的个数相等，和也相等，应该怎样分？解析：将钟面分成六部分，每部分有2个数，和应为78÷6＝13.可以按顺序将每两个数分成一组，得到六部分的和都是13.3.___从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分钟，那么___来回都是步行要几分钟？解析：___步行去的时间为8÷2＝4分钟，回来的时间为10-4＝6分钟，来回步行的时间为4+6=10分钟。
例题2】___家的___敲一下，二时敲二下……十二时敲十二下，每到半小时敲一下。
有一天，___在家看一本书，听到钟正好敲一下，他一看钟面正好是一点钟，这本书看完时，听到钟正好敲了4下，他一共听到钟敲了多少下？解析：___听到钟敲的总次数为1+2+3+。
+12=78次。
在他看书期间，钟敲了4次，故___一共听到钟敲了78+4=82次。
答：明明要等12分钟才能搭乘下一班汽车。
练4：1.一班车每隔15分钟开一次，___想在9：15分搭乘，可他到车站时已经9：20分了，他要等多久才能搭乘下一班车？下一班车要在9：30分开出（9时15分＋15分＝9时30分），他要等10分钟（9时30分－9时20分＝10分钟）。
二年级奥数题：时间的认识(上)
二年级奥数题：时间的认识（上）
二年级奥数题：时间的认识（上）张萌的生活习惯好，每天按时起床，按时学习、锻炼和休息.
计算时间的工具是钟表.
钟面上有时针、分针、秒针和12个数码.短针叫做时针，长针叫做分针，另有一个细长针叫做秒针.
钟表的圆周被12个数码分成12个相等的大格.每个大格又分成5个相等的小格.这样，钟面上的圆周共分成了60个相等的小格.
时针走1个大格是1小时；分针走1个小格是1分钟；秒针走1个小格是1秒.
秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟，时针走一圈是12小时.
当时针走过一个数字时，分针就走了一圈.于是：
当分针走一小格时，秒针就走一圈.于是：
通常15分钟叫做一刻钟.于是：
这样认识钟表：
当分针指着12的时候，时针指着数码几就是几点钟.
时针走过数字几，就是几点.再看分钟从数12起，顺时针走过多少小格就是几点零多少分.
4点45分又叫做4点3刻（因为1刻=15分钟，45分钟里有3个15分钟.）
解：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟；从4点40分到5点10分，钟表走30分钟.钟表一共走：
30分+30分=60分
60分=1小时
答：彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.。
奥数专题 时钟问题
奥数专题时钟问题第一部分基础知识点部分【开门见山这一段话多半录自百度百科】时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
不同在于时钟问题有别于其他行程问题是：它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟：1.整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度；时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度速度差：每分钟6-0.5=5.5度；每分钟1-1/12=11/12小格2.需要注意的是在许多时钟问题中，往往遇到各种“怪钟”、“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，但是在题目中总会给出标准时钟与特殊钟表的比例关系，在独立分析的基础上必须要学会十字交叉法。
当你做过一个题目后，这个十字交叉法其实没有啥精妙之处，与浓度问题中的十字交叉类似，实际就是个一元一次方程变种格式而已。
【温故知新】追击问题的三个特点：同时出发；同向而行；同时停止。
追击问题的重要公式：路程差除以时间差=追击时间。
常用的等量关系：快者路程-慢者路程=距离；在实际题目中，路程差相对变化多一些，主要的类型有：重合问题（路程）例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。
认识钟面：时钟问题解法与算法公式：时钟问题的关键点：时针每小时走30度;分针每分钟走6度分针走一分钟（转6度）时，时针走0．5度，分针与时针的速度差为5．5度。
*************************************************************************** 第二部分以知促行【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：A．1次B．2次C．3次D．4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：根据角度差/速度差=分钟数，可得90/5．5= 16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。
二年级奥数时钟问题
二年级奥数时钟问题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】时钟问题一专题解析同学们已经学习了"时、分、秒",认识了时钟,知道了1时=60分，1分=60秒.这一讲我们就来研究钟和时间的计算问题.研究钟面和时间的计算问题,要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置的那一瞬间是时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。
从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间,时间可以通过计算得来,计算时间的单位有时、分、秒。
王牌例题1下面的图是9点整,经过一段时间看到图上的时针走了半格,分针应走到什么位置这时指的是几点几分【思路导航】经过一段时间,图中的时针走了半格,即分针走了半小时,也就是走了半圈到6的位置.如下图,可看出分针的运行轨迹,时间是9点30分。
时针指向9点整，分针应指向12；经过半小时,时针走了半格，分针应从12走到6,这时的时间应是9点30分.举一反三11.下面左图是3点整,经过一段时间看到时针走了半格,分针应走到什么位置这时指的是几点几分在下面右图中画出分针的位置。
2.下面左图是1点整,经过一段时间看到图上的分针走了半圈(从12走到6),时针走了多少这时指的是几点几分？在下面右图中画出时针的位置。
3.下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置,原来钟面的时间是几点几分?王牌例题2二年级有4名短跑选手参加学校举办的200米赛跑,他们是王龙、刘虎、李伟和陈刚.体育老师用四块秒表分别为他们计时,王龙48秒,刘虎54秒,李伟52秒，陈刚47秒,请你为他们排出名次。
【思路导航】跑步比赛,选手同时起跑，到达终点用的时间越多,跑得越慢;反之用的时间越少,跑得越快,成绩越好。
把他们跑的时间从短到长排列,就可以确定这4名同学的名次。
47秒<48秒<52秒<54秒他们的名次是:第一名是陈刚;第二名是王龙;第三名是李伟;第四名是刘虎。
二年级下 数学思维训练 奥数 第14讲 时钟问题
十二点打12下，每半点钟打1下。小云在家玩，看 见爸爸拿着书去书房。正好听到台钟打了3下，爸 爸从书房出来时，这时台钟正好打了5下。小云一 共听到钟打了多少下？
• 【※例7】井底有一只蜗牛要爬出5米高的井， 它每天爬3米以后会滑下2米，这样连续几 天才能爬到井口？
• 【例6】王老师上午7：30到校上班，11： 30下班，下午1：00上班，5：00下班，王
老师上午在校是多少时间？下午在校是多 少时间？一共在校几小时？
• 【试一试】
• 1、小明每天练毛笔字，今天他是6点40分 开始的，7点结束的，他练写毛笔字用了多 长时间？
•
• 2、做一个零件，从上午7点40分开始做， 上午9点20完成，做这个零件用了多少时间？
• 【例1】1路车每隔5分钟开一班，从上午8 时到9时，1路车一共开了多少班？
• 【试一试】
• 1、张阿姨白天每两小时喝一杯水，从上午 9时到下午3时，她共喝了几杯水？
•
• 2、摇头风扇每10秒钟转一次方向，那么1 分钟内风扇共转过多少次方向？
• 【例2】时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几 秒？
• 【试一试】
• 1、二年级小朋友去春游，到车站时是8： 55分。如果汽车要在9：05到，小朋友还要 等候多长时间？
•
• 2、汽车每隔10分钟开出一班，哥哥想搭9 时15分的一班车，到达车站时，已是9时18 分，他要等多少分钟，才可以搭乘下一班 汽车？
•
• 【例5】小兰的钟停了，电视显示3点时， 爷爷跟电视对钟，由于爷爷年老眼花，把 时针和分针颠倒了，妈妈下班回家，见钟 才3点钟，大吃一惊。请你帮小兰妈妈想一 想，现在应该是几点？
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。
时钟的数量关系：分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
解题思路和方法：将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。
例题1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）解：1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。
也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。
例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题。
从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈）。
而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。
例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）解：1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。
2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。
小学二年级思维练习时间问题类奥数题及答案
小学二年级思维练习时间问题类奥数题201、在钟面上，（）针长，（）针短，（）针走一圈时，（）针走一大格。
答案与解析：分；时；分；时202、钟面上一共有（）个数字，是从（）到（），钟面上还有（）个小格子。
答案与解析：12；1；12；60203、下面时间报的对吗？对的画“√”，不对就改过来。
（）（）（）答案与解析：2时13分；√；6时53分204、填一填。
过5分是（）过3分是（）过1小时是（）答案与解析：4：40；11：40；8：54205、钟面上有12个大格，60个小格；分钟走1大格是5分。
[ ] 答案与解析：正确206、小兰家的钟比小亮家快了2小时，下面哪个钟是小兰家看到的？[ ]a.b.答案与解析：b207、认识钟表。
钟面上有（）个大格。
每个大格里面有（）个小格。
钟面上一共有（）个小格。
答案与解析：10；20；25；30；35；40；45；50；55；60；12；5；60208、画出时间。
再过5分钟是什么时间，画出来。
答案与解析：“略”209、用两种写法写出钟面上的时间。
（）时（）分（）时（）分（）时（）分（）（）（）答案与解析：7；25；7：25；9；30；9：30；1；50；1：50 210、请在括号里填出小华的作息时间。
（）起床洗漱（）在教室里学习（）吃午饭下午（）体育活动答案与解析：6时5分；7时；11时；4时半211、看一看，补一补，填一填。
淘气的小牛用纸把钟面上的几个数字遮住了。
你能把它们补上吗？短针是（）针，长针是（）针。
答案与解析：2；4；5；7；8；10；时；分212、把读错的时间改正过来。
10时10分7时25分改正：（）改正：（）答案与解析：9时10分；5时35分213、给下列钟面画上分针。
10时45分6时10分3时20分7时答案与解析：“略”214、写出钟面上的时间。
（）（）（）（）答案与解析：4：45；7：20；12：10；10：40215、表示的时间是12：30。
[ ]答案与解析：错误216、写出下面钟面上的时刻。
小学奥数-时钟问题(教师版)
时钟问题【例1】★有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【小试牛刀】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ 【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
【例2】★钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【解析】32711，此题属于追及问题，但是追及路程是4401525-=格（由原来的40格变为15格），速度差是11111212-=，所以追及时间是：11325271211÷=（分）。
【小试牛刀】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【解析】根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150（度），3150(60.5)2711÷-=（分） 【例3】★现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【解析】时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分针的速度是 360÷60=6(度/分),即 分针与时针的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10点时，分针与时针的夹角是60度， ,第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，,即 分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。
二年级奥数练习题(走楼梯和敲时钟)
2、有一个挂钟，第小时敲一下，几点钟敲几下，4点钟敲4下，12秒敲完，当12点钟时，敲12下，几秒钟敲完？11、小明有一些钱，如果买2支钢笔还有5元，如果买3支钢笔还缺2元，小明带
了多少钱？
二年级奥数练习题（走楼梯和敲时钟）
9、某班男生和女生总共有42人，其中男生比女生多6人，那么这个班男生和女生各有多少人？
1.挂钟5点敲5下，20秒钟敲完，那么10点钟敲10下，多少秒钟敲完？10、将5、10、15、20、25、30这6个数填入下图圆圈中，使得每个正方形上四个数的和都是80？
7、小丽家住5楼，每层楼梯20级，你知道小红走多少级楼梯才能到自己住的那一层？15、一条鱼可以分为鱼头、鱼身、鱼尾，已知鱼头和鱼身重15千克，鱼头和鱼尾重17
千克，鱼身和鱼尾重8千克，请问这条鱼的鱼头、鱼身和鱼尾各重多少千克？
8、一个长方形的湖泊，在它的四周每隔5米种一棵树，一共种了12棵，这个湖泊的周长是多少米？3、小芳住6楼，从一楼到家她要走25秒，现在小芳想从家到10楼的外婆家去，需要多少秒？12、足球场上共有7名小朋友，每两人之间要握一次手，那7名小朋友之间一共
需要握几次手？
4、小齐从底楼爬到5楼，用了8分钟，那她爬到10楼要多久？
13、一桶油，连桶重52千克，倒出一半后还重27千克，那么这桶油一共重多少千克？桶重多少千克？5、哥哥爬到5楼，弟弟爬到3楼，当哥哥爬到9楼时，弟弟爬到几楼?
6、一座桥上有10个广告牌（两端各有一个），每两个广告牌之间是2
米，这座桥一共长多少米？14、小明看一本书，每天看8页，6天看了这本书的一半，这本书一共有多少页？。
二年级奥数题：时间的认识(上)
二年级奥数题：时间的认识（上） 张萌的生活习惯好，每天按时起床，按时学习、锻炼和休息.计算时间的工具是钟表.钟面上有时针、分针、秒针和12个数码.短针叫做时针，长针叫做分针，另有一个细长针叫做秒针.钟表的圆周被12个数码分成12个相等的大格.每个大格又分成5个相等的小格.这样，钟面上的圆周共分成了60个相等的小格.时针走1个大格是1小时；分针走1个小格是1分钟；秒针走1个小格是1秒.秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟，时针走一圈是12小时.当时针走过一个数字时，分针就走了一圈.于是：当分针走一小格时，秒针就走一圈.于是：通常15分钟叫做一刻钟.于是：这样认识钟表：当分针指着12的时候，时针指着数码几就是几点钟.时针走过数字几，就是几点.再看分钟从数12起，顺时针走过多少小格就是几点零多少分.4点45分又叫做4点3刻〔因为1刻=15分钟，45分钟里有3个15分钟.〕12点15分钟又叫做12点1刻.9点30分钟又叫做9点半.例1 写出每个钟表盘上所指的时间.解：图3-5中各钟表盘上所指的时间分别是：〔1〕1点；〔2〕5点；〔3〕12点；〔4〕3点45分；〔5〕12点30分；〔6〕6点.例2 你能看出图3-6中各种钟表盘上所指的时间吗？解：图3-6中各种钟表盘上所指的时间分别是：〔1〕10点30分或10点半；〔2〕5点15分或5点1刻；〔3〕7点45分或7点3刻；〔4〕12点35分20秒；〔5〕11点50分15秒；〔6〕2点25分45秒.例3 看谁跑得最快？解：葛梅跑得最快，50米赛跑，只用10秒钟.例4 看图3-7，写出小华三餐的时间.解：小华早餐：7点15分〔7点1刻〕；午餐：12点15分〔12点1刻〕；晚餐：5点45分〔5点3刻〕.例5 看图3-8，彤彤做语文作业用几分钟？做数学作业用几分钟？一共用几小时？解：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟；从4点40分到5点10分，钟表走30分钟.钟表一共走：30分+30分=60分60分=1小时答：彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.。
二年级奥数教程20讲：钟面上的数学
二年级奥数教程20讲：钟面上的数学在日常生活、学习、工作中，我们都离不开时间，我们已经认识了时钟，这一讲，让我们一起来探究钟面上的数学问题吧．例1、现在是中午12点，再过108个小时，太阳会出来吗?解每个昼夜24小时，108个小时就是4昼夜零12小时，现在是中午12点，过4昼夜还是中午12点，再加上12小时，就到了晚上12点．所以，再过108小时，正好是晚上12点，太阳是不会出来的．随堂练习1小明早晨8：00到学校，下午4：30离开学校．小明一天在学校多少小时?例2、小王家的钟停了，电台广播下午2点时，妈妈跟电答对钟，不小心把钟的时针与分针弄颠倒了．小王放学回家见钟才2点整，大吃一惊．问：小王回家时，正确的时间是几点？解电台广播下午2点时，妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了，此时钟面上的时间为12点10分，小王放学回家见钟是2点整，则钟走了1小时50分．所以，这时正确的时间是3点50分．随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9：30那班车，可是到达车站时，已经是9：38．小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车?例3、钟面上有1 2个数，你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使这两部分的数的和相等吗?解钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78．根据题意，把钟面分成两部分，两部分的和耍相等，那么每一部分的几个数的和应该是39．我们知道：12+1=13，11+2=13，10+3=13，9+4=13，8+5=13，6+7=13．那么我们可以如图20—1所示的方法划分．随堂练习3 钟面上有12个数，你能画两条直线把钟面分割成三个部分，使每一部分的个数相等，数的和也相等吗?例4、小张家的台钟，1点钟打l下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下，每到半点，也打1下．小张开始做作业时，听到整点报时，作业做完时，又听到整点报时，前后一共听到台钟打了11下．问：小张做作业一共用了多少时间?解由于小张一共听到台钟打了11下，而5+6=11．所以小张一定是在中午12点以后，下午5点以前做作业的．如果小张是从1点钟开始做作业的，由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4，这不可能；如果小张是从2点钟开始做作业的，由于 2+1+3+1+4 = 11，这时，小张从2点钟做到4点钟，恰好听到台钟打11下；如果小张是从3点钟开始做作业的，由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5，这不可能；如果小张是从4点钟开始做作业的，由于4+1+5<11<4+1+5+1+6，这不可能．综上所述，小张是从2点钟开始做作业的，4点钟时完成，总共用了2小时．。
二年级奥数——时钟问题
时钟问题
1、小光去食堂吃饭，出发前他看见钟面上显示大约是12:15分，到了食堂以后却发现食堂关门了，小光很不解，同学都笑小光看错了时间，把时针和分针看反了，因为现在根本不是饭点，你认为现在的时间应该是大约（）。
2、有一个钟，每逢整点和半点敲，1点敲一下，2点敲两下，以此类推，每逢半点敲1下，那么这个钟一天（24小时）一共敲了（）下。
3、有一个闹钟，一昼夜（一天）快3分钟，小华要赶火车，明天早上8点必须准时报时，现在是下午4点，这个闹钟应该拨慢（）分钟。
4、下图是几个时钟在镜子里反射的图像，实际的时间是多少？
5、观察下列时钟所表示的时间，按规律在第五个钟面上画出正确的
时针和分针。
5、一辆汽车早上5:20出发，到7点整到达终点站，经过了（）时（）分。
6、一节课40分钟，然后下课10分钟休息，接着上第二节课，如果早上8点开始第一节课，那么第三节课下课是（）时（）分。
7、一只电子表，每分钟要慢1秒，现在是早上8点整，表面时间完全正确，那么当表上显示到12点时，标准的时间应该是（）时（）分。
8、小明参加学校一年一度的“野外绝地求生大逃杀”活动，活动结束后到家发现时间在中午12点整，他算了一下这次出门一共用了200个小时，那么他是（）点出门的。
9、小东家的钟坏了，奶奶在下午2点时对钟，由于老花眼，把时针
和分针很颠倒了，小东放学回家一看才3点整，吓坏了，那么现在应该是（）时（）分。
二年级数学钟表的奥秘讲解及提高练习
钟表的奥秘【专题简析】小朋友们已经学习了“时、分、秒”，认识了时钟，知道了1小时=60分钟，1分钟=60秒，这一讲我们就来研究钟面和时间的计算问题。
研究钟面和时间的计算问题，要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是什么时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。
从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间，时间可以用计算得来，计算时间的单位有时、分、秒。
【例题1】下面的图（1）是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？(1)(2)练习11.下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？2.下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6,），时针走过了多少？这时指的是几点几分？3.几点整分针和时针正好重合？经过一段时间，时针走了半格，分针应走到什么位置？这时是几点几分？【例题2】学校举行了50米跑比赛，贝贝比玲玲少用了1秒，贝贝用了11秒，勇勇比玲玲多用了1秒，谁跑得快？练习21. 同学们进行了50米赛跑，军军用了14秒，比平平多用了1秒，明明比平平少用了2秒。
三人中，谁跑得最快，谁跑得最慢？2.果宝城进行了50米往返跑比赛，他们的成绩是：苹果宝贝用了20秒，菠萝吹雪比苹果宝贝多用了4秒，雪梨大哥比菠萝吹雪少用了2秒，谁跑得最快？3.三（2）班有五位同学参加100米跑得成绩分别为：23秒、22秒、21秒、25秒、26秒，请问最快的用了多少秒？【例题3】经过 分钟时 分开始写作业 时 分做完作业 练习3 1.时 分1 时 30 分经过（ ）2.0：004:00 ： :9:003.【例题4】王老师上午7:30到校上班，11:30下班，下午1:00上班，5:00下班，王老师上午在学校里多少时间？下午在学校里多少时间？一共在校几小时？ 练习41.小红放学回到家，正好是4:30，她先做语文作业，用了30分钟；接着做数学作业，用了20分钟；最后她写了一篇作文，用了40分钟。
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时钟问题一专题解析同学们已经学习了"时、分、秒",认识了时钟,知道了1时=60分，1分=60秒.这一讲我们就来研究钟和时间的计算问题.研究钟面和时间的计算问题,要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置的那一瞬间是时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。
从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间,时间可以通过计算得来,计算时间的单位有时、分、秒。
王牌例题1下面的图是9点整,经过一段时间看到图上的时针走了半格,分针应走到什么位置?这时指的是几点几分?【思路导航】经过一段时间,图中的时针走了半格,即分针走了半小时,也就是走了半圈到6的位置.如下图,可看出分针的运行轨迹,时间是9点30分。
时针指向9点整，分针应指向12；经过半小时,时针走了半格，分针应从12走到6,这时的时间应是9点30分.举一反三11.下面左图是3点整,经过一段时间看到时针走了半格,分针应走到什么位置?这时指的是几点几分?在下面右图中画出分针的位置。
2.下面左图是1点整,经过一段时间看到图上的分针走了半圈(从12走到6),时针走了多少?这时指的是几点几分？在下面右图中画出时针的位置。
3.下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置,原来钟面的时间是几点几分?王牌例题2二年级有4名短跑选手参加学校举办的200米赛跑,他们是王龙、刘虎、李伟和陈刚.体育老师用四块秒表分别为他们计时,王龙48秒,刘虎54秒,李伟52秒，陈刚47秒,请你为他们排出名次。
【思路导航】跑步比赛,选手同时起跑，到达终点用的时间越多,跑得越慢;反之用的时间越少,跑得越快,成绩越好。
把他们跑的时间从短到长排列,就可以确定这4名同学的名次。
47秒<48秒<52秒<54秒他们的名次是:第一名是陈刚;第二名是王龙;第三名是李伟;第四名是刘虎。
举一反三21.二(1)班4名同学进行50米赛跑,她们的成绩是:小茜10秒,小云14秒,小敏15秒,小雨12秒,请你为她们排出名次。
2.同学们进行了50米赛跑,军军用了14秒，比平平多用了1秒,明明比平平少用了2秒。
3人中,谁跑得最快,谁跑得最慢?3.六(1)班3个同学进行50米往返跑比赛,他们的成绩是:王浩20秒,白杨25秒,高华24秒,请你给这3个人排一下名次。
王牌例题3看看表,算一算。
【思路导航】要知道左图到右图用了多长时间,应该首先知道左图是几点几分,通过观察发现是1:30；再确定右图是几点几分,观察后发现是5:45 ；最后计算一下从1:30到5：45经过了多长时间。
1:30～5:45经过了4小时15分。
举一反三31.在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
2.在下面括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
3.同学们去春游,人早晨8:30出发到下午2：30回来,共用了多少时间?王牌例题4王老师上午7:30到校上班,11:30下班,下午1：00上班,5：00下班.王老师上午在校是多长时间?下午在校是多长时间?一共在校几小时?,【思路导航】7:30～11:30经过了4小时(ll时30分-7时30分=4小时),所以王老师上午在校时间是4小时。
1：00～5 :00经过了4小时，所以王老师下午在校时间也是4小时.王老师一天在校时间为:4小时+4小时=8小时,所以一共在校8小时。
举一反三41.小明每天练毛笔字,昨天他是6点40分开始练字的,7点结束的,他练毛笔字用了多长时间?2.王师傅做一个零件,从上午7点40分开始做到上午9点20分完成,请问王师傅做这个零件用了多长时间?3.同学们看电影《一个都不能少》,看完这部电影需要1小时50分，如果9点10分开映,放映结束时应该什么时间？王牌例题5找出钟面上时间的规律,然后填空.【思路导航】前三个钟面表示的时间分别是9点10分、9点30分、9点50分。
第一个和第二个钟面所表示的时间相差20分钟,第二个和第三个钟面所表示的时间相差20分钟,因此第四个钟面比第三个钟面快20分钟,第五个钟面应比第四个钟面快20分钟。
第四个钟面应为10点10分,第五个钟面应为10点30分。
如图所示:举一反三5时钟问题二专题解析同学们，我们已经认识了时间,时间的用处可多了,我们的日常生活、学习、工作都离不开时间.关于时间的数学问题有很多,下面我们就一起来研究有关时间的趣题。
这组与时间有关的趣题,不仅与时间的知识有关,还与平均分、间隔等数学问题有联系.同学们要注意,当你所学的数学知识越来越多时;你还要学会能够综卜运用所学知识来解决问题。
王牌例题1中面上有12个数,你能在钟面上画一条线,把钟面平均冷成两部分,使每一部分数的个数相等,和也相等吗？【思路导航】钟面上有12个数,它们的和就为1+2+3+4+...+12=78,根据题意把钟面平均分成两部分,每一部分自个数相等,那么每一部分有12÷2=6(个)数,和应为78÷2=39。
如图所示:10+3+11+2+12+1=399+4+8+5+7+6=39举一反三11.钟面上有12个数,你能画两条线将钟面分成三部分使每部分数相加的和相等吗?2.如果要把钟面分成大部分,使每一部分数的个数相等,和也相等,应该怎样分?王牌例题254路车每隔20分钟开一班,爷爷想搭8:30的一班车到水果批发市场。
可爷爷到达车站时已是8,38分,他要等多少分钟才可搭乘下一班汽车?【思路导航】下一班车要在8：50开出(8时30分+20分=8时50分)。
他要等12分钟(8时50分-8时38分=12分)。
也可以这样想:当爷爷等车时(8: 38),上一班车已开走了8分钟(8时38分-8时30分=8分).而汽车每隔20分钟开出一班,因此他还要在车站等候12分钟(20分-8分=12分)。
答:他要等12分钟才可搭乘下一班汽车。
举一反三21.二年级小朋友去春游,到车站时是8:55分。
如果汽车要在9：05到，小朋友还要等候多长时间?2.汽车每隔10分钟开出一班,哥哥想搭9时15分的一班车.他到达车站时,已是9时18分,他要等多少分钟才可以搭乘下一班汽车?3.汽车每隔8分钟开出一班,第一班车在上午6时15分开出,第四班车应在什么时候开出?王牌例题3小兰家的钟停了,电视中显示3点时,爷爷跟电视对时间。
由于爷爷年老眼花,把时针和分针颠倒了,妈妈下班回家，见钟上显示才3点钟,大吃一惊.请你帮小兰妈妈想一想,现在应该是几点?【思路导航】根据题意,电视中显示3点时,爷爷把时针和分针颠倒了,这时,钟面上显示的时间是12点15分,妈妈下班回家,见钟面是3点整,中间经过了2小时45分,那么正确时间应该是:从3点经过2小时45分,即5点45分。
小兰妈妈下班回家时,应该是5点45分。
举一反三31．明家的钟停了,电台广播2点时,奶奶跟电台对时间。
由于奶奶年老眼花把时针与分针颠倒了,小明放学回家见钟上显示2点整,大吃一惊。
请你帮忙想一想,现在应该是几点钟?2.爷爷的手表停了,下午电台广播1点时,他跟着电台对时间,不小心把时针和分针颠倒了,等他午睡醒来,发现手表还是1点整.你知道现在应该是几点钟吗?3.把钟面上的长针和短针调换位置后,应是几点几分?王牌例题4小明家的台钟，1点钟响1下,2点钟响2下......12点钟响12下,每半点也响1下.有一次,小明听到台钟先响1下,没多久又响了1下,后来又响了1下,你能准确说出最后1下是几点钟吗?【思路导航】小明听到3次响声,都是只响了1下，则第一次和第三次只能为半点钟,第二次为整点钟.由第二次响了1下,可以得出,第二次响时是1点钟,所以最后1下应该是1点30分。
最后1下是1点30分.举一反三41.王红家有一只挂钟，1点钟响1下,2点钟响2下,3点钟响3下......12点钟响12下,每半点钟响1下。
一天,王红在家看电视,先听到钟响了12下,没多久听到钟响了1下,过了一会儿,又听到钟响了1下,你知道最后1下是几点钟?2.小云家的一只台钟，1点钟响1下,2点钟响2下......12点钟响12下,每半点钟响1下.一天,小云在家玩,看见爸爸拿着书云书房,正好听到台钟响了3下,爸爸从书房出来时,这时台钟正好响了5下.小云一共听到钟响了多少下?3.小军家有一只挂钟，1点钟响1下,2点钟响2下......12点钟响12下,每半点钟响1下.一天,小云在家玩,看见爸爸拿着书去书房,正好听到台钟响了3下,爸爸从书房出来时,这时台钟正好响了5下.小云一共听到钟响了多少下?王牌例题5实验室的挂钟逢整点报时，几点就响几下。
一天，小张开始做实验时,刚好挂钟报时,完成实验时疒恰好挂钟又报时,从实验开始到结束,挂钟一共敲了30下,小张的实验做了几小时?【思路导航】可以把30分成几个连续钟点数的和,有两种情况:30=9+10+11或30=4+5+6+7+8,因此小张的实验可能是从9时到11时经过2小时,也可能是从4时到8时经过4小时.举一反三51.小王家的台钟，1点钟响1下,2点钟响2下,3点钟响3下......12点钟响12下,每半点钟也响1下。
一天,小王看一本书,开始看时时钟整点报时,看完时又听到时钟整点报时,前后一共响了11下,小王看书一共用了多少时间?2.时钟1时响1下,2时响2下,3时响3下......12时响12下,每到半点还要响1下.一昼夜,时钟要啊多少下?3.小明一连撕了好几张台历,这几张台历上的日期加起来恰好是60.小明撕的这几张台历上的日期数各是几?。