仿真

实验三连续系统离散相似法的数字仿真实验姓名：田知伟学号：4121108015 班级：J自动化1201 一、实验目的

（1）掌握以系统结构图形式描述的连续系统时域离散相似的数字仿真方法和步骤。

（2）学会利用时域离散相似法分析线性和非线性控制系统的动态性能以及典型非线性环节对控制系统动态性能的影响。

二、实验内容

含死区环节的非线性控制系统的结构如图A.2所示。

（1）按实验目的、要求和已知条件，建立系统的Simulink模型，并且用RK4法，求出c=0，0.1，0.5，1.0情况下（c=0相当于IV环节为1，即没有加入死去环节）

系统的单位阶跃响应作为标准解。

（2）求出图A.2中传递函数对应的状态空间模型，并在该模型前加入虚拟的采样开关和零阶保持器，得到离散化状态空间模型。

（3）在c=0，0.1，0.5，1.0情况下，利用时域离散相似法编程完成对该系统的仿真研究。

三、实验结果

（1）Simulink模型

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.5

0.60.70.80.911.11.21.31.41.5c=0c=0.1c=0.5c=1

（2）输入程序

clear num=[8 10]; den=[0.1 1 0 0]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) [Ad,Bd,Cd,Dd]=c2dm(A,B,C,D,0.1) 结果为：A =

-10 0 0 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C =

0 80 100 D = 0

Ad =

0.3679 0 0 0.0632 1.0000 0 0.0037 0.1000 1.0000 Bd = 0.0632 0.0037 0.0001 Cd =

0 80 100 Dd = 0

（3）算法程序 clear

num=[8 10];

den=[0.1 1 0 0];

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den) sysc=ss(A,B,C,D); T=0.05;

sysd=c2d(sysc,T); Ad=sysd.a; Bd=sysd.b; Cd=sysd.c; Dd=sysd.d; X=[0;0;0];

yt1=0;tt1=0;

R=1;

M=10/T;

for k=1:M

E=R-yt1(end); X=Ad*X+Bd*E; Y=Cd*X+Dd*E; tt1=[tt1,k*T]; c=0;

if (-c

Y=0;

else if(Y<-c) Y=Y+c; else (Y>c) Y=Y-c; end

end

yt1=[yt1,Y]; end

X=[0;0;0];

yt2=-1;tt2=1;

R=1; M=10/T;

for k=1:M

E=R-yt2(end); X=Ad*X+Bd*E; Y=Cd*X+Dd*E; tt2=[tt2,k*T]; c=0.1;

if (-c

Y=0;

else if(Y<-c) Y=Y+c; else (Y>c) Y=Y-c; end

end

yt2=[yt2,Y]; end

X=[0;0;0];

yt3=-0.1;tt3=0.1; R=1;

M=10/T;

for k=1:M

E=R-yt3(end);

X=Ad*X+Bd*E; Y=Cd*X+Dd*E; tt3=[tt3,k*T]; c=0.5;

if (-c

Y=0;

else if(Y<-c) Y=Y+c; else (Y>c) Y=Y-c; end

end

yt3=[yt3,Y]; end

X=[0;0;0];

yt4=-0.5;tt4=0.5; R=1;

M=10/T;

for k=1:M

E=R-yt4(end); X=Ad*X+Bd*E; Y=Cd*X+Dd*E;

tt4=[tt4,k*T];

c=1;

if (-c

Y=0;

else if(Y<-c)

Y=Y+c;

else (Y>c)

Y=Y-c;

end

end

yt4=[yt4,Y];

end

plot(tt1,yt1,'r',tt2,yt2,'g',tt3,yt3, 'b',tt4,yt4,'y');

grid on;

仿真图形：

012345678910

-1

-0.5

0.5

1

1.5

2

c=0

c=0.1c=0.5c=1